Finite Group Databasebeta

← #15835502

Subgroups — #15835502

Order 3328.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128247C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124975C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124969C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113852C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113373C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113371C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113175C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17C2×#88193—21no—
18C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
19#11719412—21no—
20#11719411—21no—
21#11719385—21no—
22#11719383—21no—
23#11719365—21no—
24#11719361—21no—
25#11719339C2211yescharacteristic
26#11719329C2211yescharacteristic
27#11719318—21no—
28#11719311—21no—
29#11719310C2211yescharacteristic
30#11719305C2211yescharacteristic
31#11719294—21no—
32#11719291—21no—
33#11719269—21no—
34C4×D4×D13—21no—
35#11719199C2211yescharacteristic
36C2×#88135C2211yescharacteristic
37C13×#450C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#447C2211yescharacteristic
39C13×#392C2211yescharacteristic, complemented
40#11718884C2211yescharacteristic
41#11718881—21no—
42#11718879C2211yescharacteristic, complemented
43#11718878C2211yescharacteristic
44#11718826—21no—
45#11718825—21no—
46#11718814—21no—
47#11718813—21no—
48#11718704C2211yescharacteristic, complemented
49#11718694C2211yescharacteristic
50#11718617—21no—
51#11718614C2211yescharacteristic, complemented
52#11718603—21no—
53#11718446—21no—
54#11718427—21no—
55#11718424—21no—
56#11718418—21no—
57#11718397C2211yescharacteristic
58#11718382C2211yescharacteristic, complemented
59#11718380C2211yescharacteristic, complemented
60#11718380C2211yescharacteristic, complemented
61#11718335C2211yescharacteristic
62#11718311C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C23×Dic13—21no—
80C23×Dic13D411yescharacteristic
81C2×#6129—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13D411yescharacteristic
85C2×C13×SD16—21no—
86C2×C13×D8—21no—
87C13×#126—21no—
88C13×#124—21no—
89C13×#123—21no—
90C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C13×#121—21no—
92C13×#121C2311yescharacteristic
93C13×#120—21no—
94C4×D4×C13—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97#88207—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101#88201D411yescharacteristic, complemented
102#88200—21no—
103Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88193—44no—
107#88192—21no—
108#88192—21no—
109#88191—21no—
110#88191—21no—
111#88191—21no—
112#88190D411yescharacteristic, complemented
113#88189—21no—
114#88189—21no—
115D4×Dic13—21no—
116D4×Dic13—21no—
117D4×Dic13—21no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13—21no—
120D4×Dic13—21no—
121D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
122C2×#6105—21no—
123C2×#6104—21no—
124#88184C2311yescharacteristic
125#88183—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131#88178—21no—
132#88178C2311yescharacteristic
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
136#88152—21no—
137#88151—21no—
138#88150—21no—
139#88150—21no—
140#88150—21no—
141#88148—21no—
142#88147—21no—
143#88147D411yescharacteristic, complemented
144#88146—21no—
145C4⋊C4×D13—21no—
146#88144D411yescharacteristic, complemented
147#88144D411yescharacteristic, complemented
148#88143—21no—
149#88141D411yescharacteristic, complemented
150#88140—21no—
151#88140—21no—
152#88139—21no—
153#88138—21no—
154#88138—21no—
155#88138—21no—
156#88137—21no—
157#88137—21no—
158#88137—21no—
159#88137—21no—
160#88137—21no—
161#88136—21no—
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169C22⋊C4×D13—21no—
170C22⋊C4×D13—21no—
171#88133—21no—
172#88133—21no—
173#88133—21no—
174#88132—21no—
175#88132—21no—
176#88131—21no—
177#88131—21no—
178#88130—21no—
179C4×D52—21no—
180C42×D13—21no—
181#88124—21no—
182C13×#102—21no—
183C13×#102—21no—
184C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×#95C2311yescharacteristic
187#88075—21no—
188#88072—21no—
189#88072—21no—
190#88072—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197#88061—21no—
198#88058—21no—
199#88057—21no—
200#88056—21no—
201#88055—21no—
202#88055—21no—
203#88054—21no—
204#88054—21no—
205#88048—21no—
206#88047—21no—
207#18158—131nomaximal, Sylow
208C24×C13—21no—
209C24×C13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13—21no—
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—42no—
219C2×D4×C13—42no—
220C2×D4×C13—42no—
221C2×D4×C13—81no—
222C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—22no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—41no—
236C2×C22⋊D13—42no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C2×C22⋊D13—81no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—42no—
245C22×Dic13—42no—
246C22×Dic13—41no—
247C22×Dic13—41no—
248C22×Dic13—81no—
249C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
252#6129—82no—
253D4×D13—42no—
254D4×D13—42no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—82no—
265C2×C4×D13—81no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×SD16—42no—
269C13×D8—42no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—81no—
284C42×C13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—42no—
293C22⋊Dic13—41no—
294C22⋊Dic13—41no—
295C22⋊Dic13—81no—
296#6105—42no—
297#6104—42no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—42no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13—21no—
315C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—42no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
335C2×#1055—21no—
336C2×#1055—21no—
337#3459—131no—
338#3114—131no—
339#3114—131no—
340#2535—131no—
341#1612—131no—
342#1612—131no—
343#1608—131no—
344#1607—131no—
345#1600—131no—
346#1600D1311yescharacteristic, complemented
347#1596—131no—
348#1595—131no—
349#1512—131no—
350#1512—131no—
351#1466—131no—
352C23×C13—22no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13C22×D411yescharacteristic
366C22×D13—21no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—42no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—81no—
373C22×D13—81no—
374C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
375Q8×C13—41no—
376D4×C13—22no—
377D4×C13—22no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—81no—
384D4×C13—81no—
385D4×C13—84no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—81no—
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C22⋊D13—42no—
399C22⋊D13—42no—
400C22⋊D13—42no—
401C22⋊D13—41no—
402C22⋊D13—41no—
403C22⋊D13—81no—
404C22⋊D13—81no—
405C22⋊D13—81no—
406C22⋊D13—84no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—42no—
415C2×Dic13—42no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—81no—
424C2×Dic13—82no—
425C2×Dic13—82no—
426C2×Dic13#12011yescharacteristic
427C2×Dic13#12011yescharacteristic
428C2×Dic13#12011yescharacteristic
429C2×Dic13#12011yescharacteristic
430D52—41no—
431D52—42no—
432C4×D13—42no—
433C4×D13—42no—
434C4×D13—42no—
435C4×D13—81no—
436C4×D13—81no—
437C4×D13—81no—
438C4×D13—81no—
439Dic26—41no—
440Dic26—81no—
441C8×C13—41no—
442C8×C13—41no—
443#1055—41no—
444#1055—41no—
445#543—131no—
446#539—261no—
447#539—261no—
448#539—261no—
449#538—131no—
450#538—261no—
451#538—261no—
452#538C2×D1311yescharacteristic
453#534—131no—
454#534—261no—
455#529—131no—
456#529—131no—
457#529—261no—
458#529—261no—
459#525—261no—
460#525—261no—
461#525—261no—
462C2×#121—261no—
463C2×C4×D4—131no—
464C2×C4×D4—131no—
465C2×C4×D4—261no—
466#483—131no—
467#483—131no—
468#480—131no—
469#480—131no—
470#478—261no—
471#478—261no—
472#463—261no—
473#463—261no—
474#450—131no—
475#450C2×D1311yescharacteristic, complemented
476#447—131no—
477#447C2×D1311yescharacteristic
478#442—261no—
479#442—261no—
480#440—261no—
481#440—261no—
482#432—131no—
483#432—131no—
484#397—131no—
485#397—131no—
486#392—131no—
487#392C2×D1311yescharacteristic, complemented
488#386—261no—
489#386—261no—
490#382—131no—
491#380—261no—
492#328—131no—
493#328—131no—
494#328—131no—
495#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
496#327—131no—
497#327—131no—
498#327—131no—
499#327C2×D1311yescharacteristic
500#323—131no—
501#323—131no—
502#323—131no—
503#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
504C22×C13—21no—
505C22×C13—21no—
506C22×C13—42no—
507C22×C13—42no—
508C22×C13—42no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—42no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—81no—
517C22×C13—81no—
518C22×C13—81no—
519C22×C13—81no—
520C22×C13—81no—
521C22×C13C2×#12011yescharacteristic
522C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
523C22×C13#57511yescharacteristic
524C2×D13—22no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—42no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—81no—
532C2×D13—84no—
533C4×C13—21no—
534C4×C13—21no—
535C4×C13—41no—
536C4×C13—41no—
537C4×C13—41no—
538C4×C13—41no—
539C4×C13—81no—
540Dic13—21no—
541Dic13—21no—
542Dic13—21no—
543Dic13—21no—
544Dic13—41no—
545Dic13—41no—
546Dic13—41no—
547Dic13—41no—
548Dic13—81no—
549Dic13—81no—
550C2×#41—261no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—131no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4C22×D1311yescharacteristic
556C23×C4—131no—
557C23×C4—131no—
558C23×C4—261no—
559C23×C4—261no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—261no—
562C2×D8—21no—
563C2×D8—261no—
564#126—21no—
565#126—261no—
566#126—261no—
567#126—261no—
568#126—261no—
569#126—261no—
570#125—131no—
571#125—131no—
572#125—261no—
573#125—261no—
574#124—21no—
575#124—131no—
576#124—131no—
577#124—261no—
578#123—21no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581#123—261no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588#123—261no—
589#123—261no—
590C22⋊Q8—131no—
591C22⋊Q8—261no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
600#121—21no—
601#121—131no—
602#121—261no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—524no—
610#121C22×D1311yescharacteristic
611#120—21no—
612#120—261no—
613#120—261no—
614#120—261no—
615#120—261no—
616#120—261no—
617C4×Q8—131no—
618C4×Q8—131no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—131no—
621C4×D4—131no—
622C4×D4—261no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625C4×D4—261no—
626C4×D4—261no—
627C4×D4—261no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639#117—261no—
640#117—261no—
641#117—261no—
642C2×C4⋊C4—131no—
643C2×C4⋊C4—131no—
644C2×C4⋊C4—261no—
645C2×C4⋊C4—261no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—131no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
655C2×C42—131no—
656C2×C42—261no—
657#107—261no—
658#107—261no—
659#106—261no—
660#106—261no—
661C4⋊C8—261no—
662C4⋊C8—261no—
663#103—261no—
664#103—261no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—261no—
668#102—261no—
669#102—261no—
670#102—261no—
671C22⋊C8—131no—
672C22⋊C8—131no—
673C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
675#97—261no—
676#97—261no—
677#95—131no—
678#95—261no—
679#95—261no—
680#95—261no—
681#95C22×D1311yescharacteristic
682C2×C13—21no—
683C2×C13—21no—
684C2×C13—81no—
685C2×C13—81no—
686C2×C13—82no—
687C2×C13#300611yescharacteristic
688C2×C13#301911yescharacteristic
689C2×C13#302511yescharacteristic
690D13—42no—
691D13—81no—
692C24—21no—
693C24—131no—
694C24—261no—
695C24D4×D1311yescharacteristic
696#41—1042no—
697C2×Q8—131no—
698C2×Q8—261no—
699C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—131no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—262no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—521no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—522no—
724C2×D4—1041no—
725C2×D4D4×D1311yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—131no—
729C22×C4—131no—
730C22×C4—131no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—521no—
744C22×C4—521no—
745C22×C4—522no—
746C22×C4—522no—
747C22×C4—1041no—
748C22×C4—1042no—
749C22×C4—1041no—
750C22×C4D4×D1311yescharacteristic
751C22×C4C23×D1311yescharacteristic
752SD16—42no—
753SD16—522no—
754D8—42no—
755D8—522no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—131no—
763C4⋊C4—131no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—522no—
781C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—81no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—522no—
809C22⋊C4—521no—
810C22⋊C4—521no—
811C22⋊C4—522no—
812C22⋊C4—1041no—
813C42—21no—
814C42—131no—
815C42—131no—
816C42—131no—
817C42—131no—
818C42—261no—
819C42—261no—
820C42—261no—
821C13#1815811yescharacteristic, complemented, Sylow
822C23—22no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—132no—
836C23—261no—
837C23—261no—
838C23—261no—
839C23—521no—
840C23—521no—
841C23—522no—
842C23—1041no—
843C23—1041no—
844C23C2×D4×D1311yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—521no—
847Q8—1041no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—81no—
856D4—81no—
857D4—84no—
858D4—521no—
859D4—522no—
860D4—522no—
861D4—522no—
862D4—522no—
863D4—521no—
864D4—521no—
865D4—1041no—
866D4—1041no—
867D4—1041no—
868D4—1044no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—131no—
880C2×C4—131no—
881C2×C4—131no—
882C2×C4—131no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—522no—
890C2×C4—522no—
891C2×C4—522no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—522no—
894C2×C4—522no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—1041no—
903C2×C4—1041no—
904C2×C4—1041no—
905C2×C4—1041no—
906C2×C4—1041no—
907C2×C4—1042no—
908C2×C4—1042no—
909C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—521no—
914C8—521no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—262no—
933C22—522no—
934C22—521no—
935C22—521no—
936C22—521no—
937C22—521no—
938C22—521no—
939C22—1041no—
940C22—1044no—
941C22D13×#12011yescharacteristic
942C22#1171947311yescharacteristic
943C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—261no—
952C4—261no—
953C4—261no—
954C4—261no—
955C4—521no—
956C4—521no—
957C4—521no—
958C4—521no—
959C4—1041no—
960C4—1041no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—82no—
965C2—81no—
966C2—522no—
967C2—1041no—
968C2#1312408511yescharacteristic
969C2#1312419011yescharacteristic
970C2#1312422611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1600C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1600D13
hypocenterC13#18158
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128247C2semidirect
2. #13124975C2semidirect
3. #13124969C2semidirect
4. #13119732C2semidirect
5. #13113852C2semidirect
6. #13113850C2semidirect
7. #13113828C2semidirect
8. #13113823C2semidirect
9. #13113780C2semidirect
10. #13113757C2semidirect
11. #13113752C2semidirect
12. #13113373C2semidirect
13. #13113371C2semidirect
14. #13113175C2semidirect
15. C13×#1600C2semidirect
18. C2×D4×Dic13C22semidirect
37. C13×#450C22semidirect
39. C13×#392C22semidirect
42. #11718879C22semidirect
48. #11718704C22semidirect
51. #11718614C22semidirect
58. #11718382C22semidirect
59. #11718380C22semidirect
60. #11718380C22semidirect
62. #11718311C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
101. #88201D4semidirect
103. Q8×Dic13D4semidirect
112. #88190D4semidirect
121. D4×Dic13D4semidirect
143. #88147D4semidirect
146. #88144D4semidirect
147. #88144D4semidirect
149. #88141D4semidirect
346. #1600D13semidirect
475. #450C2×D13semidirect
487. #392C2×D13semidirect
495. #328C2×D13semidirect
503. #323C2×D13semidirect
821. C13#18158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282472
#131249752
#131249692
#131197322
#131138522
#131138502
#131138282
#131138232
#131137802
#131137572
#131137522
#131133732
#131133712
#131131752
C13×#16002
#1815813