Finite Group Databasebeta

← #15835507

Subgroups — #15835507

Order 3328.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128246C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124976C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124970C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113176C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#529C2211yescharacteristic
17#11719412—21no—
18#11719409—21no—
19#11719397—21no—
20#11719383—21no—
21#11719370—21no—
22#11719358—21no—
23#11719349C2211yescharacteristic
24#11719339C2211yescharacteristic
25#11719322C2211yescharacteristic
26#11719310C2211yescharacteristic
27#11719285—21no—
28#11719252—21no—
29#11719252—21no—
30C4×D4×D13—21no—
31#11719233—21no—
32#11719229—21no—
33C2×#88149—21no—
34#11719184C2211yescharacteristic
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic
36C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#432C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#382C2211yescharacteristic, complemented
39#11718727—21no—
40#11718718—21no—
41#11718707C2211yescharacteristic, complemented
42#11718704C2211yescharacteristic, complemented
43#11718697C2211yescharacteristic
44#11718694C2211yescharacteristic
45#11718687—21no—
46#11718675—21no—
47#11718648—21no—
48#11718587C2211yescharacteristic, complemented
49#11718508—21no—
50#11718505—21no—
51#11718397C2211yescharacteristic
52#11718393C2211yescharacteristic
53#11718392C2211yescharacteristic, complemented
54#11718382C2211yescharacteristic, complemented
55#11718372—21no—
56#11718371—21no—
57#11718335C2211yescharacteristic
58#11718335C2211yescharacteristic, complemented
59#11718332C2211yescharacteristic
60#11718332C2211yescharacteristic, complemented
61#11718326—21no—
62#11718326—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#327C2211yescharacteristic
66C13×#327C2211yescharacteristic
67#11718060C2211yescharacteristic
68#11718060C2211yescharacteristic
69#11718060C2211yescharacteristic, complemented
70#11718060C2211yescharacteristic, complemented
71#11718044C2211yescharacteristic, complemented
72#11718044C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×D4×D13—21no—
76C2×#6127—21no—
77C22×D52—21no—
78C22×D52—21no—
79C22×D52D411yescharacteristic
80C22×D52C2311yescharacteristic
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13D411yescharacteristic
84C22×C4×D13D411yescharacteristic
85C13×#126—21no—
86C13×#125D411yescharacteristic, complemented
87C13×#124D411yescharacteristic, complemented
88C13×#123—21no—
89C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C13×#121C2311yescharacteristic
91C4×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
92C4×D4×C13—21no—
93C4×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
94C13×#117—21no—
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97#88201—21no—
98#88200—21no—
99C2×#6106—21no—
100#88193—21no—
101#88193—21no—
102#88191—21no—
103#88191—21no—
104D4×Dic13—21no—
105C2×#6104—21no—
106#88184C2311yescharacteristic
107#88183—21no—
108C4×C22⋊D13—21no—
109C4×C22⋊D13—21no—
110C4×C22⋊D13—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103C2311yescharacteristic
117C2×#6103C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120#88178C2311yescharacteristic
121C2×D104—21no—
122C2×#6095—21no—
123#88152—21no—
124#88152—21no—
125#88152—21no—
126#88151—21no—
127#88151—21no—
128#88150—21no—
129#88150—21no—
130#88150—21no—
131#88149—21no—
132#88149—21no—
133#88149—21no—
134#88149—44no—
135#88148—21no—
136#88148—21no—
137#88148—21no—
138#88148—21no—
139#88148—21no—
140#88147—21no—
141C4⋊C4×D13—21no—
142#88144—21no—
143#88143—21no—
144#88140—21no—
145#88140—21no—
146#88139—21no—
147#88138—21no—
148#88138—21no—
149#88138—21no—
150#88137—21no—
151#88137—21no—
152#88137—21no—
153#88136—21no—
154#88136—21no—
155#88136—21no—
156#88136—21no—
157#88135—21no—
158#88135—21no—
159C22⋊C4×D13—21no—
160C22⋊C4×D13—21no—
161#88133—21no—
162#88132—21no—
163#88132—21no—
164#88130—21no—
165#88129D411yescharacteristic, complemented
166C4×D52—21no—
167C4×D52—21no—
168C4×D52—21no—
169C4×D52—21no—
170C4×D52—21no—
171C4×D52—21no—
172C4×D52—21no—
173C4×D52—21no—
174C4×D52—21no—
175C4×D52—21no—
176C4×D52D411yescharacteristic, complemented
177#88126—21no—
178#88126—21no—
179C42×D13—21no—
180#88124D411yescharacteristic, complemented
181C4×Dic26D411yescharacteristic, complemented
182C13×C4⋊C8—21no—
183C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C13×#97—21no—
186C13×#95—21no—
187C13×#95C2311yescharacteristic
188C13×#95C2311yescharacteristic
189#88075—21no—
190#88072—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195#88061—21no—
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88058—21no—
199#88057—21no—
200#88056—21no—
201#88049—21no—
202#88049—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205C4⋊#1055—21no—
206#88043—21no—
207#18158—131nomaximal, Sylow
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230D4×D13—42no—
231D4×D13—42no—
232#6127—82no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—22no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—42no—
242C2×D52—41no—
243C2×D52—42no—
244C2×D52—42no—
245C2×D52—42no—
246C2×D52—42no—
247C2×D52—81no—
248C2×D52—81no—
249C2×D52C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—42no—
260C2×C4×D13—42no—
261C2×C4×D13—41no—
262C2×C4×D13—41no—
263C2×C4×D13—82no—
264C2×C4×D13—81no—
265C2×C4×D13—81no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—42no—
275C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C42×C13—21no—
283C42×C13C2×D411yescharacteristic
284C42×C13C2×D411yescharacteristic
285C42×C13C2×D411yescharacteristic
286C42×C13C2×D411yescharacteristic
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290#6106—42no—
291#6104—42no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—42no—
309#6103—42no—
310#6103—41no—
311#6103—41no—
312#6103—81no—
313#6103—81no—
314C4⋊Dic13—21no—
315C4⋊Dic13—21no—
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13—21no—
318C4⋊Dic13—21no—
319C4⋊Dic13—21no—
320C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13—21no—
333C2×#1055—21no—
334C2×#1055—21no—
335D104—42no—
336#6095—42no—
337#3459—131no—
338#3114—131no—
339#3114—131no—
340#2535—131no—
341#1612—131no—
342#1612—131no—
343#1608—131no—
344#1607—131no—
345#1600—131no—
346#1600—131no—
347#1596—131no—
348#1595—131no—
349#1512—131no—
350#1512D1311yescharacteristic, complemented
351#1466—131no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13C22×D411yescharacteristic
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—42no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—81no—
373C22×D13—81no—
374C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
375Q8×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—42no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13#12011yescharacteristic
394C2×C4×C13#12011yescharacteristic
395C2×C4×C13#12011yescharacteristic
396C2×C4×C13#12011yescharacteristic
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C22⋊D13—42no—
400C22⋊D13—41no—
401C22⋊D13—41no—
402C22⋊D13—81no—
403C22⋊D13—81no—
404C22⋊D13—81no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—81no—
416D52—22no—
417D52—22no—
418D52—42no—
419D52—42no—
420D52—41no—
421D52—41no—
422D52—41no—
423D52—42no—
424D52—81no—
425D52—81no—
426D52—84no—
427D52—84no—
428C4×D13—42no—
429C4×D13—42no—
430C4×D13—42no—
431C4×D13—42no—
432C4×D13—81no—
433C4×D13—81no—
434C4×D13—81no—
435C4×D13—81no—
436C4×D13—81no—
437C4×D13—82no—
438C4×D13—82no—
439Dic26—41no—
440Dic26—81no—
441C8×C13—41no—
442C8×C13—41no—
443#1055—41no—
444#1055—41no—
445#543—131no—
446#539—261no—
447#539—261no—
448#539—261no—
449#538—131no—
450#538—131no—
451#538—261no—
452#538—261no—
453#534—131no—
454#534—261no—
455#529—131no—
456#529—261no—
457#529—261no—
458#529C2×D1311yescharacteristic
459#525—261no—
460#525—261no—
461#525—261no—
462C2×#121—261no—
463C2×C4×D4—131no—
464C2×C4×D4—131no—
465C2×C4×D4—261no—
466#483—131no—
467#483—131no—
468#480—131no—
469#480—131no—
470#478—261no—
471#478—261no—
472#463—261no—
473#463—261no—
474#450—131no—
475#450—131no—
476#447—131no—
477#447—131no—
478#442—261no—
479#442—261no—
480#440—261no—
481#440—261no—
482#432—131no—
483#432C2×D1311yescharacteristic, complemented
484#397—131no—
485#397—131no—
486#392—131no—
487#392—131no—
488#386—261no—
489#386—261no—
490#382C2×D1311yescharacteristic, complemented
491#380—261no—
492#328—131no—
493#328—131no—
494#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
495#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
496#327—131no—
497#327—131no—
498#327C2×D1311yescharacteristic
499#327C2×D1311yescharacteristic
500#323—131no—
501#323—131no—
502#323—131no—
503#323—131no—
504C22×C13—21no—
505C22×C13—21no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13C2×#12011yescharacteristic
510C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
511C22×C13#57511yescharacteristic
512C2×D13—22no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—42no—
516C2×D13—42no—
517C2×D13—42no—
518C2×D13—42no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—42no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—81no—
527C2×D13—84no—
528C2×D13—81no—
529C2×D13—81no—
530C2×D13—81no—
531C2×D13—81no—
532C2×D13—81no—
533C4×C13—21no—
534C4×C13—21no—
535C4×C13—21no—
536C4×C13—21no—
537C4×C13—21no—
538C4×C13—21no—
539C4×C13—41no—
540C4×C13—41no—
541C4×C13—41no—
542C4×C13—81no—
543C4×C13—81no—
544Dic13—41no—
545Dic13—41no—
546Dic13—41no—
547Dic13—41no—
548Dic13—41no—
549Dic13—81no—
550C2×#41—261no—
551C22×D4—131no—
552C22×D4—131no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4—261no—
556C23×C4—131no—
557C23×C4—131no—
558C23×C4—261no—
559C23×C4—261no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—261no—
562C2×D8—261no—
563C2×D8—261no—
564#126—21no—
565#126—261no—
566#126—261no—
567#126—261no—
568#126—261no—
569#126—261no—
570#125—131no—
571#125—261no—
572#125—261no—
573#125D5211yescharacteristic, complemented
574#124—131no—
575#124—261no—
576#124—261no—
577#124D5211yescharacteristic, complemented
578#123—21no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581#123—261no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588#123—261no—
589#123—261no—
590C22⋊Q8—131no—
591C22⋊Q8—261no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
600#121—131no—
601#121—261no—
602#121—261no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—524no—
610#121C22×D1311yescharacteristic
611#120—261no—
612#120—261no—
613#120—261no—
614#120—261no—
615#120—261no—
616#120—261no—
617C4×Q8—131no—
618C4×Q8D5211yescharacteristic, complemented
619C4×D4—21no—
620C4×D4—131no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—261no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625C4×D4—261no—
626C4×D4—261no—
627C4×D4—261no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4D5211yescharacteristic, complemented
639#117—21no—
640#117—261no—
641#117—261no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—131no—
644C2×C4⋊C4—131no—
645C2×C4⋊C4—261no—
646C2×C22⋊C4—131no—
647C2×C22⋊C4—131no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C42—261no—
656C2×C42C22×D1311yescharacteristic
657#107—261no—
658#107—261no—
659#106—261no—
660#106—261no—
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8—261no—
663#103—261no—
664#103—261no—
665#102—261no—
666#102—261no—
667#102—261no—
668#102—261no—
669#102—261no—
670#102—261no—
671C22⋊C8—131no—
672C22⋊C8—131no—
673C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
675#97—21no—
676#97—261no—
677#95—21no—
678#95—261no—
679#95—261no—
680#95C22×D1311yescharacteristic
681#95C22×D1311yescharacteristic
682C2×C13—21no—
683C2×C13—21no—
684C2×C13—81no—
685C2×C13#300611yescharacteristic
686C2×C13#301911yescharacteristic
687C2×C13#302511yescharacteristic
688D13—42no—
689D13—81no—
690D13—82no—
691D13—81no—
692C24—131no—
693C24—131no—
694C24—261no—
695C24—261no—
696#41—1042no—
697C2×Q8—131no—
698C2×Q8—261no—
699C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
700C2×D4—21no—
701C2×D4—131no—
702C2×D4—262no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—521no—
716C2×D4—522no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4—522no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—1041no—
724C2×D4—1041no—
725C2×D4C2×D5211yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—131no—
730C22×C4—131no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—522no—
743C22×C4—522no—
744C22×C4—521no—
745C22×C4—521no—
746C22×C4—1041no—
747C22×C4—1041no—
748C22×C4—1042no—
749C22×C4D4×D1311yescharacteristic
750C22×C4D4×D1311yescharacteristic
751C22×C4C23×D1311yescharacteristic
752SD16—522no—
753SD16—522no—
754D8—522no—
755D8—522no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—131no—
766C4⋊C4—131no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
782C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—522no—
808C22⋊C4—522no—
809C22⋊C4—521no—
810C22⋊C4—521no—
811C22⋊C4—1041no—
812C22⋊C4—1041no—
813C42—21no—
814C42—261no—
815C42—261no—
816C42—261no—
817C42C2×D5211yescharacteristic
818C42C2×D5211yescharacteristic
819C42D4×D1311yescharacteristic
820C42D4×D1311yescharacteristic
821C13#1815811yescharacteristic, complemented, Sylow
822C23—21no—
823C23—132no—
824C23—262no—
825C23—261no—
826C23—261no—
827C23—261no—
828C23—261no—
829C23—261no—
830C23—261no—
831C23—521no—
832C23—521no—
833C23—521no—
834C23—521no—
835C23—521no—
836C23—521no—
837C23—521no—
838C23—522no—
839C23—521no—
840C23—521no—
841C23—521no—
842C23—1041no—
843C23—1041no—
844C23C2×D4×D1311yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—521no—
847Q8—1041no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—262no—
852D4—262no—
853D4—522no—
854D4—522no—
855D4—521no—
856D4—521no—
857D4—521no—
858D4—522no—
859D4—522no—
860D4—521no—
861D4—521no—
862D4—1041no—
863D4—1041no—
864D4—1044no—
865D4—1044no—
866D4—1041no—
867D4—1041no—
868D4—1041no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—522no—
889C2×C4—522no—
890C2×C4—522no—
891C2×C4—522no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—1041no—
898C2×C4—1041no—
899C2×C4—1042no—
900C2×C4—1042no—
901C2×C4—1041no—
902C2×C4—1041no—
903C2×C4—1041no—
904C2×C4—1041no—
905C2×C4#8813611yescharacteristic
906C2×C4#8813611yescharacteristic
907C2×C4#8813611yescharacteristic
908C2×C4#8813611yescharacteristic
909C2×C4C22×D5211yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—521no—
914C8—521no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—262no—
921C22—522no—
922C22—522no—
923C22—522no—
924C22—522no—
925C22—521no—
926C22—521no—
927C22—521no—
928C22—521no—
929C22—522no—
930C22—521no—
931C22—521no—
932C22—521no—
933C22—521no—
934C22—1041no—
935C22—1041no—
936C22—1041no—
937C22—1041no—
938C22—1044no—
939C22—1041no—
940C22—1041no—
941C22C2×#8813611yescharacteristic
942C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
943C22#1171948211yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—81no—
954C4—81no—
955C4—521no—
956C4—521no—
957C4—521no—
958C4—521no—
959C4—521no—
960C4—1041no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—522no—
965C2—1041no—
966C2—1042no—
967C2—1041no—
968C2#1312408911yescharacteristic
969C2#1312419511yescharacteristic
970C2#1312423011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1512C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1512D13
hypocenterC13#18158
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128246C2semidirect
2. #13124976C2semidirect
3. #13124970C2semidirect
4. #13119738C2semidirect
5. #13113853C2semidirect
6. #13113851C2semidirect
7. #13113828C2semidirect
8. #13113823C2semidirect
9. #13113785C2semidirect
10. #13113783C2semidirect
11. #13113760C2semidirect
12. #13113755C2semidirect
13. #13113372C2semidirect
14. #13113176C2semidirect
15. C13×#1512C2semidirect
36. C2×C4×D52C22semidirect
37. C13×#432C22semidirect
38. C13×#382C22semidirect
41. #11718707C22semidirect
42. #11718704C22semidirect
48. #11718587C22semidirect
53. #11718392C22semidirect
54. #11718382C22semidirect
58. #11718335C22semidirect
60. #11718332C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#328C22semidirect
69. #11718060C22semidirect
70. #11718060C22semidirect
71. #11718044C22semidirect
72. #11718044C22semidirect
86. C13×#125D4semidirect
87. C13×#124D4semidirect
91. C4×Q8×C13D4semidirect
93. C4×D4×C13D4semidirect
165. #88129D4semidirect
176. C4×D52D4semidirect
180. #88124D4semidirect
181. C4×Dic26D4semidirect
350. #1512D13semidirect
483. #432C2×D13semidirect
490. #382C2×D13semidirect
494. #328C2×D13semidirect
495. #328C2×D13semidirect
573. #125D52semidirect
577. #124D52semidirect
618. C4×Q8D52semidirect
638. C4×D4D52semidirect
821. C13#18158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282462
#131249762
#131249702
#131197382
#131138532
#131138512
#131138282
#131138232
#131137852
#131137832
#131137602
#131137552
#131133722
#131131762
C13×#15122
#1815813