Finite Group Databasebeta

← #15835508

Subgroups — #15835508

Order 3328.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128247C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124977C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113825C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113760C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113755C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113373C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113371C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113175C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17#11719412—21no—
18#11719411—21no—
19#11719385—21no—
20#11719383—21no—
21#11719365—21no—
22#11719361—21no—
23#11719339C2211yescharacteristic
24#11719329C2211yescharacteristic
25#11719318—21no—
26#11719311—21no—
27#11719310C2211yescharacteristic
28#11719305C2211yescharacteristic
29#11719294—21no—
30#11719291—21no—
31#11719269—21no—
32C4×D4×D13—21no—
33C2×#88147C2211yescharacteristic, complemented
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×#88138—21no—
36C2×#88135C2211yescharacteristic
37C13×#483C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#480C2211yescharacteristic
39C13×#397C2211yescharacteristic, complemented
40#11718707C2211yescharacteristic, complemented
41#11718697C2211yescharacteristic
42#11718654C2211yescharacteristic
43#11718632C2211yescharacteristic, complemented
44#11718628C2211yescharacteristic
45#11718621C2211yescharacteristic, complemented
46#11718619—21no—
47#11718552—21no—
48#11718550—21no—
49#11718532—21no—
50#11718530—21no—
51#11718480—21no—
52#11718478—21no—
53#11718448—21no—
54#11718446—21no—
55#11718393C2211yescharacteristic
56#11718392C2211yescharacteristic, complemented
57#11718380C2211yescharacteristic, complemented
58#11718380C2211yescharacteristic, complemented
59#11718332C2211yescharacteristic
60#11718328—21no—
61#11718326—21no—
62#11718311C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
77C23×Dic13D411yescharacteristic
78C2×#6129—21no—
79C2×D4×D13—21no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13D411yescharacteristic
85C13×#126—21no—
86C13×#124—21no—
87C13×#123—21no—
88C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C13×#121—21no—
90C13×#121C2311yescharacteristic
91C13×#120—21no—
92C4×D4×C13—21no—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96#88207—21no—
97#88201D411yescharacteristic, complemented
98#88200—21no—
99Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
100C2×#6106—21no—
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88192—21no—
104#88192—21no—
105#88191—21no—
106#88191—21no—
107#88191—21no—
108#88190D411yescharacteristic, complemented
109#88189—21no—
110#88189—21no—
111D4×Dic13—21no—
112D4×Dic13—21no—
113D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
114C2×#6104—21no—
115#88184C2311yescharacteristic
116#88183—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103C2311yescharacteristic
124#88178—21no—
125#88178C2311yescharacteristic
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C2×D104—21no—
130C2×#6095—21no—
131#88152—21no—
132#88151—21no—
133#88150—21no—
134#88150—21no—
135#88150—21no—
136#88148—21no—
137#88147—21no—
138#88147—21no—
139#88147—21no—
140#88147—21no—
141#88147—21no—
142#88147D411yescharacteristic, complemented
143#88146—21no—
144C4⋊C4×D13—21no—
145#88144D411yescharacteristic, complemented
146#88144D411yescharacteristic, complemented
147#88143—21no—
148#88141D411yescharacteristic, complemented
149#88140—21no—
150#88140—21no—
151#88139—21no—
152#88138—21no—
153#88138—21no—
154#88138—21no—
155#88138—44no—
156#88137—21no—
157#88137—21no—
158#88137—21no—
159#88137—21no—
160#88137—21no—
161#88136—21no—
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169C22⋊C4×D13—21no—
170C22⋊C4×D13—21no—
171#88133—21no—
172#88133—21no—
173#88133—21no—
174#88132—21no—
175#88132—21no—
176#88131—21no—
177#88131—21no—
178#88130—21no—
179C4×D52—21no—
180C42×D13—21no—
181#88124—21no—
182C13×#107—21no—
183C13×#106—21no—
184C13×#103—21no—
185C13×#102—21no—
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×#95—21no—
189C13×#95C2311yescharacteristic
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195#88061—21no—
196#88061—21no—
197#88055—21no—
198#88055—21no—
199#88054—21no—
200#88054—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88049—21no—
205#88048—21no—
206#88047—21no—
207#18158—131nomaximal, Sylow
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—22no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—41no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C2×C22⋊D13—81no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—81no—
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242#6129—82no—
243D4×D13—42no—
244D4×D13—42no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—42no—
249C2×D52—42no—
250C2×D52—42no—
251C2×D52—81no—
252C2×D52C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—42no—
261C2×C4×D13—42no—
262C2×C4×D13—41no—
263C2×C4×D13—41no—
264C2×C4×D13—82no—
265C2×C4×D13—81no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—42no—
284C42×C13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292#6106—42no—
293#6104—42no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—42no—
305#6103—41no—
306#6103—41no—
307#6103—81no—
308#6103—81no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—42no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
333C2×#1055—21no—
334C2×#1055—21no—
335D104—42no—
336#6095—42no—
337#3459—131no—
338#3114—131no—
339#3114—131no—
340#2535—131no—
341#1612—131no—
342#1612D1311yescharacteristic, complemented
343#1608—131no—
344#1607—131no—
345#1600—131no—
346#1600—131no—
347#1596—131no—
348#1595—131no—
349#1512—131no—
350#1512—131no—
351#1466—131no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13C22×D411yescharacteristic
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—22no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—42no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—81no—
373C22×D13—81no—
374C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
375Q8×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—81no—
380D4×C13—81no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—81no—
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C22⋊D13—42no—
397C22⋊D13—42no—
398C22⋊D13—42no—
399C22⋊D13—41no—
400C22⋊D13—41no—
401C22⋊D13—81no—
402C22⋊D13—81no—
403C22⋊D13—81no—
404C22⋊D13—84no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—42no—
413C2×Dic13—42no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—81no—
419C2×Dic13#12011yescharacteristic
420C2×Dic13#12011yescharacteristic
421C2×Dic13#12011yescharacteristic
422C2×Dic13#12011yescharacteristic
423D52—22no—
424D52—22no—
425D52—41no—
426D52—41no—
427D52—41no—
428D52—42no—
429D52—84no—
430C4×D13—42no—
431C4×D13—42no—
432C4×D13—42no—
433C4×D13—81no—
434C4×D13—82no—
435C4×D13—82no—
436C4×D13—81no—
437C4×D13—81no—
438C4×D13—81no—
439Dic26—41no—
440Dic26—81no—
441C8×C13—41no—
442C8×C13—41no—
443#1055—41no—
444#1055—41no—
445#543—131no—
446#539—261no—
447#539—261no—
448#539—261no—
449#538—131no—
450#538—261no—
451#538—261no—
452#538C2×D1311yescharacteristic
453#534—131no—
454#534—261no—
455#529—131no—
456#529—131no—
457#529—261no—
458#529—261no—
459#525—261no—
460#525—261no—
461#525—261no—
462C2×#121—261no—
463C2×C4×D4—131no—
464C2×C4×D4—131no—
465C2×C4×D4—261no—
466#483—131no—
467#483C2×D1311yescharacteristic, complemented
468#480—131no—
469#480C2×D1311yescharacteristic
470#478—261no—
471#478—261no—
472#463—261no—
473#463—261no—
474#450—131no—
475#450—131no—
476#447—131no—
477#447—131no—
478#442—261no—
479#442—261no—
480#440—261no—
481#440—261no—
482#432—131no—
483#432—131no—
484#397—131no—
485#397C2×D1311yescharacteristic, complemented
486#392—131no—
487#392—131no—
488#386—261no—
489#386—261no—
490#382—131no—
491#380—261no—
492#328—131no—
493#328—131no—
494#328—131no—
495#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
496#327—131no—
497#327—131no—
498#327—131no—
499#327C2×D1311yescharacteristic
500#323—131no—
501#323—131no—
502#323—131no—
503#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
504C22×C13—21no—
505C22×C13—21no—
506C22×C13—42no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—81no—
514C22×C13C2×#12011yescharacteristic
515C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
516C22×C13#57511yescharacteristic
517C2×D13—22no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—42no—
521C2×D13—42no—
522C2×D13—42no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—42no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—81no—
528C2×D13—84no—
529C2×D13—81no—
530C2×D13—81no—
531C2×D13—81no—
532C2×D13—81no—
533C4×C13—21no—
534C4×C13—21no—
535C4×C13—41no—
536C4×C13—41no—
537C4×C13—41no—
538C4×C13—41no—
539C4×C13—81no—
540C4×C13—81no—
541Dic13—21no—
542Dic13—21no—
543Dic13—21no—
544Dic13—21no—
545Dic13—41no—
546Dic13—41no—
547Dic13—41no—
548Dic13—41no—
549Dic13—81no—
550C2×#41—261no—
551C22×D4—131no—
552C22×D4—131no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4—261no—
556C23×C4—131no—
557C23×C4—131no—
558C23×C4—261no—
559C23×C4—261no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—261no—
562C2×D8—261no—
563C2×D8—261no—
564#126—21no—
565#126—261no—
566#126—261no—
567#126—261no—
568#126—261no—
569#126—261no—
570#125—131no—
571#125—131no—
572#125—261no—
573#125—261no—
574#124—21no—
575#124—131no—
576#124—131no—
577#124—261no—
578#123—21no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581#123—261no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588#123—261no—
589#123—261no—
590C22⋊Q8—131no—
591C22⋊Q8—261no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
600#121—21no—
601#121—131no—
602#121—261no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—524no—
610#121C22×D1311yescharacteristic
611#120—21no—
612#120—261no—
613#120—261no—
614#120—261no—
615#120—261no—
616#120—261no—
617C4×Q8—131no—
618C4×Q8—131no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—131no—
621C4×D4—131no—
622C4×D4—261no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625C4×D4—261no—
626C4×D4—261no—
627C4×D4—261no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639#117—261no—
640#117—261no—
641#117—261no—
642C2×C4⋊C4—131no—
643C2×C4⋊C4—261no—
644C2×C4⋊C4—261no—
645C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—131no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
655C2×C42—131no—
656C2×C42—261no—
657#107—21no—
658#107—261no—
659#106—21no—
660#106—261no—
661C4⋊C8—261no—
662C4⋊C8—261no—
663#103—21no—
664#103—261no—
665#102—21no—
666#102—261no—
667#102—261no—
668#102—261no—
669#102—261no—
670#102—261no—
671C22⋊C8—131no—
672C22⋊C8—131no—
673C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
675#97—261no—
676#97—261no—
677#95—21no—
678#95—131no—
679#95—261no—
680#95—261no—
681#95C22×D1311yescharacteristic
682C2×C13—21no—
683C2×C13—21no—
684C2×C13—81no—
685C2×C13—81no—
686C2×C13#300611yescharacteristic
687C2×C13#301911yescharacteristic
688C2×C13#302511yescharacteristic
689D13—42no—
690D13—82no—
691D13—81no—
692C24—131no—
693C24—261no—
694C24—261no—
695C24D4×D1311yescharacteristic
696#41—1042no—
697C2×Q8—131no—
698C2×Q8—261no—
699C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—131no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—262no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—522no—
716C2×D4—522no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4—521no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—1041no—
724C2×D4—1041no—
725C2×D4D4×D1311yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—131no—
730C22×C4—131no—
731C22×C4—131no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—521no—
744C22×C4—521no—
745C22×C4—522no—
746C22×C4—522no—
747C22×C4—1041no—
748C22×C4—1042no—
749C22×C4—1041no—
750C22×C4D4×D1311yescharacteristic
751C22×C4C23×D1311yescharacteristic
752SD16—522no—
753SD16—522no—
754D8—522no—
755D8—522no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—131no—
765C4⋊C4—131no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—522no—
781C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—521no—
809C22⋊C4—521no—
810C22⋊C4—522no—
811C22⋊C4—1041no—
812C22⋊C4—1041no—
813C42—21no—
814C42—131no—
815C42—131no—
816C42—131no—
817C42—131no—
818C42—261no—
819C42—261no—
820C42—261no—
821C13#1815811yescharacteristic, complemented, Sylow
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—132no—
829C23—262no—
830C23—261no—
831C23—261no—
832C23—261no—
833C23—521no—
834C23—521no—
835C23—521no—
836C23—521no—
837C23—521no—
838C23—522no—
839C23—521no—
840C23—521no—
841C23—521no—
842C23—1041no—
843C23—1041no—
844C23C2×D4×D1311yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—521no—
847Q8—1041no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—262no—
854D4—262no—
855D4—521no—
856D4—521no—
857D4—521no—
858D4—522no—
859D4—522no—
860D4—522no—
861D4—522no—
862D4—521no—
863D4—521no—
864D4—1044no—
865D4—1041no—
866D4—1041no—
867D4—1041no—
868D4—1044no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—131no—
883C2×C4—131no—
884C2×C4—131no—
885C2×C4—131no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—261no—
890C2×C4—261no—
891C2×C4—261no—
892C2×C4—522no—
893C2×C4—522no—
894C2×C4—522no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—522no—
897C2×C4—522no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—1041no—
903C2×C4—1041no—
904C2×C4—1041no—
905C2×C4—1041no—
906C2×C4—1042no—
907C2×C4—1042no—
908C2×C4—1041no—
909C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—521no—
914C8—521no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—262no—
926C22—522no—
927C22—522no—
928C22—522no—
929C22—521no—
930C22—521no—
931C22—521no—
932C22—522no—
933C22—521no—
934C22—521no—
935C22—1041no—
936C22—1041no—
937C22—1041no—
938C22—1044no—
939C22—1041no—
940C22—1041no—
941C22D13×#12011yescharacteristic
942C22#1171947311yescharacteristic
943C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—261no—
953C4—261no—
954C4—261no—
955C4—261no—
956C4—521no—
957C4—521no—
958C4—521no—
959C4—521no—
960C4—1041no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—81no—
965C2—522no—
966C2—1042no—
967C2—1041no—
968C2#1312408511yescharacteristic
969C2#1312419411yescharacteristic
970C2#1312422911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1612C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1612D13
hypocenterC13#18158
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128247C2semidirect
2. #13124977C2semidirect
3. #13124971C2semidirect
4. #13119734C2semidirect
5. #13113848C2semidirect
6. #13113825C2semidirect
7. #13113820C2semidirect
8. #13113784C2semidirect
9. #13113782C2semidirect
10. #13113760C2semidirect
11. #13113755C2semidirect
12. #13113373C2semidirect
13. #13113371C2semidirect
14. #13113175C2semidirect
15. C13×#1612C2semidirect
33. C2×#88147C22semidirect
37. C13×#483C22semidirect
39. C13×#397C22semidirect
40. #11718707C22semidirect
43. #11718632C22semidirect
45. #11718621C22semidirect
56. #11718392C22semidirect
57. #11718380C22semidirect
58. #11718380C22semidirect
62. #11718311C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
97. #88201D4semidirect
99. Q8×Dic13D4semidirect
108. #88190D4semidirect
113. D4×Dic13D4semidirect
142. #88147D4semidirect
145. #88144D4semidirect
146. #88144D4semidirect
148. #88141D4semidirect
342. #1612D13semidirect
467. #483C2×D13semidirect
485. #397C2×D13semidirect
495. #328C2×D13semidirect
503. #323C2×D13semidirect
821. C13#18158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282472
#131249772
#131249712
#131197342
#131138482
#131138252
#131138202
#131137842
#131137822
#131137602
#131137552
#131133732
#131133712
#131131752
C13×#16122
#1815813