Finite Group Databasebeta

← #15835512

Subgroups — #15835512

Order 3328.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128246C211yesmaximal, characteristic
2#13125007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120194C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113813C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113791C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113375C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113374C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113176C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3117C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#529C2211yescharacteristic
17C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic, complemented
18#11719412—21no—
19#11719409—21no—
20#11719397—21no—
21#11719383—21no—
22#11719370—21no—
23#11719358—21no—
24#11719349C2211yescharacteristic
25#11719339C2211yescharacteristic
26#11719322C2211yescharacteristic
27#11719310C2211yescharacteristic
28#11719285—21no—
29#11719252—21no—
30#11719252—21no—
31C4×D4×D13—21no—
32#11719233—21no—
33#11719229—21no—
34#11719184C2211yescharacteristic
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic
36C13×#484C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#481C2211yescharacteristic
38C13×#479—21no—
39C13×#464—21no—
40C13×#451C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#448C2211yescharacteristic
42C13×#441—21no—
43C13×#440—21no—
44C13×#432C2211yescharacteristic, complemented
45#11718892C2211yescharacteristic
46#11718892C2211yescharacteristic, complemented
47#11718889C2211yescharacteristic, complemented
48#11718888C2211yescharacteristic
49#11718691—21no—
50#11718689—21no—
51#11718687—21no—
52#11718683—21no—
53#11718653C2211yescharacteristic
54#11718653C2211yescharacteristic, complemented
55#11718650—21no—
56#11718650—21no—
57#11718631C2211yescharacteristic, complemented
58#11718629C2211yescharacteristic
59#11718600—21no—
60#11718597C2211yescharacteristic, complemented
61#11718589—21no—
62#11718587C2211yescharacteristic, complemented
63#11718130C2211yescharacteristic, complemented
64#11718130C2211yescharacteristic, complemented
65#11718129C2211yescharacteristic
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718062C2211yescharacteristic
68#11718062C2211yescharacteristic
69#11718060C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718060C2211yescharacteristic, complemented
73#11718059C2211yescharacteristic, complemented
74#11718059C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C2×D4×D13—21no—
77C2×#6127—21no—
78C22×D52D411yescharacteristic
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13D411yescharacteristic
81C22×C4×D13D411yescharacteristic
82C2×C13×Q16—21no—
83C2×C13×SD16—21no—
84C13×#126—21no—
85C13×#125D411yescharacteristic
86C13×#124D411yescharacteristic
87C13×#123—21no—
88C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C13×#121C2311yescharacteristic
90C4×Q8×C13—21no—
91C4×Q8×C13—21no—
92C4×Q8×C13—21no—
93C4×Q8×C13—21no—
94C4×Q8×C13D411yescharacteristic
95C4×D4×C13—21no—
96C4×D4×C13D411yescharacteristic
97C13×#117—21no—
98C2×C13×C4⋊C4—21no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C42×C13—21no—
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102#88201—21no—
103#88200—21no—
104C2×#6107—21no—
105C2×#6106—21no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88191—21no—
109#88191—21no—
110D4×Dic13—21no—
111#88184C2311yescharacteristic
112#88183—21no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103C2311yescharacteristic
121C2×#6103C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13—21no—
123C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
124#88178C2311yescharacteristic
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101—21no—
127#88152—21no—
128#88152—21no—
129#88152—21no—
130#88151—21no—
131#88151—21no—
132#88150—21no—
133#88150—21no—
134#88150—21no—
135#88149—21no—
136#88149—21no—
137#88149—21no—
138#88148—21no—
139#88148—21no—
140#88148—21no—
141#88148—21no—
142#88148—21no—
143#88147—21no—
144C4⋊C4×D13—21no—
145#88144—21no—
146#88143—21no—
147#88140—21no—
148#88140—21no—
149#88139—21no—
150#88138—21no—
151#88138—21no—
152#88138—21no—
153#88137—21no—
154#88137—21no—
155#88137—21no—
156#88136—21no—
157#88136—21no—
158#88136—21no—
159#88136—21no—
160#88135—21no—
161#88135—21no—
162C22⋊C4×D13—21no—
163C22⋊C4×D13—21no—
164#88133—21no—
165#88132—21no—
166#88132—21no—
167#88130—21no—
168#88129D411yescharacteristic
169C4×D52—21no—
170C4×D52—21no—
171C4×D52—21no—
172C4×D52—21no—
173C4×D52—21no—
174C4×D52—21no—
175C4×D52D411yescharacteristic
176#88126—21no—
177#88126—21no—
178C42×D13—21no—
179#88124D411yescharacteristic
180C4×Dic26D411yescharacteristic
181C13×#107—21no—
182C13×#106—21no—
183C13×C4⋊C8—21no—
184C13×#103—21no—
185C13×#103—21no—
186C13×#103—21no—
187C13×#102—21no—
188C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C13×#97—21no—
191#88075—21no—
192#88075—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071—21no—
196#88071C2311yescharacteristic
197#88071C2311yescharacteristic
198C22⋊#1055C2311yescharacteristic
199C22⋊#1055C2311yescharacteristic
200#88050—21no—
201#88049—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204C4⋊#1055—21no—
205#88043—21no—
206#18159—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—42no—
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232D4×D13—42no—
233D4×D13—42no—
234#6127—82no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—22no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—41no—
242C2×D52C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—82no—
253C2×C4×D13—81no—
254C2×C4×D13—81no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
257C13×Q16—42no—
258C13×SD16—42no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—41no—
268C13×C4⋊C4—41no—
269C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C42×C13—21no—
277C42×C13—41no—
278C42×C13—41no—
279C42×C13C2×D411yescharacteristic
280C42×C13C2×D411yescharacteristic
281C42×C13C2×D411yescharacteristic
282C42×C13C2×D411yescharacteristic
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286#6107—42no—
287#6106—42no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—42no—
305#6103—42no—
306#6103—81no—
307#6103—81no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—42no—
313C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—81no—
324#6101—81no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—21no—
330#3459—131no—
331#3117—131no—
332#3117D1311yescharacteristic, complemented
333#2580—131no—
334#1618—131no—
335#1618—131no—
336#1614—131no—
337#1613—131no—
338#1606—131no—
339#1606—131no—
340#1602—131no—
341#1601—131no—
342#1512—131no—
343#1512—131no—
344#1466—131no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13C22×D411yescharacteristic
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—42no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—81no—
359C22×D13—81no—
360C22×D13#13712yes—
361Q8×C13—22no—
362Q8×C13—22no—
363Q8×C13—41no—
364Q8×C13—41no—
365Q8×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—42no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13#12011yescharacteristic
384C2×C4×C13#12011yescharacteristic
385C2×C4×C13#12011yescharacteristic
386C2×C4×C13#12011yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D13—42no—
390C22⋊D13—41no—
391C22⋊D13—41no—
392C22⋊D13—81no—
393C22⋊D13—81no—
394C22⋊D13—81no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—81no—
409D52—42no—
410D52—42no—
411D52—41no—
412D52—42no—
413D52—81no—
414D52—81no—
415C4×D13—42no—
416C4×D13—42no—
417C4×D13—42no—
418C4×D13—42no—
419C4×D13—81no—
420C4×D13—81no—
421C4×D13—81no—
422C4×D13—81no—
423C4×D13—81no—
424Dic26—41no—
425Dic26—81no—
426C8×C13—41no—
427C8×C13—41no—
428#1055—41no—
429#1055—41no—
430#543—131no—
431#539—261no—
432#539—261no—
433#539—261no—
434#538—131no—
435#538—131no—
436#538—261no—
437#538—261no—
438#534—131no—
439#534—261no—
440#529—131no—
441#529—261no—
442#529—261no—
443#529C2×D1311yescharacteristic
444#525—261no—
445#525—261no—
446#525—261no—
447C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
448C2×C4×D4—131no—
449C2×C4×D4—261no—
450#484—131no—
451#484C2×D1311yescharacteristic, complemented
452#481—131no—
453#481C2×D1311yescharacteristic
454#479—21no—
455#479—261no—
456#464—21no—
457#464—261no—
458#451—131no—
459#451C2×D1311yescharacteristic, complemented
460#448—131no—
461#448C2×D1311yescharacteristic
462#441—21no—
463#441—261no—
464#440—21no—
465#440—261no—
466#432—131no—
467#432C2×D1311yescharacteristic, complemented
468#399—131no—
469#399—131no—
470#393—131no—
471#393—131no—
472#390—261no—
473#389—261no—
474#385—261no—
475#385—261no—
476#382—131no—
477#328—131no—
478#328—131no—
479#328—131no—
480#328—131no—
481#327—131no—
482#327—131no—
483#327—131no—
484#327—131no—
485#323—131no—
486#323—131no—
487#323—131no—
488#323—131no—
489C22×C13—21no—
490C22×C13—21no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13C2×#12011yescharacteristic
495C22×C13C2×#13711yescharacteristic
496C22×C13#57511yescharacteristic
497C2×D13—22no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13—84no—
510C2×D13—81no—
511C4×C13—21no—
512C4×C13—21no—
513C4×C13—21no—
514C4×C13—21no—
515C4×C13—21no—
516C4×C13—21no—
517C4×C13—41no—
518C4×C13—41no—
519C4×C13—41no—
520C4×C13—42no—
521C4×C13—81no—
522Dic13—41no—
523Dic13—41no—
524Dic13—41no—
525Dic13—41no—
526Dic13—41no—
527Dic13—81no—
528Dic13—81no—
529C2×#41—261no—
530C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
531C22×D4—131no—
532C22×D4—261no—
533C23×C4—131no—
534C23×C4—131no—
535C23×C4—261no—
536C2×Q16—21no—
537C2×Q16—261no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—261no—
540#126—21no—
541#126—261no—
542#126—261no—
543#126—261no—
544#126—261no—
545#126—261no—
546#125—131no—
547#125—261no—
548#125—261no—
549#125C22⋊D1311yescharacteristic
550#124—131no—
551#124—261no—
552#124—261no—
553#124C22⋊D1311yescharacteristic
554#123—21no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560#123—261no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563#123—261no—
564#123—261no—
565#123—261no—
566C22⋊Q8—131no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8—261no—
574C22⋊Q8—261no—
575C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
576#121—131no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579#121—261no—
580#121—261no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121—261no—
584#121—261no—
585#121C22×D1311yescharacteristic
586#120—261no—
587#120—261no—
588#120—261no—
589#120—261no—
590#120—261no—
591#120—261no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—131no—
597C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
598C4×D4—21no—
599C4×D4—131no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—261no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611C4×D4—261no—
612C4×D4—261no—
613C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
614#117—21no—
615#117—261no—
616#117—261no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—131no—
619C2×C4⋊C4—261no—
620C2×C4⋊C4—261no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—131no—
625C2×C22⋊C4—131no—
626C2×C22⋊C4—261no—
627C2×C22⋊C4—261no—
628C2×C22⋊C4—261no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42—261no—
634C2×C42C22×D1311yescharacteristic
635#107—21no—
636#107—261no—
637#106—21no—
638#106—261no—
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—261no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—21no—
644#103—261no—
645#103—261no—
646#103—261no—
647#102—21no—
648#102—261no—
649C22⋊C8—131no—
650C22⋊C8—131no—
651C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
653#97—21no—
654#97—261no—
655#95—131no—
656#95—131no—
657#95—261no—
658#95—261no—
659#95—261no—
660C2×C13—21no—
661C2×C13—21no—
662C2×C13—81no—
663C2×C13#300711yescharacteristic
664C2×C13#301911yescharacteristic
665C2×C13#302511yescharacteristic
666D13—42no—
667D13—81no—
668D13—81no—
669C24—131no—
670C24—131no—
671C24—261no—
672#41—1042no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—42no—
676C2×Q8—131no—
677C2×Q8—261no—
678C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—131no—
681C2×D4—262no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—521no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—131no—
700C22×C4—131no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—1041no—
714C22×C4—1041no—
715C22×C4—1042no—
716C22×C4D4×D1311yescharacteristic
717C22×C4D4×D1311yescharacteristic
718C22×C4C23×D1311yescharacteristic
719Q16—42no—
720Q16—522no—
721SD16—42no—
722SD16—522no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—261no—
726C2×C8—261no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—131no—
736C4⋊C4—131no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—522no—
750C4⋊C4—1041no—
751C4⋊C4—1041no—
752C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
753C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—522no—
779C22⋊C4—522no—
780C22⋊C4—1041no—
781C22⋊C4—1041no—
782C42—21no—
783C42—41no—
784C42—41no—
785C42—261no—
786C42—261no—
787C42—261no—
788C42D4×D1311yescharacteristic
789C42D4×D1311yescharacteristic
790C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
791C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
792C13#1815911yescharacteristic, complemented, Sylow
793C23—21no—
794C23—132no—
795C23—261no—
796C23—261no—
797C23—261no—
798C23—261no—
799C23—261no—
800C23—261no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—522no—
806C23—1041no—
807C23—1041no—
808C23C2×D4×D1311yescharacteristic
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—521no—
815Q8—1041no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—522no—
820D4—522no—
821D4—521no—
822D4—522no—
823D4—522no—
824D4—521no—
825D4—521no—
826D4—1041no—
827D4—1041no—
828D4—1041no—
829D4—1041no—
830D4—1041no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—522no—
851C2×C4—522no—
852C2×C4—522no—
853C2×C4—522no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—1041no—
863C2×C4—1041no—
864C2×C4—1041no—
865C2×C4—1041no—
866C2×C4—1041no—
867C2×C4—1041no—
868C2×C4#8819111yescharacteristic
869C2×C4#8819111yescharacteristic
870C2×C4#8819111yescharacteristic
871C2×C4#8819111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—521no—
877C8—521no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—262no—
884C22—522no—
885C22—522no—
886C22—521no—
887C22—521no—
888C22—521no—
889C22—521no—
890C22—521no—
891C22—521no—
892C22—521no—
893C22—521no—
894C22—1041no—
895C22—1041no—
896C22—1044no—
897C22D13×#13711yescharacteristic
898C22#1171948211yescharacteristic
899C22C2×#8819111yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—41no—
907C4—42no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—521no—
912C4—521no—
913C4—521no—
914C4—521no—
915C4—521no—
916C4—1041no—
917C4—1041no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—522no—
922C2—1041no—
923C2—1041no—
924C2#1312409211yescharacteristic
925C2#1312419111yescharacteristic
926C2#1312422711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3117C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128246C2
hypercenter#3117D13
hypocenterC13#18159
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125007C2semidirect
3. #13120194C2semidirect
4. #13113883C2semidirect
5. #13113881C2semidirect
6. #13113859C2semidirect
7. #13113854C2semidirect
8. #13113815C2semidirect
9. #13113813C2semidirect
10. #13113791C2semidirect
11. #13113786C2semidirect
12. #13113375C2semidirect
13. #13113374C2semidirect
14. #13113176C2semidirect
15. C13×#3117C2semidirect
17. C2×C4×Q8×C13C22semidirect
36. C13×#484C22semidirect
40. C13×#451C22semidirect
44. C13×#432C22semidirect
46. #11718892C22semidirect
47. #11718889C22semidirect
54. #11718653C22semidirect
57. #11718631C22semidirect
60. #11718597C22semidirect
62. #11718587C22semidirect
63. #11718130C22semidirect
64. #11718130C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718060C22semidirect
73. #11718059C22semidirect
74. #11718059C22semidirect
332. #3117D13semidirect
447. C2×C4×Q8C2×D13semidirect
451. #484C2×D13semidirect
459. #451C2×D13semidirect
467. #432C2×D13semidirect
792. C13#18159semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282462
#131250072
#131201942
#131138832
#131138812
#131138592
#131138542
#131138152
#131138132
#131137912
#131137862
#131133752
#131133742
#131131762
C13×#31172
#1815913