Finite Group Databasebeta

← #15835522

Subgroups — #15835522

Order 3328.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128266C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124975C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124969C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113845C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113840C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113774C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113769C211yesmaximal, characteristic
11#13113763C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113373C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113371C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#539C2211yescharacteristic
17C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
18#11719411—21no—
19#11719406—21no—
20#11719401—21no—
21#11719393—21no—
22#11719367—21no—
23#11719354—21no—
24#11719354—21no—
25#11719353—21no—
26#11719345—21no—
27#11719329C2211yescharacteristic
28#11719328C2211yescharacteristic
29#11719327—21no—
30#11719305C2211yescharacteristic
31#11719302C2211yescharacteristic
32#11719269—21no—
33C4×#6129—21no—
34#11719220C2211yescharacteristic
35C2×#88141C2211yescharacteristic
36C2×#88132—21no—
37C13×#450C2211yescharacteristic
38C13×#447C2211yescharacteristic
39C13×#394C2211yescharacteristic
40#11718883C2211yescharacteristic
41#11718879C2211yescharacteristic
42#11718878C2211yescharacteristic
43#11718826—21no—
44#11718825—21no—
45#11718814—21no—
46#11718813—21no—
47#11718704C2211yescharacteristic
48#11718694C2211yescharacteristic
49#11718644C2211yescharacteristic
50#11718612—21no—
51#11718606—21no—
52#11718603—21no—
53#11718446—21no—
54#11718427—21no—
55#11718424—21no—
56#11718418—21no—
57#11718397C2211yescharacteristic
58#11718382C2211yescharacteristic
59#11718380C2211yescharacteristic
60#11718380C2211yescharacteristic
61#11718322C2211yescharacteristic
62#11718311C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×Dic13—21no—
77C2×#6129—21no—
78C22×Dic26D411yescharacteristic
79C2×C13×SD16—21no—
80C2×C13×D8—21no—
81C13×#126—21no—
82C13×#125—21no—
83C13×#123—21no—
84C13×#123—21no—
85C13×C22⋊Q8—21no—
86C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C13×#121C2311yescharacteristic
88C4×D4×C13—21no—
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95#88201D411yescharacteristic
96Q8×Dic13D411yescharacteristic
97#88198—21no—
98#88193—21no—
99#88193—21no—
100#88190D411yescharacteristic
101#88189—21no—
102D4×Dic13—21no—
103D4×Dic13—21no—
104D4×Dic13—21no—
105D4×Dic13—21no—
106D4×Dic13—21no—
107D4×Dic13D411yescharacteristic
108C2×#6105—21no—
109C2×#6104—21no—
110#88184C2311yescharacteristic
111#88183—21no—
112#88183—21no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C2×C4⋊Dic13—21no—
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117#88178—21no—
118#88178C2311yescharacteristic
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101D411yescharacteristic
122C2×#6101C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127#88152—21no—
128#88152—21no—
129#88152—21no—
130#88150—21no—
131#88150—21no—
132#88150—21no—
133#88150—21no—
134#88150—21no—
135#88148—21no—
136#88147D411yescharacteristic
137#88146—21no—
138#88146—21no—
139#88146—21no—
140#88144D411yescharacteristic
141#88144D411yescharacteristic
142#88143—21no—
143#88143—21no—
144#88143—21no—
145#88143—21no—
146#88143—21no—
147#88142—21no—
148#88142—21no—
149#88142—21no—
150#88141—21no—
151#88141—21no—
152#88141—21no—
153#88141—21no—
154#88141—21no—
155#88141—21no—
156#88141D411yescharacteristic
157#88140—21no—
158#88139—21no—
159#88139—21no—
160#88139—21no—
161#88138—21no—
162#88137—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165#88135—21no—
166#88133—21no—
167#88133—21no—
168#88133—21no—
169#88132—21no—
170#88132—21no—
171#88132—21no—
172#88132—21no—
173#88132—44no—
174#88131—21no—
175#88131—21no—
176#88131—21no—
177#88131—21no—
178#88130—21no—
179C42×D13—21no—
180#88124—21no—
181C4×Dic26—21no—
182C13×#102—21no—
183C13×#102—21no—
184C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×#95C2311yescharacteristic
187#88075—21no—
188#88072—21no—
189#88072—21no—
190#88072—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197#88061—21no—
198#88058—21no—
199#88057—21no—
200#88056—21no—
201#88055—21no—
202#88055—21no—
203#88054—21no—
204#88054—21no—
205#88048—21no—
206#88047—21no—
207#18160—131nomaximal, Sylow
208C24×C13—21no—
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—42no—
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—42no—
228C22×Dic13—42no—
229C22×Dic13—41no—
230C22×Dic13—41no—
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235#6129—42no—
236#6129—42no—
237C2×D52C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—22no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—41no—
247C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
248C13×SD16—42no—
249C13×D8—42no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—42no—
266C13×C22⋊C4—42no—
267C42×C13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—42no—
274C22⋊Dic13—41no—
275C22⋊Dic13—41no—
276C22⋊Dic13—42no—
277#6105—42no—
278#6104—42no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—42no—
294C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—42no—
313#6101—42no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
327C2×#1055—21no—
328C2×#1055—21no—
329#3461—131no—
330#3114—131no—
331#3114—131no—
332#2536—131no—
333#1611—131no—
334#1610—131no—
335#1609—131no—
336#1609—131no—
337#1599—131no—
338#1598—131no—
339#1597—131no—
340#1597D1311yescharacteristic, complemented
341#1512—131no—
342#1512—131no—
343#1467—131no—
344C23×C13—22no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13C22×D411yescharacteristic
353C22×D13—21no—
354Q8×C13—41no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—81no—
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D13—42no—
378C22⋊D13—41no—
379C22⋊D13—41no—
380C22⋊D13—81no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—42no—
391C2×Dic13—42no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—82no—
400C2×Dic13—82no—
401C2×Dic13#12011yescharacteristic
402C2×Dic13#12011yescharacteristic
403C2×Dic13#12011yescharacteristic
404C2×Dic13#12011yescharacteristic
405C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
406D52—41no—
407C4×D13—42no—
408C4×D13—42no—
409C4×D13—81no—
410Dic26—42no—
411Dic26—42no—
412Dic26—42no—
413Dic26—41no—
414Dic26—81no—
415C8×C13—41no—
416C8×C13—41no—
417#1055—41no—
418#1055—41no—
419#544—131no—
420#542—261no—
421#542—261no—
422#541—261no—
423#541—261no—
424#539—131no—
425#539—261no—
426#539C2×D1311yescharacteristic
427#537—131no—
428#536—261no—
429#533—261no—
430#533—261no—
431#529—131no—
432#529—131no—
433#529—261no—
434#529—261no—
435#529—261no—
436C2×C22⋊Q8—261no—
437C4×#41—261no—
438C2×C4×Q8—131no—
439C2×C4×D4—131no—
440#483—131no—
441#483—131no—
442#480—131no—
443#480—131no—
444#478—261no—
445#478—261no—
446#463—261no—
447#463—261no—
448#450—131no—
449#450C2×D1311yescharacteristic
450#447—131no—
451#447C2×D1311yescharacteristic
452#442—261no—
453#442—261no—
454#440—261no—
455#440—261no—
456#432—131no—
457#432—131no—
458#398—131no—
459#398—131no—
460#394—131no—
461#394C2×D1311yescharacteristic
462#388—261no—
463#388—261no—
464#382—131no—
465#380—261no—
466#328—131no—
467#328—131no—
468#328—131no—
469#328C2×D1311yescharacteristic
470#327—131no—
471#327—131no—
472#327—131no—
473#327C2×D1311yescharacteristic
474#324—131no—
475#324—131no—
476#324—131no—
477#324C2×D1311yescharacteristic
478C22×C13—21no—
479C22×C13—21no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13C2×#12011yescharacteristic
491C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
492C22×C13#57511yescharacteristic
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—81no—
504Dic13—22no—
505Dic13—21no—
506Dic13—21no—
507Dic13—21no—
508Dic13—21no—
509Dic13—41no—
510Dic13—41no—
511Dic13—41no—
512Dic13—41no—
513Dic13—81no—
514Dic13—81no—
515C2×#41—261no—
516C22×Q8—131no—
517C22×D4C22×D1311yescharacteristic
518C23×C4—261no—
519C2×SD16—21no—
520C2×SD16—261no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—261no—
523C4⋊Q8—261no—
524C4⋊Q8—261no—
525C4⋊Q8—261no—
526C4⋊Q8—261no—
527#126—21no—
528#126—261no—
529#126—261no—
530#126—261no—
531#126—261no—
532#126—261no—
533#126—261no—
534#126—261no—
535#125—21no—
536#125—131no—
537#125—131no—
538#125—261no—
539#125—261no—
540#125—261no—
541#125—261no—
542#125—261no—
543#125—261no—
544#124—131no—
545#124—131no—
546#124—261no—
547#124—261no—
548#124—261no—
549#123—21no—
550#123—21no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—131no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—524no—
570C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
571#121—131no—
572#121—261no—
573#121—261no—
574#121—261no—
575#121C22×D1311yescharacteristic
576C4×Q8—131no—
577C4×Q8—131no—
578C4×Q8—261no—
579C4×Q8—261no—
580C4×Q8—261no—
581C4×Q8—261no—
582C4×Q8—261no—
583C4×Q8—261no—
584C4×Q8—261no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—131no—
587C4×D4—131no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4—261no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4—261no—
598#117—261no—
599#117—261no—
600#117—261no—
601#117—261no—
602#117—261no—
603#117—261no—
604#117—261no—
605C2×C4⋊C4—131no—
606C2×C4⋊C4—131no—
607C2×C4⋊C4—131no—
608C2×C4⋊C4—261no—
609C2×C4⋊C4—261no—
610C2×C4⋊C4—261no—
611C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C42—131no—
618C2×C42—131no—
619C2×C42—131no—
620C2×C42—261no—
621C2×C42—261no—
622#107—261no—
623#107—261no—
624#106—261no—
625#106—261no—
626C4⋊C8—261no—
627C4⋊C8—261no—
628#103—261no—
629#103—261no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—261no—
633#102—261no—
634#102—261no—
635#102—261no—
636C22⋊C8—131no—
637C22⋊C8—131no—
638C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
639C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
640#97—261no—
641#97—261no—
642#95—131no—
643#95—261no—
644#95—261no—
645#95—261no—
646#95C22×D1311yescharacteristic
647C2×C13—21no—
648C2×C13—21no—
649C2×C13—81no—
650C2×C13—82no—
651C2×C13#300611yescharacteristic
652C2×C13#302011yescharacteristic
653C2×C13#302511yescharacteristic
654D13—81no—
655C24—21no—
656#41—522no—
657#41—522no—
658C2×Q8—131no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—262no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—521no—
665C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—131no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4D4×D1311yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—131no—
679C22×C4—131no—
680C22×C4—131no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—521no—
689C22×C4—521no—
690C22×C4—522no—
691C22×C4—522no—
692C22×C4D4×D1311yescharacteristic
693C22×C4D4×D1311yescharacteristic
694C22×C4C23×D1311yescharacteristic
695SD16—42no—
696SD16—522no—
697D8—42no—
698D8—522no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—261no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—131no—
710C4⋊C4—131no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—522no—
734C4⋊C4—522no—
735C4⋊C4—522no—
736C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
737C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—521no—
759C22⋊C4—521no—
760C22⋊C4—522no—
761C22⋊C4—522no—
762C42—21no—
763C42—131no—
764C42—131no—
765C42—131no—
766C42—131no—
767C42—261no—
768C42—261no—
769C42—261no—
770C42—261no—
771C42—261no—
772C42—261no—
773C42—261no—
774C42—261no—
775C42—261no—
776C13#1816011yescharacteristic, complemented, Sylow
777C23—22no—
778C23—21no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—261no—
786C23C2×D4×D1311yescharacteristic
787Q8—41no—
788Q8—521no—
789Q8—522no—
790Q8—522no—
791Q8—522no—
792Q8—1041no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—521no—
801D4—522no—
802D4—521no—
803D4—521no—
804D4—1041no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—132no—
819C2×C4—131no—
820C2×C4—131no—
821C2×C4—131no—
822C2×C4—131no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—522no—
832C2×C4—522no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—522no—
835C2×C4—522no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—1041no—
844C2×C4—1042no—
845C2×C4—1042no—
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—521no—
851C8—521no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—521no—
865C22—521no—
866C22—521no—
867C22D13×#12011yescharacteristic
868C22#1171947311yescharacteristic
869C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—261no—
879C4—261no—
880C4—262no—
881C4—261no—
882C4—261no—
883C4—521no—
884C4—521no—
885C4—521no—
886C4—521no—
887C4—1041no—
888C4—1041no—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—82no—
892C2—81no—
893C2—1041no—
894C2#1312408511yescharacteristic
895C2#1312419711yescharacteristic
896C2#1312422611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1597C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13113769C2
hypercenter#1597D13
hypocenterC13#18160
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128266C2semidirect
2. #13124975C2semidirect
3. #13124969C2semidirect
4. #13119740C2semidirect
5. #13113845C2semidirect
6. #13113840C2semidirect
7. #13113835C2semidirect
8. #13113833C2semidirect
9. #13113774C2semidirect
11. #13113763C2semidirect
12. #13113373C2semidirect
13. #13113371C2semidirect
14. #13113178C2semidirect
15. C13×#1597C2semidirect
340. #1597D13semidirect
776. C13#18160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282662
#131249752
#131249692
#131197402
#131138452
#131138402
#131138352
#131138332
#131137742
#131137692
#131137632
#131133732
#131133712
#131131782
C13×#15972
#1816013