Finite Group Databasebeta

← #15835529

Subgroups — #15835529

Order 3328.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128265C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124976C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124970C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113845C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113840C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113777C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113772C211yesmaximal, characteristic
11#13113768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113179C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#529C2211yescharacteristic
17#11719415—21no—
18#11719406—21no—
19#11719401—21no—
20#11719374—21no—
21#11719370—21no—
22#11719353—21no—
23#11719350C2211yescharacteristic
24#11719328C2211yescharacteristic
25#11719307C2211yescharacteristic
26#11719302C2211yescharacteristic
27#11719283—21no—
28#11719243—21no—
29#11719243—21no—
30C4×#6129—21no—
31#11719233—21no—
32#11719222—21no—
33C2×#88151—21no—
34#11719184C2211yescharacteristic
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
37C13×#432C2211yescharacteristic
38C13×#382C2211yescharacteristic
39#11718727—21no—
40#11718718—21no—
41#11718707C2211yescharacteristic
42#11718704C2211yescharacteristic
43#11718697C2211yescharacteristic
44#11718694C2211yescharacteristic
45#11718687—21no—
46#11718675—21no—
47#11718648—21no—
48#11718587C2211yescharacteristic
49#11718508—21no—
50#11718505—21no—
51#11718397C2211yescharacteristic
52#11718393C2211yescharacteristic
53#11718392C2211yescharacteristic
54#11718382C2211yescharacteristic
55#11718372—21no—
56#11718371—21no—
57#11718333C2211yescharacteristic
58#11718333C2211yescharacteristic
59#11718331—21no—
60#11718331—21no—
61#11718322C2211yescharacteristic
62#11718322C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#328C2211yescharacteristic
65C13×#327C2211yescharacteristic
66C13×#327C2211yescharacteristic
67#11718061C2211yescharacteristic
68#11718061C2211yescharacteristic
69#11718061C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718044C2211yescharacteristic
72#11718044C2211yescharacteristic
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×#6129—21no—
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13—21no—
78C22×Dic26D411yescharacteristic
79C13×#126—21no—
80C13×#125D411yescharacteristic
81C13×#124D411yescharacteristic
82C13×#123—21no—
83C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
84C13×#121C2311yescharacteristic
85C4×Q8×C13D411yescharacteristic
86C4×D4×C13—21no—
87C4×D4×C13D411yescharacteristic
88C13×#117—21no—
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91#88200—21no—
92#88198—21no—
93C2×#6106—21no—
94#88193—21no—
95#88193—21no—
96#88189—21no—
97#88189—21no—
98D4×Dic13—21no—
99C2×#6104—21no—
100#88184C2311yescharacteristic
101#88183—21no—
102C4×C22⋊D13—21no—
103C4×C22⋊D13—21no—
104C4×C22⋊D13—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110#88180—21no—
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115#88178C2311yescharacteristic
116C2×#6101C2311yescharacteristic
117C2×#6101C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic13—21no—
119C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
121C2×D104—21no—
122C2×#6095—21no—
123#88152—21no—
124#88152—21no—
125#88152—21no—
126#88151—21no—
127#88151—44no—
128#88150—21no—
129#88150—21no—
130#88150—21no—
131#88148—21no—
132#88146—21no—
133#88144—21no—
134#88144—21no—
135#88143—21no—
136#88143—21no—
137#88143—21no—
138#88143—21no—
139#88143—21no—
140#88142—21no—
141#88142—21no—
142#88142—21no—
143#88141—21no—
144#88140—21no—
145#88140—21no—
146#88139—21no—
147#88139—21no—
148#88139—21no—
149#88138—21no—
150#88137—21no—
151#88135—21no—
152#88135—21no—
153#88133—21no—
154#88133—21no—
155#88133—21no—
156#88132—21no—
157#88132—21no—
158#88132—21no—
159#88132—21no—
160#88132—21no—
161#88132—21no—
162#88131—21no—
163#88131—21no—
164#88130—21no—
165#88129D411yescharacteristic
166C4×D52—21no—
167C4×D52—21no—
168C4×D52—21no—
169C4×D52—21no—
170C4×D52D411yescharacteristic
171#88126—21no—
172#88126—21no—
173C42×D13—21no—
174#88124D411yescharacteristic
175C4×Dic26—21no—
176C4×Dic26—21no—
177C4×Dic26—21no—
178C4×Dic26—21no—
179C4×Dic26—21no—
180C4×Dic26—21no—
181C4×Dic26D411yescharacteristic
182C13×C4⋊C8—21no—
183C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C13×#97—21no—
186C13×#95—21no—
187C13×#95C2311yescharacteristic
188C13×#95C2311yescharacteristic
189#88075—21no—
190#88072—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195#88061—21no—
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88058—21no—
199#88057—21no—
200#88056—21no—
201#88049—21no—
202#88049—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205C4⋊#1055—21no—
206#88043—21no—
207#18160—131nomaximal, Sylow
208C23×D13—21no—
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228#6129—42no—
229#6129—42no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—42no—
233C2×D52C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×C4×D13—42no—
239C2×C4×D13—41no—
240C2×C4×D13—41no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—22no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—41no—
247C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—42no—
255C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C13×C22⋊C4—21no—
258C13×C22⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C42×C13—21no—
263C42×C13C2×D411yescharacteristic
264C42×C13C2×D411yescharacteristic
265C42×C13C2×D411yescharacteristic
266C42×C13C2×D411yescharacteristic
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272#6106—42no—
273#6104—42no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—42no—
283#6103—42no—
284#6103—42no—
285#6103—41no—
286#6103—41no—
287#6103—42no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—42no—
297C4⋊Dic13—42no—
298C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C2×#1055—21no—
326C2×#1055—21no—
327D104—42no—
328#6095—42no—
329#3461—131no—
330#3114—131no—
331#3114—131no—
332#2536—131no—
333#1611—131no—
334#1610—131no—
335#1609—131no—
336#1609—131no—
337#1599—131no—
338#1598—131no—
339#1597—131no—
340#1597—131no—
341#1512—131no—
342#1512D1311yescharacteristic, complemented
343#1467—131no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13C22×D411yescharacteristic
346C22×D13—22no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354Q8×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—42no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13#12011yescharacteristic
373C2×C4×C13#12011yescharacteristic
374C2×C4×C13#12011yescharacteristic
375C2×C4×C13#12011yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D13—42no—
379C22⋊D13—41no—
380C22⋊D13—41no—
381C22⋊D13—81no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—42no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—81no—
399C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
400D52—22no—
401D52—22no—
402D52—41no—
403D52—41no—
404D52—41no—
405C4×D13—42no—
406C4×D13—42no—
407C4×D13—81no—
408C4×D13—82no—
409C4×D13—82no—
410Dic26—42no—
411Dic26—42no—
412Dic26—42no—
413Dic26—41no—
414Dic26—81no—
415C8×C13—41no—
416C8×C13—41no—
417#1055—41no—
418#1055—41no—
419#544—131no—
420#542—261no—
421#542—261no—
422#541—261no—
423#541—261no—
424#539—131no—
425#539—131no—
426#539—261no—
427#537—131no—
428#536—261no—
429#533—261no—
430#533—261no—
431#529—131no—
432#529—261no—
433#529—261no—
434#529—261no—
435#529C2×D1311yescharacteristic
436C2×C22⋊Q8—261no—
437C4×#41—261no—
438C2×C4×Q8—131no—
439C2×C4×D4—131no—
440#483—131no—
441#483—131no—
442#480—131no—
443#480—131no—
444#478—261no—
445#478—261no—
446#463—261no—
447#463—261no—
448#450—131no—
449#450—131no—
450#447—131no—
451#447—131no—
452#442—261no—
453#442—261no—
454#440—261no—
455#440—261no—
456#432—131no—
457#432C2×D1311yescharacteristic
458#398—131no—
459#398—131no—
460#394—131no—
461#394—131no—
462#388—261no—
463#388—261no—
464#382C2×D1311yescharacteristic
465#380—261no—
466#328—131no—
467#328—131no—
468#328C2×D1311yescharacteristic
469#328C2×D1311yescharacteristic
470#327—131no—
471#327—131no—
472#327C2×D1311yescharacteristic
473#327C2×D1311yescharacteristic
474#324—131no—
475#324—131no—
476#324—131no—
477#324—131no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—21no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13C2×#12011yescharacteristic
484C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
485C22×C13#57511yescharacteristic
486C2×D13—42no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—81no—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—21no—
499C4×C13—21no—
500C4×C13—21no—
501C4×C13—21no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—41no—
504C4×C13—41no—
505C4×C13—81no—
506C4×C13—81no—
507Dic13—22no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13—41no—
511Dic13—41no—
512Dic13—41no—
513Dic13—41no—
514Dic13—81no—
515C2×#41—261no—
516C22×Q8—131no—
517C22×D4—131no—
518C23×C4—261no—
519C2×SD16—261no—
520C2×SD16—261no—
521C2×D8—261no—
522C2×D8—261no—
523C4⋊Q8—261no—
524C4⋊Q8—261no—
525C4⋊Q8—261no—
526C4⋊Q8—261no—
527#126—21no—
528#126—261no—
529#126—261no—
530#126—261no—
531#126—261no—
532#126—261no—
533#126—261no—
534#126—261no—
535#125—131no—
536#125—261no—
537#125—261no—
538#125—261no—
539#125—261no—
540#125—261no—
541#125—261no—
542#125—261no—
543#125D5211yescharacteristic
544#124—131no—
545#124—261no—
546#124—261no—
547#124—261no—
548#124D5211yescharacteristic
549#123—21no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557C22⋊Q8—131no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—524no—
570C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
571#121—131no—
572#121—261no—
573#121—261no—
574#121—261no—
575#121C22×D1311yescharacteristic
576C4×Q8—131no—
577C4×Q8—261no—
578C4×Q8—261no—
579C4×Q8—261no—
580C4×Q8—261no—
581C4×Q8—261no—
582C4×Q8—261no—
583C4×Q8—261no—
584C4×Q8D5211yescharacteristic
585C4×D4—21no—
586C4×D4—131no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4—261no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4D5211yescharacteristic
598#117—21no—
599#117—261no—
600#117—261no—
601#117—261no—
602#117—261no—
603#117—261no—
604#117—261no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—131no—
607C2×C4⋊C4—131no—
608C2×C4⋊C4—131no—
609C2×C4⋊C4—131no—
610C2×C4⋊C4—261no—
611C2×C4⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C42—131no—
618C2×C42—131no—
619C2×C42—261no—
620C2×C42—261no—
621C2×C42C22×D1311yescharacteristic
622#107—261no—
623#107—261no—
624#106—261no—
625#106—261no—
626C4⋊C8—21no—
627C4⋊C8—261no—
628#103—261no—
629#103—261no—
630#102—261no—
631#102—261no—
632#102—261no—
633#102—261no—
634#102—261no—
635#102—261no—
636C22⋊C8—131no—
637C22⋊C8—131no—
638C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
639C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
640#97—21no—
641#97—261no—
642#95—21no—
643#95—261no—
644#95—261no—
645#95C22×D1311yescharacteristic
646#95C22×D1311yescharacteristic
647C2×C13—21no—
648C2×C13—21no—
649C2×C13—81no—
650C2×C13#300611yescharacteristic
651C2×C13#302011yescharacteristic
652C2×C13#302511yescharacteristic
653D13—81no—
654D13—82no—
655C24—261no—
656#41—522no—
657#41—522no—
658C2×Q8—131no—
659C2×Q8—262no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—521no—
665C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
666C2×D4—21no—
667C2×D4—131no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—522no—
674C2×D4C2×D5211yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—131no—
679C22×C4—131no—
680C22×C4—131no—
681C22×C4—131no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—522no—
689C22×C4—522no—
690C22×C4—521no—
691C22×C4—521no—
692C22×C4D4×D1311yescharacteristic
693C22×C4D4×D1311yescharacteristic
694C22×C4C23×D1311yescharacteristic
695SD16—522no—
696SD16—522no—
697D8—522no—
698D8—522no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—261no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—131no—
709C4⋊C4—131no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—522no—
735C4⋊C4—522no—
736C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
737C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—522no—
757C22⋊C4—522no—
758C22⋊C4—522no—
759C22⋊C4—522no—
760C22⋊C4—521no—
761C22⋊C4—521no—
762C42—21no—
763C42—261no—
764C42—261no—
765C42—261no—
766C42—261no—
767C42—261no—
768C42—261no—
769C42—261no—
770C42—261no—
771C42—261no—
772C42C2×D5211yescharacteristic
773C42C2×D5211yescharacteristic
774C42D4×D1311yescharacteristic
775C42D4×D1311yescharacteristic
776C13#1816011yescharacteristic, complemented, Sylow
777C23—21no—
778C23—262no—
779C23—261no—
780C23—521no—
781C23—521no—
782C23—521no—
783C23—521no—
784C23—521no—
785C23—521no—
786C23C2×D4×D1311yescharacteristic
787Q8—41no—
788Q8—522no—
789Q8—522no—
790Q8—521no—
791Q8—522no—
792Q8—1041no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—262no—
797D4—262no—
798D4—521no—
799D4—521no—
800D4—521no—
801D4—522no—
802D4—521no—
803D4—521no—
804D4—1041no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—132no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—522no—
831C2×C4—522no—
832C2×C4—522no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—1042no—
839C2×C4—1042no—
840C2×C4—1041no—
841C2×C4—1041no—
842C2×C4#8813611yescharacteristic
843C2×C4#8813611yescharacteristic
844C2×C4#8813611yescharacteristic
845C2×C4#8813611yescharacteristic
846C2×C4C22×D5211yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—521no—
851C8—521no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—522no—
858C22—522no—
859C22—521no—
860C22—521no—
861C22—522no—
862C22—521no—
863C22—1041no—
864C22—1041no—
865C22—1041no—
866C22—1041no—
867C22C2×#8813611yescharacteristic
868C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
869C22#1171948211yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—262no—
882C4—521no—
883C4—521no—
884C4—521no—
885C4—521no—
886C4—521no—
887C4—521no—
888C4—1041no—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—81no—
892C2—1042no—
893C2—1041no—
894C2#1312408911yescharacteristic
895C2#1312420211yescharacteristic
896C2#1312423011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1512C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13113772C2
hypercenter#1512D13
hypocenterC13#18160
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128265C2semidirect
2. #13124976C2semidirect
3. #13124970C2semidirect
4. #13119746C2semidirect
5. #13113845C2semidirect
6. #13113840C2semidirect
7. #13113836C2semidirect
8. #13113834C2semidirect
9. #13113777C2semidirect
11. #13113768C2semidirect
12. #13113766C2semidirect
13. #13113372C2semidirect
14. #13113179C2semidirect
15. C13×#1512C2semidirect
342. #1512D13semidirect
776. C13#18160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282652
#131249762
#131249702
#131197462
#131138452
#131138402
#131138362
#131138342
#131137772
#131137722
#131137682
#131137662
#131133722
#131131792
C13×#15122
#1816013