Finite Group Databasebeta

← #15835540

Subgroups — #15835540

Order 3328.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128265C211yesmaximal, characteristic
2#13125009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120203C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113874C211yesmaximal, characteristic
7#13113870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113868C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113806C211yesmaximal, characteristic
11#13113802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113179C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#529C2211yescharacteristic
17#11719415—21no—
18#11719406—21no—
19#11719401—21no—
20#11719374—21no—
21#11719370—21no—
22#11719353—21no—
23#11719350C2211yescharacteristic
24#11719328C2211yescharacteristic
25#11719307C2211yescharacteristic
26#11719302C2211yescharacteristic
27#11719283—21no—
28#11719243—21no—
29#11719243—21no—
30C4×#6129—21no—
31#11719233—21no—
32#11719222—21no—
33#11719184C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
36C13×#432C2211yescharacteristic
37C13×#382C2211yescharacteristic
38#11718724—21no—
39#11718715—21no—
40#11718711C2211yescharacteristic
41#11718705C2211yescharacteristic
42#11718701C2211yescharacteristic
43#11718695C2211yescharacteristic
44#11718691—21no—
45#11718679—21no—
46#11718646—21no—
47#11718635—21no—
48#11718587C2211yescharacteristic
49#11718506—21no—
50#11718490—21no—
51#11718400C2211yescharacteristic
52#11718399C2211yescharacteristic
53#11718396C2211yescharacteristic
54#11718383C2211yescharacteristic
55#11718377—21no—
56#11718371—21no—
57#11718320C2211yescharacteristic
58#11718320C2211yescharacteristic
59#11718317C2211yescharacteristic
60#11718317C2211yescharacteristic
61#11718314—21no—
62#11718314—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#328C2211yescharacteristic
65C13×#327C2211yescharacteristic
66C13×#327C2211yescharacteristic
67#11718061C2211yescharacteristic
68#11718061C2211yescharacteristic
69#11718061C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718044C2211yescharacteristic
72#11718044C2211yescharacteristic
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×#6129—21no—
76C22×Dic26D411yescharacteristic
77C22×Dic26C2311yescharacteristic
78C13×#126—21no—
79C13×#125D411yescharacteristic
80C13×#124D411yescharacteristic
81C13×#123—21no—
82C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
83C13×#121C2311yescharacteristic
84C4×Q8×C13D411yescharacteristic
85C4×D4×C13—21no—
86C4×D4×C13D411yescharacteristic
87C13×#117—21no—
88C2×C13×C4⋊C4—21no—
89C2×C42×C13C2311yescharacteristic
90#88200—21no—
91#88198—21no—
92C2×#6107—21no—
93#88193—21no—
94#88193—21no—
95#88189—21no—
96#88189—21no—
97D4×Dic13—21no—
98C2×#6105—21no—
99#88184C2311yescharacteristic
100#88183—21no—
101C4×C22⋊D13—21no—
102C4×C22⋊D13—21no—
103C4×C22⋊D13—21no—
104#88180—21no—
105C2×C4⋊Dic13—21no—
106C2×C4⋊Dic13—21no—
107C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109#88178C2311yescharacteristic
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101C2311yescharacteristic
112C2×#6101C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic13—21no—
114C2×C4×Dic13—21no—
115C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
117C2×Dic52—21no—
118C2×#6095—21no—
119#88152—21no—
120#88152—21no—
121#88152—21no—
122#88151—21no—
123#88150—21no—
124#88150—21no—
125#88150—21no—
126#88148—21no—
127#88146—21no—
128#88144—21no—
129#88144—21no—
130#88143—21no—
131#88143—21no—
132#88143—21no—
133#88143—21no—
134#88143—21no—
135#88142—21no—
136#88142—21no—
137#88142—21no—
138#88141—21no—
139#88140—21no—
140#88140—21no—
141#88139—21no—
142#88139—21no—
143#88139—21no—
144#88138—21no—
145#88137—21no—
146#88135—21no—
147#88135—21no—
148#88133—21no—
149#88133—21no—
150#88133—21no—
151#88132—21no—
152#88132—21no—
153#88132—21no—
154#88132—21no—
155#88132—21no—
156#88132—21no—
157#88131—21no—
158#88131—21no—
159#88130—21no—
160#88129D411yescharacteristic
161C4×D52D411yescharacteristic
162#88126—21no—
163#88126—21no—
164C42×D13—21no—
165#88124D411yescharacteristic
166C4×Dic26—21no—
167C4×Dic26—21no—
168C4×Dic26—21no—
169C4×Dic26—21no—
170C4×Dic26—21no—
171C4×Dic26—21no—
172C4×Dic26—21no—
173C4×Dic26—21no—
174C4×Dic26—21no—
175C4×Dic26—21no—
176C4×Dic26D411yescharacteristic
177C13×C4⋊C8—21no—
178C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
179C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C13×#97—21no—
181C13×#95—21no—
182C13×#95C2311yescharacteristic
183C13×#95C2311yescharacteristic
184#88075—21no—
185#88072—21no—
186#88071—21no—
187#88071—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88061—21no—
195#88058—21no—
196#88057—21no—
197#88056—21no—
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204C4⋊#1055—21no—
205#88043—21no—
206#18161—131nomaximal, Sylow
207C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227#6129—42no—
228#6129—42no—
229C2×D52C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—22no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—42no—
241C2×Dic26—41no—
242C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—42no—
250C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
251C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C13×C22⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—21no—
257C42×C13—21no—
258C42×C13C2×D411yescharacteristic
259C42×C13C2×D411yescharacteristic
260C42×C13C2×D411yescharacteristic
261C42×C13C2×D411yescharacteristic
262C22⋊Dic13—21no—
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267#6107—42no—
268#6105—42no—
269#6103—21no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—42no—
286C4⋊Dic13—42no—
287C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—41no—
306#6101—41no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—41no—
317C4×Dic13—41no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320Dic52—42no—
321#6095—42no—
322#3461—131no—
323#3117—131no—
324#3117—131no—
325#2581—131no—
326#1617—131no—
327#1616—131no—
328#1615—131no—
329#1615—131no—
330#1605—131no—
331#1604—131no—
332#1603—131no—
333#1603—131no—
334#1512—131no—
335#1512D1311yescharacteristic, complemented
336#1467—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13C22×D411yescharacteristic
339C22×D13—21no—
340Q8×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—41no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—42no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13#12011yescharacteristic
359C2×C4×C13#12011yescharacteristic
360C2×C4×C13#12011yescharacteristic
361C2×C4×C13#12011yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D13—42no—
365C22⋊D13—41no—
366C22⋊D13—41no—
367C22⋊D13—81no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—42no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—42no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—81no—
387C2×Dic13#13712yes—
388D52—41no—
389C4×D13—42no—
390C4×D13—42no—
391C4×D13—81no—
392Dic26—22no—
393Dic26—22no—
394Dic26—42no—
395Dic26—42no—
396Dic26—42no—
397Dic26—41no—
398Dic26—41no—
399Dic26—41no—
400Dic26—81no—
401C8×C13—41no—
402C8×C13—41no—
403#1055—41no—
404#1055—41no—
405#544—131no—
406#542—261no—
407#542—261no—
408#541—261no—
409#541—261no—
410#539—131no—
411#539—131no—
412#539—261no—
413#537—131no—
414#536—261no—
415#533—261no—
416#533—261no—
417#529—131no—
418#529—261no—
419#529—261no—
420#529—261no—
421#529C2×D1311yescharacteristic
422C4×#41—261no—
423C2×C4×Q8—131no—
424C2×C4×Q8—131no—
425#484—131no—
426#484—131no—
427#481—131no—
428#481—131no—
429#479—261no—
430#479—261no—
431#464—261no—
432#464—261no—
433#451—131no—
434#451—131no—
435#448—131no—
436#448—131no—
437#441—261no—
438#441—261no—
439#440—261no—
440#440—261no—
441#432—131no—
442#432C2×D1311yescharacteristic
443#400—131no—
444#400—131no—
445#395—131no—
446#395—131no—
447#391—261no—
448#389—261no—
449#387—261no—
450#387—261no—
451#382C2×D1311yescharacteristic
452#328—131no—
453#328—131no—
454#328C2×D1311yescharacteristic
455#328C2×D1311yescharacteristic
456#327—131no—
457#327—131no—
458#327C2×D1311yescharacteristic
459#327C2×D1311yescharacteristic
460#324—131no—
461#324—131no—
462#324—131no—
463#324—131no—
464C22×C13—21no—
465C22×C13—21no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13C2×#12011yescharacteristic
470C22×C13C2×#13711yescharacteristic
471C22×C13#57511yescharacteristic
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C4×C13—21no—
476C4×C13—21no—
477C4×C13—21no—
478C4×C13—21no—
479C4×C13—21no—
480C4×C13—21no—
481C4×C13—41no—
482C4×C13—41no—
483C4×C13—41no—
484C4×C13—81no—
485C4×C13—81no—
486Dic13—22no—
487Dic13—41no—
488Dic13—41no—
489Dic13—41no—
490Dic13—42no—
491Dic13—41no—
492Dic13—41no—
493Dic13—41no—
494Dic13—81no—
495C2×#41—261no—
496C22×Q8—131no—
497C22×Q8—131no—
498C2×Q16—261no—
499C2×Q16—261no—
500C2×SD16—261no—
501C2×SD16—261no—
502C4⋊Q8—261no—
503C4⋊Q8—261no—
504C4⋊Q8—261no—
505C4⋊Q8—261no—
506#126—21no—
507#126—261no—
508#126—261no—
509#126—261no—
510#126—261no—
511#126—261no—
512#126—261no—
513#126—261no—
514#125—131no—
515#125—261no—
516#125—261no—
517#125—261no—
518#125—261no—
519#125—261no—
520#125—261no—
521#125—261no—
522#125D5211yescharacteristic
523#124—131no—
524#124—261no—
525#124—261no—
526#124—261no—
527#124D5211yescharacteristic
528#123—21no—
529#123—261no—
530#123—261no—
531#123—261no—
532#123—261no—
533#123—261no—
534#123—261no—
535#123—261no—
536C22⋊Q8—131no—
537C22⋊Q8—261no—
538C22⋊Q8—261no—
539C22⋊Q8—261no—
540C22⋊Q8—261no—
541C22⋊Q8—261no—
542C22⋊Q8—261no—
543C22⋊Q8—261no—
544C22⋊Q8—261no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
549#121—131no—
550#121—261no—
551#121—261no—
552#121—261no—
553#121C22×D1311yescharacteristic
554C4×Q8—131no—
555C4×Q8—261no—
556C4×Q8—261no—
557C4×Q8—261no—
558C4×Q8—261no—
559C4×Q8—261no—
560C4×Q8—261no—
561C4×Q8—261no—
562C4×Q8—261no—
563C4×Q8—261no—
564C4×Q8—261no—
565C4×Q8—261no—
566C4×Q8D5211yescharacteristic
567C4×D4—21no—
568C4×D4—131no—
569C4×D4—261no—
570C4×D4—261no—
571C4×D4—261no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4—261no—
575C4×D4D5211yescharacteristic
576#117—21no—
577#117—261no—
578#117—261no—
579#117—261no—
580#117—261no—
581#117—261no—
582#117—261no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—131no—
585C2×C4⋊C4—131no—
586C2×C4⋊C4—131no—
587C2×C4⋊C4—131no—
588C2×C4⋊C4—261no—
589C2×C4⋊C4—261no—
590C2×C4⋊C4—261no—
591C2×C42—131no—
592C2×C42—131no—
593C2×C42—261no—
594C2×C42—261no—
595C2×C42—261no—
596C2×C42C22×D1311yescharacteristic
597#107—261no—
598#107—261no—
599#106—261no—
600#106—261no—
601C4⋊C8—21no—
602C4⋊C8—261no—
603#103—261no—
604#103—261no—
605#103—261no—
606#103—261no—
607#103—261no—
608#103—261no—
609#102—261no—
610#102—261no—
611C22⋊C8—131no—
612C22⋊C8—131no—
613C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
614C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
615#97—21no—
616#97—261no—
617#95—21no—
618#95—261no—
619#95—261no—
620#95—261no—
621#95—261no—
622#95—261no—
623#95—261no—
624#95C22×D1311yescharacteristic
625#95C22×D1311yescharacteristic
626C2×C13—21no—
627C2×C13—21no—
628C2×C13—81no—
629C2×C13#300711yescharacteristic
630C2×C13#302011yescharacteristic
631C2×C13#302511yescharacteristic
632D13—81no—
633#41—522no—
634#41—522no—
635C2×Q8—131no—
636C2×Q8—262no—
637C2×Q8—261no—
638C2×Q8—261no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—521no—
644C2×Q8—522no—
645C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—131no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4C2×D5211yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—131no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4D4×D1311yescharacteristic
667C22×C4D4×D1311yescharacteristic
668C22×C4C23×D1311yescharacteristic
669Q16—522no—
670Q16—522no—
671SD16—522no—
672SD16—522no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—131no—
683C4⋊C4—131no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—522no—
709C4⋊C4—522no—
710C4⋊C4—521no—
711C4⋊C4—521no—
712C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
713C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C42—21no—
733C42—261no—
734C42—261no—
735C42—261no—
736C42—261no—
737C42—261no—
738C42—261no—
739C42—261no—
740C42—261no—
741C42—261no—
742C42—521no—
743C42—521no—
744C42C2×D5211yescharacteristic
745C42C2×D5211yescharacteristic
746C42D4×D1311yescharacteristic
747C42D4×D1311yescharacteristic
748C13#1816111yescharacteristic, complemented, Sylow
749C23—21no—
750C23—261no—
751C23C2×D4×D1311yescharacteristic
752Q8—41no—
753Q8—262no—
754Q8—262no—
755Q8—522no—
756Q8—522no—
757Q8—521no—
758Q8—521no—
759Q8—521no—
760Q8—522no—
761Q8—1041no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—521no—
766D4—522no—
767D4—521no—
768D4—521no—
769D4—1041no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—132no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—522no—
797C2×C4—522no—
798C2×C4—522no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—522no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—1041no—
806C2×C4—1041no—
807C2×C4#8813611yescharacteristic
808C2×C4#8813611yescharacteristic
809C2×C4#8813611yescharacteristic
810C2×C4#8813611yescharacteristic
811C2×C4C22×D5211yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—521no—
816C8—521no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—521no—
823C22—521no—
824C22—521no—
825C22C2×#8813611yescharacteristic
826C22#1171947811yescharacteristic
827C22D13×#13711yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—262no—
840C4—521no—
841C4—521no—
842C4—521no—
843C4—522no—
844C4—521no—
845C4—521no—
846C4—521no—
847C4—1041no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—81no—
851C2—1041no—
852C2#1312409711yescharacteristic
853C2#1312420211yescharacteristic
854C2#1312423011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1512C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#11719302C22
hypercenter#1512D13
hypocenterC13#18161
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125009C2semidirect
3. #13125003C2semidirect
4. #13120203C2semidirect
5. #13113879C2semidirect
7. #13113870C2semidirect
8. #13113868C2semidirect
9. #13113811C2semidirect
11. #13113802C2semidirect
12. #13113800C2semidirect
13. #13113372C2semidirect
14. #13113179C2semidirect
15. C13×#1512C2semidirect
335. #1512D13semidirect
748. C13#18161semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282652
#131250092
#131250032
#131202032
#131138792
#131138742
#131138702
#131138682
#131138112
#131138062
#131138022
#131138002
#131133722
#131131792
C13×#15122
#1816113