Finite Group Databasebeta

← #15835546

Subgroups — #15835546

Order 3328.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1162 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128522C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13×#392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113784C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113760C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113755C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic, complemented
18C13×#538C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#88168—21no—
20C2×#88165—21no—
21#11719410—21no—
22#11719410—21no—
23#11719384—21no—
24#11719381—21no—
25#11719364—21no—
26#11719359—21no—
27#11719339C2211yescharacteristic, complemented
28#11719332C2211yescharacteristic
29#11719317—21no—
30#11719315—21no—
31#11719311C2211yescharacteristic
32#11719310C2211yescharacteristic, complemented
33#11719298—21no—
34D13×#120—21no—
35#11719252—21no—
36#11719250—21no—
37#11719199C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C22⋊C4×D13—21no—
39C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
40C13×#450C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#447C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#392C2211yescharacteristic, complemented
43#11718884—21no—
44#11718884C2211yescharacteristic
45#11718879C2211yescharacteristic, complemented
46#11718878C2211yescharacteristic, complemented
47#11718830—21no—
48#11718817—21no—
49#11718707C2211yescharacteristic, complemented
50#11718697C2211yescharacteristic, complemented
51#11718621—21no—
52#11718621C2211yescharacteristic, complemented
53#11718437—21no—
54#11718434—21no—
55#11718431—21no—
56#11718431—21no—
57#11718393C2211yescharacteristic, complemented
58#11718392C2211yescharacteristic, complemented
59#11718387C2211yescharacteristic, complemented
60#11718387C2211yescharacteristic, complemented
61#11718332C2211yescharacteristic
62D13×#95C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718060C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D13—21no—
76C24×D13D411yescharacteristic
77C22×D4×C13—21no—
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
83C2×#6129D411yescharacteristic, complemented
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13—21no—
91C2×D4×D13—44no—
92C2×D4×D13—44no—
93C2×D4×D13—44no—
94C2×D4×D13—44no—
95C2×#6127—21no—
96C22×D52—21no—
97C22×D52C2311yescharacteristic
98C22×C4×D13—21no—
99C22×C4×D13D411yescharacteristic
100C22×C4×D13C2311yescharacteristic
101C2×C13×SD16—21no—
102C2×C13×D8—21no—
103C13×#126—21no—
104C13×#124—21no—
105C13×#123—21no—
106C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
107C13×#121—21no—
108C13×#121C2311yescharacteristic
109C13×#120—21no—
110C4×D4×C13—21no—
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
113#88207—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
116#88200—21no—
117#88200D411yescharacteristic, complemented
118C2×#6106—21no—
119#88193—21no—
120#88193—21no—
121#88192—21no—
122#88192D411yescharacteristic, complemented
123#88191—21no—
124#88191—21no—
125#88191—21no—
126#88191—21no—
127#88190—21no—
128#88189—21no—
129D4×Dic13—21no—
130C2×#6105—21no—
131C2×#6104—21no—
132C2×#6104—21no—
133#88184C2311yescharacteristic
134C4×C22⋊D13—21no—
135C4×C22⋊D13—21no—
136C4×C22⋊D13—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103D411yescharacteristic
141C2×#6103C2311yescharacteristic
142#88178C2311yescharacteristic
143#88168—44no—
144#88165—44no—
145C2×D104—21no—
146C2×#6095—21no—
147C2×#6094—21no—
148C2×#6094—21no—
149#88151—21no—
150#88151D411yescharacteristic, complemented
151#88150—21no—
152#88150—21no—
153#88150—21no—
154#88149D411yescharacteristic, complemented
155#88148—21no—
156#88148—21no—
157#88148—21no—
158#88147—21no—
159#88147—21no—
160#88146—21no—
161#88146D411yescharacteristic, complemented
162#88146D411yescharacteristic, complemented
163#88139—21no—
164#88139—21no—
165#88138—21no—
166#88138—21no—
167#88137—21no—
168#88137—21no—
169#88137—21no—
170#88137—21no—
171#88137—21no—
172#88136—21no—
173#88136—21no—
174#88136—21no—
175#88136—21no—
176#88135—21no—
177#88135—21no—
178#88135—21no—
179C22⋊C4×D13—21no—
180C22⋊C4×D13—21no—
181C22⋊C4×D13—21no—
182C22⋊C4×D13—21no—
183C22⋊C4×D13—21no—
184C22⋊C4×D13—21no—
185C22⋊C4×D13—21no—
186C22⋊C4×D13—21no—
187C22⋊C4×D13—44no—
188#88133—21no—
189#88133—21no—
190#88133—21no—
191#88132—21no—
192C4×D52—21no—
193C4×D52—21no—
194#88126—21no—
195#88126—21no—
196C13×#102—21no—
197C13×#102—21no—
198C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
199C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
200C13×#95C2311yescharacteristic
201#88072—21no—
202#88072—21no—
203#88071—21no—
204#88071C2311yescharacteristic
205C22⋊#1055C2311yescharacteristic
206C22⋊#1055C2311yescharacteristic
207#88061—21no—
208#88061—21no—
209#88060—21no—
210#88060—21no—
211#88049—21no—
212#88049—21no—
213#18162—131nomaximal, Sylow
214C24×C13—21no—
215C24×C13C2×D411yescharacteristic
216C23×D13—24no—
217C23×D13—21no—
218C23×D13—21no—
219C23×D13—22no—
220C23×D13—21no—
221C23×D13—21no—
222C23×D13—41no—
223C23×D13—42no—
224C23×D13—42no—
225C23×D13—42no—
226C23×D13—42no—
227C23×D13—42no—
228C23×D13—42no—
229C23×D13—42no—
230C23×D13—41no—
231C23×D13—41no—
232C23×D13C2×D411yescharacteristic
233C23×D13C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic, complemented
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13—42no—
241C2×D4×C13—42no—
242C2×D4×C13—42no—
243C2×D4×C13—42no—
244C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic, complemented
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C13C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D13—21no—
250C2×C22⋊D13—21no—
251C2×C22⋊D13—21no—
252C2×C22⋊D13—21no—
253C2×C22⋊D13—21no—
254C2×C22⋊D13—21no—
255C2×C22⋊D13—21no—
256C2×C22⋊D13—42no—
257C2×C22⋊D13—42no—
258C2×C22⋊D13—42no—
259C2×C22⋊D13—42no—
260C2×C22⋊D13—42no—
261C2×C22⋊D13—42no—
262C2×C22⋊D13—42no—
263C2×C22⋊D13—42no—
264C2×C22⋊D13—41no—
265C2×C22⋊D13—41no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
270#6131—42no—
271#6129—42no—
272D4×D13—24no—
273D4×D13—24no—
274D4×D13—42no—
275D4×D13—42no—
276D4×D13—42no—
277D4×D13—42no—
278D4×D13—42no—
279D4×D13—42no—
280D4×D13—42no—
281D4×D13—432no—
282D4×D13—42no—
283D4×D13—82no—
284D4×D13—82no—
285#6127—82no—
286C2×D52—21no—
287C2×D52—21no—
288C2×D52—21no—
289C2×D52—21no—
290C2×D52—21no—
291C2×D52—42no—
292C2×D52—42no—
293C2×D52—42no—
294C2×D52—42no—
295C2×D52C2×D411yescharacteristic, complemented
296C2×C4×D13—21no—
297C2×C4×D13—24no—
298C2×C4×D13—21no—
299C2×C4×D13—21no—
300C2×C4×D13—21no—
301C2×C4×D13—21no—
302C2×C4×D13—21no—
303C2×C4×D13—21no—
304C2×C4×D13—42no—
305C2×C4×D13—42no—
306C2×C4×D13—42no—
307C2×C4×D13—42no—
308C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic26—21no—
313C2×Dic26C2×D411yescharacteristic, complemented
314C13×SD16—42no—
315C13×D8—42no—
316C2×C8×C13—21no—
317C2×C8×C13—21no—
318C13×C4⋊C4—21no—
319C13×C4⋊C4—21no—
320C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic, complemented
321C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic, complemented
322C13×C22⋊C4—21no—
323C13×C22⋊C4—21no—
324C13×C22⋊C4—21no—
325C13×C22⋊C4—21no—
326C13×C22⋊C4—21no—
327C13×C22⋊C4—21no—
328C13×C22⋊C4—21no—
329C13×C22⋊C4—42no—
330C42×C13—21no—
331C22⋊Dic13—21no—
332C22⋊Dic13—21no—
333C22⋊Dic13—21no—
334C22⋊Dic13—21no—
335C22⋊Dic13—21no—
336C22⋊Dic13—21no—
337C22⋊Dic13—21no—
338C22⋊Dic13—42no—
339#6106—42no—
340#6105—42no—
341#6104—42no—
342#6104—42no—
343#6103—21no—
344#6103—21no—
345#6103—21no—
346#6103—21no—
347#6103—21no—
348#6103—21no—
349#6103—21no—
350#6103—21no—
351#6103—21no—
352#6103—21no—
353#6103—21no—
354#6103—21no—
355#6103—21no—
356#6103—21no—
357#6103—42no—
358#6103—42no—
359C4⋊Dic13—21no—
360C4⋊Dic13—21no—
361C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic, complemented
362C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic, complemented
363#6101—21no—
364#6101—21no—
365#6101—21no—
366#6101—21no—
367#6101—21no—
368#6101—21no—
369C4×Dic13—21no—
370C4×Dic13—21no—
371C4×Dic13—21no—
372C2×#1055—21no—
373C2×#1055—21no—
374D104—42no—
375#6095—42no—
376#6094—42no—
377#6094—42no—
378#3490—131no—
379#3003—131no—
380#3003—131no—
381C2×#392—131no—
382#1600—131no—
383#1600—131no—
384#1600—131no—
385#1600D1311yescharacteristic, complemented
386#1596—131no—
387#1596—131no—
388#1595—131no—
389#1595—131no—
390#1504—131no—
391#1504—131no—
392#1462—131no—
393C23×C13—22no—
394C23×C13—21no—
395C23×C13—21no—
396C23×C13—21no—
397C23×C13—21no—
398C23×C13—41no—
399C23×C13—41no—
400C23×C13—41no—
401C23×C13—41no—
402C23×C13—41no—
403C23×C13—41no—
404C23×C13—41no—
405C23×C13—41no—
406C23×C13C22×D411yescharacteristic
407C22×D13—21no—
408C22×D13—21no—
409C22×D13—22no—
410C22×D13—22no—
411C22×D13—21no—
412C22×D13—21no—
413C22×D13—22no—
414C22×D13—21no—
415C22×D13—42no—
416C22×D13—42no—
417C22×D13—48no—
418C22×D13—48no—
419C22×D13—44no—
420C22×D13—48no—
421C22×D13—42no—
422C22×D13—41no—
423C22×D13—41no—
424C22×D13—41no—
425C22×D13—41no—
426C22×D13—41no—
427C22×D13—41no—
428C22×D13—41no—
429C22×D13—41no—
430C22×D13—42no—
431C22×D13—44no—
432C22×D13—42no—
433C22×D13—81no—
434C22×D13—81no—
435C22×D13—84no—
436C22×D13—84no—
437C22×D13—84no—
438C22×D13—82no—
439C22×D13—82no—
440C22×D13—82no—
441C22×D13—81no—
442C22×D13—81no—
443C22×D13—82no—
444C22×D13#12011yescharacteristic
445C22×D13#12011yescharacteristic
446C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
447Q8×C13—41no—
448D4×C13—22no—
449D4×C13—22no—
450D4×C13—41no—
451D4×C13—41no—
452D4×C13—41no—
453D4×C13—48no—
454D4×C13—41no—
455D4×C13—41no—
456D4×C13—81no—
457D4×C13—81no—
458C2×C4×C13—22no—
459C2×C4×C13—21no—
460C2×C4×C13—21no—
461C2×C4×C13—21no—
462C2×C4×C13—21no—
463C2×C4×C13—41no—
464C2×C4×C13—41no—
465C2×C4×C13—41no—
466C2×C4×C13—41no—
467C2×C4×C13—81no—
468C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
470C22⋊D13—44no—
471C22⋊D13—44no—
472C22⋊D13—42no—
473C22⋊D13—48no—
474C22⋊D13—48no—
475C22⋊D13—41no—
476C22⋊D13—41no—
477C22⋊D13—42no—
478C22⋊D13—42no—
479C22⋊D13—81no—
480C22⋊D13—81no—
481C22⋊D13—81no—
482C2×Dic13—22no—
483C2×Dic13—21no—
484C2×Dic13—21no—
485C2×Dic13—21no—
486C2×Dic13—21no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—41no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—81no—
492C2×Dic13#12011yescharacteristic
493C2×Dic13#12011yescharacteristic
494D52—22no—
495D52—22no—
496D52—41no—
497D52—41no—
498D52—41no—
499D52—42no—
500D52—48no—
501D52—42no—
502D52—42no—
503C4×D13—22no—
504C4×D13—22no—
505C4×D13—41no—
506C4×D13—41no—
507C4×D13—48no—
508C4×D13—42no—
509C4×D13—42no—
510C4×D13—81no—
511C4×D13—81no—
512C4×D13—81no—
513C4×D13—81no—
514C4×D13—81no—
515Dic26—41no—
516Dic26—81no—
517C8×C13—41no—
518C8×C13—41no—
519#1055—41no—
520#1055—41no—
521C23×D4—131no—
522C23×D4—261no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
525#551—261no—
526#551—261no—
527#551—261no—
528#551—261no—
529#546—261no—
530#546—261no—
531#546—261no—
532#546—261no—
533#543—131no—
534#538—131no—
535#538—261no—
536#538C2×D1311yescharacteristic, complemented
537#534—131no—
538#525—131no—
539#525—131no—
540#525—261no—
541C2×#120—261no—
542#518—261no—
543C22×C22⋊C4—131no—
544C22×C22⋊C4—261no—
545#450—131no—
546#450—131no—
547#450—131no—
548#450—261no—
549#450—261no—
550#450C2×D1311yescharacteristic, complemented
551#447—131no—
552#447—131no—
553#447—131no—
554#447—261no—
555#447—261no—
556#447C2×D1311yescharacteristic, complemented
557#418—261no—
558#418—261no—
559#407—131no—
560#407—131no—
561#392—131no—
562#392—131no—
563#392—131no—
564#392—261no—
565#392—261no—
566#392C2×D1311yescharacteristic, complemented
567C2×#95—131no—
568#328—131no—
569#328—131no—
570#328—131no—
571#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
572#327—131no—
573#327—131no—
574#327—131no—
575#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
576#323—131no—
577#323—131no—
578#323—131no—
579#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
580C22×C13—21no—
581C22×C13—21no—
582C22×C13—42no—
583C22×C13—42no—
584C22×C13—42no—
585C22×C13—41no—
586C22×C13—41no—
587C22×C13—41no—
588C22×C13—41no—
589C22×C13—41no—
590C22×C13—42no—
591C22×C13—41no—
592C22×C13—81no—
593C22×C13—81no—
594C22×C13—81no—
595C22×C13—81no—
596C22×C13—81no—
597C22×C13C2×#12011yescharacteristic
598C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
599C22×C13#57511yescharacteristic
600C2×D13—24no—
601C2×D13—24no—
602C2×D13—21no—
603C2×D13—21no—
604C2×D13—21no—
605C2×D13—21no—
606C2×D13—22no—
607C2×D13—41no—
608C2×D13—41no—
609C2×D13—42no—
610C2×D13—42no—
611C2×D13—42no—
612C2×D13—41no—
613C2×D13—41no—
614C2×D13—41no—
615C2×D13—42no—
616C2×D13—84no—
617C2×D13—84no—
618C2×D13—88no—
619C2×D13—88no—
620C2×D13—81no—
621C2×D13—81no—
622C2×D13—81no—
623C2×D13—81no—
624C2×D13—81no—
625C2×D13—162no—
626C2×D13#45312yes—
627C2×D13B(4,𝔽2)12yes—
628C4×C13—21no—
629C4×C13—21no—
630C4×C13—42no—
631C4×C13—41no—
632C4×C13—41no—
633C4×C13—41no—
634C4×C13—41no—
635Dic13—21no—
636Dic13—21no—
637Dic13—42no—
638Dic13—41no—
639Dic13—41no—
640Dic13—41no—
641Dic13—41no—
642C25—131no—
643C25—261no—
644C2×#41—131no—
645C2×#41—131no—
646C2×#41—261no—
647C22×D4—21no—
648C22×D4—131no—
649C22×D4—261no—
650C22×D4—261no—
651C22×D4—261no—
652C22×D4—261no—
653C22×D4—261no—
654C22×D4—261no—
655C22×D4—261no—
656C22×D4—261no—
657C22×D4—261no—
658C22×D4—261no—
659C22×D4—261no—
660C22×D4—524no—
661C22×D4—524no—
662C22×D4—524no—
663C22×D4—524no—
664C22×D4C22×D1311yescharacteristic
665C23×C4—131no—
666C23×C4—131no—
667C23×C4—261no—
668AGL(1,ℤ/8)—524no—
669AGL(1,ℤ/8)—524no—
670C2×SD16—21no—
671C2×SD16—261no—
672C2×SD16—261no—
673C2×SD16—261no—
674C2×D8—21no—
675C2×D8—261no—
676C2×D8—261no—
677C2×D8—261no—
678C2×M16—261no—
679C2×M16—261no—
680#126—21no—
681#126—261no—
682#126—261no—
683#126—261no—
684#124—21no—
685#124—261no—
686#124—261no—
687#124—261no—
688#123—21no—
689#123—261no—
690#123—261no—
691#123—261no—
692#123—261no—
693#123—261no—
694#123—261no—
695#123—261no—
696#123—261no—
697#123—261no—
698C22⋊Q8—131no—
699C22⋊Q8—131no—
700C22⋊Q8—131no—
701C22⋊Q8—261no—
702C22⋊Q8—261no—
703C22⋊Q8—261no—
704C22⋊Q8—261no—
705C22⋊Q8—261no—
706C22⋊Q8—261no—
707C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
708#121—21no—
709#121—131no—
710#121—131no—
711#121—131no—
712#121—261no—
713#121—261no—
714#121—261no—
715#121—261no—
716#121—261no—
717#121C22×D1311yescharacteristic
718#120—21no—
719#120—261no—
720#120—261no—
721#120—261no—
722#120—261no—
723#120—261no—
724#120—261no—
725#120—261no—
726#120—261no—
727#120—261no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4—261no—
730C4×D4—261no—
731C4×D4—261no—
732C4×D4—261no—
733C4×D4—261no—
734C4×D4—261no—
735C4×D4—261no—
736C4×D4—261no—
737C4×D4—261no—
738C4×D4—261no—
739C4×D4—261no—
740#117—131no—
741#117—131no—
742#117—261no—
743#117—261no—
744#117—261no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—131no—
747C2×C22⋊C4—131no—
748C2×C22⋊C4—131no—
749C2×C22⋊C4—261no—
750C2×C22⋊C4—261no—
751C2×C22⋊C4—261no—
752C2×C22⋊C4—261no—
753C2×C22⋊C4—261no—
754C2×C22⋊C4—261no—
755C2×C22⋊C4—261no—
756C2×C22⋊C4—261no—
757C2×C22⋊C4—261no—
758C2×C22⋊C4—261no—
759C2×C22⋊C4—261no—
760C2×C22⋊C4—261no—
761C2×C22⋊C4—524no—
762C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
763#102—21no—
764#102—21no—
765#102—261no—
766#102—261no—
767#102—261no—
768#102—261no—
769#102—261no—
770#102—261no—
771C22⋊C8—131no—
772C22⋊C8—131no—
773C22⋊C8—261no—
774C22⋊C8—261no—
775C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
776C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
777#95—131no—
778#95—261no—
779#95C22×D1311yescharacteristic
780C2×C13—21no—
781C2×C13—21no—
782C2×C13—81no—
783C2×C13—82no—
784C2×C13—81no—
785C2×C13#300611yescharacteristic
786C2×C13C2×#45311yescharacteristic
787C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
788D13—22no—
789D13—22no—
790D13—42no—
791D13—82no—
792D13—81no—
793C24—21no—
794C24—131no—
795C24—131no—
796C24—262no—
797C24—261no—
798C24—261no—
799C24—264no—
800C24—261no—
801C24—261no—
802C24—521no—
803C24—521no—
804C24—521no—
805C24—522no—
806C24—522no—
807C24—522no—
808C24—522no—
809C24—522no—
810C24—522no—
811C24—522no—
812C24D4×D1311yescharacteristic
813#41—522no—
814#41—522no—
815#41—1042no—
816C2×Q8—131no—
817C2×Q8—261no—
818C2×Q8D4×D1311yescharacteristic, complemented
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—131no—
829C2×D4—261no—
830C2×D4—261no—
831C2×D4—261no—
832C2×D4—264no—
833C2×D4—264no—
834C2×D4—261no—
835C2×D4—261no—
836C2×D4—261no—
837C2×D4—261no—
838C2×D4—261no—
839C2×D4—261no—
840C2×D4—261no—
841C2×D4—261no—
842C2×D4—261no—
843C2×D4—522no—
844C2×D4—522no—
845C2×D4—522no—
846C2×D4—522no—
847C2×D4—521no—
848C2×D4—521no—
849C2×D4—522no—
850C2×D4—522no—
851C2×D4—522no—
852C2×D4—522no—
853C2×D4—522no—
854C2×D4—522no—
855C2×D4—522no—
856C2×D4—522no—
857C2×D4—522no—
858C2×D4—522no—
859C2×D4—5232no—
860C2×D4—522no—
861C2×D4—522no—
862C2×D4—522no—
863C2×D4—522no—
864C2×D4—522no—
865C2×D4—522no—
866C2×D4—1042no—
867C2×D4—1042no—
868C2×D4D4×D1311yescharacteristic, complemented
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—131no—
872C22×C4—131no—
873C22×C4—131no—
874C22×C4—131no—
875C22×C4—131no—
876C22×C4—131no—
877C22×C4—261no—
878C22×C4—261no—
879C22×C4—261no—
880C22×C4—264no—
881C22×C4—261no—
882C22×C4—261no—
883C22×C4—261no—
884C22×C4—261no—
885C22×C4—261no—
886C22×C4—261no—
887C22×C4—522no—
888C22×C4—522no—
889C22×C4—522no—
890C22×C4—522no—
891C22×C4D4×D1311yescharacteristic
892C22×C4C23×D1311yescharacteristic
893SD16—42no—
894SD16—522no—
895SD16—522no—
896SD16—522no—
897D8—42no—
898D8—522no—
899D8—522no—
900D8—522no—
901M16—522no—
902M16—522no—
903C2×C8—21no—
904C2×C8—21no—
905C2×C8—261no—
906C2×C8—261no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—131no—
910C4⋊C4—131no—
911C4⋊C4—261no—
912C4⋊C4—261no—
913C4⋊C4—261no—
914C4⋊C4—261no—
915C4⋊C4—261no—
916C4⋊C4—261no—
917C4⋊C4—261no—
918C4⋊C4—261no—
919C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic, complemented
920C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic, complemented
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—42no—
929C22⋊C4—261no—
930C22⋊C4—261no—
931C22⋊C4—261no—
932C22⋊C4—261no—
933C22⋊C4—261no—
934C22⋊C4—261no—
935C22⋊C4—261no—
936C22⋊C4—261no—
937C22⋊C4—261no—
938C22⋊C4—261no—
939C22⋊C4—261no—
940C22⋊C4—261no—
941C22⋊C4—261no—
942C22⋊C4—261no—
943C22⋊C4—261no—
944C22⋊C4—261no—
945C22⋊C4—261no—
946C22⋊C4—261no—
947C22⋊C4—261no—
948C22⋊C4—261no—
949C22⋊C4—261no—
950C22⋊C4—522no—
951C22⋊C4—522no—
952C22⋊C4—522no—
953C42—21no—
954C42—261no—
955C42—261no—
956C42—261no—
957C13#1816211yescharacteristic, complemented, Sylow
958C23—22no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—21no—
962C23—21no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—131no—
972C23—131no—
973C23—132no—
974C23—262no—
975C23—262no—
976C23—262no—
977C23—261no—
978C23—261no—
979C23—261no—
980C23—261no—
981C23—261no—
982C23—521no—
983C23—521no—
984C23—521no—
985C23—521no—
986C23—521no—
987C23—524no—
988C23—522no—
989C23—522no—
990C23—522no—
991C23—522no—
992C23—528no—
993C23—528no—
994C23—524no—
995C23—528no—
996C23—522no—
997C23—521no—
998C23—521no—
999C23—521no—
1000C23—1041no—
1001C23—1041no—
1002C23—1041no—
1003C23—1041no—
1004C23—1042no—
1005C23—1044no—
1006C23—1044no—
1007C23—1044no—
1008C23—1042no—
1009C23—1042no—
1010C23—1042no—
1011C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1012Q8—41no—
1013Q8—521no—
1014Q8—1041no—
1015D4—22no—
1016D4—22no—
1017D4—41no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—48no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—81no—
1024D4—81no—
1025D4—262no—
1026D4—262no—
1027D4—521no—
1028D4—521no—
1029D4—521no—
1030D4—522no—
1031D4—522no—
1032D4—522no—
1033D4—528no—
1034D4—524no—
1035D4—524no—
1036D4—522no—
1037D4—522no—
1038D4—522no—
1039D4—528no—
1040D4—528no—
1041D4—521no—
1042D4—521no—
1043D4—1041no—
1044D4—1041no—
1045D4—1041no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—131no—
1057C2×C4—131no—
1058C2×C4—262no—
1059C2×C4—262no—
1060C2×C4—262no—
1061C2×C4—261no—
1062C2×C4—261no—
1063C2×C4—261no—
1064C2×C4—261no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—522no—
1068C2×C4—528no—
1069C2×C4—522no—
1070C2×C4—521no—
1071C2×C4—521no—
1072C2×C4—521no—
1073C2×C4—521no—
1074C2×C4—1041no—
1075C2×C4—1041no—
1076C2×C4—1041no—
1077C2×C4—1041no—
1078C2×C4—1041no—
1079C2×C4—1041no—
1080C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1081C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1082C8—41no—
1083C8—41no—
1084C8—521no—
1085C8—521no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—42no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—132no—
1104C22—132no—
1105C22—264no—
1106C22—264no—
1107C22—261no—
1108C22—261no—
1109C22—261no—
1110C22—261no—
1111C22—262no—
1112C22—522no—
1113C22—522no—
1114C22—522no—
1115C22—521no—
1116C22—521no—
1117C22—521no—
1118C22—521no—
1119C22—522no—
1120C22—521no—
1121C22—1041no—
1122C22—1041no—
1123C22—1041no—
1124C22—1044no—
1125C22—1044no—
1126C22—1048no—
1127C22—1048no—
1128C22—1041no—
1129C22—1041no—
1130C22—2082no—
1131C22D13×#12011yescharacteristic
1132C22#1171947311yescharacteristic
1133C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1134C4—21no—
1135C4—21no—
1136C4—42no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—41no—
1140C4—41no—
1141C4—261no—
1142C4—261no—
1143C4—522no—
1144C4—521no—
1145C4—521no—
1146C4—521no—
1147C4—521no—
1148C2—21no—
1149C2—21no—
1150C2—81no—
1151C2—82no—
1152C2—81no—
1153C2—262no—
1154C2—262no—
1155C2—522no—
1156C2—1042no—
1157C2—1041no—
1158C2#1312408511yescharacteristic
1159C2D13×#45311yescharacteristic
1160C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1600C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1600D13
hypocenterC13#18162
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128522C2semidirect
2. #13124064C2semidirect
3. #13124060C2semidirect
4. D13×#392C2semidirect
5. #13113784C2semidirect
6. #13113782C2semidirect
7. #13113780C2semidirect
8. #13113760C2semidirect
9. #13113757C2semidirect
10. #13113755C2semidirect
11. #13113752C2semidirect
12. #13113339C2semidirect
13. #13113337C2semidirect
14. #13113161C2semidirect
15. C13×#1600C2semidirect
17. C22×D4×D13C22semidirect
18. C13×#538C22semidirect
27. #11719339C22semidirect
32. #11719310C22semidirect
37. #11719199C22semidirect
40. C13×#450C22semidirect
41. C13×#447C22semidirect
42. C13×#392C22semidirect
45. #11718879C22semidirect
46. #11718878C22semidirect
49. #11718707C22semidirect
50. #11718697C22semidirect
52. #11718621C22semidirect
57. #11718393C22semidirect
58. #11718392C22semidirect
59. #11718387C22semidirect
60. #11718387C22semidirect
62. D13×#95C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718060C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
82. C2×#6131D4semidirect
83. C2×#6129D4semidirect
117. #88200D4semidirect
122. #88192D4semidirect
150. #88151D4semidirect
154. #88149D4semidirect
161. #88146D4semidirect
162. #88146D4semidirect
234. C2×Q8×C13C2×D4semidirect
244. C2×D4×C13C2×D4semidirect
295. C2×D52C2×D4semidirect
313. C2×Dic26C2×D4semidirect
320. C13×C4⋊C4C2×D4semidirect
321. C13×C4⋊C4C2×D4semidirect
361. C4⋊Dic13C2×D4semidirect
362. C4⋊Dic13C2×D4semidirect
385. #1600D13semidirect
446. C22×D13AGL(1,ℤ/8)semidirect
536. #538C2×D13semidirect
550. #450C2×D13semidirect
556. #447C2×D13semidirect
566. #392C2×D13semidirect
571. #328C2×D13semidirect
575. #327C2×D13semidirect
579. #323C2×D13semidirect
818. C2×Q8D4×D13semidirect
868. C2×D4D4×D13semidirect
919. C4⋊C4D4×D13semidirect
920. C4⋊C4D4×D13semidirect
957. C13#18162semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285222
#131240642
#131240602
D13×#3922
#131137842
#131137822
#131137802
#131137602
#131137572
#131137552
#131137522
#131133392
#131133372
#131131612
C13×#16002
#1816213