Finite Group Databasebeta

← #15835550

Subgroups — #15835550

Order 3328.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128519C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124066C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124062C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718332C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113785C212yesmaximal, complemented
6#13113783C212yesmaximal, complemented
7#13113760C212yesmaximal, complemented
8#13113755C212yesmaximal, complemented
9#13113338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D52—21no—
13C23×D52C2211yescharacteristic, complemented
14C13×#525C2211yescharacteristic
15#11719534—21no—
16C2×#88203—21no—
17#11719496C2211yescharacteristic
18C22×#6103—21no—
19C22×#6103C2211yescharacteristic
20C2×#88162—21no—
21#11719363—21no—
22#11719359—21no—
23#11719349C2211yescharacteristic, complemented
24#11719342—21no—
25#11719339C2211yescharacteristic, complemented
26#11719322C2211yescharacteristic, complemented
27#11719315—21no—
28#11719310C2211yescharacteristic, complemented
29D13×#120—21no—
30#11719291—21no—
31#11719265—21no—
32#11719261—21no—
33#11719259—21no—
34#11719250—21no—
35#11719232—21no—
36C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic, complemented
38#11718868C2211yescharacteristic, complemented
39#11718792—21no—
40#11718707—21no—
41#11718707C2212yescomplemented
42#11718697—21no—
43#11718697C2212yescomplemented
44#11718662—21no—
45#11718393—21no—
46#11718393C2212yescomplemented
47#11718392—21no—
48#11718392C2212yescomplemented
49#11718332—21no—
50#11718332—21no—
51#11718332C2212yes—
52#11718332C2212yescomplemented
53C13×#328C2212yescomplemented
54C13×#327C2212yescomplemented
55#11718060C2212yescomplemented
56#11718060C2212yescomplemented
57#11718044C2212yescomplemented
58#11718043C2212yescomplemented
59C24×D13—21no—
60C24×D13D411yescharacteristic
61C2×C13×#41D411yescharacteristic, complemented
62C23×C4×C13—21no—
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×Dic13D411yescharacteristic
65C2×#6129—21no—
66C2×D4×D13—21no—
67C2×D4×D13—21no—
68C2×D4×D13—21no—
69C2×#6127D411yescharacteristic, complemented
70C22×D52—21no—
71C22×D52—21no—
72C22×D52—21no—
73C22×D52—21no—
74C22×D52—22no—
75C22×D52—22no—
76C22×D52—21no—
77C22×D52—44no—
78C22×D52—44no—
79C22×D52—44no—
80C22×D52—44no—
81C22×D52C2312yes—
82C2×C13×M16—21no—
83C13×#123—21no—
84C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
85C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C13×#121D411yescharacteristic, complemented
87C13×#121C2311yescharacteristic
88C13×#120—21no—
89C4×D4×C13—21no—
90C4×D4×C13—21no—
91C13×#117D411yescharacteristic, complemented
92#88207—21no—
93#88203—44no—
94#88201—21no—
95#88200—21no—
96C2×#6106—22no—
97#88193—21no—
98#88193—21no—
99#88193—21no—
100#88191—21no—
101#88191—21no—
102#88191—21no—
103#88191—21no—
104#88189—21no—
105D4×Dic13—21no—
106D4×Dic13—21no—
107C2×#6104—22no—
108#88184—21no—
109#88184D411yescharacteristic, complemented
110#88184C2311yescharacteristic
111#88183—21no—
112#88183—21no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—22no—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103—44no—
124C2×#6103D411yescharacteristic
125C2×#6103D411yescharacteristic
126C2×#6103C2311yescharacteristic
127C2×#6103C2311yescharacteristic
128#88180D411yescharacteristic, complemented
129#88178D411yescharacteristic, complemented
130#88178C2311yescharacteristic
131C2×#6099—21no—
132#88162—44no—
133C2×D104—22no—
134C2×#6095—22no—
135#88152—21no—
136#88152—21no—
137#88152—21no—
138#88151—21no—
139#88150—21no—
140#88150—21no—
141#88149—21no—
142#88148—21no—
143#88148—21no—
144#88148—21no—
145#88147—21no—
146#88146—21no—
147#88140—21no—
148#88140—21no—
149#88139—21no—
150#88139—21no—
151#88138—21no—
152#88137—21no—
153#88136—21no—
154#88136—21no—
155#88136—21no—
156#88136—21no—
157#88135—21no—
158#88135—21no—
159#88135—21no—
160C22⋊C4×D13—21no—
161C22⋊C4×D13—21no—
162C22⋊C4×D13—21no—
163C22⋊C4×D13—21no—
164#88132—21no—
165#88132—21no—
166#88131—21no—
167#88130—21no—
168#88129—21no—
169C4×D52—21no—
170#88126—21no—
171C13×C22⋊C8—21no—
172C13×C22⋊C8C2312yes—
173C13×#95—21no—
174C13×#95C2312yes—
175C22⋊#1055—21no—
176C22⋊#1055C2312yes—
177#88061—22no—
178#88061—22no—
179#88049—22no—
180#88049—22no—
181#18162—131nomaximal, Sylow
182C24×C13C2×D411yescharacteristic
183C23×D13—24no—
184C23×D13—22no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—22no—
189C23×D13—41no—
190C23×D13—42no—
191C23×D13—42no—
192C23×D13—42no—
193C23×D13—42no—
194C23×D13—42no—
195C23×D13—42no—
196C23×D13—42no—
197C23×D13—41no—
198C23×D13—41no—
199C23×D13C2×D411yescharacteristic
200C23×D13C2×D411yescharacteristic
201C13×#41—42no—
202C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic, complemented
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic, complemented
207C22×C4×C13—24no—
208C22×C4×C13—22no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—42no—
211C22×C4×C13—42no—
212C22×C4×C13—42no—
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—42no—
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232#6129—82no—
233D4×D13—42no—
234D4×D13—42no—
235D4×D13—82no—
236D4×D13—82no—
237#6127—42no—
238C2×D52—24no—
239C2×D52—24no—
240C2×D52—22no—
241C2×D52—22no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—44no—
246C2×D52—44no—
247C2×D52—44no—
248C2×D52—42no—
249C2×D52—42no—
250C2×D52—44no—
251C2×D52—44no—
252C2×D52—44no—
253C2×D52—44no—
254C2×D52—44no—
255C2×D52—44no—
256C2×D52—432no—
257C2×D52—44no—
258C2×D52—41no—
259C2×D52—41no—
260C2×D52C2×D411yescharacteristic, complemented
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic, complemented
268C13×M16—42no—
269C2×C8×C13—22no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic, complemented
273C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic, complemented
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C42×C13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285#6106—44no—
286#6104—44no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—44no—
306#6103—44no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic, complemented
310C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic, complemented
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320#6099—42no—
321C2×#1055—22no—
322D104—44no—
323#6095—44no—
324#3490—131no—
325#3003—131no—
326#3003—131no—
327C2×#392—131no—
328#1600—132no—
329#1600—132no—
330#1596—132no—
331#1595—132no—
332#1504—131no—
333#1504D1311yescharacteristic, complemented
334#1462—131no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13#12011yescharacteristic
341C23×C13#12011yescharacteristic
342C23×C13C22×D411yescharacteristic
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—24no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—42no—
351C22×D13—42no—
352C22×D13—42no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—42no—
358C22×D13—48no—
359C22×D13—48no—
360C22×D13—42no—
361C22×D13—42no—
362C22×D13—44no—
363C22×D13—48no—
364C22×D13—42no—
365C22×D13—42no—
366C22×D13—42no—
367C22×D13—42no—
368C22×D13—44no—
369C22×D13—42no—
370C22×D13—81no—
371C22×D13—81no—
372C22×D13—81no—
373C22×D13—81no—
374C22×D13—84no—
375C22×D13—84no—
376C22×D13—84no—
377C22×D13—82no—
378C22×D13—82no—
379C22×D13—82no—
380C22×D13—82no—
381C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
382Q8×C13—41no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—42no—
387D4×C13—42no—
388C2×C4×C13—22no—
389C2×C4×C13—22no—
390C2×C4×C13—24no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—48no—
399C2×C4×C13—42no—
400C2×C4×C13—42no—
401C2×C4×C13—81no—
402C2×C4×C13#12011yescharacteristic
403C2×C4×C13#12011yescharacteristic
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
406C22⋊D13—42no—
407C22⋊D13—41no—
408C22⋊D13—41no—
409C22⋊D13—42no—
410C22⋊D13—42no—
411C22⋊D13—81no—
412C22⋊D13—81no—
413C22⋊D13—81no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—42no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—81no—
423C2×Dic13—81no—
424D52—24no—
425D52—24no—
426D52—42no—
427D52—42no—
428D52—44no—
429D52—44no—
430D52—41no—
431D52—42no—
432D52—416no—
433D52—416no—
434D52—81no—
435D52—81no—
436C4×D13—42no—
437C4×D13—81no—
438C4×D13—81no—
439C4×D13—81no—
440C4×D13—81no—
441Dic26—41no—
442Dic26—81no—
443C8×C13—42no—
444#1055—42no—
445C23×D4—131no—
446C23×D4—261no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
449#551—261no—
450#551—261no—
451#551—261no—
452#551—261no—
453#546—261no—
454#546—261no—
455#546—261no—
456#546—261no—
457#543—131no—
458#538—131no—
459#538—131no—
460#538—261no—
461#534—131no—
462#525—131no—
463#525—261no—
464#525C2×D1311yescharacteristic
465C2×#120—261no—
466#518—261no—
467C22×C22⋊C4—131no—
468C22×C22⋊C4—261no—
469#450—132no—
470#450—132no—
471#450—261no—
472#450—261no—
473#447—132no—
474#447—132no—
475#447—261no—
476#447—261no—
477#418—261no—
478#418—261no—
479#407—131no—
480#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
481#392—132no—
482#392—132no—
483#392—261no—
484#392—261no—
485C2×#95C2×D1311yescharacteristic, complemented
486#328—132no—
487#328C2×D1312yescomplemented
488#327—132no—
489#327C2×D1312yescomplemented
490#323—132no—
491#323—132no—
492C22×C13—24no—
493C22×C13—24no—
494C22×C13—21no—
495C22×C13—21no—
496C22×C13—21no—
497C22×C13—21no—
498C22×C13—21no—
499C22×C13—21no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13#45312yes—
504C22×C13B(4,𝔽2)12yes—
505C22×C13C2×#12011yescharacteristic
506C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
507C22×C13#57511yescharacteristic
508C2×D13—22no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—44no—
514C2×D13—44no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—44no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—81no—
523C2×D13—84no—
524C2×D13—84no—
525C2×D13—82no—
526C2×D13—82no—
527C2×D13—88no—
528C2×D13—88no—
529C2×D13—82no—
530C2×D13—82no—
531C2×D13—81no—
532C2×D13—162no—
533C4×C13—21no—
534C4×C13—21no—
535C4×C13—21no—
536C4×C13—21no—
537C4×C13—44no—
538C4×C13—41no—
539C4×C13—41no—
540C4×C13—41no—
541Dic13—41no—
542Dic13—41no—
543Dic13—41no—
544Dic13—41no—
545Dic13—41no—
546C25—131no—
547C25—261no—
548C2×#41—131no—
549C2×#41—261no—
550C2×#41D5211yescharacteristic, complemented
551C22×D4—132no—
552C22×D4—262no—
553C22×D4—262no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4—261no—
556C22×D4—261no—
557C22×D4—261no—
558C22×D4—261no—
559C22×D4—261no—
560C22×D4—261no—
561C22×D4—261no—
562C22×D4—524no—
563C22×D4—524no—
564C22×D4—524no—
565C22×D4—524no—
566C23×C4—21no—
567C23×C4—131no—
568C23×C4C22×D1311yescharacteristic
569AGL(1,ℤ/8)—524no—
570AGL(1,ℤ/8)—524no—
571C2×SD16—262no—
572C2×SD16—262no—
573C2×D8—262no—
574C2×D8—262no—
575C2×M16—21no—
576C2×M16—261no—
577#126—261no—
578#126—261no—
579#126—261no—
580#126—261no—
581#124—261no—
582#124—261no—
583#124—261no—
584#124—261no—
585#123—21no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588#123—261no—
589#123—261no—
590#123—261no—
591#123—261no—
592#123—261no—
593#123—261no—
594#123—261no—
595C22⋊Q8—131no—
596C22⋊Q8—131no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8—261no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8D5211yescharacteristic, complemented
604C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
605#121—131no—
606#121—131no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121D5211yescharacteristic, complemented
614#121C22×D1311yescharacteristic
615#120—21no—
616#120—261no—
617#120—261no—
618#120—261no—
619#120—261no—
620#120—261no—
621#120—261no—
622#120—261no—
623#120—261no—
624#120—261no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—261no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637#117—131no—
638#117—261no—
639#117—261no—
640#117—261no—
641#117D5211yescharacteristic, complemented
642C2×C22⋊C4—131no—
643C2×C22⋊C4—131no—
644C2×C22⋊C4—131no—
645C2×C22⋊C4—131no—
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—262no—
656C2×C22⋊C4—262no—
657C2×C22⋊C4—524no—
658#102—262no—
659#102—262no—
660#102—262no—
661#102—262no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—132no—
664C22⋊C8—261no—
665C22⋊C8C22×D1312yes—
666#95—21no—
667#95C22×D1312yes—
668C2×C13—21no—
669C2×C13—21no—
670C2×C13—22no—
671C2×C13—22no—
672C2×C13—81no—
673C2×C13#300611yescharacteristic
674C2×C13C2×#45311yescharacteristic
675C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
676D13—42no—
677D13—81no—
678D13—84no—
679D13—81no—
680C24—131no—
681C24—131no—
682C24—262no—
683C24—264no—
684C24—261no—
685C24—262no—
686C24—261no—
687C24—261no—
688C24—521no—
689C24—522no—
690C24—522no—
691C24—522no—
692C24—522no—
693C24—522no—
694C24—522no—
695C24—522no—
696C24—521no—
697C24—521no—
698C24D4×D1311yescharacteristic
699#41—42no—
700#41—522no—
701#41—1042no—
702C2×Q8—131no—
703C2×Q8—261no—
704C2×Q8C2×D5211yescharacteristic, complemented
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—131no—
709C2×D4—264no—
710C2×D4—264no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—262no—
722C2×D4—262no—
723C2×D4—522no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—524no—
726C2×D4—524no—
727C2×D4—524no—
728C2×D4—524no—
729C2×D4—524no—
730C2×D4—524no—
731C2×D4—524no—
732C2×D4—524no—
733C2×D4—524no—
734C2×D4—524no—
735C2×D4—5232no—
736C2×D4—522no—
737C2×D4—522no—
738C2×D4—521no—
739C2×D4—521no—
740C2×D4—1042no—
741C2×D4—1042no—
742C2×D4C2×D5211yescharacteristic, complemented
743C22×C4—24no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—131no—
750C22×C4—131no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—522no—
760C22×C4C2×D5211yescharacteristic
761C22×C4C2×D5211yescharacteristic
762C22×C4D4×D1311yescharacteristic
763C22×C4D4×D1311yescharacteristic
764C22×C4D4×D1311yescharacteristic
765C22×C4C23×D1311yescharacteristic
766SD16—524no—
767SD16—524no—
768D8—524no—
769D8—524no—
770M16—42no—
771M16—522no—
772C2×C8—22no—
773C2×C8—262no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—131no—
777C4⋊C4—131no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic, complemented
787C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic, complemented
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—524no—
817C22⋊C4—524no—
818C42—21no—
819C42—261no—
820C42—261no—
821C42—261no—
822C13#1816211yescharacteristic, complemented, Sylow
823C23—22no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—22no—
827C23—21no—
828C23—132no—
829C23—264no—
830C23—261no—
831C23—261no—
832C23—261no—
833C23—261no—
834C23—261no—
835C23—261no—
836C23—522no—
837C23—522no—
838C23—521no—
839C23—521no—
840C23—521no—
841C23—521no—
842C23—522no—
843C23—528no—
844C23—528no—
845C23—522no—
846C23—522no—
847C23—524no—
848C23—528no—
849C23—522no—
850C23—524no—
851C23—522no—
852C23—522no—
853C23—522no—
854C23—522no—
855C23—522no—
856C23—1041no—
857C23—1041no—
858C23—1044no—
859C23—1044no—
860C23—1044no—
861C23—1042no—
862C23—1042no—
863C23—1042no—
864C23—1041no—
865C23—1041no—
866C23—1042no—
867C23#8813611yescharacteristic
868C23#8813611yescharacteristic
869C23C2×D4×D1311yescharacteristic
870Q8—41no—
871Q8—521no—
872Q8—1041no—
873D4—41no—
874D4—42no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—42no—
878D4—264no—
879D4—264no—
880D4—521no—
881D4—522no—
882D4—522no—
883D4—524no—
884D4—524no—
885D4—522no—
886D4—5216no—
887D4—5216no—
888D4—522no—
889D4—522no—
890D4—521no—
891D4—521no—
892D4—522no—
893D4—1041no—
894D4—1041no—
895D4—1041no—
896D4—1041no—
897D4—1041no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—24no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—48no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—261no—
913C2×C4—261no—
914C2×C4—261no—
915C2×C4—261no—
916C2×C4—261no—
917C2×C4—522no—
918C2×C4—522no—
919C2×C4—521no—
920C2×C4—521no—
921C2×C4—1041no—
922C2×C4—1041no—
923C2×C4—1041no—
924C2×C4—1041no—
925C2×C4—1041no—
926C2×C4—1041no—
927C2×C4#8813611yescharacteristic
928C2×C4#8813611yescharacteristic
929C2×C4C22×D5211yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
931C8—42no—
932C8—522no—
933C22—24no—
934C22—24no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—262no—
945C22—522no—
946C22—522no—
947C22—524no—
948C22—524no—
949C22—521no—
950C22—521no—
951C22—521no—
952C22—521no—
953C22—521no—
954C22—524no—
955C22—521no—
956C22—521no—
957C22—521no—
958C22—1041no—
959C22—1044no—
960C22—1044no—
961C22—1041no—
962C22—1042no—
963C22—1042no—
964C22—1048no—
965C22—1048no—
966C22—1042no—
967C22—1042no—
968C22—2082no—
969C22#1171840212yes—
970C22#1171848312yes—
971C22C2×#8813611yescharacteristic
972C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
973C22#1171948211yescharacteristic
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—44no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—521no—
983C4—521no—
984C4—521no—
985C4—521no—
986C4—521no—
987C2—21no—
988C2—21no—
989C2—22no—
990C2—22no—
991C2—81no—
992C2—522no—
993C2—1041no—
994C2—1044no—
995C2—1041no—
996C2#1312408911yescharacteristic
997C2C2×#1171848311yescharacteristic
998C2C2×#1171840211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1504C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1504D13
hypocenterC13#18162
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128519C2semidirect
2. #13124066C2semidirect
3. #13124062C2semidirect
4. C2×#11718332C2semidirect
5. #13113785C2semidirect
6. #13113783C2semidirect
7. #13113760C2semidirect
8. #13113755C2semidirect
9. #13113338C2semidirect
10. #13113162C2semidirect
11. C13×#1504C2semidirect
13. C23×D52C22semidirect
23. #11719349C22semidirect
25. #11719339C22semidirect
26. #11719322C22semidirect
28. #11719310C22semidirect
36. C13×#407C22semidirect
37. C2×C13×#95C22semidirect
38. #11718868C22semidirect
41. #11718707C22semidirect
43. #11718697C22semidirect
46. #11718393C22semidirect
48. #11718392C22semidirect
52. #11718332C22semidirect
53. C13×#328C22semidirect
54. C13×#327C22semidirect
55. #11718060C22semidirect
56. #11718060C22semidirect
57. #11718044C22semidirect
58. #11718043C22semidirect
61. C2×C13×#41D4semidirect
69. C2×#6127D4semidirect
84. C13×C22⋊Q8D4semidirect
86. C13×#121D4semidirect
91. C13×#117D4semidirect
109. #88184D4semidirect
128. #88180D4semidirect
129. #88178D4semidirect
202. C2×Q8×C13C2×D4semidirect
206. C2×D4×C13C2×D4semidirect
260. C2×D52C2×D4semidirect
267. C2×Dic26C2×D4semidirect
272. C13×C4⋊C4C2×D4semidirect
273. C13×C4⋊C4C2×D4semidirect
309. C4⋊Dic13C2×D4semidirect
310. C4⋊Dic13C2×D4semidirect
333. #1504D13semidirect
381. C22×D13AGL(1,ℤ/8)semidirect
480. #407C2×D13semidirect
485. C2×#95C2×D13semidirect
487. #328C2×D13semidirect
489. #327C2×D13semidirect
550. C2×#41D52semidirect
603. C22⋊Q8D52semidirect
613. #121D52semidirect
641. #117D52semidirect
704. C2×Q8C2×D52semidirect
742. C2×D4C2×D52semidirect
786. C4⋊C4C2×D52semidirect
787. C4⋊C4C2×D52semidirect
822. C13#18162semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285192
#131240662
#131240622
C2×#117183322
#131137852
#131137832
#131137602
#131137552
#131133382
#131131622
C13×#15042
#1816213