Finite Group Databasebeta

← #15835553

Subgroups — #15835553

Order 3328.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128519C211yesmaximal, characteristic
2#13124070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718892C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113815C212yesmaximal, complemented
5#13113813C212yesmaximal, complemented
6#13113791C212yesmaximal, complemented
7#13113786C212yesmaximal, complemented
8#13113341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Q8×C13C2211yescharacteristic, complemented
13C2×C13×#137—21no—
14C13×#525C2211yescharacteristic
15#11719534—21no—
16C2×#88196—21no—
17#11719496C2211yescharacteristic
18C22×#6103—21no—
19C22×#6103C2211yescharacteristic
20#11719363—21no—
21#11719359—21no—
22#11719349C2211yescharacteristic
23#11719342—21no—
24#11719339C2211yescharacteristic
25#11719322C2211yescharacteristic
26#11719315—21no—
27#11719310C2211yescharacteristic
28D13×#120—21no—
29#11719291—21no—
30#11719265—21no—
31#11719261—21no—
32#11719259—21no—
33#11719250—21no—
34#11719232—21no—
35C13×#451—21no—
36C13×#451C2212yescomplemented
37C13×#448—21no—
38C13×#448C2212yescomplemented
39C13×#419—21no—
40C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
41#11718892—21no—
42#11718892—21no—
43#11718892C2212yes—
44#11718892C2212yescomplemented
45#11718889—21no—
46#11718889C2212yescomplemented
47#11718888—21no—
48#11718888C2212yescomplemented
49#11718886—21no—
50C2×#88071—21no—
51C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
52#11718868C2211yescharacteristic, complemented
53#11718130C2212yescomplemented
54#11718129C2212yescomplemented
55#11718062C2212yescomplemented
56#11718060C2212yes—
57#11718060C2212yescomplemented
58#11718059C2212yescomplemented
59C24×D13D411yescharacteristic
60C2×C13×#41D411yescharacteristic
61C22×Q8×C13—21no—
62C22×Q8×C13—21no—
63C22×Q8×C13—21no—
64C22×Q8×C13—21no—
65C22×Q8×C13—21no—
66C22×Q8×C13—44no—
67C22×Q8×C13C2312yes—
68C23×C4×C13—21no—
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13—21no—
71C23×Dic13D411yescharacteristic
72C2×#6129—21no—
73C2×D4×D13—21no—
74C2×D4×D13—21no—
75C2×D4×D13—21no—
76C2×#6127D411yescharacteristic
77C13×#137—44no—
78C2×C13×Q16—22no—
79C2×C13×SD16—22no—
80C2×C13×M16—21no—
81C13×#123—21no—
82C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
83C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
84C13×#121D411yescharacteristic
85C13×#121C2311yescharacteristic
86C13×#120—21no—
87C4×D4×C13—21no—
88C4×D4×C13—21no—
89C13×#117D411yescharacteristic
90#88207—21no—
91#88201—21no—
92#88200—21no—
93C2×#6107—22no—
94#88196—44no—
95C2×#6106—22no—
96#88193—21no—
97#88193—21no—
98#88193—21no—
99#88191—21no—
100#88191—21no—
101#88191—21no—
102#88191—21no—
103#88189—21no—
104D4×Dic13—21no—
105D4×Dic13—21no—
106#88184—21no—
107#88184D411yescharacteristic
108#88184C2311yescharacteristic
109#88183—21no—
110#88183—21no—
111C4×C22⋊D13—21no—
112C4×C22⋊D13—21no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—22no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103—44no—
122C2×#6103D411yescharacteristic
123C2×#6103D411yescharacteristic
124C2×#6103C2311yescharacteristic
125C2×#6103C2311yescharacteristic
126#88180D411yescharacteristic
127#88178D411yescharacteristic
128#88178C2311yescharacteristic
129C2×#6099—21no—
130#88152—21no—
131#88152—21no—
132#88152—21no—
133#88151—21no—
134#88150—21no—
135#88150—21no—
136#88149—21no—
137#88148—21no—
138#88148—21no—
139#88148—21no—
140#88147—21no—
141#88146—21no—
142#88140—21no—
143#88140—21no—
144#88139—21no—
145#88139—21no—
146#88138—21no—
147#88137—21no—
148#88136—21no—
149#88136—21no—
150#88136—21no—
151#88136—21no—
152#88135—21no—
153#88135—21no—
154#88135—21no—
155C22⋊C4×D13—21no—
156C22⋊C4×D13—21no—
157C22⋊C4×D13—21no—
158C22⋊C4×D13—21no—
159#88132—21no—
160#88132—21no—
161#88131—21no—
162#88130—21no—
163#88129—21no—
164C4×D52—21no—
165#88126—21no—
166C13×#103—22no—
167C13×#103—22no—
168C13×C22⋊C8—21no—
169C13×C22⋊C8C2312yes—
170#88075—22no—
171#88075—22no—
172#88071—21no—
173#88071—22no—
174#88071—22no—
175#88071C2312yes—
176C22⋊#1055—21no—
177C22⋊#1055C2312yes—
178#18163—131nomaximal, Sylow
179C24×C13C2×D411yescharacteristic
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—22no—
184C23×D13—41no—
185C23×D13—42no—
186C23×D13—42no—
187C23×D13C2×D411yescharacteristic
188C23×D13C2×D411yescharacteristic
189C13×#41—42no—
190C2×Q8×C13—24no—
191C2×Q8×C13—24no—
192C2×Q8×C13—22no—
193C2×Q8×C13—22no—
194C2×Q8×C13—44no—
195C2×Q8×C13—42no—
196C2×Q8×C13—42no—
197C2×Q8×C13—44no—
198C2×Q8×C13—44no—
199C2×Q8×C13—44no—
200C2×Q8×C13—41no—
201C2×Q8×C13—41no—
202C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13—24no—
208C22×C4×C13—22no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—42no—
211C22×C4×C13—42no—
212C22×C4×C13—41no—
213C22×C4×C13—41no—
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—42no—
232C22×Dic13—42no—
233C22×Dic13—42no—
234C22×Dic13—42no—
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237#6129—82no—
238D4×D13—42no—
239D4×D13—42no—
240D4×D13—82no—
241D4×D13—82no—
242#6127—42no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
254C13×Q16—44no—
255C13×SD16—44no—
256C13×M16—42no—
257C2×C8×C13—22no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C42×C13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273#6107—44no—
274#6106—44no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—44no—
294#6103—44no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13—21no—
308#6099—42no—
309C2×#1055—22no—
310#3490—131no—
311#3004—131no—
312#3004D1311yescharacteristic, complemented
313C2×#393—131no—
314#1606—132no—
315#1606—132no—
316#1602—132no—
317#1601—132no—
318#1504—131no—
319#1504—131no—
320#1462—131no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13#12011yescharacteristic
327C23×C13#12011yescharacteristic
328C23×C13C22×D411yescharacteristic
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—42no—
336C22×D13—42no—
337C22×D13—42no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—48no—
343C22×D13—42no—
344C22×D13—42no—
345C22×D13—81no—
346C22×D13—81no—
347C22×D13—81no—
348C22×D13—81no—
349C22×D13—84no—
350C22×D13#13712yescomplemented
351Q8×C13—24no—
352Q8×C13—24no—
353Q8×C13—42no—
354Q8×C13—42no—
355Q8×C13—44no—
356Q8×C13—44no—
357Q8×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—42no—
362D4×C13—42no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—24no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—42no—
374C2×C4×C13—44no—
375C2×C4×C13—42no—
376C2×C4×C13—44no—
377C2×C4×C13—81no—
378C2×C4×C13#12011yescharacteristic
379C2×C4×C13#12011yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D13—42no—
383C22⋊D13—41no—
384C22⋊D13—41no—
385C22⋊D13—42no—
386C22⋊D13—42no—
387C22⋊D13—81no—
388C22⋊D13—81no—
389C22⋊D13—81no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—42no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—42no—
399C2×Dic13—42no—
400C2×Dic13—42no—
401C2×Dic13—81no—
402C2×Dic13—81no—
403C2×Dic13—84no—
404D52—41no—
405D52—42no—
406D52—81no—
407D52—81no—
408C4×D13—42no—
409C4×D13—81no—
410C4×D13—81no—
411C4×D13—81no—
412C4×D13—81no—
413Dic26—41no—
414Dic26—81no—
415C8×C13—42no—
416#1055—42no—
417C23×Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
418C2×#137—21no—
419C2×#137—261no—
420#551—261no—
421#551—261no—
422#551—261no—
423#551—261no—
424#546—261no—
425#546—261no—
426#546—261no—
427#546—261no—
428#543—131no—
429#538—131no—
430#538—131no—
431#538—261no—
432#534—131no—
433#525—131no—
434#525—261no—
435#525C2×D1311yescharacteristic
436C2×#120—261no—
437#518—261no—
438C22×C22⋊C4—131no—
439C22×C22⋊C4—261no—
440#451—21no—
441#451—132no—
442#451—261no—
443#451C2×D1312yescomplemented
444#448—21no—
445#448—132no—
446#448—261no—
447#448C2×D1312yescomplemented
448#419—21no—
449#419—261no—
450#407—131no—
451#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
452#393—132no—
453#393—132no—
454#393—261no—
455#393—261no—
456C2×#95—131no—
457C2×#95—261no—
458#328—132no—
459#328—132no—
460#327—132no—
461#327—132no—
462#323—132no—
463#323—132no—
464C22×C13—24no—
465C22×C13—24no—
466C22×C13—21no—
467C22×C13—21no—
468C22×C13—21no—
469C22×C13—21no—
470C22×C13—21no—
471C22×C13—21no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13#45512yes—
476C22×C13B(4,𝔽2)12yes—
477C22×C13C2×#12011yescharacteristic
478C22×C13C2×#13711yescharacteristic
479C22×C13#57511yescharacteristic
480C2×D13—22no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—84no—
493C2×D13—84no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—162no—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—21no—
499C4×C13—21no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—44no—
504Dic13—41no—
505Dic13—41no—
506Dic13—41no—
507Dic13—41no—
508Dic13—41no—
509Dic13—82no—
510C25—131no—
511C2×#41—131no—
512C2×#41—261no—
513C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
514C22×Q8—21no—
515C22×Q8—21no—
516C22×Q8—21no—
517C22×Q8—21no—
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8—44no—
520C22×Q8C22×D1312yes—
521C22×D4—261no—
522C22×D4—261no—
523C22×D4—261no—
524C23×C4—21no—
525C23×C4—131no—
526C23×C4—261no—
527C23×C4C22×D1311yescharacteristic
528#137—44no—
529#137—524no—
530C2×Q16—22no—
531C2×Q16—262no—
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—262no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—261no—
536#126—261no—
537#126—261no—
538#126—261no—
539#126—261no—
540#124—261no—
541#124—261no—
542#124—261no—
543#124—261no—
544#123—21no—
545#123—261no—
546#123—261no—
547#123—261no—
548#123—261no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554C22⋊Q8—131no—
555C22⋊Q8—131no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
563C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
564#121—131no—
565#121—131no—
566#121—261no—
567#121—261no—
568#121—261no—
569#121—261no—
570#121—261no—
571#121—261no—
572#121C22⋊D1311yescharacteristic
573#121C22×D1311yescharacteristic
574#120—21no—
575#120—261no—
576#120—261no—
577#120—261no—
578#120—261no—
579#120—261no—
580#120—261no—
581#120—261no—
582#120—261no—
583#120—261no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4—261no—
596#117—131no—
597#117—261no—
598#117—261no—
599#117—261no—
600#117C22⋊D1311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—131no—
602C2×C22⋊C4—131no—
603C2×C22⋊C4—131no—
604C2×C22⋊C4—131no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—262no—
615C2×C22⋊C4—262no—
616C2×C22⋊C4—524no—
617#103—22no—
618#103—22no—
619#103—262no—
620#103—262no—
621C22⋊C8—21no—
622C22⋊C8—132no—
623C22⋊C8—261no—
624C22⋊C8C22×D1312yes—
625#95—132no—
626#95—262no—
627#95—262no—
628#95—261no—
629C2×C13—21no—
630C2×C13—21no—
631C2×C13—22no—
632C2×C13—22no—
633C2×C13—81no—
634C2×C13#300711yescharacteristic
635C2×C13C2×#45511yescharacteristic
636C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
637D13—42no—
638D13—81no—
639D13—81no—
640C24—131no—
641C24—131no—
642C24—262no—
643C24—261no—
644C24—261no—
645C24—261no—
646C24—521no—
647C24—522no—
648C24—522no—
649C24D4×D1311yescharacteristic
650#41—42no—
651#41—522no—
652#41—1042no—
653C2×Q8—24no—
654C2×Q8—24no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—44no—
658C2×Q8—42no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—44no—
661C2×Q8—44no—
662C2×Q8—44no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—131no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—131no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—522no—
683C2×D4—522no—
684C2×D4—1042no—
685C2×D4—1042no—
686C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
687C22×C4—24no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—131no—
695C22×C4—131no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—262no—
705C22×C4—522no—
706C22×C4—522no—
707C22×C4—522no—
708C22×C4—522no—
709C22×C4D4×D1311yescharacteristic
710C22×C4D4×D1311yescharacteristic
711C22×C4D4×D1311yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
714C22×C4C23×D1311yescharacteristic
715Q16—44no—
716Q16—524no—
717SD16—44no—
718SD16—524no—
719M16—42no—
720M16—522no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—262no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—131no—
726C4⋊C4—131no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—524no—
766C22⋊C4—524no—
767C42—21no—
768C42—261no—
769C42—261no—
770C42—261no—
771C13#1816311yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—22no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—22no—
776C23—21no—
777C23—132no—
778C23—261no—
779C23—261no—
780C23—261no—
781C23—261no—
782C23—261no—
783C23—261no—
784C23—522no—
785C23—522no—
786C23—521no—
787C23—521no—
788C23—521no—
789C23—521no—
790C23—528no—
791C23—522no—
792C23—522no—
793C23—522no—
794C23—1041no—
795C23—1041no—
796C23—1044no—
797C23—1041no—
798C23—1041no—
799C23#8819111yescharacteristic
800C23#8819111yescharacteristic
801C23C2×D4×D1311yescharacteristic
802Q8—24no—
803Q8—24no—
804Q8—41no—
805Q8—42no—
806Q8—42no—
807Q8—44no—
808Q8—44no—
809Q8—521no—
810Q8—1041no—
811D4—41no—
812D4—42no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—42no—
816D4—521no—
817D4—522no—
818D4—522no—
819D4—522no—
820D4—521no—
821D4—521no—
822D4—522no—
823D4—1041no—
824D4—1041no—
825D4—1041no—
826D4—1041no—
827D4—1041no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—24no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—522no—
849C2×C4—522no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—522no—
853C2×C4—522no—
854C2×C4—522no—
855C2×C4—1041no—
856C2×C4—1041no—
857C2×C4—1041no—
858C2×C4—1041no—
859C2×C4—1041no—
860C2×C4—1041no—
861C2×C4—1044no—
862C2×C4#8819111yescharacteristic
863C2×C4#8819111yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
865C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
866C8—42no—
867C8—522no—
868C22—24no—
869C22—24no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—262no—
880C22—522no—
881C22—522no—
882C22—521no—
883C22—521no—
884C22—521no—
885C22—521no—
886C22—521no—
887C22—521no—
888C22—521no—
889C22—521no—
890C22—1041no—
891C22—1044no—
892C22—1044no—
893C22—1041no—
894C22—2082no—
895C22#1171869312yes—
896C22#1171886312yes—
897C22D13×#13711yescharacteristic
898C22#1171948211yescharacteristic
899C22C2×#8819111yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—41no—
905C4—44no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—521no—
909C4—521no—
910C4—521no—
911C4—521no—
912C4—521no—
913C4—1042no—
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—81no—
919C2—522no—
920C2—1041no—
921C2—1041no—
922C2#1312409211yescharacteristic
923C2C2×#1171886311yescharacteristic
924C2C2×#1171869311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3004C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128519C2
hypercenter#3004D13
hypocenterC13#18163
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124070C2semidirect
3. C2×#11718892C2semidirect
4. #13113815C2semidirect
5. #13113813C2semidirect
6. #13113791C2semidirect
7. #13113786C2semidirect
8. #13113341C2semidirect
9. #13113340C2semidirect
10. #13113162C2semidirect
11. C13×#3004C2semidirect
12. C23×Q8×C13C22semidirect
36. C13×#451C22semidirect
38. C13×#448C22semidirect
40. C13×#407C22semidirect
44. #11718892C22semidirect
46. #11718889C22semidirect
48. #11718888C22semidirect
51. C2×#88071C22semidirect
52. #11718868C22semidirect
53. #11718130C22semidirect
54. #11718129C22semidirect
55. #11718062C22semidirect
57. #11718060C22semidirect
58. #11718059C22semidirect
312. #3004D13semidirect
350. C22×D13#137semidirect
417. C23×Q8C2×D13semidirect
443. #451C2×D13semidirect
447. #448C2×D13semidirect
451. #407C2×D13semidirect
771. C13#18163semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285192
#131240702
C2×#117188922
#131138152
#131138132
#131137912
#131137862
#131133412
#131133402
#131131622
C13×#30042
#1816313