Finite Group Databasebeta

← #15835554

Subgroups — #15835554

Order 3328.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128522C211yesmaximal, characteristic
2#13124071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13×#393C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113814C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113791C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic, complemented
17C13×#538C2211yescharacteristic
18C2×#88172—21no—
19C2×#88169—21no—
20#11719410—21no—
21#11719410—21no—
22#11719384—21no—
23#11719381—21no—
24#11719364—21no—
25#11719359—21no—
26#11719339C2211yescharacteristic
27#11719332C2211yescharacteristic
28#11719317—21no—
29#11719315—21no—
30#11719311C2211yescharacteristic
31#11719310C2211yescharacteristic
32#11719298—21no—
33D13×#120—21no—
34#11719252—21no—
35#11719250—21no—
36#11719199C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D13—21no—
38C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
39C13×#451C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#448C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#393C2211yescharacteristic, complemented
42#11718892C2211yescharacteristic
43#11718889C2211yescharacteristic, complemented
44#11718888C2211yescharacteristic, complemented
45#11718847—21no—
46#11718831—21no—
47#11718711C2211yescharacteristic, complemented
48#11718701C2211yescharacteristic, complemented
49#11718608—21no—
50#11718608C2211yescharacteristic, complemented
51#11718469—21no—
52#11718467—21no—
53#11718463—21no—
54#11718463—21no—
55#11718400C2211yescharacteristic, complemented
56#11718399C2211yescharacteristic, complemented
57#11718387C2211yescharacteristic, complemented
58#11718387C2211yescharacteristic, complemented
59#11718334—21no—
60#11718334C2211yescharacteristic
61D13×#95—21no—
62D13×#95C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D13D411yescharacteristic
76C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
77C2×#6131D411yescharacteristic
78C2×Q8×D13—21no—
79C2×Q8×D13—21no—
80C2×Q8×D13—21no—
81C2×Q8×D13—21no—
82C2×Q8×D13—44no—
83C2×#6129D411yescharacteristic
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×#6127—21no—
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13D411yescharacteristic
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×Dic26—21no—
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C2×C13×Q16—21no—
95C2×C13×SD16—21no—
96C13×#126—21no—
97C13×#124—21no—
98C13×#123—21no—
99C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C13×#121—21no—
101C13×#121C2311yescharacteristic
102C13×#120—21no—
103C4×D4×C13—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106#88207—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
109#88200—21no—
110#88200D411yescharacteristic
111C2×#6107—21no—
112C2×#6107—21no—
113C2×#6106—21no—
114#88193—21no—
115#88193—21no—
116#88192—21no—
117#88192D411yescharacteristic
118#88191—21no—
119#88191—21no—
120#88191—21no—
121#88191—21no—
122#88190—21no—
123#88189—21no—
124D4×Dic13—21no—
125C2×#6105—21no—
126#88184C2311yescharacteristic
127C4×C22⋊D13—21no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103D411yescharacteristic
134C2×#6103C2311yescharacteristic
135#88178C2311yescharacteristic
136#88172—44no—
137#88169—44no—
138C2×Dic52—21no—
139C2×#6095—21no—
140C2×#6094—21no—
141C2×#6094—21no—
142#88151—21no—
143#88151D411yescharacteristic
144#88150—21no—
145#88150—21no—
146#88150—21no—
147#88149D411yescharacteristic
148#88148—21no—
149#88148—21no—
150#88148—21no—
151#88147—21no—
152#88147—21no—
153#88146—21no—
154#88146D411yescharacteristic
155#88146D411yescharacteristic
156#88139—21no—
157#88139—21no—
158#88138—21no—
159#88138—21no—
160#88137—21no—
161#88137—21no—
162#88137—21no—
163#88137—21no—
164#88137—21no—
165#88136—21no—
166#88136—21no—
167#88136—21no—
168#88136—21no—
169#88135—21no—
170#88135—21no—
171#88135—21no—
172C22⋊C4×D13—21no—
173C22⋊C4×D13—21no—
174C22⋊C4×D13—21no—
175C22⋊C4×D13—21no—
176C22⋊C4×D13—21no—
177C22⋊C4×D13—21no—
178C22⋊C4×D13—21no—
179C22⋊C4×D13—21no—
180C22⋊C4×D13—44no—
181#88133—21no—
182#88133—21no—
183#88133—21no—
184#88132—21no—
185C4×D52—21no—
186C4×D52—21no—
187#88126—21no—
188#88126—21no—
189C13×#103—21no—
190C13×#103—21no—
191C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C13×#95—21no—
194C13×#95C2311yescharacteristic
195#88075—21no—
196#88075—21no—
197#88071—21no—
198#88071—21no—
199#88071—21no—
200#88071—21no—
201#88071C2311yescharacteristic
202C22⋊#1055C2311yescharacteristic
203C22⋊#1055C2311yescharacteristic
204#88060—21no—
205#88060—21no—
206#88056—21no—
207#88056—21no—
208#88050—21no—
209#88050—21no—
210#18163—131nomaximal, Sylow
211C24×C13C2×D411yescharacteristic
212C23×D13—21no—
213C23×D13—22no—
214C23×D13—21no—
215C23×D13—21no—
216C23×D13—41no—
217C23×D13—42no—
218C23×D13—42no—
219C23×D13C2×D411yescharacteristic
220C23×D13C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C13—21no—
222C2×Q8×C13—21no—
223C2×Q8×C13—42no—
224C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246#6131—42no—
247Q8×D13—24no—
248Q8×D13—24no—
249Q8×D13—42no—
250Q8×D13—42no—
251Q8×D13—42no—
252Q8×D13—42no—
253Q8×D13—42no—
254Q8×D13—42no—
255#6129—42no—
256D4×D13—42no—
257D4×D13—42no—
258D4×D13—82no—
259D4×D13—82no—
260#6127—82no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—24no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—42no—
274C2×C4×D13—42no—
275C2×C4×D13—41no—
276C2×C4×D13—41no—
277C2×C4×D13—42no—
278C2×C4×D13—42no—
279C2×C4×D13—42no—
280C2×C4×D13—42no—
281C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic26—21no—
286C2×Dic26—21no—
287C2×Dic26—21no—
288C2×Dic26—42no—
289C2×Dic26—42no—
290C2×Dic26—42no—
291C2×Dic26—41no—
292C2×Dic26—41no—
293C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
294C13×Q16—42no—
295C13×SD16—42no—
296C2×C8×C13—21no—
297C2×C8×C13—21no—
298C13×C4⋊C4—21no—
299C13×C4⋊C4—21no—
300C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
301C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
302C13×C22⋊C4—21no—
303C13×C22⋊C4—21no—
304C13×C22⋊C4—21no—
305C13×C22⋊C4—21no—
306C13×C22⋊C4—21no—
307C13×C22⋊C4—21no—
308C13×C22⋊C4—21no—
309C13×C22⋊C4—42no—
310C42×C13—21no—
311C22⋊Dic13—21no—
312C22⋊Dic13—21no—
313C22⋊Dic13—21no—
314C22⋊Dic13—21no—
315C22⋊Dic13—21no—
316C22⋊Dic13—21no—
317C22⋊Dic13—21no—
318C22⋊Dic13—42no—
319#6107—42no—
320#6107—42no—
321#6106—42no—
322#6105—42no—
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103—21no—
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330#6103—21no—
331#6103—21no—
332#6103—21no—
333#6103—21no—
334#6103—21no—
335#6103—21no—
336#6103—21no—
337#6103—42no—
338#6103—42no—
339C4⋊Dic13—21no—
340C4⋊Dic13—21no—
341C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
343#6101—21no—
344#6101—21no—
345#6101—21no—
346#6101—21no—
347#6101—21no—
348#6101—21no—
349C4×Dic13—21no—
350C4×Dic13—21no—
351C4×Dic13—21no—
352C2×#1055—21no—
353C2×#1055—21no—
354Dic52—42no—
355#6095—42no—
356#6094—42no—
357#6094—42no—
358#3490—131no—
359#3004—131no—
360#3004—131no—
361C2×#393—131no—
362#1606—131no—
363#1606—131no—
364#1606—131no—
365#1606D1311yescharacteristic, complemented
366#1602—131no—
367#1602—131no—
368#1601—131no—
369#1601—131no—
370#1504—131no—
371#1504—131no—
372#1462—131no—
373C23×C13—21no—
374C23×C13—21no—
375C23×C13—21no—
376C23×C13—21no—
377C23×C13—41no—
378C23×C13—41no—
379C23×C13C22×D411yescharacteristic
380C22×D13—21no—
381C22×D13—21no—
382C22×D13—22no—
383C22×D13—22no—
384C22×D13—21no—
385C22×D13—21no—
386C22×D13—21no—
387C22×D13—42no—
388C22×D13—42no—
389C22×D13—48no—
390C22×D13—42no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—42no—
394C22×D13—42no—
395C22×D13—81no—
396C22×D13—81no—
397C22×D13—84no—
398C22×D13—81no—
399C22×D13—81no—
400C22×D13#12011yescharacteristic
401C22×D13#12011yescharacteristic
402C22×D13#13712yescomplemented
403Q8×C13—22no—
404Q8×C13—22no—
405Q8×C13—41no—
406Q8×C13—41no—
407Q8×C13—41no—
408D4×C13—41no—
409D4×C13—41no—
410D4×C13—41no—
411D4×C13—81no—
412D4×C13—81no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—81no—
426C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
428C22⋊D13—42no—
429C22⋊D13—41no—
430C22⋊D13—41no—
431C22⋊D13—42no—
432C22⋊D13—42no—
433C22⋊D13—81no—
434C22⋊D13—81no—
435C22⋊D13—81no—
436C2×Dic13—22no—
437C2×Dic13—21no—
438C2×Dic13—21no—
439C2×Dic13—21no—
440C2×Dic13—21no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—41no—
448C2×Dic13—81no—
449C2×Dic13#12011yescharacteristic
450C2×Dic13#12011yescharacteristic
451D52—41no—
452D52—42no—
453D52—42no—
454D52—42no—
455C4×D13—22no—
456C4×D13—22no—
457C4×D13—41no—
458C4×D13—41no—
459C4×D13—44no—
460C4×D13—42no—
461C4×D13—42no—
462C4×D13—44no—
463C4×D13—81no—
464C4×D13—81no—
465C4×D13—81no—
466C4×D13—81no—
467C4×D13—81no—
468C4×D13—84no—
469Dic26—22no—
470Dic26—22no—
471Dic26—44no—
472Dic26—44no—
473Dic26—41no—
474Dic26—41no—
475Dic26—41no—
476Dic26—81no—
477C8×C13—41no—
478C8×C13—41no—
479#1055—41no—
480#1055—41no—
481C23×Q8—131no—
482C2×#137—261no—
483C2×#137—261no—
484#551—261no—
485#551—261no—
486#551—261no—
487#551—261no—
488#546—261no—
489#546—261no—
490#546—261no—
491#546—261no—
492#543—131no—
493#538—131no—
494#538—261no—
495#538C2×D1311yescharacteristic
496#534—131no—
497#525—131no—
498#525—131no—
499#525—261no—
500C2×#120—261no—
501#518—261no—
502C22×C22⋊C4—131no—
503C22×C22⋊C4—261no—
504#451—131no—
505#451—131no—
506#451—131no—
507#451—261no—
508#451—261no—
509#451C2×D1311yescharacteristic, complemented
510#448—131no—
511#448—131no—
512#448—131no—
513#448—261no—
514#448—261no—
515#448C2×D1311yescharacteristic, complemented
516#419—261no—
517#419—261no—
518#407—131no—
519#407—131no—
520#393—131no—
521#393—131no—
522#393—131no—
523#393—261no—
524#393—261no—
525#393C2×D1311yescharacteristic, complemented
526C2×#95—131no—
527C2×#95—261no—
528#328—131no—
529#328—131no—
530#328—131no—
531#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
532#327—131no—
533#327—131no—
534#327—131no—
535#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
536#323—131no—
537#323—131no—
538#323—131no—
539#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
540C22×C13—21no—
541C22×C13—21no—
542C22×C13—42no—
543C22×C13—41no—
544C22×C13—41no—
545C22×C13—41no—
546C22×C13—41no—
547C22×C13—41no—
548C22×C13—41no—
549C22×C13—81no—
550C22×C13C2×#12011yescharacteristic
551C22×C13C2×#13711yescharacteristic
552C22×C13#57511yescharacteristic
553C2×D13—24no—
554C2×D13—24no—
555C2×D13—21no—
556C2×D13—21no—
557C2×D13—21no—
558C2×D13—21no—
559C2×D13—22no—
560C2×D13—41no—
561C2×D13—41no—
562C2×D13—42no—
563C2×D13—41no—
564C2×D13—41no—
565C2×D13—41no—
566C2×D13—84no—
567C2×D13—84no—
568C2×D13—81no—
569C2×D13—162no—
570C2×D13#45512yes—
571C2×D13B(4,𝔽2)12yes—
572C4×C13—21no—
573C4×C13—21no—
574C4×C13—41no—
575C4×C13—41no—
576C4×C13—41no—
577C4×C13—42no—
578C4×C13—41no—
579C4×C13—81no—
580Dic13—21no—
581Dic13—21no—
582Dic13—41no—
583Dic13—41no—
584Dic13—41no—
585Dic13—42no—
586Dic13—41no—
587Dic13—81no—
588C25—131no—
589C2×#41—131no—
590C2×#41—131no—
591C2×#41—261no—
592C22×Q8—131no—
593C22×Q8—261no—
594C22×Q8—261no—
595C22×Q8—261no—
596C22×Q8—261no—
597C22×Q8—261no—
598C22×Q8—524no—
599C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
600C22×D4—261no—
601C22×D4—261no—
602C22×D4—261no—
603C23×C4—131no—
604C23×C4—131no—
605C23×C4—261no—
606C23×C4—261no—
607#137—524no—
608#137—524no—
609C2×Q16—21no—
610C2×Q16—261no—
611C2×Q16—261no—
612C2×Q16—261no—
613C2×SD16—21no—
614C2×SD16—261no—
615C2×SD16—261no—
616C2×SD16—261no—
617C2×M16—261no—
618C2×M16—261no—
619#126—21no—
620#126—261no—
621#126—261no—
622#126—261no—
623#124—21no—
624#124—261no—
625#124—261no—
626#124—261no—
627#123—21no—
628#123—261no—
629#123—261no—
630#123—261no—
631#123—261no—
632#123—261no—
633#123—261no—
634#123—261no—
635#123—261no—
636#123—261no—
637C22⋊Q8—131no—
638C22⋊Q8—131no—
639C22⋊Q8—131no—
640C22⋊Q8—261no—
641C22⋊Q8—261no—
642C22⋊Q8—261no—
643C22⋊Q8—261no—
644C22⋊Q8—261no—
645C22⋊Q8—261no—
646C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
647#121—21no—
648#121—131no—
649#121—131no—
650#121—131no—
651#121—261no—
652#121—261no—
653#121—261no—
654#121—261no—
655#121—261no—
656#121C22×D1311yescharacteristic
657#120—21no—
658#120—261no—
659#120—261no—
660#120—261no—
661#120—261no—
662#120—261no—
663#120—261no—
664#120—261no—
665#120—261no—
666#120—261no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—261no—
669C4×D4—261no—
670C4×D4—261no—
671C4×D4—261no—
672C4×D4—261no—
673C4×D4—261no—
674C4×D4—261no—
675C4×D4—261no—
676C4×D4—261no—
677C4×D4—261no—
678C4×D4—261no—
679#117—131no—
680#117—131no—
681#117—261no—
682#117—261no—
683#117—261no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—131no—
686C2×C22⋊C4—131no—
687C2×C22⋊C4—131no—
688C2×C22⋊C4—261no—
689C2×C22⋊C4—261no—
690C2×C22⋊C4—261no—
691C2×C22⋊C4—261no—
692C2×C22⋊C4—261no—
693C2×C22⋊C4—261no—
694C2×C22⋊C4—261no—
695C2×C22⋊C4—261no—
696C2×C22⋊C4—261no—
697C2×C22⋊C4—261no—
698C2×C22⋊C4—261no—
699C2×C22⋊C4—261no—
700C2×C22⋊C4—524no—
701C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
702#103—21no—
703#103—21no—
704#103—261no—
705#103—261no—
706#103—261no—
707#103—261no—
708#103—261no—
709#103—261no—
710C22⋊C8—131no—
711C22⋊C8—131no—
712C22⋊C8—261no—
713C22⋊C8—261no—
714C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
715C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
716#95—21no—
717#95—131no—
718#95—261no—
719#95—261no—
720#95—261no—
721#95—261no—
722#95C22×D1311yescharacteristic
723C2×C13—21no—
724C2×C13—21no—
725C2×C13—81no—
726C2×C13—81no—
727C2×C13#300711yescharacteristic
728C2×C13C2×#45511yescharacteristic
729C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
730D13—22no—
731D13—22no—
732D13—42no—
733D13—81no—
734C24—131no—
735C24—131no—
736C24—262no—
737C24—261no—
738C24—261no—
739C24—261no—
740C24—521no—
741C24—522no—
742C24—522no—
743C24D4×D1311yescharacteristic
744#41—522no—
745#41—522no—
746#41—1042no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—42no—
750C2×Q8—131no—
751C2×Q8—261no—
752C2×Q8—264no—
753C2×Q8—264no—
754C2×Q8—261no—
755C2×Q8—261no—
756C2×Q8—522no—
757C2×Q8—521no—
758C2×Q8—521no—
759C2×Q8—522no—
760C2×Q8—522no—
761C2×Q8—522no—
762C2×Q8—522no—
763C2×Q8—522no—
764C2×Q8—522no—
765C2×Q8—522no—
766C2×Q8—522no—
767C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—131no—
772C2×D4—261no—
773C2×D4—261no—
774C2×D4—261no—
775C2×D4—261no—
776C2×D4—261no—
777C2×D4—261no—
778C2×D4—261no—
779C2×D4—261no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—522no—
783C2×D4—522no—
784C2×D4—1042no—
785C2×D4—1042no—
786C2×D4D4×D1311yescharacteristic
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—131no—
791C22×C4—131no—
792C22×C4—131no—
793C22×C4—131no—
794C22×C4—131no—
795C22×C4—131no—
796C22×C4—261no—
797C22×C4—261no—
798C22×C4—261no—
799C22×C4—264no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—522no—
808C22×C4—521no—
809C22×C4—521no—
810C22×C4—522no—
811C22×C4—522no—
812C22×C4—522no—
813C22×C4—522no—
814C22×C4—522no—
815C22×C4D4×D1311yescharacteristic
816C22×C4C23×D1311yescharacteristic
817Q16—42no—
818Q16—522no—
819Q16—522no—
820Q16—522no—
821SD16—42no—
822SD16—522no—
823SD16—522no—
824SD16—522no—
825M16—522no—
826M16—522no—
827C2×C8—21no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—261no—
830C2×C8—261no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—131no—
834C4⋊C4—131no—
835C4⋊C4—261no—
836C4⋊C4—261no—
837C4⋊C4—261no—
838C4⋊C4—261no—
839C4⋊C4—261no—
840C4⋊C4—261no—
841C4⋊C4—261no—
842C4⋊C4—261no—
843C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
844C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—261no—
854C22⋊C4—261no—
855C22⋊C4—261no—
856C22⋊C4—261no—
857C22⋊C4—261no—
858C22⋊C4—261no—
859C22⋊C4—261no—
860C22⋊C4—261no—
861C22⋊C4—261no—
862C22⋊C4—261no—
863C22⋊C4—261no—
864C22⋊C4—261no—
865C22⋊C4—261no—
866C22⋊C4—261no—
867C22⋊C4—261no—
868C22⋊C4—261no—
869C22⋊C4—261no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—522no—
875C22⋊C4—522no—
876C22⋊C4—522no—
877C42—21no—
878C42—261no—
879C42—261no—
880C42—261no—
881C13#1816311yescharacteristic, complemented, Sylow
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—131no—
889C23—131no—
890C23—132no—
891C23—262no—
892C23—262no—
893C23—261no—
894C23—261no—
895C23—261no—
896C23—261no—
897C23—261no—
898C23—521no—
899C23—521no—
900C23—522no—
901C23—522no—
902C23—522no—
903C23—522no—
904C23—528no—
905C23—522no—
906C23—1041no—
907C23—1041no—
908C23—1041no—
909C23—1041no—
910C23—1044no—
911C23C2×D4×D1311yescharacteristic
912Q8—22no—
913Q8—22no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—262no—
918Q8—262no—
919Q8—521no—
920Q8—521no—
921Q8—521no—
922Q8—524no—
923Q8—524no—
924Q8—1041no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—521no—
931D4—522no—
932D4—522no—
933D4—522no—
934D4—522no—
935D4—522no—
936D4—522no—
937D4—521no—
938D4—521no—
939D4—1041no—
940D4—1041no—
941D4—1041no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—131no—
956C2×C4—131no—
957C2×C4—262no—
958C2×C4—262no—
959C2×C4—262no—
960C2×C4—261no—
961C2×C4—261no—
962C2×C4—261no—
963C2×C4—261no—
964C2×C4—521no—
965C2×C4—521no—
966C2×C4—524no—
967C2×C4—522no—
968C2×C4—524no—
969C2×C4—522no—
970C2×C4—521no—
971C2×C4—521no—
972C2×C4—521no—
973C2×C4—521no—
974C2×C4—521no—
975C2×C4—521no—
976C2×C4—521no—
977C2×C4—1041no—
978C2×C4—1041no—
979C2×C4—1041no—
980C2×C4—1041no—
981C2×C4—1041no—
982C2×C4—1044no—
983C2×C4—1041no—
984C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
986C8—41no—
987C8—41no—
988C8—521no—
989C8—521no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—81no—
1000C22—132no—
1001C22—132no—
1002C22—264no—
1003C22—264no—
1004C22—261no—
1005C22—261no—
1006C22—261no—
1007C22—261no—
1008C22—262no—
1009C22—522no—
1010C22—521no—
1011C22—521no—
1012C22—521no—
1013C22—521no—
1014C22—521no—
1015C22—1041no—
1016C22—1044no—
1017C22—1044no—
1018C22—2082no—
1019C22D13×#12011yescharacteristic
1020C22#1171947311yescharacteristic
1021C22D13×#13711yescharacteristic
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—261no—
1031C4—261no—
1032C4—521no—
1033C4—521no—
1034C4—522no—
1035C4—521no—
1036C4—521no—
1037C4—1041no—
1038C2—21no—
1039C2—21no—
1040C2—81no—
1041C2—81no—
1042C2—262no—
1043C2—262no—
1044C2—522no—
1045C2—1041no—
1046C2#1312409311yescharacteristic
1047C2D13×#45511yescharacteristic
1048C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1606C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128522C2
hypercenter#1606D13
hypocenterC13#18163
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124071C2semidirect
3. #13124067C2semidirect
4. D13×#393C2semidirect
5. #13113818C2semidirect
6. #13113816C2semidirect
7. #13113814C2semidirect
8. #13113794C2semidirect
9. #13113791C2semidirect
10. #13113789C2semidirect
11. #13113786C2semidirect
12. #13113339C2semidirect
13. #13113337C2semidirect
14. #13113161C2semidirect
15. C13×#1606C2semidirect
16. C22×Q8×D13C22semidirect
39. C13×#451C22semidirect
40. C13×#448C22semidirect
41. C13×#393C22semidirect
43. #11718889C22semidirect
44. #11718888C22semidirect
47. #11718711C22semidirect
48. #11718701C22semidirect
50. #11718608C22semidirect
55. #11718400C22semidirect
56. #11718399C22semidirect
57. #11718387C22semidirect
58. #11718387C22semidirect
62. D13×#95C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
365. #1606D13semidirect
402. C22×D13#137semidirect
509. #451C2×D13semidirect
515. #448C2×D13semidirect
525. #393C2×D13semidirect
531. #328C2×D13semidirect
535. #327C2×D13semidirect
539. #323C2×D13semidirect
881. C13#18163semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285222
#131240712
#131240672
D13×#3932
#131138182
#131138162
#131138142
#131137942
#131137912
#131137892
#131137862
#131133392
#131133372
#131131612
C13×#16062
#1816313