Finite Group Databasebeta

← #15835558

Subgroups — #15835558

Order 3328.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128519C211yesmaximal, characteristic
2#13124073C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124069C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718334C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113819C212yesmaximal, complemented
6#13113817C212yesmaximal, complemented
7#13113794C212yesmaximal, complemented
8#13113789C212yesmaximal, complemented
9#13113338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
13C13×#525C2211yescharacteristic
14#11719534—21no—
15C2×#88205—21no—
16#11719496C2211yescharacteristic
17C22×#6103—21no—
18C22×#6103C2211yescharacteristic
19C2×#88163—21no—
20#11719363—21no—
21#11719359—21no—
22#11719349C2211yescharacteristic
23#11719342—21no—
24#11719339C2211yescharacteristic
25#11719322C2211yescharacteristic
26#11719315—21no—
27#11719310C2211yescharacteristic
28D13×#120—21no—
29#11719291—21no—
30#11719265—21no—
31#11719261—21no—
32#11719259—21no—
33#11719250—21no—
34#11719232—21no—
35C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#95C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88071—21no—
38#11718868C2211yescharacteristic, complemented
39#11718781—21no—
40#11718711—21no—
41#11718711C2212yescomplemented
42#11718701—21no—
43#11718701C2212yescomplemented
44#11718665—21no—
45#11718400—21no—
46#11718400C2212yescomplemented
47#11718399—21no—
48#11718399C2212yescomplemented
49#11718334—21no—
50#11718334—21no—
51#11718334C2212yes—
52#11718334C2212yescomplemented
53C13×#328C2212yescomplemented
54C13×#327C2212yescomplemented
55#11718060C2212yes—
56#11718060C2212yescomplemented
57#11718044C2212yescomplemented
58#11718043C2212yescomplemented
59C24×D13D411yescharacteristic
60C2×C13×#41D411yescharacteristic
61C23×C4×C13—21no—
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×Dic13—21no—
64C23×Dic13D411yescharacteristic
65C2×#6129—21no—
66C2×D4×D13—21no—
67C2×D4×D13—21no—
68C2×D4×D13—21no—
69C2×#6127D411yescharacteristic
70C22×Dic26—21no—
71C22×Dic26—21no—
72C22×Dic26—21no—
73C22×Dic26—21no—
74C22×Dic26—21no—
75C22×Dic26—44no—
76C22×Dic26C2312yes—
77C2×C13×M16—21no—
78C13×#123—21no—
79C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
80C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
81C13×#121D411yescharacteristic
82C13×#121C2311yescharacteristic
83C13×#120—21no—
84C4×D4×C13—21no—
85C4×D4×C13—21no—
86C13×#117D411yescharacteristic
87#88207—21no—
88#88205—44no—
89#88201—21no—
90#88200—21no—
91C2×#6107—22no—
92#88193—21no—
93#88193—21no—
94#88193—21no—
95#88191—21no—
96#88191—21no—
97#88191—21no—
98#88191—21no—
99#88189—21no—
100D4×Dic13—21no—
101D4×Dic13—21no—
102C2×#6105—22no—
103#88184—21no—
104#88184D411yescharacteristic
105#88184C2311yescharacteristic
106#88183—21no—
107#88183—21no—
108C4×C22⋊D13—21no—
109C4×C22⋊D13—21no—
110C4×C22⋊D13—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103—22no—
118C2×#6103—44no—
119C2×#6103D411yescharacteristic
120C2×#6103D411yescharacteristic
121C2×#6103C2311yescharacteristic
122C2×#6103C2311yescharacteristic
123#88180D411yescharacteristic
124#88178D411yescharacteristic
125#88178C2311yescharacteristic
126C2×#6099—21no—
127#88163—44no—
128C2×Dic52—22no—
129C2×#6095—22no—
130#88152—21no—
131#88152—21no—
132#88152—21no—
133#88151—21no—
134#88150—21no—
135#88150—21no—
136#88149—21no—
137#88148—21no—
138#88148—21no—
139#88148—21no—
140#88147—21no—
141#88146—21no—
142#88140—21no—
143#88140—21no—
144#88139—21no—
145#88139—21no—
146#88138—21no—
147#88137—21no—
148#88136—21no—
149#88136—21no—
150#88136—21no—
151#88136—21no—
152#88135—21no—
153#88135—21no—
154#88135—21no—
155C22⋊C4×D13—21no—
156C22⋊C4×D13—21no—
157C22⋊C4×D13—21no—
158C22⋊C4×D13—21no—
159#88132—21no—
160#88132—21no—
161#88131—21no—
162#88130—21no—
163#88129—21no—
164C4×D52—21no—
165#88126—21no—
166C13×C22⋊C8—21no—
167C13×C22⋊C8C2312yes—
168C13×#95—21no—
169C13×#95C2312yes—
170#88071—22no—
171#88071—22no—
172C22⋊#1055—21no—
173C22⋊#1055C2312yes—
174#88056—22no—
175#88056—22no—
176#88050—22no—
177#88050—22no—
178#18163—131nomaximal, Sylow
179C24×C13C2×D411yescharacteristic
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—22no—
184C23×D13—41no—
185C23×D13—42no—
186C23×D13—42no—
187C23×D13C2×D411yescharacteristic
188C23×D13C2×D411yescharacteristic
189C13×#41—42no—
190C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—42no—
198C22×C4×C13—42no—
199C22×C4×C13—42no—
200C22×C4×C13—42no—
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—21no—
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C22×Dic13—24no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—22no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—42no—
220C22×Dic13—41no—
221C22×Dic13—41no—
222C22×Dic13—42no—
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225#6129—82no—
226D4×D13—42no—
227D4×D13—42no—
228D4×D13—82no—
229D4×D13—82no—
230#6127—42no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×Dic26—24no—
241C2×Dic26—24no—
242C2×Dic26—22no—
243C2×Dic26—22no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—44no—
246C2×Dic26—44no—
247C2×Dic26—44no—
248C2×Dic26—44no—
249C2×Dic26—42no—
250C2×Dic26—42no—
251C2×Dic26—41no—
252C2×Dic26—41no—
253C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
254C13×M16—42no—
255C2×C8×C13—22no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C42×C13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271#6107—44no—
272#6105—44no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—44no—
292#6103—44no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303C4×Dic13—21no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13—21no—
306#6099—42no—
307C2×#1055—22no—
308Dic52—44no—
309#6095—44no—
310#3490—131no—
311#3004—131no—
312#3004—131no—
313C2×#393—131no—
314#1606—132no—
315#1606—132no—
316#1602—132no—
317#1601—132no—
318#1504—131no—
319#1504D1311yescharacteristic, complemented
320#1462—131no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13#12011yescharacteristic
327C23×C13#12011yescharacteristic
328C23×C13C22×D411yescharacteristic
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—42no—
336C22×D13—42no—
337C22×D13—42no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—48no—
343C22×D13—42no—
344C22×D13—42no—
345C22×D13—81no—
346C22×D13—81no—
347C22×D13—81no—
348C22×D13—81no—
349C22×D13—84no—
350C22×D13#13712yescomplemented
351Q8×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—42no—
356D4×C13—42no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—42no—
367C2×C4×C13—42no—
368C2×C4×C13—42no—
369C2×C4×C13—81no—
370C2×C4×C13—84no—
371C2×C4×C13#12011yescharacteristic
372C2×C4×C13#12011yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D13—42no—
376C22⋊D13—41no—
377C22⋊D13—41no—
378C22⋊D13—42no—
379C22⋊D13—42no—
380C22⋊D13—81no—
381C22⋊D13—81no—
382C22⋊D13—81no—
383C2×Dic13—24no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—42no—
390C2×Dic13—44no—
391C2×Dic13—42no—
392C2×Dic13—42no—
393C2×Dic13—44no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—81no—
397C2×Dic13—81no—
398D52—41no—
399D52—42no—
400D52—81no—
401D52—81no—
402C4×D13—42no—
403C4×D13—81no—
404C4×D13—81no—
405C4×D13—81no—
406C4×D13—81no—
407Dic26—24no—
408Dic26—24no—
409Dic26—42no—
410Dic26—42no—
411Dic26—44no—
412Dic26—44no—
413Dic26—41no—
414Dic26—81no—
415C8×C13—42no—
416#1055—42no—
417C23×Q8—131no—
418C2×#137—261no—
419C2×#137—261no—
420#551—261no—
421#551—261no—
422#551—261no—
423#551—261no—
424#546—261no—
425#546—261no—
426#546—261no—
427#546—261no—
428#543—131no—
429#538—131no—
430#538—131no—
431#538—261no—
432#534—131no—
433#525—131no—
434#525—261no—
435#525C2×D1311yescharacteristic
436C2×#120—261no—
437#518—261no—
438C22×C22⋊C4—131no—
439C22×C22⋊C4—261no—
440#451—132no—
441#451—132no—
442#451—261no—
443#451—261no—
444#448—132no—
445#448—132no—
446#448—261no—
447#448—261no—
448#419—261no—
449#419—261no—
450#407—131no—
451#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
452#393—132no—
453#393—132no—
454#393—261no—
455#393—261no—
456C2×#95—261no—
457C2×#95C2×D1311yescharacteristic, complemented
458#328—132no—
459#328C2×D1312yescomplemented
460#327—132no—
461#327C2×D1312yescomplemented
462#323—132no—
463#323—132no—
464C22×C13—24no—
465C22×C13—24no—
466C22×C13—21no—
467C22×C13—21no—
468C22×C13—21no—
469C22×C13—21no—
470C22×C13—21no—
471C22×C13—21no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13#45512yes—
476C22×C13B(4,𝔽2)12yes—
477C22×C13C2×#12011yescharacteristic
478C22×C13C2×#13711yescharacteristic
479C22×C13#57511yescharacteristic
480C2×D13—22no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—84no—
493C2×D13—84no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—162no—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—21no—
499C4×C13—21no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—82no—
504Dic13—41no—
505Dic13—41no—
506Dic13—41no—
507Dic13—41no—
508Dic13—44no—
509Dic13—41no—
510C25—131no—
511C2×#41—131no—
512C2×#41—261no—
513C2×#41D5211yescharacteristic
514C22×Q8—132no—
515C22×Q8—261no—
516C22×Q8—261no—
517C22×Q8—261no—
518C22×Q8—261no—
519C22×Q8—261no—
520C22×Q8—524no—
521C22×D4—261no—
522C22×D4—261no—
523C22×D4—261no—
524C23×C4—21no—
525C23×C4—131no—
526C23×C4—261no—
527C23×C4C22×D1311yescharacteristic
528#137—524no—
529#137—524no—
530C2×Q16—262no—
531C2×Q16—262no—
532C2×SD16—262no—
533C2×SD16—262no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—261no—
536#126—261no—
537#126—261no—
538#126—261no—
539#126—261no—
540#124—261no—
541#124—261no—
542#124—261no—
543#124—261no—
544#123—21no—
545#123—261no—
546#123—261no—
547#123—261no—
548#123—261no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554C22⋊Q8—131no—
555C22⋊Q8—131no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8D5211yescharacteristic
563C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
564#121—131no—
565#121—131no—
566#121—261no—
567#121—261no—
568#121—261no—
569#121—261no—
570#121—261no—
571#121—261no—
572#121D5211yescharacteristic
573#121C22×D1311yescharacteristic
574#120—21no—
575#120—261no—
576#120—261no—
577#120—261no—
578#120—261no—
579#120—261no—
580#120—261no—
581#120—261no—
582#120—261no—
583#120—261no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4—261no—
596#117—131no—
597#117—261no—
598#117—261no—
599#117—261no—
600#117D5211yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—131no—
602C2×C22⋊C4—131no—
603C2×C22⋊C4—131no—
604C2×C22⋊C4—131no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—262no—
615C2×C22⋊C4—262no—
616C2×C22⋊C4—524no—
617#103—262no—
618#103—262no—
619#103—262no—
620#103—262no—
621C22⋊C8—21no—
622C22⋊C8—132no—
623C22⋊C8—261no—
624C22⋊C8C22×D1312yes—
625#95—21no—
626#95—262no—
627#95—262no—
628#95C22×D1312yes—
629C2×C13—21no—
630C2×C13—21no—
631C2×C13—22no—
632C2×C13—22no—
633C2×C13—81no—
634C2×C13#300711yescharacteristic
635C2×C13C2×#45511yescharacteristic
636C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
637D13—42no—
638D13—81no—
639D13—81no—
640C24—131no—
641C24—131no—
642C24—262no—
643C24—261no—
644C24—261no—
645C24—261no—
646C24—521no—
647C24—522no—
648C24—522no—
649C24D4×D1311yescharacteristic
650#41—42no—
651#41—522no—
652#41—1042no—
653C2×Q8—131no—
654C2×Q8—261no—
655C2×Q8—264no—
656C2×Q8—264no—
657C2×Q8—262no—
658C2×Q8—262no—
659C2×Q8—522no—
660C2×Q8—522no—
661C2×Q8—524no—
662C2×Q8—524no—
663C2×Q8—524no—
664C2×Q8—524no—
665C2×Q8—521no—
666C2×Q8—521no—
667C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—131no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—522no—
683C2×D4—522no—
684C2×D4—1042no—
685C2×D4—1042no—
686C2×D4C2×D5211yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—131no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—264no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—262no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—522no—
706C22×C4—521no—
707C22×C4—521no—
708C22×C4—522no—
709C22×C4C2×D5211yescharacteristic
710C22×C4C2×D5211yescharacteristic
711C22×C4D4×D1311yescharacteristic
712C22×C4D4×D1311yescharacteristic
713C22×C4D4×D1311yescharacteristic
714C22×C4C23×D1311yescharacteristic
715Q16—524no—
716Q16—524no—
717SD16—524no—
718SD16—524no—
719M16—42no—
720M16—522no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—262no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—131no—
726C4⋊C4—131no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
736C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—524no—
766C22⋊C4—524no—
767C42—21no—
768C42—261no—
769C42—261no—
770C42—261no—
771C13#1816311yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—22no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—22no—
776C23—21no—
777C23—132no—
778C23—261no—
779C23—261no—
780C23—261no—
781C23—261no—
782C23—261no—
783C23—261no—
784C23—522no—
785C23—522no—
786C23—521no—
787C23—521no—
788C23—521no—
789C23—521no—
790C23—528no—
791C23—522no—
792C23—522no—
793C23—522no—
794C23—1041no—
795C23—1041no—
796C23—1044no—
797C23—1041no—
798C23—1041no—
799C23#8813611yescharacteristic
800C23#8813611yescharacteristic
801C23C2×D4×D1311yescharacteristic
802Q8—41no—
803Q8—264no—
804Q8—264no—
805Q8—521no—
806Q8—522no—
807Q8—522no—
808Q8—524no—
809Q8—524no—
810Q8—1041no—
811D4—41no—
812D4—42no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—42no—
816D4—521no—
817D4—522no—
818D4—522no—
819D4—522no—
820D4—521no—
821D4—521no—
822D4—522no—
823D4—1041no—
824D4—1041no—
825D4—1041no—
826D4—1041no—
827D4—1041no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—264no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—522no—
849C2×C4—522no—
850C2×C4—524no—
851C2×C4—524no—
852C2×C4—522no—
853C2×C4—522no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—1041no—
857C2×C4—1041no—
858C2×C4—1041no—
859C2×C4—1041no—
860C2×C4—1041no—
861C2×C4—1041no—
862C2×C4#8813611yescharacteristic
863C2×C4#8813611yescharacteristic
864C2×C4C22×D5211yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
866C8—42no—
867C8—522no—
868C22—24no—
869C22—24no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—262no—
880C22—522no—
881C22—522no—
882C22—521no—
883C22—521no—
884C22—521no—
885C22—521no—
886C22—521no—
887C22—521no—
888C22—521no—
889C22—521no—
890C22—1041no—
891C22—1044no—
892C22—1044no—
893C22—1041no—
894C22—2082no—
895C22#1171840212yes—
896C22#1171848612yes—
897C22C2×#8813611yescharacteristic
898C22#1171947811yescharacteristic
899C22D13×#13711yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—82no—
908C4—521no—
909C4—521no—
910C4—521no—
911C4—521no—
912C4—524no—
913C4—521no—
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—81no—
919C2—522no—
920C2—1041no—
921C2—1041no—
922C2#1312409711yescharacteristic
923C2C2×#1171848611yescharacteristic
924C2C2×#1171840211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1504C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128519C2
hypercenter#1504D13
hypocenterC13#18163
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124073C2semidirect
3. #13124069C2semidirect
4. C2×#11718334C2semidirect
5. #13113819C2semidirect
6. #13113817C2semidirect
7. #13113794C2semidirect
8. #13113789C2semidirect
9. #13113338C2semidirect
10. #13113162C2semidirect
11. C13×#1504C2semidirect
12. C23×Dic26C22semidirect
35. C13×#407C22semidirect
36. C2×C13×#95C22semidirect
38. #11718868C22semidirect
41. #11718711C22semidirect
43. #11718701C22semidirect
46. #11718400C22semidirect
48. #11718399C22semidirect
52. #11718334C22semidirect
53. C13×#328C22semidirect
54. C13×#327C22semidirect
56. #11718060C22semidirect
57. #11718044C22semidirect
58. #11718043C22semidirect
319. #1504D13semidirect
350. C22×D13#137semidirect
451. #407C2×D13semidirect
457. C2×#95C2×D13semidirect
459. #328C2×D13semidirect
461. #327C2×D13semidirect
771. C13#18163semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285192
#131240732
#131240692
C2×#117183342
#131138192
#131138172
#131137942
#131137892
#131133382
#131131622
C13×#15042
#1816313