Finite Group Databasebeta

← #15835560

Subgroups — #15835560

Order 3328.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113774C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113769C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113763C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C13×#539C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#88168—21no—
19C2×#88165—21no—
20#11719414—21no—
21#11719413—21no—
22#11719398—21no—
23#11719395—21no—
24#11719370—21no—
25#11719366—21no—
26#11719361—21no—
27#11719360—21no—
28#11719341—21no—
29#11719336—21no—
30#11719332C2211yescharacteristic
31#11719328C2211yescharacteristic, complemented
32#11719311C2211yescharacteristic
33#11719302C2211yescharacteristic, complemented
34#11719252—21no—
35#11719251—21no—
36#11719220C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D13—21no—
39C2×C22⋊C4×D13—21no—
40C13×#450C2211yescharacteristic
41C13×#447C2211yescharacteristic
42C13×#394C2211yescharacteristic
43#11718883C2211yescharacteristic
44#11718879C2211yescharacteristic
45#11718878C2211yescharacteristic
46#11718830—21no—
47#11718817—21no—
48#11718707C2211yescharacteristic
49#11718697C2211yescharacteristic
50#11718652C2211yescharacteristic
51#11718622—21no—
52#11718620—21no—
53#11718437—21no—
54#11718434—21no—
55#11718431—21no—
56#11718431—21no—
57#11718393C2211yescharacteristic
58#11718392C2211yescharacteristic
59#11718387C2211yescharacteristic
60#11718387C2211yescharacteristic
61#11718333C2211yescharacteristic
62D13×#95C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718120C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718061C2211yescharacteristic, complemented
71#11718061C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D13—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C2×#6131D411yescharacteristic
79C2×#6129—21no—
80C2×#6129D411yescharacteristic
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13—44no—
86C2×#6127—21no—
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13D411yescharacteristic
90C22×C4×D13D411yescharacteristic
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C2×C13×SD16—21no—
93C2×C13×D8—21no—
94C13×#126—21no—
95C13×#125—21no—
96C13×#123—21no—
97C13×#123—21no—
98C13×C22⋊Q8—21no—
99C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C13×#121C2311yescharacteristic
101C4×D4×C13—21no—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107#88200D411yescharacteristic
108#88198—21no—
109C2×#6106—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88192D411yescharacteristic
113#88191—21no—
114D4×Dic13—21no—
115C2×#6105—21no—
116C2×#6104—21no—
117C2×#6104—21no—
118#88184C2311yescharacteristic
119#88183—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
128#88178C2311yescharacteristic
129C2×#6101—21no—
130C2×#6101D411yescharacteristic
131C2×#6101C2311yescharacteristic
132#88168—44no—
133#88165—44no—
134C2×D104—21no—
135C2×#6095—21no—
136C2×#6094—21no—
137C2×#6094—21no—
138#88152—21no—
139#88152—21no—
140#88151—21no—
141#88151D411yescharacteristic
142#88150—21no—
143#88150—21no—
144#88150—21no—
145#88150—21no—
146#88150—21no—
147#88149D411yescharacteristic
148#88148—21no—
149#88148—21no—
150#88148—21no—
151#88147—21no—
152#88147—21no—
153#88147—21no—
154#88146D411yescharacteristic
155#88146D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D13—21no—
157C4⋊C4×D13—21no—
158C4⋊C4×D13—21no—
159C4⋊C4×D13—21no—
160C4⋊C4×D13—21no—
161#88144—21no—
162#88143—21no—
163#88143—21no—
164#88143—21no—
165#88143—21no—
166#88142—21no—
167#88141—21no—
168#88140—21no—
169#88138—21no—
170#88138—21no—
171#88138—21no—
172#88138—21no—
173#88137—21no—
174#88137—21no—
175#88137—21no—
176#88136—21no—
177#88135—21no—
178#88135—21no—
179#88135—21no—
180#88135—21no—
181#88135—21no—
182C22⋊C4×D13—44no—
183C22⋊C4×D13—44no—
184#88133—21no—
185#88132—21no—
186#88132—21no—
187#88132—21no—
188#88131—21no—
189#88131—21no—
190C4×D52—21no—
191#88126—21no—
192#88126—21no—
193C4×Dic26—21no—
194C13×#102—21no—
195C13×#102—21no—
196C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
198C13×#95C2311yescharacteristic
199#88072—21no—
200#88072—21no—
201#88071—21no—
202#88071C2311yescharacteristic
203C22⋊#1055C2311yescharacteristic
204C22⋊#1055C2311yescharacteristic
205#88061—21no—
206#88061—21no—
207#88060—21no—
208#88060—21no—
209#88049—21no—
210#88049—21no—
211#18164—131nomaximal, Sylow
212C24×C13—21no—
213C23×D13—24no—
214C23×D13—21no—
215C23×D13—42no—
216C23×D13—42no—
217C23×D13—42no—
218C23×D13—42no—
219C23×D13—42no—
220C23×D13—41no—
221C23×D13—41no—
222C23×D13C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—42no—
228C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—42no—
240C2×C22⋊D13—42no—
241C2×C22⋊D13—41no—
242C2×C22⋊D13—41no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249#6131—42no—
250#6129—42no—
251#6129—42no—
252#6129—42no—
253D4×D13—24no—
254D4×D13—24no—
255D4×D13—42no—
256D4×D13—42no—
257D4×D13—42no—
258D4×D13—42no—
259D4×D13—42no—
260D4×D13—42no—
261#6127—82no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—42no—
267C2×D52C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—22no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—42no—
277C2×C4×D13—41no—
278C2×C4×D13—42no—
279C2×C4×D13—42no—
280C2×C4×D13—42no—
281C2×C4×D13—42no—
282C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
286C2×Dic26—21no—
287C2×Dic26—21no—
288C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
289C13×SD16—42no—
290C13×D8—42no—
291C2×C8×C13—21no—
292C2×C8×C13—21no—
293C13×C4⋊C4—21no—
294C13×C4⋊C4—21no—
295C13×C4⋊C4—21no—
296C13×C4⋊C4—21no—
297C13×C4⋊C4—21no—
298C13×C4⋊C4—21no—
299C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
300C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
301C13×C22⋊C4—21no—
302C13×C22⋊C4—21no—
303C13×C22⋊C4—21no—
304C13×C22⋊C4—21no—
305C13×C22⋊C4—21no—
306C13×C22⋊C4—42no—
307C13×C22⋊C4—42no—
308C42×C13—21no—
309C22⋊Dic13—21no—
310C22⋊Dic13—21no—
311C22⋊Dic13—21no—
312C22⋊Dic13—42no—
313C22⋊Dic13—42no—
314#6106—42no—
315#6105—42no—
316#6104—42no—
317#6104—42no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103—21no—
328#6103—42no—
329#6103—42no—
330#6103—42no—
331#6103—42no—
332C4⋊Dic13—21no—
333C4⋊Dic13—21no—
334C4⋊Dic13—21no—
335C4⋊Dic13—21no—
336C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
338#6101—21no—
339#6101—21no—
340#6101—21no—
341#6101—21no—
342#6101—21no—
343#6101—21no—
344#6101—21no—
345#6101—21no—
346#6101—21no—
347#6101—21no—
348#6101—21no—
349#6101—21no—
350#6101—21no—
351#6101—21no—
352C4×Dic13—21no—
353C4×Dic13—21no—
354C4×Dic13—21no—
355C4×Dic13—21no—
356C4×Dic13—21no—
357C2×#1055—21no—
358C2×#1055—21no—
359D104—42no—
360#6095—42no—
361#6094—42no—
362#6094—42no—
363#3492—131no—
364#3003—131no—
365#3003—131no—
366C2×#394—131no—
367#1599—131no—
368#1599—131no—
369#1598—131no—
370#1598—131no—
371#1597—131no—
372#1597—131no—
373#1597—131no—
374#1597D1311yescharacteristic, complemented
375#1504—131no—
376#1504—131no—
377#1463—131no—
378C23×C13—22no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13—41no—
381C23×C13—41no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13C22×D411yescharacteristic
387C22×D13—21no—
388C22×D13—21no—
389C22×D13—22no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—22no—
392C22×D13—21no—
393C22×D13—44no—
394C22×D13—48no—
395C22×D13—48no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—44no—
403C22×D13—84no—
404C22×D13—84no—
405C22×D13—82no—
406C22×D13—82no—
407C22×D13—82no—
408C22×D13—82no—
409C22×D13#12011yescharacteristic
410C22×D13#12011yescharacteristic
411Q8×C13—41no—
412D4×C13—22no—
413D4×C13—22no—
414D4×C13—41no—
415D4×C13—41no—
416D4×C13—41no—
417D4×C13—41no—
418D4×C13—41no—
419C2×C4×C13—21no—
420C2×C4×C13—21no—
421C2×C4×C13—21no—
422C2×C4×C13—21no—
423C2×C4×C13—21no—
424C2×C4×C13—21no—
425C2×C4×C13—21no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—81no—
432C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
434C22⋊D13—44no—
435C22⋊D13—44no—
436C22⋊D13—42no—
437C22⋊D13—41no—
438C22⋊D13—41no—
439C22⋊D13—42no—
440C22⋊D13—42no—
441C22⋊D13—81no—
442C2×Dic13—21no—
443C2×Dic13—21no—
444C2×Dic13—21no—
445C2×Dic13—21no—
446C2×Dic13—21no—
447C2×Dic13—21no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13—42no—
450C2×Dic13—41no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—41no—
454C2×Dic13—81no—
455C2×Dic13#12011yescharacteristic
456C2×Dic13#12011yescharacteristic
457C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
458D52—22no—
459D52—22no—
460D52—41no—
461D52—41no—
462D52—41no—
463D52—42no—
464D52—42no—
465C4×D13—22no—
466C4×D13—22no—
467C4×D13—41no—
468C4×D13—41no—
469C4×D13—42no—
470C4×D13—42no—
471C4×D13—42no—
472C4×D13—42no—
473C4×D13—81no—
474C4×D13—81no—
475C4×D13—81no—
476C4×D13—84no—
477Dic26—42no—
478Dic26—41no—
479Dic26—81no—
480C8×C13—41no—
481C8×C13—41no—
482#1055—41no—
483#1055—41no—
484C23×D4—131no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
487#554—261no—
488#554—261no—
489#553—261no—
490#553—261no—
491#552—261no—
492#552—261no—
493#547—261no—
494#547—261no—
495#544—131no—
496#539—131no—
497#539—261no—
498#539C2×D1311yescharacteristic, complemented
499#537—131no—
500#525—131no—
501#525—131no—
502#525—261no—
503#525—261no—
504#520—261no—
505C22×C4⋊C4—131no—
506C22×C22⋊C4—261no—
507C22×C22⋊C4—261no—
508#450—131no—
509#450—131no—
510#450—131no—
511#450—261no—
512#450—261no—
513#450C2×D1311yescharacteristic
514#447—131no—
515#447—131no—
516#447—131no—
517#447—261no—
518#447—261no—
519#447C2×D1311yescharacteristic
520#418—261no—
521#418—261no—
522#407—131no—
523#407—131no—
524#394—131no—
525#394—131no—
526#394—131no—
527#394—261no—
528#394—261no—
529#394C2×D1311yescharacteristic
530C2×#95—131no—
531#328—131no—
532#328—131no—
533#328—131no—
534#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
535#327—131no—
536#327—131no—
537#327—131no—
538#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
539#324—131no—
540#324—131no—
541#324—131no—
542#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
543C22×C13—21no—
544C22×C13—21no—
545C22×C13—42no—
546C22×C13—42no—
547C22×C13—41no—
548C22×C13—41no—
549C22×C13—41no—
550C22×C13—42no—
551C22×C13—81no—
552C22×C13—81no—
553C22×C13—81no—
554C22×C13—81no—
555C22×C13C2×#12011yescharacteristic
556C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
557C22×C13#57511yescharacteristic
558C2×D13—24no—
559C2×D13—24no—
560C2×D13—21no—
561C2×D13—21no—
562C2×D13—21no—
563C2×D13—21no—
564C2×D13—42no—
565C2×D13—42no—
566C2×D13—41no—
567C2×D13—41no—
568C2×D13—41no—
569C2×D13—42no—
570C2×D13—88no—
571C2×D13—88no—
572C2×D13—81no—
573C2×D13—81no—
574C2×D13—81no—
575C2×D13—81no—
576C2×D13#45412yes—
577C2×D13B(4,𝔽2)12yes—
578C4×C13—21no—
579C4×C13—21no—
580C4×C13—41no—
581C4×C13—41no—
582C4×C13—41no—
583C4×C13—41no—
584C4×C13—41no—
585C4×C13—81no—
586Dic13—22no—
587Dic13—21no—
588Dic13—21no—
589Dic13—41no—
590Dic13—41no—
591Dic13—41no—
592Dic13—41no—
593Dic13—81no—
594C25—261no—
595C2×#41—131no—
596C2×#41—131no—
597C2×#41—261no—
598C2×#41—261no—
599C22×D4—131no—
600C22×D4—261no—
601C22×D4—261no—
602C22×D4—261no—
603C22×D4—261no—
604C22×D4—261no—
605C22×D4—524no—
606C22×D4C22×D1311yescharacteristic
607C23×C4—131no—
608C23×C4—131no—
609C23×C4—131no—
610C23×C4—261no—
611AGL(1,ℤ/8)—524no—
612AGL(1,ℤ/8)—524no—
613C2×SD16—21no—
614C2×SD16—261no—
615C2×SD16—261no—
616C2×SD16—261no—
617C2×D8—21no—
618C2×D8—261no—
619C2×D8—261no—
620C2×D8—261no—
621C2×M16—261no—
622C2×M16—261no—
623C4⋊Q8—261no—
624C4⋊Q8—261no—
625#126—21no—
626#126—261no—
627#126—261no—
628#126—261no—
629#125—21no—
630#125—261no—
631#125—261no—
632#125—261no—
633#125—261no—
634#125—261no—
635#123—21no—
636#123—21no—
637#123—261no—
638#123—261no—
639#123—261no—
640#123—261no—
641#123—261no—
642#123—261no—
643#123—261no—
644#123—261no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—131no—
647C22⋊Q8—131no—
648C22⋊Q8—131no—
649C22⋊Q8—261no—
650C22⋊Q8—261no—
651C22⋊Q8—261no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—261no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
659#121—131no—
660#121—131no—
661#121—131no—
662#121—261no—
663#121—261no—
664#121—261no—
665#121—261no—
666#121—261no—
667#121—261no—
668#121C22×D1311yescharacteristic
669#120—261no—
670#120—261no—
671C4×Q8—261no—
672C4×Q8—261no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—261no—
675C4×D4—261no—
676C4×D4—261no—
677C4×D4—261no—
678C4×D4—261no—
679C4×D4—261no—
680C4×D4—261no—
681C4×D4—261no—
682C4×D4—261no—
683C4×D4—261no—
684C4×D4—261no—
685C4×D4—261no—
686C4×D4—261no—
687#117—131no—
688#117—131no—
689#117—261no—
690#117—261no—
691#117—261no—
692#117—261no—
693C2×C4⋊C4—131no—
694C2×C4⋊C4—131no—
695C2×C4⋊C4—131no—
696C2×C4⋊C4—261no—
697C2×C4⋊C4—261no—
698C2×C4⋊C4—261no—
699C2×C4⋊C4—261no—
700C2×C4⋊C4—261no—
701C2×C4⋊C4—261no—
702C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—261no—
706C2×C22⋊C4—261no—
707C2×C22⋊C4—261no—
708C2×C22⋊C4—261no—
709C2×C22⋊C4—261no—
710C2×C22⋊C4—261no—
711C2×C22⋊C4—524no—
712C2×C22⋊C4—524no—
713#102—21no—
714#102—21no—
715#102—261no—
716#102—261no—
717#102—261no—
718#102—261no—
719#102—261no—
720#102—261no—
721C22⋊C8—131no—
722C22⋊C8—131no—
723C22⋊C8—261no—
724C22⋊C8—261no—
725C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
726C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
727#95—131no—
728#95—261no—
729#95C22×D1311yescharacteristic
730C2×C13—21no—
731C2×C13—21no—
732C2×C13—82no—
733C2×C13—81no—
734C2×C13#300611yescharacteristic
735C2×C13C2×#45411yescharacteristic
736C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
737D13—22no—
738D13—22no—
739D13—81no—
740D13—82no—
741C24—21no—
742C24—131no—
743C24—264no—
744C24—261no—
745C24—521no—
746C24—521no—
747C24—522no—
748C24—522no—
749C24—522no—
750C24—522no—
751C24—522no—
752#41—522no—
753#41—522no—
754#41—522no—
755#41—522no—
756#41—1042no—
757C2×Q8—131no—
758C2×Q8—261no—
759C2×Q8—261no—
760C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—131no—
766C2×D4—261no—
767C2×D4—261no—
768C2×D4—264no—
769C2×D4—264no—
770C2×D4—261no—
771C2×D4—261no—
772C2×D4—261no—
773C2×D4—261no—
774C2×D4—261no—
775C2×D4—261no—
776C2×D4—261no—
777C2×D4—522no—
778C2×D4—521no—
779C2×D4—521no—
780C2×D4—522no—
781C2×D4—522no—
782C2×D4—522no—
783C2×D4—522no—
784C2×D4—522no—
785C2×D4—522no—
786C2×D4—522no—
787C2×D4—522no—
788C2×D4D4×D1311yescharacteristic
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—131no—
792C22×C4—131no—
793C22×C4—131no—
794C22×C4—131no—
795C22×C4—131no—
796C22×C4—131no—
797C22×C4—131no—
798C22×C4—262no—
799C22×C4—261no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—521no—
810C22×C4—522no—
811C22×C4—522no—
812C22×C4—522no—
813C22×C4—522no—
814C22×C4—522no—
815C22×C4D4×D1311yescharacteristic
816C22×C4D4×D1311yescharacteristic
817C22×C4C23×D1311yescharacteristic
818SD16—42no—
819SD16—522no—
820SD16—522no—
821SD16—522no—
822D8—42no—
823D8—522no—
824D8—522no—
825D8—522no—
826M16—522no—
827M16—522no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—261no—
831C2×C8—261no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—131no—
839C4⋊C4—131no—
840C4⋊C4—261no—
841C4⋊C4—261no—
842C4⋊C4—261no—
843C4⋊C4—261no—
844C4⋊C4—261no—
845C4⋊C4—261no—
846C4⋊C4—261no—
847C4⋊C4—261no—
848C4⋊C4—261no—
849C4⋊C4—261no—
850C4⋊C4—261no—
851C4⋊C4—261no—
852C4⋊C4—261no—
853C4⋊C4—261no—
854C4⋊C4—261no—
855C4⋊C4—261no—
856C4⋊C4—261no—
857C4⋊C4—261no—
858C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
859C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—261no—
868C22⋊C4—261no—
869C22⋊C4—261no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—522no—
881C22⋊C4—522no—
882C22⋊C4—522no—
883C22⋊C4—522no—
884C22⋊C4—522no—
885C22⋊C4—522no—
886C42—21no—
887C42—261no—
888C42—261no—
889C42—261no—
890C42—261no—
891C42—261no—
892C13#1816411yescharacteristic, complemented, Sylow
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—131no—
902C23—131no—
903C23—262no—
904C23—262no—
905C23—262no—
906C23—261no—
907C23—261no—
908C23—261no—
909C23—521no—
910C23—521no—
911C23—521no—
912C23—524no—
913C23—524no—
914C23—528no—
915C23—528no—
916C23—521no—
917C23—521no—
918C23—521no—
919C23—1042no—
920C23—1044no—
921C23—1044no—
922C23—1042no—
923C23—1042no—
924C23—1042no—
925C23C2×D4×D1311yescharacteristic
926Q8—41no—
927Q8—521no—
928Q8—522no—
929Q8—1041no—
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—262no—
938D4—262no—
939D4—521no—
940D4—521no—
941D4—521no—
942D4—522no—
943D4—522no—
944D4—524no—
945D4—524no—
946D4—522no—
947D4—522no—
948D4—522no—
949D4—521no—
950D4—521no—
951D4—1041no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—132no—
966C2×C4—131no—
967C2×C4—131no—
968C2×C4—262no—
969C2×C4—262no—
970C2×C4—261no—
971C2×C4—261no—
972C2×C4—261no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—261no—
975C2×C4—261no—
976C2×C4—521no—
977C2×C4—521no—
978C2×C4—522no—
979C2×C4—522no—
980C2×C4—522no—
981C2×C4—522no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—522no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4—521no—
988C2×C4—1041no—
989C2×C4—1041no—
990C2×C4—1041no—
991C2×C4—1044no—
992C2×C4—1041no—
993C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
995C8—41no—
996C8—41no—
997C8—521no—
998C8—521no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—42no—
1006C22—41no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—132no—
1012C22—132no—
1013C22—264no—
1014C22—264no—
1015C22—261no—
1016C22—261no—
1017C22—261no—
1018C22—261no—
1019C22—522no—
1020C22—522no—
1021C22—521no—
1022C22—521no—
1023C22—522no—
1024C22—521no—
1025C22—1041no—
1026C22—1041no—
1027C22—1048no—
1028C22—1048no—
1029C22—1041no—
1030C22—1041no—
1031C22D13×#12011yescharacteristic
1032C22#1171947311yescharacteristic
1033C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—41no—
1037C4—41no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—81no—
1042C4—261no—
1043C4—261no—
1044C4—262no—
1045C4—521no—
1046C4—521no—
1047C4—521no—
1048C4—521no—
1049C4—1041no—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—82no—
1053C2—81no—
1054C2—262no—
1055C2—262no—
1056C2—1042no—
1057C2—1041no—
1058C2#1312408511yescharacteristic
1059C2D13×#45411yescharacteristic
1060C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1597C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1597D13
hypocenterC13#18164
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128541C2semidirect
2. #13124064C2semidirect
3. #13124060C2semidirect
4. D13×#394C2semidirect
5. #13113777C2semidirect
6. #13113774C2semidirect
7. #13113772C2semidirect
8. #13113769C2semidirect
9. #13113767C2semidirect
10. #13113765C2semidirect
11. #13113763C2semidirect
12. #13113339C2semidirect
13. #13113337C2semidirect
14. #13113164C2semidirect
15. C13×#1597C2semidirect
17. C13×#539C22semidirect
31. #11719328C22semidirect
33. #11719302C22semidirect
36. #11719220C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#324C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718120C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718061C22semidirect
71. #11718061C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
374. #1597D13semidirect
457. C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)semidirect
498. #539C2×D13semidirect
534. #328C2×D13semidirect
538. #327C2×D13semidirect
542. #324C2×D13semidirect
892. C13#18164semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285412
#131240642
#131240602
D13×#3942
#131137772
#131137742
#131137722
#131137692
#131137672
#131137652
#131137632
#131133392
#131133372
#131131642
C13×#15972
#1816413