Finite Group Databasebeta

← #15835568

Subgroups — #15835568

Order 3328.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128541C211yesmaximal, characteristic
2#13124071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13×#395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113811C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113808C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113803C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113799C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113797C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C13×#539C2211yescharacteristic
18C2×#88172—21no—
19C2×#88169—21no—
20#11719414—21no—
21#11719413—21no—
22#11719398—21no—
23#11719395—21no—
24#11719370—21no—
25#11719366—21no—
26#11719361—21no—
27#11719360—21no—
28#11719341—21no—
29#11719336—21no—
30#11719332C2211yescharacteristic
31#11719328C2211yescharacteristic
32#11719311C2211yescharacteristic
33#11719302C2211yescharacteristic
34#11719252—21no—
35#11719251—21no—
36#11719220C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D13—21no—
38C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
39C13×#451C2211yescharacteristic
40C13×#448C2211yescharacteristic
41C13×#395C2211yescharacteristic
42#11718890C2211yescharacteristic
43#11718889C2211yescharacteristic
44#11718888C2211yescharacteristic
45#11718847—21no—
46#11718831—21no—
47#11718711C2211yescharacteristic
48#11718701C2211yescharacteristic
49#11718640—21no—
50#11718640C2211yescharacteristic
51#11718469—21no—
52#11718467—21no—
53#11718463—21no—
54#11718463—21no—
55#11718400C2211yescharacteristic
56#11718399C2211yescharacteristic
57#11718387C2211yescharacteristic
58#11718387C2211yescharacteristic
59D13×#95—21no—
60D13×#95C2211yescharacteristic
61#11718317—21no—
62#11718317C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C2×#6131D411yescharacteristic
77C2×Q8×D13—21no—
78C2×Q8×D13—21no—
79C2×Q8×D13—21no—
80C2×Q8×D13—21no—
81C2×Q8×D13—44no—
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129D411yescharacteristic
84C2×#6127—21no—
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13D411yescharacteristic
88C22×C4×D13D411yescharacteristic
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×Dic26—21no—
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C2×C13×Q16—21no—
93C2×C13×SD16—21no—
94C13×#126—21no—
95C13×#125—21no—
96C13×#123—21no—
97C13×#123—21no—
98C13×C22⋊Q8—21no—
99C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C13×#121C2311yescharacteristic
101C4×D4×C13—21no—
102C2×C13×C4⋊C4—21no—
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104#88200D411yescharacteristic
105#88198—21no—
106C2×#6107—21no—
107C2×#6107—21no—
108C2×#6106—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88192D411yescharacteristic
112#88191—21no—
113D4×Dic13—21no—
114C2×#6105—21no—
115#88184C2311yescharacteristic
116#88183—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C2×C4⋊Dic13—21no—
121C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
122#88178C2311yescharacteristic
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101D411yescharacteristic
127C2×#6101C2311yescharacteristic
128#88172—44no—
129#88169—44no—
130C2×Dic52—21no—
131C2×#6095—21no—
132C2×#6094—21no—
133C2×#6094—21no—
134#88152—21no—
135#88152—21no—
136#88151—21no—
137#88151D411yescharacteristic
138#88150—21no—
139#88150—21no—
140#88150—21no—
141#88150—21no—
142#88150—21no—
143#88149D411yescharacteristic
144#88148—21no—
145#88148—21no—
146#88148—21no—
147#88147—21no—
148#88147—21no—
149#88147—21no—
150#88146D411yescharacteristic
151#88146D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D13—21no—
153C4⋊C4×D13—21no—
154C4⋊C4×D13—21no—
155C4⋊C4×D13—21no—
156C4⋊C4×D13—21no—
157C4⋊C4×D13—44no—
158#88144—21no—
159#88143—21no—
160#88143—21no—
161#88143—21no—
162#88143—21no—
163#88142—21no—
164#88141—21no—
165#88140—21no—
166#88138—21no—
167#88138—21no—
168#88138—21no—
169#88138—21no—
170#88137—21no—
171#88137—21no—
172#88137—21no—
173#88136—21no—
174#88135—21no—
175#88135—21no—
176#88135—21no—
177#88135—21no—
178#88135—21no—
179#88133—21no—
180#88132—21no—
181#88132—21no—
182#88132—21no—
183#88131—21no—
184#88131—21no—
185C4×D52—21no—
186#88126—21no—
187#88126—21no—
188C4×Dic26—21no—
189C13×#103—21no—
190C13×#103—21no—
191C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C13×#95—21no—
194C13×#95C2311yescharacteristic
195#88075—21no—
196#88075—21no—
197#88071—21no—
198#88071—21no—
199#88071—21no—
200#88071—21no—
201#88071C2311yescharacteristic
202C22⋊#1055C2311yescharacteristic
203C22⋊#1055C2311yescharacteristic
204#88060—21no—
205#88060—21no—
206#88056—21no—
207#88056—21no—
208#88050—21no—
209#88050—21no—
210#18165—131nomaximal, Sylow
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—42no—
215C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236#6131—42no—
237Q8×D13—24no—
238Q8×D13—24no—
239Q8×D13—42no—
240Q8×D13—42no—
241Q8×D13—42no—
242Q8×D13—42no—
243Q8×D13—42no—
244Q8×D13—42no—
245#6129—42no—
246#6129—42no—
247#6129—42no—
248#6127—82no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—24no—
254C2×C4×D13—24no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—22no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—42no—
263C2×C4×D13—41no—
264C2×C4×D13—42no—
265C2×C4×D13—42no—
266C2×C4×D13—42no—
267C2×C4×D13—41no—
268C2×C4×D13—41no—
269C2×C4×D13—42no—
270C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—21no—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—42no—
279C2×Dic26—42no—
280C2×Dic26—42no—
281C2×Dic26—41no—
282C2×Dic26—41no—
283C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
284C13×Q16—42no—
285C13×SD16—42no—
286C2×C8×C13—21no—
287C2×C8×C13—21no—
288C13×C4⋊C4—21no—
289C13×C4⋊C4—21no—
290C13×C4⋊C4—21no—
291C13×C4⋊C4—21no—
292C13×C4⋊C4—21no—
293C13×C4⋊C4—21no—
294C13×C4⋊C4—42no—
295C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
296C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
297C13×C22⋊C4—21no—
298C13×C22⋊C4—21no—
299C13×C22⋊C4—21no—
300C13×C22⋊C4—21no—
301C13×C22⋊C4—21no—
302C42×C13—21no—
303C22⋊Dic13—21no—
304C22⋊Dic13—21no—
305C22⋊Dic13—21no—
306#6107—42no—
307#6107—42no—
308#6106—42no—
309#6105—42no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320C4⋊Dic13—21no—
321C4⋊Dic13—21no—
322C4⋊Dic13—21no—
323C4⋊Dic13—21no—
324C4⋊Dic13—42no—
325C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101—21no—
331#6101—21no—
332#6101—21no—
333#6101—21no—
334#6101—21no—
335#6101—21no—
336#6101—21no—
337#6101—21no—
338#6101—21no—
339#6101—21no—
340#6101—21no—
341#6101—42no—
342#6101—42no—
343C4×Dic13—21no—
344C4×Dic13—21no—
345C4×Dic13—21no—
346C4×Dic13—21no—
347C4×Dic13—21no—
348C2×#1055—21no—
349C2×#1055—21no—
350Dic52—42no—
351#6095—42no—
352#6094—42no—
353#6094—42no—
354#3492—131no—
355#3004—131no—
356#3004—131no—
357C2×#395—131no—
358#1605—131no—
359#1605—131no—
360#1604—131no—
361#1604—131no—
362#1603—131no—
363#1603—131no—
364#1603—131no—
365#1603D1311yescharacteristic, complemented
366#1504—131no—
367#1504—131no—
368#1463—131no—
369C23×C13—21no—
370C23×C13C22×D411yescharacteristic
371C22×D13—21no—
372C22×D13—21no—
373C22×D13—22no—
374C22×D13—22no—
375C22×D13—21no—
376C22×D13#12011yescharacteristic
377C22×D13#12011yescharacteristic
378Q8×C13—22no—
379Q8×C13—22no—
380Q8×C13—41no—
381Q8×C13—41no—
382Q8×C13—41no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—41no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—22no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—81no—
402C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
404C22⋊D13—42no—
405C22⋊D13—41no—
406C22⋊D13—41no—
407C22⋊D13—42no—
408C22⋊D13—42no—
409C22⋊D13—81no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—22no—
413C2×Dic13—22no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—42no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—81no—
426C2×Dic13#12011yescharacteristic
427C2×Dic13#12011yescharacteristic
428C2×Dic13#13712yescomplemented
429D52—41no—
430D52—42no—
431D52—42no—
432C4×D13—22no—
433C4×D13—22no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—42no—
437C4×D13—42no—
438C4×D13—42no—
439C4×D13—48no—
440C4×D13—44no—
441C4×D13—44no—
442C4×D13—42no—
443C4×D13—81no—
444C4×D13—81no—
445C4×D13—81no—
446Dic26—22no—
447Dic26—22no—
448Dic26—42no—
449Dic26—44no—
450Dic26—44no—
451Dic26—41no—
452Dic26—41no—
453Dic26—41no—
454Dic26—81no—
455C8×C13—41no—
456C8×C13—41no—
457#1055—41no—
458#1055—41no—
459C23×Q8—131no—
460C2×#137—261no—
461C2×#137—261no—
462#554—261no—
463#554—261no—
464#553—261no—
465#553—261no—
466#552—261no—
467#552—261no—
468#547—261no—
469#547—261no—
470#544—131no—
471#539—131no—
472#539—261no—
473#539C2×D1311yescharacteristic
474#537—131no—
475#525—131no—
476#525—131no—
477#525—261no—
478#525—261no—
479#520—261no—
480C22×C4⋊C4—131no—
481C22×C4⋊C4—261no—
482#451—131no—
483#451—131no—
484#451—131no—
485#451—261no—
486#451—261no—
487#451C2×D1311yescharacteristic
488#448—131no—
489#448—131no—
490#448—131no—
491#448—261no—
492#448—261no—
493#448C2×D1311yescharacteristic
494#419—261no—
495#419—261no—
496#407—131no—
497#407—131no—
498#395—131no—
499#395—131no—
500#395—131no—
501#395—261no—
502#395—261no—
503#395C2×D1311yescharacteristic
504C2×#95—131no—
505C2×#95—261no—
506#328—131no—
507#328—131no—
508#328—131no—
509#328C2×D1311yescharacteristic
510#327—131no—
511#327—131no—
512#327—131no—
513#327C2×D1311yescharacteristic
514#324—131no—
515#324—131no—
516#324—131no—
517#324C2×D1311yescharacteristic
518C22×C13—21no—
519C22×C13—21no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13C2×#12011yescharacteristic
524C22×C13C2×#13711yescharacteristic
525C22×C13#57511yescharacteristic
526C2×D13—24no—
527C2×D13—24no—
528C2×D13—21no—
529C2×D13—21no—
530C2×D13—21no—
531C2×D13—21no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—41no—
535C2×D13#45612yes—
536C2×D13B(4,𝔽2)12yes—
537C4×C13—21no—
538C4×C13—21no—
539C4×C13—42no—
540C4×C13—41no—
541C4×C13—41no—
542C4×C13—41no—
543C4×C13—42no—
544C4×C13—41no—
545C4×C13—41no—
546Dic13—22no—
547Dic13—21no—
548Dic13—21no—
549Dic13—42no—
550Dic13—41no—
551Dic13—41no—
552Dic13—42no—
553Dic13—41no—
554Dic13—41no—
555C2×#41—131no—
556C2×#41—131no—
557C2×#41—261no—
558C2×#41—261no—
559C22×Q8—131no—
560C22×Q8—261no—
561C22×Q8—261no—
562C22×Q8—261no—
563C22×Q8—261no—
564C22×Q8—261no—
565C22×Q8—524no—
566C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
567C23×C4—131no—
568C23×C4—131no—
569C23×C4—131no—
570C23×C4—261no—
571C23×C4—261no—
572#137—524no—
573#137—524no—
574C2×Q16—21no—
575C2×Q16—261no—
576C2×Q16—261no—
577C2×Q16—261no—
578C2×SD16—21no—
579C2×SD16—261no—
580C2×SD16—261no—
581C2×SD16—261no—
582C2×M16—261no—
583C2×M16—261no—
584C4⋊Q8—261no—
585C4⋊Q8—261no—
586#126—21no—
587#126—261no—
588#126—261no—
589#126—261no—
590#125—21no—
591#125—261no—
592#125—261no—
593#125—261no—
594#125—261no—
595#125—261no—
596#123—21no—
597#123—21no—
598#123—261no—
599#123—261no—
600#123—261no—
601#123—261no—
602#123—261no—
603#123—261no—
604#123—261no—
605#123—261no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—131no—
608C22⋊Q8—131no—
609C22⋊Q8—131no—
610C22⋊Q8—261no—
611C22⋊Q8—261no—
612C22⋊Q8—261no—
613C22⋊Q8—261no—
614C22⋊Q8—261no—
615C22⋊Q8—261no—
616C22⋊Q8—261no—
617C22⋊Q8—261no—
618C22⋊Q8—261no—
619C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
620#121—131no—
621#121—131no—
622#121—131no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121—261no—
628#121—261no—
629#121C22×D1311yescharacteristic
630#120—261no—
631#120—261no—
632C4×Q8—261no—
633C4×Q8—261no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4—261no—
641C4×D4—261no—
642C4×D4—261no—
643C4×D4—261no—
644C4×D4—261no—
645C4×D4—261no—
646C4×D4—261no—
647C4×D4—261no—
648#117—131no—
649#117—131no—
650#117—261no—
651#117—261no—
652#117—261no—
653#117—261no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—131no—
656C2×C4⋊C4—131no—
657C2×C4⋊C4—131no—
658C2×C4⋊C4—261no—
659C2×C4⋊C4—261no—
660C2×C4⋊C4—261no—
661C2×C4⋊C4—261no—
662C2×C4⋊C4—261no—
663C2×C4⋊C4—261no—
664C2×C4⋊C4—261no—
665C2×C4⋊C4—261no—
666C2×C4⋊C4—261no—
667C2×C4⋊C4—524no—
668C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
669#103—21no—
670#103—21no—
671#103—261no—
672#103—261no—
673#103—261no—
674#103—261no—
675#103—261no—
676#103—261no—
677C22⋊C8—131no—
678C22⋊C8—131no—
679C22⋊C8—261no—
680C22⋊C8—261no—
681C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
682C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
683#95—21no—
684#95—131no—
685#95—261no—
686#95—261no—
687#95—261no—
688#95—261no—
689#95C22×D1311yescharacteristic
690C2×C13—21no—
691C2×C13—21no—
692C2×C13—81no—
693C2×C13#300711yescharacteristic
694C2×C13C2×#45611yescharacteristic
695C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
696D13—22no—
697D13—22no—
698D13—81no—
699C24—131no—
700#41—522no—
701#41—522no—
702#41—522no—
703#41—522no—
704#41—1042no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—42no—
708C2×Q8—131no—
709C2×Q8—261no—
710C2×Q8—261no—
711C2×Q8—264no—
712C2×Q8—264no—
713C2×Q8—261no—
714C2×Q8—261no—
715C2×Q8—522no—
716C2×Q8—521no—
717C2×Q8—521no—
718C2×Q8—522no—
719C2×Q8—522no—
720C2×Q8—522no—
721C2×Q8—522no—
722C2×Q8—522no—
723C2×Q8—522no—
724C2×Q8—522no—
725C2×Q8—522no—
726C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
727C2×D4—21no—
728C2×D4—131no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4D4×D1311yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—131no—
741C22×C4—131no—
742C22×C4—131no—
743C22×C4—131no—
744C22×C4—131no—
745C22×C4—131no—
746C22×C4—131no—
747C22×C4—262no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—264no—
754C22×C4—264no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—521no—
762C22×C4—522no—
763C22×C4—521no—
764C22×C4—521no—
765C22×C4—522no—
766C22×C4—522no—
767C22×C4—522no—
768C22×C4—522no—
769C22×C4D4×D1311yescharacteristic
770C22×C4D4×D1311yescharacteristic
771C22×C4C23×D1311yescharacteristic
772Q16—42no—
773Q16—522no—
774Q16—522no—
775Q16—522no—
776SD16—42no—
777SD16—522no—
778SD16—522no—
779SD16—522no—
780M16—522no—
781M16—522no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—261no—
785C2×C8—261no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—42no—
793C4⋊C4—131no—
794C4⋊C4—131no—
795C4⋊C4—261no—
796C4⋊C4—261no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—261no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—261no—
803C4⋊C4—261no—
804C4⋊C4—261no—
805C4⋊C4—261no—
806C4⋊C4—261no—
807C4⋊C4—261no—
808C4⋊C4—261no—
809C4⋊C4—261no—
810C4⋊C4—261no—
811C4⋊C4—261no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—522no—
814C4⋊C4—522no—
815C4⋊C4—522no—
816C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
817C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C42—21no—
837C42—261no—
838C42—261no—
839C42—261no—
840C42—261no—
841C42—261no—
842C13#1816511yescharacteristic, complemented, Sylow
843C23—21no—
844C23—131no—
845C23—131no—
846C23—262no—
847C23—262no—
848C23—261no—
849C23—261no—
850C23—261no—
851C23C2×D4×D1311yescharacteristic
852Q8—22no—
853Q8—22no—
854Q8—41no—
855Q8—41no—
856Q8—41no—
857Q8—262no—
858Q8—262no—
859Q8—521no—
860Q8—521no—
861Q8—521no—
862Q8—524no—
863Q8—524no—
864Q8—522no—
865Q8—1041no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—521no—
870D4—522no—
871D4—522no—
872D4—522no—
873D4—522no—
874D4—522no—
875D4—521no—
876D4—521no—
877D4—1041no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—132no—
895C2×C4—131no—
896C2×C4—131no—
897C2×C4—262no—
898C2×C4—262no—
899C2×C4—261no—
900C2×C4—261no—
901C2×C4—262no—
902C2×C4—262no—
903C2×C4—261no—
904C2×C4—261no—
905C2×C4—261no—
906C2×C4—261no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—522no—
910C2×C4—522no—
911C2×C4—522no—
912C2×C4—524no—
913C2×C4—522no—
914C2×C4—528no—
915C2×C4—524no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4—522no—
918C2×C4—521no—
919C2×C4—521no—
920C2×C4—521no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—1041no—
924C2×C4—1041no—
925C2×C4—1041no—
926C2×C4—1041no—
927C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
929C8—41no—
930C8—41no—
931C8—521no—
932C8—521no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—132no—
939C22—132no—
940C22—264no—
941C22—264no—
942C22—261no—
943C22—261no—
944C22—261no—
945C22—261no—
946C22—521no—
947C22—521no—
948C22—521no—
949C22D13×#12011yescharacteristic
950C22#1171947311yescharacteristic
951C22D13×#13711yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—42no—
955C4—41no—
956C4—42no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—261no—
962C4—261no—
963C4—262no—
964C4—522no—
965C4—521no—
966C4—522no—
967C4—521no—
968C4—521no—
969C4—521no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—81no—
973C2—262no—
974C2—262no—
975C2—1041no—
976C2#1312409311yescharacteristic
977C2D13×#45611yescharacteristic
978C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1603C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128541C2
hypercenter#1603D13
hypocenterC13#18165
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124071C2semidirect
3. #13124067C2semidirect
4. D13×#395C2semidirect
5. #13113811C2semidirect
6. #13113808C2semidirect
7. #13113806C2semidirect
8. #13113803C2semidirect
9. #13113801C2semidirect
10. #13113799C2semidirect
11. #13113797C2semidirect
12. #13113339C2semidirect
13. #13113337C2semidirect
14. #13113164C2semidirect
15. C13×#1603C2semidirect
365. #1603D13semidirect
428. C2×Dic13#137semidirect
842. C13#18165semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285412
#131240712
#131240672
D13×#3952
#131138112
#131138082
#131138062
#131138032
#131138012
#131137992
#131137972
#131133392
#131133372
#131131642
C13×#16032
#1816513