Finite Group Databasebeta

← #15835569

Subgroups — #15835569

Order 3328.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128537C211yesmaximal, characteristic
2#13124070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718890C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113808C212yesmaximal, complemented
5#13113803C212yesmaximal, complemented
6#13113798C212yesmaximal, complemented
7#13113796C212yesmaximal, complemented
8#13113341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
13C2×C13×#137—21no—
14C13×#525C2211yescharacteristic
15#11719529—21no—
16C2×#88196—21no—
17#11719496C2211yescharacteristic
18C22×#6101—21no—
19C22×#6101C2211yescharacteristic
20#11719360—21no—
21#11719355—21no—
22#11719350C2211yescharacteristic
23#11719341—21no—
24#11719328C2211yescharacteristic
25#11719307C2211yescharacteristic
26#11719306—21no—
27#11719302C2211yescharacteristic
28#11719291—21no—
29#11719291—21no—
30#11719269—21no—
31#11719251—21no—
32#11719245—21no—
33#11719244—21no—
34#11719236—21no—
35C13×#451—21no—
36C13×#451C2212yes—
37C13×#448—21no—
38C13×#448C2212yes—
39C13×#419—21no—
40C13×#407C2211yescharacteristic
41#11718890—21no—
42#11718890—21no—
43#11718890C2212yes—
44#11718890C2212yes—
45#11718889—21no—
46#11718889C2212yes—
47#11718888—21no—
48#11718888C2212yes—
49#11718886—21no—
50C2×#88071—21no—
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52#11718868C2211yescharacteristic
53#11718130C2212yes—
54#11718129C2212yes—
55#11718062C2212yes—
56#11718061C2212yes—
57#11718061C2212yes—
58#11718059C2212yes—
59C2×C13×#41D411yescharacteristic
60C22×Q8×C13—21no—
61C22×Q8×C13—21no—
62C22×Q8×C13—21no—
63C22×Q8×C13—21no—
64C22×Q8×C13—21no—
65C22×Q8×C13—44no—
66C22×Q8×C13C2312yes—
67C23×C4×C13—21no—
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13—21no—
70C23×Dic13D411yescharacteristic
71C23×Dic13D411yescharacteristic
72C2×#6129—21no—
73C2×#6129—21no—
74C2×#6127D411yescharacteristic
75C13×#137—44no—
76C2×C13×Q16—22no—
77C2×C13×SD16—22no—
78C2×C13×M16—21no—
79C13×#123—21no—
80C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
81C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
82C13×#121D411yescharacteristic
83C13×#121C2311yescharacteristic
84C13×#120—21no—
85C4×D4×C13—21no—
86C4×D4×C13—21no—
87C13×#117D411yescharacteristic
88#88207—21no—
89#88200—21no—
90#88198—21no—
91C2×#6107—22no—
92#88196—44no—
93C2×#6106—22no—
94#88193—21no—
95#88193—21no—
96#88193—21no—
97#88193—21no—
98#88193—21no—
99#88189—21no—
100#88189—21no—
101#88189—21no—
102D4×Dic13—21no—
103D4×Dic13—21no—
104D4×Dic13—21no—
105D4×Dic13—21no—
106#88184D411yescharacteristic
107#88184C2311yescharacteristic
108#88183—21no—
109#88183—21no—
110C4×C22⋊D13—21no—
111C4×C22⋊D13—21no—
112C4×C22⋊D13—21no—
113#88180D411yescharacteristic
114#88178—21no—
115#88178D411yescharacteristic
116#88178C2311yescharacteristic
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—22no—
123C2×#6101—22no—
124C2×#6101—44no—
125C2×#6101D411yescharacteristic
126C2×#6101D411yescharacteristic
127C2×#6101C2311yescharacteristic
128C2×#6101C2311yescharacteristic
129C2×#6099—21no—
130#88152—21no—
131#88150—21no—
132#88150—21no—
133#88148—21no—
134C4⋊C4×D13—21no—
135#88144—21no—
136#88143—21no—
137#88143—21no—
138#88143—21no—
139#88143—21no—
140#88142—21no—
141#88141—21no—
142#88140—21no—
143#88140—21no—
144#88138—21no—
145#88137—21no—
146#88135—21no—
147#88135—21no—
148#88135—21no—
149#88135—21no—
150#88135—21no—
151#88133—21no—
152#88133—21no—
153#88132—21no—
154#88132—21no—
155#88132—21no—
156#88132—21no—
157#88132—21no—
158#88132—21no—
159#88131—21no—
160#88131—21no—
161#88131—21no—
162#88130—21no—
163#88126—21no—
164#88124—21no—
165C4×Dic26—21no—
166C13×#103—22no—
167C13×#103—22no—
168C13×C22⋊C8—21no—
169C13×C22⋊C8C2312yes—
170#88075—22no—
171#88075—22no—
172#88071—21no—
173#88071—22no—
174#88071—22no—
175#88071C2312yes—
176C22⋊#1055—21no—
177C22⋊#1055C2312yes—
178#18165—131nomaximal, Sylow
179C24×C13C2×D411yescharacteristic
180C13×#41—42no—
181C2×Q8×C13—24no—
182C2×Q8×C13—24no—
183C2×Q8×C13—22no—
184C2×Q8×C13—22no—
185C2×Q8×C13—44no—
186C2×Q8×C13—42no—
187C2×Q8×C13—42no—
188C2×Q8×C13—44no—
189C2×Q8×C13—44no—
190C2×Q8×C13—44no—
191C2×Q8×C13—41no—
192C2×Q8×C13—41no—
193C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13—24no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—42no—
202C22×C4×C13—42no—
203C22×C4×C13—41no—
204C22×C4×C13—41no—
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—24no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—41no—
226C22×Dic13—42no—
227C22×Dic13—42no—
228C22×Dic13—42no—
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233#6129—42no—
234#6129—42no—
235#6129—82no—
236#6127—42no—
237C2×D52C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
244C13×Q16—44no—
245C13×SD16—44no—
246C13×M16—42no—
247C2×C8×C13—22no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
251C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C13×C22⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—21no—
257C42×C13—21no—
258C22⋊Dic13—21no—
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—21no—
262C22⋊Dic13—21no—
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265#6107—44no—
266#6106—44no—
267#6103—21no—
268#6103—21no—
269#6103—21no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
279#6101—21no—
280#6101—21no—
281#6101—21no—
282#6101—21no—
283#6101—21no—
284#6101—21no—
285#6101—21no—
286#6101—21no—
287#6101—21no—
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—44no—
298#6101—44no—
299C4×Dic13—21no—
300C4×Dic13—21no—
301C4×Dic13—21no—
302C4×Dic13—21no—
303C4×Dic13—21no—
304#6099—42no—
305C2×#1055—22no—
306#3492—131no—
307#3004—131no—
308#3004D1311yescharacteristic, complemented
309C2×#395—131no—
310#1605—132no—
311#1604—132no—
312#1603—132no—
313#1603—132no—
314#1504—131no—
315#1504—131no—
316#1463—131no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—22no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13#12011yescharacteristic
323C23×C13#12011yescharacteristic
324C23×C13C22×D411yescharacteristic
325C22×D13—21no—
326Q8×C13—24no—
327Q8×C13—24no—
328Q8×C13—42no—
329Q8×C13—42no—
330Q8×C13—44no—
331Q8×C13—44no—
332Q8×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—42no—
337D4×C13—42no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—24no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—42no—
349C2×C4×C13—44no—
350C2×C4×C13—42no—
351C2×C4×C13—44no—
352C2×C4×C13—81no—
353C2×C4×C13#12011yescharacteristic
354C2×C4×C13#12011yescharacteristic
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D13—42no—
358C22⋊D13—41no—
359C22⋊D13—41no—
360C22⋊D13—42no—
361C22⋊D13—42no—
362C22⋊D13—81no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—24no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—42no—
375C2×Dic13—42no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13—42no—
378C2×Dic13—48no—
379C2×Dic13—42no—
380C2×Dic13—42no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—81no—
384C2×Dic13—81no—
385C2×Dic13#13712yescomplemented
386D52—41no—
387C4×D13—42no—
388C4×D13—81no—
389C4×D13—81no—
390Dic26—42no—
391Dic26—41no—
392Dic26—81no—
393C8×C13—42no—
394#1055—42no—
395C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
396C2×#137—21no—
397C2×#137—261no—
398#554—261no—
399#554—261no—
400#553—261no—
401#553—261no—
402#552—261no—
403#552—261no—
404#547—261no—
405#547—261no—
406#544—131no—
407#539—131no—
408#539—131no—
409#539—261no—
410#537—131no—
411#525—131no—
412#525—261no—
413#525—261no—
414#525C2×D1311yescharacteristic
415#520—261no—
416C22×C4⋊C4—131no—
417C22×C4⋊C4—261no—
418#451—21no—
419#451—132no—
420#451—261no—
421#451C2×D1312yes—
422#448—21no—
423#448—132no—
424#448—261no—
425#448C2×D1312yes—
426#419—21no—
427#419—261no—
428#407—131no—
429#407C2×D1311yescharacteristic
430#395—132no—
431#395—132no—
432#395—261no—
433#395—261no—
434C2×#95—131no—
435C2×#95—261no—
436#328—132no—
437#328—132no—
438#327—132no—
439#327—132no—
440#324—132no—
441#324—132no—
442C22×C13—24no—
443C22×C13—24no—
444C22×C13—21no—
445C22×C13—21no—
446C22×C13—21no—
447C22×C13—21no—
448C22×C13—21no—
449C22×C13—21no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13#45612yes—
454C22×C13B(4,𝔽2)12yes—
455C22×C13C2×#12011yescharacteristic
456C22×C13C2×#13711yescharacteristic
457C22×C13#57511yescharacteristic
458C2×D13—41no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—41no—
461C4×C13—21no—
462C4×C13—21no—
463C4×C13—21no—
464C4×C13—21no—
465C4×C13—41no—
466C4×C13—41no—
467C4×C13—41no—
468C4×C13—44no—
469Dic13—22no—
470Dic13—44no—
471Dic13—41no—
472Dic13—41no—
473Dic13—41no—
474Dic13—41no—
475Dic13—41no—
476Dic13—41no—
477C2×#41—131no—
478C2×#41—261no—
479C2×#41—261no—
480C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
481C22×Q8—21no—
482C22×Q8—21no—
483C22×Q8—21no—
484C22×Q8—21no—
485C22×Q8—21no—
486C22×Q8—44no—
487C22×Q8C22×D1312yes—
488C23×C4—21no—
489C23×C4—131no—
490C23×C4—131no—
491C23×C4—261no—
492C23×C4C22×D1311yescharacteristic
493#137—44no—
494#137—524no—
495C2×Q16—22no—
496C2×Q16—262no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—262no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—261no—
501C4⋊Q8—261no—
502C4⋊Q8—261no—
503#126—261no—
504#126—261no—
505#126—261no—
506#126—261no—
507#125—261no—
508#125—261no—
509#125—261no—
510#125—261no—
511#125—261no—
512#125—261no—
513#123—21no—
514#123—261no—
515#123—261no—
516#123—261no—
517#123—261no—
518#123—261no—
519#123—261no—
520#123—261no—
521#123—261no—
522#123—261no—
523C22⋊Q8—131no—
524C22⋊Q8—131no—
525C22⋊Q8—261no—
526C22⋊Q8—261no—
527C22⋊Q8—261no—
528C22⋊Q8—261no—
529C22⋊Q8—261no—
530C22⋊Q8—261no—
531C22⋊Q8—261no—
532C22⋊Q8—261no—
533C22⋊Q8—261no—
534C22⋊Q8—261no—
535C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
536C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
537#121—131no—
538#121—131no—
539#121—261no—
540#121—261no—
541#121—261no—
542#121—261no—
543#121—261no—
544#121—261no—
545#121C22⋊D1311yescharacteristic
546#121C22×D1311yescharacteristic
547#120—21no—
548#120—261no—
549C4×Q8—261no—
550C4×Q8—261no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—261no—
554C4×D4—261no—
555C4×D4—261no—
556C4×D4—261no—
557C4×D4—261no—
558C4×D4—261no—
559C4×D4—261no—
560C4×D4—261no—
561C4×D4—261no—
562C4×D4—261no—
563C4×D4—261no—
564C4×D4—261no—
565#117—131no—
566#117—261no—
567#117—261no—
568#117—261no—
569#117—261no—
570#117C22⋊D1311yescharacteristic
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4—261no—
581C2×C4⋊C4—262no—
582C2×C4⋊C4—262no—
583C2×C4⋊C4—524no—
584#103—22no—
585#103—22no—
586#103—262no—
587#103—262no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—132no—
590C22⋊C8—261no—
591C22⋊C8C22×D1312yes—
592#95—132no—
593#95—262no—
594#95—262no—
595#95—261no—
596C2×C13—21no—
597C2×C13—21no—
598C2×C13—22no—
599C2×C13—22no—
600C2×C13—81no—
601C2×C13#300711yescharacteristic
602C2×C13C2×#45611yescharacteristic
603C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
604D13—81no—
605C24D4×D1311yescharacteristic
606#41—42no—
607#41—522no—
608#41—522no—
609#41—522no—
610#41—1042no—
611C2×Q8—24no—
612C2×Q8—24no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—44no—
616C2×Q8—42no—
617C2×Q8—42no—
618C2×Q8—44no—
619C2×Q8—44no—
620C2×Q8—44no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—131no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—261no—
626C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—131no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
637C22×C4—24no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—131no—
645C22×C4—131no—
646C22×C4—131no—
647C22×C4—131no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—262no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—264no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—262no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—521no—
661C22×C4—522no—
662C22×C4—522no—
663C22×C4—522no—
664C22×C4D4×D1311yescharacteristic
665C22×C4D4×D1311yescharacteristic
666C22×C4D4×D1311yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
669C22×C4C23×D1311yescharacteristic
670Q16—44no—
671Q16—524no—
672SD16—44no—
673SD16—524no—
674M16—42no—
675M16—522no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—262no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—131no—
681C4⋊C4—131no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—524no—
705C4⋊C4—524no—
706C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
707C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—261no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C42—21no—
727C42—261no—
728C42—261no—
729C42—261no—
730C42—261no—
731C42—261no—
732C13#1816511yescharacteristic, complemented, Sylow
733C23—22no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—21no—
738C23—261no—
739C23#8819111yescharacteristic
740C23#8819111yescharacteristic
741C23C2×D4×D1311yescharacteristic
742Q8—24no—
743Q8—24no—
744Q8—41no—
745Q8—42no—
746Q8—42no—
747Q8—44no—
748Q8—44no—
749Q8—521no—
750Q8—522no—
751Q8—1041no—
752D4—41no—
753D4—42no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—42no—
757D4—521no—
758D4—522no—
759D4—522no—
760D4—521no—
761D4—521no—
762D4—522no—
763D4—1041no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—132no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—264no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—522no—
792C2×C4—522no—
793C2×C4—522no—
794C2×C4—522no—
795C2×C4—522no—
796C2×C4—528no—
797C2×C4—522no—
798C2×C4—522no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—1041no—
802C2×C4—1041no—
803C2×C4—1041no—
804C2×C4—1041no—
805C2×C4#8819111yescharacteristic
806C2×C4#8819111yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
808C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
809C8—42no—
810C8—522no—
811C22—24no—
812C22—24no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—521no—
823C22—521no—
824C22—521no—
825C22#1171869312yes—
826C22#1171886612yes—
827C22D13×#13711yescharacteristic
828C22#1171948211yescharacteristic
829C22C2×#8819111yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—41no—
835C4—44no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—262no—
839C4—524no—
840C4—521no—
841C4—521no—
842C4—521no—
843C4—521no—
844C4—521no—
845C4—521no—
846C2—21no—
847C2—22no—
848C2—21no—
849C2—22no—
850C2—81no—
851C2—1041no—
852C2#1312409211yescharacteristic
853C2C2×#1171886611yescharacteristic
854C2C2×#1171869311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3004C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128537C2
hypercenter#3004D13
hypocenterC13#18165
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124070C2semidirect
3. C2×#11718890C2semidirect
4. #13113808C2semidirect
5. #13113803C2semidirect
6. #13113798C2semidirect
7. #13113796C2semidirect
8. #13113341C2semidirect
9. #13113340C2semidirect
10. #13113165C2semidirect
11. C13×#3004C2semidirect
308. #3004D13semidirect
385. C2×Dic13#137semidirect
732. C13#18165semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285372
#131240702
C2×#117188902
#131138082
#131138032
#131137982
#131137962
#131133412
#131133402
#131131652
C13×#30042
#1816513