Finite Group Databasebeta

← #15835577

Subgroups — #15835577

Order 3328.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128593C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124088C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113803C212yesmaximal, complemented
5#13113786C212yesmaximal, complemented
6#13113769C212yesmaximal, complemented
7#13113752C212yesmaximal, complemented
8#13113353C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113352C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113172C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C13×#41C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#88251—21no—
14C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
15C2×C13×#121C2211yescharacteristic
16C2×#88203—21no—
17#11719509—21no—
18D4×C22⋊D13—21no—
19C2×#88184C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13—21no—
21C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
22#11719316—21no—
23#11719315—22no—
24#11719314—21no—
25#11719310C2212yes—
26D13×#121—21no—
27#11719302C2212yes—
28#11719301—21no—
29#11719212—21no—
30#11719195—22no—
31C13×#449—22no—
32C13×#448C2212yescomplemented
33C13×#447C2212yescomplemented
34C13×#417—21no—
35C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
36#11718899—22no—
37#11718893—21no—
38#11718892C2211yescharacteristic, complemented
39#11718890C2211yescharacteristic, complemented
40#11718888C2212yescomplemented
41#11718884—21no—
42#11718884C2211yescharacteristic, complemented
43#11718883—21no—
44#11718883C2211yescharacteristic, complemented
45#11718878C2212yescomplemented
46C4×C22⋊Dic13—21no—
47C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
48#11718868C2211yescharacteristic, complemented
49#11718129C2212yescomplemented
50#11718129C2212yescomplemented
51#11718062C2212yescomplemented
52#11718062C2212yescomplemented
53#11718061C2212yescomplemented
54#11718060C2212yescomplemented
55C2×C13×#41—21no—
56C2×C13×#41—21no—
57C2×C13×#41—21no—
58C2×C13×#41—21no—
59C2×C13×#41—44no—
60C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
61C22×D4×C13—21no—
62C22×D4×C13—21no—
63C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13—21no—
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—22no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
71#88251—44no—
72#88251—44no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—21no—
78C2×#6127—22no—
79C22×D52D411yescharacteristic, complemented
80C22×C4×D13D411yescharacteristic
81C13×AGL(1,ℤ/8)—44no—
82C2×C13×SD16—22no—
83C2×C13×D8—22no—
84C2×C13×M16—21no—
85C13×#121—21no—
86C13×#121—21no—
87C13×#121D412yescomplemented
88C13×#121C2312yes—
89C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91#88207—22no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
97#88203—44no—
98C2×#6106—22no—
99#88194—21no—
100#88193—22no—
101#88193—22no—
102#88193—22no—
103#88192—21no—
104#88191—22no—
105#88191—22no—
106#88189—22no—
107D4×Dic13—21no—
108C2×#6104—22no—
109#88184—21no—
110#88184—21no—
111#88184D412yescomplemented
112#88184C2312yes—
113#88183—22no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—44no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
127C2×#6099—21no—
128#88150—22no—
129#88149—21no—
130#88148—22no—
131#88147—21no—
132C4⋊C4×D13—21no—
133#88142—21no—
134#88139—22no—
135#88138—22no—
136#88138—22no—
137#88137—22no—
138#88136—22no—
139#88135—22no—
140C22⋊C4×D13—22no—
141#88132—22no—
142C13×#103—22no—
143C13×#102—22no—
144C13×C22⋊C8—21no—
145C13×C22⋊C8C2312yes—
146#88075—22no—
147#88072—22no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88071C2311yescharacteristic
151#88071C2311yescharacteristic
152C22⋊#1055—21no—
153C22⋊#1055C2312yes—
154#18166—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13—21no—
157C24×C13C2×D411yescharacteristic
158C23×D13—22no—
159C23×D13—21no—
160C23×D13C2×D411yescharacteristic
161C13×#41—24no—
162C13×#41—24no—
163C13×#41—42no—
164C13×#41—42no—
165C13×#41—42no—
166C13×#41—42no—
167C13×#41—42no—
168C13×#41—42no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—42no—
172C2×D4×C13—22no—
173C2×D4×C13—22no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—42no—
178C2×D4×C13—42no—
179C2×D4×C13—42no—
180C2×D4×C13—42no—
181C2×D4×C13—42no—
182C2×D4×C13—42no—
183C2×D4×C13—41no—
184C2×D4×C13—41no—
185C2×D4×C13C2×D412yes—
186C22×C4×C13—24no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—42no—
190C22×C4×C13—42no—
191C22×C4×C13—41no—
192C22×C4×C13—41no—
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—22no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—48no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C22×Dic13—22no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222#6129—44no—
223#6129—48no—
224#6129—44no—
225D4×D13—48no—
226D4×D13—44no—
227D4×D13—44no—
228D4×D13—82no—
229#6127—48no—
230C2×D52—22no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—42no—
233C2×D52C2×D412yes—
234C2×C4×D13—22no—
235C2×C4×D13—22no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—42no—
239C2×Dic26—22no—
240C13×SD16—44no—
241C13×D8—44no—
242C13×M16—42no—
243C2×C8×C13—22no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4C2×D412yes—
246C13×C22⋊C4—22no—
247C13×C22⋊C4—22no—
248C22⋊Dic13—22no—
249C22⋊Dic13—22no—
250C22⋊Dic13—21no—
251C22⋊Dic13—21no—
252C22⋊Dic13—42no—
253C22⋊Dic13—42no—
254C22⋊Dic13—42no—
255C22⋊Dic13—42no—
256#6106—44no—
257#6104—44no—
258#6103—22no—
259#6103—22no—
260#6103—22no—
261#6103—21no—
262#6103—21no—
263#6103—22no—
264#6103—42no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13C2×D412yes—
267#6101—22no—
268#6101—22no—
269#6101—21no—
270#6101—21no—
271#6101—42no—
272C4×Dic13—21no—
273C4×Dic13—21no—
274C4×Dic13—42no—
275#6099—42no—
276C2×#1055—22no—
277#3496—131no—
278#3006—131no—
279#3006D1311yescharacteristic, complemented
280#2388—131no—
281#1604—132no—
282#1601—132no—
283#1598—132no—
284#1595—132no—
285#1507—131no—
286#1507—131no—
287#1465—131no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—22no—
291C23×C13—22no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—42no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—81no—
302C23×C13—81no—
303C23×C13#12011yescharacteristic
304C23×C13#12011yescharacteristic
305C23×C13C22×D411yescharacteristic
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—44no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—42no—
313C22×D13—81no—
314C22×D13—81no—
315C22×D13—82no—
316C22×D13—82no—
317C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
318Q8×C13—22no—
319Q8×C13—22no—
320Q8×C13—41no—
321Q8×C13—41no—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—22no—
324D4×C13—41no—
325D4×C13—41no—
326D4×C13—42no—
327D4×C13—44no—
328D4×C13—44no—
329D4×C13—44no—
330D4×C13—42no—
331D4×C13—42no—
332D4×C13—42no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—44no—
342C2×C4×C13—42no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—44no—
346C2×C4×C13#12011yescharacteristic
347C2×C4×C13#12011yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D13—24no—
351C22⋊D13—24no—
352C22⋊D13—44no—
353C22⋊D13—44no—
354C22⋊D13—44no—
355C22⋊D13—48no—
356C22⋊D13—42no—
357C22⋊D13—42no—
358C22⋊D13—82no—
359C22⋊D13—82no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—44no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—42no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
376D52—42no—
377D52—44no—
378D52—42no—
379C4×D13—44no—
380C4×D13—44no—
381C4×D13—42no—
382C4×D13—81no—
383Dic26—44no—
384C8×C13—42no—
385#1055—42no—
386C2×H(5,𝔽2)—261no—
387C22×#41C2×D1311yescharacteristic, complemented
388C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
390#547—261no—
391#547—261no—
392#546—262no—
393#546—262no—
394D42—261no—
395D42—261no—
396#537—132no—
397#534—132no—
398#534—261no—
399#532—261no—
400C2×#121—131no—
401C2×#121—261no—
402C2×#121C2×D1311yescharacteristic
403C2×C4×D4—131no—
404C2×C4×D4—261no—
405#449—22no—
406#449—262no—
407#448—132no—
408#448C2×D1312yescomplemented
409#447—132no—
410#447C2×D1312yescomplemented
411#417—21no—
412#417—261no—
413#407—131no—
414#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
415#395—131no—
416#394—131no—
417#394—261no—
418#393—131no—
419#392—131no—
420#392—261no—
421C4×C22⋊C4—131no—
422C4×C22⋊C4—261no—
423#327—132no—
424#327—132no—
425#327—132no—
426#327—132no—
427#324—132no—
428#323—132no—
429C22×C13—21no—
430C22×C13—21no—
431C22×C13—21no—
432C22×C13—21no—
433C22×C13—21no—
434C22×C13—21no—
435C22×C13—21no—
436C22×C13—21no—
437C22×C13—42no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—162no—
450C22×C13C2×#12011yescharacteristic
451C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
453C2×D13—22no—
454C2×D13—41no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—164no—
462C2×D13—162no—
463C4×C13—21no—
464C4×C13—21no—
465C4×C13—21no—
466C4×C13—42no—
467C4×C13—42no—
468C4×C13B(4,𝔽2)12yes—
469Dic13—22no—
470Dic13—42no—
471Dic13—42no—
472Dic13—41no—
473Dic13—41no—
474Dic13—81no—
475H(5,𝔽2)—524no—
476H(5,𝔽2)—524no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41—44no—
482C2×#41—262no—
483C2×#41—262no—
484C2×#41—262no—
485C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
486C22×D4—21no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—131no—
489C22×D4—131no—
490C22×D4—262no—
491C22×D4—262no—
492C22×D4—261no—
493C22×D4—262no—
494C22×D4—261no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
497C22×D4C22×D1311yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—131no—
500C23×C4C22×D1311yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—44no—
502AGL(1,ℤ/8)—524no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—262no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—262no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—261no—
509C4⋊Q8—261no—
510#127—261no—
511#124—262no—
512#123—262no—
513#123—262no—
514#123—262no—
515#123—262no—
516C22⋊Q8—262no—
517C22⋊Q8—262no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—132no—
521#121—132no—
522#121—262no—
523#121—262no—
524#121—261no—
525#121—262no—
526#121—262no—
527#121—261no—
528#121—262no—
529#121—261no—
530#121—261no—
531#121C22⋊D1312yescomplemented
532#121C22×D1312yes—
533#120—262no—
534#120—262no—
535#120—262no—
536#120—262no—
537C4×D4—262no—
538C4×D4—261no—
539C4×D4—261no—
540C4×D4—261no—
541C4×D4—261no—
542C4×D4—261no—
543C4×D4—261no—
544C4×D4—524no—
545C2×C4⋊C4—131no—
546C2×C4⋊C4—131no—
547C2×C4⋊C4—261no—
548C2×C4⋊C4—261no—
549C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—131no—
552C2×C22⋊C4—131no—
553C2×C22⋊C4—262no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C42—131no—
561C2×C42—261no—
562#103—22no—
563#103—262no—
564#102—22no—
565#102—262no—
566C22⋊C8—21no—
567C22⋊C8—132no—
568C22⋊C8—261no—
569C22⋊C8C22×D1312yes—
570#95—131no—
571#95—131no—
572#95—261no—
573#95—261no—
574C2×C13—21no—
575C2×C13—21no—
576C2×C13—41no—
577C2×C13—41no—
578C2×C13—82no—
579C2×C13—82no—
580C2×C13#300311yescharacteristic
581C2×C13#301811yescharacteristic
582C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
583D13—42no—
584D13—82no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—131no—
588C24—262no—
589C24—261no—
590C24D4×D1311yescharacteristic
591#41—24no—
592#41—24no—
593#41—42no—
594#41—42no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—528no—
600#41—524no—
601#41—524no—
602#41—528no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—262no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—132no—
621C2×D4—262no—
622C2×D4—262no—
623C2×D4—262no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—262no—
627C2×D4—262no—
628C2×D4—262no—
629C2×D4—262no—
630C2×D4—262no—
631C2×D4—262no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—522no—
634C2×D4—522no—
635C2×D4—528no—
636C2×D4—524no—
637C2×D4—524no—
638C2×D4—528no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—1042no—
644C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—262no—
656C22×C4—262no—
657C22×C4—262no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—522no—
664C22×C4D4×D1311yescharacteristic
665C22×C4D4×D1311yescharacteristic
666C22×C4D4×D1311yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
669C22×C4C23×D1311yescharacteristic
670SD16—44no—
671SD16—524no—
672D8—44no—
673D8—524no—
674M16—42no—
675M16—522no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—262no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—132no—
680C4⋊C4—262no—
681C4⋊C4—262no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—522no—
686C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—262no—
690C22⋊C4—262no—
691C22⋊C4—262no—
692C22⋊C4—262no—
693C22⋊C4—261no—
694C22⋊C4—261no—
695C22⋊C4—262no—
696C22⋊C4—261no—
697C22⋊C4—261no—
698C22⋊C4—262no—
699C22⋊C4—522no—
700C22⋊C4—522no—
701C22⋊C4—522no—
702C22⋊C4—522no—
703C22⋊C4—522no—
704C42—261no—
705C42—261no—
706C42—522no—
707C13#1816611yescharacteristic, complemented, Sylow
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—42no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—132no—
724C23—261no—
725C23—261no—
726C23—262no—
727C23—521no—
728C23—521no—
729C23—522no—
730C23—524no—
731C23—1041no—
732C23—1041no—
733C23—1042no—
734C23—1042no—
735C23#8819111yescharacteristic
736C23#8819111yescharacteristic
737C23C2×D4×D1311yescharacteristic
738Q8—22no—
739Q8—22no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—524no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—42no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—44no—
749D4—44no—
750D4—44no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—264no—
755D4—264no—
756D4—522no—
757D4—524no—
758D4—524no—
759D4—524no—
760D4—524no—
761D4—528no—
762D4—522no—
763D4—522no—
764D4—522no—
765D4—1042no—
766D4—1042no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—132no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—524no—
788C2×C4—524no—
789C2×C4—524no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—522no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—522no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—1041no—
800C2×C4#8819111yescharacteristic
801C2×C4#8819111yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
804C8—42no—
805C8—522no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—162no—
827C22—262no—
828C22—522no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22—522no—
832C22—522no—
833C22—522no—
834C22—1041no—
835C22—2082no—
836C22—2084no—
837C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
838C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
839C22C2×#8819111yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—262no—
846C4—522no—
847C4—521no—
848C4—521no—
849C4—522no—
850C4—1041no—
851C4#1171869312yes—
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—41no—
855C2—41no—
856C2—82no—
857C2—82no—
858C2—522no—
859C2—1042no—
860C2#1312406111yescharacteristic
861C2#1312418211yescharacteristic
862C2C2×#1171869311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3006C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3006D13
hypocenterC13#18166
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128593C2semidirect
2. #13124088C2semidirect
3. #13118049C2semidirect
4. #13113803C2semidirect
5. #13113786C2semidirect
6. #13113769C2semidirect
7. #13113752C2semidirect
8. #13113353C2semidirect
9. #13113352C2semidirect
10. #13113172C2semidirect
11. C13×#3006C2semidirect
12. C22×C13×#41C22semidirect
32. C13×#448C22semidirect
33. C13×#447C22semidirect
35. C13×#407C22semidirect
38. #11718892C22semidirect
39. #11718890C22semidirect
40. #11718888C22semidirect
42. #11718884C22semidirect
44. #11718883C22semidirect
45. #11718878C22semidirect
47. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
48. #11718868C22semidirect
49. #11718129C22semidirect
50. #11718129C22semidirect
51. #11718062C22semidirect
52. #11718062C22semidirect
53. #11718061C22semidirect
54. #11718060C22semidirect
63. C22×D4×C13D4semidirect
79. C22×D52D4semidirect
87. C13×#121D4semidirect
89. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
111. #88184D4semidirect
122. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
279. #3006D13semidirect
317. C22×D13AGL(1,ℤ/8)semidirect
375. C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)semidirect
387. C22×#41C2×D13semidirect
408. #448C2×D13semidirect
410. #447C2×D13semidirect
414. #407C2×D13semidirect
496. C22×D4C22⋊D13semidirect
531. #121C22⋊D13semidirect
549. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
707. C13#18166semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285932
#131240882
#131180492
#131138032
#131137862
#131137692
#131137522
#131133532
#131133522
#131131722
C13×#30062
#1816613