Finite Group Databasebeta

← #15835582

Subgroups — #15835582

Order 3328.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128593C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124090C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124086C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118052C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113806C212yesmaximal, complemented
6#13113789C212yesmaximal, complemented
7#13113772C212yesmaximal, complemented
8#13113755C212yesmaximal, complemented
9#13113351C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113172C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1507C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#88251—21no—
13C22×#6127C2211yescharacteristic, complemented
14C2×C13×#121C2211yescharacteristic
15#11719509—21no—
16D4×C22⋊D13—21no—
17C2×#88186—21no—
18C2×#88184C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C2×#88162—21no—
21#11719316—21no—
22#11719315—22no—
23#11719314—21no—
24#11719310C2212yes—
25D13×#121—21no—
26#11719302C2212yes—
27#11719301—21no—
28#11719212—21no—
29#11719195—22no—
30C2×C4×D52—21no—
31C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
32C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
33#11718868C2211yescharacteristic, complemented
34#11718794—21no—
35#11718701C2212yescomplemented
36#11718698—22no—
37#11718697C2212yescomplemented
38#11718627—21no—
39#11718622—21no—
40#11718621—21no—
41C4×#6103—21no—
42#11718399C2212yescomplemented
43#11718395—22no—
44#11718393C2212yescomplemented
45#11718334C2211yescharacteristic, complemented
46#11718333C2211yescharacteristic, complemented
47#11718332C2211yescharacteristic, complemented
48#11718317C2211yescharacteristic, complemented
49C13×#327C2212yescomplemented
50C13×#327C2212yescomplemented
51#11718061C2212yescomplemented
52#11718060C2212yescomplemented
53#11718043C2212yescomplemented
54#11718043C2212yescomplemented
55C22×D4×C13—21no—
56C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
57C23×C4×C13C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D13—22no—
59C22×C22⋊D13—21no—
60C22×C22⋊D13—21no—
61C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
62#88251—44no—
63#88251—44no—
64C2×#6129—22no—
65C2×#6129—22no—
66C2×D4×D13—22no—
67C2×D4×D13—22no—
68C2×D4×D13—21no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—21no—
71C2×#6127—21no—
72C2×#6127—21no—
73C2×#6127—21no—
74C2×#6127—44no—
75C22×D52—21no—
76C22×D52D411yescharacteristic, complemented
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13D411yescharacteristic
80C22×Dic26C2311yescharacteristic
81C2×C13×M16—21no—
82C13×#121—21no—
83C13×#121—21no—
84C13×#121D412yescomplemented
85C13×#121C2312yes—
86C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C42×C13—21no—
90#88207—22no—
91C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
92#88194—21no—
93#88193—22no—
94#88193—22no—
95#88193—22no—
96#88192—21no—
97#88191—22no—
98#88191—22no—
99#88189—22no—
100D4×Dic13—21no—
101C2×#6105—22no—
102#88186—44no—
103C2×#6104—22no—
104#88184—21no—
105#88184—21no—
106#88184D412yescomplemented
107#88184C2312yes—
108#88183—22no—
109C4×C22⋊D13—21no—
110C4×C22⋊D13—21no—
111C4×C22⋊D13—21no—
112C4×C22⋊D13—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13—21no—
120C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
121C2×#6101C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
123C2×#6099—21no—
124#88162—44no—
125C2×D104—22no—
126C2×#6095—22no—
127#88150—22no—
128#88149—21no—
129#88148—22no—
130#88147—21no—
131C4⋊C4×D13—21no—
132#88142—21no—
133#88139—22no—
134#88138—22no—
135#88138—22no—
136#88137—22no—
137#88136—22no—
138#88135—22no—
139C22⋊C4×D13—22no—
140#88132—22no—
141C4×D52—44no—
142C13×C22⋊C8—21no—
143C13×C22⋊C8C2312yes—
144C13×#95C2311yescharacteristic
145C13×#95C2311yescharacteristic
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148C22⋊#1055—21no—
149C22⋊#1055C2312yes—
150#88061—22no—
151#88056—22no—
152#88050—22no—
153#88049—22no—
154#18166—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13—21no—
158C23×D13—22no—
159C23×D13—21no—
160C23×D13C2×D411yescharacteristic
161C2×D4×C13—22no—
162C2×D4×C13—22no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—42no—
165C2×D4×C13—42no—
166C2×D4×C13—42no—
167C2×D4×C13C2×D412yes—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—42no—
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D13—21no—
179C2×C22⋊D13—21no—
180C2×C22⋊D13—22no—
181C2×C22⋊D13—22no—
182C2×C22⋊D13—22no—
183C2×C22⋊D13—22no—
184C2×C22⋊D13—22no—
185C2×C22⋊D13—22no—
186C2×C22⋊D13—22no—
187C2×C22⋊D13—22no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—48no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—41no—
194C2×C22⋊D13—41no—
195C22×Dic13—22no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201#6129—44no—
202#6129—48no—
203#6129—44no—
204D4×D13—48no—
205D4×D13—44no—
206D4×D13—44no—
207D4×D13—82no—
208#6127—24no—
209#6127—24no—
210#6127—42no—
211#6127—42no—
212#6127—42no—
213#6127—42no—
214#6127—48no—
215#6127—42no—
216#6127—42no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—22no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—42no—
222C2×D52—42no—
223C2×D52—42no—
224C2×D52—42no—
225C2×D52—42no—
226C2×D52C2×D412yes—
227C2×C4×D13—24no—
228C2×C4×D13—22no—
229C2×C4×D13—22no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—41no—
234C2×C4×D13—41no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—22no—
239C2×Dic26—42no—
240C13×M16—42no—
241C2×C8×C13—22no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4C2×D412yes—
244C13×C22⋊C4—22no—
245C13×C22⋊C4—22no—
246C13×C22⋊C4—42no—
247C42×C13—42no—
248C22⋊Dic13—22no—
249C22⋊Dic13—22no—
250C22⋊Dic13—21no—
251C22⋊Dic13—21no—
252#6105—44no—
253#6104—44no—
254#6103—22no—
255#6103—22no—
256#6103—22no—
257#6103—21no—
258#6103—21no—
259#6103—22no—
260#6103—42no—
261#6103—42no—
262#6103—42no—
263#6103—42no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—42no—
266C4⋊Dic13C2×D412yes—
267#6101—22no—
268#6101—22no—
269#6101—21no—
270#6101—21no—
271C4×Dic13—21no—
272C4×Dic13—21no—
273#6099—42no—
274C2×#1055—22no—
275D104—44no—
276#6095—44no—
277#3496—131no—
278#3006—131no—
279#3006—131no—
280#2388—131no—
281#1604—132no—
282#1601—132no—
283#1598—132no—
284#1595—132no—
285#1507—131no—
286#1507D1311yescharacteristic, complemented
287#1465—131no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—22no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—42no—
294C23×C13—81no—
295C23×C13—81no—
296C23×C13#12011yescharacteristic
297C23×C13#12011yescharacteristic
298C23×C13C22×D411yescharacteristic
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—22no—
302C22×D13—22no—
303C22×D13—44no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—42no—
313C22×D13—81no—
314C22×D13—81no—
315C22×D13—82no—
316C22×D13—82no—
317C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
318D4×C13—42no—
319D4×C13—44no—
320D4×C13—42no—
321D4×C13—42no—
322D4×C13—42no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—42no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13#12011yescharacteristic
338C2×C4×C13#12011yescharacteristic
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D13—24no—
342C22⋊D13—24no—
343C22⋊D13—44no—
344C22⋊D13—44no—
345C22⋊D13—44no—
346C22⋊D13—44no—
347C22⋊D13—44no—
348C22⋊D13—42no—
349C22⋊D13—42no—
350C22⋊D13—82no—
351C22⋊D13—82no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—44no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—42no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
365D52—22no—
366D52—22no—
367D52—41no—
368D52—41no—
369D52—42no—
370D52—44no—
371D52—48no—
372D52—42no—
373C4×D13—44no—
374C4×D13—44no—
375C4×D13—44no—
376C4×D13—44no—
377C4×D13—42no—
378C4×D13—81no—
379Dic26—22no—
380Dic26—22no—
381Dic26—44no—
382Dic26—41no—
383Dic26—41no—
384C8×C13—42no—
385#1055—42no—
386C2×H(5,𝔽2)—261no—
387C22×#41—131no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
390#547—261no—
391#547—261no—
392#546—262no—
393#546—262no—
394D42—261no—
395D42—261no—
396#537—132no—
397#534—132no—
398#534—261no—
399#532—261no—
400C2×#121—131no—
401C2×#121—261no—
402C2×#121C2×D1311yescharacteristic
403C2×C4×D4—131no—
404C2×C4×D4—261no—
405#449—262no—
406#449—262no—
407#448—132no—
408#448—132no—
409#447—132no—
410#447—132no—
411#417—261no—
412#417—261no—
413#407—131no—
414#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
415#395—131no—
416#394—131no—
417#394—261no—
418#393—131no—
419#392—131no—
420#392—261no—
421C4×C22⋊C4—261no—
422C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
423#327—132no—
424#327—132no—
425#327C2×D1312yescomplemented
426#327C2×D1312yescomplemented
427#324—132no—
428#323—132no—
429C22×C13—21no—
430C22×C13—21no—
431C22×C13—21no—
432C22×C13—21no—
433C22×C13—21no—
434C22×C13—21no—
435C22×C13—21no—
436C22×C13—21no—
437C22×C13—42no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—162no—
443C22×C13C2×#12011yescharacteristic
444C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
445C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
446C2×D13—22no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—164no—
462C2×D13—162no—
463C4×C13—21no—
464C4×C13—21no—
465C4×C13—21no—
466C4×C13—42no—
467C4×C13—42no—
468C4×C13—81no—
469C4×C13B(4,𝔽2)12yes—
470Dic13—22no—
471Dic13—42no—
472Dic13—41no—
473Dic13—42no—
474Dic13—41no—
475H(5,𝔽2)—524no—
476H(5,𝔽2)—524no—
477C2×#41—262no—
478C2×#41—262no—
479C2×#41—262no—
480C2×#41—261no—
481C2×#41—261no—
482C2×#41—261no—
483C2×#41—261no—
484C2×#41—524no—
485C22×Q8—131no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—131no—
488C22×D4—131no—
489C22×D4—131no—
490C22×D4—261no—
491C22×D4—262no—
492C22×D4—262no—
493C22×D4—261no—
494C22×D4—262no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4—261no—
497C22×D4D5211yescharacteristic, complemented
498C23×C4—131no—
499C23×C4—261no—
500C23×C4C22×D1311yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—524no—
502AGL(1,ℤ/8)—524no—
503C2×SD16—262no—
504C2×SD16—262no—
505C2×D8—262no—
506C2×D8—262no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—261no—
509C4⋊Q8—261no—
510#127—261no—
511#124—262no—
512#123—262no—
513#123—262no—
514#123—262no—
515#123—262no—
516C22⋊Q8—262no—
517C22⋊Q8—262no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—132no—
521#121—132no—
522#121—262no—
523#121—262no—
524#121—261no—
525#121—262no—
526#121—262no—
527#121—261no—
528#121—262no—
529#121—261no—
530#121—261no—
531#121D5212yescomplemented
532#121C22×D1312yes—
533#120—262no—
534#120—262no—
535#120—262no—
536#120—262no—
537C4×D4—262no—
538C4×D4—261no—
539C4×D4—261no—
540C4×D4—261no—
541C4×D4—261no—
542C4×D4—261no—
543C4×D4—261no—
544C4×D4—524no—
545C2×C4⋊C4—131no—
546C2×C4⋊C4—131no—
547C2×C4⋊C4—261no—
548C2×C4⋊C4—261no—
549C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic, complemented
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—131no—
553C2×C22⋊C4—131no—
554C2×C22⋊C4—262no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C42—21no—
561C2×C42—131no—
562#103—262no—
563#103—262no—
564#102—262no—
565#102—262no—
566C22⋊C8—21no—
567C22⋊C8—132no—
568C22⋊C8—261no—
569C22⋊C8C22×D1312yes—
570#95—261no—
571#95—261no—
572#95C22×D1311yescharacteristic
573#95C22×D1311yescharacteristic
574C2×C13—21no—
575C2×C13—21no—
576C2×C13—41no—
577C2×C13—41no—
578C2×C13—82no—
579C2×C13#300311yescharacteristic
580C2×C13#301811yescharacteristic
581C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
582D13—42no—
583D13—82no—
584D13—82no—
585C24—21no—
586C24—131no—
587C24—262no—
588C24—261no—
589C24—261no—
590C24D4×D1311yescharacteristic
591#41—264no—
592#41—264no—
593#41—522no—
594#41—522no—
595#41—522no—
596#41—522no—
597#41—528no—
598#41—522no—
599#41—522no—
600#41—524no—
601#41—524no—
602#41—528no—
603C2×Q8—262no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—522no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—132no—
614C2×D4—262no—
615C2×D4—262no—
616C2×D4—262no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—262no—
620C2×D4—262no—
621C2×D4—262no—
622C2×D4—262no—
623C2×D4—262no—
624C2×D4—262no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—522no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—522no—
631C2×D4—522no—
632C2×D4—522no—
633C2×D4—522no—
634C2×D4—528no—
635C2×D4—524no—
636C2×D4—524no—
637C2×D4—528no—
638C2×D4—522no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—521no—
642C2×D4—521no—
643C2×D4—1042no—
644C2×D4C2×D5212yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—131no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—262no—
653C22×C4—262no—
654C22×C4—264no—
655C22×C4—262no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—522no—
661C22×C4—522no—
662C22×C4—521no—
663C22×C4—521no—
664C22×C4C2×D5211yescharacteristic
665C22×C4C2×D5211yescharacteristic
666C22×C4D4×D1311yescharacteristic
667C22×C4D4×D1311yescharacteristic
668C22×C4D4×D1311yescharacteristic
669C22×C4C23×D1311yescharacteristic
670SD16—524no—
671SD16—524no—
672D8—524no—
673D8—524no—
674M16—42no—
675M16—522no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—262no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—132no—
680C4⋊C4—262no—
681C4⋊C4—262no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—522no—
686C4⋊C4C2×D5212yes—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—262no—
691C22⋊C4—262no—
692C22⋊C4—262no—
693C22⋊C4—262no—
694C22⋊C4—261no—
695C22⋊C4—261no—
696C22⋊C4—262no—
697C22⋊C4—261no—
698C22⋊C4—262no—
699C22⋊C4—261no—
700C22⋊C4—522no—
701C22⋊C4—522no—
702C22⋊C4—522no—
703C22⋊C4—522no—
704C42—42no—
705C42—261no—
706C42—261no—
707C13#1816611yescharacteristic, complemented, Sylow
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—132no—
717C23—262no—
718C23—261no—
719C23—261no—
720C23—262no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23—521no—
724C23—521no—
725C23—521no—
726C23—522no—
727C23—524no—
728C23—521no—
729C23—521no—
730C23—521no—
731C23—1041no—
732C23—1041no—
733C23—1042no—
734C23—1042no—
735C23#8813611yescharacteristic
736C23#8813611yescharacteristic
737C23C2×D4×D1311yescharacteristic
738Q8—262no—
739Q8—262no—
740Q8—521no—
741Q8—521no—
742Q8—524no—
743D4—42no—
744D4—44no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—262no—
749D4—262no—
750D4—264no—
751D4—264no—
752D4—522no—
753D4—521no—
754D4—521no—
755D4—524no—
756D4—528no—
757D4—524no—
758D4—524no—
759D4—524no—
760D4—524no—
761D4—524no—
762D4—522no—
763D4—522no—
764D4—522no—
765D4—1042no—
766D4—1042no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—132no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—262no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—524no—
789C2×C4—524no—
790C2×C4—524no—
791C2×C4—524no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—522no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—524no—
796C2×C4—522no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—1041no—
800C2×C4#8813611yescharacteristic
801C2×C4#8813611yescharacteristic
802C2×C4C22×D5211yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
804C8—42no—
805C8—522no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—162no—
820C22—262no—
821C22—522no—
822C22—522no—
823C22—522no—
824C22—521no—
825C22—521no—
826C22—522no—
827C22—522no—
828C22—522no—
829C22—522no—
830C22—1041no—
831C22—1041no—
832C22—1041no—
833C22—1041no—
834C22—1041no—
835C22—2082no—
836C22—2084no—
837C22C2×#8813611yescharacteristic
838C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
839C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—81no—
846C4—262no—
847C4—521no—
848C4—522no—
849C4—521no—
850C4—522no—
851C4#1171840212yes—
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—41no—
855C2—41no—
856C2—82no—
857C2—522no—
858C2—1042no—
859C2—1042no—
860C2#1312406511yescharacteristic
861C2#1312418711yescharacteristic
862C2C2×#1171840211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1507C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1507D13
hypocenterC13#18166
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128593C2semidirect
2. #13124090C2semidirect
3. #13124086C2semidirect
4. #13118052C2semidirect
5. #13113806C2semidirect
6. #13113789C2semidirect
7. #13113772C2semidirect
8. #13113755C2semidirect
9. #13113351C2semidirect
10. #13113172C2semidirect
11. C13×#1507C2semidirect
13. C22×#6127C22semidirect
31. C13×#407C22semidirect
32. C4×C13×C22⋊C4C22semidirect
33. #11718868C22semidirect
35. #11718701C22semidirect
37. #11718697C22semidirect
42. #11718399C22semidirect
44. #11718393C22semidirect
45. #11718334C22semidirect
46. #11718333C22semidirect
47. #11718332C22semidirect
48. #11718317C22semidirect
49. C13×#327C22semidirect
50. C13×#327C22semidirect
51. #11718061C22semidirect
52. #11718060C22semidirect
53. #11718043C22semidirect
54. #11718043C22semidirect
56. C22×D4×C13D4semidirect
76. C22×D52D4semidirect
84. C13×#121D4semidirect
86. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
106. #88184D4semidirect
120. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
286. #1507D13semidirect
317. C22×D13AGL(1,ℤ/8)semidirect
364. C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)semidirect
414. #407C2×D13semidirect
422. C4×C22⋊C4C2×D13semidirect
425. #327C2×D13semidirect
426. #327C2×D13semidirect
497. C22×D4D52semidirect
531. #121D52semidirect
549. C2×C4⋊C4D52semidirect
707. C13#18166semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285932
#131240902
#131240862
#131180522
#131138062
#131137892
#131137722
#131137552
#131133512
#131131722
C13×#15072
#1816613