Finite Group Databasebeta

← #15835594

Subgroups — #15835594

Order 3328.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128668C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124091C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124083C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118050C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113801C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113799C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113763C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113354C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113350C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113173C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C13×#539C2211yescharacteristic
18C2×#88169—21no—
19C2×#88165—21no—
20#11719414—21no—
21#11719410—21no—
22#11719400—21no—
23#11719398—21no—
24#11719366—21no—
25#11719359—21no—
26#11719358—21no—
27#11719354—21no—
28#11719349C2211yescharacteristic
29#11719342—21no—
30#11719338—21no—
31D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
32#11719322C2211yescharacteristic
33D13×#121C2211yescharacteristic
34#11719252—21no—
35#11719250—21no—
36#11719220C2211yescharacteristic
37C2×#88147C2211yescharacteristic
38C2×#88135—21no—
39C13×#450C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#447C2211yescharacteristic
41C13×#394C2211yescharacteristic, complemented
42#11718884C2211yescharacteristic, complemented
43#11718879C2211yescharacteristic, complemented
44#11718878C2211yescharacteristic
45#11718834—21no—
46#11718819—21no—
47#11718711C2211yescharacteristic, complemented
48#11718701C2211yescharacteristic
49#11718640C2211yescharacteristic, complemented
50#11718621—21no—
51#11718620—21no—
52C22⋊C4×Dic13—21no—
53#11718444—21no—
54#11718442—21no—
55#11718432—21no—
56#11718432—21no—
57#11718400C2211yescharacteristic, complemented
58#11718399C2211yescharacteristic
59#11718387C2211yescharacteristic
60#11718387C2211yescharacteristic
61#11718334C2211yescharacteristic, complemented
62#11718327C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C23×Dic13—21no—
79C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
80C2×#6129—21no—
81C2×#6129—21no—
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—44no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
87C2×#6127—21no—
88C22×D52D411yescharacteristic
89C22×C4×D13D411yescharacteristic
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C2×C13×SD16—21no—
93C2×C13×D8—21no—
94C13×#126—21no—
95C13×#125—21no—
96C13×#123—21no—
97C13×#123—21no—
98C13×C22⋊Q8—21no—
99C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C13×#121C2311yescharacteristic
101C4×D4×C13—21no—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106#88201—21no—
107#88200D411yescharacteristic, complemented
108C2×#6107—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88192D411yescharacteristic, complemented
112#88191—21no—
113D4×Dic13—21no—
114C2×#6105—21no—
115C2×#6105—21no—
116C2×#6104—21no—
117#88184C2311yescharacteristic
118#88183—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103D411yescharacteristic
126C2×#6103C2311yescharacteristic
127#88178C2311yescharacteristic
128C2×#6101—21no—
129C2×C4×Dic13—21no—
130C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
131#88169—44no—
132#88165—44no—
133C2×Dic52—21no—
134C2×#6095—21no—
135C2×#6094—21no—
136C2×#6094—21no—
137#88152—21no—
138#88152—21no—
139#88152—21no—
140#88152—21no—
141#88151D411yescharacteristic, complemented
142#88150—21no—
143#88150—21no—
144#88150—21no—
145#88149—21no—
146#88149—21no—
147#88149—21no—
148#88149D411yescharacteristic, complemented
149#88148—21no—
150#88148—21no—
151#88148—21no—
152#88148—21no—
153#88148—21no—
154#88147—21no—
155#88147—21no—
156#88147—21no—
157#88147—21no—
158#88147—21no—
159#88146—21no—
160#88146—21no—
161C4⋊C4×D13—21no—
162C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
163C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
164#88143—21no—
165#88143—21no—
166#88141—21no—
167#88140—21no—
168#88139—21no—
169#88139—21no—
170#88138—21no—
171#88138—21no—
172#88138—21no—
173#88138—21no—
174#88137—21no—
175#88136—21no—
176#88136—21no—
177#88136—21no—
178#88135—21no—
179#88135—21no—
180#88135—21no—
181#88135—44no—
182C22⋊C4×D13—21no—
183C22⋊C4×D13—21no—
184C22⋊C4×D13—21no—
185#88133—21no—
186#88132—21no—
187#88131—21no—
188C4×D52—21no—
189C4×D52—21no—
190#88126—21no—
191#88126—21no—
192C13×#102—21no—
193C13×#102—21no—
194C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C13×#95C2311yescharacteristic
197#88072—21no—
198#88072—21no—
199#88071—21no—
200#88071—21no—
201#88071C2311yescharacteristic
202C22⋊#1055C2311yescharacteristic
203C22⋊#1055C2311yescharacteristic
204#88060—21no—
205#88060—21no—
206#88056—21no—
207#88056—21no—
208#88050—21no—
209#88050—21no—
210#18168—131nomaximal, Sylow
211C24×C13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13C2×D411yescharacteristic
214C23×D13C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—42no—
220C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C2×C22⋊D13—42no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—41no—
237C2×C22⋊D13—41no—
238C22×Dic13—24no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—42no—
243C22×Dic13—41no—
244C22×Dic13—41no—
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247Q8×D13—42no—
248#6129—24no—
249#6129—24no—
250#6129—42no—
251#6129—42no—
252#6129—42no—
253#6129—42no—
254#6129—42no—
255#6129—42no—
256D4×D13—42no—
257D4×D13—42no—
258D4×D13—42no—
259#6127—82no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—41no—
266C2×D52—41no—
267C2×D52C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—42no—
276C2×C4×D13—42no—
277C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic26—21no—
282C2×Dic26—21no—
283C2×Dic26—21no—
284C2×Dic26—42no—
285C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
286C13×SD16—42no—
287C13×D8—42no—
288C2×C8×C13—21no—
289C2×C8×C13—21no—
290C13×C4⋊C4—21no—
291C13×C4⋊C4—21no—
292C13×C4⋊C4—21no—
293C13×C4⋊C4—21no—
294C13×C4⋊C4—21no—
295C13×C4⋊C4—21no—
296C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
297C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
298C13×C22⋊C4—21no—
299C13×C22⋊C4—21no—
300C13×C22⋊C4—21no—
301C13×C22⋊C4—21no—
302C13×C22⋊C4—21no—
303C13×C22⋊C4—42no—
304C13×C22⋊C4—42no—
305C42×C13—21no—
306C22⋊Dic13—21no—
307C22⋊Dic13—21no—
308C22⋊Dic13—21no—
309C22⋊Dic13—42no—
310#6107—42no—
311#6105—42no—
312#6105—42no—
313#6104—42no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103—21no—
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330#6103—42no—
331#6103—42no—
332C4⋊Dic13—21no—
333C4⋊Dic13—21no—
334C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
336#6101—21no—
337#6101—21no—
338#6101—21no—
339#6101—21no—
340#6101—21no—
341#6101—21no—
342#6101—21no—
343#6101—21no—
344#6101—42no—
345C4×Dic13—21no—
346C4×Dic13—21no—
347C4×Dic13—21no—
348C4×Dic13—21no—
349C4×Dic13—21no—
350C4×Dic13—42no—
351C2×#1055—21no—
352C2×#1055—21no—
353Dic52—42no—
354#6095—42no—
355#6094—42no—
356#6094—42no—
357#3505—131no—
358#3007—131no—
359#3006—131no—
360#2388—131no—
361#1606—131no—
362#1606—131no—
363#1603—131no—
364#1603—131no—
365#1600—131no—
366#1600—131no—
367#1597—131no—
368#1597D1311yescharacteristic, complemented
369#1508—131no—
370#1507—131no—
371#1465—131no—
372C23×C13—22no—
373C23×C13—21no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13—41no—
376C23×C13—41no—
377C23×C13—41no—
378C23×C13—41no—
379C23×C13—41no—
380C23×C13C22×D411yescharacteristic
381C22×D13—21no—
382C22×D13—21no—
383C22×D13—21no—
384C22×D13—21no—
385C22×D13—21no—
386C22×D13—21no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—42no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—81no—
393C22×D13—81no—
394C22×D13#12011yescharacteristic
395C22×D13#12011yescharacteristic
396Q8×C13—41no—
397D4×C13—22no—
398D4×C13—22no—
399D4×C13—41no—
400D4×C13—41no—
401D4×C13—41no—
402D4×C13—41no—
403D4×C13—41no—
404C2×C4×C13—21no—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—81no—
417C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
419C22⋊D13—42no—
420C22⋊D13—44no—
421C22⋊D13—44no—
422C22⋊D13—48no—
423C22⋊D13—41no—
424C22⋊D13—41no—
425C22⋊D13—42no—
426C22⋊D13—81no—
427C22⋊D13—81no—
428C2×Dic13—22no—
429C2×Dic13—22no—
430C2×Dic13—22no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—21no—
433C2×Dic13—21no—
434C2×Dic13—21no—
435C2×Dic13—44no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—44no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—81no—
443C2×Dic13#12011yescharacteristic
444C2×Dic13#12011yescharacteristic
445D52—41no—
446D52—42no—
447D52—42no—
448D52—42no—
449D52—81no—
450D52—81no—
451C4×D13—22no—
452C4×D13—22no—
453C4×D13—41no—
454C4×D13—41no—
455C4×D13—42no—
456C4×D13—42no—
457C4×D13—81no—
458C4×D13—81no—
459C4×D13—81no—
460C4×D13—81no—
461C4×D13—81no—
462Dic26—22no—
463Dic26—22no—
464Dic26—41no—
465Dic26—41no—
466Dic26—42no—
467Dic26—41no—
468C8×C13—41no—
469C8×C13—41no—
470#1055—41no—
471#1055—41no—
472C22×#41—131no—
473C2×#137—261no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
475#553—261no—
476#553—261no—
477#553—261no—
478#552—261no—
479#551—261no—
480#551—261no—
481#548—261no—
482#546—261no—
483#539—131no—
484#539C2×D1311yescharacteristic
485#538—131no—
486#538—131no—
487#534—261no—
488#529—261no—
489#525—261no—
490C2×C22⋊Q8—131no—
491C2×#121—131no—
492#518—261no—
493C2×C4×D4—131no—
494C2×C4×D4—261no—
495#452—261no—
496#452—261no—
497#451—131no—
498#451—131no—
499#450—131no—
500#450C2×D1311yescharacteristic, complemented
501#449—261no—
502#449—261no—
503#448—131no—
504#448—131no—
505#447—131no—
506#447C2×D1311yescharacteristic
507#417—261no—
508#417—261no—
509#407—131no—
510#407—131no—
511#395—131no—
512#394—261no—
513#394C2×D1311yescharacteristic, complemented
514#393—131no—
515#392—131no—
516#392—261no—
517C4×C22⋊C4—131no—
518C4×C22⋊C4—261no—
519#328—131no—
520#328—131no—
521#328—131no—
522#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
523#327—131no—
524#327—131no—
525#327—131no—
526#327C2×D1311yescharacteristic
527#324—131no—
528#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
529#323—131no—
530#323—131no—
531C22×C13—21no—
532C22×C13—21no—
533C22×C13—42no—
534C22×C13—42no—
535C22×C13—41no—
536C22×C13—41no—
537C22×C13—42no—
538C22×C13—41no—
539C22×C13—81no—
540C22×C13—81no—
541C22×C13—81no—
542C22×C13—81no—
543C22×C13C2×#12011yescharacteristic
544C22×C13#57511yescharacteristic
545C22×C13#57511yescharacteristic
546C2×D13—21no—
547C2×D13—21no—
548C2×D13—21no—
549C2×D13—21no—
550C2×D13—21no—
551C2×D13—21no—
552C2×D13—42no—
553C2×D13—41no—
554C2×D13—41no—
555C2×D13—41no—
556C2×D13—41no—
557C2×D13—41no—
558C2×D13—41no—
559C2×D13—81no—
560C2×D13—81no—
561C2×D13—81no—
562C2×D13—162no—
563C4×C13—21no—
564C4×C13—21no—
565C4×C13—41no—
566C4×C13—41no—
567C4×C13—41no—
568C4×C13—41no—
569C4×C13—41no—
570C4×C13—81no—
571Dic13—21no—
572Dic13—42no—
573Dic13—41no—
574Dic13—41no—
575Dic13—41no—
576Dic13—42no—
577Dic13—41no—
578Dic13B(4,𝔽2)12yes—
579C2×#41—261no—
580C2×#41—261no—
581C2×#41—261no—
582C2×#41—261no—
583C2×#41—261no—
584C2×#41—524no—
585C22×Q8—131no—
586C22×Q8—131no—
587C22×D4—131no—
588C22×D4—131no—
589C22×D4—261no—
590C22×D4—261no—
591C22×D4—261no—
592C22×D4C22×D1311yescharacteristic
593C23×C4—131no—
594C23×C4—131no—
595C23×C4—261no—
596#137—524no—
597AGL(1,ℤ/8)—524no—
598C2×Q16—261no—
599C2×Q16—261no—
600C2×SD16—21no—
601C2×SD16—261no—
602C2×SD16—261no—
603C2×SD16—261no—
604C2×D8—21no—
605C2×D8—261no—
606C2×M16—261no—
607C2×M16—261no—
608#126—21no—
609#126—261no—
610#126—261no—
611#126—261no—
612#126—261no—
613#126—261no—
614#125—21no—
615#125—261no—
616#125—261no—
617#124—261no—
618#124—261no—
619#124—261no—
620#123—21no—
621#123—21no—
622#123—261no—
623#123—261no—
624#123—261no—
625#123—261no—
626#123—261no—
627#123—261no—
628#123—261no—
629#123—261no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—131no—
632C22⋊Q8—131no—
633C22⋊Q8—131no—
634C22⋊Q8—261no—
635C22⋊Q8—261no—
636C22⋊Q8—261no—
637C22⋊Q8—261no—
638C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
639#121—131no—
640#121—131no—
641#121—131no—
642#121—261no—
643#121—261no—
644#121—261no—
645#121—261no—
646#121—261no—
647#121—261no—
648#121—261no—
649#121—261no—
650#121—261no—
651#121C22×D1311yescharacteristic
652#120—261no—
653#120—261no—
654#120—261no—
655#120—261no—
656C4×Q8—261no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—261no—
659C4×D4—261no—
660C4×D4—261no—
661C4×D4—261no—
662C4×D4—261no—
663C4×D4—261no—
664C4×D4—261no—
665C4×D4—261no—
666C4×D4—261no—
667C4×D4—261no—
668C4×D4—261no—
669C4×D4—261no—
670C4×D4—261no—
671C4×D4—261no—
672C4×D4—524no—
673#117—261no—
674#117—261no—
675#117—261no—
676#117—261no—
677#117—261no—
678C2×C4⋊C4—131no—
679C2×C4⋊C4—131no—
680C2×C4⋊C4—261no—
681C2×C4⋊C4—261no—
682C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—131no—
686C2×C22⋊C4—131no—
687C2×C22⋊C4—261no—
688C2×C22⋊C4—261no—
689C2×C22⋊C4—261no—
690C2×C22⋊C4—261no—
691C2×C22⋊C4—261no—
692C2×C22⋊C4—261no—
693C2×C22⋊C4—261no—
694C2×C42—131no—
695C2×C42—261no—
696#103—261no—
697#103—261no—
698#103—261no—
699#103—261no—
700#102—21no—
701#102—21no—
702#102—261no—
703#102—261no—
704C22⋊C8—131no—
705C22⋊C8—131no—
706C22⋊C8—261no—
707C22⋊C8—261no—
708C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
709C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
710#95—131no—
711#95—261no—
712#95—261no—
713#95C22×D1311yescharacteristic
714C2×C13—21no—
715C2×C13—21no—
716C2×C13—81no—
717C2×C13—82no—
718C2×C13#300511yescharacteristic
719C2×C13#301811yescharacteristic
720C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
721D13—41no—
722D13—41no—
723D13—81no—
724D13—81no—
725C24—21no—
726C24—131no—
727C24—131no—
728C24—261no—
729#41—264no—
730#41—264no—
731#41—522no—
732#41—522no—
733#41—522no—
734#41—522no—
735#41—522no—
736#41—522no—
737#41—1042no—
738C2×Q8—131no—
739C2×Q8—261no—
740C2×Q8—261no—
741C2×Q8—261no—
742C2×Q8—522no—
743C2×Q8—522no—
744C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—131no—
750C2×D4—261no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—261no—
754C2×D4—261no—
755C2×D4—261no—
756C2×D4—261no—
757C2×D4—261no—
758C2×D4—261no—
759C2×D4—261no—
760C2×D4—521no—
761C2×D4—521no—
762C2×D4—522no—
763C2×D4—522no—
764C2×D4—522no—
765C2×D4—522no—
766C2×D4—522no—
767C2×D4—522no—
768C2×D4—522no—
769C2×D4—521no—
770C2×D4—521no—
771C2×D4—522no—
772C2×D4D4×D1311yescharacteristic
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—131no—
776C22×C4—131no—
777C22×C4—131no—
778C22×C4—131no—
779C22×C4—131no—
780C22×C4—131no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—261no—
788C22×C4—264no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—261no—
792C22×C4—522no—
793C22×C4—522no—
794C22×C4—521no—
795C22×C4—521no—
796C22×C4—522no—
797C22×C4D4×D1311yescharacteristic
798C22×C4D4×D1311yescharacteristic
799C22×C4C23×D1311yescharacteristic
800Q16—522no—
801Q16—522no—
802SD16—42no—
803SD16—522no—
804SD16—522no—
805SD16—522no—
806D8—42no—
807D8—522no—
808M16—522no—
809M16—522no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—261no—
813C2×C8—261no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—131no—
821C4⋊C4—131no—
822C4⋊C4—261no—
823C4⋊C4—261no—
824C4⋊C4—261no—
825C4⋊C4—261no—
826C4⋊C4—261no—
827C4⋊C4—261no—
828C4⋊C4—261no—
829C4⋊C4—261no—
830C4⋊C4—261no—
831C4⋊C4—261no—
832C4⋊C4—522no—
833C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
834C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—42no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—261no—
843C22⋊C4—261no—
844C22⋊C4—261no—
845C22⋊C4—261no—
846C22⋊C4—261no—
847C22⋊C4—261no—
848C22⋊C4—261no—
849C22⋊C4—261no—
850C22⋊C4—261no—
851C22⋊C4—261no—
852C22⋊C4—261no—
853C22⋊C4—261no—
854C22⋊C4—261no—
855C22⋊C4—261no—
856C22⋊C4—261no—
857C22⋊C4—261no—
858C22⋊C4—261no—
859C22⋊C4—261no—
860C22⋊C4—261no—
861C22⋊C4—522no—
862C22⋊C4—522no—
863C22⋊C4—522no—
864C42—21no—
865C42—261no—
866C42—261no—
867C42—261no—
868C42—261no—
869C42—261no—
870C42—522no—
871C13#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
872C23—22no—
873C23—21no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—131no—
881C23—131no—
882C23—261no—
883C23—261no—
884C23—261no—
885C23—261no—
886C23—261no—
887C23—261no—
888C23—521no—
889C23—521no—
890C23—521no—
891C23—521no—
892C23—522no—
893C23—1041no—
894C23—1041no—
895C23C2×D4×D1311yescharacteristic
896Q8—41no—
897Q8—262no—
898Q8—262no—
899Q8—521no—
900Q8—521no—
901Q8—521no—
902Q8—522no—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—521no—
911D4—522no—
912D4—522no—
913D4—522no—
914D4—522no—
915D4—522no—
916D4—524no—
917D4—524no—
918D4—528no—
919D4—521no—
920D4—521no—
921D4—1041no—
922D4—1041no—
923D4—1041no—
924D4—1041no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—131no—
939C2×C4—131no—
940C2×C4—262no—
941C2×C4—262no—
942C2×C4—262no—
943C2×C4—262no—
944C2×C4—262no—
945C2×C4—261no—
946C2×C4—261no—
947C2×C4—261no—
948C2×C4—261no—
949C2×C4—521no—
950C2×C4—521no—
951C2×C4—522no—
952C2×C4—522no—
953C2×C4—524no—
954C2×C4—524no—
955C2×C4—521no—
956C2×C4—521no—
957C2×C4—521no—
958C2×C4—521no—
959C2×C4—521no—
960C2×C4—1041no—
961C2×C4—1041no—
962C2×C4—1041no—
963C2×C4—1041no—
964C2×C4—1041no—
965C2×C4—1041no—
966C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
968C8—41no—
969C8—41no—
970C8—521no—
971C8—521no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—261no—
985C22—261no—
986C22—261no—
987C22—261no—
988C22—261no—
989C22—261no—
990C22—522no—
991C22—521no—
992C22—521no—
993C22—521no—
994C22—521no—
995C22—521no—
996C22—521no—
997C22—1041no—
998C22—1041no—
999C22—1041no—
1000C22—2082no—
1001C22D13×#12011yescharacteristic
1002C22#1171947311yescharacteristic
1003C22#1171947811yescharacteristic
1004C4—21no—
1005C4—21no—
1006C4—41no—
1007C4—41no—
1008C4—41no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—81no—
1012C4—132no—
1013C4—261no—
1014C4—522no—
1015C4—521no—
1016C4—521no—
1017C4—522no—
1018C4—521no—
1019C4—521no—
1020C2—21no—
1021C2—21no—
1022C2—82no—
1023C2—81no—
1024C2—521no—
1025C2—521no—
1026C2—1041no—
1027C2—1041no—
1028C2#1312407411yescharacteristic
1029C2#1312418311yescharacteristic
1030C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1597C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1597D13
hypocenterC13#18168
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128668C2semidirect
2. #13124091C2semidirect
3. #13124083C2semidirect
4. #13118050C2semidirect
5. #13113819C2semidirect
6. #13113817C2semidirect
7. #13113801C2semidirect
8. #13113799C2semidirect
9. #13113781C2semidirect
10. #13113779C2semidirect
11. #13113763C2semidirect
12. #13113354C2semidirect
13. #13113350C2semidirect
14. #13113173C2semidirect
15. C13×#1597C2semidirect
39. C13×#450C22semidirect
41. C13×#394C22semidirect
42. #11718884C22semidirect
43. #11718879C22semidirect
47. #11718711C22semidirect
49. #11718640C22semidirect
57. #11718400C22semidirect
61. #11718334C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
65. C13×#324C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
68. #11718120C22semidirect
70. #11718060C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
79. C2×Q8×D13D4semidirect
86. C2×D4×D13D4semidirect
107. #88200D4semidirect
111. #88192D4semidirect
141. #88151D4semidirect
148. #88149D4semidirect
162. C4⋊C4×D13D4semidirect
163. C4⋊C4×D13D4semidirect
368. #1597D13semidirect
500. #450C2×D13semidirect
513. #394C2×D13semidirect
522. #328C2×D13semidirect
528. #324C2×D13semidirect
871. C13#18168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286682
#131240912
#131240832
#131180502
#131138192
#131138172
#131138012
#131137992
#131137812
#131137792
#131137632
#131133542
#131133502
#131131732
C13×#15972
#1816813