Finite Group Databasebeta

← #15835599

Subgroups — #15835599

Order 3328.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124094C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124086C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118051C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113816C212yesmaximal, complemented
5#13113799C212yesmaximal, complemented
6#13113782C212yesmaximal, complemented
7#13113765C212yesmaximal, complemented
8#13113356C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113352C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#6127C2211yescharacteristic
13C13×#553—22no—
14C13×#553—21no—
15C13×#552—21no—
16C13×#551—22no—
17C13×#548—21no—
18C13×#546—21no—
19C13×#539C2212yes—
20C13×#538C2212yes—
21C13×#534—21no—
22C13×#529—21no—
23C13×#525—21no—
24C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25C2×C13×#121C2211yescharacteristic
26C13×#518—21no—
27C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
28C2×#88196—21no—
29C2×#88186—21no—
30C2×C4×C22⋊D13—21no—
31#11718884—21no—
32C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
33#11718868C2211yescharacteristic
34#11718868C2211yescharacteristic
35#11718711C2212yescomplemented
36#11718708—22no—
37#11718707C2212yescomplemented
38#11718701C2212yes—
39#11718698—22no—
40#11718697C2212yes—
41#11718652C2211yescharacteristic, complemented
42#11718640C2211yescharacteristic, complemented
43#11718627—21no—
44#11718627—21no—
45#11718621C2211yescharacteristic, complemented
46#11718620—21no—
47#11718608C2211yescharacteristic, complemented
48C4×#6103—21no—
49#11718130C2212yescomplemented
50#11718130C2212yescomplemented
51#11718129C2212yes—
52#11718129C2212yes—
53#11718120C2212yescomplemented
54#11718117C2212yescomplemented
55C2×C13×#41—21no—
56C22×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
57C22×D4×C13—21no—
58C22×D4×C13D411yescharacteristic
59C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
60C23×C4×C13D411yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D13—21no—
63C22×C22⋊D13—21no—
64C2×#6127—21no—
65C2×#6127—21no—
66C2×#6127—21no—
67C2×#6127—21no—
68C2×#6127—44no—
69C22×D52C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13—21no—
71C22×Dic26C2311yescharacteristic
72C13×#126—22no—
73C13×#126—22no—
74C13×#126—22no—
75C13×#125—21no—
76C13×#125—22no—
77C13×#124—21no—
78C13×#124—22no—
79C13×#123—22no—
80C13×#123—22no—
81C13×#123—22no—
82C13×#123—22no—
83C13×#123—22no—
84C13×C22⋊Q8—21no—
85C13×C22⋊Q8—22no—
86C13×C22⋊Q8—21no—
87C13×C22⋊Q8—21no—
88C13×C22⋊Q8D412yescomplemented
89C13×C22⋊Q8C2312yes—
90C13×#121—21no—
91C13×#121—22no—
92C13×#121—22no—
93C13×#121—22no—
94C13×#121—21no—
95C13×#121—21no—
96C13×#121D412yescomplemented
97C13×#121C2312yes—
98C13×#120—22no—
99C13×#120—22no—
100C4×Q8×C13—21no—
101C4×D4×C13—22no—
102C4×D4×C13—22no—
103C4×D4×C13—22no—
104C4×D4×C13—21no—
105C4×D4×C13—21no—
106C4×D4×C13—21no—
107C4×D4×C13—21no—
108C4×D4×C13—21no—
109C4×D4×C13—22no—
110C4×D4×C13—22no—
111C13×#117—22no—
112C13×#117—21no—
113C13×#117—22no—
114C2×C13×C4⋊C4—21no—
115C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
116C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
117C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C13×C22⋊C4—22no—
119C2×C13×C22⋊C4—21no—
120C2×C13×C22⋊C4—21no—
121C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
123C2×C42×C13D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic13—21no—
125C2×C22⋊Dic13—21no—
126C2×#6107—22no—
127#88196—44no—
128C2×#6106—22no—
129C2×#6105—22no—
130#88186—44no—
131C2×#6104—22no—
132C4×C22⋊D13—44no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6101—21no—
137C2×C4×Dic13—21no—
138C2×#6099—21no—
139C2×#6099—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071C2311yescharacteristic
143#88071C2311yescharacteristic
144C22⋊#1055—21no—
145C22⋊#1055—21no—
146C22⋊#1055C2312yes—
147C22⋊#1055C2312yes—
148#88050—22no—
149#88050—22no—
150#88049—22no—
151#88049—22no—
152#18168—131nomaximal, Sylow
153C24×C13—21no—
154C24×C13C2×D411yescharacteristic
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C23×D13—21no—
157C13×#41—82no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—42no—
160C2×Q8×C13C2×D412yes—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—22no—
164C2×D4×C13—22no—
165C2×D4×C13—22no—
166C2×D4×C13—22no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—41no—
169C2×D4×C13—41no—
170C2×D4×C13—42no—
171C2×D4×C13—42no—
172C2×D4×C13—42no—
173C2×D4×C13C2×D412yes—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—22no—
176C22×C4×C13—22no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—42no—
182C22×C4×C13—42no—
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—41no—
198C2×C22⋊D13—41no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202#6127—24no—
203#6127—24no—
204#6127—42no—
205#6127—42no—
206#6127—42no—
207#6127—42no—
208#6127—42no—
209#6127—42no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—42no—
213C2×C4×D13—24no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—41no—
216C2×C4×D13—41no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—42no—
220C13×C4⋊C4—22no—
221C13×C4⋊C4—22no—
222C13×C4⋊C4—22no—
223C13×C4⋊C4—22no—
224C13×C4⋊C4—22no—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4—22no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4C2×D412yes—
231C13×C4⋊C4C2×D412yes—
232C13×C22⋊C4—22no—
233C13×C22⋊C4—22no—
234C13×C22⋊C4—22no—
235C13×C22⋊C4—22no—
236C13×C22⋊C4—22no—
237C13×C22⋊C4—22no—
238C13×C22⋊C4—21no—
239C13×C22⋊C4—22no—
240C13×C22⋊C4—21no—
241C13×C22⋊C4—22no—
242C13×C22⋊C4—22no—
243C13×C22⋊C4—22no—
244C13×C22⋊C4—21no—
245C13×C22⋊C4—21no—
246C42×C13—22no—
247C42×C13—22no—
248C42×C13—21no—
249C42×C13—21no—
250C22⋊Dic13—42no—
251C22⋊Dic13—42no—
252#6107—44no—
253#6106—44no—
254#6105—44no—
255#6104—44no—
256#6103—42no—
257#6103—42no—
258#6103—42no—
259#6101—42no—
260C4×Dic13—42no—
261#6099—42no—
262#6099—42no—
263C2×#1055—22no—
264C2×#1055—22no—
265#3505D1311yescharacteristic, complemented
266#3007—131no—
267#3006—131no—
268#2388—131no—
269#1606—132no—
270#1603—132no—
271#1600—132no—
272#1597—132no—
273#1508—131no—
274#1507—131no—
275#1465—131no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—22no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—42no—
287C23×C13—81no—
288C23×C13—81no—
289C23×C13#12011yescharacteristic
290C23×C13#12011yescharacteristic
291C23×C13C22×D411yescharacteristic
292C22×D13—22no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299Q8×C13—42no—
300Q8×C13—42no—
301D4×C13—42no—
302D4×C13—42no—
303D4×C13—42no—
304D4×C13—44no—
305D4×C13—42no—
306D4×C13—42no—
307D4×C13—42no—
308D4×C13—82no—
309D4×C13—82no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—22no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—42no—
325C2×C4×C13—42no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—81no—
329C2×C4×C13—81no—
330C2×C4×C13—81no—
331C2×C4×C13—82no—
332C2×C4×C13—82no—
333C2×C4×C13#12011yescharacteristic
334C2×C4×C13#12011yescharacteristic
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D13—44no—
338C22⋊D13—44no—
339C22⋊D13—48no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349D52—22no—
350D52—22no—
351D52—41no—
352D52—41no—
353C4×D13—44no—
354C4×D13—44no—
355Dic26—22no—
356Dic26—22no—
357Dic26—41no—
358Dic26—41no—
359#1055—42no—
360#1055—42no—
361C22×#41—131no—
362C2×#137—261no—
363C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
364#553—22no—
365#553—21no—
366#552—21no—
367#551—22no—
368#548—21no—
369#546—21no—
370#539C2×D1312yes—
371#538C2×D1312yes—
372#534—21no—
373#529—21no—
374#525—21no—
375C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
376C2×#121C2×D1311yescharacteristic
377#518—21no—
378C2×C4×D4—261no—
379C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
380#452—262no—
381#451—132no—
382#450—132no—
383#449—262no—
384#448—132no—
385#447—132no—
386#417—261no—
387#417—261no—
388#407—131no—
389#407—131no—
390#395—131no—
391#394—131no—
392#394—261no—
393#393—131no—
394#392—131no—
395#392—261no—
396C4×C22⋊C4—131no—
397C4×C22⋊C4—261no—
398#328—132no—
399#328—132no—
400#327—132no—
401#327—132no—
402#324—132no—
403#323—132no—
404C22×C13—21no—
405C22×C13—21no—
406C22×C13—21no—
407C22×C13—21no—
408C22×C13—21no—
409C22×C13—21no—
410C22×C13—21no—
411C22×C13—21no—
412C22×C13—42no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—42no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13—41no—
418C22×C13—42no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13—162no—
423C22×C13C2×#12011yescharacteristic
424C22×C13#57511yescharacteristic
425C22×C13#57511yescharacteristic
426C2×D13—42no—
427C2×D13—42no—
428C2×D13—42no—
429C2×D13—81no—
430C2×D13—81no—
431C2×D13—81no—
432C2×D13—81no—
433C4×C13—21no—
434C4×C13—21no—
435C4×C13—21no—
436C4×C13—41no—
437C4×C13—42no—
438C4×C13—41no—
439C4×C13—42no—
440C4×C13—41no—
441C4×C13—42no—
442C4×C13B(4,𝔽2)12yes—
443Dic13—42no—
444Dic13—42no—
445Dic13—81no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—261no—
448C2×#41—261no—
449C2×#41—261no—
450C2×#41—261no—
451C2×#41—524no—
452C22×Q8—131no—
453C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
454C22×D4—21no—
455C22×D4—131no—
456C22×D4—261no—
457C22×D4—261no—
458C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
459C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
460C23×C4—261no—
461C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic
462C23×C4C22×D1311yescharacteristic
463#137—524no—
464AGL(1,ℤ/8)—524no—
465C2×Q16—262no—
466C2×SD16—262no—
467C2×SD16—262no—
468C2×D8—262no—
469C2×M16—261no—
470C2×M16—261no—
471#126—22no—
472#126—22no—
473#126—22no—
474#125—21no—
475#125—22no—
476#124—21no—
477#124—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483C22⋊Q8—21no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—21no—
486C22⋊Q8—21no—
487C22⋊Q8C22⋊D1312yescomplemented
488C22⋊Q8C22×D1312yes—
489#121—21no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—21no—
494#121—21no—
495#121C22⋊D1312yescomplemented
496#121C22×D1312yes—
497#120—22no—
498#120—22no—
499C4×Q8—21no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—21no—
504C4×D4—21no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—524no—
511#117—22no—
512#117—21no—
513#117—22no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—261no—
516C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
517C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
518C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
529C2×C42—261no—
530C2×C42C22⋊D1311yescharacteristic
531#103—262no—
532#103—262no—
533#102—262no—
534#102—262no—
535C22⋊C8—132no—
536C22⋊C8—132no—
537C22⋊C8—261no—
538C22⋊C8—261no—
539#95—131no—
540#95—131no—
541#95—261no—
542#95—261no—
543C2×C13—21no—
544C2×C13—21no—
545C2×C13—41no—
546C2×C13—41no—
547C2×C13—81no—
548C2×C13—82no—
549C2×C13#300511yescharacteristic
550C2×C13#301811yescharacteristic
551C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
552D13—82no—
553C24—21no—
554C24—261no—
555C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
556C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
557#41—82no—
558#41—264no—
559#41—264no—
560#41—522no—
561#41—522no—
562#41—522no—
563#41—522no—
564#41—522no—
565#41—522no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—261no—
569C2×Q8—261no—
570C2×Q8—522no—
571C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—261no—
586C2×D4—522no—
587C2×D4—522no—
588C2×D4—522no—
589C2×D4—522no—
590C2×D4—522no—
591C2×D4—522no—
592C2×D4—521no—
593C2×D4—521no—
594C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—264no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—522no—
609C22×C4—521no—
610C22×C4—521no—
611C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
619C22×C4C23×D1311yescharacteristic
620Q16—524no—
621SD16—524no—
622SD16—524no—
623D8—524no—
624M16—522no—
625M16—522no—
626C2×C8—262no—
627C2×C8—262no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—522no—
639C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
640C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—522no—
656C22⋊C4—522no—
657C22⋊C4—522no—
658C22⋊C4—522no—
659C22⋊C4—522no—
660C42—22no—
661C42—22no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—522no—
665C13#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—21no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—42no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—262no—
680C23—521no—
681C23—521no—
682C23—521no—
683C23—521no—
684C23—521no—
685C23—521no—
686C23#8820711yescharacteristic
687C23#8820711yescharacteristic
688C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
689Q8—42no—
690Q8—42no—
691Q8—262no—
692Q8—262no—
693Q8—521no—
694Q8—521no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—44no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—82no—
703D4—82no—
704D4—262no—
705D4—262no—
706D4—521no—
707D4—521no—
708D4—524no—
709D4—524no—
710D4—528no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—524no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—524no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4#8820711yescharacteristic
746C2×C4#8820711yescharacteristic
747C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
748C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
749C8—522no—
750C8—522no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—162no—
770C22—522no—
771C22—522no—
772C22—522no—
773C22—1041no—
774C22—1041no—
775C22—1041no—
776C22—1041no—
777C22#1171952711yescharacteristic
778C22#1171952711yescharacteristic
779C22C2×#8820711yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—41no—
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—522no—
790C4—522no—
791C4—1041no—
792C4#1171890512yes—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—41no—
796C2—41no—
797C2—81no—
798C2—82no—
799C2—1042no—
800C2#1312407811yescharacteristic
801C2#1312418511yescharacteristic
802C2C2×#1171890511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3505C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3505D13
hypocenterC13#18168
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13124094C2semidirect
2. #13124086C2semidirect
3. #13118051C2semidirect
4. #13113816C2semidirect
5. #13113799C2semidirect
6. #13113782C2semidirect
7. #13113765C2semidirect
8. #13113356C2semidirect
9. #13113352C2semidirect
10. #13113174C2semidirect
11. C13×#3505C2semidirect
35. #11718711C22semidirect
37. #11718707C22semidirect
41. #11718652C22semidirect
42. #11718640C22semidirect
45. #11718621C22semidirect
47. #11718608C22semidirect
49. #11718130C22semidirect
50. #11718130C22semidirect
53. #11718120C22semidirect
54. #11718117C22semidirect
56. C22×Q8×C13D4semidirect
59. C22×D4×C13D4semidirect
88. C13×C22⋊Q8D4semidirect
96. C13×#121D4semidirect
115. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
116. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
265. #3505D13semidirect
453. C22×Q8C22⋊D13semidirect
459. C22×D4C22⋊D13semidirect
487. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
495. #121C22⋊D13semidirect
516. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
517. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
665. C13#18168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131240942
#131240862
#131180512
#131138162
#131137992
#131137822
#131137652
#131133562
#131133522
#131131742
C13×#35052
#1816813