Finite Group Databasebeta

← #15835602

Subgroups — #15835602

Order 3328.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128674C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124095C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124087C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118053C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113814C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113354C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113350C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113171C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C13×#538C2211yescharacteristic
18C2×#88172—21no—
19C2×#88168—21no—
20#11719414—21no—
21#11719413—21no—
22#11719384—21no—
23#11719382—21no—
24#11719366—21no—
25#11719363—21no—
26#11719350C2211yescharacteristic
27D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
28#11719319—21no—
29#11719315—21no—
30D13×#121C2211yescharacteristic
31#11719307C2211yescharacteristic
32#11719294—21no—
33#11719291—21no—
34#11719250—21no—
35#11719243—21no—
36#11719199C2211yescharacteristic
37C2×#88135—21no—
38C2×#88135C2211yescharacteristic
39C13×#451C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#448C2211yescharacteristic
41C13×#393C2211yescharacteristic, complemented
42#11718890C2211yescharacteristic, complemented
43#11718889C2211yescharacteristic, complemented
44#11718888C2211yescharacteristic
45#11718848—21no—
46#11718833—21no—
47#11718707C2211yescharacteristic, complemented
48#11718697C2211yescharacteristic
49#11718621—21no—
50#11718621C2211yescharacteristic, complemented
51#11718472—21no—
52#11718471—21no—
53#11718464—21no—
54#11718464—21no—
55#11718393C2211yescharacteristic
56#11718392C2211yescharacteristic, complemented
57#11718387C2211yescharacteristic
58#11718387C2211yescharacteristic
59#11718333—21no—
60#11718333C2211yescharacteristic, complemented
61#11718327—21no—
62#11718327C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic, complemented
71#11718061C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C23×Dic13D411yescharacteristic
79C2×#6131—21no—
80C2×#6131—21no—
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131—21no—
83C2×#6131—44no—
84C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
85C2×#6129—21no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
88C22×D52—21no—
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C2×C13×Q16—21no—
93C2×C13×SD16—21no—
94C13×#126—21no—
95C13×#124—21no—
96C13×#123—21no—
97C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
98C13×#121—21no—
99C13×#121C2311yescharacteristic
100C13×#120—21no—
101C4×D4×C13—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104#88207—21no—
105#88200—21no—
106#88200D411yescharacteristic, complemented
107C2×#6107—21no—
108C2×#6106—21no—
109C2×#6106—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88192—21no—
113#88192—21no—
114#88192D411yescharacteristic, complemented
115#88191—21no—
116#88191—21no—
117#88189—21no—
118#88189—21no—
119#88189—21no—
120D4×Dic13—21no—
121D4×Dic13—21no—
122C2×#6104—21no—
123#88184C2311yescharacteristic
124C4×C22⋊D13—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103D411yescharacteristic
133#88180—21no—
134#88178C2311yescharacteristic
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic13—21no—
138C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
139#88172—44no—
140#88168—44no—
141C2×D104—21no—
142C2×#6095—21no—
143C2×#6094—21no—
144C2×#6094—21no—
145#88152—21no—
146#88152—21no—
147#88151D411yescharacteristic, complemented
148#88150—21no—
149#88149D411yescharacteristic, complemented
150#88148—21no—
151#88147—21no—
152#88146—21no—
153C4⋊C4×D13—21no—
154C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
155C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
156#88144—21no—
157#88143—21no—
158#88143—21no—
159#88140—21no—
160#88140—21no—
161#88139—21no—
162#88139—21no—
163#88138—21no—
164#88138—21no—
165#88138—21no—
166#88138—21no—
167#88137—21no—
168#88137—21no—
169#88137—21no—
170#88135—21no—
171#88135—21no—
172#88135—21no—
173#88135—21no—
174#88135—21no—
175#88135—21no—
176#88135—21no—
177#88135—44no—
178C22⋊C4×D13—21no—
179C22⋊C4×D13—21no—
180C22⋊C4×D13—21no—
181#88133—21no—
182#88133—21no—
183#88133—21no—
184#88132—21no—
185#88132—21no—
186#88132—21no—
187#88131—21no—
188C4×D52—21no—
189#88126—21no—
190#88126—21no—
191C4×Dic26—21no—
192C13×#103—21no—
193C13×#103—21no—
194C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C13×#95—21no—
197C13×#95C2311yescharacteristic
198#88075—21no—
199#88075—21no—
200#88071—21no—
201#88071C2311yescharacteristic
202C22⋊#1055C2311yescharacteristic
203C22⋊#1055C2311yescharacteristic
204#88061—21no—
205#88061—21no—
206#88060—21no—
207#88060—21no—
208#88049—21no—
209#88049—21no—
210#18168—131nomaximal, Sylow
211C24×C13C2×D411yescharacteristic
212C23×D13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—42no—
218C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—41no—
236C2×C22⋊D13—41no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C2×C22⋊D13—42no—
239C2×C22⋊D13—42no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—42no—
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248#6131—24no—
249#6131—24no—
250#6131—42no—
251#6131—42no—
252#6131—42no—
253#6131—42no—
254#6131—42no—
255#6131—42no—
256Q8×D13—42no—
257#6129—82no—
258D4×D13—42no—
259D4×D13—42no—
260D4×D13—42no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—42no—
265C2×D52—42no—
266C2×D52—42no—
267C2×D52—41no—
268C2×D52—41no—
269C2×D52C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D13—24no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—42no—
277C2×C4×D13—42no—
278C2×C4×D13—41no—
279C2×C4×D13—41no—
280C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
284C2×Dic26—21no—
285C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
286C13×Q16—42no—
287C13×SD16—42no—
288C2×C8×C13—21no—
289C2×C8×C13—21no—
290C13×C4⋊C4—21no—
291C13×C4⋊C4—21no—
292C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
293C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
294C13×C22⋊C4—21no—
295C13×C22⋊C4—21no—
296C13×C22⋊C4—21no—
297C13×C22⋊C4—21no—
298C13×C22⋊C4—21no—
299C13×C22⋊C4—21no—
300C13×C22⋊C4—21no—
301C13×C22⋊C4—42no—
302C42×C13—21no—
303C22⋊Dic13—21no—
304C22⋊Dic13—21no—
305C22⋊Dic13—21no—
306C22⋊Dic13—21no—
307C22⋊Dic13—21no—
308C22⋊Dic13—21no—
309C22⋊Dic13—21no—
310#6107—42no—
311#6106—42no—
312#6106—42no—
313#6104—42no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—42no—
325#6103—42no—
326#6103—42no—
327#6103—42no—
328C4⋊Dic13—21no—
329C4⋊Dic13—21no—
330C4⋊Dic13—21no—
331C4⋊Dic13—21no—
332C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
334#6101—21no—
335#6101—21no—
336#6101—21no—
337#6101—21no—
338#6101—21no—
339#6101—21no—
340#6101—21no—
341#6101—21no—
342#6101—21no—
343#6101—21no—
344#6101—42no—
345C4×Dic13—21no—
346C4×Dic13—21no—
347C4×Dic13—21no—
348C4×Dic13—21no—
349C4×Dic13—21no—
350C4×Dic13—42no—
351C2×#1055—21no—
352C2×#1055—21no—
353D104—42no—
354#6095—42no—
355#6094—42no—
356#6094—42no—
357#3505—131no—
358#3007—131no—
359#3006—131no—
360#2388—131no—
361#1606—131no—
362#1606D1311yescharacteristic, complemented
363#1603—131no—
364#1603—131no—
365#1600—131no—
366#1600—131no—
367#1597—131no—
368#1597—131no—
369#1508—131no—
370#1507—131no—
371#1465—131no—
372C23×C13—21no—
373C23×C13—21no—
374C23×C13—21no—
375C23×C13—21no—
376C23×C13—41no—
377C23×C13—41no—
378C23×C13C22×D411yescharacteristic
379C22×D13—21no—
380C22×D13—21no—
381C22×D13—22no—
382C22×D13—21no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—42no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—81no—
393C22×D13—81no—
394C22×D13#12011yescharacteristic
395C22×D13#12011yescharacteristic
396Q8×C13—22no—
397Q8×C13—22no—
398Q8×C13—41no—
399Q8×C13—41no—
400Q8×C13—41no—
401D4×C13—41no—
402D4×C13—41no—
403D4×C13—41no—
404D4×C13—81no—
405D4×C13—81no—
406C2×C4×C13—22no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—81no—
419C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
421C22⋊D13—42no—
422C22⋊D13—42no—
423C22⋊D13—42no—
424C22⋊D13—48no—
425C22⋊D13—41no—
426C22⋊D13—41no—
427C22⋊D13—42no—
428C22⋊D13—81no—
429C22⋊D13—81no—
430C2×Dic13—22no—
431C2×Dic13—22no—
432C2×Dic13—21no—
433C2×Dic13—21no—
434C2×Dic13—21no—
435C2×Dic13—21no—
436C2×Dic13—21no—
437C2×Dic13—21no—
438C2×Dic13—21no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—42no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—81no—
444C2×Dic13—81no—
445C2×Dic13#12011yescharacteristic
446C2×Dic13#12011yescharacteristic
447D52—22no—
448D52—22no—
449D52—41no—
450D52—41no—
451D52—41no—
452D52—42no—
453D52—44no—
454D52—44no—
455C4×D13—22no—
456C4×D13—22no—
457C4×D13—41no—
458C4×D13—41no—
459C4×D13—44no—
460C4×D13—42no—
461C4×D13—44no—
462C4×D13—81no—
463C4×D13—81no—
464C4×D13—81no—
465C4×D13—81no—
466Dic26—42no—
467Dic26—41no—
468C8×C13—41no—
469C8×C13—41no—
470#1055—41no—
471#1055—41no—
472C22×#41—131no—
473C2×#137—261no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
475#553—261no—
476#553—261no—
477#553—261no—
478#552—261no—
479#551—261no—
480#551—261no—
481#548—261no—
482#546—261no—
483#539—131no—
484#539—131no—
485#538—131no—
486#538C2×D1311yescharacteristic
487#534—261no—
488#529—261no—
489#525—261no—
490C2×C22⋊Q8—131no—
491C2×#121—131no—
492#518—261no—
493C2×C4×D4—131no—
494C2×C4×D4—261no—
495#452—261no—
496#452—261no—
497#451—131no—
498#451C2×D1311yescharacteristic, complemented
499#450—131no—
500#450—131no—
501#449—261no—
502#449—261no—
503#448—131no—
504#448C2×D1311yescharacteristic
505#447—131no—
506#447—131no—
507#417—261no—
508#417—261no—
509#407—131no—
510#407—131no—
511#395—131no—
512#394—131no—
513#394—261no—
514#393C2×D1311yescharacteristic, complemented
515#392—131no—
516#392—261no—
517C4×C22⋊C4—131no—
518C4×C22⋊C4—261no—
519#328—131no—
520#328—131no—
521#328—131no—
522#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
523#327—131no—
524#327—131no—
525#327—131no—
526#327C2×D1311yescharacteristic
527#324—131no—
528#324—131no—
529#323—131no—
530#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
531C22×C13—21no—
532C22×C13—21no—
533C22×C13—42no—
534C22×C13—41no—
535C22×C13—41no—
536C22×C13—41no—
537C22×C13—41no—
538C22×C13—41no—
539C22×C13—41no—
540C22×C13—81no—
541C22×C13C2×#12011yescharacteristic
542C22×C13#57511yescharacteristic
543C22×C13#57511yescharacteristic
544C2×D13—21no—
545C2×D13—21no—
546C2×D13—21no—
547C2×D13—21no—
548C2×D13—21no—
549C2×D13—21no—
550C2×D13—42no—
551C2×D13—42no—
552C2×D13—41no—
553C2×D13—41no—
554C2×D13—42no—
555C2×D13—41no—
556C2×D13—81no—
557C2×D13—81no—
558C2×D13—81no—
559C2×D13—81no—
560C2×D13—81no—
561C2×D13—81no—
562C2×D13—162no—
563C4×C13—21no—
564C4×C13—21no—
565C4×C13—41no—
566C4×C13—41no—
567C4×C13—41no—
568C4×C13—41no—
569C4×C13—42no—
570C4×C13—81no—
571Dic13—21no—
572Dic13—42no—
573Dic13—41no—
574Dic13—41no—
575Dic13—41no—
576Dic13—41no—
577Dic13—41no—
578Dic13B(4,𝔽2)12yes—
579C2×#41—261no—
580C2×#41—261no—
581C2×#41—261no—
582C2×#41—261no—
583C2×#41—261no—
584C2×#41—524no—
585C22×Q8—131no—
586C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
587C22×D4—131no—
588C22×D4—131no—
589C22×D4—131no—
590C22×D4—261no—
591C22×D4—261no—
592C22×D4—261no—
593C23×C4—131no—
594C23×C4—131no—
595C23×C4—261no—
596#137—524no—
597AGL(1,ℤ/8)—524no—
598C2×Q16—21no—
599C2×Q16—261no—
600C2×SD16—21no—
601C2×SD16—261no—
602C2×SD16—261no—
603C2×SD16—261no—
604C2×D8—261no—
605C2×D8—261no—
606C2×M16—261no—
607C2×M16—261no—
608#126—21no—
609#126—261no—
610#126—261no—
611#126—261no—
612#126—261no—
613#126—261no—
614#125—261no—
615#125—261no—
616#125—261no—
617#124—21no—
618#124—261no—
619#124—261no—
620#123—21no—
621#123—261no—
622#123—261no—
623#123—261no—
624#123—261no—
625#123—261no—
626#123—261no—
627#123—261no—
628#123—261no—
629#123—261no—
630C22⋊Q8—131no—
631C22⋊Q8—131no—
632C22⋊Q8—131no—
633C22⋊Q8—261no—
634C22⋊Q8—261no—
635C22⋊Q8—261no—
636C22⋊Q8—261no—
637C22⋊Q8—261no—
638C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
639#121—21no—
640#121—131no—
641#121—131no—
642#121—131no—
643#121—261no—
644#121—261no—
645#121—261no—
646#121—261no—
647#121—261no—
648#121—261no—
649#121—261no—
650#121—261no—
651#121C22×D1311yescharacteristic
652#120—21no—
653#120—261no—
654#120—261no—
655#120—261no—
656C4×Q8—261no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—261no—
659C4×D4—261no—
660C4×D4—261no—
661C4×D4—261no—
662C4×D4—261no—
663C4×D4—261no—
664C4×D4—261no—
665C4×D4—261no—
666C4×D4—261no—
667C4×D4—261no—
668C4×D4—261no—
669C4×D4—261no—
670C4×D4—261no—
671C4×D4—261no—
672C4×D4—524no—
673#117—261no—
674#117—261no—
675#117—261no—
676#117—261no—
677#117—261no—
678C2×C4⋊C4—131no—
679C2×C4⋊C4—131no—
680C2×C4⋊C4—131no—
681C2×C4⋊C4—261no—
682C2×C4⋊C4—261no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—131no—
685C2×C22⋊C4—261no—
686C2×C22⋊C4—261no—
687C2×C22⋊C4—261no—
688C2×C22⋊C4—261no—
689C2×C22⋊C4—261no—
690C2×C22⋊C4—261no—
691C2×C22⋊C4—261no—
692C2×C22⋊C4—261no—
693C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
694C2×C42—131no—
695C2×C42—261no—
696#103—21no—
697#103—21no—
698#103—261no—
699#103—261no—
700#102—261no—
701#102—261no—
702#102—261no—
703#102—261no—
704C22⋊C8—131no—
705C22⋊C8—131no—
706C22⋊C8—261no—
707C22⋊C8—261no—
708C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
709C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
710#95—21no—
711#95—131no—
712#95—261no—
713#95C22×D1311yescharacteristic
714C2×C13—21no—
715C2×C13—21no—
716C2×C13—81no—
717C2×C13—81no—
718C2×C13#300511yescharacteristic
719C2×C13#301811yescharacteristic
720C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
721D13—41no—
722D13—41no—
723D13—82no—
724D13—81no—
725C24—131no—
726C24—261no—
727C24—261no—
728C24D4×D1311yescharacteristic
729#41—264no—
730#41—264no—
731#41—522no—
732#41—522no—
733#41—522no—
734#41—522no—
735#41—522no—
736#41—522no—
737#41—1042no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—42no—
741C2×Q8—131no—
742C2×Q8—261no—
743C2×Q8—522no—
744C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—131no—
749C2×D4—261no—
750C2×D4—261no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—261no—
754C2×D4—261no—
755C2×D4—261no—
756C2×D4—261no—
757C2×D4—261no—
758C2×D4—261no—
759C2×D4—522no—
760C2×D4—522no—
761C2×D4—521no—
762C2×D4—521no—
763C2×D4—522no—
764C2×D4—522no—
765C2×D4—521no—
766C2×D4—521no—
767C2×D4—522no—
768C2×D4—522no—
769C2×D4—522no—
770C2×D4—522no—
771C2×D4—522no—
772C2×D4D4×D1311yescharacteristic
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—131no—
777C22×C4—131no—
778C22×C4—131no—
779C22×C4—131no—
780C22×C4—131no—
781C22×C4—131no—
782C22×C4—131no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—264no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—261no—
788C22×C4—261no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—261no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—521no—
794C22×C4—521no—
795C22×C4—522no—
796C22×C4—522no—
797C22×C4—522no—
798C22×C4D4×D1311yescharacteristic
799C22×C4C23×D1311yescharacteristic
800Q16—42no—
801Q16—522no—
802SD16—42no—
803SD16—522no—
804SD16—522no—
805SD16—522no—
806D8—522no—
807D8—522no—
808M16—522no—
809M16—522no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—261no—
813C2×C8—261no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—131no—
817C4⋊C4—131no—
818C4⋊C4—261no—
819C4⋊C4—261no—
820C4⋊C4—261no—
821C4⋊C4—261no—
822C4⋊C4—261no—
823C4⋊C4—261no—
824C4⋊C4—261no—
825C4⋊C4—261no—
826C4⋊C4—261no—
827C4⋊C4—261no—
828C4⋊C4—261no—
829C4⋊C4—261no—
830C4⋊C4—261no—
831C4⋊C4—261no—
832C4⋊C4—522no—
833C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
834C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—42no—
843C22⋊C4—261no—
844C22⋊C4—261no—
845C22⋊C4—261no—
846C22⋊C4—261no—
847C22⋊C4—261no—
848C22⋊C4—261no—
849C22⋊C4—261no—
850C22⋊C4—261no—
851C22⋊C4—261no—
852C22⋊C4—261no—
853C22⋊C4—261no—
854C22⋊C4—261no—
855C22⋊C4—261no—
856C22⋊C4—261no—
857C22⋊C4—261no—
858C22⋊C4—261no—
859C22⋊C4—261no—
860C22⋊C4—522no—
861C22⋊C4—522no—
862C22⋊C4—522no—
863C22⋊C4—522no—
864C42—21no—
865C42—261no—
866C42—261no—
867C42—261no—
868C42—261no—
869C42—261no—
870C42—522no—
871C13#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—131no—
879C23—131no—
880C23—262no—
881C23—261no—
882C23—261no—
883C23—261no—
884C23—521no—
885C23—521no—
886C23—521no—
887C23—521no—
888C23—521no—
889C23—522no—
890C23—521no—
891C23—521no—
892C23—521no—
893C23—1041no—
894C23—1041no—
895C23C2×D4×D1311yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—521no—
902Q8—522no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—81no—
907D4—81no—
908D4—262no—
909D4—262no—
910D4—521no—
911D4—521no—
912D4—521no—
913D4—522no—
914D4—524no—
915D4—524no—
916D4—522no—
917D4—522no—
918D4—522no—
919D4—522no—
920D4—528no—
921D4—521no—
922D4—521no—
923D4—1041no—
924D4—1041no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—131no—
939C2×C4—131no—
940C2×C4—262no—
941C2×C4—262no—
942C2×C4—262no—
943C2×C4—262no—
944C2×C4—261no—
945C2×C4—261no—
946C2×C4—261no—
947C2×C4—261no—
948C2×C4—261no—
949C2×C4—261no—
950C2×C4—261no—
951C2×C4—521no—
952C2×C4—521no—
953C2×C4—524no—
954C2×C4—524no—
955C2×C4—522no—
956C2×C4—522no—
957C2×C4—521no—
958C2×C4—521no—
959C2×C4—521no—
960C2×C4—1041no—
961C2×C4—1041no—
962C2×C4—1041no—
963C2×C4—1041no—
964C2×C4—1041no—
965C2×C4—1041no—
966C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
968C8—41no—
969C8—41no—
970C8—521no—
971C8—521no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—42no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—81no—
982C22—261no—
983C22—261no—
984C22—261no—
985C22—261no—
986C22—261no—
987C22—261no—
988C22—522no—
989C22—522no—
990C22—521no—
991C22—522no—
992C22—521no—
993C22—521no—
994C22—1041no—
995C22—1041no—
996C22—1041no—
997C22—1041no—
998C22—1041no—
999C22—1041no—
1000C22—2082no—
1001C22D13×#12011yescharacteristic
1002C22#1171947311yescharacteristic
1003C22#1171948211yescharacteristic
1004C4—21no—
1005C4—21no—
1006C4—41no—
1007C4—41no—
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—81no—
1012C4—132no—
1013C4—261no—
1014C4—522no—
1015C4—521no—
1016C4—521no—
1017C4—521no—
1018C4—521no—
1019C4—521no—
1020C2—21no—
1021C2—21no—
1022C2—81no—
1023C2—81no—
1024C2—521no—
1025C2—521no—
1026C2—1042no—
1027C2—1041no—
1028C2#1312407911yescharacteristic
1029C2#1312418611yescharacteristic
1030C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1606C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1606D13
hypocenterC13#18168
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128674C2semidirect
2. #13124095C2semidirect
3. #13124087C2semidirect
4. #13118053C2semidirect
5. #13113814C2semidirect
6. #13113798C2semidirect
7. #13113796C2semidirect
8. #13113784C2semidirect
9. #13113782C2semidirect
10. #13113768C2semidirect
11. #13113766C2semidirect
12. #13113354C2semidirect
13. #13113350C2semidirect
14. #13113171C2semidirect
15. C13×#1606C2semidirect
39. C13×#451C22semidirect
41. C13×#393C22semidirect
42. #11718890C22semidirect
43. #11718889C22semidirect
47. #11718707C22semidirect
50. #11718621C22semidirect
56. #11718392C22semidirect
60. #11718333C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
70. #11718061C22semidirect
71. #11718061C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
84. C2×Q8×D13D4semidirect
87. C2×D4×D13D4semidirect
106. #88200D4semidirect
114. #88192D4semidirect
147. #88151D4semidirect
149. #88149D4semidirect
154. C4⋊C4×D13D4semidirect
155. C4⋊C4×D13D4semidirect
362. #1606D13semidirect
498. #451C2×D13semidirect
514. #393C2×D13semidirect
522. #328C2×D13semidirect
530. #323C2×D13semidirect
871. C13#18168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286742
#131240952
#131240872
#131180532
#131138142
#131137982
#131137962
#131137842
#131137822
#131137682
#131137662
#131133542
#131133502
#131131712
C13×#16062
#1816813