Finite Group Databasebeta

← #15835606

Subgroups — #15835606

Order 3328.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128519C211yesmaximal, characteristic
2#13124759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718654C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113849C212yesmaximal, complemented
5#13113847C212yesmaximal, complemented
6#13113825C212yesmaximal, complemented
7#13113820C212yesmaximal, complemented
8#13113341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C13×#525C2211yescharacteristic
13C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
14#11719534—21no—
15#11719496C2211yescharacteristic
16C22×#6103—21no—
17C22×#6103C2211yescharacteristic
18#11719363—21no—
19#11719359—21no—
20#11719349C2211yescharacteristic
21#11719342—21no—
22#11719339C2211yescharacteristic
23#11719322C2211yescharacteristic
24#11719315—21no—
25#11719310C2211yescharacteristic
26D13×#120—21no—
27#11719291—21no—
28#11719265—21no—
29#11719261—21no—
30#11719259—21no—
31#11719250—21no—
32#11719232—21no—
33C13×#484—21no—
34C13×#483C2212yescomplemented
35C13×#481—21no—
36C13×#480C2212yescomplemented
37C13×#428—21no—
38C13×#417—21no—
39C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88071—21no—
41C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
42#11718868C2211yescharacteristic, complemented
43#11718654—21no—
44#11718654—21no—
45#11718654C2212yes—
46#11718654C2212yescomplemented
47#11718632C2212yescomplemented
48#11718631—21no—
49#11718629—21no—
50#11718628C2212yescomplemented
51#11718627—21no—
52#11718625—21no—
53#11718130C2212yescomplemented
54#11718129C2212yescomplemented
55#11718062C2212yescomplemented
56#11718060C2212yes—
57#11718060C2212yescomplemented
58#11718059C2212yescomplemented
59C24×D13D411yescharacteristic
60C2×C13×#41D411yescharacteristic
61C23×C4×C13—21no—
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×Dic13—21no—
64C23×Dic13D411yescharacteristic
65C2×#6129—21no—
66C2×D4×D13—21no—
67C2×D4×D13—21no—
68C2×D4×D13—21no—
69C2×#6127D411yescharacteristic
70C2×C13×M16—21no—
71C13×#123—21no—
72C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
73C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
74C13×#121D411yescharacteristic
75C13×#121C2311yescharacteristic
76C13×#120—21no—
77C4×D4×C13—21no—
78C4×D4×C13—21no—
79C13×#117D411yescharacteristic
80C2×C13×C4⋊C4—21no—
81C2×C13×C4⋊C4—21no—
82C2×C13×C4⋊C4—21no—
83C2×C13×C4⋊C4—21no—
84C2×C13×C4⋊C4—21no—
85C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
86#88207—21no—
87#88201—21no—
88#88200—21no—
89#88193—21no—
90#88193—21no—
91#88193—21no—
92#88191—21no—
93#88191—21no—
94#88191—21no—
95#88191—21no—
96#88189—21no—
97D4×Dic13—21no—
98D4×Dic13—21no—
99#88184—21no—
100#88184D411yescharacteristic
101#88184C2311yescharacteristic
102#88183—21no—
103#88183—21no—
104C4×C22⋊D13—21no—
105C4×C22⋊D13—21no—
106C4×C22⋊D13—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—22no—
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103—44no—
115C2×#6103D411yescharacteristic
116C2×#6103D411yescharacteristic
117C2×#6103C2311yescharacteristic
118C2×#6103C2311yescharacteristic
119#88180D411yescharacteristic
120#88178D411yescharacteristic
121#88178C2311yescharacteristic
122C2×#6099—21no—
123#88152—21no—
124#88152—21no—
125#88152—21no—
126#88151—21no—
127#88150—21no—
128#88150—21no—
129#88149—21no—
130#88148—21no—
131#88148—21no—
132#88148—21no—
133#88147—21no—
134#88146—21no—
135#88140—21no—
136#88140—21no—
137#88139—21no—
138#88139—21no—
139#88138—21no—
140#88137—21no—
141#88136—21no—
142#88136—21no—
143#88136—21no—
144#88136—21no—
145#88135—21no—
146#88135—21no—
147#88135—21no—
148C22⋊C4×D13—21no—
149C22⋊C4×D13—21no—
150C22⋊C4×D13—21no—
151C22⋊C4×D13—21no—
152#88132—21no—
153#88132—21no—
154#88131—21no—
155#88130—21no—
156#88129—21no—
157C4×D52—21no—
158#88126—21no—
159C13×#107—22no—
160C13×#106—22no—
161C13×#103—22no—
162C13×#102—22no—
163C13×C22⋊C8—21no—
164C13×C22⋊C8C2312yes—
165#88071—21no—
166#88071—22no—
167#88071—22no—
168#88071C2312yes—
169C22⋊#1055—21no—
170C22⋊#1055C2312yes—
171#88050—22no—
172#88049—22no—
173#88048—22no—
174#88047—22no—
175#18169—131nomaximal, Sylow
176C24×C13C2×D411yescharacteristic
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—22no—
181C23×D13—41no—
182C23×D13—42no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13C2×D411yescharacteristic
185C23×D13C2×D411yescharacteristic
186C13×#41—42no—
187C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—42no—
195C22×C4×C13—42no—
196C22×C4×C13—42no—
197C22×C4×C13—41no—
198C22×C4×C13—41no—
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—21no—
211C2×C22⋊D13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—22no—
216C22×Dic13—42no—
217C22×Dic13—42no—
218C22×Dic13—42no—
219C22×Dic13—42no—
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222#6129—82no—
223D4×D13—42no—
224D4×D13—42no—
225D4×D13—82no—
226D4×D13—82no—
227#6127—42no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
239C13×M16—42no—
240C2×C8×C13—22no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—22no—
244C13×C4⋊C4—22no—
245C13×C4⋊C4—41no—
246C13×C4⋊C4—41no—
247C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
248C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
249C13×C22⋊C4—21no—
250C13×C22⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—21no—
254C42×C13—21no—
255C22⋊Dic13—21no—
256C22⋊Dic13—21no—
257C22⋊Dic13—21no—
258C22⋊Dic13—21no—
259C22⋊Dic13—21no—
260#6103—21no—
261#6103—21no—
262#6103—21no—
263#6103—21no—
264#6103—21no—
265#6103—21no—
266#6103—21no—
267#6103—21no—
268#6103—21no—
269#6103—21no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—44no—
279#6103—44no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
284#6101—21no—
285#6101—21no—
286#6101—21no—
287#6101—21no—
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290C4×Dic13—21no—
291C4×Dic13—21no—
292C4×Dic13—21no—
293#6099—42no—
294C2×#1055—22no—
295#3490—131no—
296#3092—131no—
297#3092D1311yescharacteristic, complemented
298C2×#397—131no—
299#1612—132no—
300#1612—132no—
301#1608—132no—
302#1607—132no—
303#1504—131no—
304#1504—131no—
305#1462—131no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13#12011yescharacteristic
312C23×C13#12011yescharacteristic
313C23×C13C22×D411yescharacteristic
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—42no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—48no—
328C22×D13—42no—
329C22×D13—42no—
330C22×D13—81no—
331C22×D13—81no—
332C22×D13—81no—
333C22×D13—81no—
334C22×D13—84no—
335C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
336Q8×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—42no—
341D4×C13—42no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—42no—
352C2×C4×C13—42no—
353C2×C4×C13—42no—
354C2×C4×C13—81no—
355C2×C4×C13—82no—
356C2×C4×C13—82no—
357C2×C4×C13#12011yescharacteristic
358C2×C4×C13#12011yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D13—42no—
362C22⋊D13—41no—
363C22⋊D13—41no—
364C22⋊D13—42no—
365C22⋊D13—42no—
366C22⋊D13—81no—
367C22⋊D13—81no—
368C22⋊D13—81no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—42no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—42no—
378C2×Dic13—42no—
379C2×Dic13—42no—
380C2×Dic13—81no—
381C2×Dic13—81no—
382C2×Dic13—84no—
383D52—41no—
384D52—42no—
385D52—81no—
386D52—81no—
387C4×D13—42no—
388C4×D13—81no—
389C4×D13—81no—
390C4×D13—81no—
391C4×D13—81no—
392Dic26—41no—
393Dic26—81no—
394C8×C13—42no—
395#1055—42no—
396#551—261no—
397#551—261no—
398#551—261no—
399#551—261no—
400#546—261no—
401#546—261no—
402#546—261no—
403#546—261no—
404#543—131no—
405#538—131no—
406#538—131no—
407#538—261no—
408#534—131no—
409#525—131no—
410#525—261no—
411#525C2×D1311yescharacteristic
412C2×#120—261no—
413#518—261no—
414C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
415C22×C22⋊C4—131no—
416C22×C22⋊C4—261no—
417#484—21no—
418#484—261no—
419#483—132no—
420#483C2×D1312yescomplemented
421#481—21no—
422#481—261no—
423#480—132no—
424#480C2×D1312yescomplemented
425#428—21no—
426#428—261no—
427#417—21no—
428#417—261no—
429#407—131no—
430#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
431#397—132no—
432#397—132no—
433#397—261no—
434#397—261no—
435C2×#95—131no—
436C2×#95—261no—
437#328—132no—
438#328—132no—
439#327—132no—
440#327—132no—
441#323—132no—
442#323—132no—
443C22×C13—24no—
444C22×C13—24no—
445C22×C13—21no—
446C22×C13—21no—
447C22×C13—21no—
448C22×C13—21no—
449C22×C13—21no—
450C22×C13—21no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13#45512yes—
455C22×C13#45812yes—
456C22×C13C2×#12011yescharacteristic
457C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
458C22×C13#57511yescharacteristic
459C2×D13—22no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—84no—
472C2×D13—84no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—162no—
475C4×C13—21no—
476C4×C13—21no—
477C4×C13—21no—
478C4×C13—21no—
479C4×C13—41no—
480C4×C13—41no—
481C4×C13—41no—
482C4×C13—82no—
483Dic13—41no—
484Dic13—41no—
485Dic13—41no—
486Dic13—41no—
487Dic13—41no—
488Dic13—82no—
489C25—131no—
490C2×#41—131no—
491C2×#41—261no—
492C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
493C22×D4—261no—
494C22×D4—261no—
495C22×D4—261no—
496C23×C4—21no—
497C23×C4—131no—
498C23×C4—261no—
499C23×C4C22×D1311yescharacteristic
500C2×M16—21no—
501C2×M16—261no—
502#126—261no—
503#126—261no—
504#126—261no—
505#126—261no—
506#124—261no—
507#124—261no—
508#124—261no—
509#124—261no—
510#123—21no—
511#123—261no—
512#123—261no—
513#123—261no—
514#123—261no—
515#123—261no—
516#123—261no—
517#123—261no—
518#123—261no—
519#123—261no—
520C22⋊Q8—131no—
521C22⋊Q8—131no—
522C22⋊Q8—261no—
523C22⋊Q8—261no—
524C22⋊Q8—261no—
525C22⋊Q8—261no—
526C22⋊Q8—261no—
527C22⋊Q8—261no—
528C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
529C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
530#121—131no—
531#121—131no—
532#121—261no—
533#121—261no—
534#121—261no—
535#121—261no—
536#121—261no—
537#121—261no—
538#121C22⋊D1311yescharacteristic
539#121C22×D1311yescharacteristic
540#120—21no—
541#120—261no—
542#120—261no—
543#120—261no—
544#120—261no—
545#120—261no—
546#120—261no—
547#120—261no—
548#120—261no—
549#120—261no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—261no—
553C4×D4—261no—
554C4×D4—261no—
555C4×D4—261no—
556C4×D4—261no—
557C4×D4—261no—
558C4×D4—261no—
559C4×D4—261no—
560C4×D4—261no—
561C4×D4—261no—
562#117—131no—
563#117—261no—
564#117—261no—
565#117—261no—
566#117C22⋊D1311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
573C2×C22⋊C4—131no—
574C2×C22⋊C4—131no—
575C2×C22⋊C4—131no—
576C2×C22⋊C4—131no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—262no—
587C2×C22⋊C4—262no—
588C2×C22⋊C4—524no—
589#107—22no—
590#107—262no—
591#106—22no—
592#106—262no—
593#103—22no—
594#103—262no—
595#102—22no—
596#102—262no—
597C22⋊C8—21no—
598C22⋊C8—132no—
599C22⋊C8—261no—
600C22⋊C8C22×D1312yes—
601#95—132no—
602#95—262no—
603#95—262no—
604#95—261no—
605C2×C13—21no—
606C2×C13—21no—
607C2×C13—22no—
608C2×C13—22no—
609C2×C13—81no—
610C2×C13#300611yescharacteristic
611C2×C13C2×#45511yescharacteristic
612C2×C13C2×#45811yescharacteristic
613D13—42no—
614D13—81no—
615D13—81no—
616C24—131no—
617C24—131no—
618C24—262no—
619C24—261no—
620C24—261no—
621C24—261no—
622C24—521no—
623C24—522no—
624C24—522no—
625C24D4×D1311yescharacteristic
626#41—42no—
627#41—522no—
628#41—1042no—
629C2×Q8—131no—
630C2×Q8—261no—
631C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—131no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—1042no—
649C2×D4—1042no—
650C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—131no—
659C22×C4—131no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—262no—
669C22×C4—522no—
670C22×C4—522no—
671C22×C4—522no—
672C22×C4—522no—
673C22×C4D4×D1311yescharacteristic
674C22×C4D4×D1311yescharacteristic
675C22×C4D4×D1311yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
678C22×C4C23×D1311yescharacteristic
679M16—42no—
680M16—522no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—262no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—131no—
690C4⋊C4—131no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
700C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—261no—
707C22⋊C4—261no—
708C22⋊C4—261no—
709C22⋊C4—261no—
710C22⋊C4—261no—
711C22⋊C4—261no—
712C22⋊C4—261no—
713C22⋊C4—261no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—524no—
730C22⋊C4—524no—
731C42—21no—
732C42—261no—
733C42—261no—
734C42—261no—
735C13#1816911yescharacteristic, complemented, Sylow
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—21no—
741C23—132no—
742C23—261no—
743C23—261no—
744C23—261no—
745C23—261no—
746C23—261no—
747C23—261no—
748C23—522no—
749C23—522no—
750C23—521no—
751C23—521no—
752C23—521no—
753C23—521no—
754C23—528no—
755C23—522no—
756C23—522no—
757C23—522no—
758C23—1041no—
759C23—1041no—
760C23—1044no—
761C23—1041no—
762C23—1041no—
763C23#8819111yescharacteristic
764C23#8819111yescharacteristic
765C23C2×D4×D1311yescharacteristic
766Q8—41no—
767Q8—521no—
768Q8—1041no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—521no—
775D4—522no—
776D4—522no—
777D4—521no—
778D4—521no—
779D4—522no—
780D4—522no—
781D4—1041no—
782D4—1041no—
783D4—1041no—
784D4—1041no—
785D4—1041no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—522no—
807C2×C4—522no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—522no—
811C2×C4—522no—
812C2×C4—522no—
813C2×C4—1041no—
814C2×C4—1041no—
815C2×C4—1041no—
816C2×C4—1041no—
817C2×C4—1041no—
818C2×C4—1041no—
819C2×C4—1044no—
820C2×C4#8819111yescharacteristic
821C2×C4#8819111yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
823C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
824C8—42no—
825C8—522no—
826C22—24no—
827C22—24no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—262no—
838C22—522no—
839C22—522no—
840C22—521no—
841C22—521no—
842C22—521no—
843C22—521no—
844C22—521no—
845C22—521no—
846C22—521no—
847C22—521no—
848C22—1041no—
849C22—1044no—
850C22—1044no—
851C22—1041no—
852C22—2082no—
853C22#1171871412yes—
854C22#1171886312yes—
855C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
856C22#1171947811yescharacteristic
857C22C2×#8819111yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—82no—
866C4—521no—
867C4—521no—
868C4—521no—
869C4—521no—
870C4—521no—
871C4—1042no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—22no—
875C2—22no—
876C2—81no—
877C2—522no—
878C2—1041no—
879C2—1041no—
880C2#1312408411yescharacteristic
881C2C2×#1171886311yescharacteristic
882C2C2×#1171871411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3092C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128519C2
hypercenter#3092D13
hypocenterC13#18169
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124759C2semidirect
3. C2×#11718654C2semidirect
4. #13113849C2semidirect
5. #13113847C2semidirect
6. #13113825C2semidirect
7. #13113820C2semidirect
8. #13113341C2semidirect
9. #13113340C2semidirect
10. #13113162C2semidirect
11. C13×#3092C2semidirect
13. C22×C13×C4⋊C4C22semidirect
34. C13×#483C22semidirect
36. C13×#480C22semidirect
39. C13×#407C22semidirect
41. C2×#88071C22semidirect
42. #11718868C22semidirect
46. #11718654C22semidirect
47. #11718632C22semidirect
50. #11718628C22semidirect
53. #11718130C22semidirect
54. #11718129C22semidirect
55. #11718062C22semidirect
57. #11718060C22semidirect
58. #11718059C22semidirect
297. #3092D13semidirect
414. C22×C4⋊C4C2×D13semidirect
420. #483C2×D13semidirect
424. #480C2×D13semidirect
430. #407C2×D13semidirect
735. C13#18169semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285192
#131247592
C2×#117186542
#131138492
#131138472
#131138252
#131138202
#131133412
#131133402
#131131622
C13×#30922
#1816913