Finite Group Databasebeta

← #15835607

Subgroups — #15835607

Order 3328.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128522C211yesmaximal, characteristic
2#13124760C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13×#397C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113852C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113848C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113828C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113820C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17#11719410—21no—
18#11719410—21no—
19#11719384—21no—
20#11719381—21no—
21#11719364—21no—
22#11719359—21no—
23#11719339C2211yescharacteristic
24#11719332C2211yescharacteristic
25#11719317—21no—
26#11719315—21no—
27#11719311C2211yescharacteristic
28#11719310C2211yescharacteristic
29#11719298—21no—
30D13×#120—21no—
31#11719252—21no—
32#11719250—21no—
33C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D13—21no—
36C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
37C13×#483C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#480C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#397C2211yescharacteristic, complemented
40#11718704C2211yescharacteristic, complemented
41#11718694C2211yescharacteristic, complemented
42#11718654C2211yescharacteristic
43#11718632C2211yescharacteristic, complemented
44#11718628C2211yescharacteristic, complemented
45#11718614C2211yescharacteristic, complemented
46#11718613—21no—
47#11718545—21no—
48#11718542—21no—
49#11718524—21no—
50#11718522—21no—
51#11718470—21no—
52#11718464—21no—
53#11718438—21no—
54#11718432—21no—
55#11718397C2211yescharacteristic, complemented
56#11718387C2211yescharacteristic, complemented
57#11718387C2211yescharacteristic, complemented
58#11718382C2211yescharacteristic, complemented
59#11718336—21no—
60#11718335C2211yescharacteristic
61D13×#95—21no—
62D13×#95C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D13D411yescharacteristic
76C2×#6131D411yescharacteristic
77C2×#6129D411yescharacteristic
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×#6127—21no—
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13D411yescharacteristic
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C13×#126—21no—
87C13×#124—21no—
88C13×#123—21no—
89C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C13×#121—21no—
91C13×#121C2311yescharacteristic
92C13×#120—21no—
93C4×D4×C13—21no—
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97#88207—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
100#88200—21no—
101#88200D411yescharacteristic
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88192—21no—
105#88192D411yescharacteristic
106#88191—21no—
107#88191—21no—
108#88191—21no—
109#88191—21no—
110#88190—21no—
111#88189—21no—
112D4×Dic13—21no—
113#88184C2311yescharacteristic
114C4×C22⋊D13—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103D411yescharacteristic
121C2×#6103C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123#88178C2311yescharacteristic
124C2×#6101—21no—
125C2×#6094—21no—
126C2×#6094—21no—
127#88151—21no—
128#88151D411yescharacteristic
129#88150—21no—
130#88150—21no—
131#88150—21no—
132#88149D411yescharacteristic
133#88148—21no—
134#88148—21no—
135#88148—21no—
136#88147—21no—
137#88147—21no—
138#88146—21no—
139#88146D411yescharacteristic
140#88146D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D13—21no—
142C4⋊C4×D13—21no—
143C4⋊C4×D13—21no—
144C4⋊C4×D13—21no—
145#88139—21no—
146#88139—21no—
147#88138—21no—
148#88138—21no—
149#88137—21no—
150#88137—21no—
151#88137—21no—
152#88137—21no—
153#88137—21no—
154#88136—21no—
155#88136—21no—
156#88136—21no—
157#88136—21no—
158#88135—21no—
159#88135—21no—
160#88135—21no—
161C22⋊C4×D13—21no—
162C22⋊C4×D13—21no—
163C22⋊C4×D13—21no—
164C22⋊C4×D13—21no—
165C22⋊C4×D13—21no—
166C22⋊C4×D13—21no—
167C22⋊C4×D13—21no—
168C22⋊C4×D13—21no—
169C22⋊C4×D13—44no—
170#88133—21no—
171#88133—21no—
172#88133—21no—
173#88132—21no—
174C4×D52—21no—
175C4×D52—21no—
176#88126—21no—
177#88126—21no—
178C13×#107—21no—
179C13×#106—21no—
180C13×#103—21no—
181C13×#102—21no—
182C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×#95—21no—
185C13×#95C2311yescharacteristic
186#88075—21no—
187#88072—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195#88061—21no—
196#88060—21no—
197#88060—21no—
198#88058—21no—
199#88057—21no—
200#88056—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88048—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#88047—21no—
207#18169—131nomaximal, Sylow
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C23×D13—22no—
211C23×D13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13—41no—
214C23×D13—42no—
215C23×D13—42no—
216C23×D13C2×D411yescharacteristic
217C23×D13C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240#6131—42no—
241#6129—42no—
242D4×D13—42no—
243D4×D13—42no—
244D4×D13—82no—
245D4×D13—82no—
246#6127—82no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—42no—
259C2×C4×D13—42no—
260C2×C4×D13—42no—
261C2×C4×D13—42no—
262C2×C4×D13—42no—
263C2×C4×D13—42no—
264C2×C4×D13—42no—
265C2×C4×D13—41no—
266C2×C4×D13—41no—
267C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—42no—
289C42×C13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—21no—
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13—42no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—42no—
313#6103—42no—
314C4⋊Dic13—21no—
315C4⋊Dic13—21no—
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13—21no—
318C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—41no—
327#6101—41no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—21no—
331C2×#1055—21no—
332C2×#1055—21no—
333#6094—42no—
334#6094—42no—
335#3490—131no—
336#3092—131no—
337#3092—131no—
338C2×#397—131no—
339#1612—131no—
340#1612—131no—
341#1612—131no—
342#1612D1311yescharacteristic, complemented
343#1608—131no—
344#1608—131no—
345#1607—131no—
346#1607—131no—
347#1504—131no—
348#1504—131no—
349#1462—131no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13C22×D411yescharacteristic
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—22no—
360C22×D13—22no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—42no—
365C22×D13—42no—
366C22×D13—48no—
367C22×D13—42no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—42no—
371C22×D13—42no—
372C22×D13—81no—
373C22×D13—81no—
374C22×D13—84no—
375C22×D13—81no—
376C22×D13—81no—
377C22×D13#12011yescharacteristic
378C22×D13#12011yescharacteristic
379C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
380Q8×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—81no—
385D4×C13—81no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—81no—
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C22⋊D13—42no—
402C22⋊D13—41no—
403C22⋊D13—41no—
404C22⋊D13—42no—
405C22⋊D13—42no—
406C22⋊D13—81no—
407C22⋊D13—81no—
408C22⋊D13—81no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—81no—
422C2×Dic13#12011yescharacteristic
423C2×Dic13#12011yescharacteristic
424D52—41no—
425D52—42no—
426D52—42no—
427D52—42no—
428C4×D13—22no—
429C4×D13—22no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—41no—
432C4×D13—42no—
433C4×D13—42no—
434C4×D13—81no—
435C4×D13—81no—
436C4×D13—81no—
437C4×D13—81no—
438C4×D13—81no—
439C4×D13—84no—
440C4×D13—82no—
441C4×D13—82no—
442Dic26—41no—
443Dic26—81no—
444C8×C13—41no—
445C8×C13—41no—
446#1055—41no—
447#1055—41no—
448#551—261no—
449#551—261no—
450#551—261no—
451#551—261no—
452#546—261no—
453#546—261no—
454#546—261no—
455#546—261no—
456#543—131no—
457#538—131no—
458#538—261no—
459#538C2×D1311yescharacteristic
460#534—131no—
461#525—131no—
462#525—131no—
463#525—261no—
464C2×#120—261no—
465#518—261no—
466C22×C4⋊C4—131no—
467C22×C22⋊C4—131no—
468C22×C22⋊C4—261no—
469#484—261no—
470#484—261no—
471#483—131no—
472#483—131no—
473#483—131no—
474#483C2×D1311yescharacteristic, complemented
475#481—261no—
476#481—261no—
477#480—131no—
478#480—131no—
479#480—131no—
480#480C2×D1311yescharacteristic, complemented
481#428—261no—
482#428—261no—
483#417—261no—
484#417—261no—
485#407—131no—
486#407—131no—
487#397—131no—
488#397—131no—
489#397—131no—
490#397—261no—
491#397—261no—
492#397C2×D1311yescharacteristic, complemented
493C2×#95—131no—
494C2×#95—261no—
495#328—131no—
496#328—131no—
497#328—131no—
498#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
499#327—131no—
500#327—131no—
501#327—131no—
502#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
503#323—131no—
504#323—131no—
505#323—131no—
506#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
507C22×C13—21no—
508C22×C13—21no—
509C22×C13—42no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—81no—
517C22×C13C2×#12011yescharacteristic
518C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
519C22×C13#57511yescharacteristic
520C2×D13—24no—
521C2×D13—24no—
522C2×D13—21no—
523C2×D13—21no—
524C2×D13—21no—
525C2×D13—21no—
526C2×D13—22no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—42no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—84no—
534C2×D13—84no—
535C2×D13—81no—
536C2×D13—162no—
537C2×D13#45512yes—
538C2×D13#45812yes—
539C4×C13—21no—
540C4×C13—21no—
541C4×C13—41no—
542C4×C13—41no—
543C4×C13—41no—
544C4×C13—41no—
545C4×C13—81no—
546C4×C13—81no—
547Dic13—21no—
548Dic13—21no—
549Dic13—41no—
550Dic13—41no—
551Dic13—41no—
552Dic13—41no—
553Dic13—81no—
554Dic13—81no—
555C25—131no—
556C2×#41—131no—
557C2×#41—131no—
558C2×#41—261no—
559C22×D4—261no—
560C22×D4—261no—
561C22×D4—261no—
562C23×C4—131no—
563C23×C4—131no—
564C23×C4—261no—
565C23×C4—261no—
566C2×M16—261no—
567C2×M16—261no—
568#126—21no—
569#126—261no—
570#126—261no—
571#126—261no—
572#124—21no—
573#124—261no—
574#124—261no—
575#124—261no—
576#123—21no—
577#123—261no—
578#123—261no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581#123—261no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586C22⋊Q8—131no—
587C22⋊Q8—131no—
588C22⋊Q8—131no—
589C22⋊Q8—261no—
590C22⋊Q8—261no—
591C22⋊Q8—261no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
596#121—21no—
597#121—131no—
598#121—131no—
599#121—131no—
600#121—261no—
601#121—261no—
602#121—261no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605#121C22×D1311yescharacteristic
606#120—21no—
607#120—261no—
608#120—261no—
609#120—261no—
610#120—261no—
611#120—261no—
612#120—261no—
613#120—261no—
614#120—261no—
615#120—261no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620C4×D4—261no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—261no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625C4×D4—261no—
626C4×D4—261no—
627C4×D4—261no—
628#117—131no—
629#117—131no—
630#117—261no—
631#117—261no—
632#117—261no—
633C2×C4⋊C4—131no—
634C2×C4⋊C4—261no—
635C2×C4⋊C4—261no—
636C2×C4⋊C4—261no—
637C2×C4⋊C4—261no—
638C2×C4⋊C4—261no—
639C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—131no—
642C2×C22⋊C4—131no—
643C2×C22⋊C4—131no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4—261no—
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—524no—
657C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
658#107—21no—
659#107—261no—
660#107—261no—
661#107—261no—
662#106—21no—
663#106—261no—
664#106—261no—
665#106—261no—
666#103—21no—
667#103—261no—
668#103—261no—
669#103—261no—
670#102—21no—
671#102—261no—
672#102—261no—
673#102—261no—
674C22⋊C8—131no—
675C22⋊C8—131no—
676C22⋊C8—261no—
677C22⋊C8—261no—
678C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
680#95—21no—
681#95—131no—
682#95—261no—
683#95—261no—
684#95—261no—
685#95—261no—
686#95C22×D1311yescharacteristic
687C2×C13—21no—
688C2×C13—21no—
689C2×C13—81no—
690C2×C13—81no—
691C2×C13#300611yescharacteristic
692C2×C13C2×#45511yescharacteristic
693C2×C13C2×#45811yescharacteristic
694D13—22no—
695D13—22no—
696D13—42no—
697D13—81no—
698C24—131no—
699C24—131no—
700C24—262no—
701C24—261no—
702C24—261no—
703C24—261no—
704C24—521no—
705C24—522no—
706C24—522no—
707C24D4×D1311yescharacteristic
708#41—522no—
709#41—522no—
710#41—1042no—
711C2×Q8—131no—
712C2×Q8—261no—
713C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—131no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—522no—
729C2×D4—522no—
730C2×D4—1042no—
731C2×D4—1042no—
732C2×D4D4×D1311yescharacteristic
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—131no—
737C22×C4—131no—
738C22×C4—131no—
739C22×C4—131no—
740C22×C4—131no—
741C22×C4—131no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—522no—
753C22×C4—522no—
754C22×C4—521no—
755C22×C4—521no—
756C22×C4—522no—
757C22×C4—522no—
758C22×C4—522no—
759C22×C4—522no—
760C22×C4—522no—
761C22×C4D4×D1311yescharacteristic
762C22×C4C23×D1311yescharacteristic
763M16—522no—
764M16—522no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—261no—
768C2×C8—261no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—131no—
774C4⋊C4—131no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—521no—
786C4⋊C4—521no—
787C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—522no—
819C22⋊C4—522no—
820C22⋊C4—522no—
821C42—21no—
822C42—261no—
823C42—261no—
824C42—261no—
825C13#1816911yescharacteristic, complemented, Sylow
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—131no—
833C23—131no—
834C23—132no—
835C23—262no—
836C23—262no—
837C23—261no—
838C23—261no—
839C23—261no—
840C23—261no—
841C23—261no—
842C23—521no—
843C23—521no—
844C23—522no—
845C23—522no—
846C23—522no—
847C23—522no—
848C23—528no—
849C23—522no—
850C23—1041no—
851C23—1041no—
852C23—1041no—
853C23—1041no—
854C23—1044no—
855C23C2×D4×D1311yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—521no—
858Q8—1041no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—521no—
865D4—522no—
866D4—522no—
867D4—522no—
868D4—522no—
869D4—522no—
870D4—522no—
871D4—521no—
872D4—521no—
873D4—1041no—
874D4—1041no—
875D4—1041no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—131no—
890C2×C4—131no—
891C2×C4—262no—
892C2×C4—262no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—261no—
895C2×C4—261no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—522no—
900C2×C4—522no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—1041no—
910C2×C4—1041no—
911C2×C4—1041no—
912C2×C4—1041no—
913C2×C4—1041no—
914C2×C4—1044no—
915C2×C4—1042no—
916C2×C4—1042no—
917C2×C4—1041no—
918C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
920C8—41no—
921C8—41no—
922C8—521no—
923C8—521no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—42no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—132no—
935C22—132no—
936C22—264no—
937C22—264no—
938C22—261no—
939C22—261no—
940C22—261no—
941C22—261no—
942C22—262no—
943C22—522no—
944C22—521no—
945C22—521no—
946C22—521no—
947C22—521no—
948C22—521no—
949C22—1041no—
950C22—1044no—
951C22—1044no—
952C22—2082no—
953C22D13×#12011yescharacteristic
954C22#1171947311yescharacteristic
955C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—81no—
963C4—81no—
964C4—261no—
965C4—261no—
966C4—521no—
967C4—521no—
968C4—521no—
969C4—521no—
970C4—1041no—
971C4—1041no—
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—81no—
975C2—81no—
976C2—262no—
977C2—262no—
978C2—522no—
979C2—1041no—
980C2#1312408511yescharacteristic
981C2D13×#45511yescharacteristic
982C2D13×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1612C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128522C2
hypercenter#1612D13
hypocenterC13#18169
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124760C2semidirect
3. #13124755C2semidirect
4. D13×#397C2semidirect
5. #13113852C2semidirect
6. #13113850C2semidirect
7. #13113848C2semidirect
8. #13113828C2semidirect
9. #13113825C2semidirect
10. #13113823C2semidirect
11. #13113820C2semidirect
12. #13113339C2semidirect
13. #13113337C2semidirect
14. #13113161C2semidirect
15. C13×#1612C2semidirect
33. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
37. C13×#483C22semidirect
38. C13×#480C22semidirect
39. C13×#397C22semidirect
40. #11718704C22semidirect
41. #11718694C22semidirect
43. #11718632C22semidirect
44. #11718628C22semidirect
45. #11718614C22semidirect
55. #11718397C22semidirect
56. #11718387C22semidirect
57. #11718387C22semidirect
58. #11718382C22semidirect
62. D13×#95C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
342. #1612D13semidirect
474. #483C2×D13semidirect
480. #480C2×D13semidirect
492. #397C2×D13semidirect
498. #328C2×D13semidirect
502. #327C2×D13semidirect
506. #323C2×D13semidirect
825. C13#18169semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285222
#131247602
#131247552
D13×#3972
#131138522
#131138502
#131138482
#131138282
#131138252
#131138232
#131138202
#131133392
#131133372
#131131612
C13×#16122
#1816913