Finite Group Databasebeta

← #15835611

Subgroups — #15835611

Order 3328.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128519C211yesmaximal, characteristic
2#13124761C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718335C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113853C212yesmaximal, complemented
6#13113851C212yesmaximal, complemented
7#13113828C212yesmaximal, complemented
8#13113823C212yesmaximal, complemented
9#13113338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C13×#525C2211yescharacteristic
13#11719534—21no—
14#11719496C2211yescharacteristic
15C22×#6103—21no—
16C22×#6103C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
18#11719363—21no—
19#11719359—21no—
20#11719349C2211yescharacteristic
21#11719342—21no—
22#11719339C2211yescharacteristic
23#11719322C2211yescharacteristic
24#11719315—21no—
25#11719310C2211yescharacteristic
26D13×#120—21no—
27#11719291—21no—
28#11719265—21no—
29#11719261—21no—
30#11719259—21no—
31#11719250—21no—
32#11719232—21no—
33C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#95C2211yescharacteristic, complemented
35#11718893—21no—
36C2×#88071—21no—
37#11718868C2211yescharacteristic, complemented
38#11718794—21no—
39#11718782—21no—
40#11718705—21no—
41#11718704C2212yescomplemented
42#11718695—21no—
43#11718694C2212yescomplemented
44#11718656—21no—
45#11718397C2212yescomplemented
46#11718396—21no—
47#11718383—21no—
48#11718382C2212yescomplemented
49#11718335—21no—
50#11718335—21no—
51#11718335C2212yes—
52#11718335C2212yescomplemented
53C13×#328C2212yescomplemented
54C13×#327C2212yescomplemented
55#11718060C2212yes—
56#11718060C2212yescomplemented
57#11718044C2212yescomplemented
58#11718043C2212yescomplemented
59C24×D13D411yescharacteristic
60C2×C13×#41D411yescharacteristic
61C23×C4×C13—21no—
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×Dic13—21no—
64C23×Dic13D411yescharacteristic
65C2×#6129—21no—
66C2×D4×D13—21no—
67C2×D4×D13—21no—
68C2×D4×D13—21no—
69C2×#6127D411yescharacteristic
70C2×C13×M16—21no—
71C13×#123—21no—
72C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
73C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
74C13×#121D411yescharacteristic
75C13×#121C2311yescharacteristic
76C13×#120—21no—
77C4×D4×C13—21no—
78C4×D4×C13—21no—
79C13×#117D411yescharacteristic
80#88207—21no—
81#88201—21no—
82#88200—21no—
83#88193—21no—
84#88193—21no—
85#88193—21no—
86#88191—21no—
87#88191—21no—
88#88191—21no—
89#88191—21no—
90#88189—21no—
91D4×Dic13—21no—
92D4×Dic13—21no—
93#88184—21no—
94#88184D411yescharacteristic
95#88184C2311yescharacteristic
96#88183—21no—
97#88183—21no—
98C4×C22⋊D13—21no—
99C4×C22⋊D13—21no—
100C4×C22⋊D13—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—22no—
107C2×#6103—22no—
108C2×#6103—44no—
109C2×#6103D411yescharacteristic
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×#6103C2311yescharacteristic
112C2×#6103C2311yescharacteristic
113#88180D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13—21no—
115C2×C4⋊Dic13—21no—
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13—21no—
118C2×C4⋊Dic13—21no—
119C2×C4⋊Dic13C2312yes—
120#88178D411yescharacteristic
121#88178C2311yescharacteristic
122C2×#6099—21no—
123#88152—21no—
124#88152—21no—
125#88152—21no—
126#88151—21no—
127#88150—21no—
128#88150—21no—
129#88149—21no—
130#88148—21no—
131#88148—21no—
132#88148—21no—
133#88147—21no—
134#88146—21no—
135#88140—21no—
136#88140—21no—
137#88139—21no—
138#88139—21no—
139#88138—21no—
140#88137—21no—
141#88136—21no—
142#88136—21no—
143#88136—21no—
144#88136—21no—
145#88135—21no—
146#88135—21no—
147#88135—21no—
148C22⋊C4×D13—21no—
149C22⋊C4×D13—21no—
150C22⋊C4×D13—21no—
151C22⋊C4×D13—21no—
152#88132—21no—
153#88132—21no—
154#88131—21no—
155#88130—21no—
156#88129—21no—
157C4×D52—21no—
158#88126—21no—
159C13×C22⋊C8—21no—
160C13×C22⋊C8C2312yes—
161C13×#95—21no—
162C13×#95C2312yes—
163#88075—22no—
164#88072—22no—
165#88071—22no—
166#88071—22no—
167C22⋊#1055—21no—
168C22⋊#1055C2312yes—
169#88061—22no—
170#88058—22no—
171#88057—22no—
172#88056—22no—
173#88048—22no—
174#88047—22no—
175#18169—131nomaximal, Sylow
176C24×C13C2×D411yescharacteristic
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—22no—
181C23×D13—41no—
182C23×D13—42no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13C2×D411yescharacteristic
185C23×D13C2×D411yescharacteristic
186C13×#41—42no—
187C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—42no—
195C22×C4×C13—42no—
196C22×C4×C13—42no—
197C22×C4×C13—42no—
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—22no—
215C22×Dic13—42no—
216C22×Dic13—42no—
217C22×Dic13—42no—
218C22×Dic13—41no—
219C22×Dic13—41no—
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222#6129—82no—
223D4×D13—42no—
224D4×D13—42no—
225D4×D13—82no—
226D4×D13—82no—
227#6127—42no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
239C13×M16—42no—
240C2×C8×C13—22no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
244C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C13×C22⋊C4—21no—
246C13×C22⋊C4—21no—
247C13×C22⋊C4—21no—
248C13×C22⋊C4—21no—
249C13×C22⋊C4—21no—
250C42×C13—21no—
251C22⋊Dic13—21no—
252C22⋊Dic13—21no—
253C22⋊Dic13—21no—
254C22⋊Dic13—21no—
255C22⋊Dic13—21no—
256#6103—21no—
257#6103—21no—
258#6103—21no—
259#6103—21no—
260#6103—21no—
261#6103—21no—
262#6103—21no—
263#6103—21no—
264#6103—21no—
265#6103—21no—
266#6103—21no—
267#6103—21no—
268#6103—21no—
269#6103—21no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—44no—
275#6103—44no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—22no—
279C4⋊Dic13—22no—
280C4⋊Dic13—41no—
281C4⋊Dic13—41no—
282C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
284#6101—21no—
285#6101—21no—
286#6101—21no—
287#6101—21no—
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290C4×Dic13—21no—
291C4×Dic13—21no—
292C4×Dic13—21no—
293#6099—42no—
294C2×#1055—22no—
295#3490—131no—
296#3092—131no—
297#3092—131no—
298C2×#397—131no—
299#1612—132no—
300#1612—132no—
301#1608—132no—
302#1607—132no—
303#1504—131no—
304#1504D1311yescharacteristic, complemented
305#1462—131no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13#12011yescharacteristic
312C23×C13#12011yescharacteristic
313C23×C13C22×D411yescharacteristic
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—42no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—48no—
328C22×D13—42no—
329C22×D13—42no—
330C22×D13—81no—
331C22×D13—81no—
332C22×D13—81no—
333C22×D13—81no—
334C22×D13—84no—
335C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
336Q8×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—42no—
341D4×C13—42no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—42no—
352C2×C4×C13—42no—
353C2×C4×C13—42no—
354C2×C4×C13—81no—
355C2×C4×C13—84no—
356C2×C4×C13#12011yescharacteristic
357C2×C4×C13#12011yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D13—42no—
361C22⋊D13—41no—
362C22⋊D13—41no—
363C22⋊D13—42no—
364C22⋊D13—42no—
365C22⋊D13—81no—
366C22⋊D13—81no—
367C22⋊D13—81no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—42no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13—42no—
378C2×Dic13—42no—
379C2×Dic13—81no—
380C2×Dic13—81no—
381C2×Dic13—82no—
382C2×Dic13—82no—
383D52—41no—
384D52—42no—
385D52—81no—
386D52—81no—
387C4×D13—42no—
388C4×D13—81no—
389C4×D13—81no—
390C4×D13—81no—
391C4×D13—81no—
392Dic26—41no—
393Dic26—81no—
394C8×C13—42no—
395#1055—42no—
396#551—261no—
397#551—261no—
398#551—261no—
399#551—261no—
400#546—261no—
401#546—261no—
402#546—261no—
403#546—261no—
404#543—131no—
405#538—131no—
406#538—131no—
407#538—261no—
408#534—131no—
409#525—131no—
410#525—261no—
411#525C2×D1311yescharacteristic
412C2×#120—261no—
413#518—261no—
414C22×C4⋊C4—131no—
415C22×C22⋊C4—131no—
416C22×C22⋊C4—261no—
417#484—261no—
418#484—261no—
419#483—132no—
420#483—132no—
421#481—261no—
422#481—261no—
423#480—132no—
424#480—132no—
425#428—261no—
426#428—261no—
427#417—261no—
428#417—261no—
429#407—131no—
430#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
431#397—132no—
432#397—132no—
433#397—261no—
434#397—261no—
435C2×#95—261no—
436C2×#95C2×D1311yescharacteristic, complemented
437#328—132no—
438#328C2×D1312yescomplemented
439#327—132no—
440#327C2×D1312yescomplemented
441#323—132no—
442#323—132no—
443C22×C13—24no—
444C22×C13—24no—
445C22×C13—21no—
446C22×C13—21no—
447C22×C13—21no—
448C22×C13—21no—
449C22×C13—21no—
450C22×C13—21no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13#45512yes—
455C22×C13#45812yes—
456C22×C13C2×#12011yescharacteristic
457C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
458C22×C13#57511yescharacteristic
459C2×D13—22no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—84no—
472C2×D13—84no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—162no—
475C4×C13—21no—
476C4×C13—21no—
477C4×C13—21no—
478C4×C13—21no—
479C4×C13—41no—
480C4×C13—41no—
481C4×C13—41no—
482C4×C13—82no—
483Dic13—41no—
484Dic13—41no—
485Dic13—41no—
486Dic13—41no—
487Dic13—41no—
488Dic13—82no—
489C25—131no—
490C2×#41—131no—
491C2×#41—261no—
492C2×#41D5211yescharacteristic
493C22×D4—261no—
494C22×D4—261no—
495C22×D4—261no—
496C23×C4—21no—
497C23×C4—131no—
498C23×C4—261no—
499C23×C4C22×D1311yescharacteristic
500C2×M16—21no—
501C2×M16—261no—
502#126—261no—
503#126—261no—
504#126—261no—
505#126—261no—
506#124—261no—
507#124—261no—
508#124—261no—
509#124—261no—
510#123—21no—
511#123—261no—
512#123—261no—
513#123—261no—
514#123—261no—
515#123—261no—
516#123—261no—
517#123—261no—
518#123—261no—
519#123—261no—
520C22⋊Q8—131no—
521C22⋊Q8—131no—
522C22⋊Q8—261no—
523C22⋊Q8—261no—
524C22⋊Q8—261no—
525C22⋊Q8—261no—
526C22⋊Q8—261no—
527C22⋊Q8—261no—
528C22⋊Q8D5211yescharacteristic
529C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
530#121—131no—
531#121—131no—
532#121—261no—
533#121—261no—
534#121—261no—
535#121—261no—
536#121—261no—
537#121—261no—
538#121D5211yescharacteristic
539#121C22×D1311yescharacteristic
540#120—21no—
541#120—261no—
542#120—261no—
543#120—261no—
544#120—261no—
545#120—261no—
546#120—261no—
547#120—261no—
548#120—261no—
549#120—261no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—261no—
553C4×D4—261no—
554C4×D4—261no—
555C4×D4—261no—
556C4×D4—261no—
557C4×D4—261no—
558C4×D4—261no—
559C4×D4—261no—
560C4×D4—261no—
561C4×D4—261no—
562#117—131no—
563#117—261no—
564#117—261no—
565#117—261no—
566#117D5211yescharacteristic
567C2×C4⋊C4—132no—
568C2×C4⋊C4—261no—
569C2×C4⋊C4—261no—
570C2×C4⋊C4—261no—
571C2×C4⋊C4—261no—
572C2×C4⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—131no—
574C2×C22⋊C4—131no—
575C2×C22⋊C4—131no—
576C2×C22⋊C4—131no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—262no—
587C2×C22⋊C4—262no—
588C2×C22⋊C4—524no—
589#107—262no—
590#107—262no—
591#106—262no—
592#106—262no—
593#103—262no—
594#103—262no—
595#102—262no—
596#102—262no—
597C22⋊C8—21no—
598C22⋊C8—132no—
599C22⋊C8—261no—
600C22⋊C8C22×D1312yes—
601#95—21no—
602#95—262no—
603#95—262no—
604#95C22×D1312yes—
605C2×C13—21no—
606C2×C13—21no—
607C2×C13—22no—
608C2×C13—22no—
609C2×C13—81no—
610C2×C13#300611yescharacteristic
611C2×C13C2×#45511yescharacteristic
612C2×C13C2×#45811yescharacteristic
613D13—42no—
614D13—81no—
615D13—81no—
616C24—131no—
617C24—131no—
618C24—262no—
619C24—261no—
620C24—261no—
621C24—261no—
622C24—521no—
623C24—522no—
624C24—522no—
625C24D4×D1311yescharacteristic
626#41—42no—
627#41—522no—
628#41—1042no—
629C2×Q8—131no—
630C2×Q8—261no—
631C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—131no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—1042no—
649C2×D4—1042no—
650C2×D4C2×D5211yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—131no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—262no—
668C22×C4—522no—
669C22×C4—522no—
670C22×C4—522no—
671C22×C4—521no—
672C22×C4—521no—
673C22×C4C2×D5211yescharacteristic
674C22×C4C2×D5211yescharacteristic
675C22×C4D4×D1311yescharacteristic
676C22×C4D4×D1311yescharacteristic
677C22×C4D4×D1311yescharacteristic
678C22×C4C23×D1311yescharacteristic
679M16—42no—
680M16—522no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—262no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—131no—
686C4⋊C4—131no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—262no—
696C4⋊C4—262no—
697C4⋊C4—521no—
698C4⋊C4—521no—
699C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
700C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—261no—
707C22⋊C4—261no—
708C22⋊C4—261no—
709C22⋊C4—261no—
710C22⋊C4—261no—
711C22⋊C4—261no—
712C22⋊C4—261no—
713C22⋊C4—261no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—524no—
730C22⋊C4—524no—
731C42—21no—
732C42—261no—
733C42—261no—
734C42—261no—
735C13#1816911yescharacteristic, complemented, Sylow
736C23—22no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—21no—
741C23—132no—
742C23—261no—
743C23—261no—
744C23—261no—
745C23—261no—
746C23—261no—
747C23—261no—
748C23—522no—
749C23—522no—
750C23—521no—
751C23—521no—
752C23—521no—
753C23—521no—
754C23—528no—
755C23—522no—
756C23—522no—
757C23—522no—
758C23—1041no—
759C23—1041no—
760C23—1044no—
761C23—1041no—
762C23—1041no—
763C23#8813611yescharacteristic
764C23#8813611yescharacteristic
765C23C2×D4×D1311yescharacteristic
766Q8—41no—
767Q8—521no—
768Q8—1041no—
769D4—41no—
770D4—42no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—42no—
774D4—521no—
775D4—522no—
776D4—522no—
777D4—522no—
778D4—521no—
779D4—521no—
780D4—522no—
781D4—1041no—
782D4—1041no—
783D4—1041no—
784D4—1041no—
785D4—1041no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—84no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—522no—
806C2×C4—522no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—522no—
810C2×C4—522no—
811C2×C4—522no—
812C2×C4—1041no—
813C2×C4—1041no—
814C2×C4—1041no—
815C2×C4—1041no—
816C2×C4—1041no—
817C2×C4—1041no—
818C2×C4—1042no—
819C2×C4—1042no—
820C2×C4#8813611yescharacteristic
821C2×C4#8813611yescharacteristic
822C2×C4C22×D5211yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
824C8—42no—
825C8—522no—
826C22—24no—
827C22—24no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—262no—
838C22—522no—
839C22—522no—
840C22—521no—
841C22—521no—
842C22—521no—
843C22—521no—
844C22—521no—
845C22—521no—
846C22—521no—
847C22—521no—
848C22—1041no—
849C22—1044no—
850C22—1044no—
851C22—1041no—
852C22—2082no—
853C22#1171840312yes—
854C22#1171848612yes—
855C22C2×#8813611yescharacteristic
856C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
857C22#1171948211yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—82no—
866C4—521no—
867C4—521no—
868C4—521no—
869C4—521no—
870C4—521no—
871C4—1042no—
872C2—21no—
873C2—22no—
874C2—21no—
875C2—22no—
876C2—81no—
877C2—522no—
878C2—1041no—
879C2—1041no—
880C2#1312408911yescharacteristic
881C2C2×#1171848611yescharacteristic
882C2C2×#1171840311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1504C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128519C2
hypercenter#1504D13
hypocenterC13#18169
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124761C2semidirect
3. #13124756C2semidirect
4. C2×#11718335C2semidirect
5. #13113853C2semidirect
6. #13113851C2semidirect
7. #13113828C2semidirect
8. #13113823C2semidirect
9. #13113338C2semidirect
10. #13113162C2semidirect
11. C13×#1504C2semidirect
17. C22×C4⋊Dic13C22semidirect
33. C13×#407C22semidirect
34. C2×C13×#95C22semidirect
37. #11718868C22semidirect
41. #11718704C22semidirect
43. #11718694C22semidirect
45. #11718397C22semidirect
48. #11718382C22semidirect
52. #11718335C22semidirect
53. C13×#328C22semidirect
54. C13×#327C22semidirect
56. #11718060C22semidirect
57. #11718044C22semidirect
58. #11718043C22semidirect
304. #1504D13semidirect
430. #407C2×D13semidirect
436. C2×#95C2×D13semidirect
438. #328C2×D13semidirect
440. #327C2×D13semidirect
735. C13#18169semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285192
#131247612
#131247562
C2×#117183352
#131138532
#131138512
#131138282
#131138232
#131133382
#131131622
C13×#15042
#1816913