Finite Group Databasebeta

← #15835614

Subgroups — #15835614

Order 3328.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128519C211yesmaximal, characteristic
2#13124759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718653C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113883C212yesmaximal, complemented
5#13113881C212yesmaximal, complemented
6#13113859C212yesmaximal, complemented
7#13113854C212yesmaximal, complemented
8#13113341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C13×#525C2211yescharacteristic
13C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
14#11719534—21no—
15#11719496C2211yescharacteristic
16C22×#6103—21no—
17C22×#6103C2211yescharacteristic
18C22×#6101—21no—
19#11719363—21no—
20#11719359—21no—
21#11719349C2211yescharacteristic
22#11719342—21no—
23#11719339C2211yescharacteristic
24#11719322C2211yescharacteristic
25#11719315—21no—
26#11719310C2211yescharacteristic
27D13×#120—21no—
28#11719291—21no—
29#11719265—21no—
30#11719261—21no—
31#11719259—21no—
32#11719250—21no—
33#11719232—21no—
34C13×#484C2212yescomplemented
35C13×#483—21no—
36C13×#481C2212yescomplemented
37C13×#480—21no—
38C13×#428—21no—
39C13×#417—21no—
40C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
42#11718868C2211yescharacteristic, complemented
43#11718653—21no—
44#11718653—21no—
45#11718653C2212yes—
46#11718653C2212yescomplemented
47#11718632—21no—
48#11718631C2212yescomplemented
49#11718629C2212yescomplemented
50#11718628—21no—
51#11718627—21no—
52#11718625—21no—
53#11718130C2212yescomplemented
54#11718129C2212yescomplemented
55#11718062C2212yescomplemented
56#11718060C2212yes—
57#11718060C2212yescomplemented
58#11718059C2212yescomplemented
59C24×D13D411yescharacteristic
60C2×C13×#41D411yescharacteristic
61C23×C4×C13—21no—
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×Dic13—21no—
64C23×Dic13D411yescharacteristic
65C2×#6129—21no—
66C2×D4×D13—21no—
67C2×D4×D13—21no—
68C2×D4×D13—21no—
69C2×#6127D411yescharacteristic
70C2×C13×M16—21no—
71C13×#123—21no—
72C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
73C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
74C13×#121D411yescharacteristic
75C13×#121C2311yescharacteristic
76C13×#120—21no—
77C4×D4×C13—21no—
78C4×D4×C13—21no—
79C13×#117D411yescharacteristic
80C2×C13×C4⋊C4—21no—
81C2×C13×C4⋊C4—21no—
82C2×C13×C4⋊C4—21no—
83C2×C13×C4⋊C4—21no—
84C2×C13×C4⋊C4—21no—
85C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
86#88207—21no—
87#88201—21no—
88#88200—21no—
89#88193—21no—
90#88193—21no—
91#88193—21no—
92#88191—21no—
93#88191—21no—
94#88191—21no—
95#88191—21no—
96#88189—21no—
97D4×Dic13—21no—
98D4×Dic13—21no—
99#88184—21no—
100#88184D411yescharacteristic
101#88184C2311yescharacteristic
102#88183—21no—
103#88183—21no—
104C4×C22⋊D13—21no—
105C4×C22⋊D13—21no—
106C4×C22⋊D13—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—22no—
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103—44no—
115C2×#6103D411yescharacteristic
116C2×#6103D411yescharacteristic
117C2×#6103C2311yescharacteristic
118C2×#6103C2311yescharacteristic
119#88180D411yescharacteristic
120#88178D411yescharacteristic
121#88178C2311yescharacteristic
122C2×#6101—22no—
123C2×#6101—22no—
124C2×#6101—44no—
125C2×#6099—21no—
126#88152—21no—
127#88152—21no—
128#88152—21no—
129#88151—21no—
130#88150—21no—
131#88150—21no—
132#88149—21no—
133#88148—21no—
134#88148—21no—
135#88148—21no—
136#88147—21no—
137#88146—21no—
138#88140—21no—
139#88140—21no—
140#88139—21no—
141#88139—21no—
142#88138—21no—
143#88137—21no—
144#88136—21no—
145#88136—21no—
146#88136—21no—
147#88136—21no—
148#88135—21no—
149#88135—21no—
150#88135—21no—
151C22⋊C4×D13—21no—
152C22⋊C4×D13—21no—
153C22⋊C4×D13—21no—
154C22⋊C4×D13—21no—
155#88132—21no—
156#88132—21no—
157#88131—21no—
158#88130—21no—
159#88129—21no—
160C4×D52—21no—
161#88126—21no—
162C13×#107—22no—
163C13×#106—22no—
164C13×#103—22no—
165C13×#102—22no—
166C13×C22⋊C8—21no—
167C13×C22⋊C8C2312yes—
168#88071—21no—
169#88071C2312yes—
170C22⋊#1055—21no—
171C22⋊#1055C2312yes—
172#88050—22no—
173#88049—22no—
174#88048—22no—
175#88047—22no—
176#18170—131nomaximal, Sylow
177C24×C13C2×D411yescharacteristic
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—22no—
182C23×D13—41no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13C2×D411yescharacteristic
186C23×D13C2×D411yescharacteristic
187C13×#41—42no—
188C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—42no—
196C22×C4×C13—42no—
197C22×C4×C13—42no—
198C22×C4×C13—41no—
199C22×C4×C13—41no—
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—21no—
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C22×Dic13—24no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—22no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—42no—
219C22×Dic13—42no—
220C22×Dic13—42no—
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223#6129—82no—
224D4×D13—42no—
225D4×D13—42no—
226D4×D13—82no—
227D4×D13—82no—
228#6127—42no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
240C13×M16—42no—
241C2×C8×C13—22no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—22no—
245C13×C4⋊C4—22no—
246C13×C4⋊C4—41no—
247C13×C4⋊C4—41no—
248C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
249C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C13×C22⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C42×C13—21no—
256C22⋊Dic13—21no—
257C22⋊Dic13—21no—
258C22⋊Dic13—21no—
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—21no—
261#6103—21no—
262#6103—21no—
263#6103—21no—
264#6103—21no—
265#6103—21no—
266#6103—21no—
267#6103—21no—
268#6103—21no—
269#6103—21no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—44no—
280#6103—44no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
285#6101—21no—
286#6101—21no—
287#6101—21no—
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—44no—
292#6101—44no—
293C4×Dic13—21no—
294C4×Dic13—21no—
295C4×Dic13—21no—
296#6099—42no—
297C2×#1055—22no—
298#3490—131no—
299#3092—131no—
300#3092D1311yescharacteristic, complemented
301C2×#399—131no—
302#1618—132no—
303#1618—132no—
304#1614—132no—
305#1613—132no—
306#1504—131no—
307#1504—131no—
308#1462—131no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13#12011yescharacteristic
315C23×C13#12011yescharacteristic
316C23×C13C22×D411yescharacteristic
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13—42no—
325C22×D13—42no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—48no—
331C22×D13—42no—
332C22×D13—42no—
333C22×D13—81no—
334C22×D13—81no—
335C22×D13—81no—
336C22×D13—81no—
337C22×D13—84no—
338C22×D13#13712yes—
339Q8×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—42no—
344D4×C13—42no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—42no—
355C2×C4×C13—42no—
356C2×C4×C13—42no—
357C2×C4×C13—81no—
358C2×C4×C13—82no—
359C2×C4×C13—82no—
360C2×C4×C13#12011yescharacteristic
361C2×C4×C13#12011yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D13—42no—
365C22⋊D13—41no—
366C22⋊D13—41no—
367C22⋊D13—42no—
368C22⋊D13—42no—
369C22⋊D13—81no—
370C22⋊D13—81no—
371C22⋊D13—81no—
372C2×Dic13—24no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—48no—
379C2×Dic13—42no—
380C2×Dic13—42no—
381C2×Dic13—42no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—81no—
385C2×Dic13—81no—
386D52—41no—
387D52—42no—
388D52—81no—
389D52—81no—
390C4×D13—42no—
391C4×D13—81no—
392C4×D13—81no—
393C4×D13—81no—
394C4×D13—81no—
395Dic26—41no—
396Dic26—81no—
397C8×C13—42no—
398#1055—42no—
399#551—261no—
400#551—261no—
401#551—261no—
402#551—261no—
403#546—261no—
404#546—261no—
405#546—261no—
406#546—261no—
407#543—131no—
408#538—131no—
409#538—131no—
410#538—261no—
411#534—131no—
412#525—131no—
413#525—261no—
414#525C2×D1311yescharacteristic
415C2×#120—261no—
416#518—261no—
417C22×C4⋊C4—261no—
418C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
419C22×C22⋊C4—131no—
420C22×C22⋊C4—261no—
421#484—132no—
422#484C2×D1312yescomplemented
423#483—21no—
424#483—261no—
425#481—132no—
426#481C2×D1312yescomplemented
427#480—21no—
428#480—261no—
429#428—21no—
430#428—261no—
431#417—21no—
432#417—261no—
433#407—131no—
434#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
435#399—132no—
436#399—132no—
437#399—261no—
438#399—261no—
439C2×#95—131no—
440#328—132no—
441#328—132no—
442#327—132no—
443#327—132no—
444#323—132no—
445#323—132no—
446C22×C13—24no—
447C22×C13—24no—
448C22×C13—21no—
449C22×C13—21no—
450C22×C13—21no—
451C22×C13—21no—
452C22×C13—21no—
453C22×C13—21no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13#45312yes—
458C22×C13#45812yes—
459C22×C13C2×#12011yescharacteristic
460C22×C13C2×#13711yescharacteristic
461C22×C13#57511yescharacteristic
462C2×D13—22no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—84no—
475C2×D13—84no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—162no—
478C4×C13—21no—
479C4×C13—21no—
480C4×C13—21no—
481C4×C13—21no—
482C4×C13—41no—
483C4×C13—41no—
484C4×C13—41no—
485C4×C13—82no—
486Dic13—44no—
487Dic13—41no—
488Dic13—41no—
489Dic13—41no—
490Dic13—41no—
491Dic13—41no—
492C25—131no—
493C2×#41—131no—
494C2×#41—261no—
495C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
496C22×D4—261no—
497C22×D4—261no—
498C22×D4—261no—
499C23×C4—21no—
500C23×C4—131no—
501C23×C4—261no—
502C23×C4C22×D1311yescharacteristic
503C2×M16—21no—
504C2×M16—261no—
505#126—261no—
506#126—261no—
507#126—261no—
508#126—261no—
509#124—261no—
510#124—261no—
511#124—261no—
512#124—261no—
513#123—21no—
514#123—261no—
515#123—261no—
516#123—261no—
517#123—261no—
518#123—261no—
519#123—261no—
520#123—261no—
521#123—261no—
522#123—261no—
523C22⋊Q8—131no—
524C22⋊Q8—131no—
525C22⋊Q8—261no—
526C22⋊Q8—261no—
527C22⋊Q8—261no—
528C22⋊Q8—261no—
529C22⋊Q8—261no—
530C22⋊Q8—261no—
531C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
532C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
533#121—131no—
534#121—131no—
535#121—261no—
536#121—261no—
537#121—261no—
538#121—261no—
539#121—261no—
540#121—261no—
541#121C22⋊D1311yescharacteristic
542#121C22×D1311yescharacteristic
543#120—21no—
544#120—261no—
545#120—261no—
546#120—261no—
547#120—261no—
548#120—261no—
549#120—261no—
550#120—261no—
551#120—261no—
552#120—261no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—261no—
556C4×D4—261no—
557C4×D4—261no—
558C4×D4—261no—
559C4×D4—261no—
560C4×D4—261no—
561C4×D4—261no—
562C4×D4—261no—
563C4×D4—261no—
564C4×D4—261no—
565#117—131no—
566#117—261no—
567#117—261no—
568#117—261no—
569#117C22⋊D1311yescharacteristic
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—262no—
576C2×C4⋊C4—262no—
577C2×C4⋊C4—524no—
578C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
579C2×C22⋊C4—131no—
580C2×C22⋊C4—131no—
581C2×C22⋊C4—131no—
582C2×C22⋊C4—131no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—262no—
593C2×C22⋊C4—262no—
594C2×C22⋊C4—524no—
595#107—22no—
596#107—262no—
597#106—22no—
598#106—262no—
599#103—22no—
600#103—262no—
601#102—22no—
602#102—262no—
603C22⋊C8—21no—
604C22⋊C8—132no—
605C22⋊C8—261no—
606C22⋊C8C22×D1312yes—
607#95—132no—
608#95—261no—
609C2×C13—21no—
610C2×C13—21no—
611C2×C13—22no—
612C2×C13—22no—
613C2×C13—81no—
614C2×C13#300711yescharacteristic
615C2×C13C2×#45311yescharacteristic
616C2×C13C2×#45811yescharacteristic
617D13—42no—
618D13—81no—
619D13—81no—
620C24—131no—
621C24—131no—
622C24—262no—
623C24—261no—
624C24—261no—
625C24—261no—
626C24—521no—
627C24—522no—
628C24—522no—
629C24D4×D1311yescharacteristic
630#41—42no—
631#41—522no—
632#41—1042no—
633C2×Q8—131no—
634C2×Q8—261no—
635C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—131no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—522no—
651C2×D4—522no—
652C2×D4—1042no—
653C2×D4—1042no—
654C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—131no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—264no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—262no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—522no—
675C22×C4—522no—
676C22×C4—522no—
677C22×C4D4×D1311yescharacteristic
678C22×C4D4×D1311yescharacteristic
679C22×C4D4×D1311yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
682C22×C4C23×D1311yescharacteristic
683M16—42no—
684M16—522no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—262no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—131no—
694C4⋊C4—131no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—524no—
704C4⋊C4—524no—
705C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
706C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—261no—
713C22⋊C4—261no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—524no—
736C22⋊C4—524no—
737C42—21no—
738C42—261no—
739C42—261no—
740C42—261no—
741C13#1817011yescharacteristic, complemented, Sylow
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—21no—
747C23—132no—
748C23—261no—
749C23—261no—
750C23—261no—
751C23—261no—
752C23—261no—
753C23—261no—
754C23—522no—
755C23—522no—
756C23—521no—
757C23—521no—
758C23—521no—
759C23—521no—
760C23—528no—
761C23—522no—
762C23—522no—
763C23—522no—
764C23—1041no—
765C23—1041no—
766C23—1044no—
767C23—1041no—
768C23—1041no—
769C23#8819111yescharacteristic
770C23#8819111yescharacteristic
771C23C2×D4×D1311yescharacteristic
772Q8—41no—
773Q8—521no—
774Q8—1041no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—42no—
778D4—41no—
779D4—42no—
780D4—521no—
781D4—522no—
782D4—522no—
783D4—521no—
784D4—522no—
785D4—521no—
786D4—522no—
787D4—1041no—
788D4—1041no—
789D4—1041no—
790D4—1041no—
791D4—1041no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—264no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—522no—
814C2×C4—528no—
815C2×C4—522no—
816C2×C4—522no—
817C2×C4—522no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—1041no—
821C2×C4—1041no—
822C2×C4—1041no—
823C2×C4—1041no—
824C2×C4—1041no—
825C2×C4—1041no—
826C2×C4#8819111yescharacteristic
827C2×C4#8819111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
829C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
830C8—42no—
831C8—522no—
832C22—24no—
833C22—24no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—262no—
844C22—522no—
845C22—522no—
846C22—521no—
847C22—521no—
848C22—521no—
849C22—521no—
850C22—521no—
851C22—521no—
852C22—521no—
853C22—521no—
854C22—1041no—
855C22—1044no—
856C22—1044no—
857C22—1041no—
858C22—2082no—
859C22#1171871412yes—
860C22#1171885912yes—
861C22D13×#13711yescharacteristic
862C22#1171948211yescharacteristic
863C22C2×#8819111yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—82no—
872C4—524no—
873C4—521no—
874C4—521no—
875C4—521no—
876C4—521no—
877C4—521no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—22no—
881C2—22no—
882C2—81no—
883C2—522no—
884C2—1041no—
885C2—1041no—
886C2#1312409211yescharacteristic
887C2C2×#1171885911yescharacteristic
888C2C2×#1171871411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3092C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128519C2
hypercenter#3092D13
hypocenterC13#18170
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124759C2semidirect
3. C2×#11718653C2semidirect
4. #13113883C2semidirect
5. #13113881C2semidirect
6. #13113859C2semidirect
7. #13113854C2semidirect
8. #13113341C2semidirect
9. #13113340C2semidirect
10. #13113162C2semidirect
11. C13×#3092C2semidirect
13. C22×C13×C4⋊C4C22semidirect
34. C13×#484C22semidirect
36. C13×#481C22semidirect
40. C13×#407C22semidirect
41. C2×#88071C22semidirect
42. #11718868C22semidirect
46. #11718653C22semidirect
48. #11718631C22semidirect
49. #11718629C22semidirect
53. #11718130C22semidirect
54. #11718129C22semidirect
55. #11718062C22semidirect
57. #11718060C22semidirect
58. #11718059C22semidirect
300. #3092D13semidirect
418. C22×C4⋊C4C2×D13semidirect
422. #484C2×D13semidirect
426. #481C2×D13semidirect
434. #407C2×D13semidirect
741. C13#18170semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285192
#131247592
C2×#117186532
#131138832
#131138812
#131138592
#131138542
#131133412
#131133402
#131131622
C13×#30922
#1817013