Finite Group Databasebeta

← #15835615

Subgroups — #15835615

Order 3328.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128522C211yesmaximal, characteristic
2#13124763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13×#399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17#11719410—21no—
18#11719410—21no—
19#11719384—21no—
20#11719381—21no—
21#11719364—21no—
22#11719359—21no—
23#11719339C2211yescharacteristic
24#11719332C2211yescharacteristic
25#11719317—21no—
26#11719315—21no—
27#11719311C2211yescharacteristic
28#11719310C2211yescharacteristic
29#11719298—21no—
30D13×#120—21no—
31#11719252—21no—
32#11719250—21no—
33C2×C4⋊C4×D13—21no—
34C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
35#11719199C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D13—21no—
37C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
38C13×#484C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#481C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#399C2211yescharacteristic, complemented
41#11718705C2211yescharacteristic, complemented
42#11718695C2211yescharacteristic, complemented
43#11718653—21no—
44#11718653C2211yescharacteristic
45#11718631C2211yescharacteristic, complemented
46#11718629C2211yescharacteristic, complemented
47#11718610—21no—
48#11718610C2211yescharacteristic, complemented
49#11718543—21no—
50#11718542—21no—
51#11718523—21no—
52#11718522—21no—
53#11718466—21no—
54#11718464—21no—
55#11718435—21no—
56#11718432—21no—
57#11718396C2211yescharacteristic, complemented
58#11718387C2211yescharacteristic, complemented
59#11718387C2211yescharacteristic, complemented
60#11718383C2211yescharacteristic, complemented
61#11718338C2211yescharacteristic
62D13×#95C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D13D411yescharacteristic
76C2×#6131D411yescharacteristic
77C2×#6129D411yescharacteristic
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×#6127—21no—
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13D411yescharacteristic
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C13×#126—21no—
87C13×#124—21no—
88C13×#123—21no—
89C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C13×#121—21no—
91C13×#121C2311yescharacteristic
92C13×#120—21no—
93C4×D4×C13—21no—
94C2×C13×C4⋊C4—21no—
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98#88207—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
101#88200—21no—
102#88200D411yescharacteristic
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88192—21no—
106#88192D411yescharacteristic
107#88191—21no—
108#88191—21no—
109#88191—21no—
110#88191—21no—
111#88190—21no—
112#88189—21no—
113D4×Dic13—21no—
114#88184C2311yescharacteristic
115C4×C22⋊D13—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103D411yescharacteristic
122C2×#6103C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13—21no—
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125#88178C2311yescharacteristic
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101—21no—
129C2×#6094—21no—
130C2×#6094—21no—
131#88151—21no—
132#88151D411yescharacteristic
133#88150—21no—
134#88150—21no—
135#88150—21no—
136#88149D411yescharacteristic
137#88148—21no—
138#88148—21no—
139#88148—21no—
140#88147—21no—
141#88147—21no—
142#88146—21no—
143#88146D411yescharacteristic
144#88146D411yescharacteristic
145C4⋊C4×D13—21no—
146C4⋊C4×D13—21no—
147C4⋊C4×D13—21no—
148C4⋊C4×D13—21no—
149C4⋊C4×D13—44no—
150#88139—21no—
151#88139—21no—
152#88138—21no—
153#88138—21no—
154#88137—21no—
155#88137—21no—
156#88137—21no—
157#88137—21no—
158#88137—21no—
159#88136—21no—
160#88136—21no—
161#88136—21no—
162#88136—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165#88135—21no—
166C22⋊C4×D13—21no—
167C22⋊C4×D13—21no—
168C22⋊C4×D13—21no—
169C22⋊C4×D13—21no—
170C22⋊C4×D13—21no—
171C22⋊C4×D13—21no—
172C22⋊C4×D13—21no—
173C22⋊C4×D13—21no—
174C22⋊C4×D13—44no—
175#88133—21no—
176#88133—21no—
177#88133—21no—
178#88132—21no—
179C4×D52—21no—
180C4×D52—21no—
181#88126—21no—
182#88126—21no—
183C13×#107—21no—
184C13×#106—21no—
185C13×#103—21no—
186C13×#102—21no—
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C13×#95C2311yescharacteristic
190#88075—21no—
191#88072—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88061—21no—
197#88060—21no—
198#88060—21no—
199#88058—21no—
200#88057—21no—
201#88056—21no—
202#88050—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88048—21no—
206#88047—21no—
207#88047—21no—
208#18170—131nomaximal, Sylow
209C24×C13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13—21no—
211C23×D13—22no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13—41no—
215C23×D13—42no—
216C23×D13—42no—
217C23×D13C2×D411yescharacteristic
218C23×D13C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241#6131—42no—
242#6129—42no—
243D4×D13—42no—
244D4×D13—42no—
245D4×D13—82no—
246D4×D13—82no—
247#6127—82no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—24no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—42no—
261C2×C4×D13—42no—
262C2×C4×D13—42no—
263C2×C4×D13—42no—
264C2×C4×D13—42no—
265C2×C4×D13—42no—
266C2×C4×D13—41no—
267C2×C4×D13—41no—
268C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—42no—
281C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—42no—
291C42×C13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—21no—
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—42no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—42no—
315#6103—42no—
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13—21no—
318C4⋊Dic13—21no—
319C4⋊Dic13—21no—
320C4⋊Dic13—42no—
321C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—42no—
330#6101—42no—
331#6101—41no—
332#6101—41no—
333C4×Dic13—21no—
334C4×Dic13—21no—
335C4×Dic13—21no—
336C2×#1055—21no—
337C2×#1055—21no—
338#6094—42no—
339#6094—42no—
340#3490—131no—
341#3092—131no—
342#3092—131no—
343C2×#399—131no—
344#1618—131no—
345#1618—131no—
346#1618—131no—
347#1618D1311yescharacteristic, complemented
348#1614—131no—
349#1614—131no—
350#1613—131no—
351#1613—131no—
352#1504—131no—
353#1504—131no—
354#1462—131no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13C22×D411yescharacteristic
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—22no—
365C22×D13—22no—
366C22×D13—21no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—42no—
370C22×D13—42no—
371C22×D13—48no—
372C22×D13—42no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—42no—
376C22×D13—42no—
377C22×D13—81no—
378C22×D13—81no—
379C22×D13—84no—
380C22×D13—81no—
381C22×D13—81no—
382C22×D13#12011yescharacteristic
383C22×D13#12011yescharacteristic
384C22×D13#13712yes—
385Q8×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—81no—
390D4×C13—81no—
391C2×C4×C13—22no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—81no—
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
406C22⋊D13—42no—
407C22⋊D13—41no—
408C22⋊D13—41no—
409C22⋊D13—42no—
410C22⋊D13—42no—
411C22⋊D13—81no—
412C22⋊D13—81no—
413C22⋊D13—81no—
414C2×Dic13—22no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—81no—
427C2×Dic13#12011yescharacteristic
428C2×Dic13#12011yescharacteristic
429D52—41no—
430D52—42no—
431D52—42no—
432D52—42no—
433C4×D13—22no—
434C4×D13—22no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—41no—
437C4×D13—48no—
438C4×D13—42no—
439C4×D13—42no—
440C4×D13—81no—
441C4×D13—81no—
442C4×D13—81no—
443C4×D13—81no—
444C4×D13—81no—
445C4×D13—82no—
446C4×D13—82no—
447Dic26—41no—
448Dic26—81no—
449C8×C13—41no—
450C8×C13—41no—
451#1055—41no—
452#1055—41no—
453#551—261no—
454#551—261no—
455#551—261no—
456#551—261no—
457#546—261no—
458#546—261no—
459#546—261no—
460#546—261no—
461#543—131no—
462#538—131no—
463#538—261no—
464#538C2×D1311yescharacteristic
465#534—131no—
466#525—131no—
467#525—131no—
468#525—261no—
469C2×#120—261no—
470#518—261no—
471C22×C4⋊C4—131no—
472C22×C4⋊C4—261no—
473C22×C22⋊C4—131no—
474C22×C22⋊C4—261no—
475#484—131no—
476#484—131no—
477#484—131no—
478#484C2×D1311yescharacteristic, complemented
479#483—261no—
480#483—261no—
481#481—131no—
482#481—131no—
483#481—131no—
484#481C2×D1311yescharacteristic, complemented
485#480—261no—
486#480—261no—
487#428—261no—
488#428—261no—
489#417—261no—
490#417—261no—
491#407—131no—
492#407—131no—
493#399—131no—
494#399—131no—
495#399—131no—
496#399—261no—
497#399—261no—
498#399C2×D1311yescharacteristic, complemented
499C2×#95—131no—
500#328—131no—
501#328—131no—
502#328—131no—
503#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
504#327—131no—
505#327—131no—
506#327—131no—
507#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
508#323—131no—
509#323—131no—
510#323—131no—
511#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
512C22×C13—21no—
513C22×C13—21no—
514C22×C13—42no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—41no—
517C22×C13—41no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13—41no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13—81no—
522C22×C13C2×#12011yescharacteristic
523C22×C13C2×#13711yescharacteristic
524C22×C13#57511yescharacteristic
525C2×D13—24no—
526C2×D13—24no—
527C2×D13—21no—
528C2×D13—21no—
529C2×D13—21no—
530C2×D13—21no—
531C2×D13—22no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—42no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—84no—
539C2×D13—84no—
540C2×D13—81no—
541C2×D13—162no—
542C2×D13#45312yes—
543C2×D13#45812yes—
544C4×C13—21no—
545C4×C13—21no—
546C4×C13—42no—
547C4×C13—41no—
548C4×C13—41no—
549C4×C13—41no—
550C4×C13—41no—
551C4×C13—81no—
552Dic13—21no—
553Dic13—21no—
554Dic13—42no—
555Dic13—41no—
556Dic13—41no—
557Dic13—41no—
558Dic13—41no—
559Dic13—81no—
560C25—131no—
561C2×#41—131no—
562C2×#41—131no—
563C2×#41—261no—
564C22×D4—261no—
565C22×D4—261no—
566C22×D4—261no—
567C23×C4—131no—
568C23×C4—131no—
569C23×C4—261no—
570C23×C4—261no—
571C2×M16—261no—
572C2×M16—261no—
573#126—21no—
574#126—261no—
575#126—261no—
576#126—261no—
577#124—21no—
578#124—261no—
579#124—261no—
580#124—261no—
581#123—21no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588#123—261no—
589#123—261no—
590#123—261no—
591C22⋊Q8—131no—
592C22⋊Q8—131no—
593C22⋊Q8—131no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8—261no—
600C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
601#121—21no—
602#121—131no—
603#121—131no—
604#121—131no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121C22×D1311yescharacteristic
611#120—21no—
612#120—261no—
613#120—261no—
614#120—261no—
615#120—261no—
616#120—261no—
617#120—261no—
618#120—261no—
619#120—261no—
620#120—261no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—261no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625C4×D4—261no—
626C4×D4—261no—
627C4×D4—261no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633#117—131no—
634#117—131no—
635#117—261no—
636#117—261no—
637#117—261no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—131no—
640C2×C4⋊C4—261no—
641C2×C4⋊C4—261no—
642C2×C4⋊C4—261no—
643C2×C4⋊C4—261no—
644C2×C4⋊C4—261no—
645C2×C4⋊C4—261no—
646C2×C4⋊C4—261no—
647C2×C4⋊C4—261no—
648C2×C4⋊C4—524no—
649C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—131no—
652C2×C22⋊C4—131no—
653C2×C22⋊C4—131no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C22⋊C4—261no—
659C2×C22⋊C4—261no—
660C2×C22⋊C4—261no—
661C2×C22⋊C4—261no—
662C2×C22⋊C4—261no—
663C2×C22⋊C4—261no—
664C2×C22⋊C4—261no—
665C2×C22⋊C4—261no—
666C2×C22⋊C4—524no—
667C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
668#107—21no—
669#107—261no—
670#107—261no—
671#107—261no—
672#106—21no—
673#106—261no—
674#106—261no—
675#106—261no—
676#103—21no—
677#103—261no—
678#103—261no—
679#103—261no—
680#102—21no—
681#102—261no—
682#102—261no—
683#102—261no—
684C22⋊C8—131no—
685C22⋊C8—131no—
686C22⋊C8—261no—
687C22⋊C8—261no—
688C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
690#95—131no—
691#95—261no—
692#95C22×D1311yescharacteristic
693C2×C13—21no—
694C2×C13—21no—
695C2×C13—81no—
696C2×C13—81no—
697C2×C13#300711yescharacteristic
698C2×C13C2×#45311yescharacteristic
699C2×C13C2×#45811yescharacteristic
700D13—22no—
701D13—22no—
702D13—42no—
703D13—81no—
704C24—131no—
705C24—131no—
706C24—262no—
707C24—261no—
708C24—261no—
709C24—261no—
710C24—521no—
711C24—522no—
712C24—522no—
713C24D4×D1311yescharacteristic
714#41—522no—
715#41—522no—
716#41—1042no—
717C2×Q8—131no—
718C2×Q8—261no—
719C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—131no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—522no—
735C2×D4—522no—
736C2×D4—1042no—
737C2×D4—1042no—
738C2×D4D4×D1311yescharacteristic
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—131no—
743C22×C4—131no—
744C22×C4—131no—
745C22×C4—131no—
746C22×C4—131no—
747C22×C4—131no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—264no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—522no—
760C22×C4—522no—
761C22×C4—522no—
762C22×C4—522no—
763C22×C4—521no—
764C22×C4—521no—
765C22×C4—522no—
766C22×C4—522no—
767C22×C4D4×D1311yescharacteristic
768C22×C4C23×D1311yescharacteristic
769M16—522no—
770M16—522no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—261no—
774C2×C8—261no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—42no—
780C4⋊C4—131no—
781C4⋊C4—131no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4—261no—
787C4⋊C4—261no—
788C4⋊C4—261no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—261no—
792C4⋊C4—522no—
793C4⋊C4—521no—
794C4⋊C4—521no—
795C4⋊C4—522no—
796C4⋊C4—522no—
797C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
798C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—42no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—522no—
829C22⋊C4—522no—
830C22⋊C4—522no—
831C42—21no—
832C42—261no—
833C42—261no—
834C42—261no—
835C13#1817011yescharacteristic, complemented, Sylow
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—131no—
843C23—131no—
844C23—132no—
845C23—262no—
846C23—262no—
847C23—261no—
848C23—261no—
849C23—261no—
850C23—261no—
851C23—261no—
852C23—521no—
853C23—521no—
854C23—522no—
855C23—522no—
856C23—522no—
857C23—522no—
858C23—528no—
859C23—522no—
860C23—1041no—
861C23—1041no—
862C23—1041no—
863C23—1041no—
864C23—1044no—
865C23C2×D4×D1311yescharacteristic
866Q8—41no—
867Q8—521no—
868Q8—1041no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—81no—
873D4—81no—
874D4—521no—
875D4—522no—
876D4—522no—
877D4—522no—
878D4—522no—
879D4—522no—
880D4—522no—
881D4—521no—
882D4—521no—
883D4—1041no—
884D4—1041no—
885D4—1041no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—131no—
900C2×C4—131no—
901C2×C4—262no—
902C2×C4—262no—
903C2×C4—262no—
904C2×C4—261no—
905C2×C4—261no—
906C2×C4—261no—
907C2×C4—261no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—522no—
911C2×C4—528no—
912C2×C4—522no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4—521no—
918C2×C4—521no—
919C2×C4—521no—
920C2×C4—1041no—
921C2×C4—1041no—
922C2×C4—1041no—
923C2×C4—1041no—
924C2×C4—1041no—
925C2×C4—1042no—
926C2×C4—1042no—
927C2×C4—1041no—
928C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
930C8—41no—
931C8—41no—
932C8—521no—
933C8—521no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—81no—
944C22—132no—
945C22—132no—
946C22—264no—
947C22—264no—
948C22—261no—
949C22—261no—
950C22—261no—
951C22—261no—
952C22—262no—
953C22—522no—
954C22—521no—
955C22—521no—
956C22—521no—
957C22—521no—
958C22—521no—
959C22—1041no—
960C22—1044no—
961C22—1044no—
962C22—2082no—
963C22D13×#12011yescharacteristic
964C22#1171947311yescharacteristic
965C22D13×#13711yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—42no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—261no—
975C4—261no—
976C4—522no—
977C4—521no—
978C4—521no—
979C4—521no—
980C4—521no—
981C4—1041no—
982C2—21no—
983C2—21no—
984C2—81no—
985C2—81no—
986C2—262no—
987C2—262no—
988C2—522no—
989C2—1041no—
990C2#1312409311yescharacteristic
991C2D13×#45311yescharacteristic
992C2D13×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1618C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128522C2
hypercenter#1618D13
hypocenterC13#18170
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124763C2semidirect
3. #13124758C2semidirect
4. D13×#399C2semidirect
5. #13113886C2semidirect
6. #13113884C2semidirect
7. #13113882C2semidirect
8. #13113862C2semidirect
9. #13113859C2semidirect
10. #13113857C2semidirect
11. #13113854C2semidirect
12. #13113339C2semidirect
13. #13113337C2semidirect
14. #13113161C2semidirect
15. C13×#1618C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
38. C13×#484C22semidirect
39. C13×#481C22semidirect
40. C13×#399C22semidirect
41. #11718705C22semidirect
42. #11718695C22semidirect
45. #11718631C22semidirect
46. #11718629C22semidirect
48. #11718610C22semidirect
57. #11718396C22semidirect
58. #11718387C22semidirect
59. #11718387C22semidirect
60. #11718383C22semidirect
62. D13×#95C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
347. #1618D13semidirect
478. #484C2×D13semidirect
484. #481C2×D13semidirect
498. #399C2×D13semidirect
503. #328C2×D13semidirect
507. #327C2×D13semidirect
511. #323C2×D13semidirect
835. C13#18170semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285222
#131247632
#131247582
D13×#3992
#131138862
#131138842
#131138822
#131138622
#131138592
#131138572
#131138542
#131133392
#131133372
#131131612
C13×#16182
#1817013