Finite Group Databasebeta

← #15835619

Subgroups — #15835619

Order 3328.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128519C211yesmaximal, characteristic
2#13124761C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718338C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113887C212yesmaximal, complemented
6#13113885C212yesmaximal, complemented
7#13113862C212yesmaximal, complemented
8#13113857C212yesmaximal, complemented
9#13113338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C13×#525C2211yescharacteristic
13#11719534—21no—
14#11719496C2211yescharacteristic
15C22×#6103—21no—
16C22×#6103C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic13—21no—
18C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
19#11719363—21no—
20#11719359—21no—
21#11719349C2211yescharacteristic
22#11719342—21no—
23#11719339C2211yescharacteristic
24#11719322C2211yescharacteristic
25#11719315—21no—
26#11719310C2211yescharacteristic
27D13×#120—21no—
28#11719291—21no—
29#11719265—21no—
30#11719261—21no—
31#11719259—21no—
32#11719250—21no—
33#11719232—21no—
34C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#95C2211yescharacteristic, complemented
36#11718893—21no—
37#11718868C2211yescharacteristic, complemented
38#11718794—21no—
39#11718782—21no—
40#11718705C2212yescomplemented
41#11718704—21no—
42#11718695C2212yescomplemented
43#11718694—21no—
44#11718656—21no—
45#11718397—21no—
46#11718396C2212yescomplemented
47#11718383C2212yescomplemented
48#11718382—21no—
49#11718338—21no—
50#11718338—21no—
51#11718338C2212yes—
52#11718338C2212yescomplemented
53C13×#328C2212yescomplemented
54C13×#327C2212yescomplemented
55#11718060C2212yes—
56#11718060C2212yescomplemented
57#11718044C2212yescomplemented
58#11718043C2212yescomplemented
59C24×D13D411yescharacteristic
60C2×C13×#41D411yescharacteristic
61C23×C4×C13—21no—
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×Dic13—21no—
64C23×Dic13D411yescharacteristic
65C2×#6129—21no—
66C2×D4×D13—21no—
67C2×D4×D13—21no—
68C2×D4×D13—21no—
69C2×#6127D411yescharacteristic
70C2×C13×M16—21no—
71C13×#123—21no—
72C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
73C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
74C13×#121D411yescharacteristic
75C13×#121C2311yescharacteristic
76C13×#120—21no—
77C4×D4×C13—21no—
78C4×D4×C13—21no—
79C13×#117D411yescharacteristic
80#88207—21no—
81#88201—21no—
82#88200—21no—
83#88193—21no—
84#88193—21no—
85#88193—21no—
86#88191—21no—
87#88191—21no—
88#88191—21no—
89#88191—21no—
90#88189—21no—
91D4×Dic13—21no—
92D4×Dic13—21no—
93#88184—21no—
94#88184D411yescharacteristic
95#88184C2311yescharacteristic
96#88183—21no—
97#88183—21no—
98C4×C22⋊D13—21no—
99C4×C22⋊D13—21no—
100C4×C22⋊D13—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—22no—
107C2×#6103—22no—
108C2×#6103—44no—
109C2×#6103D411yescharacteristic
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×#6103C2311yescharacteristic
112C2×#6103C2311yescharacteristic
113#88180D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13—21no—
115C2×C4⋊Dic13—21no—
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13—21no—
118C2×C4⋊Dic13—21no—
119C2×C4⋊Dic13—22no—
120C2×C4⋊Dic13—22no—
121C2×C4⋊Dic13—44no—
122C2×C4⋊Dic13C2312yes—
123#88178D411yescharacteristic
124#88178C2311yescharacteristic
125C2×#6099—21no—
126#88152—21no—
127#88152—21no—
128#88152—21no—
129#88151—21no—
130#88150—21no—
131#88150—21no—
132#88149—21no—
133#88148—21no—
134#88148—21no—
135#88148—21no—
136#88147—21no—
137#88146—21no—
138#88140—21no—
139#88140—21no—
140#88139—21no—
141#88139—21no—
142#88138—21no—
143#88137—21no—
144#88136—21no—
145#88136—21no—
146#88136—21no—
147#88136—21no—
148#88135—21no—
149#88135—21no—
150#88135—21no—
151C22⋊C4×D13—21no—
152C22⋊C4×D13—21no—
153C22⋊C4×D13—21no—
154C22⋊C4×D13—21no—
155#88132—21no—
156#88132—21no—
157#88131—21no—
158#88130—21no—
159#88129—21no—
160C4×D52—21no—
161#88126—21no—
162C13×C22⋊C8—21no—
163C13×C22⋊C8C2312yes—
164C13×#95—21no—
165C13×#95C2312yes—
166#88075—22no—
167#88072—22no—
168C22⋊#1055—21no—
169C22⋊#1055C2312yes—
170#88061—22no—
171#88058—22no—
172#88057—22no—
173#88056—22no—
174#88048—22no—
175#88047—22no—
176#18170—131nomaximal, Sylow
177C24×C13C2×D411yescharacteristic
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—22no—
182C23×D13—41no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13C2×D411yescharacteristic
186C23×D13C2×D411yescharacteristic
187C13×#41—42no—
188C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13—24no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—42no—
197C22×C4×C13—42no—
198C22×C4×C13—42no—
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—21no—
211C2×C22⋊D13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—22no—
216C22×Dic13—42no—
217C22×Dic13—42no—
218C22×Dic13—42no—
219C22×Dic13—41no—
220C22×Dic13—41no—
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223#6129—82no—
224D4×D13—42no—
225D4×D13—42no—
226D4×D13—82no—
227D4×D13—82no—
228#6127—42no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
240C13×M16—42no—
241C2×C8×C13—22no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
246C13×C22⋊C4—21no—
247C13×C22⋊C4—21no—
248C13×C22⋊C4—21no—
249C13×C22⋊C4—21no—
250C13×C22⋊C4—21no—
251C42×C13—21no—
252C22⋊Dic13—21no—
253C22⋊Dic13—21no—
254C22⋊Dic13—21no—
255C22⋊Dic13—21no—
256C22⋊Dic13—21no—
257#6103—21no—
258#6103—21no—
259#6103—21no—
260#6103—21no—
261#6103—21no—
262#6103—21no—
263#6103—21no—
264#6103—21no—
265#6103—21no—
266#6103—21no—
267#6103—21no—
268#6103—21no—
269#6103—21no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—44no—
276#6103—44no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—22no—
280C4⋊Dic13—22no—
281C4⋊Dic13—44no—
282C4⋊Dic13—44no—
283C4⋊Dic13—41no—
284C4⋊Dic13—41no—
285C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
287#6101—21no—
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293C4×Dic13—21no—
294C4×Dic13—21no—
295C4×Dic13—21no—
296#6099—42no—
297C2×#1055—22no—
298#3490—131no—
299#3092—131no—
300#3092—131no—
301C2×#399—131no—
302#1618—132no—
303#1618—132no—
304#1614—132no—
305#1613—132no—
306#1504—131no—
307#1504D1311yescharacteristic, complemented
308#1462—131no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13#12011yescharacteristic
315C23×C13#12011yescharacteristic
316C23×C13C22×D411yescharacteristic
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13—42no—
325C22×D13—42no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—48no—
331C22×D13—42no—
332C22×D13—42no—
333C22×D13—81no—
334C22×D13—81no—
335C22×D13—81no—
336C22×D13—81no—
337C22×D13—84no—
338C22×D13#13712yes—
339Q8×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—42no—
344D4×C13—42no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—24no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—48no—
356C2×C4×C13—42no—
357C2×C4×C13—42no—
358C2×C4×C13—81no—
359C2×C4×C13#12011yescharacteristic
360C2×C4×C13#12011yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D13—42no—
364C22⋊D13—41no—
365C22⋊D13—41no—
366C22⋊D13—42no—
367C22⋊D13—42no—
368C22⋊D13—81no—
369C22⋊D13—81no—
370C22⋊D13—81no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—42no—
380C2×Dic13—42no—
381C2×Dic13—42no—
382C2×Dic13—81no—
383C2×Dic13—81no—
384C2×Dic13—82no—
385C2×Dic13—82no—
386D52—41no—
387D52—42no—
388D52—81no—
389D52—81no—
390C4×D13—42no—
391C4×D13—81no—
392C4×D13—81no—
393C4×D13—81no—
394C4×D13—81no—
395Dic26—41no—
396Dic26—81no—
397C8×C13—42no—
398#1055—42no—
399#551—261no—
400#551—261no—
401#551—261no—
402#551—261no—
403#546—261no—
404#546—261no—
405#546—261no—
406#546—261no—
407#543—131no—
408#538—131no—
409#538—131no—
410#538—261no—
411#534—131no—
412#525—131no—
413#525—261no—
414#525C2×D1311yescharacteristic
415C2×#120—261no—
416#518—261no—
417C22×C4⋊C4—131no—
418C22×C4⋊C4—261no—
419C22×C22⋊C4—131no—
420C22×C22⋊C4—261no—
421#484—132no—
422#484—132no—
423#483—261no—
424#483—261no—
425#481—132no—
426#481—132no—
427#480—261no—
428#480—261no—
429#428—261no—
430#428—261no—
431#417—261no—
432#417—261no—
433#407—131no—
434#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
435#399—132no—
436#399—132no—
437#399—261no—
438#399—261no—
439C2×#95C2×D1311yescharacteristic, complemented
440#328—132no—
441#328C2×D1312yescomplemented
442#327—132no—
443#327C2×D1312yescomplemented
444#323—132no—
445#323—132no—
446C22×C13—24no—
447C22×C13—24no—
448C22×C13—21no—
449C22×C13—21no—
450C22×C13—21no—
451C22×C13—21no—
452C22×C13—21no—
453C22×C13—21no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13#45312yes—
458C22×C13#45812yes—
459C22×C13C2×#12011yescharacteristic
460C22×C13C2×#13711yescharacteristic
461C22×C13#57511yescharacteristic
462C2×D13—22no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—84no—
475C2×D13—84no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—162no—
478C4×C13—21no—
479C4×C13—21no—
480C4×C13—21no—
481C4×C13—21no—
482C4×C13—44no—
483C4×C13—41no—
484C4×C13—41no—
485C4×C13—41no—
486Dic13—41no—
487Dic13—41no—
488Dic13—41no—
489Dic13—41no—
490Dic13—41no—
491Dic13—82no—
492C25—131no—
493C2×#41—131no—
494C2×#41—261no—
495C2×#41D5211yescharacteristic
496C22×D4—261no—
497C22×D4—261no—
498C22×D4—261no—
499C23×C4—21no—
500C23×C4—131no—
501C23×C4—261no—
502C23×C4C22×D1311yescharacteristic
503C2×M16—21no—
504C2×M16—261no—
505#126—261no—
506#126—261no—
507#126—261no—
508#126—261no—
509#124—261no—
510#124—261no—
511#124—261no—
512#124—261no—
513#123—21no—
514#123—261no—
515#123—261no—
516#123—261no—
517#123—261no—
518#123—261no—
519#123—261no—
520#123—261no—
521#123—261no—
522#123—261no—
523C22⋊Q8—131no—
524C22⋊Q8—131no—
525C22⋊Q8—261no—
526C22⋊Q8—261no—
527C22⋊Q8—261no—
528C22⋊Q8—261no—
529C22⋊Q8—261no—
530C22⋊Q8—261no—
531C22⋊Q8D5211yescharacteristic
532C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
533#121—131no—
534#121—131no—
535#121—261no—
536#121—261no—
537#121—261no—
538#121—261no—
539#121—261no—
540#121—261no—
541#121D5211yescharacteristic
542#121C22×D1311yescharacteristic
543#120—21no—
544#120—261no—
545#120—261no—
546#120—261no—
547#120—261no—
548#120—261no—
549#120—261no—
550#120—261no—
551#120—261no—
552#120—261no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—261no—
556C4×D4—261no—
557C4×D4—261no—
558C4×D4—261no—
559C4×D4—261no—
560C4×D4—261no—
561C4×D4—261no—
562C4×D4—261no—
563C4×D4—261no—
564C4×D4—261no—
565#117—131no—
566#117—261no—
567#117—261no—
568#117—261no—
569#117D5211yescharacteristic
570C2×C4⋊C4—132no—
571C2×C4⋊C4—261no—
572C2×C4⋊C4—261no—
573C2×C4⋊C4—261no—
574C2×C4⋊C4—261no—
575C2×C4⋊C4—262no—
576C2×C4⋊C4—262no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4—524no—
579C2×C22⋊C4—131no—
580C2×C22⋊C4—131no—
581C2×C22⋊C4—131no—
582C2×C22⋊C4—131no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—262no—
593C2×C22⋊C4—262no—
594C2×C22⋊C4—524no—
595#107—262no—
596#107—262no—
597#106—262no—
598#106—262no—
599#103—262no—
600#103—262no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603C22⋊C8—21no—
604C22⋊C8—132no—
605C22⋊C8—261no—
606C22⋊C8C22×D1312yes—
607#95—21no—
608#95C22×D1312yes—
609C2×C13—21no—
610C2×C13—21no—
611C2×C13—22no—
612C2×C13—22no—
613C2×C13—81no—
614C2×C13#300711yescharacteristic
615C2×C13C2×#45311yescharacteristic
616C2×C13C2×#45811yescharacteristic
617D13—42no—
618D13—81no—
619D13—81no—
620C24—131no—
621C24—131no—
622C24—262no—
623C24—261no—
624C24—261no—
625C24—261no—
626C24—521no—
627C24—522no—
628C24—522no—
629C24D4×D1311yescharacteristic
630#41—42no—
631#41—522no—
632#41—1042no—
633C2×Q8—131no—
634C2×Q8—261no—
635C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—131no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—522no—
651C2×D4—522no—
652C2×D4—1042no—
653C2×D4—1042no—
654C2×D4C2×D5211yescharacteristic
655C22×C4—24no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—131no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—262no—
672C22×C4—522no—
673C22×C4—522no—
674C22×C4—522no—
675C22×C4—521no—
676C22×C4—521no—
677C22×C4C2×D5211yescharacteristic
678C22×C4C2×D5211yescharacteristic
679C22×C4D4×D1311yescharacteristic
680C22×C4D4×D1311yescharacteristic
681C22×C4D4×D1311yescharacteristic
682C22×C4C23×D1311yescharacteristic
683M16—42no—
684M16—522no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—262no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—131no—
690C4⋊C4—131no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—262no—
700C4⋊C4—262no—
701C4⋊C4—524no—
702C4⋊C4—524no—
703C4⋊C4—521no—
704C4⋊C4—521no—
705C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
706C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—261no—
713C22⋊C4—261no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—524no—
736C22⋊C4—524no—
737C42—21no—
738C42—261no—
739C42—261no—
740C42—261no—
741C13#1817011yescharacteristic, complemented, Sylow
742C23—22no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—21no—
747C23—132no—
748C23—261no—
749C23—261no—
750C23—261no—
751C23—261no—
752C23—261no—
753C23—261no—
754C23—522no—
755C23—522no—
756C23—521no—
757C23—521no—
758C23—521no—
759C23—521no—
760C23—528no—
761C23—522no—
762C23—522no—
763C23—522no—
764C23—1041no—
765C23—1041no—
766C23—1044no—
767C23—1041no—
768C23—1041no—
769C23#8813611yescharacteristic
770C23#8813611yescharacteristic
771C23C2×D4×D1311yescharacteristic
772Q8—41no—
773Q8—521no—
774Q8—1041no—
775D4—41no—
776D4—42no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—42no—
780D4—521no—
781D4—522no—
782D4—522no—
783D4—522no—
784D4—521no—
785D4—521no—
786D4—522no—
787D4—1041no—
788D4—1041no—
789D4—1041no—
790D4—1041no—
791D4—1041no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—522no—
812C2×C4—522no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—522no—
816C2×C4—522no—
817C2×C4—522no—
818C2×C4—1041no—
819C2×C4—1041no—
820C2×C4—1041no—
821C2×C4—1041no—
822C2×C4—1041no—
823C2×C4—1041no—
824C2×C4—1042no—
825C2×C4—1042no—
826C2×C4#8813611yescharacteristic
827C2×C4#8813611yescharacteristic
828C2×C4C22×D5211yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
830C8—42no—
831C8—522no—
832C22—24no—
833C22—24no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—262no—
844C22—522no—
845C22—522no—
846C22—521no—
847C22—521no—
848C22—521no—
849C22—521no—
850C22—521no—
851C22—521no—
852C22—521no—
853C22—521no—
854C22—1041no—
855C22—1044no—
856C22—1044no—
857C22—1041no—
858C22—2082no—
859C22#1171840312yes—
860C22#1171848312yes—
861C22C2×#8813611yescharacteristic
862C22#1171947811yescharacteristic
863C22D13×#13711yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—44no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—521no—
873C4—521no—
874C4—521no—
875C4—521no—
876C4—521no—
877C4—1042no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—22no—
881C2—22no—
882C2—81no—
883C2—522no—
884C2—1041no—
885C2—1041no—
886C2#1312409711yescharacteristic
887C2C2×#1171848311yescharacteristic
888C2C2×#1171840311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1504C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128519C2
hypercenter#1504D13
hypocenterC13#18170
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124761C2semidirect
3. #13124756C2semidirect
4. C2×#11718338C2semidirect
5. #13113887C2semidirect
6. #13113885C2semidirect
7. #13113862C2semidirect
8. #13113857C2semidirect
9. #13113338C2semidirect
10. #13113162C2semidirect
11. C13×#1504C2semidirect
18. C22×C4⋊Dic13C22semidirect
34. C13×#407C22semidirect
35. C2×C13×#95C22semidirect
37. #11718868C22semidirect
40. #11718705C22semidirect
42. #11718695C22semidirect
46. #11718396C22semidirect
47. #11718383C22semidirect
52. #11718338C22semidirect
53. C13×#328C22semidirect
54. C13×#327C22semidirect
56. #11718060C22semidirect
57. #11718044C22semidirect
58. #11718043C22semidirect
307. #1504D13semidirect
434. #407C2×D13semidirect
439. C2×#95C2×D13semidirect
441. #328C2×D13semidirect
443. #327C2×D13semidirect
741. C13#18170semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285192
#131247612
#131247562
C2×#117183382
#131138872
#131138852
#131138622
#131138572
#131133382
#131131622
C13×#15042
#1817013