Finite Group Databasebeta

← #15835621

Subgroups — #15835621

Order 3328.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128541C211yesmaximal, characteristic
2#13124760C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13×#398C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113845C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113840C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113831C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#539C2211yescharacteristic
17#11719414—21no—
18#11719413—21no—
19#11719398—21no—
20#11719395—21no—
21#11719370—21no—
22#11719366—21no—
23#11719361—21no—
24#11719360—21no—
25#11719341—21no—
26#11719336—21no—
27#11719332C2211yescharacteristic
28#11719328C2211yescharacteristic
29#11719311C2211yescharacteristic
30#11719302C2211yescharacteristic
31#11719252—21no—
32#11719251—21no—
33#11719220C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D13—21no—
35C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
37C13×#483C2211yescharacteristic
38C13×#480C2211yescharacteristic
39C13×#398C2211yescharacteristic
40#11718704C2211yescharacteristic
41#11718694C2211yescharacteristic
42#11718645—21no—
43#11718644C2211yescharacteristic
44#11718641C2211yescharacteristic
45#11718632C2211yescharacteristic
46#11718628C2211yescharacteristic
47#11718545—21no—
48#11718542—21no—
49#11718524—21no—
50#11718522—21no—
51#11718470—21no—
52#11718464—21no—
53#11718438—21no—
54#11718432—21no—
55#11718397C2211yescharacteristic
56#11718387C2211yescharacteristic
57#11718387C2211yescharacteristic
58#11718382C2211yescharacteristic
59D13×#95—21no—
60D13×#95C2211yescharacteristic
61#11718322C2211yescharacteristic
62#11718318—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×#6131D411yescharacteristic
76C2×#6129—21no—
77C2×#6129D411yescharacteristic
78C2×#6127—21no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13D411yescharacteristic
82C22×C4×D13D411yescharacteristic
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C13×#126—21no—
85C13×#125—21no—
86C13×#123—21no—
87C13×#123—21no—
88C13×C22⋊Q8—21no—
89C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C13×#121C2311yescharacteristic
91C4×D4×C13—21no—
92C2×C13×C4⋊C4—21no—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95#88200D411yescharacteristic
96#88198—21no—
97#88193—21no—
98#88193—21no—
99#88192D411yescharacteristic
100#88191—21no—
101D4×Dic13—21no—
102#88184C2311yescharacteristic
103#88183—21no—
104C4×C22⋊D13—21no—
105C4×C22⋊D13—21no—
106C4×C22⋊D13—21no—
107C2×C4⋊Dic13—21no—
108C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110#88178C2311yescharacteristic
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101D411yescharacteristic
116C2×#6101C2311yescharacteristic
117C2×#6094—21no—
118C2×#6094—21no—
119#88152—21no—
120#88152—21no—
121#88151—21no—
122#88151D411yescharacteristic
123#88150—21no—
124#88150—21no—
125#88150—21no—
126#88150—21no—
127#88150—21no—
128#88149D411yescharacteristic
129#88148—21no—
130#88148—21no—
131#88148—21no—
132#88147—21no—
133#88147—21no—
134#88147—21no—
135#88146D411yescharacteristic
136#88146D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D13—21no—
138C4⋊C4×D13—21no—
139C4⋊C4×D13—21no—
140C4⋊C4×D13—21no—
141C4⋊C4×D13—21no—
142C4⋊C4×D13—21no—
143C4⋊C4×D13—21no—
144C4⋊C4×D13—21no—
145C4⋊C4×D13—21no—
146C4⋊C4×D13—44no—
147#88144—21no—
148#88143—21no—
149#88143—21no—
150#88143—21no—
151#88143—21no—
152#88142—21no—
153#88141—21no—
154#88140—21no—
155#88138—21no—
156#88138—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88137—21no—
160#88137—21no—
161#88137—21no—
162#88136—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168#88133—21no—
169#88132—21no—
170#88132—21no—
171#88132—21no—
172#88131—21no—
173#88131—21no—
174C4×D52—21no—
175#88126—21no—
176#88126—21no—
177C4×Dic26—21no—
178C13×#107—21no—
179C13×#106—21no—
180C13×#103—21no—
181C13×#102—21no—
182C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×#95—21no—
185C13×#95C2311yescharacteristic
186#88075—21no—
187#88072—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195#88061—21no—
196#88060—21no—
197#88060—21no—
198#88058—21no—
199#88057—21no—
200#88056—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88048—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#88047—21no—
207#18171—131nomaximal, Sylow
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230#6131—42no—
231#6129—42no—
232#6129—42no—
233#6129—42no—
234#6127—82no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—24no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—22no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—42no—
248C2×C4×D13—41no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×C4×D13—42no—
254C2×C4×D13—41no—
255C2×C4×D13—41no—
256C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—42no—
274C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C42×C13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—42no—
302C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—42no—
319#6101—41no—
320#6101—41no—
321#6101—42no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C2×#1055—21no—
328C2×#1055—21no—
329#6094—42no—
330#6094—42no—
331#3492—131no—
332#3092—131no—
333#3092—131no—
334C2×#398—131no—
335#1611—131no—
336#1611—131no—
337#1610—131no—
338#1610—131no—
339#1609—131no—
340#1609—131no—
341#1609—131no—
342#1609D1311yescharacteristic, complemented
343#1504—131no—
344#1504—131no—
345#1463—131no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13C22×D411yescharacteristic
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13#12011yescharacteristic
354C22×D13#12011yescharacteristic
355Q8×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—81no—
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D13—42no—
378C22⋊D13—41no—
379C22⋊D13—41no—
380C22⋊D13—42no—
381C22⋊D13—42no—
382C22⋊D13—81no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—42no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—81no—
399C2×Dic13#12011yescharacteristic
400C2×Dic13#12011yescharacteristic
401C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
402D52—41no—
403D52—42no—
404D52—42no—
405C4×D13—22no—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—42no—
410C4×D13—42no—
411C4×D13—42no—
412C4×D13—48no—
413C4×D13—42no—
414C4×D13—81no—
415C4×D13—81no—
416C4×D13—81no—
417C4×D13—82no—
418C4×D13—82no—
419Dic26—42no—
420Dic26—41no—
421Dic26—81no—
422C8×C13—41no—
423C8×C13—41no—
424#1055—41no—
425#1055—41no—
426#554—261no—
427#554—261no—
428#553—261no—
429#553—261no—
430#552—261no—
431#552—261no—
432#547—261no—
433#547—261no—
434#544—131no—
435#539—131no—
436#539—261no—
437#539C2×D1311yescharacteristic
438#537—131no—
439#525—131no—
440#525—131no—
441#525—261no—
442#525—261no—
443#520—261no—
444C22×C4⋊C4—131no—
445C22×C4⋊C4—131no—
446C22×C4⋊C4—261no—
447#484—261no—
448#484—261no—
449#483—131no—
450#483—131no—
451#483—131no—
452#483C2×D1311yescharacteristic
453#481—261no—
454#481—261no—
455#480—131no—
456#480—131no—
457#480—131no—
458#480C2×D1311yescharacteristic
459#428—261no—
460#428—261no—
461#417—261no—
462#417—261no—
463#407—131no—
464#407—131no—
465#398—131no—
466#398—131no—
467#398—131no—
468#398—261no—
469#398—261no—
470#398C2×D1311yescharacteristic
471C2×#95—131no—
472C2×#95—261no—
473#328—131no—
474#328—131no—
475#328—131no—
476#328C2×D1311yescharacteristic
477#327—131no—
478#327—131no—
479#327—131no—
480#327C2×D1311yescharacteristic
481#324—131no—
482#324—131no—
483#324—131no—
484#324C2×D1311yescharacteristic
485C22×C13—21no—
486C22×C13—21no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13C2×#12011yescharacteristic
491C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
492C22×C13#57511yescharacteristic
493C2×D13—24no—
494C2×D13—24no—
495C2×D13—21no—
496C2×D13—21no—
497C2×D13—21no—
498C2×D13—21no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13#45612yes—
503C2×D13#45812yes—
504C4×C13—21no—
505C4×C13—21no—
506C4×C13—42no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—41no—
510C4×C13—41no—
511C4×C13—41no—
512C4×C13—81no—
513Dic13—22no—
514Dic13—21no—
515Dic13—21no—
516Dic13—42no—
517Dic13—41no—
518Dic13—41no—
519Dic13—41no—
520Dic13—41no—
521Dic13—81no—
522C2×#41—131no—
523C2×#41—131no—
524C2×#41—261no—
525C2×#41—261no—
526C23×C4—131no—
527C23×C4—131no—
528C23×C4—131no—
529C23×C4—261no—
530C23×C4—261no—
531C2×M16—261no—
532C2×M16—261no—
533C4⋊Q8—261no—
534C4⋊Q8—261no—
535#126—21no—
536#126—261no—
537#126—261no—
538#126—261no—
539#125—21no—
540#125—261no—
541#125—261no—
542#125—261no—
543#125—261no—
544#125—261no—
545#123—21no—
546#123—21no—
547#123—261no—
548#123—261no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—131no—
557C22⋊Q8—131no—
558C22⋊Q8—131no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
569#121—131no—
570#121—131no—
571#121—131no—
572#121—261no—
573#121—261no—
574#121—261no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#121C22×D1311yescharacteristic
579#120—261no—
580#120—261no—
581C4×Q8—261no—
582C4×Q8—261no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4—261no—
596C4×D4—261no—
597#117—131no—
598#117—131no—
599#117—261no—
600#117—261no—
601#117—261no—
602#117—261no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—131no—
605C2×C4⋊C4—131no—
606C2×C4⋊C4—131no—
607C2×C4⋊C4—131no—
608C2×C4⋊C4—261no—
609C2×C4⋊C4—261no—
610C2×C4⋊C4—261no—
611C2×C4⋊C4—261no—
612C2×C4⋊C4—261no—
613C2×C4⋊C4—261no—
614C2×C4⋊C4—261no—
615C2×C4⋊C4—261no—
616C2×C4⋊C4—261no—
617C2×C4⋊C4—261no—
618C2×C4⋊C4—261no—
619C2×C4⋊C4—261no—
620C2×C4⋊C4—261no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4—524no—
623C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
625#107—21no—
626#107—261no—
627#107—261no—
628#107—261no—
629#106—21no—
630#106—261no—
631#106—261no—
632#106—261no—
633#103—21no—
634#103—261no—
635#103—261no—
636#103—261no—
637#102—21no—
638#102—261no—
639#102—261no—
640#102—261no—
641C22⋊C8—131no—
642C22⋊C8—131no—
643C22⋊C8—261no—
644C22⋊C8—261no—
645C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
646C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
647#95—21no—
648#95—131no—
649#95—261no—
650#95—261no—
651#95—261no—
652#95—261no—
653#95C22×D1311yescharacteristic
654C2×C13—21no—
655C2×C13—21no—
656C2×C13—81no—
657C2×C13#300611yescharacteristic
658C2×C13C2×#45611yescharacteristic
659C2×C13C2×#45811yescharacteristic
660D13—22no—
661D13—22no—
662D13—81no—
663C24—131no—
664#41—522no—
665#41—522no—
666#41—522no—
667#41—522no—
668#41—1042no—
669C2×Q8—131no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—131no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4D4×D1311yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—262no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—264no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—521no—
707C22×C4—522no—
708C22×C4—522no—
709C22×C4—522no—
710C22×C4—522no—
711C22×C4—521no—
712C22×C4—521no—
713C22×C4—522no—
714C22×C4—522no—
715C22×C4D4×D1311yescharacteristic
716C22×C4D4×D1311yescharacteristic
717C22×C4C23×D1311yescharacteristic
718M16—522no—
719M16—522no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—261no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—131no—
734C4⋊C4—131no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—522no—
756C4⋊C4—521no—
757C4⋊C4—521no—
758C4⋊C4—522no—
759C4⋊C4—522no—
760C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
761C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C42—21no—
781C42—261no—
782C42—261no—
783C42—261no—
784C42—261no—
785C42—261no—
786C13#1817111yescharacteristic, complemented, Sylow
787C23—21no—
788C23—131no—
789C23—131no—
790C23—262no—
791C23—262no—
792C23—261no—
793C23—261no—
794C23—261no—
795C23C2×D4×D1311yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—521no—
798Q8—522no—
799Q8—1041no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—521no—
804D4—522no—
805D4—522no—
806D4—522no—
807D4—522no—
808D4—522no—
809D4—521no—
810D4—521no—
811D4—1041no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—132no—
829C2×C4—131no—
830C2×C4—131no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—262no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—522no—
843C2×C4—522no—
844C2×C4—522no—
845C2×C4—522no—
846C2×C4—528no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—522no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—1041no—
856C2×C4—1041no—
857C2×C4—1041no—
858C2×C4—1042no—
859C2×C4—1042no—
860C2×C4—1041no—
861C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—521no—
866C8—521no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—132no—
873C22—132no—
874C22—264no—
875C22—264no—
876C22—261no—
877C22—261no—
878C22—261no—
879C22—261no—
880C22—521no—
881C22—521no—
882C22—521no—
883C22D13×#12011yescharacteristic
884C22#1171947311yescharacteristic
885C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—261no—
896C4—261no—
897C4—262no—
898C4—522no—
899C4—521no—
900C4—521no—
901C4—521no—
902C4—521no—
903C4—1041no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—81no—
907C2—262no—
908C2—262no—
909C2—1041no—
910C2#1312408511yescharacteristic
911C2D13×#45611yescharacteristic
912C2D13×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1609C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128541C2
hypercenter#1609D13
hypocenterC13#18171
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124760C2semidirect
3. #13124755C2semidirect
4. D13×#398C2semidirect
5. #13113845C2semidirect
6. #13113842C2semidirect
7. #13113840C2semidirect
8. #13113837C2semidirect
9. #13113835C2semidirect
10. #13113833C2semidirect
11. #13113831C2semidirect
12. #13113339C2semidirect
13. #13113337C2semidirect
14. #13113164C2semidirect
15. C13×#1609C2semidirect
342. #1609D13semidirect
786. C13#18171semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285412
#131247602
#131247552
D13×#3982
#131138452
#131138422
#131138402
#131138372
#131138352
#131138332
#131138312
#131133392
#131133372
#131131642
C13×#16092
#1817113