Finite Group Databasebeta

← #15835629

Subgroups — #15835629

Order 3328.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128541C211yesmaximal, characteristic
2#13124763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13×#400C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113876C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113874C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113871C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113869C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113867C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113865C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#539C2211yescharacteristic
17#11719414—21no—
18#11719413—21no—
19#11719398—21no—
20#11719395—21no—
21#11719370—21no—
22#11719366—21no—
23#11719361—21no—
24#11719360—21no—
25#11719341—21no—
26#11719336—21no—
27#11719332C2211yescharacteristic
28#11719328C2211yescharacteristic
29#11719311C2211yescharacteristic
30#11719302C2211yescharacteristic
31#11719252—21no—
32#11719251—21no—
33#11719220C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
36C13×#484C2211yescharacteristic
37C13×#481C2211yescharacteristic
38C13×#400C2211yescharacteristic
39#11718705C2211yescharacteristic
40#11718695C2211yescharacteristic
41#11718647C2211yescharacteristic
42#11718643C2211yescharacteristic
43#11718631C2211yescharacteristic
44#11718629C2211yescharacteristic
45#11718543—21no—
46#11718542—21no—
47#11718523—21no—
48#11718522—21no—
49#11718466—21no—
50#11718464—21no—
51#11718435—21no—
52#11718432—21no—
53#11718396C2211yescharacteristic
54#11718387C2211yescharacteristic
55#11718387C2211yescharacteristic
56#11718383C2211yescharacteristic
57D13×#95—21no—
58D13×#95—21no—
59D13×#95C2211yescharacteristic
60#11718321—21no—
61#11718320C2211yescharacteristic
62#11718319—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×#6131D411yescharacteristic
76C2×#6129—21no—
77C2×#6129D411yescharacteristic
78C2×#6127—21no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13D411yescharacteristic
82C22×C4×D13D411yescharacteristic
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C13×#126—21no—
85C13×#125—21no—
86C13×#123—21no—
87C13×#123—21no—
88C13×C22⋊Q8—21no—
89C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C13×#121C2311yescharacteristic
91C4×D4×C13—21no—
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94#88200D411yescharacteristic
95#88198—21no—
96#88193—21no—
97#88193—21no—
98#88192D411yescharacteristic
99#88191—21no—
100D4×Dic13—21no—
101#88184C2311yescharacteristic
102#88183—21no—
103C4×C22⋊D13—21no—
104C4×C22⋊D13—21no—
105C4×C22⋊D13—21no—
106C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108#88178C2311yescharacteristic
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101D411yescharacteristic
112C2×#6101C2311yescharacteristic
113C2×#6094—21no—
114C2×#6094—21no—
115#88152—21no—
116#88152—21no—
117#88151—21no—
118#88151D411yescharacteristic
119#88150—21no—
120#88150—21no—
121#88150—21no—
122#88150—21no—
123#88150—21no—
124#88149D411yescharacteristic
125#88148—21no—
126#88148—21no—
127#88148—21no—
128#88147—21no—
129#88147—21no—
130#88147—21no—
131#88146D411yescharacteristic
132#88146D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D13—21no—
134C4⋊C4×D13—21no—
135C4⋊C4×D13—21no—
136C4⋊C4×D13—21no—
137C4⋊C4×D13—21no—
138C4⋊C4×D13—21no—
139C4⋊C4×D13—21no—
140C4⋊C4×D13—21no—
141C4⋊C4×D13—21no—
142#88144—21no—
143#88143—21no—
144#88143—21no—
145#88143—21no—
146#88143—21no—
147#88142—21no—
148#88141—21no—
149#88140—21no—
150#88138—21no—
151#88138—21no—
152#88138—21no—
153#88138—21no—
154#88137—21no—
155#88137—21no—
156#88137—21no—
157#88136—21no—
158#88135—21no—
159#88135—21no—
160#88135—21no—
161#88135—21no—
162#88135—21no—
163#88133—21no—
164#88132—21no—
165#88132—21no—
166#88132—21no—
167#88131—21no—
168#88131—21no—
169C4×D52—21no—
170#88126—21no—
171#88126—21no—
172C4×Dic26—21no—
173C13×#107—21no—
174C13×#106—21no—
175C13×#103—21no—
176C13×#102—21no—
177C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
178C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
179C13×#95—21no—
180C13×#95—21no—
181C13×#95C2311yescharacteristic
182#88075—21no—
183#88072—21no—
184#88071—21no—
185#88071—21no—
186#88071—21no—
187#88071—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071C2311yescharacteristic
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88061—21no—
195#88060—21no—
196#88060—21no—
197#88058—21no—
198#88057—21no—
199#88056—21no—
200#88050—21no—
201#88049—21no—
202#88048—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18172—131nomaximal, Sylow
207C23×D13C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229#6131—42no—
230#6129—42no—
231#6129—42no—
232#6129—42no—
233#6127—82no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—22no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—42no—
246C2×C4×D13—41no—
247C2×C4×D13—42no—
248C2×C4×D13—42no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13—44no—
252C2×C4×D13—41no—
253C2×C4×D13—41no—
254C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C42×C13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—41no—
315#6101—41no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055—21no—
323#6094—42no—
324#6094—42no—
325#3492—131no—
326#3092—131no—
327#3092—131no—
328C2×#400—131no—
329#1617—131no—
330#1617—131no—
331#1616—131no—
332#1616—131no—
333#1615—131no—
334#1615—131no—
335#1615—131no—
336#1615D1311yescharacteristic, complemented
337#1504—131no—
338#1504—131no—
339#1463—131no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13C22×D411yescharacteristic
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13#12011yescharacteristic
348C22×D13#12011yescharacteristic
349Q8×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—42no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—81no—
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D13—42no—
371C22⋊D13—41no—
372C22⋊D13—41no—
373C22⋊D13—42no—
374C22⋊D13—42no—
375C22⋊D13—81no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—42no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—42no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—81no—
391C2×Dic13#12011yescharacteristic
392C2×Dic13#12011yescharacteristic
393C2×Dic13#13712yes—
394D52—41no—
395D52—42no—
396D52—42no—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—42no—
402C4×D13—42no—
403C4×D13—42no—
404C4×D13—42no—
405C4×D13—81no—
406C4×D13—81no—
407C4×D13—81no—
408C4×D13—84no—
409C4×D13—82no—
410C4×D13—82no—
411Dic26—42no—
412Dic26—41no—
413Dic26—81no—
414C8×C13—41no—
415C8×C13—41no—
416#1055—41no—
417#1055—41no—
418#554—261no—
419#554—261no—
420#553—261no—
421#553—261no—
422#552—261no—
423#552—261no—
424#547—261no—
425#547—261no—
426#544—131no—
427#539—131no—
428#539—261no—
429#539C2×D1311yescharacteristic
430#537—131no—
431#525—131no—
432#525—131no—
433#525—261no—
434#525—261no—
435#520—261no—
436C22×C4⋊C4—131no—
437C22×C4⋊C4—131no—
438#484—131no—
439#484—131no—
440#484—131no—
441#484C2×D1311yescharacteristic
442#483—261no—
443#483—261no—
444#481—131no—
445#481—131no—
446#481—131no—
447#481C2×D1311yescharacteristic
448#480—261no—
449#480—261no—
450#428—261no—
451#428—261no—
452#417—261no—
453#417—261no—
454#407—131no—
455#407—131no—
456#400—131no—
457#400—131no—
458#400—131no—
459#400—261no—
460#400—261no—
461#400C2×D1311yescharacteristic
462C2×#95—131no—
463C2×#95—261no—
464C2×#95—261no—
465#328—131no—
466#328—131no—
467#328—131no—
468#328C2×D1311yescharacteristic
469#327—131no—
470#327—131no—
471#327—131no—
472#327C2×D1311yescharacteristic
473#324—131no—
474#324—131no—
475#324—131no—
476#324C2×D1311yescharacteristic
477C22×C13—21no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13C2×#12011yescharacteristic
483C22×C13C2×#13711yescharacteristic
484C22×C13#57511yescharacteristic
485C2×D13—24no—
486C2×D13—24no—
487C2×D13—21no—
488C2×D13—21no—
489C2×D13—21no—
490C2×D13—21no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13#45412yes—
495C2×D13#45812yes—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—81no—
504C4×C13—81no—
505Dic13—22no—
506Dic13—21no—
507Dic13—21no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13—41no—
511Dic13—41no—
512Dic13—81no—
513Dic13—81no—
514C2×#41—131no—
515C2×#41—131no—
516C2×#41—261no—
517C2×#41—261no—
518C23×C4—131no—
519C23×C4—131no—
520C23×C4—131no—
521C23×C4—261no—
522C23×C4—261no—
523C2×M16—261no—
524C2×M16—261no—
525C4⋊Q8—261no—
526C4⋊Q8—261no—
527#126—21no—
528#126—261no—
529#126—261no—
530#126—261no—
531#125—21no—
532#125—261no—
533#125—261no—
534#125—261no—
535#125—261no—
536#125—261no—
537#123—21no—
538#123—21no—
539#123—261no—
540#123—261no—
541#123—261no—
542#123—261no—
543#123—261no—
544#123—261no—
545#123—261no—
546#123—261no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—131no—
549C22⋊Q8—131no—
550C22⋊Q8—131no—
551C22⋊Q8—261no—
552C22⋊Q8—261no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
561#121—131no—
562#121—131no—
563#121—131no—
564#121—261no—
565#121—261no—
566#121—261no—
567#121—261no—
568#121—261no—
569#121—261no—
570#121C22×D1311yescharacteristic
571#120—261no—
572#120—261no—
573C4×Q8—261no—
574C4×Q8—261no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—261no—
577C4×D4—261no—
578C4×D4—261no—
579C4×D4—261no—
580C4×D4—261no—
581C4×D4—261no—
582C4×D4—261no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589#117—131no—
590#117—131no—
591#117—261no—
592#117—261no—
593#117—261no—
594#117—261no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4—131no—
597C2×C4⋊C4—131no—
598C2×C4⋊C4—131no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C4⋊C4—261no—
601C2×C4⋊C4—261no—
602C2×C4⋊C4—261no—
603C2×C4⋊C4—261no—
604C2×C4⋊C4—261no—
605C2×C4⋊C4—261no—
606C2×C4⋊C4—261no—
607C2×C4⋊C4—261no—
608C2×C4⋊C4—261no—
609C2×C4⋊C4—261no—
610C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
612#107—21no—
613#107—261no—
614#107—261no—
615#107—261no—
616#106—21no—
617#106—261no—
618#106—261no—
619#106—261no—
620#103—21no—
621#103—261no—
622#103—261no—
623#103—261no—
624#102—21no—
625#102—261no—
626#102—261no—
627#102—261no—
628C22⋊C8—131no—
629C22⋊C8—131no—
630C22⋊C8—261no—
631C22⋊C8—261no—
632C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
633C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
634#95—21no—
635#95—21no—
636#95—131no—
637#95—261no—
638#95—261no—
639#95—261no—
640#95—261no—
641#95—261no—
642#95—261no—
643#95—261no—
644#95C22×D1311yescharacteristic
645C2×C13—21no—
646C2×C13—21no—
647C2×C13—81no—
648C2×C13#300711yescharacteristic
649C2×C13C2×#45411yescharacteristic
650C2×C13C2×#45811yescharacteristic
651D13—22no—
652D13—22no—
653D13—81no—
654C24—131no—
655#41—522no—
656#41—522no—
657#41—522no—
658#41—522no—
659#41—1042no—
660C2×Q8—131no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—131no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4D4×D1311yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—131no—
679C22×C4—131no—
680C22×C4—131no—
681C22×C4—131no—
682C22×C4—131no—
683C22×C4—131no—
684C22×C4—262no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—521no—
697C22×C4—522no—
698C22×C4—522no—
699C22×C4—521no—
700C22×C4—521no—
701C22×C4—524no—
702C22×C4—522no—
703C22×C4—522no—
704C22×C4—522no—
705C22×C4D4×D1311yescharacteristic
706C22×C4D4×D1311yescharacteristic
707C22×C4C23×D1311yescharacteristic
708M16—522no—
709M16—522no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—261no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—131no—
723C4⋊C4—131no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—521no—
745C4⋊C4—521no—
746C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
747C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C42—21no—
767C42—261no—
768C42—261no—
769C42—261no—
770C42—261no—
771C42—261no—
772C13#1817211yescharacteristic, complemented, Sylow
773C23—21no—
774C23—131no—
775C23—131no—
776C23—262no—
777C23—262no—
778C23—261no—
779C23—261no—
780C23—261no—
781C23C2×D4×D1311yescharacteristic
782Q8—41no—
783Q8—521no—
784Q8—522no—
785Q8—1041no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—521no—
790D4—522no—
791D4—522no—
792D4—522no—
793D4—522no—
794D4—522no—
795D4—521no—
796D4—521no—
797D4—1041no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—132no—
814C2×C4—131no—
815C2×C4—131no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—522no—
827C2×C4—522no—
828C2×C4—522no—
829C2×C4—522no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—522no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—522no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—1041no—
839C2×C4—1041no—
840C2×C4—1041no—
841C2×C4—1042no—
842C2×C4—1044no—
843C2×C4—1042no—
844C2×C4—1041no—
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—521no—
850C8—521no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—132no—
857C22—132no—
858C22—264no—
859C22—264no—
860C22—261no—
861C22—261no—
862C22—261no—
863C22—261no—
864C22—521no—
865C22—521no—
866C22—521no—
867C22D13×#12011yescharacteristic
868C22#1171947311yescharacteristic
869C22D13×#13711yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—261no—
880C4—261no—
881C4—262no—
882C4—521no—
883C4—521no—
884C4—521no—
885C4—521no—
886C4—1041no—
887C4—1041no—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—81no—
891C2—262no—
892C2—262no—
893C2—1041no—
894C2#1312409311yescharacteristic
895C2D13×#45411yescharacteristic
896C2D13×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1615C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128541C2
hypercenter#1615D13
hypocenterC13#18172
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124763C2semidirect
3. #13124758C2semidirect
4. D13×#400C2semidirect
5. #13113879C2semidirect
6. #13113876C2semidirect
7. #13113874C2semidirect
8. #13113871C2semidirect
9. #13113869C2semidirect
10. #13113867C2semidirect
11. #13113865C2semidirect
12. #13113339C2semidirect
13. #13113337C2semidirect
14. #13113164C2semidirect
15. C13×#1615C2semidirect
336. #1615D13semidirect
772. C13#18172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285412
#131247632
#131247582
D13×#4002
#131138792
#131138762
#131138742
#131138712
#131138692
#131138672
#131138652
#131133392
#131133372
#131131642
C13×#16152
#1817213