Finite Group Databasebeta

← #15835655

Subgroups — #15835655

Order 3328.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128668C211yesmaximal, characteristic
2#13124779C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113885C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113867C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113849C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113847C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113831C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113354C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113350C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113173C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#539C2211yescharacteristic
17#11719414—21no—
18#11719410—21no—
19#11719400—21no—
20#11719398—21no—
21#11719366—21no—
22#11719359—21no—
23#11719358—21no—
24#11719354—21no—
25#11719349C2211yescharacteristic
26#11719342—21no—
27#11719338—21no—
28D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
29#11719322C2211yescharacteristic
30D13×#121C2211yescharacteristic
31#11719252—21no—
32#11719250—21no—
33#11719220C2211yescharacteristic
34C2×#88147C2211yescharacteristic
35C2×#88146C2211yescharacteristic
36C13×#483C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#480C2211yescharacteristic
38C13×#398C2211yescharacteristic, complemented
39#11718705C2211yescharacteristic, complemented
40#11718695C2211yescharacteristic
41#11718654C2211yescharacteristic, complemented
42#11718652—21no—
43#11718647C2211yescharacteristic, complemented
44C4⋊C4×Dic13—21no—
45#11718632C2211yescharacteristic, complemented
46#11718628C2211yescharacteristic
47#11718546—21no—
48#11718542—21no—
49#11718528—21no—
50#11718522—21no—
51#11718475—21no—
52#11718463—21no—
53#11718440—21no—
54#11718431—21no—
55#11718396C2211yescharacteristic
56#11718387C2211yescharacteristic
57#11718387C2211yescharacteristic
58#11718383C2211yescharacteristic, complemented
59#11718338C2211yescharacteristic, complemented
60#11718335—21no—
61#11718327—21no—
62#11718327C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D13D411yescharacteristic
76C2×D4×D13—21no—
77C2×D4×D13D411yescharacteristic
78C2×#6127—21no—
79C22×D52D411yescharacteristic
80C22×C4×D13D411yescharacteristic
81C22×C4×D13C2311yescharacteristic
82C13×#126—21no—
83C13×#125—21no—
84C13×#123—21no—
85C13×#123—21no—
86C13×C22⋊Q8—21no—
87C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C13×#121C2311yescharacteristic
89C4×D4×C13—21no—
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93#88201—21no—
94#88200D411yescharacteristic
95#88193—21no—
96#88193—21no—
97#88192D411yescharacteristic
98#88191—21no—
99D4×Dic13—21no—
100#88184C2311yescharacteristic
101#88183—21no—
102C4×C22⋊D13—21no—
103C4×C22⋊D13—21no—
104C4×C22⋊D13—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×#6103C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114#88178C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×C4×Dic13—21no—
117C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
118C2×#6094—21no—
119C2×#6094—21no—
120#88152—21no—
121#88152—21no—
122#88152—21no—
123#88152—21no—
124#88151D411yescharacteristic
125#88150—21no—
126#88150—21no—
127#88150—21no—
128#88149—21no—
129#88149—21no—
130#88149—21no—
131#88149D411yescharacteristic
132#88148—21no—
133#88148—21no—
134#88148—21no—
135#88148—21no—
136#88148—21no—
137#88147—21no—
138#88147—21no—
139#88147—21no—
140#88147—21no—
141#88147—21no—
142#88146—21no—
143#88146—21no—
144#88146—21no—
145#88146—21no—
146#88146—21no—
147#88146—21no—
148C4⋊C4×D13—21no—
149C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
150C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
151#88143—21no—
152#88143—21no—
153#88141—21no—
154#88140—21no—
155#88139—21no—
156#88139—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88138—21no—
160#88138—21no—
161#88137—21no—
162#88136—21no—
163#88136—21no—
164#88136—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168C22⋊C4×D13—21no—
169C22⋊C4×D13—21no—
170C22⋊C4×D13—21no—
171#88133—21no—
172#88132—21no—
173#88131—21no—
174C4×D52—21no—
175C4×D52—21no—
176#88126—21no—
177#88126—21no—
178C13×#107—21no—
179C13×#106—21no—
180C13×#103—21no—
181C13×#102—21no—
182C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×#95—21no—
185C13×#95C2311yescharacteristic
186#88075—21no—
187#88072—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071C2311yescharacteristic
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88061—21no—
195#88060—21no—
196#88060—21no—
197#88058—21no—
198#88057—21no—
199#88056—21no—
200#88050—21no—
201#88049—21no—
202#88048—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18175—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229Q8×D13—42no—
230D4×D13—42no—
231D4×D13—42no—
232D4×D13—42no—
233#6127—82no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—41no—
240C2×D52—41no—
241C2×D52C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—42no—
268C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C42×C13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—42no—
296#6103—42no—
297#6103—42no—
298#6103—41no—
299#6103—41no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—42no—
305C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—42no—
321C4×Dic13—41no—
322C4×Dic13—41no—
323C2×#1055—21no—
324C2×#1055—21no—
325#6094—42no—
326#6094—42no—
327#3505—131no—
328#3095—131no—
329#3094—131no—
330#2395—131no—
331#1618—131no—
332#1618—131no—
333#1615—131no—
334#1615—131no—
335#1612—131no—
336#1612—131no—
337#1609—131no—
338#1609D1311yescharacteristic, complemented
339#1508—131no—
340#1507—131no—
341#1465—131no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13C22×D411yescharacteristic
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—42no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—81no—
356C22×D13—81no—
357C22×D13#12011yescharacteristic
358C22×D13#12011yescharacteristic
359Q8×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—81no—
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D13—42no—
382C22⋊D13—41no—
383C22⋊D13—41no—
384C22⋊D13—42no—
385C22⋊D13—81no—
386C22⋊D13—81no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—81no—
400C2×Dic13#12011yescharacteristic
401C2×Dic13#12011yescharacteristic
402D52—41no—
403D52—42no—
404D52—42no—
405D52—42no—
406D52—81no—
407D52—81no—
408C4×D13—22no—
409C4×D13—22no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—42no—
413C4×D13—42no—
414C4×D13—81no—
415C4×D13—81no—
416C4×D13—81no—
417C4×D13—81no—
418C4×D13—81no—
419Dic26—42no—
420Dic26—41no—
421C8×C13—41no—
422C8×C13—41no—
423#1055—41no—
424#1055—41no—
425#553—261no—
426#553—261no—
427#553—261no—
428#552—261no—
429#551—261no—
430#551—261no—
431#548—261no—
432#546—261no—
433#539—131no—
434#539C2×D1311yescharacteristic
435#538—131no—
436#538—131no—
437#534—261no—
438#529—261no—
439#525—261no—
440C2×C22⋊Q8—131no—
441C2×#121—131no—
442#518—261no—
443C2×C4×D4—131no—
444C2×#117—131no—
445#485—261no—
446#485—261no—
447#484—131no—
448#484—131no—
449#483—131no—
450#483C2×D1311yescharacteristic, complemented
451#482—261no—
452#482—261no—
453#481—131no—
454#481—131no—
455#480—131no—
456#480C2×D1311yescharacteristic
457#428—261no—
458#428—261no—
459#419—261no—
460#418—261no—
461#407—131no—
462#407—131no—
463#400—131no—
464#399—131no—
465#398C2×D1311yescharacteristic, complemented
466#397—131no—
467#397—261no—
468#394—261no—
469C4×C4⋊C4—261no—
470C4×C22⋊C4—131no—
471C4×C22⋊C4—261no—
472#328—131no—
473#328—131no—
474#328—131no—
475#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
476#327—131no—
477#327—131no—
478#327—131no—
479#327C2×D1311yescharacteristic
480#324—131no—
481#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
482#323—131no—
483#323—131no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—21no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13C2×#12011yescharacteristic
490C22×C13#57511yescharacteristic
491C22×C13#57511yescharacteristic
492C2×D13—21no—
493C2×D13—21no—
494C2×D13—21no—
495C2×D13—21no—
496C2×D13—21no—
497C2×D13—21no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—81no—
506C2×D13—81no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—162no—
509C4×C13—21no—
510C4×C13—21no—
511C4×C13—42no—
512C4×C13—41no—
513C4×C13—41no—
514C4×C13—41no—
515C4×C13—41no—
516C4×C13—41no—
517C4×C13—81no—
518Dic13—21no—
519Dic13—41no—
520Dic13—41no—
521Dic13—41no—
522Dic13—41no—
523Dic13—81no—
524Dic13—81no—
525Dic13#45812yes—
526C2×#41—261no—
527C22×Q8—131no—
528C22×D4—131no—
529C22×D4—131no—
530C22×D4—261no—
531C23×C4—131no—
532C23×C4—131no—
533C2×M16—261no—
534C2×M16—261no—
535#126—21no—
536#126—261no—
537#126—261no—
538#126—261no—
539#126—261no—
540#126—261no—
541#125—21no—
542#125—261no—
543#125—261no—
544#124—261no—
545#124—261no—
546#124—261no—
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—131no—
559C22⋊Q8—131no—
560C22⋊Q8—131no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
566#121—131no—
567#121—131no—
568#121—131no—
569#121—261no—
570#121—261no—
571#121—261no—
572#121—261no—
573#121—261no—
574#121—261no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#121C22×D1311yescharacteristic
579#120—261no—
580#120—261no—
581#120—261no—
582#120—261no—
583C4×Q8—261no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4—261no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599#117—261no—
600#117—261no—
601#117—261no—
602#117—261no—
603#117—261no—
604#117—261no—
605#117—261no—
606#117—261no—
607#117—261no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—131no—
610C2×C4⋊C4—131no—
611C2×C4⋊C4—131no—
612C2×C4⋊C4—261no—
613C2×C4⋊C4—261no—
614C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—131no—
617C2×C22⋊C4—131no—
618C2×C22⋊C4—261no—
619C2×C22⋊C4—261no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C22⋊C4—261no—
623C2×C22⋊C4—261no—
624C2×C22⋊C4—261no—
625C2×C22⋊C4—261no—
626C2×C42—131no—
627C2×C42—261no—
628C2×C42—261no—
629#107—21no—
630#107—261no—
631#107—261no—
632#107—261no—
633#106—21no—
634#106—261no—
635#106—261no—
636#106—261no—
637#103—21no—
638#103—261no—
639#103—261no—
640#103—261no—
641#102—21no—
642#102—261no—
643#102—261no—
644#102—261no—
645C22⋊C8—131no—
646C22⋊C8—131no—
647C22⋊C8—261no—
648C22⋊C8—261no—
649C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
650C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
651#95—21no—
652#95—131no—
653#95—261no—
654#95—261no—
655#95—261no—
656#95C22×D1311yescharacteristic
657C2×C13—21no—
658C2×C13—21no—
659C2×C13—81no—
660C2×C13#300511yescharacteristic
661C2×C13#301811yescharacteristic
662C2×C13C2×#45811yescharacteristic
663D13—41no—
664D13—41no—
665D13—81no—
666D13—81no—
667C24—131no—
668C24—131no—
669C24—261no—
670#41—1042no—
671C2×Q8—131no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—522no—
674C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—131no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—521no—
688C2×D4—521no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4D4×D1311yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—131no—
697C22×C4—131no—
698C22×C4—131no—
699C22×C4—131no—
700C22×C4—131no—
701C22×C4—131no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—522no—
713C22×C4—522no—
714C22×C4D4×D1311yescharacteristic
715C22×C4D4×D1311yescharacteristic
716C22×C4C23×D1311yescharacteristic
717M16—522no—
718M16—522no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—131no—
733C4⋊C4—131no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—522no—
747C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—522no—
774C22⋊C4—522no—
775C22⋊C4—521no—
776C22⋊C4—521no—
777C22⋊C4—522no—
778C42—21no—
779C42—261no—
780C42—261no—
781C42—261no—
782C42—261no—
783C42—261no—
784C42—521no—
785C42—521no—
786C42—522no—
787C13#1817511yescharacteristic, complemented, Sylow
788C23—21no—
789C23—131no—
790C23—131no—
791C23—261no—
792C23—261no—
793C23—261no—
794C23—261no—
795C23—261no—
796C23—261no—
797C23—521no—
798C23—521no—
799C23—521no—
800C23—521no—
801C23—522no—
802C23—1041no—
803C23—1041no—
804C23C2×D4×D1311yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—521no—
807Q8—522no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—521no—
812D4—522no—
813D4—522no—
814D4—522no—
815D4—522no—
816D4—522no—
817D4—521no—
818D4—521no—
819D4—1041no—
820D4—1041no—
821D4—1041no—
822D4—1041no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—131no—
840C2×C4—131no—
841C2×C4—262no—
842C2×C4—262no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—522no—
851C2×C4—522no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—1041no—
860C2×C4—1041no—
861C2×C4—1041no—
862C2×C4—1041no—
863C2×C4—1041no—
864C2×C4—1041no—
865C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—521no—
870C8—521no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—261no—
877C22—261no—
878C22—261no—
879C22—261no—
880C22—261no—
881C22—261no—
882C22—522no—
883C22—521no—
884C22—521no—
885C22—521no—
886C22—521no—
887C22—521no—
888C22—521no—
889C22—1041no—
890C22—1041no—
891C22—1041no—
892C22—2082no—
893C22D13×#12011yescharacteristic
894C22#1171947311yescharacteristic
895C22#1171947811yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—132no—
906C4—261no—
907C4—521no—
908C4—521no—
909C4—521no—
910C4—521no—
911C4—1041no—
912C4—1041no—
913C2—21no—
914C2—21no—
915C2—81no—
916C2—521no—
917C2—521no—
918C2—1041no—
919C2—1041no—
920C2#1312407411yescharacteristic
921C2#1312418811yescharacteristic
922C2D13×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1609C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128668C2
hypercenter#1609D13
hypocenterC13#18175
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124779C2semidirect
3. #13124771C2semidirect
4. #13118100C2semidirect
5. #13113887C2semidirect
6. #13113885C2semidirect
7. #13113869C2semidirect
8. #13113867C2semidirect
9. #13113849C2semidirect
10. #13113847C2semidirect
11. #13113831C2semidirect
12. #13113354C2semidirect
13. #13113350C2semidirect
14. #13113173C2semidirect
15. C13×#1609C2semidirect
36. C13×#483C22semidirect
38. C13×#398C22semidirect
39. #11718705C22semidirect
41. #11718654C22semidirect
43. #11718647C22semidirect
45. #11718632C22semidirect
58. #11718383C22semidirect
59. #11718338C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
65. C13×#324C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
68. #11718120C22semidirect
70. #11718060C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
338. #1609D13semidirect
450. #483C2×D13semidirect
465. #398C2×D13semidirect
475. #328C2×D13semidirect
481. #324C2×D13semidirect
787. C13#18175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286682
#131247792
#131247712
#131181002
#131138872
#131138852
#131138692
#131138672
#131138492
#131138472
#131138312
#131133542
#131133502
#131131732
C13×#16092
#1817513