Finite Group Databasebeta

← #15835657

Subgroups — #15835657

Order 3328.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128674C211yesmaximal, characteristic
2#13124779C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113868C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113832C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113830C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113354C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113350C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113171C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17#11719414—21no—
18#11719413—21no—
19#11719384—21no—
20#11719382—21no—
21#11719366—21no—
22#11719363—21no—
23#11719350C2211yescharacteristic
24D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25#11719319—21no—
26#11719315—21no—
27D13×#121C2211yescharacteristic
28#11719307C2211yescharacteristic
29#11719294—21no—
30#11719291—21no—
31#11719250—21no—
32#11719243—21no—
33C2×#88146C2211yescharacteristic
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×#88135C2211yescharacteristic
36C13×#483C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#480C2211yescharacteristic
38C13×#397C2211yescharacteristic, complemented
39#11718705C2211yescharacteristic, complemented
40#11718695C2211yescharacteristic
41#11718641C2211yescharacteristic, complemented
42#11718632C2211yescharacteristic, complemented
43#11718628C2211yescharacteristic
44#11718620—21no—
45#11718610C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×Dic13—21no—
47#11718546—21no—
48#11718542—21no—
49#11718528—21no—
50#11718522—21no—
51#11718475—21no—
52#11718463—21no—
53#11718440—21no—
54#11718431—21no—
55#11718396C2211yescharacteristic
56#11718387C2211yescharacteristic
57#11718387C2211yescharacteristic
58#11718383C2211yescharacteristic, complemented
59#11718336—21no—
60#11718327C2211yescharacteristic
61#11718320C2211yescharacteristic, complemented
62#11718310—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic, complemented
71#11718061C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
76C23×Dic13D411yescharacteristic
77C2×Q8×D13D411yescharacteristic
78C2×#6129—21no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13D411yescharacteristic
81C22×C4×D13C2311yescharacteristic
82C13×#126—21no—
83C13×#124—21no—
84C13×#123—21no—
85C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C13×#121—21no—
87C13×#121C2311yescharacteristic
88C13×#120—21no—
89C4×D4×C13—21no—
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93#88207—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95#88200—21no—
96#88200D411yescharacteristic
97#88193—21no—
98#88193—21no—
99#88192—21no—
100#88192—21no—
101#88192D411yescharacteristic
102#88191—21no—
103#88191—21no—
104#88189—21no—
105#88189—21no—
106#88189—21no—
107D4×Dic13—21no—
108D4×Dic13—21no—
109#88184C2311yescharacteristic
110C4×C22⋊D13—21no—
111C4×C22⋊D13—21no—
112C4×C22⋊D13—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103D411yescharacteristic
117#88180—21no—
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119#88178C2311yescharacteristic
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
126C2×#6094—21no—
127C2×#6094—21no—
128#88152—21no—
129#88152—21no—
130#88151D411yescharacteristic
131#88150—21no—
132#88149D411yescharacteristic
133#88148—21no—
134#88147—21no—
135#88146—21no—
136#88146—21no—
137#88146—21no—
138#88146—21no—
139#88146—21no—
140C4⋊C4×D13—21no—
141C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
143#88144—21no—
144#88143—21no—
145#88143—21no—
146#88140—21no—
147#88140—21no—
148#88139—21no—
149#88139—21no—
150#88138—21no—
151#88138—21no—
152#88138—21no—
153#88138—21no—
154#88137—21no—
155#88137—21no—
156#88137—21no—
157#88135—21no—
158#88135—21no—
159#88135—21no—
160#88135—21no—
161#88135—21no—
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164C22⋊C4×D13—21no—
165C22⋊C4×D13—21no—
166C22⋊C4×D13—21no—
167#88133—21no—
168#88133—21no—
169#88133—21no—
170#88132—21no—
171#88132—21no—
172#88132—21no—
173#88131—21no—
174C4×D52—21no—
175#88126—21no—
176#88126—21no—
177C4×Dic26—21no—
178C13×#107—21no—
179C13×#106—21no—
180C13×#103—21no—
181C13×#102—21no—
182C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×#95—21no—
185C13×#95C2311yescharacteristic
186#88075—21no—
187#88072—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071C2311yescharacteristic
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88061—21no—
195#88060—21no—
196#88060—21no—
197#88058—21no—
198#88057—21no—
199#88056—21no—
200#88050—21no—
201#88049—21no—
202#88048—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18175—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—41no—
228C2×C22⋊D13—41no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—42no—
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238Q8×D13—42no—
239#6129—82no—
240D4×D13—42no—
241D4×D13—42no—
242D4×D13—42no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—42no—
273C42×C13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—42no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—42no—
293#6103—41no—
294#6103—41no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—42no—
314#6101—42no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—42no—
321C4×Dic13—41no—
322C4×Dic13—41no—
323C2×#1055—21no—
324C2×#1055—21no—
325#6094—42no—
326#6094—42no—
327#3505—131no—
328#3095—131no—
329#3094—131no—
330#2395—131no—
331#1618—131no—
332#1618—131no—
333#1615—131no—
334#1615—131no—
335#1612—131no—
336#1612D1311yescharacteristic, complemented
337#1609—131no—
338#1609—131no—
339#1508—131no—
340#1507—131no—
341#1465—131no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13C22×D411yescharacteristic
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—42no—
355C22×D13—81no—
356C22×D13—81no—
357C22×D13#12011yescharacteristic
358C22×D13#12011yescharacteristic
359Q8×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—81no—
364D4×C13—81no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—81no—
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D13—42no—
381C22⋊D13—42no—
382C22⋊D13—42no—
383C22⋊D13—41no—
384C22⋊D13—41no—
385C22⋊D13—42no—
386C22⋊D13—81no—
387C22⋊D13—81no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—42no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—81no—
405C2×Dic13—81no—
406C2×Dic13#12011yescharacteristic
407C2×Dic13#12011yescharacteristic
408D52—41no—
409D52—42no—
410C4×D13—22no—
411C4×D13—22no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—41no—
414C4×D13—42no—
415C4×D13—81no—
416C4×D13—81no—
417C4×D13—81no—
418C4×D13—81no—
419Dic26—42no—
420Dic26—41no—
421C8×C13—41no—
422C8×C13—41no—
423#1055—41no—
424#1055—41no—
425#553—261no—
426#553—261no—
427#553—261no—
428#552—261no—
429#551—261no—
430#551—261no—
431#548—261no—
432#546—261no—
433#539—131no—
434#539—131no—
435#538—131no—
436#538C2×D1311yescharacteristic
437#534—261no—
438#529—261no—
439#525—261no—
440C2×C22⋊Q8—131no—
441C2×#121—131no—
442#518—261no—
443C2×C4×D4—131no—
444C2×#117—131no—
445#485—261no—
446#485—261no—
447#484—131no—
448#484—131no—
449#483—131no—
450#483C2×D1311yescharacteristic, complemented
451#482—261no—
452#482—261no—
453#481—131no—
454#481—131no—
455#480—131no—
456#480C2×D1311yescharacteristic
457#428—261no—
458#428—261no—
459#419—261no—
460#418—261no—
461#407—131no—
462#407—131no—
463#400—131no—
464#399—131no—
465#398—131no—
466#397—261no—
467#397C2×D1311yescharacteristic, complemented
468#394—261no—
469C4×C4⋊C4—261no—
470C4×C22⋊C4—131no—
471C4×C22⋊C4—261no—
472#328—131no—
473#328—131no—
474#328—131no—
475#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
476#327—131no—
477#327—131no—
478#327—131no—
479#327C2×D1311yescharacteristic
480#324—131no—
481#324—131no—
482#323—131no—
483#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
484C22×C13—21no—
485C22×C13—21no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13C2×#12011yescharacteristic
495C22×C13#57511yescharacteristic
496C22×C13#57511yescharacteristic
497C2×D13—21no—
498C2×D13—21no—
499C2×D13—21no—
500C2×D13—21no—
501C2×D13—21no—
502C2×D13—21no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—81no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—162no—
509C4×C13—21no—
510C4×C13—21no—
511C4×C13—41no—
512C4×C13—41no—
513C4×C13—41no—
514C4×C13—41no—
515C4×C13—81no—
516C4×C13—81no—
517Dic13—21no—
518Dic13—42no—
519Dic13—41no—
520Dic13—41no—
521Dic13—41no—
522Dic13—41no—
523Dic13—41no—
524Dic13—81no—
525Dic13#45812yes—
526C2×#41—261no—
527C22×Q8—131no—
528C22×D4—131no—
529C22×D4—131no—
530C22×D4—261no—
531C23×C4—131no—
532C23×C4—131no—
533C2×M16—261no—
534C2×M16—261no—
535#126—21no—
536#126—261no—
537#126—261no—
538#126—261no—
539#126—261no—
540#126—261no—
541#125—261no—
542#125—261no—
543#125—261no—
544#124—21no—
545#124—261no—
546#124—261no—
547#123—21no—
548#123—261no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557C22⋊Q8—131no—
558C22⋊Q8—131no—
559C22⋊Q8—131no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
566#121—21no—
567#121—131no—
568#121—131no—
569#121—131no—
570#121—261no—
571#121—261no—
572#121—261no—
573#121—261no—
574#121—261no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#121C22×D1311yescharacteristic
579#120—21no—
580#120—261no—
581#120—261no—
582#120—261no—
583C4×Q8—261no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4—261no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599#117—261no—
600#117—261no—
601#117—261no—
602#117—261no—
603#117—261no—
604#117—261no—
605#117—261no—
606#117—261no—
607#117—261no—
608C2×C4⋊C4—131no—
609C2×C4⋊C4—131no—
610C2×C4⋊C4—131no—
611C2×C4⋊C4—131no—
612C2×C4⋊C4—261no—
613C2×C4⋊C4—261no—
614C2×C4⋊C4—261no—
615C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—131no—
618C2×C22⋊C4—261no—
619C2×C22⋊C4—261no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C22⋊C4—261no—
623C2×C22⋊C4—261no—
624C2×C22⋊C4—261no—
625C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
626C2×C42—131no—
627C2×C42—261no—
628C2×C42—261no—
629#107—21no—
630#107—261no—
631#107—261no—
632#107—261no—
633#106—21no—
634#106—261no—
635#106—261no—
636#106—261no—
637#103—21no—
638#103—261no—
639#103—261no—
640#103—261no—
641#102—21no—
642#102—261no—
643#102—261no—
644#102—261no—
645C22⋊C8—131no—
646C22⋊C8—131no—
647C22⋊C8—261no—
648C22⋊C8—261no—
649C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
650C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
651#95—21no—
652#95—131no—
653#95—261no—
654#95—261no—
655#95—261no—
656#95C22×D1311yescharacteristic
657C2×C13—21no—
658C2×C13—21no—
659C2×C13—81no—
660C2×C13—81no—
661C2×C13#300511yescharacteristic
662C2×C13#301811yescharacteristic
663C2×C13C2×#45811yescharacteristic
664D13—41no—
665D13—41no—
666D13—81no—
667C24—131no—
668C24—261no—
669C24D4×D1311yescharacteristic
670#41—1042no—
671C2×Q8—131no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—522no—
674C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—131no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—522no—
688C2×D4—521no—
689C2×D4—521no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4D4×D1311yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—131no—
697C22×C4—131no—
698C22×C4—131no—
699C22×C4—131no—
700C22×C4—131no—
701C22×C4—131no—
702C22×C4—131no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—522no—
714C22×C4—522no—
715C22×C4D4×D1311yescharacteristic
716C22×C4C23×D1311yescharacteristic
717M16—522no—
718M16—522no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—131no—
728C4⋊C4—131no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—522no—
746C4⋊C4—522no—
747C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—522no—
775C22⋊C4—521no—
776C22⋊C4—521no—
777C22⋊C4—522no—
778C42—21no—
779C42—261no—
780C42—261no—
781C42—261no—
782C42—261no—
783C42—261no—
784C42—521no—
785C42—521no—
786C42—522no—
787C13#1817511yescharacteristic, complemented, Sylow
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—131no—
795C23—131no—
796C23—261no—
797C23—261no—
798C23—261no—
799C23—521no—
800C23—521no—
801C23—522no—
802C23—1041no—
803C23—1041no—
804C23C2×D4×D1311yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—521no—
807Q8—522no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813D4—521no—
814D4—522no—
815D4—522no—
816D4—522no—
817D4—522no—
818D4—522no—
819D4—521no—
820D4—521no—
821D4—1041no—
822D4—1041no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—131no—
837C2×C4—131no—
838C2×C4—262no—
839C2×C4—262no—
840C2×C4—262no—
841C2×C4—262no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—522no—
852C2×C4—522no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—1041no—
860C2×C4—1041no—
861C2×C4—1041no—
862C2×C4—1041no—
863C2×C4—1041no—
864C2×C4—1041no—
865C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—521no—
870C8—521no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—81no—
881C22—261no—
882C22—261no—
883C22—261no—
884C22—261no—
885C22—261no—
886C22—261no—
887C22—521no—
888C22—521no—
889C22—521no—
890C22—1041no—
891C22—1041no—
892C22—2082no—
893C22D13×#12011yescharacteristic
894C22#1171947311yescharacteristic
895C22#1171947811yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—132no—
905C4—261no—
906C4—522no—
907C4—521no—
908C4—521no—
909C4—521no—
910C4—521no—
911C4—521no—
912C4—1041no—
913C2—21no—
914C2—21no—
915C2—81no—
916C2—81no—
917C2—521no—
918C2—521no—
919C2—1041no—
920C2#1312407411yescharacteristic
921C2#1312418611yescharacteristic
922C2D13×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1612C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128674C2
hypercenter#1612D13
hypocenterC13#18175
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124779C2semidirect
3. #13124771C2semidirect
4. #13118098C2semidirect
5. #13113886C2semidirect
6. #13113884C2semidirect
7. #13113870C2semidirect
8. #13113868C2semidirect
9. #13113848C2semidirect
10. #13113832C2semidirect
11. #13113830C2semidirect
12. #13113354C2semidirect
13. #13113350C2semidirect
14. #13113171C2semidirect
15. C13×#1612C2semidirect
36. C13×#483C22semidirect
38. C13×#397C22semidirect
39. #11718705C22semidirect
41. #11718641C22semidirect
42. #11718632C22semidirect
45. #11718610C22semidirect
58. #11718383C22semidirect
61. #11718320C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
70. #11718061C22semidirect
71. #11718061C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
336. #1612D13semidirect
450. #483C2×D13semidirect
467. #397C2×D13semidirect
475. #328C2×D13semidirect
483. #323C2×D13semidirect
787. C13#18175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286742
#131247792
#131247712
#131180982
#131138862
#131138842
#131138702
#131138682
#131138482
#131138322
#131138302
#131133542
#131133502
#131131712
C13×#16122
#1817513