Finite Group Databasebeta

← #15835667

Subgroups — #15835667

Order 3328.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128528C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124974C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118074C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113832C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113825C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113762C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113752C211yesmaximal, characteristic
12#13113362C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113361C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3114C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#529C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C4×C22⋊D13—21no—
19#11719413—21no—
20#11719410—21no—
21#11719398—21no—
22#11719384—21no—
23D13×#123—21no—
24#11719354—21no—
25#11719350C2211yescharacteristic
26#11719339C2211yescharacteristic
27#11719310C2211yescharacteristic
28#11719307C2211yescharacteristic
29#11719286—21no—
30#11719269—21no—
31#11719261—21no—
32#11719250—21no—
33#11719234—21no—
34#11719232—21no—
35#11719184C2211yescharacteristic
36C2×#88126C2211yescharacteristic
37C13×#483C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#480C2211yescharacteristic
39C13×#478—21no—
40C13×#463—21no—
41C13×#450C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#447C2211yescharacteristic
43C13×#442—21no—
44C13×#440—21no—
45C13×#432C2211yescharacteristic, complemented
46#11718884C2211yescharacteristic
47#11718883C2211yescharacteristic, complemented
48#11718879C2211yescharacteristic, complemented
49#11718878C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊Dic13—21no—
51#11718679—21no—
52#11718677—21no—
53#11718675—21no—
54#11718670—21no—
55#11718654C2211yescharacteristic
56#11718641C2211yescharacteristic, complemented
57#11718632C2211yescharacteristic, complemented
58#11718628C2211yescharacteristic
59#11718622—21no—
60#11718609—21no—
61C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
62#11718587C2211yescharacteristic, complemented
63#11718130C2211yescharacteristic, complemented
64#11718130C2211yescharacteristic, complemented
65#11718129C2211yescharacteristic
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718062C2211yescharacteristic
68#11718062C2211yescharacteristic
69#11718061C2211yescharacteristic, complemented
70#11718061C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718060C2211yescharacteristic
73#11718059C2211yescharacteristic, complemented
74#11718059C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C2×D4×D13—21no—
79C22×C4×D13D411yescharacteristic
80C2×C13×SD16—21no—
81C2×C13×D8—21no—
82C13×#126—21no—
83C13×#125D411yescharacteristic, complemented
84C13×#124D411yescharacteristic, complemented
85C13×#123—21no—
86C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C13×#121C2311yescharacteristic
88C4×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
89C4×D4×C13—21no—
90C4×D4×C13—21no—
91C4×D4×C13—21no—
92C4×D4×C13—21no—
93C4×D4×C13—21no—
94C4×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
95C13×#117—21no—
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102#88200—21no—
103#88200—21no—
104#88193—21no—
105#88191—21no—
106#88189—21no—
107#88189—21no—
108D4×Dic13—21no—
109C2×#6105—21no—
110C2×#6104—21no—
111#88184C2311yescharacteristic
112#88183—21no—
113#88183—21no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C4×C22⋊D13—44no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103D411yescharacteristic
120C2×#6103C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13—21no—
122#88178—21no—
123#88178C2311yescharacteristic
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101D411yescharacteristic
126C2×#6101C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic13—21no—
128C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
129#88152—21no—
130#88152—21no—
131#88151—21no—
132#88150—21no—
133#88150—21no—
134#88150—21no—
135#88148—21no—
136#88148—21no—
137#88148—21no—
138#88148—21no—
139#88147—21no—
140#88146—21no—
141#88146—21no—
142C4⋊C4×D13—21no—
143C4⋊C4×D13—21no—
144#88144—21no—
145#88143—21no—
146#88143—21no—
147#88143—21no—
148#88141—21no—
149#88140—21no—
150#88139—21no—
151#88137—21no—
152#88137—21no—
153#88137—21no—
154#88137—21no—
155#88136—21no—
156#88135—21no—
157#88135—21no—
158#88135—21no—
159C22⋊C4×D13—21no—
160C22⋊C4×D13—21no—
161C22⋊C4×D13—21no—
162C22⋊C4×D13—21no—
163#88133—21no—
164#88133—21no—
165#88133—21no—
166#88132—21no—
167#88132—21no—
168#88131—21no—
169#88130—21no—
170#88130—21no—
171#88129D411yescharacteristic, complemented
172C4×D52—21no—
173C4×D52D411yescharacteristic, complemented
174#88126—21no—
175#88126—21no—
176#88126—21no—
177#88126—21no—
178#88126—21no—
179#88126—21no—
180#88124—21no—
181#88124D411yescharacteristic, complemented
182C4×Dic26D411yescharacteristic, complemented
183C13×#107—21no—
184C13×#106—21no—
185C13×C4⋊C8—21no—
186C13×#103—21no—
187C13×#102—21no—
188C13×#102—21no—
189C13×#102—21no—
190C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C13×#97—21no—
193#88072—21no—
194#88072—21no—
195#88071—21no—
196#88071—21no—
197#88071C2311yescharacteristic
198#88071C2311yescharacteristic
199C22⋊#1055C2311yescharacteristic
200C22⋊#1055C2311yescharacteristic
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205C4⋊#1055—21no—
206#88043—21no—
207#18176—131nomaximal, Sylow
208C24×C13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—42no—
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—42no—
220C22×C4×C13—42no—
221C22×C4×C13—41no—
222C22×C4×C13—41no—
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—42no—
230C2×C22⋊D13—42no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238D4×D13—42no—
239D4×D13—42no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—22no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—41no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
253C13×SD16—42no—
254C13×D8—42no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—41no—
271C13×C22⋊C4—41no—
272C42×C13—21no—
273C42×C13C2×D411yescharacteristic
274C42×C13C2×D411yescharacteristic
275C42×C13C2×D411yescharacteristic
276C42×C13C2×D411yescharacteristic
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—42no—
283C22⋊Dic13—42no—
284C22⋊Dic13—42no—
285#6105—42no—
286#6104—42no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—42no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—42no—
307C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—42no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—42no—
330C2×#1055—21no—
331C2×#1055—21no—
332#3491—131no—
333#3114—131no—
334#3114D1311yescharacteristic, complemented
335#2392—131no—
336#1609—131no—
337#1609—131no—
338#1608—131no—
339#1607—131no—
340#1597—131no—
341#1597—131no—
342#1596—131no—
343#1595—131no—
344#1509—131no—
345#1509—131no—
346#1464—131no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13C22×D411yescharacteristic
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—42no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—81no—
363C22×D13—81no—
364C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
365Q8×C13—41no—
366D4×C13—22no—
367D4×C13—22no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—81no—
384C2×C4×C13—82no—
385C2×C4×C13—82no—
386C2×C4×C13#12011yescharacteristic
387C2×C4×C13#12011yescharacteristic
388C2×C4×C13#12011yescharacteristic
389C2×C4×C13#12011yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D13—42no—
393C22⋊D13—48no—
394C22⋊D13—41no—
395C22⋊D13—41no—
396C22⋊D13—81no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—81no—
414D52—41no—
415D52—42no—
416C4×D13—42no—
417C4×D13—42no—
418C4×D13—42no—
419C4×D13—81no—
420C4×D13—81no—
421C4×D13—81no—
422C4×D13—81no—
423Dic26—41no—
424Dic26—81no—
425C8×C13—41no—
426C8×C13—41no—
427#1055—41no—
428#1055—41no—
429#552—261no—
430#552—261no—
431#552—261no—
432#552—261no—
433#551—261no—
434#551—261no—
435#551—261no—
436#551—261no—
437#543—131no—
438#539—131no—
439#539—131no—
440#539—261no—
441#534—131no—
442#529—131no—
443#529—261no—
444#529C2×D1311yescharacteristic
445C2×#123—261no—
446#518—261no—
447C2×C4×D4—261no—
448C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
449C2×#117—131no—
450#483—131no—
451#483C2×D1311yescharacteristic, complemented
452#480—131no—
453#480C2×D1311yescharacteristic
454#478—21no—
455#478—261no—
456#463—21no—
457#463—261no—
458#450—131no—
459#450C2×D1311yescharacteristic, complemented
460#447—131no—
461#447C2×D1311yescharacteristic
462#442—21no—
463#442—261no—
464#440—21no—
465#440—261no—
466#432—131no—
467#432C2×D1311yescharacteristic, complemented
468#398—131no—
469#397—131no—
470#396—261no—
471#394—131no—
472#394—261no—
473#392—131no—
474C4×C4⋊C4—131no—
475C4×C22⋊C4—261no—
476#328—131no—
477#328—131no—
478#328—131no—
479#328—131no—
480#327—131no—
481#327—131no—
482#327—131no—
483#327—131no—
484#324—131no—
485#324—131no—
486#323—131no—
487#323—131no—
488C22×C13—21no—
489C22×C13—21no—
490C22×C13—42no—
491C22×C13—42no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—42no—
496C22×C13—81no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13—81no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13C2×#12011yescharacteristic
501C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
502C22×C13#57511yescharacteristic
503C2×D13—22no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—162no—
512C4×C13—21no—
513C4×C13—21no—
514C4×C13—21no—
515C4×C13—21no—
516C4×C13—21no—
517C4×C13—21no—
518C4×C13—41no—
519C4×C13—41no—
520C4×C13—41no—
521C4×C13—81no—
522Dic13—42no—
523Dic13—41no—
524Dic13—41no—
525Dic13—41no—
526Dic13—41no—
527Dic13—41no—
528Dic13—41no—
529Dic13—81no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4C22×D1311yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—131no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—261no—
537C2×D8—21no—
538C2×D8—261no—
539#126—21no—
540#126—261no—
541#126—261no—
542#126—261no—
543#126—261no—
544#126—261no—
545#126—261no—
546#126—261no—
547#125—131no—
548#125—261no—
549#125—261no—
550#125—261no—
551#125—261no—
552#125—261no—
553#125C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
554#124—131no—
555#124—261no—
556#124C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
557#123—21no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560#123—261no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563#123—261no—
564#123—261no—
565#123—261no—
566#123—261no—
567#123—261no—
568#123—261no—
569#123—261no—
570#123—261no—
571C22⋊Q8—131no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8—261no—
574C22⋊Q8—261no—
575C22⋊Q8—261no—
576C22⋊Q8—261no—
577C22⋊Q8—261no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
582#121—131no—
583#121—261no—
584#121C22×D1311yescharacteristic
585#120—261no—
586#120—261no—
587C4×Q8—131no—
588C4×Q8—261no—
589C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—131no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—524no—
605C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
606#117—21no—
607#117—261no—
608#117—261no—
609#117—261no—
610#117—261no—
611#117—261no—
612#117—261no—
613#117—261no—
614#117—261no—
615#117—261no—
616C2×C4⋊C4—131no—
617C2×C4⋊C4—131no—
618C2×C4⋊C4—261no—
619C2×C4⋊C4—261no—
620C2×C4⋊C4—261no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—131no—
625C2×C22⋊C4—131no—
626C2×C22⋊C4—261no—
627C2×C22⋊C4—261no—
628C2×C22⋊C4—261no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C42—131no—
636C2×C42—261no—
637C2×C42C22×D1311yescharacteristic
638#107—21no—
639#107—261no—
640#106—21no—
641#106—261no—
642C4⋊C8—21no—
643C4⋊C8—261no—
644#103—21no—
645#103—261no—
646#102—21no—
647#102—21no—
648#102—21no—
649#102—261no—
650#102—261no—
651#102—261no—
652C22⋊C8—131no—
653C22⋊C8—131no—
654C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
655C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
656#97—21no—
657#97—261no—
658#95—131no—
659#95—131no—
660#95—261no—
661#95—261no—
662C2×C13—21no—
663C2×C13—21no—
664C2×C13—81no—
665C2×C13—82no—
666C2×C13#300611yescharacteristic
667C2×C13#301811yescharacteristic
668C2×C13#302511yescharacteristic
669D13—42no—
670D13—81no—
671C24—21no—
672C24—131no—
673C24—261no—
674C2×Q8—131no—
675C2×Q8—261no—
676C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—131no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—522no—
687C2×D4—522no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—131no—
699C22×C4—131no—
700C22×C4—131no—
701C22×C4—262no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—521no—
713C22×C4D4×D1311yescharacteristic
714C22×C4D4×D1311yescharacteristic
715C22×C4C23×D1311yescharacteristic
716SD16—42no—
717SD16—522no—
718D8—42no—
719D8—522no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—261no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—131no—
731C4⋊C4—131no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—522no—
751C4⋊C4—522no—
752C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
753C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—41no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—522no—
781C22⋊C4—522no—
782C22⋊C4—522no—
783C22⋊C4—522no—
784C42—21no—
785C42—261no—
786C42—261no—
787C42—261no—
788C42—261no—
789C42—261no—
790C42—522no—
791C42D4×D1311yescharacteristic
792C42D4×D1311yescharacteristic
793C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
794C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
795C13#1817611yescharacteristic, complemented, Sylow
796C23—22no—
797C23—21no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—132no—
805C23—261no—
806C23—261no—
807C23—261no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—522no—
811C23—1041no—
812C23—1041no—
813C23C2×D4×D1311yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—521no—
816Q8—1041no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—521no—
825D4—522no—
826D4—522no—
827D4—528no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—1041no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—522no—
854C2×C4—522no—
855C2×C4—522no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—1041no—
864C2×C4—1041no—
865C2×C4—1041no—
866C2×C4—1041no—
867C2×C4—1041no—
868C2×C4#8819111yescharacteristic
869C2×C4#8819111yescharacteristic
870C2×C4#8819111yescharacteristic
871C2×C4#8819111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—521no—
877C8—521no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—262no—
891C22—522no—
892C22—521no—
893C22—521no—
894C22—521no—
895C22—521no—
896C22—521no—
897C22—1041no—
898C22—2082no—
899C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
900C22#1171947811yescharacteristic
901C22C2×#8819111yescharacteristic
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—81no—
912C4—522no—
913C4—521no—
914C4—521no—
915C4—521no—
916C4—521no—
917C4—521no—
918C4—521no—
919C4—1041no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—82no—
923C2—81no—
924C2—522no—
925C2—1041no—
926C2#1312408411yescharacteristic
927C2#1312418211yescharacteristic
928C2#1312422711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3114C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13113752C2
hypercenter#3114D13
hypocenterC13#18176
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3114

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128528C2semidirect
2. #13124974C2semidirect
3. #13118074C2semidirect
4. #13113832C2semidirect
5. #13113830C2semidirect
6. #13113825C2semidirect
7. #13113820C2semidirect
8. #13113764C2semidirect
9. #13113762C2semidirect
10. #13113757C2semidirect
12. #13113362C2semidirect
13. #13113361C2semidirect
14. #13113168C2semidirect
15. C13×#3114C2semidirect
17. C2×C4×D4×C13C22semidirect
37. C13×#483C22semidirect
41. C13×#450C22semidirect
45. C13×#432C22semidirect
47. #11718883C22semidirect
48. #11718879C22semidirect
56. #11718641C22semidirect
57. #11718632C22semidirect
61. C4×C4⋊Dic13C22semidirect
62. #11718587C22semidirect
63. #11718130C22semidirect
64. #11718130C22semidirect
69. #11718061C22semidirect
70. #11718061C22semidirect
73. #11718059C22semidirect
74. #11718059C22semidirect
83. C13×#125D4semidirect
84. C13×#124D4semidirect
88. C4×Q8×C13D4semidirect
94. C4×D4×C13D4semidirect
171. #88129D4semidirect
173. C4×D52D4semidirect
181. #88124D4semidirect
182. C4×Dic26D4semidirect
334. #3114D13semidirect
448. C2×C4×D4C2×D13semidirect
451. #483C2×D13semidirect
459. #450C2×D13semidirect
467. #432C2×D13semidirect
553. #125C22⋊D13semidirect
556. #124C22⋊D13semidirect
589. C4×Q8C22⋊D13semidirect
605. C4×D4C22⋊D13semidirect
795. C13#18176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285282
#131249742
#131180742
#131138322
#131138302
#131138252
#131138202
#131137642
#131137622
#131137572
#131137522
#131133622
#131133612
#131131682
C13×#31142
#1817613