Finite Group Databasebeta

← #15835673

Subgroups — #15835673

Order 3328.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128528C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124976C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124970C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118076C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113768C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113755C211yesmaximal, characteristic
13#13113359C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#529C2211yescharacteristic
17#11719413—21no—
18#11719410—21no—
19#11719398—21no—
20#11719384—21no—
21D13×#123—21no—
22#11719354—21no—
23#11719350C2211yescharacteristic
24#11719339C2211yescharacteristic
25#11719310C2211yescharacteristic
26#11719307C2211yescharacteristic
27#11719286—21no—
28#11719269—21no—
29#11719261—21no—
30#11719250—21no—
31#11719234—21no—
32#11719232—21no—
33#11719184C2211yescharacteristic
34C2×C4×D52—21no—
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88126C2211yescharacteristic
37C13×#432C2211yescharacteristic, complemented
38C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
39#11718727—21no—
40#11718718—21no—
41#11718707C2211yescharacteristic, complemented
42#11718704C2211yescharacteristic, complemented
43#11718697C2211yescharacteristic
44#11718694C2211yescharacteristic
45#11718687—21no—
46#11718675—21no—
47#11718655—21no—
48#11718652—21no—
49C4×#6103—21no—
50#11718587C2211yescharacteristic, complemented
51#11718508—21no—
52#11718505—21no—
53#11718397C2211yescharacteristic
54#11718393C2211yescharacteristic
55#11718392C2211yescharacteristic, complemented
56#11718382C2211yescharacteristic, complemented
57#11718372—21no—
58#11718371—21no—
59#11718335C2211yescharacteristic
60#11718333C2211yescharacteristic, complemented
61#11718332C2211yescharacteristic
62#11718322C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#327C2211yescharacteristic
66C13×#327C2211yescharacteristic
67#11718061C2211yescharacteristic, complemented
68#11718061C2211yescharacteristic, complemented
69#11718060C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718044C2211yescharacteristic, complemented
72#11718044C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×D4×D13—21no—
76C22×D52—21no—
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13D411yescharacteristic
80C13×#126—21no—
81C13×#125D411yescharacteristic, complemented
82C13×#124D411yescharacteristic, complemented
83C13×#123—21no—
84C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C13×#121C2311yescharacteristic
86C4×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
87C4×D4×C13—21no—
88C4×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
89C13×#117—21no—
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C42×C13—21no—
92C2×C42×C13C2311yescharacteristic
93#88200—21no—
94#88200—21no—
95C2×#6106—21no—
96#88193—21no—
97#88191—21no—
98#88189—21no—
99#88189—21no—
100D4×Dic13—21no—
101C2×#6104—21no—
102#88184C2311yescharacteristic
103#88183—21no—
104#88183—21no—
105C4×C22⋊D13—21no—
106C4×C22⋊D13—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103D411yescharacteristic
114C2×#6103C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13—21no—
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117#88178—21no—
118#88178C2311yescharacteristic
119C2×#6101D411yescharacteristic
120C2×#6101C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
122C2×D104—21no—
123C2×#6095—21no—
124#88152—21no—
125#88152—21no—
126#88151—21no—
127#88150—21no—
128#88150—21no—
129#88150—21no—
130#88148—21no—
131#88148—21no—
132#88148—21no—
133#88148—21no—
134#88147—21no—
135#88146—21no—
136#88146—21no—
137C4⋊C4×D13—21no—
138C4⋊C4×D13—21no—
139#88144—21no—
140#88143—21no—
141#88143—21no—
142#88143—21no—
143#88141—21no—
144#88140—21no—
145#88139—21no—
146#88137—21no—
147#88137—21no—
148#88137—21no—
149#88137—21no—
150#88136—21no—
151#88135—21no—
152#88135—21no—
153#88135—21no—
154C22⋊C4×D13—21no—
155C22⋊C4×D13—21no—
156C22⋊C4×D13—21no—
157C22⋊C4×D13—21no—
158#88133—21no—
159#88133—21no—
160#88133—21no—
161#88132—21no—
162#88132—21no—
163#88131—21no—
164#88130—21no—
165#88130—21no—
166#88129D411yescharacteristic, complemented
167C4×D52—21no—
168C4×D52—21no—
169C4×D52—21no—
170C4×D52—21no—
171C4×D52—21no—
172C4×D52—44no—
173C4×D52D411yescharacteristic, complemented
174#88126—21no—
175#88126—21no—
176#88126—21no—
177#88126—21no—
178#88126—21no—
179#88126—21no—
180#88124—21no—
181#88124D411yescharacteristic, complemented
182C4×Dic26D411yescharacteristic, complemented
183C13×C4⋊C8—21no—
184C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×#97—21no—
187C13×#95C2311yescharacteristic
188C13×#95C2311yescharacteristic
189#88075—21no—
190#88072—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195#88061—21no—
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88058—21no—
199#88057—21no—
200#88056—21no—
201#88049—21no—
202#88049—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205C4⋊#1055—21no—
206#88043—21no—
207#18176—131nomaximal, Sylow
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228D4×D13—42no—
229D4×D13—42no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—42no—
234C2×D52—42no—
235C2×D52—42no—
236C2×D52—42no—
237C2×D52C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—22no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—41no—
247C2×C4×D13—42no—
248C2×C4×D13—42no—
249C2×C4×D13—41no—
250C2×C4×D13—41no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—42no—
260C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C42×C13—21no—
268C42×C13—42no—
269C42×C13C2×D411yescharacteristic
270C42×C13C2×D411yescharacteristic
271C42×C13C2×D411yescharacteristic
272C42×C13C2×D411yescharacteristic
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278#6106—42no—
279#6104—42no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—42no—
295#6103—42no—
296#6103—42no—
297#6103—42no—
298#6103—41no—
299#6103—41no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—42no—
307C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—21no—
330D104—42no—
331#6095—42no—
332#3491—131no—
333#3114—131no—
334#3114—131no—
335#2392—131no—
336#1609—131no—
337#1609—131no—
338#1608—131no—
339#1607—131no—
340#1597—131no—
341#1597—131no—
342#1596—131no—
343#1595—131no—
344#1509—131no—
345#1509D1311yescharacteristic, complemented
346#1464—131no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13C22×D411yescharacteristic
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—42no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—81no—
363C22×D13—81no—
364C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
365Q8×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—81no—
383C2×C4×C13#12011yescharacteristic
384C2×C4×C13#12011yescharacteristic
385C2×C4×C13#12011yescharacteristic
386C2×C4×C13#12011yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D13—42no—
390C22⋊D13—41no—
391C22⋊D13—41no—
392C22⋊D13—81no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—81no—
407D52—22no—
408D52—22no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—42no—
413D52—48no—
414C4×D13—42no—
415C4×D13—42no—
416C4×D13—42no—
417C4×D13—81no—
418C4×D13—81no—
419C4×D13—81no—
420C4×D13—81no—
421C4×D13—82no—
422C4×D13—82no—
423Dic26—41no—
424Dic26—81no—
425C8×C13—41no—
426C8×C13—41no—
427#1055—41no—
428#1055—41no—
429#552—261no—
430#552—261no—
431#552—261no—
432#552—261no—
433#551—261no—
434#551—261no—
435#551—261no—
436#551—261no—
437#543—131no—
438#539—131no—
439#539—131no—
440#539—261no—
441#534—131no—
442#529—131no—
443#529—261no—
444#529C2×D1311yescharacteristic
445C2×#123—261no—
446#518—261no—
447C2×C4×D4—131no—
448C2×C4×D4—261no—
449C2×#117—131no—
450#483—131no—
451#483—131no—
452#480—131no—
453#480—131no—
454#478—261no—
455#478—261no—
456#463—261no—
457#463—261no—
458#450—131no—
459#450—131no—
460#447—131no—
461#447—131no—
462#442—261no—
463#442—261no—
464#440—261no—
465#440—261no—
466#432—131no—
467#432C2×D1311yescharacteristic, complemented
468#398—131no—
469#397—131no—
470#396—261no—
471#394—131no—
472#394—261no—
473#392—131no—
474C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
475C4×C22⋊C4—261no—
476#328—131no—
477#328—131no—
478#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
479#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
480#327—131no—
481#327—131no—
482#327C2×D1311yescharacteristic
483#327C2×D1311yescharacteristic
484#324—131no—
485#324—131no—
486#323—131no—
487#323—131no—
488C22×C13—21no—
489C22×C13—21no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13C2×#12011yescharacteristic
494C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
495C22×C13#57511yescharacteristic
496C2×D13—22no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—81no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—162no—
512C4×C13—21no—
513C4×C13—21no—
514C4×C13—21no—
515C4×C13—21no—
516C4×C13—21no—
517C4×C13—21no—
518C4×C13—42no—
519C4×C13—41no—
520C4×C13—41no—
521C4×C13—41no—
522C4×C13—81no—
523Dic13—41no—
524Dic13—41no—
525Dic13—41no—
526Dic13—41no—
527Dic13—41no—
528Dic13—41no—
529Dic13—81no—
530C22×D4—131no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4—261no—
533C23×C4—131no—
534C23×C4—261no—
535C2×SD16—261no—
536C2×SD16—261no—
537C2×D8—261no—
538C2×D8—261no—
539#126—21no—
540#126—261no—
541#126—261no—
542#126—261no—
543#126—261no—
544#126—261no—
545#126—261no—
546#126—261no—
547#125—131no—
548#125—261no—
549#125—261no—
550#125—261no—
551#125—261no—
552#125—261no—
553#125D5211yescharacteristic, complemented
554#124—131no—
555#124—261no—
556#124D5211yescharacteristic, complemented
557#123—21no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560#123—261no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563#123—261no—
564#123—261no—
565#123—261no—
566#123—261no—
567#123—261no—
568#123—261no—
569#123—261no—
570#123—261no—
571C22⋊Q8—131no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8—261no—
574C22⋊Q8—261no—
575C22⋊Q8—261no—
576C22⋊Q8—261no—
577C22⋊Q8—261no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
582#121—131no—
583#121—261no—
584#121C22×D1311yescharacteristic
585#120—261no—
586#120—261no—
587C4×Q8—131no—
588C4×Q8—261no—
589C4×Q8D5211yescharacteristic, complemented
590C4×D4—21no—
591C4×D4—131no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4—261no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—524no—
605C4×D4D5211yescharacteristic, complemented
606#117—21no—
607#117—261no—
608#117—261no—
609#117—261no—
610#117—261no—
611#117—261no—
612#117—261no—
613#117—261no—
614#117—261no—
615#117—261no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—131no—
618C2×C4⋊C4—131no—
619C2×C4⋊C4—131no—
620C2×C4⋊C4—261no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C22⋊C4—131no—
624C2×C22⋊C4—131no—
625C2×C22⋊C4—261no—
626C2×C22⋊C4—261no—
627C2×C22⋊C4—261no—
628C2×C22⋊C4—261no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C42—21no—
636C2×C42—131no—
637C2×C42C22×D1311yescharacteristic
638#107—261no—
639#107—261no—
640#106—261no—
641#106—261no—
642C4⋊C8—21no—
643C4⋊C8—261no—
644#103—261no—
645#103—261no—
646#102—261no—
647#102—261no—
648#102—261no—
649#102—261no—
650#102—261no—
651#102—261no—
652C22⋊C8—131no—
653C22⋊C8—131no—
654C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
655C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
656#97—21no—
657#97—261no—
658#95—261no—
659#95—261no—
660#95C22×D1311yescharacteristic
661#95C22×D1311yescharacteristic
662C2×C13—21no—
663C2×C13—21no—
664C2×C13—81no—
665C2×C13#300611yescharacteristic
666C2×C13#301811yescharacteristic
667C2×C13#302511yescharacteristic
668D13—42no—
669D13—82no—
670D13—81no—
671C24—131no—
672C24—261no—
673C24—261no—
674C2×Q8—131no—
675C2×Q8—261no—
676C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—131no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—522no—
686C2×D4—522no—
687C2×D4—522no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4C2×D5211yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—131no—
696C22×C4—131no—
697C22×C4—131no—
698C22×C4—262no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—521no—
709C22×C4—522no—
710C22×C4—522no—
711C22×C4—521no—
712C22×C4—521no—
713C22×C4D4×D1311yescharacteristic
714C22×C4D4×D1311yescharacteristic
715C22×C4C23×D1311yescharacteristic
716SD16—522no—
717SD16—522no—
718D8—522no—
719D8—522no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—261no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—42no—
729C4⋊C4—131no—
730C4⋊C4—131no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—522no—
752C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
753C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—522no—
779C22⋊C4—522no—
780C22⋊C4—522no—
781C22⋊C4—522no—
782C22⋊C4—521no—
783C22⋊C4—521no—
784C42—21no—
785C42—42no—
786C42—261no—
787C42—261no—
788C42—261no—
789C42—261no—
790C42—261no—
791C42C2×D5211yescharacteristic
792C42C2×D5211yescharacteristic
793C42D4×D1311yescharacteristic
794C42D4×D1311yescharacteristic
795C13#1817611yescharacteristic, complemented, Sylow
796C23—21no—
797C23—132no—
798C23—262no—
799C23—261no—
800C23—261no—
801C23—261no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—522no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—1041no—
812C23—1041no—
813C23C2×D4×D1311yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—521no—
816Q8—1041no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—262no—
821D4—262no—
822D4—521no—
823D4—521no—
824D4—521no—
825D4—522no—
826D4—528no—
827D4—522no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—1041no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—522no—
854C2×C4—522no—
855C2×C4—522no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—1041no—
862C2×C4—1042no—
863C2×C4—1042no—
864C2×C4—1041no—
865C2×C4—1041no—
866C2×C4—1041no—
867C2×C4—1041no—
868C2×C4#8813611yescharacteristic
869C2×C4#8813611yescharacteristic
870C2×C4#8813611yescharacteristic
871C2×C4#8813611yescharacteristic
872C2×C4C22×D5211yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—521no—
877C8—521no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—262no—
884C22—522no—
885C22—522no—
886C22—522no—
887C22—521no—
888C22—521no—
889C22—521no—
890C22—521no—
891C22—522no—
892C22—521no—
893C22—1041no—
894C22—1041no—
895C22—1041no—
896C22—1041no—
897C22—1041no—
898C22—2082no—
899C22C2×#8813611yescharacteristic
900C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
901C22#1171948211yescharacteristic
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—81no—
913C4—521no—
914C4—521no—
915C4—521no—
916C4—521no—
917C4—521no—
918C4—521no—
919C4—1041no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—81no—
923C2—522no—
924C2—1042no—
925C2—1041no—
926C2#1312408911yescharacteristic
927C2#1312418711yescharacteristic
928C2#1312423011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1509C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13113755C2
hypercenter#1509D13
hypocenterC13#18176
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128528C2semidirect
2. #13124976C2semidirect
3. #13124970C2semidirect
4. #13118076C2semidirect
5. #13113836C2semidirect
6. #13113834C2semidirect
7. #13113828C2semidirect
8. #13113823C2semidirect
9. #13113768C2semidirect
10. #13113766C2semidirect
11. #13113760C2semidirect
13. #13113359C2semidirect
14. #13113168C2semidirect
15. C13×#1509C2semidirect
35. C2×C4×D52C22semidirect
37. C13×#432C22semidirect
38. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
41. #11718707C22semidirect
42. #11718704C22semidirect
50. #11718587C22semidirect
55. #11718392C22semidirect
56. #11718382C22semidirect
60. #11718333C22semidirect
62. #11718322C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#328C22semidirect
67. #11718061C22semidirect
68. #11718061C22semidirect
71. #11718044C22semidirect
72. #11718044C22semidirect
81. C13×#125D4semidirect
82. C13×#124D4semidirect
86. C4×Q8×C13D4semidirect
88. C4×D4×C13D4semidirect
166. #88129D4semidirect
173. C4×D52D4semidirect
181. #88124D4semidirect
182. C4×Dic26D4semidirect
345. #1509D13semidirect
467. #432C2×D13semidirect
474. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
478. #328C2×D13semidirect
479. #328C2×D13semidirect
553. #125D52semidirect
556. #124D52semidirect
589. C4×Q8D52semidirect
605. C4×D4D52semidirect
795. C13#18176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285282
#131249762
#131249702
#131180762
#131138362
#131138342
#131138282
#131138232
#131137682
#131137662
#131137602
#131137552
#131133592
#131131682
C13×#15092
#1817613