Finite Group Databasebeta

← #15835684

Subgroups — #15835684

Order 3328.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128528C211yesmaximal, characteristic
2#13125009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118108C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113868C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113857C211yesmaximal, characteristic
9#13113802C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113800C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113794C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113789C211yesmaximal, characteristic
13#13113359C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#529C2211yescharacteristic
17#11719413—21no—
18#11719410—21no—
19#11719398—21no—
20#11719384—21no—
21D13×#123—21no—
22#11719354—21no—
23#11719350C2211yescharacteristic
24#11719339C2211yescharacteristic
25#11719310C2211yescharacteristic
26#11719307C2211yescharacteristic
27#11719286—21no—
28#11719269—21no—
29#11719261—21no—
30#11719250—21no—
31#11719234—21no—
32#11719232—21no—
33#11719184C2211yescharacteristic
34C2×#88126C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#432C2211yescharacteristic, complemented
37C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
38#11718724—21no—
39#11718715—21no—
40#11718711C2211yescharacteristic, complemented
41#11718705C2211yescharacteristic, complemented
42#11718701C2211yescharacteristic
43#11718695C2211yescharacteristic
44#11718691—21no—
45#11718679—21no—
46#11718655—21no—
47#11718644—21no—
48C4×#6103—21no—
49C4×C4⋊Dic13—21no—
50#11718587C2211yescharacteristic, complemented
51#11718506—21no—
52#11718490—21no—
53#11718400C2211yescharacteristic, complemented
54#11718399C2211yescharacteristic
55#11718396C2211yescharacteristic
56#11718383C2211yescharacteristic, complemented
57#11718377—21no—
58#11718371—21no—
59#11718338C2211yescharacteristic
60#11718334C2211yescharacteristic
61#11718320C2211yescharacteristic, complemented
62#11718317C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#327C2211yescharacteristic
66C13×#327C2211yescharacteristic
67#11718061C2211yescharacteristic, complemented
68#11718061C2211yescharacteristic, complemented
69#11718060C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718044C2211yescharacteristic, complemented
72#11718044C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×D4×D13—21no—
76C22×C4×D13D411yescharacteristic
77C22×Dic26C2311yescharacteristic
78C13×#126—21no—
79C13×#125D411yescharacteristic
80C13×#124D411yescharacteristic
81C13×#123—21no—
82C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
83C13×#121C2311yescharacteristic
84C4×Q8×C13D411yescharacteristic
85C4×D4×C13—21no—
86C4×D4×C13D411yescharacteristic
87C13×#117—21no—
88C2×C13×C4⋊C4—21no—
89C2×C42×C13—21no—
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91#88200—21no—
92#88200—21no—
93C2×#6107—21no—
94#88193—21no—
95#88191—21no—
96#88189—21no—
97#88189—21no—
98D4×Dic13—21no—
99C2×#6105—21no—
100#88184C2311yescharacteristic
101#88183—21no—
102#88183—21no—
103C4×C22⋊D13—21no—
104C4×C22⋊D13—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103D411yescharacteristic
109C2×#6103C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13—21no—
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113#88178—21no—
114#88178C2311yescharacteristic
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101D411yescharacteristic
117C2×#6101C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic13—21no—
119C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
120C2×Dic52—21no—
121C2×#6095—21no—
122#88152—21no—
123#88152—21no—
124#88151—21no—
125#88150—21no—
126#88150—21no—
127#88150—21no—
128#88148—21no—
129#88148—21no—
130#88148—21no—
131#88148—21no—
132#88147—21no—
133#88146—21no—
134#88146—21no—
135C4⋊C4×D13—21no—
136C4⋊C4×D13—21no—
137#88144—21no—
138#88143—21no—
139#88143—21no—
140#88143—21no—
141#88141—21no—
142#88140—21no—
143#88139—21no—
144#88137—21no—
145#88137—21no—
146#88137—21no—
147#88137—21no—
148#88136—21no—
149#88135—21no—
150#88135—21no—
151#88135—21no—
152C22⋊C4×D13—21no—
153C22⋊C4×D13—21no—
154C22⋊C4×D13—21no—
155C22⋊C4×D13—21no—
156#88133—21no—
157#88133—21no—
158#88133—21no—
159#88132—21no—
160#88132—21no—
161#88131—21no—
162#88130—21no—
163#88130—21no—
164#88129D411yescharacteristic
165C4×D52—21no—
166C4×D52D411yescharacteristic
167#88126—21no—
168#88126—21no—
169#88126—21no—
170#88126—21no—
171#88126—21no—
172#88126—21no—
173#88124—21no—
174#88124D411yescharacteristic
175C4×Dic26—21no—
176C4×Dic26—21no—
177C4×Dic26—21no—
178C4×Dic26—21no—
179C4×Dic26D411yescharacteristic
180C13×C4⋊C8—21no—
181C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C13×#97—21no—
184C13×#95C2311yescharacteristic
185C13×#95C2311yescharacteristic
186#88075—21no—
187#88072—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88061—21no—
195#88058—21no—
196#88057—21no—
197#88056—21no—
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204C4⋊#1055—21no—
205#88043—21no—
206#18177—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227D4×D13—42no—
228D4×D13—42no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—22no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—41no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—42no—
244C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—42no—
252C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C13×C22⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—21no—
258C13×C22⋊C4—21no—
259C42×C13—21no—
260C42×C13—42no—
261C42×C13C2×D411yescharacteristic
262C42×C13C2×D411yescharacteristic
263C42×C13C2×D411yescharacteristic
264C42×C13C2×D411yescharacteristic
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270#6107—42no—
271#6105—42no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—42no—
287#6103—42no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—42no—
295C4⋊Dic13—42no—
296C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—41no—
313#6101—41no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—41no—
320C4×Dic13—41no—
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055—21no—
323Dic52—42no—
324#6095—42no—
325#3491—131no—
326#3117—131no—
327#3117—131no—
328#2396—131no—
329#1615—131no—
330#1615—131no—
331#1614—131no—
332#1613—131no—
333#1603—131no—
334#1603—131no—
335#1602—131no—
336#1601—131no—
337#1509—131no—
338#1509D1311yescharacteristic, complemented
339#1464—131no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13C22×D411yescharacteristic
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—42no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—81no—
349C22×D13—81no—
350C22×D13#13712yes—
351Q8×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—81no—
369C2×C4×C13#12011yescharacteristic
370C2×C4×C13#12011yescharacteristic
371C2×C4×C13#12011yescharacteristic
372C2×C4×C13#12011yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D13—42no—
376C22⋊D13—41no—
377C22⋊D13—41no—
378C22⋊D13—81no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—81no—
396D52—41no—
397D52—42no—
398C4×D13—42no—
399C4×D13—42no—
400C4×D13—42no—
401C4×D13—81no—
402C4×D13—81no—
403C4×D13—81no—
404C4×D13—81no—
405Dic26—22no—
406Dic26—22no—
407Dic26—41no—
408Dic26—41no—
409Dic26—41no—
410Dic26—81no—
411C8×C13—41no—
412C8×C13—41no—
413#1055—41no—
414#1055—41no—
415#552—261no—
416#552—261no—
417#552—261no—
418#552—261no—
419#551—261no—
420#551—261no—
421#551—261no—
422#551—261no—
423#543—131no—
424#539—131no—
425#539—131no—
426#539—261no—
427#534—131no—
428#529—131no—
429#529—261no—
430#529C2×D1311yescharacteristic
431C2×#123—261no—
432#518—261no—
433C2×C4×Q8—131no—
434C2×#117—131no—
435#484—131no—
436#484—131no—
437#481—131no—
438#481—131no—
439#479—261no—
440#479—261no—
441#464—261no—
442#464—261no—
443#451—131no—
444#451—131no—
445#448—131no—
446#448—131no—
447#441—261no—
448#441—261no—
449#440—261no—
450#440—261no—
451#432—131no—
452#432C2×D1311yescharacteristic, complemented
453#400—131no—
454#399—131no—
455#398—261no—
456#396—261no—
457#395—131no—
458#393—131no—
459C4×C4⋊C4—261no—
460C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
461C4×C22⋊C4—261no—
462#328—131no—
463#328—131no—
464#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
465#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
466#327—131no—
467#327—131no—
468#327C2×D1311yescharacteristic
469#327C2×D1311yescharacteristic
470#324—131no—
471#324—131no—
472#323—131no—
473#323—131no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—21no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13C2×#12011yescharacteristic
480C22×C13C2×#13711yescharacteristic
481C22×C13#57511yescharacteristic
482C2×D13—22no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—81no—
490C2×D13—162no—
491C4×C13—21no—
492C4×C13—21no—
493C4×C13—21no—
494C4×C13—21no—
495C4×C13—21no—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—42no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—81no—
502Dic13—41no—
503Dic13—41no—
504Dic13—41no—
505Dic13—41no—
506Dic13—42no—
507Dic13—41no—
508Dic13—41no—
509Dic13—81no—
510C22×Q8—131no—
511C22×D4—261no—
512C23×C4—131no—
513C2×Q16—261no—
514C2×Q16—261no—
515C2×SD16—261no—
516C2×SD16—261no—
517#126—21no—
518#126—261no—
519#126—261no—
520#126—261no—
521#126—261no—
522#126—261no—
523#126—261no—
524#126—261no—
525#125—131no—
526#125—261no—
527#125—261no—
528#125—261no—
529#125—261no—
530#125—261no—
531#125D5211yescharacteristic
532#124—131no—
533#124—261no—
534#124D5211yescharacteristic
535#123—21no—
536#123—261no—
537#123—261no—
538#123—261no—
539#123—261no—
540#123—261no—
541#123—261no—
542#123—261no—
543#123—261no—
544#123—261no—
545#123—261no—
546#123—261no—
547#123—261no—
548#123—261no—
549C22⋊Q8—131no—
550C22⋊Q8—261no—
551C22⋊Q8—261no—
552C22⋊Q8—261no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
560#121—131no—
561#121—261no—
562#121C22×D1311yescharacteristic
563#120—261no—
564#120—261no—
565C4×Q8—131no—
566C4×Q8—261no—
567C4×Q8—261no—
568C4×Q8—261no—
569C4×Q8—261no—
570C4×Q8—261no—
571C4×Q8D5211yescharacteristic
572C4×D4—21no—
573C4×D4—131no—
574C4×D4—261no—
575C4×D4—261no—
576C4×D4—261no—
577C4×D4—261no—
578C4×D4—261no—
579C4×D4—261no—
580C4×D4—261no—
581C4×D4—261no—
582C4×D4D5211yescharacteristic
583#117—21no—
584#117—261no—
585#117—261no—
586#117—261no—
587#117—261no—
588#117—261no—
589#117—261no—
590#117—261no—
591#117—261no—
592#117—261no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4—131no—
597C2×C4⋊C4—261no—
598C2×C4⋊C4—261no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C4⋊C4—261no—
601C2×C4⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—131no—
603C2×C22⋊C4—131no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C42—21no—
612C2×C42—131no—
613C2×C42—261no—
614C2×C42C22×D1311yescharacteristic
615#107—261no—
616#107—261no—
617#106—261no—
618#106—261no—
619C4⋊C8—21no—
620C4⋊C8—261no—
621#103—261no—
622#103—261no—
623#103—261no—
624#103—261no—
625#103—261no—
626#103—261no—
627#102—261no—
628#102—261no—
629C22⋊C8—131no—
630C22⋊C8—131no—
631C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
632C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
633#97—21no—
634#97—261no—
635#95—261no—
636#95—261no—
637#95—261no—
638#95—261no—
639#95C22×D1311yescharacteristic
640#95C22×D1311yescharacteristic
641C2×C13—21no—
642C2×C13—21no—
643C2×C13—81no—
644C2×C13#300711yescharacteristic
645C2×C13#301811yescharacteristic
646C2×C13#302511yescharacteristic
647D13—42no—
648D13—81no—
649C24—131no—
650C24—261no—
651C2×Q8—131no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—261no—
654C2×Q8—261no—
655C2×Q8—522no—
656C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—131no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—522no—
664C2×D4—522no—
665C2×D4C2×D5211yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—262no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—521no—
684C22×C4D4×D1311yescharacteristic
685C22×C4D4×D1311yescharacteristic
686C22×C4C23×D1311yescharacteristic
687Q16—522no—
688Q16—522no—
689SD16—522no—
690SD16—522no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—131no—
701C4⋊C4—131no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—522no—
723C4⋊C4—522no—
724C4⋊C4—521no—
725C4⋊C4—521no—
726C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
727C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—261no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—522no—
753C22⋊C4—522no—
754C42—21no—
755C42—42no—
756C42—261no—
757C42—261no—
758C42—261no—
759C42—261no—
760C42—261no—
761C42—521no—
762C42—521no—
763C42C2×D5211yescharacteristic
764C42C2×D5211yescharacteristic
765C42D4×D1311yescharacteristic
766C42D4×D1311yescharacteristic
767C13#1817711yescharacteristic, complemented, Sylow
768C23—21no—
769C23—132no—
770C23—261no—
771C23—261no—
772C23—261no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23—522no—
776C23—1041no—
777C23—1041no—
778C23C2×D4×D1311yescharacteristic
779Q8—41no—
780Q8—262no—
781Q8—262no—
782Q8—521no—
783Q8—521no—
784Q8—521no—
785Q8—1041no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—521no—
790D4—522no—
791D4—522no—
792D4—521no—
793D4—521no—
794D4—1041no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—262no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—522no—
819C2×C4—522no—
820C2×C4—522no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—1041no—
829C2×C4—1041no—
830C2×C4—1041no—
831C2×C4—1041no—
832C2×C4—1041no—
833C2×C4#8813611yescharacteristic
834C2×C4#8813611yescharacteristic
835C2×C4#8813611yescharacteristic
836C2×C4#8813611yescharacteristic
837C2×C4C22×D5211yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—521no—
842C8—521no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—262no—
849C22—522no—
850C22—521no—
851C22—521no—
852C22—521no—
853C22—521no—
854C22—521no—
855C22—1041no—
856C22—2082no—
857C22C2×#8813611yescharacteristic
858C22#1171947811yescharacteristic
859C22D13×#13711yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—521no—
872C4—521no—
873C4—521no—
874C4—521no—
875C4—522no—
876C4—521no—
877C4—521no—
878C4—1041no—
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—81no—
882C2—522no—
883C2—1041no—
884C2#1312409711yescharacteristic
885C2#1312418711yescharacteristic
886C2#1312423011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1509C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#11719310C22
hypercenter#1509D13
hypocenterC13#18177
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125009C2semidirect
3. #13125003C2semidirect
4. #13118108C2semidirect
5. #13113870C2semidirect
6. #13113868C2semidirect
7. #13113862C2semidirect
9. #13113802C2semidirect
10. #13113800C2semidirect
11. #13113794C2semidirect
13. #13113359C2semidirect
14. #13113168C2semidirect
15. C13×#1509C2semidirect
35. C2×C4×Dic26C22semidirect
36. C13×#432C22semidirect
37. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
40. #11718711C22semidirect
41. #11718705C22semidirect
50. #11718587C22semidirect
53. #11718400C22semidirect
56. #11718383C22semidirect
61. #11718320C22semidirect
62. #11718317C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#328C22semidirect
67. #11718061C22semidirect
68. #11718061C22semidirect
71. #11718044C22semidirect
72. #11718044C22semidirect
338. #1509D13semidirect
452. #432C2×D13semidirect
460. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
464. #328C2×D13semidirect
465. #328C2×D13semidirect
767. C13#18177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285282
#131250092
#131250032
#131181082
#131138702
#131138682
#131138622
#131138572
#131138022
#131138002
#131137942
#131137892
#131133592
#131131682
C13×#15092
#1817713