Finite Group Databasebeta

← #15835716

Subgroups — #15835716

Order 3328.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128696C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124922C211yesmaximal, characteristic
4#13118124C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113869C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113868C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113867C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113764C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113763C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113342C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#539C2211yescharacteristic
17C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
18#11719407—21no—
19#11719407—21no—
20#11719398—21no—
21#11719390—21no—
22#11719369—21no—
23#11719355—21no—
24#11719354—21no—
25#11719353—21no—
26#11719350C2211yescharacteristic
27#11719346—21no—
28#11719341—21no—
29#11719327C2211yescharacteristic
30#11719307C2211yescharacteristic
31#11719301C2211yescharacteristic
32#11719251—21no—
33#11719243—21no—
34#11719220C2211yescharacteristic
35C2×#88141C2211yescharacteristic
36C13×#450C2211yescharacteristic
37C13×#447C2211yescharacteristic
38C13×#394C2211yescharacteristic
39#11718883C2211yescharacteristic
40#11718879C2211yescharacteristic
41#11718878C2211yescharacteristic
42#11718825—21no—
43#11718823—21no—
44#11718813—21no—
45#11718811—21no—
46#11718705C2211yescharacteristic
47#11718695C2211yescharacteristic
48#11718647C2211yescharacteristic
49#11718613—21no—
50#11718608—21no—
51C22⋊C4×Dic13—21no—
52C22⋊C4×Dic13—21no—
53#11718446—21no—
54#11718422—21no—
55#11718420—21no—
56#11718418—21no—
57#11718396C2211yescharacteristic
58#11718383C2211yescharacteristic
59#11718380C2211yescharacteristic
60#11718380C2211yescharacteristic
61#11718320C2211yescharacteristic
62#11718309C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×Dic13—21no—
77C2×#6129—21no—
78C22×Dic26D411yescharacteristic
79C2×C13×SD16—21no—
80C2×C13×D8—21no—
81C13×#126—21no—
82C13×#125—21no—
83C13×#123—21no—
84C13×#123—21no—
85C13×C22⋊Q8—21no—
86C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C13×#121C2311yescharacteristic
88C4×D4×C13—21no—
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95#88200—21no—
96Q8×Dic13D411yescharacteristic
97#88198D411yescharacteristic
98#88194D411yescharacteristic
99#88193—21no—
100#88189—21no—
101#88189—21no—
102D4×Dic13—21no—
103D4×Dic13—21no—
104D4×Dic13—21no—
105D4×Dic13—21no—
106D4×Dic13—21no—
107D4×Dic13D411yescharacteristic
108C2×#6105—21no—
109C2×#6104—21no—
110#88184C2311yescharacteristic
111#88183—21no—
112C4×C22⋊D13—21no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115#88180—21no—
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117#88178C2311yescharacteristic
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101D411yescharacteristic
120C2×#6101C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic13—21no—
122C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125#88152—21no—
126#88152—21no—
127#88152—21no—
128#88152—21no—
129#88150—21no—
130#88150—21no—
131#88150—21no—
132#88148—21no—
133#88148—21no—
134#88147D411yescharacteristic
135#88146—21no—
136C4⋊C4×D13—21no—
137#88144—21no—
138#88143—21no—
139#88143—21no—
140#88143—21no—
141#88143—21no—
142#88143—21no—
143#88142—21no—
144#88142—21no—
145#88142D411yescharacteristic
146#88142D411yescharacteristic
147#88141—21no—
148#88141—21no—
149#88141—21no—
150#88141—21no—
151#88141—21no—
152#88141—21no—
153#88141—21no—
154#88141D411yescharacteristic
155#88140—21no—
156#88139—21no—
157#88139—21no—
158#88139—21no—
159#88139—21no—
160#88139—21no—
161#88135—21no—
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165#88133—21no—
166#88133—21no—
167#88133—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170#88132—21no—
171#88132—21no—
172#88131—21no—
173#88131—21no—
174#88131—21no—
175#88126—21no—
176#88126—21no—
177C4×Dic26—21no—
178C4×Dic26—21no—
179C13×#102—21no—
180C13×#102—21no—
181C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C13×#95C2311yescharacteristic
184#88075—21no—
185#88072—21no—
186#88072—21no—
187#88072—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88061—21no—
197#88058—21no—
198#88057—21no—
199#88056—21no—
200#88055—21no—
201#88055—21no—
202#88054—21no—
203#88054—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18182—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—42no—
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—42no—
227C22×Dic13—42no—
228C22×Dic13—41no—
229C22×Dic13—41no—
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234#6129—42no—
235#6129—42no—
236C2×D52C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—41no—
245C2×Dic26—41no—
246C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
247C13×SD16—42no—
248C13×D8—42no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—42no—
265C13×C22⋊C4—42no—
266C42×C13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—42no—
273C22⋊Dic13—42no—
274C22⋊Dic13—41no—
275C22⋊Dic13—41no—
276#6105—42no—
277#6104—42no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—42no—
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C2×#1055—21no—
325C2×#1055—21no—
326#3507—131no—
327#3110—131no—
328#3109—131no—
329#2398—131no—
330#1615—131no—
331#1615—131no—
332#1615—131no—
333#1615—131no—
334#1597—131no—
335#1597—131no—
336#1597—131no—
337#1597D1311yescharacteristic, complemented
338#1506—131no—
339#1505—131no—
340#1467—131no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13C22×D411yescharacteristic
350C22×D13—21no—
351Q8×C13—41no—
352D4×C13—22no—
353D4×C13—22no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—81no—
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D13—42no—
375C22⋊D13—41no—
376C22⋊D13—41no—
377C22⋊D13—42no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—42no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—82no—
397C2×Dic13—81no—
398C2×Dic13—82no—
399C2×Dic13#12011yescharacteristic
400C2×Dic13#12011yescharacteristic
401C2×Dic13#12011yescharacteristic
402C2×Dic13#12011yescharacteristic
403D52—41no—
404C4×D13—42no—
405C4×D13—81no—
406C4×D13—81no—
407Dic26—42no—
408Dic26—42no—
409Dic26—42no—
410Dic26—42no—
411Dic26—41no—
412C8×C13—41no—
413C8×C13—41no—
414#1055—41no—
415#1055—41no—
416#559—261no—
417#557—261no—
418#556—261no—
419#556—261no—
420#556—261no—
421#554—261no—
422#552—261no—
423#552—261no—
424#539—131no—
425#539—131no—
426#539—131no—
427#539C2×D1311yescharacteristic
428#536—261no—
429#533—131no—
430#532—131no—
431#529—261no—
432#529—261no—
433#520—261no—
434C2×C4×Q8—131no—
435C2×C4×D4—131no—
436#484—131no—
437#484—131no—
438#481—131no—
439#481—131no—
440#476—261no—
441#474—261no—
442#461—261no—
443#459—261no—
444#450—131no—
445#450C2×D1311yescharacteristic
446#447—131no—
447#447C2×D1311yescharacteristic
448#442—261no—
449#442—261no—
450#440—261no—
451#440—261no—
452#432—131no—
453#432—131no—
454#400—131no—
455#400—131no—
456#397—261no—
457#394—131no—
458#394C2×D1311yescharacteristic
459#393—261no—
460C4×C22⋊C4—261no—
461C4×C22⋊C4—261no—
462#376—131no—
463#328—131no—
464#328—131no—
465#328—131no—
466#328C2×D1311yescharacteristic
467#327—131no—
468#327—131no—
469#327—131no—
470#327C2×D1311yescharacteristic
471#324—131no—
472#324—131no—
473#324—131no—
474#324C2×D1311yescharacteristic
475C22×C13—21no—
476C22×C13—21no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13C2×#12011yescharacteristic
488C22×C13#57511yescharacteristic
489C22×C13#57511yescharacteristic
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C4×C13—21no—
494C4×C13—21no—
495C4×C13—41no—
496C4×C13—41no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—81no—
501Dic13—21no—
502Dic13—21no—
503Dic13—21no—
504Dic13—41no—
505Dic13—41no—
506Dic13—41no—
507Dic13—41no—
508Dic13—41no—
509Dic13—81no—
510Dic13—81no—
511Dic13#45412yes—
512C2×#41—261no—
513C22×Q8—131no—
514C22×D4C22×D1311yescharacteristic
515C23×C4—261no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—261no—
518C2×D8—21no—
519C2×D8—261no—
520C4⋊Q8—131no—
521C4⋊Q8—131no—
522C4⋊Q8—131no—
523C4⋊Q8—261no—
524C4⋊Q8—261no—
525#127—131no—
526#126—21no—
527#126—261no—
528#126—261no—
529#126—261no—
530#126—261no—
531#126—261no—
532#126—261no—
533#126—261no—
534#125—21no—
535#125—261no—
536#125—261no—
537#125—261no—
538#125—261no—
539#125—261no—
540#125—261no—
541#124—261no—
542#124—261no—
543#124—261no—
544#124—261no—
545#124—261no—
546#123—21no—
547#123—21no—
548#123—261no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—131no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
565#121—131no—
566#121—261no—
567#121C22×D1311yescharacteristic
568C4×Q8—131no—
569C4×Q8—131no—
570C4×Q8—261no—
571C4×Q8—261no—
572C4×Q8—261no—
573C4×Q8—261no—
574C4×Q8—261no—
575C4×Q8—261no—
576C4×Q8—261no—
577C4×Q8—261no—
578C4×Q8—261no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—131no—
581C4×D4—131no—
582C4×D4—261no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4—261no—
594#117—261no—
595#117—261no—
596#117—261no—
597#117—261no—
598#117—261no—
599#117—261no—
600#117—261no—
601C2×C4⋊C4—131no—
602C2×C4⋊C4—131no—
603C2×C4⋊C4—131no—
604C2×C4⋊C4—261no—
605C2×C4⋊C4—261no—
606C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C42—131no—
613C2×C42—131no—
614C2×C42—131no—
615C2×C42—261no—
616#107—261no—
617#107—261no—
618#106—261no—
619#106—261no—
620C4⋊C8—261no—
621C4⋊C8—261no—
622#103—261no—
623#103—261no—
624#102—21no—
625#102—21no—
626#102—261no—
627#102—261no—
628#102—261no—
629#102—261no—
630C22⋊C8—131no—
631C22⋊C8—131no—
632C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
633C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
634#97—261no—
635#97—261no—
636#95—131no—
637#95—261no—
638#95—261no—
639#95—261no—
640#95—261no—
641#95—261no—
642#95C22×D1311yescharacteristic
643C2×C13—21no—
644C2×C13—21no—
645C2×C13—81no—
646C2×C13—82no—
647C2×C13#300511yescharacteristic
648C2×C13C2×#45411yescharacteristic
649C2×C13#302511yescharacteristic
650D13—81no—
651C24—21no—
652#41—522no—
653#41—522no—
654C2×Q8—131no—
655C2×Q8—261no—
656C2×Q8—261no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—521no—
660C2×Q8—521no—
661C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—131no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4D4×D1311yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—131no—
674C22×C4—131no—
675C22×C4—131no—
676C22×C4—131no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—521no—
685C22×C4—521no—
686C22×C4—522no—
687C22×C4—522no—
688C22×C4D4×D1311yescharacteristic
689C22×C4D4×D1311yescharacteristic
690C22×C4C23×D1311yescharacteristic
691SD16—42no—
692SD16—522no—
693D8—42no—
694D8—522no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—261no—
698C2×C8—261no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—131no—
706C4⋊C4—131no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
730C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—521no—
752C22⋊C4—521no—
753C22⋊C4—522no—
754C22⋊C4—522no—
755C42—21no—
756C42—131no—
757C42—131no—
758C42—131no—
759C42—131no—
760C42—261no—
761C42—261no—
762C42—261no—
763C42—261no—
764C42—261no—
765C42—261no—
766C42—261no—
767C42—261no—
768C42—261no—
769C42—522no—
770C13#1818211yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—261no—
780C23C2×D4×D1311yescharacteristic
781Q8—41no—
782Q8—521no—
783Q8—522no—
784Q8—522no—
785Q8—522no—
786Q8—522no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—521no—
795D4—522no—
796D4—522no—
797D4—521no—
798D4—521no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—131no—
813C2×C4—131no—
814C2×C4—131no—
815C2×C4—131no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—522no—
827C2×C4—522no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—1041no—
836C2×C4—1041no—
837C2×C4—1042no—
838C2×C4—1042no—
839C2×C4—1041no—
840C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—521no—
845C8—521no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—521no—
859C22—521no—
860C22—521no—
861C22D13×#12011yescharacteristic
862C22#1171947311yescharacteristic
863C22#1171947811yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—132no—
873C4—261no—
874C4—261no—
875C4—261no—
876C4—521no—
877C4—521no—
878C4—521no—
879C4—521no—
880C4—521no—
881C4—1041no—
882C4—1041no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—82no—
886C2—81no—
887C2—1041no—
888C2#1312407411yescharacteristic
889C2D13×#45411yescharacteristic
890C2#1312422611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1597C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13124922C2
hypercenter#1597D13
hypocenterC13#18182
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128696C2semidirect
2. #13124930C2semidirect
4. #13118124C2semidirect
5. #13113870C2semidirect
6. #13113869C2semidirect
7. #13113868C2semidirect
8. #13113867C2semidirect
9. #13113764C2semidirect
10. #13113763C2semidirect
11. #13113762C2semidirect
12. #13113346C2semidirect
13. #13113342C2semidirect
14. #13113178C2semidirect
15. C13×#1597C2semidirect
337. #1597D13semidirect
770. C13#18182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286962
#131249302
#131249222
#131181242
#131138702
#131138692
#131138682
#131138672
#131137642
#131137632
#131137622
#131133462
#131133422
#131131782
C13×#15972
#1818213