Finite Group Databasebeta

← #15835725

Subgroups — #15835725

Order 3328.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128696C211yesmaximal, characteristic
2#13124961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124953C211yesmaximal, characteristic
4#13118126C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113798C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113797C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113796C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113342C211yesmaximal, characteristic
14#13113178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#539C2211yescharacteristic
17C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
18#11719407—21no—
19#11719407—21no—
20#11719398—21no—
21#11719390—21no—
22#11719369—21no—
23#11719355—21no—
24#11719354—21no—
25#11719353—21no—
26#11719350C2211yescharacteristic
27#11719346—21no—
28#11719341—21no—
29#11719327C2211yescharacteristic
30#11719307C2211yescharacteristic
31#11719301C2211yescharacteristic
32#11719251—21no—
33#11719243—21no—
34#11719220C2211yescharacteristic
35C2×#88141C2211yescharacteristic
36C13×#451C2211yescharacteristic
37C13×#448C2211yescharacteristic
38C13×#395C2211yescharacteristic
39#11718890C2211yescharacteristic
40#11718889C2211yescharacteristic
41#11718888C2211yescharacteristic
42#11718845—21no—
43#11718843—21no—
44#11718825—21no—
45#11718824—21no—
46#11718704C2211yescharacteristic
47#11718694C2211yescharacteristic
48#11718645—21no—
49#11718644C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic13—21no—
51#11718478—21no—
52#11718455—21no—
53#11718452—21no—
54#11718450—21no—
55#11718397C2211yescharacteristic
56#11718382C2211yescharacteristic
57#11718380C2211yescharacteristic
58#11718380C2211yescharacteristic
59#11718322C2211yescharacteristic
60#11718317—21no—
61#11718310—21no—
62#11718309C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C2×#6129—21no—
77C22×Dic26D411yescharacteristic
78C2×C13×Q16—21no—
79C2×C13×SD16—21no—
80C13×#126—21no—
81C13×#125—21no—
82C13×#123—21no—
83C13×#123—21no—
84C13×C22⋊Q8—21no—
85C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C13×#121C2311yescharacteristic
87C4×D4×C13—21no—
88C2×C13×C4⋊C4—21no—
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90#88200—21no—
91Q8×Dic13—21no—
92Q8×Dic13—21no—
93Q8×Dic13—21no—
94Q8×Dic13—21no—
95Q8×Dic13D411yescharacteristic
96#88198D411yescharacteristic
97C2×#6107—21no—
98C2×#6106—21no—
99#88194D411yescharacteristic
100#88193—21no—
101#88189—21no—
102#88189—21no—
103D4×Dic13—21no—
104D4×Dic13D411yescharacteristic
105#88184C2311yescharacteristic
106#88183—21no—
107C4×C22⋊D13—21no—
108C4×C22⋊D13—21no—
109C4×C22⋊D13—21no—
110#88180—21no—
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114#88178C2311yescharacteristic
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101D411yescharacteristic
119C2×#6101C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic13—21no—
121C2×C4×Dic13—21no—
122C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125#88152—21no—
126#88152—21no—
127#88152—21no—
128#88152—21no—
129#88150—21no—
130#88150—21no—
131#88150—21no—
132#88148—21no—
133#88148—21no—
134#88147D411yescharacteristic
135#88146—21no—
136C4⋊C4×D13—21no—
137#88144—21no—
138#88143—21no—
139#88143—21no—
140#88143—21no—
141#88143—21no—
142#88143—21no—
143#88142—21no—
144#88142—21no—
145#88142D411yescharacteristic
146#88142D411yescharacteristic
147#88141—21no—
148#88141—21no—
149#88141—21no—
150#88141—21no—
151#88141—21no—
152#88141—21no—
153#88141—21no—
154#88141D411yescharacteristic
155#88140—21no—
156#88139—21no—
157#88139—21no—
158#88139—21no—
159#88139—21no—
160#88139—21no—
161#88135—21no—
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165#88133—21no—
166#88133—21no—
167#88133—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170#88132—21no—
171#88132—21no—
172#88131—21no—
173#88131—21no—
174#88131—21no—
175#88126—21no—
176#88126—21no—
177C4×Dic26—21no—
178C4×Dic26—21no—
179C13×#103—21no—
180C13×#103—21no—
181C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C13×#95—21no—
184C13×#95C2311yescharacteristic
185#88075—21no—
186#88075—21no—
187#88075—21no—
188#88072—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88061—21no—
197#88058—21no—
198#88057—21no—
199#88056—21no—
200#88055—21no—
201#88055—21no—
202#88054—21no—
203#88054—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18183—131nomaximal, Sylow
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—42no—
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230#6129—42no—
231#6129—42no—
232C2×D52C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—41no—
241C2×Dic26—41no—
242C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
243C13×Q16—42no—
244C13×SD16—42no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—42no—
254C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C13×C22⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—21no—
258C13×C22⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C42×C13—21no—
262C22⋊Dic13—21no—
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267#6107—42no—
268#6106—42no—
269#6103—21no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—42no—
284C4⋊Dic13—41no—
285C4⋊Dic13—41no—
286C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—42no—
305#6101—42no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—24no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—41no—
317C4×Dic13—41no—
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—21no—
324#3507—131no—
325#3113—131no—
326#3112—131no—
327#2399—131no—
328#1609—131no—
329#1609—131no—
330#1609—131no—
331#1609—131no—
332#1603—131no—
333#1603—131no—
334#1603—131no—
335#1603D1311yescharacteristic, complemented
336#1506—131no—
337#1505—131no—
338#1467—131no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13C22×D411yescharacteristic
341C22×D13—21no—
342Q8×C13—22no—
343Q8×C13—22no—
344Q8×C13—41no—
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—81no—
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D13—42no—
369C22⋊D13—41no—
370C22⋊D13—41no—
371C22⋊D13—42no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—42no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—81no—
391C2×Dic13#12011yescharacteristic
392C2×Dic13#12011yescharacteristic
393C2×Dic13#12011yescharacteristic
394C2×Dic13#12011yescharacteristic
395D52—41no—
396C4×D13—42no—
397C4×D13—81no—
398C4×D13—81no—
399Dic26—42no—
400Dic26—42no—
401Dic26—42no—
402Dic26—42no—
403Dic26—41no—
404C8×C13—41no—
405C8×C13—41no—
406#1055—41no—
407#1055—41no—
408#559—261no—
409#557—261no—
410#556—261no—
411#556—261no—
412#556—261no—
413#554—261no—
414#552—261no—
415#552—261no—
416#539—131no—
417#539—131no—
418#539—131no—
419#539C2×D1311yescharacteristic
420#536—261no—
421#533—131no—
422#532—131no—
423#529—261no—
424#529—261no—
425#520—261no—
426C2×C4×Q8—131no—
427C2×C4×Q8—131no—
428#483—131no—
429#483—131no—
430#480—131no—
431#480—131no—
432#477—261no—
433#475—261no—
434#462—261no—
435#460—261no—
436#451—131no—
437#451C2×D1311yescharacteristic
438#448—131no—
439#448C2×D1311yescharacteristic
440#441—261no—
441#441—261no—
442#440—261no—
443#440—261no—
444#432—131no—
445#432—131no—
446#398—131no—
447#398—131no—
448#398—261no—
449#395—131no—
450#395—261no—
451#395C2×D1311yescharacteristic
452C4×C4⋊C4—261no—
453C4×C4⋊C4—261no—
454#376—131no—
455#328—131no—
456#328—131no—
457#328—131no—
458#328C2×D1311yescharacteristic
459#327—131no—
460#327—131no—
461#327—131no—
462#327C2×D1311yescharacteristic
463#324—131no—
464#324—131no—
465#324—131no—
466#324C2×D1311yescharacteristic
467C22×C13—21no—
468C22×C13—21no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13C2×#12011yescharacteristic
473C22×C13#57511yescharacteristic
474C22×C13#57511yescharacteristic
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C4×C13—21no—
479C4×C13—21no—
480C4×C13—42no—
481C4×C13—41no—
482C4×C13—41no—
483C4×C13—41no—
484C4×C13—41no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13—42no—
487Dic13—21no—
488Dic13—21no—
489Dic13—21no—
490Dic13—42no—
491Dic13—41no—
492Dic13—41no—
493Dic13—41no—
494Dic13—41no—
495Dic13—41no—
496Dic13—81no—
497Dic13#45612yes—
498C2×#41—261no—
499C22×Q8—131no—
500C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
501C2×Q16—21no—
502C2×Q16—261no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—261no—
505C4⋊Q8—131no—
506C4⋊Q8—131no—
507C4⋊Q8—131no—
508C4⋊Q8—261no—
509C4⋊Q8—261no—
510#127—131no—
511#126—21no—
512#126—261no—
513#126—261no—
514#126—261no—
515#126—261no—
516#126—261no—
517#126—261no—
518#126—261no—
519#125—21no—
520#125—261no—
521#125—261no—
522#125—261no—
523#125—261no—
524#125—261no—
525#125—261no—
526#124—261no—
527#124—261no—
528#124—261no—
529#124—261no—
530#124—261no—
531#123—21no—
532#123—21no—
533#123—261no—
534#123—261no—
535#123—261no—
536#123—261no—
537#123—261no—
538#123—261no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—131no—
541C22⋊Q8—261no—
542C22⋊Q8—261no—
543C22⋊Q8—261no—
544C22⋊Q8—261no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8—261no—
549C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
550#121—131no—
551#121—261no—
552#121C22×D1311yescharacteristic
553C4×Q8—131no—
554C4×Q8—131no—
555C4×Q8—261no—
556C4×Q8—261no—
557C4×Q8—261no—
558C4×Q8—261no—
559C4×Q8—261no—
560C4×Q8—261no—
561C4×Q8—261no—
562C4×Q8—261no—
563C4×Q8—261no—
564C4×Q8—261no—
565C4×Q8—261no—
566C4×Q8—261no—
567C4×Q8—261no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—131no—
570C4×D4—131no—
571C4×D4—261no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4—261no—
575C4×D4—261no—
576C4×D4—261no—
577C4×D4—261no—
578C4×D4—261no—
579#117—261no—
580#117—261no—
581#117—261no—
582#117—261no—
583#117—261no—
584#117—261no—
585#117—261no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—131no—
588C2×C4⋊C4—131no—
589C2×C4⋊C4—131no—
590C2×C4⋊C4—261no—
591C2×C4⋊C4—261no—
592C2×C4⋊C4—261no—
593C2×C4⋊C4—261no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C4⋊C4—261no—
596C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
597C2×C42—131no—
598C2×C42—131no—
599C2×C42—131no—
600C2×C42—261no—
601C2×C42—261no—
602#107—261no—
603#107—261no—
604#106—261no—
605#106—261no—
606C4⋊C8—261no—
607C4⋊C8—261no—
608#103—21no—
609#103—21no—
610#103—261no—
611#103—261no—
612#103—261no—
613#103—261no—
614#102—261no—
615#102—261no—
616C22⋊C8—131no—
617C22⋊C8—131no—
618C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
619C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
620#97—261no—
621#97—261no—
622#95—21no—
623#95—131no—
624#95—261no—
625#95—261no—
626#95—261no—
627#95—261no—
628#95C22×D1311yescharacteristic
629C2×C13—21no—
630C2×C13—21no—
631C2×C13—81no—
632C2×C13#300511yescharacteristic
633C2×C13C2×#45611yescharacteristic
634C2×C13#302511yescharacteristic
635D13—81no—
636#41—522no—
637#41—522no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—42no—
641C2×Q8—131no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—261no—
646C2×Q8—521no—
647C2×Q8—521no—
648C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—131no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4D4×D1311yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—131no—
659C22×C4—131no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4D4×D1311yescharacteristic
670C22×C4D4×D1311yescharacteristic
671C22×C4C23×D1311yescharacteristic
672Q16—42no—
673Q16—522no—
674SD16—42no—
675SD16—522no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—131no—
688C4⋊C4—131no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—522no—
712C4⋊C4—522no—
713C4⋊C4—521no—
714C4⋊C4—521no—
715C4⋊C4—522no—
716C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
717C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—261no—
736C42—21no—
737C42—131no—
738C42—131no—
739C42—131no—
740C42—131no—
741C42—261no—
742C42—261no—
743C42—261no—
744C42—261no—
745C42—261no—
746C42—261no—
747C42—264no—
748C42—261no—
749C42—261no—
750C42—261no—
751C42—521no—
752C42—521no—
753C13#1818311yescharacteristic, complemented, Sylow
754C23—21no—
755C23—261no—
756C23C2×D4×D1311yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—521no—
763Q8—522no—
764Q8—522no—
765Q8—522no—
766Q8—522no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—521no—
771D4—522no—
772D4—522no—
773D4—521no—
774D4—521no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—131no—
792C2×C4—131no—
793C2×C4—131no—
794C2×C4—131no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—522no—
807C2×C4—522no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—1041no—
815C2×C4—1041no—
816C2×C4—1041no—
817C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8—521no—
822C8—521no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—521no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22D13×#12011yescharacteristic
832C22#1171947311yescharacteristic
833C22#1171948211yescharacteristic
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—42no—
837C4—41no—
838C4—42no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—132no—
844C4—261no—
845C4—261no—
846C4—261no—
847C4—522no—
848C4—521no—
849C4—521no—
850C4—521no—
851C4—521no—
852C4—521no—
853C4—1041no—
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—81no—
857C2—1041no—
858C2#1312407911yescharacteristic
859C2D13×#45611yescharacteristic
860C2#1312422611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1603C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#11719301C22
hypercenter#1603D13
hypocenterC13#18183
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124961C2semidirect
4. #13118126C2semidirect
5. #13113836C2semidirect
6. #13113835C2semidirect
7. #13113834C2semidirect
8. #13113833C2semidirect
9. #13113798C2semidirect
10. #13113797C2semidirect
11. #13113796C2semidirect
12. #13113346C2semidirect
14. #13113178C2semidirect
15. C13×#1603C2semidirect
335. #1603D13semidirect
753. C13#18183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286962
#131249612
#131249532
#131181262
#131138362
#131138352
#131138342
#131138332
#131137982
#131137972
#131137962
#131133462
#131133422
#131131782
C13×#16032
#1818313