Finite Group Databasebeta

← #15835730

Subgroups — #15835730

Order 3328.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128696C211yesmaximal, characteristic
2#13124963C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124955C211yesmaximal, characteristic
4#13118128C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113832C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113831C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113800C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113342C211yesmaximal, characteristic
14#13113178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#539C2211yescharacteristic
17#11719407—21no—
18#11719407—21no—
19#11719398—21no—
20#11719390—21no—
21#11719369—21no—
22#11719355—21no—
23#11719354—21no—
24#11719353—21no—
25#11719350C2211yescharacteristic
26#11719346—21no—
27#11719341—21no—
28#11719327C2211yescharacteristic
29#11719307C2211yescharacteristic
30#11719301C2211yescharacteristic
31#11719251—21no—
32#11719243—21no—
33#11719220C2211yescharacteristic
34C2×#88141C2211yescharacteristic
35C2×#88141C2211yescharacteristic
36C13×#483C2211yescharacteristic
37C13×#480C2211yescharacteristic
38C13×#398C2211yescharacteristic
39#11718711C2211yescharacteristic
40#11718701C2211yescharacteristic
41#11718641C2211yescharacteristic
42#11718640—21no—
43#11718640C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic13—21no—
45#11718632C2211yescharacteristic
46#11718628C2211yescharacteristic
47#11718550—21no—
48#11718536—21no—
49#11718515—21no—
50#11718514—21no—
51#11718454—21no—
52#11718450—21no—
53#11718423—21no—
54#11718418—21no—
55#11718400C2211yescharacteristic
56#11718399C2211yescharacteristic
57#11718380C2211yescharacteristic
58#11718380C2211yescharacteristic
59#11718318—21no—
60#11718317C2211yescharacteristic
61#11718310—21no—
62#11718309C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×#6129—21no—
76C22×Dic26D411yescharacteristic
77C22×Dic26C2311yescharacteristic
78C13×#126—21no—
79C13×#125—21no—
80C13×#123—21no—
81C13×#123—21no—
82C13×C22⋊Q8—21no—
83C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
84C13×#121C2311yescharacteristic
85C4×D4×C13—21no—
86C2×C13×C4⋊C4—21no—
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89#88200—21no—
90Q8×Dic13D411yescharacteristic
91#88198D411yescharacteristic
92C2×#6107—21no—
93#88194D411yescharacteristic
94#88193—21no—
95#88189—21no—
96#88189—21no—
97D4×Dic13—21no—
98D4×Dic13D411yescharacteristic
99C2×#6105—21no—
100#88184C2311yescharacteristic
101#88183—21no—
102C4×C22⋊D13—21no—
103C4×C22⋊D13—21no—
104C4×C22⋊D13—21no—
105#88180—21no—
106C2×C4⋊Dic13—21no—
107#88178C2311yescharacteristic
108C2×#6101—21no—
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101D411yescharacteristic
113C2×#6101C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic13—21no—
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
119C2×Dic52—21no—
120C2×#6095—21no—
121#88152—21no—
122#88152—21no—
123#88152—21no—
124#88152—21no—
125#88150—21no—
126#88150—21no—
127#88150—21no—
128#88148—21no—
129#88148—21no—
130#88147D411yescharacteristic
131#88146—21no—
132C4⋊C4×D13—21no—
133#88144—21no—
134#88143—21no—
135#88143—21no—
136#88143—21no—
137#88143—21no—
138#88143—21no—
139#88142—21no—
140#88142—21no—
141#88142D411yescharacteristic
142#88142D411yescharacteristic
143#88141—21no—
144#88141—21no—
145#88141—21no—
146#88141—21no—
147#88141—21no—
148#88141—21no—
149#88141—21no—
150#88141—21no—
151#88141—21no—
152#88141—21no—
153#88141—21no—
154#88141D411yescharacteristic
155#88140—21no—
156#88139—21no—
157#88139—21no—
158#88139—21no—
159#88139—21no—
160#88139—21no—
161#88135—21no—
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165#88133—21no—
166#88133—21no—
167#88133—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170#88132—21no—
171#88132—21no—
172#88131—21no—
173#88131—21no—
174#88131—21no—
175#88126—21no—
176#88126—21no—
177C4×Dic26—21no—
178C4×Dic26—21no—
179C13×#107—21no—
180C13×#106—21no—
181C13×#103—21no—
182C13×#102—21no—
183C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C13×#95—21no—
186C13×#95C2311yescharacteristic
187#88071—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071C2311yescharacteristic
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88056—21no—
195#88056—21no—
196#88055—21no—
197#88055—21no—
198#88054—21no—
199#88054—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88050—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18183—131nomaximal, Sylow
207C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227#6129—42no—
228#6129—42no—
229C2×D52C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—42no—
240C2×Dic26—41no—
241C2×Dic26—41no—
242C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—42no—
254C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C13×C22⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—21no—
258C13×C22⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C42×C13—21no—
262C22⋊Dic13—21no—
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267#6107—42no—
268#6105—42no—
269#6103—21no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—42no—
282C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
284#6101—21no—
285#6101—21no—
286#6101—21no—
287#6101—21no—
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—42no—
301#6101—42no—
302#6101—41no—
303#6101—41no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13—24no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—41no—
315C4×Dic13—41no—
316C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—21no—
322Dic52—42no—
323#6095—42no—
324#3507—131no—
325#3113—131no—
326#3112—131no—
327#2399—131no—
328#1609—131no—
329#1609—131no—
330#1609—131no—
331#1609D1311yescharacteristic, complemented
332#1603—131no—
333#1603—131no—
334#1603—131no—
335#1603—131no—
336#1506—131no—
337#1505—131no—
338#1467—131no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13C22×D411yescharacteristic
341C22×D13—21no—
342Q8×C13—41no—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—41no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—81no—
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D13—42no—
365C22⋊D13—41no—
366C22⋊D13—41no—
367C22⋊D13—42no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—42no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—81no—
387C2×Dic13#12011yescharacteristic
388C2×Dic13#12011yescharacteristic
389C2×Dic13#12011yescharacteristic
390C2×Dic13#12011yescharacteristic
391D52—41no—
392C4×D13—42no—
393C4×D13—81no—
394C4×D13—81no—
395Dic26—22no—
396Dic26—22no—
397Dic26—42no—
398Dic26—42no—
399Dic26—42no—
400Dic26—41no—
401Dic26—41no—
402Dic26—42no—
403Dic26—41no—
404C8×C13—41no—
405C8×C13—41no—
406#1055—41no—
407#1055—41no—
408#559—261no—
409#557—261no—
410#556—261no—
411#556—261no—
412#556—261no—
413#554—261no—
414#552—261no—
415#552—261no—
416#539—131no—
417#539—131no—
418#539—131no—
419#539C2×D1311yescharacteristic
420#536—261no—
421#533—131no—
422#532—131no—
423#529—261no—
424#529—261no—
425#520—261no—
426C2×C4×Q8—131no—
427C2×C4×Q8—131no—
428#483—131no—
429#483C2×D1311yescharacteristic
430#480—131no—
431#480C2×D1311yescharacteristic
432#477—261no—
433#475—261no—
434#462—261no—
435#460—261no—
436#451—131no—
437#451—131no—
438#448—131no—
439#448—131no—
440#441—261no—
441#441—261no—
442#440—261no—
443#440—261no—
444#432—131no—
445#432—131no—
446#398—131no—
447#398—261no—
448#398C2×D1311yescharacteristic
449#395—131no—
450#395—131no—
451#395—261no—
452C4×C4⋊C4—261no—
453C4×C4⋊C4—261no—
454#376—131no—
455#328—131no—
456#328—131no—
457#328—131no—
458#328C2×D1311yescharacteristic
459#327—131no—
460#327—131no—
461#327—131no—
462#327C2×D1311yescharacteristic
463#324—131no—
464#324—131no—
465#324—131no—
466#324C2×D1311yescharacteristic
467C22×C13—21no—
468C22×C13—21no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13C2×#12011yescharacteristic
473C22×C13#57511yescharacteristic
474C22×C13#57511yescharacteristic
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C4×C13—21no—
479C4×C13—21no—
480C4×C13—42no—
481C4×C13—41no—
482C4×C13—41no—
483C4×C13—41no—
484C4×C13—41no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13—81no—
487Dic13—21no—
488Dic13—21no—
489Dic13—21no—
490Dic13—42no—
491Dic13—41no—
492Dic13—41no—
493Dic13—41no—
494Dic13—42no—
495Dic13—41no—
496Dic13—41no—
497Dic13#45612yes—
498C2×#41—261no—
499C22×Q8—131no—
500C22×Q8—131no—
501C2×Q16—261no—
502C2×Q16—261no—
503C2×SD16—261no—
504C2×SD16—261no—
505C4⋊Q8—131no—
506C4⋊Q8—131no—
507C4⋊Q8—131no—
508C4⋊Q8—261no—
509C4⋊Q8—261no—
510#127—131no—
511#126—21no—
512#126—261no—
513#126—261no—
514#126—261no—
515#126—261no—
516#126—261no—
517#126—261no—
518#126—261no—
519#125—21no—
520#125—261no—
521#125—261no—
522#125—261no—
523#125—261no—
524#125—261no—
525#125—261no—
526#124—261no—
527#124—261no—
528#124—261no—
529#124—261no—
530#124—261no—
531#123—21no—
532#123—21no—
533#123—261no—
534#123—261no—
535#123—261no—
536#123—261no—
537#123—261no—
538#123—261no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—131no—
541C22⋊Q8—261no—
542C22⋊Q8—261no—
543C22⋊Q8—261no—
544C22⋊Q8—261no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8—261no—
549C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
550#121—131no—
551#121—261no—
552#121C22×D1311yescharacteristic
553C4×Q8—131no—
554C4×Q8—131no—
555C4×Q8—261no—
556C4×Q8—261no—
557C4×Q8—261no—
558C4×Q8—261no—
559C4×Q8—261no—
560C4×Q8—261no—
561C4×Q8—261no—
562C4×Q8—261no—
563C4×Q8—261no—
564C4×Q8—261no—
565C4×Q8—261no—
566C4×Q8—261no—
567C4×Q8—261no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—131no—
570C4×D4—131no—
571C4×D4—261no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4—261no—
575C4×D4—261no—
576C4×D4—261no—
577C4×D4—261no—
578C4×D4—261no—
579#117—261no—
580#117—261no—
581#117—261no—
582#117—261no—
583#117—261no—
584#117—261no—
585#117—261no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—131no—
588C2×C4⋊C4—131no—
589C2×C4⋊C4—261no—
590C2×C4⋊C4—261no—
591C2×C4⋊C4—261no—
592C2×C4⋊C4—261no—
593C2×C4⋊C4—261no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
597C2×C42—131no—
598C2×C42—131no—
599C2×C42—131no—
600C2×C42—261no—
601C2×C42—261no—
602#107—21no—
603#107—261no—
604#106—21no—
605#106—261no—
606C4⋊C8—261no—
607C4⋊C8—261no—
608#103—21no—
609#103—261no—
610#103—261no—
611#103—261no—
612#103—261no—
613#103—261no—
614#102—21no—
615#102—261no—
616C22⋊C8—131no—
617C22⋊C8—131no—
618C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
619C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
620#97—261no—
621#97—261no—
622#95—21no—
623#95—131no—
624#95—261no—
625#95—261no—
626#95—261no—
627#95—261no—
628#95C22×D1311yescharacteristic
629C2×C13—21no—
630C2×C13—21no—
631C2×C13—81no—
632C2×C13#300511yescharacteristic
633C2×C13C2×#45611yescharacteristic
634C2×C13#302511yescharacteristic
635D13—81no—
636#41—522no—
637#41—522no—
638C2×Q8—131no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—521no—
646C2×Q8—521no—
647C2×Q8—522no—
648C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—131no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4D4×D1311yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—131no—
659C22×C4—131no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4D4×D1311yescharacteristic
670C22×C4D4×D1311yescharacteristic
671C22×C4C23×D1311yescharacteristic
672Q16—522no—
673Q16—522no—
674SD16—522no—
675SD16—522no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—131no—
690C4⋊C4—131no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—521no—
712C4⋊C4—521no—
713C4⋊C4—522no—
714C4⋊C4—522no—
715C4⋊C4—522no—
716C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
717C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—261no—
736C42—21no—
737C42—131no—
738C42—131no—
739C42—131no—
740C42—131no—
741C42—261no—
742C42—261no—
743C42—261no—
744C42—261no—
745C42—261no—
746C42—261no—
747C42—264no—
748C42—261no—
749C42—261no—
750C42—261no—
751C42—521no—
752C42—521no—
753C13#1818311yescharacteristic, complemented, Sylow
754C23—21no—
755C23—261no—
756C23C2×D4×D1311yescharacteristic
757Q8—41no—
758Q8—262no—
759Q8—262no—
760Q8—521no—
761Q8—521no—
762Q8—521no—
763Q8—522no—
764Q8—522no—
765Q8—522no—
766Q8—522no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—521no—
771D4—522no—
772D4—522no—
773D4—521no—
774D4—521no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—131no—
792C2×C4—131no—
793C2×C4—131no—
794C2×C4—131no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—522no—
808C2×C4—522no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—1041no—
815C2×C4—1041no—
816C2×C4—1041no—
817C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8—521no—
822C8—521no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—521no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22D13×#12011yescharacteristic
832C22#1171947311yescharacteristic
833C22#1171947811yescharacteristic
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—42no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—132no—
844C4—261no—
845C4—261no—
846C4—261no—
847C4—522no—
848C4—521no—
849C4—522no—
850C4—521no—
851C4—521no—
852C4—521no—
853C4—521no—
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—81no—
857C2—1041no—
858C2#1312407411yescharacteristic
859C2D13×#45611yescharacteristic
860C2#1312422911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1609C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#11719301C22
hypercenter#1609D13
hypocenterC13#18183
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124963C2semidirect
4. #13118128C2semidirect
5. #13113832C2semidirect
6. #13113831C2semidirect
7. #13113830C2semidirect
8. #13113802C2semidirect
9. #13113801C2semidirect
10. #13113800C2semidirect
11. #13113799C2semidirect
12. #13113346C2semidirect
14. #13113178C2semidirect
15. C13×#1609C2semidirect
331. #1609D13semidirect
753. C13#18183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286962
#131249632
#131249552
#131181282
#131138322
#131138312
#131138302
#131138022
#131138012
#131138002
#131137992
#131133462
#131133422
#131131782
C13×#16092
#1818313