Finite Group Databasebeta

← #15835742

Subgroups — #15835742

Order 3328.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128551C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124977C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113360C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113358C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17#11719413—21no—
18#11719407—21no—
19#11719376—21no—
20#11719375—21no—
21#11719366—21no—
22#11719355—21no—
23#11719329C2211yescharacteristic
24#11719328C2211yescharacteristic
25#11719321—21no—
26#11719306—21no—
27#11719305C2211yescharacteristic
28#11719302C2211yescharacteristic
29#11719298—21no—
30#11719291—21no—
31#11719251—21no—
32#11719243—21no—
33C2×#88147C2211yescharacteristic
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×#88135—21no—
36C2×#88131C2211yescharacteristic
37C13×#483C2211yescharacteristic
38C13×#480C2211yescharacteristic
39C13×#397C2211yescharacteristic
40#11718707C2211yescharacteristic
41#11718697C2211yescharacteristic
42#11718641C2211yescharacteristic
43#11718632C2211yescharacteristic
44#11718628C2211yescharacteristic
45#11718621C2211yescharacteristic
46#11718620—21no—
47#11718552—21no—
48#11718550—21no—
49#11718532—21no—
50#11718530—21no—
51#11718480—21no—
52#11718478—21no—
53#11718448—21no—
54#11718446—21no—
55#11718393C2211yescharacteristic
56#11718392C2211yescharacteristic
57#11718380C2211yescharacteristic
58#11718380C2211yescharacteristic
59#11718337—21no—
60#11718333C2211yescharacteristic
61#11718327—21no—
62#11718310C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C23×Dic13D411yescharacteristic
77C2×#6129—21no—
78C22×D52C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13—21no—
80C13×#126—21no—
81C13×#124—21no—
82C13×#123—21no—
83C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
84C13×#121—21no—
85C13×#121C2311yescharacteristic
86C13×#120—21no—
87C4×D4×C13—21no—
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91#88207—21no—
92C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
93#88201D411yescharacteristic, complemented
94Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
95#88198—21no—
96C2×#6106—21no—
97#88193—21no—
98#88193—21no—
99#88193—21no—
100#88193—21no—
101#88193—21no—
102#88192—21no—
103#88190—21no—
104#88190D411yescharacteristic, complemented
105#88189—21no—
106#88189—21no—
107D4×Dic13—21no—
108D4×Dic13—21no—
109D4×Dic13—21no—
110D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
111C2×#6104—21no—
112#88184C2311yescharacteristic
113C4×C22⋊D13—21no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120#88180—21no—
121#88178C2311yescharacteristic
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101D411yescharacteristic
126C2×#6101C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic13—21no—
128C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
130C2×D104—21no—
131C2×#6095—21no—
132#88152—21no—
133#88152—21no—
134#88150—21no—
135#88147—21no—
136#88147—21no—
137#88147—21no—
138#88147—21no—
139#88147D411yescharacteristic, complemented
140#88146—21no—
141C4⋊C4×D13—21no—
142#88144D411yescharacteristic, complemented
143#88144D411yescharacteristic, complemented
144#88143—21no—
145#88143—21no—
146#88143—21no—
147#88142—21no—
148#88141—21no—
149#88141D411yescharacteristic, complemented
150#88140—21no—
151#88139—21no—
152#88139—21no—
153#88139—21no—
154#88138—21no—
155#88138—21no—
156#88137—21no—
157#88137—21no—
158#88135—21no—
159#88135—21no—
160#88135—21no—
161#88135—21no—
162#88135—44no—
163#88133—21no—
164#88133—21no—
165#88133—21no—
166#88133—21no—
167#88133—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170#88132—21no—
171#88132—21no—
172#88131—21no—
173#88131—21no—
174#88131—21no—
175#88131—21no—
176#88131—21no—
177#88131—21no—
178#88131—21no—
179#88126—21no—
180#88126—21no—
181C4×Dic26—21no—
182C4×Dic26—21no—
183C13×#107—21no—
184C13×#106—21no—
185C13×#103—21no—
186C13×#102—21no—
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C13×#95—21no—
190C13×#95C2311yescharacteristic
191#88071—21no—
192#88071C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195#88061—21no—
196#88061—21no—
197#88055—21no—
198#88055—21no—
199#88054—21no—
200#88054—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88049—21no—
205#88048—21no—
206#88047—21no—
207#18184—131nomaximal, Sylow
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—22no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—41no—
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239#6129—42no—
240#6129—42no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—42no—
244C2×D52C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—42no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13—41no—
251C2×C4×D13—41no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—42no—
271C42×C13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281#6106—42no—
282#6104—42no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—42no—
290#6103—42no—
291#6103—41no—
292#6103—41no—
293#6103—42no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—42no—
315#6101—42no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—42no—
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—21no—
330D104—42no—
331#6095—42no—
332#3493—131no—
333#3114—131no—
334#3114—131no—
335#2392—131no—
336#1612—131no—
337#1612D1311yescharacteristic, complemented
338#1611—131no—
339#1610—131no—
340#1600—131no—
341#1600—131no—
342#1599—131no—
343#1598—131no—
344#1509—131no—
345#1509—131no—
346#1464—131no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13C22×D411yescharacteristic
354C22×D13—22no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362Q8×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—81no—
367D4×C13—81no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—81no—
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D13—42no—
384C22⋊D13—48no—
385C22⋊D13—41no—
386C22⋊D13—41no—
387C22⋊D13—81no—
388C22⋊D13—81no—
389C22⋊D13—81no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—42no—
401C2×Dic13—42no—
402C2×Dic13—42no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—81no—
407C2×Dic13#12011yescharacteristic
408C2×Dic13#12011yescharacteristic
409C2×Dic13#12011yescharacteristic
410C2×Dic13#12011yescharacteristic
411C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
412D52—22no—
413D52—22no—
414D52—41no—
415D52—41no—
416D52—41no—
417C4×D13—42no—
418C4×D13—81no—
419C4×D13—82no—
420C4×D13—82no—
421C4×D13—81no—
422Dic26—42no—
423Dic26—41no—
424Dic26—81no—
425C8×C13—41no—
426C8×C13—41no—
427#1055—41no—
428#1055—41no—
429#556—261no—
430#556—261no—
431#555—261no—
432#555—261no—
433#553—261no—
434#553—261no—
435#552—261no—
436#552—261no—
437#544—131no—
438#538—131no—
439#538—261no—
440#538C2×D1311yescharacteristic
441#537—131no—
442#529—131no—
443#529—131no—
444#529—261no—
445#525—261no—
446#520—261no—
447C2×C4×D4—131no—
448C2×C4×D4—261no—
449C2×#117—131no—
450#483—131no—
451#483C2×D1311yescharacteristic
452#480—131no—
453#480C2×D1311yescharacteristic
454#478—261no—
455#478—261no—
456#463—261no—
457#463—261no—
458#450—131no—
459#450—131no—
460#447—131no—
461#447—131no—
462#442—261no—
463#442—261no—
464#440—261no—
465#440—261no—
466#432—131no—
467#432—131no—
468#398—131no—
469#397C2×D1311yescharacteristic
470#396—261no—
471#394—131no—
472#394—261no—
473#392—131no—
474C4×C4⋊C4—131no—
475C4×C22⋊C4—261no—
476#328—131no—
477#328—131no—
478#328—131no—
479#328C2×D1311yescharacteristic
480#327—131no—
481#327—131no—
482#327—131no—
483#327C2×D1311yescharacteristic
484#324—131no—
485#324—131no—
486#323—131no—
487#323C2×D1311yescharacteristic
488C22×C13—21no—
489C22×C13—21no—
490C22×C13—42no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13C2×#12011yescharacteristic
499C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
500C22×C13#57511yescharacteristic
501C2×D13—42no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13—81no—
511C4×C13—21no—
512C4×C13—21no—
513C4×C13—41no—
514C4×C13—41no—
515C4×C13—41no—
516C4×C13—41no—
517C4×C13—81no—
518C4×C13—81no—
519Dic13—22no—
520Dic13—21no—
521Dic13—21no—
522Dic13—21no—
523Dic13—21no—
524Dic13—42no—
525Dic13—41no—
526Dic13—41no—
527Dic13—41no—
528Dic13—41no—
529C2×#41—261no—
530C22×D4—131no—
531C22×D4—261no—
532C23×C4—131no—
533C23×C4—261no—
534C2×SD16—261no—
535C2×SD16—261no—
536C2×D8—261no—
537C2×D8—261no—
538C4⋊Q8—261no—
539C4⋊Q8—261no—
540#126—21no—
541#126—261no—
542#126—261no—
543#126—261no—
544#126—261no—
545#126—261no—
546#126—261no—
547#126—261no—
548#125—131no—
549#125—131no—
550#125—261no—
551#125—261no—
552#125—261no—
553#124—21no—
554#124—131no—
555#124—131no—
556#124—261no—
557#124—261no—
558#124—261no—
559#124—261no—
560#123—21no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563#123—261no—
564#123—261no—
565#123—261no—
566C22⋊Q8—131no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
573#121—21no—
574#121—131no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579#121—261no—
580#121—261no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121C22×D1311yescharacteristic
584#120—21no—
585#120—261no—
586C4×Q8—131no—
587C4×Q8—131no—
588C4×Q8—261no—
589C4×Q8—261no—
590C4×Q8—261no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—131no—
593C4×D4—131no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4—261no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—261no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—524no—
609#117—261no—
610#117—261no—
611#117—261no—
612#117—261no—
613#117—261no—
614#117—261no—
615#117—261no—
616#117—261no—
617#117—261no—
618#117—261no—
619#117—261no—
620C2×C4⋊C4—131no—
621C2×C4⋊C4—131no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4—261no—
624C2×C4⋊C4—261no—
625C2×C4⋊C4—261no—
626C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—131no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
634C2×C42—131no—
635C2×C42—131no—
636C2×C42—261no—
637#107—21no—
638#107—261no—
639#106—21no—
640#106—261no—
641C4⋊C8—261no—
642C4⋊C8—261no—
643#103—21no—
644#103—261no—
645#102—21no—
646#102—261no—
647#102—261no—
648#102—261no—
649#102—261no—
650#102—261no—
651C22⋊C8—131no—
652C22⋊C8—131no—
653C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
654C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
655#97—261no—
656#97—261no—
657#95—21no—
658#95—131no—
659#95—261no—
660#95C22×D1311yescharacteristic
661C2×C13—21no—
662C2×C13—21no—
663C2×C13—81no—
664C2×C13—81no—
665C2×C13#300611yescharacteristic
666C2×C13#301811yescharacteristic
667C2×C13#302511yescharacteristic
668D13—81no—
669D13—82no—
670C24—261no—
671C24D4×D1311yescharacteristic
672#41—522no—
673#41—522no—
674C2×Q8—131no—
675C2×Q8—261no—
676C2×Q8—261no—
677C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—131no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4D4×D1311yescharacteristic
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—131no—
698C22×C4—131no—
699C22×C4—131no—
700C22×C4—131no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—262no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—521no—
711C22×C4—521no—
712C22×C4—522no—
713C22×C4—522no—
714C22×C4—521no—
715C22×C4D4×D1311yescharacteristic
716C22×C4C23×D1311yescharacteristic
717SD16—522no—
718SD16—522no—
719D8—522no—
720D8—522no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—261no—
724C2×C8—261no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—131no—
730C4⋊C4—131no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—522no—
750C4⋊C4—522no—
751C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
752C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—521no—
777C22⋊C4—521no—
778C22⋊C4—522no—
779C22⋊C4—522no—
780C22⋊C4—522no—
781C42—21no—
782C42—131no—
783C42—131no—
784C42—131no—
785C42—131no—
786C42—261no—
787C42—261no—
788C42—261no—
789C42—261no—
790C42—261no—
791C42—261no—
792C42—261no—
793C42—522no—
794C13#1818411yescharacteristic, complemented, Sylow
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—262no—
802C23—261no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23C2×D4×D1311yescharacteristic
810Q8—41no—
811Q8—521no—
812Q8—522no—
813Q8—1041no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—81no—
818D4—81no—
819D4—262no—
820D4—262no—
821D4—521no—
822D4—521no—
823D4—521no—
824D4—522no—
825D4—528no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—1041no—
829D4—1041no—
830D4—1041no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—132no—
845C2×C4—131no—
846C2×C4—131no—
847C2×C4—131no—
848C2×C4—131no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—262no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—522no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—522no—
861C2×C4—522no—
862C2×C4—522no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—1041no—
867C2×C4—1041no—
868C2×C4—1042no—
869C2×C4—1042no—
870C2×C4—1041no—
871C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C8—41no—
874C8—41no—
875C8—521no—
876C8—521no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—42no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—81no—
887C22—522no—
888C22—522no—
889C22—521no—
890C22—522no—
891C22—521no—
892C22—521no—
893C22—1041no—
894C22—1041no—
895C22—1041no—
896C22—1041no—
897C22D13×#12011yescharacteristic
898C22#1171947311yescharacteristic
899C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—261no—
909C4—261no—
910C4—262no—
911C4—261no—
912C4—261no—
913C4—522no—
914C4—521no—
915C4—521no—
916C4—521no—
917C4—521no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—1042no—
923C2—1041no—
924C2#1312408511yescharacteristic
925C2#1312418611yescharacteristic
926C2#1312422911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1612C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1612D13
hypocenterC13#18184
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128551C2semidirect
2. #13124977C2semidirect
3. #13124971C2semidirect
4. #13118073C2semidirect
5. #13113848C2semidirect
6. #13113842C2semidirect
7. #13113837C2semidirect
8. #13113784C2semidirect
9. #13113782C2semidirect
10. #13113777C2semidirect
11. #13113772C2semidirect
12. #13113360C2semidirect
13. #13113358C2semidirect
14. #13113167C2semidirect
15. C13×#1612C2semidirect
93. #88201D4semidirect
94. Q8×Dic13D4semidirect
104. #88190D4semidirect
110. D4×Dic13D4semidirect
139. #88147D4semidirect
142. #88144D4semidirect
143. #88144D4semidirect
149. #88141D4semidirect
337. #1612D13semidirect
794. C13#18184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285512
#131249772
#131249712
#131180732
#131138482
#131138422
#131138372
#131137842
#131137822
#131137772
#131137722
#131133602
#131133582
#131131672
C13×#16122
#1818413