Finite Group Databasebeta

← #15835747

Subgroups — #15835747

Order 3328.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128551C211yesmaximal, characteristic
2#13125008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113874C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113360C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113358C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
18#11719413—21no—
19#11719407—21no—
20#11719376—21no—
21#11719375—21no—
22#11719366—21no—
23#11719355—21no—
24#11719329C2211yescharacteristic
25#11719328C2211yescharacteristic
26#11719321—21no—
27#11719306—21no—
28#11719305C2211yescharacteristic
29#11719302C2211yescharacteristic
30#11719298—21no—
31#11719291—21no—
32#11719251—21no—
33#11719243—21no—
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×#88131C2211yescharacteristic
36C13×#451C2211yescharacteristic
37C13×#448C2211yescharacteristic
38C13×#393C2211yescharacteristic
39#11718890C2211yescharacteristic
40#11718889C2211yescharacteristic
41#11718888C2211yescharacteristic
42#11718846—21no—
43#11718845—21no—
44#11718827—21no—
45#11718825—21no—
46#11718705C2211yescharacteristic
47#11718695C2211yescharacteristic
48#11718610C2211yescharacteristic
49#11718609—21no—
50C22⋊C4×Dic13—21no—
51#11718478—21no—
52#11718460—21no—
53#11718457—21no—
54#11718450—21no—
55#11718396C2211yescharacteristic
56#11718383C2211yescharacteristic
57#11718380C2211yescharacteristic
58#11718380C2211yescharacteristic
59#11718320C2211yescharacteristic
60#11718318—21no—
61#11718310—21no—
62#11718310C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C23×Dic13D411yescharacteristic
77C2×#6129—21no—
78C2×C13×Q16—21no—
79C2×C13×SD16—21no—
80C13×#126—21no—
81C13×#124—21no—
82C13×#123—21no—
83C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
84C13×#121—21no—
85C13×#121C2311yescharacteristic
86C13×#120—21no—
87C4×D4×C13—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90#88207—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
93#88201D411yescharacteristic
94Q8×Dic13—21no—
95Q8×Dic13—21no—
96Q8×Dic13—21no—
97Q8×Dic13—21no—
98Q8×Dic13D411yescharacteristic
99#88198—21no—
100C2×#6107—21no—
101C2×#6106—21no—
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88192—21no—
108#88190—21no—
109#88190D411yescharacteristic
110#88189—21no—
111#88189—21no—
112D4×Dic13—21no—
113D4×Dic13—21no—
114D4×Dic13—21no—
115D4×Dic13D411yescharacteristic
116#88184C2311yescharacteristic
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120#88180—21no—
121C2×C4⋊Dic13—21no—
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123#88178C2311yescharacteristic
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101D411yescharacteristic
129C2×#6101C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic13—21no—
131C2×C4×Dic13—21no—
132C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134#88152—21no—
135#88152—21no—
136#88150—21no—
137#88147D411yescharacteristic
138#88146—21no—
139C4⋊C4×D13—21no—
140#88144D411yescharacteristic
141#88144D411yescharacteristic
142#88143—21no—
143#88143—21no—
144#88143—21no—
145#88142—21no—
146#88141—21no—
147#88141D411yescharacteristic
148#88140—21no—
149#88139—21no—
150#88139—21no—
151#88139—21no—
152#88138—21no—
153#88138—21no—
154#88137—21no—
155#88137—21no—
156#88135—21no—
157#88135—21no—
158#88135—21no—
159#88135—21no—
160#88133—21no—
161#88133—21no—
162#88133—21no—
163#88133—21no—
164#88133—21no—
165#88132—21no—
166#88132—21no—
167#88132—21no—
168#88132—21no—
169#88131—21no—
170#88131—21no—
171#88131—21no—
172#88131—21no—
173#88131—21no—
174#88131—21no—
175#88131—21no—
176#88126—21no—
177#88126—21no—
178C4×Dic26—21no—
179C4×Dic26—21no—
180C13×#103—21no—
181C13×#103—21no—
182C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×#95—21no—
185C13×#95C2311yescharacteristic
186#88075—21no—
187#88075—21no—
188#88075—21no—
189#88072—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88061—21no—
197#88058—21no—
198#88057—21no—
199#88056—21no—
200#88055—21no—
201#88055—21no—
202#88054—21no—
203#88054—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18185—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—42no—
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—41no—
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238#6129—42no—
239#6129—42no—
240C2×D52C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
247C13×Q16—42no—
248C13×SD16—42no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C13×C22⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—21no—
258C13×C22⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—42no—
263C42×C13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—42no—
274#6107—42no—
275#6106—42no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—41no—
289C4⋊Dic13—41no—
290C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—42no—
307#6101—42no—
308#6101—42no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—42no—
317C4×Dic13—41no—
318C4×Dic13—41no—
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C2×#1055—21no—
324C2×#1055—21no—
325#3493—131no—
326#3117—131no—
327#3117—131no—
328#2396—131no—
329#1618—131no—
330#1618—131no—
331#1617—131no—
332#1616—131no—
333#1606—131no—
334#1606D1311yescharacteristic, complemented
335#1605—131no—
336#1604—131no—
337#1509—131no—
338#1509—131no—
339#1464—131no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13C22×D411yescharacteristic
347C22×D13—21no—
348Q8×C13—22no—
349Q8×C13—22no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—81no—
357D4×C13—81no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—81no—
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D13—42no—
374C22⋊D13—41no—
375C22⋊D13—41no—
376C22⋊D13—81no—
377C22⋊D13—81no—
378C22⋊D13—81no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—42no—
390C2×Dic13—42no—
391C2×Dic13—42no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—81no—
399C2×Dic13#12011yescharacteristic
400C2×Dic13#12011yescharacteristic
401C2×Dic13#12011yescharacteristic
402C2×Dic13#12011yescharacteristic
403C2×Dic13#13712yes—
404D52—41no—
405C4×D13—42no—
406C4×D13—81no—
407C4×D13—81no—
408Dic26—42no—
409Dic26—41no—
410Dic26—81no—
411C8×C13—41no—
412C8×C13—41no—
413#1055—41no—
414#1055—41no—
415#556—261no—
416#556—261no—
417#555—261no—
418#555—261no—
419#553—261no—
420#553—261no—
421#552—261no—
422#552—261no—
423#544—131no—
424#538—131no—
425#538—261no—
426#538C2×D1311yescharacteristic
427#537—131no—
428#529—131no—
429#529—131no—
430#529—261no—
431#525—261no—
432#520—261no—
433C2×C4×Q8—131no—
434C2×#117—131no—
435#484—131no—
436#484—131no—
437#481—131no—
438#481—131no—
439#479—261no—
440#479—261no—
441#464—261no—
442#464—261no—
443#451—131no—
444#451C2×D1311yescharacteristic
445#448—131no—
446#448C2×D1311yescharacteristic
447#441—261no—
448#441—261no—
449#440—261no—
450#440—261no—
451#432—131no—
452#432—131no—
453#400—131no—
454#399—131no—
455#398—261no—
456#396—261no—
457#395—131no—
458#393C2×D1311yescharacteristic
459C4×C4⋊C4—131no—
460C4×C4⋊C4—261no—
461C4×C22⋊C4—261no—
462#328—131no—
463#328—131no—
464#328—131no—
465#328C2×D1311yescharacteristic
466#327—131no—
467#327—131no—
468#327—131no—
469#327C2×D1311yescharacteristic
470#324—131no—
471#324—131no—
472#323—131no—
473#323C2×D1311yescharacteristic
474C22×C13—21no—
475C22×C13—21no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13C2×#12011yescharacteristic
485C22×C13C2×#13711yescharacteristic
486C22×C13#57511yescharacteristic
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C4×C13—21no—
491C4×C13—21no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—41no—
494C4×C13—41no—
495C4×C13—41no—
496C4×C13—42no—
497C4×C13—81no—
498Dic13—22no—
499Dic13—21no—
500Dic13—21no—
501Dic13—21no—
502Dic13—21no—
503Dic13—42no—
504Dic13—41no—
505Dic13—41no—
506Dic13—41no—
507Dic13—41no—
508Dic13—81no—
509C2×#41—261no—
510C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
511C23×C4—131no—
512C2×Q16—21no—
513C2×Q16—261no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—261no—
516C4⋊Q8—261no—
517C4⋊Q8—261no—
518#126—21no—
519#126—261no—
520#126—261no—
521#126—261no—
522#126—261no—
523#126—261no—
524#126—261no—
525#126—261no—
526#125—131no—
527#125—131no—
528#125—261no—
529#125—261no—
530#125—261no—
531#124—21no—
532#124—131no—
533#124—131no—
534#124—261no—
535#124—261no—
536#124—261no—
537#124—261no—
538#123—21no—
539#123—261no—
540#123—261no—
541#123—261no—
542#123—261no—
543#123—261no—
544C22⋊Q8—131no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8—261no—
549C22⋊Q8—261no—
550C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
551#121—21no—
552#121—131no—
553#121—261no—
554#121—261no—
555#121—261no—
556#121—261no—
557#121—261no—
558#121—261no—
559#121—261no—
560#121—261no—
561#121C22×D1311yescharacteristic
562#120—21no—
563#120—261no—
564C4×Q8—131no—
565C4×Q8—131no—
566C4×Q8—261no—
567C4×Q8—261no—
568C4×Q8—261no—
569C4×Q8—261no—
570C4×Q8—261no—
571C4×Q8—261no—
572C4×Q8—261no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—131no—
575C4×D4—131no—
576C4×D4—261no—
577C4×D4—261no—
578C4×D4—261no—
579C4×D4—261no—
580C4×D4—261no—
581C4×D4—261no—
582C4×D4—261no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586#117—261no—
587#117—261no—
588#117—261no—
589#117—261no—
590#117—261no—
591#117—261no—
592#117—261no—
593#117—261no—
594#117—261no—
595#117—261no—
596#117—261no—
597C2×C4⋊C4—131no—
598C2×C4⋊C4—131no—
599C2×C4⋊C4—131no—
600C2×C4⋊C4—261no—
601C2×C4⋊C4—261no—
602C2×C4⋊C4—261no—
603C2×C4⋊C4—261no—
604C2×C4⋊C4—261no—
605C2×C4⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—131no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
610C2×C42—131no—
611C2×C42—131no—
612C2×C42—261no—
613C2×C42—261no—
614#107—261no—
615#107—261no—
616#106—261no—
617#106—261no—
618C4⋊C8—261no—
619C4⋊C8—261no—
620#103—21no—
621#103—21no—
622#103—261no—
623#103—261no—
624#103—261no—
625#103—261no—
626#102—261no—
627#102—261no—
628C22⋊C8—131no—
629C22⋊C8—131no—
630C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
631C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
632#97—261no—
633#97—261no—
634#95—21no—
635#95—131no—
636#95—261no—
637#95—261no—
638#95—261no—
639#95C22×D1311yescharacteristic
640C2×C13—21no—
641C2×C13—21no—
642C2×C13—81no—
643C2×C13—81no—
644C2×C13#300711yescharacteristic
645C2×C13#301811yescharacteristic
646C2×C13#302511yescharacteristic
647D13—81no—
648C24D4×D1311yescharacteristic
649#41—522no—
650#41—522no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—42no—
654C2×Q8—131no—
655C2×Q8—261no—
656C2×Q8—261no—
657C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—131no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4D4×D1311yescharacteristic
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—131no—
673C22×C4—131no—
674C22×C4—131no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—262no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—521no—
686C22×C4D4×D1311yescharacteristic
687C22×C4C23×D1311yescharacteristic
688Q16—42no—
689Q16—522no—
690SD16—42no—
691SD16—522no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—131no—
699C4⋊C4—131no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—522no—
721C4⋊C4—521no—
722C4⋊C4—521no—
723C4⋊C4—522no—
724C4⋊C4—522no—
725C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
726C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—261no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—522no—
751C42—21no—
752C42—131no—
753C42—131no—
754C42—131no—
755C42—131no—
756C42—261no—
757C42—261no—
758C42—261no—
759C42—261no—
760C42—261no—
761C42—261no—
762C42—261no—
763C42—521no—
764C42—521no—
765C42—522no—
766C13#1818511yescharacteristic, complemented, Sylow
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—261no—
774C23C2×D4×D1311yescharacteristic
775Q8—22no—
776Q8—22no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—521no—
781Q8—522no—
782Q8—1041no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788D4—521no—
789D4—522no—
790D4—521no—
791D4—521no—
792D4—1041no—
793D4—1041no—
794D4—1041no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—132no—
809C2×C4—131no—
810C2×C4—131no—
811C2×C4—131no—
812C2×C4—131no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—522no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—522no—
825C2×C4—522no—
826C2×C4—522no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—1041no—
834C2×C4—1041no—
835C2×C4—1041no—
836C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—521no—
841C8—521no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—42no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—521no—
853C22—521no—
854C22—521no—
855C22D13×#12011yescharacteristic
856C22#1171947311yescharacteristic
857C22D13×#13711yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—42no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—81no—
866C4—261no—
867C4—261no—
868C4—261no—
869C4—261no—
870C4—262no—
871C4—522no—
872C4—521no—
873C4—521no—
874C4—521no—
875C4—521no—
876C4—1041no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—81no—
880C2—81no—
881C2—1041no—
882C2#1312409311yescharacteristic
883C2#1312418611yescharacteristic
884C2#1312422611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1606C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128551C2
hypercenter#1606D13
hypocenterC13#18185
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125008C2semidirect
3. #13125002C2semidirect
4. #13118103C2semidirect
5. #13113886C2semidirect
6. #13113884C2semidirect
7. #13113879C2semidirect
8. #13113874C2semidirect
9. #13113814C2semidirect
10. #13113808C2semidirect
11. #13113803C2semidirect
12. #13113360C2semidirect
13. #13113358C2semidirect
14. #13113167C2semidirect
15. C13×#1606C2semidirect
334. #1606D13semidirect
766. C13#18185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285512
#131250082
#131250022
#131181032
#131138862
#131138842
#131138792
#131138742
#131138142
#131138082
#131138032
#131133602
#131133582
#131131672
C13×#16062
#1818513