Finite Group Databasebeta

← #15835784

Subgroups — #15835784

Order 3328.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128683C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124922C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118114C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113884C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113342C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113175C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17C2×D4×Dic13—21no—
18C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
19#11719414—21no—
20#11719407—21no—
21#11719386—21no—
22#11719375—21no—
23#11719369—21no—
24#11719360—21no—
25#11719349C2211yescharacteristic
26#11719327C2211yescharacteristic
27#11719322C2211yescharacteristic
28#11719306—21no—
29#11719304—21no—
30#11719301C2211yescharacteristic
31#11719297—21no—
32#11719291—21no—
33#11719252—21no—
34#11719251—21no—
35#11719199C2211yescharacteristic
36C2×#88135—21no—
37C2×#88135C2211yescharacteristic
38C13×#450C2211yescharacteristic
39C13×#447C2211yescharacteristic
40C13×#392C2211yescharacteristic
41#11718884—21no—
42#11718884C2211yescharacteristic
43#11718879C2211yescharacteristic
44#11718878C2211yescharacteristic
45#11718825—21no—
46#11718823—21no—
47#11718813—21no—
48#11718811—21no—
49#11718705C2211yescharacteristic
50#11718695C2211yescharacteristic
51#11718610—21no—
52#11718610C2211yescharacteristic
53#11718446—21no—
54#11718422—21no—
55#11718420—21no—
56#11718418—21no—
57#11718396C2211yescharacteristic
58#11718383C2211yescharacteristic
59#11718380C2211yescharacteristic
60#11718380C2211yescharacteristic
61#11718338C2211yescharacteristic
62#11718309C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C23×Dic13—21no—
80C23×Dic13D411yescharacteristic
81C2×#6129—21no—
82C2×#6129—21no—
83C2×#6127—21no—
84C22×C4×D13D411yescharacteristic
85C2×C13×SD16—21no—
86C2×C13×D8—21no—
87C13×#126—21no—
88C13×#124—21no—
89C13×#123—21no—
90C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C13×#121—21no—
92C13×#121C2311yescharacteristic
93C13×#120—21no—
94C4×D4×C13—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97#88207—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101#88201—21no—
102Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
103#88198D411yescharacteristic, complemented
104#88194—21no—
105#88194—21no—
106#88194D411yescharacteristic, complemented
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88191—21no—
113#88189—21no—
114D4×Dic13—21no—
115D4×Dic13—21no—
116D4×Dic13—21no—
117D4×Dic13—21no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13—21no—
120D4×Dic13—44no—
121D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
122C2×#6105—21no—
123C2×#6104—21no—
124#88184C2311yescharacteristic
125C4×C22⋊D13—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13—21no—
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132#88178C2311yescharacteristic
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic13—21no—
137C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
138#88152—21no—
139#88152—21no—
140#88150—21no—
141#88149—21no—
142#88148—21no—
143#88148—21no—
144#88147D411yescharacteristic, complemented
145C4⋊C4×D13—21no—
146#88143—21no—
147#88142D411yescharacteristic, complemented
148#88142D411yescharacteristic, complemented
149#88141—21no—
150#88141—21no—
151#88141D411yescharacteristic, complemented
152#88140—21no—
153#88140—21no—
154#88139—21no—
155#88139—21no—
156#88139—21no—
157#88139—21no—
158#88139—21no—
159#88138—21no—
160#88138—21no—
161#88138—21no—
162#88138—21no—
163#88137—21no—
164#88137—21no—
165#88136—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169#88135—21no—
170#88135—21no—
171#88135—21no—
172#88135—21no—
173#88135—21no—
174#88135—44no—
175#88133—21no—
176#88132—21no—
177#88132—21no—
178#88131—21no—
179#88131—21no—
180#88131—21no—
181C4×D52—21no—
182#88126—21no—
183#88126—21no—
184C4×Dic26—21no—
185C13×#102—21no—
186C13×#102—21no—
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C13×#95C2311yescharacteristic
190#88075—21no—
191#88072—21no—
192#88072—21no—
193#88072—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88061—21no—
199#88058—21no—
200#88057—21no—
201#88056—21no—
202#88055—21no—
203#88055—21no—
204#88054—21no—
205#88054—21no—
206#88048—21no—
207#88047—21no—
208#18190—131nomaximal, Sylow
209C24×C13—21no—
210C24×C13C2×D411yescharacteristic
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—42no—
219C2×D4×C13—42no—
220C2×D4×C13—42no—
221C2×D4×C13—42no—
222C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—41no—
237C2×C22⋊D13—41no—
238C2×C22⋊D13—42no—
239C2×C22⋊D13—42no—
240C2×C22⋊D13—42no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—42no—
248C22×Dic13—42no—
249C22×Dic13—42no—
250C22×Dic13—41no—
251C22×Dic13—41no—
252C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
255#6129—42no—
256#6129—42no—
257#6129—82no—
258#6127—82no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—42no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
271C13×SD16—42no—
272C13×D8—42no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—42no—
287C42×C13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—42no—
294C22⋊Dic13—42no—
295C22⋊Dic13—41no—
296C22⋊Dic13—41no—
297#6105—42no—
298#6104—42no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—42no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13—42no—
315C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—42no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13—24no—
332C4×Dic13—21no—
333C4×Dic13—21no—
334C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
338C2×#1055—21no—
339C2×#1055—21no—
340#3506—131no—
341#3110—131no—
342#3109—131no—
343#2397—131no—
344#1618—131no—
345#1618—131no—
346#1618—131no—
347#1618—131no—
348#1600—131no—
349#1600—131no—
350#1600—131no—
351#1600D1311yescharacteristic, complemented
352#1506—131no—
353#1505—131no—
354#1466—131no—
355C23×C13—22no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13—21no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13C22×D411yescharacteristic
369C22×D13—21no—
370C22×D13—21no—
371C22×D13—21no—
372C22×D13—21no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375Q8×C13—41no—
376D4×C13—22no—
377D4×C13—22no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—48no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—81no—
385D4×C13—81no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—81no—
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C22⋊D13—42no—
399C22⋊D13—42no—
400C22⋊D13—42no—
401C22⋊D13—48no—
402C22⋊D13—41no—
403C22⋊D13—41no—
404C22⋊D13—42no—
405C22⋊D13—81no—
406C22⋊D13—81no—
407C22⋊D13—81no—
408C22⋊D13—81no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—22no—
412C2×Dic13—22no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—42no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—42no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—81no—
426C2×Dic13—82no—
427C2×Dic13—81no—
428C2×Dic13—82no—
429C2×Dic13#12011yescharacteristic
430C2×Dic13#12011yescharacteristic
431C2×Dic13#12011yescharacteristic
432C2×Dic13#12011yescharacteristic
433D52—41no—
434D52—81no—
435D52—81no—
436C4×D13—42no—
437C4×D13—42no—
438C4×D13—81no—
439C4×D13—81no—
440C4×D13—81no—
441Dic26—42no—
442Dic26—42no—
443Dic26—41no—
444C8×C13—41no—
445C8×C13—41no—
446#1055—41no—
447#1055—41no—
448#559—261no—
449#559—261no—
450#556—261no—
451#555—261no—
452#553—261no—
453#553—261no—
454#550—261no—
455#547—261no—
456#538—131no—
457#538—131no—
458#538—131no—
459#538C2×D1311yescharacteristic
460#535—261no—
461#533—131no—
462#532—131no—
463#525—261no—
464#525—261no—
465#520—261no—
466C2×C4×D4—131no—
467C2×C4×D4—131no—
468C2×C4×D4—261no—
469C2×C4×D4—261no—
470#484—131no—
471#484—131no—
472#481—131no—
473#481—131no—
474#476—261no—
475#474—261no—
476#461—261no—
477#459—261no—
478#450—131no—
479#450C2×D1311yescharacteristic
480#447—131no—
481#447C2×D1311yescharacteristic
482#442—261no—
483#442—261no—
484#440—261no—
485#440—261no—
486#432—131no—
487#432—131no—
488#399—131no—
489#399—131no—
490#399—261no—
491#392—131no—
492#392—261no—
493#392C2×D1311yescharacteristic
494#376—131no—
495#328—131no—
496#328—131no—
497#328—131no—
498#328C2×D1311yescharacteristic
499#327—131no—
500#327—131no—
501#327—131no—
502#327C2×D1311yescharacteristic
503#323—131no—
504#323—131no—
505#323—131no—
506#323C2×D1311yescharacteristic
507C22×C13—21no—
508C22×C13—21no—
509C22×C13—42no—
510C22×C13—42no—
511C22×C13—42no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—41no—
517C22×C13—41no—
518C22×C13—42no—
519C22×C13—81no—
520C22×C13—81no—
521C22×C13—81no—
522C22×C13—81no—
523C22×C13—81no—
524C22×C13C2×#12011yescharacteristic
525C22×C13#57511yescharacteristic
526C22×C13#57511yescharacteristic
527C2×D13—42no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—81no—
535C4×C13—21no—
536C4×C13—21no—
537C4×C13—42no—
538C4×C13—41no—
539C4×C13—41no—
540C4×C13—41no—
541C4×C13—41no—
542Dic13—21no—
543Dic13—21no—
544Dic13—21no—
545Dic13—42no—
546Dic13—41no—
547Dic13—41no—
548Dic13—41no—
549Dic13—41no—
550Dic13—81no—
551Dic13#45312yes—
552C2×#41—261no—
553C2×#41—261no—
554C2×#41—261no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—131no—
557C22×D4—261no—
558C22×D4C22×D1311yescharacteristic
559C23×C4—131no—
560C23×C4—131no—
561C23×C4—261no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—261no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—261no—
566C4⋊Q8—131no—
567C4⋊Q8—131no—
568C4⋊Q8—131no—
569#127—131no—
570#127—261no—
571#127—261no—
572#126—21no—
573#126—261no—
574#126—261no—
575#126—261no—
576#125—261no—
577#124—21no—
578#124—261no—
579#124—261no—
580#124—261no—
581#124—261no—
582#124—261no—
583#124—261no—
584#123—21no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588#123—261no—
589#123—261no—
590#123—261no—
591#123—261no—
592C22⋊Q8—131no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
597#121—21no—
598#121—131no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121—261no—
602#121—261no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121C22×D1311yescharacteristic
610#120—21no—
611#120—261no—
612#120—261no—
613#120—261no—
614C4×Q8—131no—
615C4×Q8—131no—
616C4×Q8—261no—
617C4×Q8—261no—
618C4×Q8—261no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—131no—
621C4×D4—131no—
622C4×D4—261no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625C4×D4—261no—
626C4×D4—261no—
627C4×D4—261no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4—524no—
641C4×D4—524no—
642#117—261no—
643#117—261no—
644#117—261no—
645#117—261no—
646#117—261no—
647C2×C4⋊C4—131no—
648C2×C4⋊C4—131no—
649C2×C4⋊C4—261no—
650C2×C4⋊C4—261no—
651C2×C4⋊C4—261no—
652C2×C4⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—131no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C22⋊C4—261no—
659C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
660C2×C42—131no—
661C2×C42—261no—
662#107—261no—
663#107—261no—
664#106—261no—
665#106—261no—
666C4⋊C8—261no—
667C4⋊C8—261no—
668#103—261no—
669#103—261no—
670#102—21no—
671#102—21no—
672#102—261no—
673#102—261no—
674#102—261no—
675#102—261no—
676C22⋊C8—131no—
677C22⋊C8—131no—
678C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
680#97—261no—
681#97—261no—
682#95—131no—
683#95—261no—
684#95C22×D1311yescharacteristic
685C2×C13—21no—
686C2×C13—21no—
687C2×C13—81no—
688C2×C13—81no—
689C2×C13—82no—
690C2×C13#300511yescharacteristic
691C2×C13C2×#45311yescharacteristic
692C2×C13#302511yescharacteristic
693D13—81no—
694D13—81no—
695C24—21no—
696C24—131no—
697C24D4×D1311yescharacteristic
698#41—522no—
699#41—522no—
700#41—1042no—
701#41—1042no—
702C2×Q8—131no—
703C2×Q8—261no—
704C2×Q8—261no—
705C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—131no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—521no—
728C2×D4—521no—
729C2×D4—522no—
730C2×D4—522no—
731C2×D4—522no—
732C2×D4D4×D1311yescharacteristic
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—131no—
736C22×C4—131no—
737C22×C4—131no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—522no—
750C22×C4—521no—
751C22×C4—521no—
752C22×C4—522no—
753C22×C4—522no—
754C22×C4—522no—
755C22×C4D4×D1311yescharacteristic
756C22×C4C23×D1311yescharacteristic
757SD16—42no—
758SD16—522no—
759D8—42no—
760D8—522no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—131no—
768C4⋊C4—131no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—522no—
784C4⋊C4—522no—
785C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
786C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—522no—
811C22⋊C4—521no—
812C22⋊C4—521no—
813C22⋊C4—522no—
814C22⋊C4—522no—
815C42—21no—
816C42—131no—
817C42—131no—
818C42—131no—
819C42—131no—
820C42—261no—
821C42—261no—
822C42—264no—
823C42—261no—
824C42—261no—
825C42—261no—
826C13#1819011yescharacteristic, complemented, Sylow
827C23—22no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—261no—
841C23—261no—
842C23—261no—
843C23—261no—
844C23—521no—
845C23—521no—
846C23C2×D4×D1311yescharacteristic
847Q8—41no—
848Q8—521no—
849Q8—522no—
850Q8—522no—
851D4—22no—
852D4—22no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—48no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—521no—
862D4—522no—
863D4—522no—
864D4—522no—
865D4—522no—
866D4—528no—
867D4—521no—
868D4—521no—
869D4—1041no—
870D4—1041no—
871D4—1041no—
872D4—1041no—
873D4—1041no—
874D4—1041no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—131no—
886C2×C4—131no—
887C2×C4—131no—
888C2×C4—131no—
889C2×C4—262no—
890C2×C4—261no—
891C2×C4—261no—
892C2×C4—262no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—261no—
895C2×C4—261no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—522no—
898C2×C4—522no—
899C2×C4—522no—
900C2×C4—522no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—1041no—
908C2×C4—1041no—
909C2×C4—1041no—
910C2×C4—1042no—
911C2×C4—1041no—
912C2×C4—1042no—
913C2×C4—1041no—
914C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—521no—
919C8—521no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—42no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—522no—
938C22—521no—
939C22—521no—
940C22—521no—
941C22—521no—
942C22—521no—
943C22—521no—
944C22—1041no—
945C22D13×#12011yescharacteristic
946C22#1171947311yescharacteristic
947C22#1171947811yescharacteristic
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—42no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—132no—
956C4—261no—
957C4—261no—
958C4—261no—
959C4—522no—
960C4—521no—
961C4—521no—
962C4—521no—
963C4—521no—
964C4—1041no—
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—81no—
968C2—82no—
969C2—81no—
970C2—1041no—
971C2—1041no—
972C2#1312407411yescharacteristic
973C2D13×#45311yescharacteristic
974C2#1312422611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1600C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1600D13
hypocenterC13#18190
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128683C2semidirect
2. #13124930C2semidirect
3. #13124922C2semidirect
4. #13118114C2semidirect
5. #13113887C2semidirect
6. #13113886C2semidirect
7. #13113885C2semidirect
8. #13113884C2semidirect
9. #13113781C2semidirect
10. #13113780C2semidirect
11. #13113779C2semidirect
12. #13113346C2semidirect
13. #13113342C2semidirect
14. #13113175C2semidirect
15. C13×#1600C2semidirect
102. Q8×Dic13D4semidirect
103. #88198D4semidirect
106. #88194D4semidirect
121. D4×Dic13D4semidirect
144. #88147D4semidirect
147. #88142D4semidirect
148. #88142D4semidirect
151. #88141D4semidirect
351. #1600D13semidirect
826. C13#18190semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286832
#131249302
#131249222
#131181142
#131138872
#131138862
#131138852
#131138842
#131137812
#131137802
#131137792
#131133462
#131133422
#131131752
C13×#16002
#1819013