Finite Group Databasebeta

← #15835789

Subgroups — #15835789

Order 3328.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128683C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124932C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124924C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118116C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113782C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113342C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113175C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17#11719414—21no—
18#11719407—21no—
19#11719386—21no—
20#11719375—21no—
21#11719369—21no—
22#11719360—21no—
23#11719349C2211yescharacteristic
24#11719327C2211yescharacteristic
25#11719322C2211yescharacteristic
26#11719306—21no—
27#11719304—21no—
28#11719301C2211yescharacteristic
29#11719297—21no—
30#11719291—21no—
31#11719252—21no—
32#11719251—21no—
33C2×#88147—21no—
34C2×#88147C2211yescharacteristic
35#11719199C2211yescharacteristic
36C2×#88135—21no—
37C2×#88135C2211yescharacteristic
38C13×#484C2211yescharacteristic
39C13×#481C2211yescharacteristic
40C13×#399C2211yescharacteristic
41#11718707C2211yescharacteristic
42#11718697C2211yescharacteristic
43#11718653—21no—
44#11718653C2211yescharacteristic
45#11718631C2211yescharacteristic
46#11718629C2211yescharacteristic
47#11718621—21no—
48#11718621C2211yescharacteristic
49#11718551—21no—
50#11718550—21no—
51#11718531—21no—
52#11718530—21no—
53#11718479—21no—
54#11718478—21no—
55#11718447—21no—
56#11718446—21no—
57#11718393C2211yescharacteristic
58#11718392C2211yescharacteristic
59#11718380C2211yescharacteristic
60#11718380C2211yescharacteristic
61#11718332C2211yescharacteristic
62#11718309C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
77C23×Dic13D411yescharacteristic
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129—21no—
80C2×#6127—21no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13D411yescharacteristic
85C13×#126—21no—
86C13×#124—21no—
87C13×#123—21no—
88C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C13×#121—21no—
90C13×#121C2311yescharacteristic
91C13×#120—21no—
92C4×D4×C13—21no—
93C2×C13×C4⋊C4—21no—
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97#88207—21no—
98#88201—21no—
99Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
100#88198D411yescharacteristic, complemented
101C2×#6106—21no—
102#88194—21no—
103#88194—21no—
104#88194D411yescharacteristic, complemented
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88191—21no—
111#88189—21no—
112D4×Dic13—21no—
113D4×Dic13—21no—
114D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
115C2×#6104—21no—
116#88184C2311yescharacteristic
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103C2311yescharacteristic
125#88178C2311yescharacteristic
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic13—21no—
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C2×D104—21no—
132C2×#6095—21no—
133#88152—21no—
134#88152—21no—
135#88150—21no—
136#88149—21no—
137#88148—21no—
138#88148—21no—
139#88147—21no—
140#88147—21no—
141#88147—21no—
142#88147—21no—
143#88147—44no—
144#88147D411yescharacteristic, complemented
145C4⋊C4×D13—21no—
146#88143—21no—
147#88142D411yescharacteristic, complemented
148#88142D411yescharacteristic, complemented
149#88141—21no—
150#88141—21no—
151#88141D411yescharacteristic, complemented
152#88140—21no—
153#88140—21no—
154#88139—21no—
155#88139—21no—
156#88139—21no—
157#88139—21no—
158#88139—21no—
159#88138—21no—
160#88138—21no—
161#88138—21no—
162#88138—21no—
163#88137—21no—
164#88137—21no—
165#88136—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169#88135—21no—
170#88135—21no—
171#88135—21no—
172#88135—21no—
173#88135—21no—
174#88135—44no—
175#88133—21no—
176#88132—21no—
177#88132—21no—
178#88131—21no—
179#88131—21no—
180#88131—21no—
181C4×D52—21no—
182#88126—21no—
183#88126—21no—
184C4×Dic26—21no—
185C13×#107—21no—
186C13×#106—21no—
187C13×#103—21no—
188C13×#102—21no—
189C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C13×#95C2311yescharacteristic
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88055—21no—
199#88055—21no—
200#88054—21no—
201#88054—21no—
202#88050—21no—
203#88049—21no—
204#88049—21no—
205#88049—21no—
206#88048—21no—
207#88047—21no—
208#18190—131nomaximal, Sylow
209C24×C13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13—21no—
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—41no—
232C2×C22⋊D13—41no—
233C2×C22⋊D13—42no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—42no—
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245#6129—42no—
246#6129—42no—
247#6129—82no—
248#6127—82no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—42no—
254C2×D52—42no—
255C2×D52—42no—
256C2×D52—42no—
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—42no—
264C2×C4×D13—42no—
265C2×C4×D13—42no—
266C2×C4×D13—41no—
267C2×C4×D13—41no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—42no—
278C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—42no—
288C42×C13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294#6106—42no—
295#6104—42no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—42no—
307#6103—42no—
308#6103—42no—
309#6103—41no—
310#6103—41no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—42no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—24no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
336C2×#1055—21no—
337C2×#1055—21no—
338D104—42no—
339#6095—42no—
340#3506—131no—
341#3110—131no—
342#3109—131no—
343#2397—131no—
344#1618—131no—
345#1618—131no—
346#1618—131no—
347#1618D1311yescharacteristic, complemented
348#1600—131no—
349#1600—131no—
350#1600—131no—
351#1600—131no—
352#1506—131no—
353#1505—131no—
354#1466—131no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13C22×D411yescharacteristic
362C22×D13—22no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—21no—
366C22×D13—21no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375Q8×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—81no—
380D4×C13—81no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—81no—
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C22⋊D13—42no—
397C22⋊D13—42no—
398C22⋊D13—42no—
399C22⋊D13—48no—
400C22⋊D13—41no—
401C22⋊D13—41no—
402C22⋊D13—42no—
403C22⋊D13—81no—
404C22⋊D13—81no—
405C22⋊D13—81no—
406C22⋊D13—81no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—22no—
410C2×Dic13—22no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—42no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—42no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—81no—
421C2×Dic13—81no—
422C2×Dic13#12011yescharacteristic
423C2×Dic13#12011yescharacteristic
424C2×Dic13#12011yescharacteristic
425C2×Dic13#12011yescharacteristic
426D52—22no—
427D52—22no—
428D52—41no—
429D52—41no—
430D52—41no—
431D52—48no—
432D52—81no—
433D52—81no—
434C4×D13—42no—
435C4×D13—42no—
436C4×D13—81no—
437C4×D13—82no—
438C4×D13—81no—
439C4×D13—81no—
440C4×D13—82no—
441Dic26—42no—
442Dic26—42no—
443Dic26—41no—
444C8×C13—41no—
445C8×C13—41no—
446#1055—41no—
447#1055—41no—
448#559—261no—
449#559—261no—
450#556—261no—
451#555—261no—
452#553—261no—
453#553—261no—
454#550—261no—
455#547—261no—
456#538—131no—
457#538—131no—
458#538—131no—
459#538C2×D1311yescharacteristic
460#535—261no—
461#533—131no—
462#532—131no—
463#525—261no—
464#525—261no—
465#520—261no—
466C2×C4×D4—131no—
467C2×C4×D4—131no—
468C2×C4×D4—261no—
469C2×C4×D4—261no—
470#484—131no—
471#484C2×D1311yescharacteristic
472#481—131no—
473#481C2×D1311yescharacteristic
474#476—261no—
475#474—261no—
476#461—261no—
477#459—261no—
478#450—131no—
479#450—131no—
480#447—131no—
481#447—131no—
482#442—261no—
483#442—261no—
484#440—261no—
485#440—261no—
486#432—131no—
487#432—131no—
488#399—131no—
489#399—261no—
490#399C2×D1311yescharacteristic
491#392—131no—
492#392—131no—
493#392—261no—
494#376—131no—
495#328—131no—
496#328—131no—
497#328—131no—
498#328C2×D1311yescharacteristic
499#327—131no—
500#327—131no—
501#327—131no—
502#327C2×D1311yescharacteristic
503#323—131no—
504#323—131no—
505#323—131no—
506#323C2×D1311yescharacteristic
507C22×C13—21no—
508C22×C13—21no—
509C22×C13—42no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—81no—
517C22×C13C2×#12011yescharacteristic
518C22×C13#57511yescharacteristic
519C22×C13#57511yescharacteristic
520C2×D13—42no—
521C2×D13—42no—
522C2×D13—42no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—42no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—81no—
531C2×D13—81no—
532C2×D13—81no—
533C2×D13—81no—
534C2×D13—81no—
535C4×C13—21no—
536C4×C13—21no—
537C4×C13—42no—
538C4×C13—41no—
539C4×C13—41no—
540C4×C13—41no—
541C4×C13—41no—
542C4×C13—81no—
543Dic13—21no—
544Dic13—21no—
545Dic13—21no—
546Dic13—42no—
547Dic13—41no—
548Dic13—41no—
549Dic13—41no—
550Dic13—41no—
551Dic13#45312yes—
552C2×#41—261no—
553C2×#41—261no—
554C2×#41—261no—
555C22×D4—131no—
556C22×D4—131no—
557C22×D4—261no—
558C22×D4—261no—
559C23×C4—131no—
560C23×C4—131no—
561C23×C4—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×D8—261no—
565C2×D8—261no—
566C4⋊Q8—131no—
567C4⋊Q8—131no—
568C4⋊Q8—131no—
569#127—131no—
570#127—261no—
571#127—261no—
572#126—21no—
573#126—261no—
574#126—261no—
575#126—261no—
576#125—261no—
577#124—21no—
578#124—261no—
579#124—261no—
580#124—261no—
581#124—261no—
582#124—261no—
583#124—261no—
584#123—21no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588#123—261no—
589#123—261no—
590#123—261no—
591#123—261no—
592C22⋊Q8—131no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
597#121—21no—
598#121—131no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121—261no—
602#121—261no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121C22×D1311yescharacteristic
610#120—21no—
611#120—261no—
612#120—261no—
613#120—261no—
614C4×Q8—131no—
615C4×Q8—131no—
616C4×Q8—261no—
617C4×Q8—261no—
618C4×Q8—261no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—131no—
621C4×D4—131no—
622C4×D4—261no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625C4×D4—261no—
626C4×D4—261no—
627C4×D4—261no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4—524no—
641C4×D4—524no—
642#117—261no—
643#117—261no—
644#117—261no—
645#117—261no—
646#117—261no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—131no—
649C2×C4⋊C4—261no—
650C2×C4⋊C4—261no—
651C2×C4⋊C4—261no—
652C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—131no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C22⋊C4—261no—
659C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
660C2×C42—131no—
661C2×C42—261no—
662#107—21no—
663#107—261no—
664#106—21no—
665#106—261no—
666C4⋊C8—261no—
667C4⋊C8—261no—
668#103—21no—
669#103—261no—
670#102—21no—
671#102—261no—
672#102—261no—
673#102—261no—
674#102—261no—
675#102—261no—
676C22⋊C8—131no—
677C22⋊C8—131no—
678C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
680#97—261no—
681#97—261no—
682#95—131no—
683#95—261no—
684#95C22×D1311yescharacteristic
685C2×C13—21no—
686C2×C13—21no—
687C2×C13—81no—
688C2×C13—81no—
689C2×C13#300511yescharacteristic
690C2×C13C2×#45311yescharacteristic
691C2×C13#302511yescharacteristic
692D13—81no—
693D13—81no—
694D13—82no—
695C24—131no—
696C24—261no—
697C24D4×D1311yescharacteristic
698#41—522no—
699#41—522no—
700#41—1042no—
701#41—1042no—
702C2×Q8—131no—
703C2×Q8—261no—
704C2×Q8—261no—
705C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—131no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—522no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—522no—
726C2×D4—522no—
727C2×D4—521no—
728C2×D4—521no—
729C2×D4—522no—
730C2×D4—522no—
731C2×D4—522no—
732C2×D4D4×D1311yescharacteristic
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—131no—
737C22×C4—131no—
738C22×C4—131no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—521no—
750C22×C4—521no—
751C22×C4—522no—
752C22×C4—522no—
753C22×C4—522no—
754C22×C4—522no—
755C22×C4D4×D1311yescharacteristic
756C22×C4C23×D1311yescharacteristic
757SD16—522no—
758SD16—522no—
759D8—522no—
760D8—522no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—42no—
770C4⋊C4—131no—
771C4⋊C4—131no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—522no—
785C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
786C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—522no—
811C22⋊C4—521no—
812C22⋊C4—521no—
813C22⋊C4—522no—
814C22⋊C4—522no—
815C42—21no—
816C42—131no—
817C42—131no—
818C42—131no—
819C42—131no—
820C42—261no—
821C42—261no—
822C42—264no—
823C42—261no—
824C42—261no—
825C42—261no—
826C13#1819011yescharacteristic, complemented, Sylow
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—262no—
834C23—261no—
835C23—261no—
836C23—261no—
837C23—261no—
838C23—521no—
839C23—521no—
840C23—521no—
841C23—521no—
842C23—521no—
843C23—521no—
844C23—521no—
845C23—521no—
846C23C2×D4×D1311yescharacteristic
847Q8—41no—
848Q8—521no—
849Q8—522no—
850Q8—522no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—262no—
857D4—262no—
858D4—521no—
859D4—521no—
860D4—521no—
861D4—528no—
862D4—522no—
863D4—522no—
864D4—522no—
865D4—522no—
866D4—528no—
867D4—521no—
868D4—521no—
869D4—1041no—
870D4—1041no—
871D4—1041no—
872D4—1041no—
873D4—1041no—
874D4—1041no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—131no—
889C2×C4—131no—
890C2×C4—131no—
891C2×C4—131no—
892C2×C4—262no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—261no—
895C2×C4—262no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—261no—
898C2×C4—261no—
899C2×C4—261no—
900C2×C4—522no—
901C2×C4—522no—
902C2×C4—522no—
903C2×C4—522no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—1041no—
908C2×C4—1041no—
909C2×C4—1041no—
910C2×C4—1042no—
911C2×C4—1042no—
912C2×C4—1041no—
913C2×C4—1041no—
914C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—521no—
919C8—521no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—81no—
930C22—522no—
931C22—522no—
932C22—522no—
933C22—521no—
934C22—521no—
935C22—522no—
936C22—521no—
937C22—521no—
938C22—521no—
939C22—521no—
940C22—1041no—
941C22—1041no—
942C22—1041no—
943C22—1041no—
944C22—1041no—
945C22D13×#12011yescharacteristic
946C22#1171947311yescharacteristic
947C22#1171948211yescharacteristic
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—42no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—81no—
956C4—132no—
957C4—261no—
958C4—261no—
959C4—261no—
960C4—522no—
961C4—521no—
962C4—521no—
963C4—521no—
964C4—521no—
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—81no—
968C2—81no—
969C2—1041no—
970C2—1042no—
971C2—1041no—
972C2#1312407911yescharacteristic
973C2D13×#45311yescharacteristic
974C2#1312422911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1618C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1618D13
hypocenterC13#18190
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128683C2semidirect
2. #13124932C2semidirect
3. #13124924C2semidirect
4. #13118116C2semidirect
5. #13113883C2semidirect
6. #13113882C2semidirect
7. #13113881C2semidirect
8. #13113785C2semidirect
9. #13113784C2semidirect
10. #13113783C2semidirect
11. #13113782C2semidirect
12. #13113346C2semidirect
13. #13113342C2semidirect
14. #13113175C2semidirect
15. C13×#1618C2semidirect
99. Q8×Dic13D4semidirect
100. #88198D4semidirect
104. #88194D4semidirect
114. D4×Dic13D4semidirect
144. #88147D4semidirect
147. #88142D4semidirect
148. #88142D4semidirect
151. #88141D4semidirect
347. #1618D13semidirect
826. C13#18190semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286832
#131249322
#131249242
#131181162
#131138832
#131138822
#131138812
#131137852
#131137842
#131137832
#131137822
#131133462
#131133422
#131131752
C13×#16182
#1819013