Finite Group Databasebeta

← #15835793

Subgroups — #15835793

Order 3328.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128683C211yesmaximal, characteristic
2#13124961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113852C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113814C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113813C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113342C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113175C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
18#11719414—21no—
19#11719407—21no—
20#11719386—21no—
21#11719375—21no—
22#11719369—21no—
23#11719360—21no—
24#11719349C2211yescharacteristic
25#11719327C2211yescharacteristic
26#11719322C2211yescharacteristic
27#11719306—21no—
28#11719304—21no—
29#11719301C2211yescharacteristic
30#11719297—21no—
31#11719291—21no—
32#11719252—21no—
33#11719251—21no—
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×#88135C2211yescharacteristic
36C13×#451C2211yescharacteristic
37C13×#448C2211yescharacteristic
38C13×#393C2211yescharacteristic
39#11718892C2211yescharacteristic
40#11718889C2211yescharacteristic
41#11718888C2211yescharacteristic
42#11718845—21no—
43#11718843—21no—
44#11718825—21no—
45#11718824—21no—
46#11718704C2211yescharacteristic
47#11718694C2211yescharacteristic
48#11718622—21no—
49#11718614C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic13—21no—
51#11718478—21no—
52#11718455—21no—
53#11718452—21no—
54#11718450—21no—
55#11718397C2211yescharacteristic
56#11718382C2211yescharacteristic
57#11718380C2211yescharacteristic
58#11718380C2211yescharacteristic
59#11718335C2211yescharacteristic
60#11718327—21no—
61#11718321—21no—
62#11718309C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
77C23×Dic13D411yescharacteristic
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129—21no—
80C2×#6127—21no—
81C22×C4×D13D411yescharacteristic
82C2×C13×Q16—21no—
83C2×C13×SD16—21no—
84C13×#126—21no—
85C13×#124—21no—
86C13×#123—21no—
87C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C13×#121—21no—
89C13×#121C2311yescharacteristic
90C13×#120—21no—
91C4×D4×C13—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94#88207—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96#88201—21no—
97Q8×Dic13—21no—
98Q8×Dic13—21no—
99Q8×Dic13—21no—
100Q8×Dic13—21no—
101Q8×Dic13D411yescharacteristic
102#88198D411yescharacteristic
103C2×#6107—21no—
104C2×#6106—21no—
105#88194—21no—
106#88194—21no—
107#88194D411yescharacteristic
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88191—21no—
114#88189—21no—
115D4×Dic13—21no—
116D4×Dic13—21no—
117D4×Dic13D411yescharacteristic
118#88184C2311yescharacteristic
119C4×C22⋊D13—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13—21no—
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127#88178C2311yescharacteristic
128C2×#6101—21no—
129C2×#6101D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic13—21no—
131C2×C4×Dic13—21no—
132C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
133#88152—21no—
134#88152—21no—
135#88150—21no—
136#88149—21no—
137#88148—21no—
138#88148—21no—
139#88147D411yescharacteristic
140C4⋊C4×D13—21no—
141#88143—21no—
142#88142D411yescharacteristic
143#88142D411yescharacteristic
144#88141—21no—
145#88141—21no—
146#88141D411yescharacteristic
147#88140—21no—
148#88140—21no—
149#88139—21no—
150#88139—21no—
151#88139—21no—
152#88139—21no—
153#88139—21no—
154#88138—21no—
155#88138—21no—
156#88138—21no—
157#88138—21no—
158#88137—21no—
159#88137—21no—
160#88136—21no—
161#88135—21no—
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169#88133—21no—
170#88132—21no—
171#88132—21no—
172#88131—21no—
173#88131—21no—
174#88131—21no—
175C4×D52—21no—
176#88126—21no—
177#88126—21no—
178C4×Dic26—21no—
179C13×#103—21no—
180C13×#103—21no—
181C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C13×#95—21no—
184C13×#95C2311yescharacteristic
185#88075—21no—
186#88075—21no—
187#88075—21no—
188#88072—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88061—21no—
197#88058—21no—
198#88057—21no—
199#88056—21no—
200#88055—21no—
201#88055—21no—
202#88054—21no—
203#88054—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18191—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—42no—
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—41no—
232C2×C22⋊D13—41no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—42no—
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243#6129—42no—
244#6129—42no—
245#6129—82no—
246#6127—82no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—42no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
259C13×Q16—42no—
260C13×SD16—42no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—42no—
275C42×C13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—42no—
282#6107—42no—
283#6106—42no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—42no—
295#6103—42no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—41no—
301C4⋊Dic13—41no—
302C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—42no—
320C4×Dic13—41no—
321C4×Dic13—41no—
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328#3506—131no—
329#3113—131no—
330#3112—131no—
331#2398—131no—
332#1612—131no—
333#1612—131no—
334#1612—131no—
335#1612—131no—
336#1606—131no—
337#1606—131no—
338#1606—131no—
339#1606D1311yescharacteristic, complemented
340#1506—131no—
341#1505—131no—
342#1466—131no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13C22×D411yescharacteristic
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356Q8×C13—22no—
357Q8×C13—22no—
358Q8×C13—41no—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—81no—
365D4×C13—81no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—81no—
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D13—42no—
382C22⋊D13—42no—
383C22⋊D13—42no—
384C22⋊D13—41no—
385C22⋊D13—41no—
386C22⋊D13—42no—
387C22⋊D13—81no—
388C22⋊D13—81no—
389C22⋊D13—81no—
390C22⋊D13—81no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—42no—
399C2×Dic13—42no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—81no—
408C2×Dic13—81no—
409C2×Dic13#12011yescharacteristic
410C2×Dic13#12011yescharacteristic
411C2×Dic13#12011yescharacteristic
412C2×Dic13#12011yescharacteristic
413D52—41no—
414D52—81no—
415D52—81no—
416C4×D13—42no—
417C4×D13—42no—
418C4×D13—81no—
419C4×D13—81no—
420C4×D13—81no—
421Dic26—42no—
422Dic26—42no—
423Dic26—41no—
424C8×C13—41no—
425C8×C13—41no—
426#1055—41no—
427#1055—41no—
428#559—261no—
429#559—261no—
430#556—261no—
431#555—261no—
432#553—261no—
433#553—261no—
434#550—261no—
435#547—261no—
436#538—131no—
437#538—131no—
438#538—131no—
439#538C2×D1311yescharacteristic
440#535—261no—
441#533—131no—
442#532—131no—
443#525—261no—
444#525—261no—
445#520—261no—
446C2×C4×Q8—131no—
447C2×C4×D4—131no—
448#483—131no—
449#483—131no—
450#480—131no—
451#480—131no—
452#477—261no—
453#475—261no—
454#462—261no—
455#460—261no—
456#451—131no—
457#451C2×D1311yescharacteristic
458#448—131no—
459#448C2×D1311yescharacteristic
460#441—261no—
461#441—261no—
462#440—261no—
463#440—261no—
464#432—131no—
465#432—131no—
466#400—261no—
467#397—131no—
468#397—131no—
469#394—261no—
470#393—131no—
471#393C2×D1311yescharacteristic
472C4×C22⋊C4—261no—
473C4×C22⋊C4—261no—
474#376—131no—
475#328—131no—
476#328—131no—
477#328—131no—
478#328C2×D1311yescharacteristic
479#327—131no—
480#327—131no—
481#327—131no—
482#327C2×D1311yescharacteristic
483#323—131no—
484#323—131no—
485#323—131no—
486#323C2×D1311yescharacteristic
487C22×C13—21no—
488C22×C13—21no—
489C22×C13—42no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—81no—
497C22×C13C2×#12011yescharacteristic
498C22×C13#57511yescharacteristic
499C22×C13#57511yescharacteristic
500C2×D13—42no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—81no—
508C4×C13—21no—
509C4×C13—21no—
510C4×C13—41no—
511C4×C13—41no—
512C4×C13—41no—
513C4×C13—41no—
514C4×C13—42no—
515C4×C13—81no—
516Dic13—21no—
517Dic13—21no—
518Dic13—21no—
519Dic13—41no—
520Dic13—41no—
521Dic13—41no—
522Dic13—41no—
523Dic13—81no—
524Dic13—81no—
525Dic13#45512yes—
526C2×#41—261no—
527C2×#41—261no—
528C2×#41—261no—
529C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
530C22×D4—131no—
531C23×C4—131no—
532C23×C4—131no—
533C2×Q16—21no—
534C2×Q16—261no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—261no—
537C4⋊Q8—131no—
538C4⋊Q8—131no—
539C4⋊Q8—131no—
540#127—131no—
541#127—261no—
542#127—261no—
543#126—21no—
544#126—261no—
545#126—261no—
546#126—261no—
547#125—261no—
548#124—21no—
549#124—261no—
550#124—261no—
551#124—261no—
552#124—261no—
553#124—261no—
554#124—261no—
555#123—21no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560#123—261no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563C22⋊Q8—131no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
568#121—21no—
569#121—131no—
570#121—261no—
571#121—261no—
572#121—261no—
573#121—261no—
574#121—261no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579#121—261no—
580#121C22×D1311yescharacteristic
581#120—21no—
582#120—261no—
583#120—261no—
584#120—261no—
585C4×Q8—131no—
586C4×Q8—131no—
587C4×Q8—261no—
588C4×Q8—261no—
589C4×Q8—261no—
590C4×Q8—261no—
591C4×Q8—261no—
592C4×Q8—261no—
593C4×Q8—261no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—131no—
596C4×D4—131no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—261no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611#117—261no—
612#117—261no—
613#117—261no—
614#117—261no—
615#117—261no—
616C2×C4⋊C4—131no—
617C2×C4⋊C4—131no—
618C2×C4⋊C4—261no—
619C2×C4⋊C4—261no—
620C2×C4⋊C4—261no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—131no—
623C2×C22⋊C4—261no—
624C2×C22⋊C4—261no—
625C2×C22⋊C4—261no—
626C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
627C2×C42—131no—
628C2×C42—261no—
629C2×C42—261no—
630#107—261no—
631#107—261no—
632#106—261no—
633#106—261no—
634C4⋊C8—261no—
635C4⋊C8—261no—
636#103—21no—
637#103—21no—
638#103—261no—
639#103—261no—
640#103—261no—
641#103—261no—
642#102—261no—
643#102—261no—
644C22⋊C8—131no—
645C22⋊C8—131no—
646C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
647C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
648#97—261no—
649#97—261no—
650#95—21no—
651#95—131no—
652#95—261no—
653#95—261no—
654#95—261no—
655#95—261no—
656#95C22×D1311yescharacteristic
657C2×C13—21no—
658C2×C13—21no—
659C2×C13—81no—
660C2×C13—81no—
661C2×C13#300511yescharacteristic
662C2×C13C2×#45511yescharacteristic
663C2×C13#302511yescharacteristic
664D13—81no—
665D13—81no—
666C24—131no—
667C24D4×D1311yescharacteristic
668#41—522no—
669#41—522no—
670#41—1042no—
671#41—1042no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—42no—
675C2×Q8—131no—
676C2×Q8—261no—
677C2×Q8—261no—
678C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—131no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—521no—
695C2×D4—521no—
696C2×D4D4×D1311yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—131no—
701C22×C4—131no—
702C22×C4—131no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—522no—
715C22×C4—522no—
716C22×C4D4×D1311yescharacteristic
717C22×C4C23×D1311yescharacteristic
718Q16—42no—
719Q16—522no—
720SD16—42no—
721SD16—522no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—261no—
725C2×C8—261no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—131no—
729C4⋊C4—131no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—521no—
745C4⋊C4—521no—
746C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
747C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—522no—
772C22⋊C4—522no—
773C22⋊C4—522no—
774C42—21no—
775C42—131no—
776C42—131no—
777C42—131no—
778C42—131no—
779C42—261no—
780C42—261no—
781C42—261no—
782C42—261no—
783C42—261no—
784C42—521no—
785C42—521no—
786C42—522no—
787C13#1819111yescharacteristic, complemented, Sylow
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—261no—
795C23—261no—
796C23—261no—
797C23—261no—
798C23—521no—
799C23—521no—
800C23C2×D4×D1311yescharacteristic
801Q8—22no—
802Q8—22no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—521no—
807Q8—522no—
808Q8—522no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—81no—
813D4—81no—
814D4—521no—
815D4—522no—
816D4—522no—
817D4—522no—
818D4—522no—
819D4—521no—
820D4—521no—
821D4—1041no—
822D4—1041no—
823D4—1041no—
824D4—1041no—
825D4—1041no—
826D4—1041no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—131no—
841C2×C4—131no—
842C2×C4—131no—
843C2×C4—131no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—522no—
852C2×C4—522no—
853C2×C4—522no—
854C2×C4—522no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—1041no—
863C2×C4—1041no—
864C2×C4—1041no—
865C2×C4—1041no—
866C2×C4—1041no—
867C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—521no—
872C8—521no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—81no—
883C22—522no—
884C22—521no—
885C22—521no—
886C22—521no—
887C22—521no—
888C22—521no—
889C22—521no—
890C22—1041no—
891C22D13×#12011yescharacteristic
892C22#1171947311yescharacteristic
893C22#1171948211yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—132no—
903C4—261no—
904C4—261no—
905C4—261no—
906C4—521no—
907C4—521no—
908C4—521no—
909C4—521no—
910C4—1041no—
911C4—1041no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—81no—
915C2—81no—
916C2—1041no—
917C2—1041no—
918C2#1312407911yescharacteristic
919C2D13×#45511yescharacteristic
920C2#1312422611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1606C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128683C2
hypercenter#1606D13
hypocenterC13#18191
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124961C2semidirect
3. #13124953C2semidirect
4. #13118118C2semidirect
5. #13113853C2semidirect
6. #13113852C2semidirect
7. #13113851C2semidirect
8. #13113850C2semidirect
9. #13113815C2semidirect
10. #13113814C2semidirect
11. #13113813C2semidirect
12. #13113346C2semidirect
13. #13113342C2semidirect
14. #13113175C2semidirect
15. C13×#1606C2semidirect
339. #1606D13semidirect
787. C13#18191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286832
#131249612
#131249532
#131181182
#131138532
#131138522
#131138512
#131138502
#131138152
#131138142
#131138132
#131133462
#131133422
#131131752
C13×#16062
#1819113