Finite Group Databasebeta

← #15835803

Subgroups — #15835803

Order 3328.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128519C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118151C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113815C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113813C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113791C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic, complemented
17C2×C13×#135—21no—
18C13×#525C2211yescharacteristic
19#11719534—21no—
20C2×#88204—21no—
21C2×#88191—21no—
22#11719496C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24#11719363—21no—
25#11719359—21no—
26#11719349C2211yescharacteristic
27#11719342—21no—
28#11719339C2211yescharacteristic
29#11719322C2211yescharacteristic
30#11719315—21no—
31#11719310C2211yescharacteristic
32D13×#120—21no—
33#11719291—21no—
34#11719265—21no—
35#11719261—21no—
36#11719259—21no—
37#11719250—21no—
38#11719232—21no—
39C13×#452—21no—
40C13×#451C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#450C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#449—21no—
43C13×#448C2211yescharacteristic, complemented
44C13×#447C2211yescharacteristic, complemented
45C13×#416—21no—
46C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#11718900—21no—
48#11718899—21no—
49#11718894—21no—
50#11718892C2211yescharacteristic
51#11718892C2211yescharacteristic, complemented
52#11718889C2211yescharacteristic, complemented
53#11718888C2211yescharacteristic, complemented
54#11718884C2211yescharacteristic
55#11718884C2211yescharacteristic, complemented
56#11718881—21no—
57#11718879C2211yescharacteristic, complemented
58#11718878C2211yescharacteristic, complemented
59#11718874—21no—
60#11718874—21no—
61#11718872C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
63#11718130C2211yescharacteristic, complemented
64#11718130C2211yescharacteristic, complemented
65#11718129C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic, complemented
67#11718062C2211yescharacteristic, complemented
68#11718062C2211yescharacteristic, complemented
69#11718060C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718060C2211yescharacteristic, complemented
73#11718059C2211yescharacteristic, complemented
74#11718059C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D13D411yescharacteristic
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41—21no—
80C2×C13×#41—44no—
81C2×C13×#41D411yescharacteristic, complemented
82C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
83C22×D4×C13—21no—
84C22×D4×C13C2311yescharacteristic
85C23×C4×C13—21no—
86C23×C4×C13C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D13—21no—
88C22×C22⋊D13—21no—
89C23×Dic13D411yescharacteristic
90C2×#6129—21no—
91C2×D4×D13—21no—
92C2×D4×D13—21no—
93C2×D4×D13—21no—
94C2×#6127D411yescharacteristic, complemented
95C13×#135—44no—
96C2×C13×Q16—21no—
97C2×C13×SD16—21no—
98C2×C13×SD16—21no—
99C2×C13×D8—21no—
100C22×C8×C13—21no—
101C13×#123—21no—
102C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
103C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
104C13×#121D411yescharacteristic, complemented
105C13×#121C2311yescharacteristic
106C13×#120—21no—
107C4×D4×C13—21no—
108C4×D4×C13—21no—
109C13×#117D411yescharacteristic, complemented
110#88207—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114#88204—44no—
115#88201—21no—
116#88200—21no—
117C2×#6107—21no—
118C2×#6106—21no—
119#88193—21no—
120#88193—21no—
121#88193—21no—
122#88191—21no—
123#88191—21no—
124#88191—21no—
125#88191—21no—
126#88191—44no—
127#88189—21no—
128D4×Dic13—21no—
129D4×Dic13—21no—
130C2×#6105—21no—
131C2×#6104—21no—
132#88184—21no—
133#88184D411yescharacteristic, complemented
134#88184C2311yescharacteristic
135#88183—21no—
136#88183—21no—
137C4×C22⋊D13—21no—
138C4×C22⋊D13—21no—
139C4×C22⋊D13—21no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103—21no—
142C2×#6103—21no—
143C2×#6103—21no—
144C2×#6103—21no—
145C2×#6103—21no—
146C2×#6103—21no—
147C2×#6103D411yescharacteristic
148C2×#6103D411yescharacteristic
149C2×#6103C2311yescharacteristic
150C2×#6103C2311yescharacteristic
151#88180D411yescharacteristic, complemented
152#88178D411yescharacteristic, complemented
153#88178C2311yescharacteristic
154C22×#1055—21no—
155#88152—21no—
156#88152—21no—
157#88152—21no—
158#88151—21no—
159#88150—21no—
160#88150—21no—
161#88149—21no—
162#88148—21no—
163#88148—21no—
164#88148—21no—
165#88147—21no—
166#88146—21no—
167#88140—21no—
168#88140—21no—
169#88139—21no—
170#88139—21no—
171#88138—21no—
172#88137—21no—
173#88136—21no—
174#88136—21no—
175#88136—21no—
176#88136—21no—
177#88135—21no—
178#88135—21no—
179#88135—21no—
180C22⋊C4×D13—21no—
181C22⋊C4×D13—21no—
182C22⋊C4×D13—21no—
183C22⋊C4×D13—21no—
184#88132—21no—
185#88132—21no—
186#88131—21no—
187#88130—21no—
188#88129—21no—
189C4×D52—21no—
190#88126—21no—
191C13×#103—21no—
192C13×#103—21no—
193C13×#102—21no—
194C13×#102—21no—
195C13×C22⋊C8—21no—
196C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
198#88075—21no—
199#88075—21no—
200#88072—21no—
201#88072—21no—
202#88071—21no—
203#88071—21no—
204#88071—21no—
205#88071C2311yescharacteristic
206#88071C2311yescharacteristic
207C22⋊#1055—21no—
208C22⋊#1055C2311yescharacteristic
209C22⋊#1055C2311yescharacteristic
210#18192—131nomaximal, Sylow
211C24×C13—21no—
212C24×C13C2×D411yescharacteristic
213C23×D13—21no—
214C23×D13—21no—
215C23×D13—21no—
216C23×D13—22no—
217C23×D13—41no—
218C23×D13—42no—
219C23×D13—81no—
220C23×D13C2×D411yescharacteristic
221C23×D13C2×D411yescharacteristic
222C13×#41—24no—
223C13×#41—24no—
224C13×#41—42no—
225C13×#41—42no—
226C13×#41—42no—
227C13×#41—42no—
228C13×#41—42no—
229C13×#41—42no—
230C13×#41—42no—
231C2×Q8×C13—21no—
232C2×Q8×C13—21no—
233C2×Q8×C13—42no—
234C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C13—24no—
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13—42no—
242C2×D4×C13—42no—
243C2×D4×C13—41no—
244C2×D4×C13—41no—
245C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—42no—
249C22×C4×C13—42no—
250C22×C4×C13—42no—
251C22×C4×C13—41no—
252C22×C4×C13—41no—
253C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C13C2411yescharacteristic
259C2×C22⋊D13—21no—
260C2×C22⋊D13—21no—
261C2×C22⋊D13—21no—
262C2×C22⋊D13—21no—
263C2×C22⋊D13—21no—
264C2×C22⋊D13—21no—
265C2×C22⋊D13—21no—
266C2×C22⋊D13—42no—
267C2×C22⋊D13—42no—
268C2×C22⋊D13—42no—
269C2×C22⋊D13—42no—
270C2×C22⋊D13—81no—
271C2×C22⋊D13—81no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—81no—
278C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
280#6129—82no—
281D4×D13—42no—
282D4×D13—42no—
283D4×D13—82no—
284D4×D13—82no—
285#6127—42no—
286C2×D52—21no—
287C2×D52—21no—
288C2×D52—21no—
289C2×D52C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D13—21no—
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—21no—
294C2×C4×D13—21no—
295C2×Dic26—21no—
296C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
297C13×Q16—42no—
298C13×SD16—42no—
299C13×SD16—42no—
300C13×D8—42no—
301C2×C8×C13—21no—
302C2×C8×C13—21no—
303C2×C8×C13—42no—
304C13×C4⋊C4—21no—
305C13×C4⋊C4—21no—
306C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
307C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
308C13×C22⋊C4—21no—
309C13×C22⋊C4—21no—
310C13×C22⋊C4—21no—
311C13×C22⋊C4—21no—
312C13×C22⋊C4—21no—
313C42×C13—21no—
314C22⋊Dic13—21no—
315C22⋊Dic13—21no—
316C22⋊Dic13—21no—
317C22⋊Dic13—21no—
318C22⋊Dic13—21no—
319C22⋊Dic13—42no—
320C22⋊Dic13—81no—
321C22⋊Dic13—81no—
322#6107—42no—
323#6106—42no—
324#6105—42no—
325#6104—42no—
326#6103—21no—
327#6103—21no—
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330#6103—21no—
331#6103—21no—
332#6103—21no—
333#6103—21no—
334#6103—21no—
335#6103—21no—
336#6103—21no—
337#6103—21no—
338#6103—21no—
339#6103—21no—
340#6103—21no—
341#6103—21no—
342#6103—21no—
343#6103—21no—
344#6103—42no—
345#6103—42no—
346C4⋊Dic13—21no—
347C4⋊Dic13—21no—
348C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
349C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
350#6101—21no—
351#6101—21no—
352#6101—21no—
353#6101—21no—
354#6101—21no—
355#6101—21no—
356C4×Dic13—21no—
357C4×Dic13—21no—
358C4×Dic13—21no—
359C2×#1055—21no—
360C2×#1055—21no—
361C2×#1055—42no—
362#3490—131no—
363#3002—131no—
364#3002D1311yescharacteristic, complemented
365#2404—131no—
366#1606—131no—
367#1606—131no—
368#1602—131no—
369#1601—131no—
370#1600—131no—
371#1600—131no—
372#1596—131no—
373#1595—131no—
374#1516—131no—
375#1516—131no—
376C2×#323—131no—
377C23×C13—21no—
378C23×C13—21no—
379C23×C13—22no—
380C23×C13—22no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13#12011yescharacteristic
390C23×C13#12011yescharacteristic
391C23×C13C22×D411yescharacteristic
392C22×D13—21no—
393C22×D13—21no—
394C22×D13—21no—
395C22×D13—21no—
396C22×D13—21no—
397C22×D13—21no—
398C22×D13—42no—
399C22×D13—42no—
400C22×D13—42no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—41no—
405C22×D13—42no—
406C22×D13—42no—
407C22×D13—81no—
408C22×D13—81no—
409C22×D13—81no—
410C22×D13—81no—
411C22×D13—84no—
412C22×D13—84no—
413C22×D13#13512yescomplemented
414Q8×C13—22no—
415Q8×C13—22no—
416Q8×C13—41no—
417Q8×C13—41no—
418Q8×C13—41no—
419D4×C13—22no—
420D4×C13—22no—
421D4×C13—41no—
422D4×C13—41no—
423D4×C13—41no—
424D4×C13—42no—
425D4×C13—44no—
426D4×C13—41no—
427D4×C13—41no—
428D4×C13—42no—
429D4×C13—44no—
430C2×C4×C13—22no—
431C2×C4×C13—22no—
432C2×C4×C13—22no—
433C2×C4×C13—21no—
434C2×C4×C13—21no—
435C2×C4×C13—21no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—44no—
441C2×C4×C13—44no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—81no—
445C2×C4×C13#12011yescharacteristic
446C2×C4×C13#12011yescharacteristic
447C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
449C22⋊D13—42no—
450C22⋊D13—42no—
451C22⋊D13—41no—
452C22⋊D13—41no—
453C22⋊D13—42no—
454C22⋊D13—81no—
455C22⋊D13—81no—
456C22⋊D13—81no—
457C22⋊D13—84no—
458C22⋊D13—84no—
459C2×Dic13—21no—
460C2×Dic13—21no—
461C2×Dic13—21no—
462C2×Dic13—21no—
463C2×Dic13—21no—
464C2×Dic13—42no—
465C2×Dic13—41no—
466C2×Dic13—41no—
467C2×Dic13—41no—
468C2×Dic13—41no—
469C2×Dic13—41no—
470C2×Dic13—41no—
471C2×Dic13—41no—
472C2×Dic13—41no—
473C2×Dic13—81no—
474C2×Dic13—81no—
475D52—41no—
476D52—42no—
477D52—81no—
478D52—81no—
479C4×D13—42no—
480C4×D13—81no—
481C4×D13—81no—
482C4×D13—81no—
483C4×D13—81no—
484Dic26—41no—
485Dic26—81no—
486C8×C13—41no—
487C8×C13—41no—
488#1055—41no—
489#1055—41no—
490C22×#41C2×D1311yescharacteristic, complemented
491C2×#135—21no—
492C2×#135—261no—
493#551—261no—
494#551—261no—
495#551—261no—
496#551—261no—
497#546—261no—
498#546—261no—
499#546—261no—
500#546—261no—
501#543—131no—
502#538—131no—
503#538—131no—
504#538—261no—
505#534—131no—
506#525—131no—
507#525—261no—
508#525C2×D1311yescharacteristic
509C2×#120—261no—
510C2×#120—261no—
511#518—261no—
512C22×C22⋊C4—131no—
513#452—21no—
514#452—261no—
515#451—131no—
516#451C2×D1311yescharacteristic, complemented
517#450—131no—
518#450C2×D1311yescharacteristic, complemented
519#449—21no—
520#449—261no—
521#448—131no—
522#448C2×D1311yescharacteristic, complemented
523#447—131no—
524#447C2×D1311yescharacteristic, complemented
525#416—21no—
526#416—261no—
527C2×C22⋊C8—131no—
528C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
529#393—131no—
530#393—131no—
531#392—131no—
532#392—131no—
533#386—261no—
534#386—261no—
535#386—261no—
536#381—131no—
537#328—131no—
538#328—131no—
539#328—131no—
540#328—131no—
541#327—131no—
542#327—131no—
543#327—131no—
544#327—131no—
545#323—131no—
546#323—131no—
547#323—131no—
548#323—131no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—21no—
551C22×C13—21no—
552C22×C13—21no—
553C22×C13—21no—
554C22×C13—21no—
555C22×C13—21no—
556C22×C13—42no—
557C22×C13—42no—
558C22×C13—42no—
559C22×C13—42no—
560C22×C13—41no—
561C22×C13—41no—
562C22×C13—41no—
563C22×C13—42no—
564C22×C13—81no—
565C22×C13—81no—
566C22×C13—81no—
567C22×C13—81no—
568C22×C13B(4,𝔽2)12yes—
569C22×C13C2×#12011yescharacteristic
570C22×C13C2×#13511yescharacteristic
571C22×C13#57511yescharacteristic
572C2×D13—22no—
573C2×D13—41no—
574C2×D13—41no—
575C2×D13—42no—
576C2×D13—42no—
577C2×D13—41no—
578C2×D13—41no—
579C2×D13—41no—
580C2×D13—41no—
581C2×D13—41no—
582C2×D13—41no—
583C2×D13—81no—
584C2×D13—84no—
585C2×D13—84no—
586C2×D13—81no—
587C2×D13—162no—
588C4×C13—21no—
589C4×C13—21no—
590C4×C13—21no—
591C4×C13—21no—
592C4×C13—41no—
593C4×C13—41no—
594C4×C13—41no—
595C4×C13—42no—
596Dic13—41no—
597Dic13—41no—
598Dic13—41no—
599Dic13—41no—
600Dic13—41no—
601Dic13—81no—
602Dic13—81no—
603C25—131no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—21no—
607C2×#41—21no—
608C2×#41—44no—
609C2×#41—131no—
610C2×#41—261no—
611C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
612C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
613C22×D4—21no—
614C22×D4—261no—
615C22×D4—261no—
616C22×D4—261no—
617C22×D4—261no—
618C22×D4—261no—
619C22×D4C22×D1311yescharacteristic
620C23×C4—21no—
621C23×C4—131no—
622C23×C4C22×D1311yescharacteristic
623#135—44no—
624#135—524no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—261no—
627C2×SD16—21no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—261no—
630C2×SD16—261no—
631C2×D8—21no—
632C2×D8—261no—
633C22×C8—21no—
634C22×C8—261no—
635#126—261no—
636#126—261no—
637#126—261no—
638#126—261no—
639#124—261no—
640#124—261no—
641#124—261no—
642#124—261no—
643#123—21no—
644#123—261no—
645#123—261no—
646#123—261no—
647#123—261no—
648#123—261no—
649#123—261no—
650#123—261no—
651#123—261no—
652#123—261no—
653C22⋊Q8—131no—
654C22⋊Q8—131no—
655C22⋊Q8—261no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659C22⋊Q8—261no—
660C22⋊Q8—261no—
661C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
662C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
663#121—131no—
664#121—131no—
665#121—261no—
666#121—261no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#121C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
672#121C22×D1311yescharacteristic
673#120—21no—
674#120—261no—
675#120—261no—
676#120—261no—
677#120—261no—
678#120—261no—
679#120—261no—
680#120—261no—
681#120—261no—
682#120—261no—
683#120—524no—
684C4×D4—21no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—261no—
687C4×D4—261no—
688C4×D4—261no—
689C4×D4—261no—
690C4×D4—261no—
691C4×D4—261no—
692C4×D4—261no—
693C4×D4—261no—
694C4×D4—261no—
695C4×D4—261no—
696#117—131no—
697#117—261no—
698#117—261no—
699#117—261no—
700#117C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
701C2×C22⋊C4—131no—
702C2×C22⋊C4—131no—
703C2×C22⋊C4—131no—
704C2×C22⋊C4—131no—
705C2×C22⋊C4—261no—
706C2×C22⋊C4—261no—
707C2×C22⋊C4—261no—
708C2×C22⋊C4—261no—
709C2×C22⋊C4—261no—
710C2×C22⋊C4—261no—
711C2×C22⋊C4—261no—
712C2×C22⋊C4—261no—
713C2×C22⋊C4—261no—
714C2×C22⋊C4—261no—
715C2×C22⋊C4—261no—
716C2×C22⋊C4—261no—
717C2×C22⋊C4—261no—
718C2×C22⋊C4—261no—
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—261no—
722#103—261no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—261no—
726#102—261no—
727C22⋊C8—21no—
728C22⋊C8—131no—
729C22⋊C8—131no—
730C22⋊C8—261no—
731C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
732C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
733#95—131no—
734#95—131no—
735#95—261no—
736#95—261no—
737#95—261no—
738C2×C13—21no—
739C2×C13—21no—
740C2×C13—22no—
741C2×C13—41no—
742C2×C13—81no—
743C2×C13—82no—
744C2×C13#300211yescharacteristic
745C2×C13#301911yescharacteristic
746C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
747D13—42no—
748D13—81no—
749D13—81no—
750C24—21no—
751C24—131no—
752C24—131no—
753C24—262no—
754C24—261no—
755C24—261no—
756C24—261no—
757C24—521no—
758C24—522no—
759C24—1041no—
760C24D4×D1311yescharacteristic
761#41—24no—
762#41—24no—
763#41—42no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41—42no—
767#41—42no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—522no—
771#41—1042no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—42no—
775C2×Q8—131no—
776C2×Q8—261no—
777C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
778C2×D4—24no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—131no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—522no—
800C2×D4—522no—
801C2×D4—522no—
802C2×D4—522no—
803C2×D4—522no—
804C2×D4—522no—
805C2×D4—1041no—
806C2×D4—1041no—
807C2×D4—1042no—
808C2×D4—1042no—
809C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—131no—
818C22×C4—131no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—1041no—
830C22×C4D4×D1311yescharacteristic
831C22×C4D4×D1311yescharacteristic
832C22×C4D4×D1311yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
834C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
835C22×C4C23×D1311yescharacteristic
836Q16—42no—
837Q16—522no—
838SD16—42no—
839SD16—42no—
840SD16—522no—
841SD16—522no—
842D8—42no—
843D8—522no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—42no—
847C2×C8—261no—
848C2×C8—261no—
849C2×C8—522no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—131no—
853C4⋊C4—131no—
854C4⋊C4—261no—
855C4⋊C4—261no—
856C4⋊C4—261no—
857C4⋊C4—261no—
858C4⋊C4—261no—
859C4⋊C4—261no—
860C4⋊C4—261no—
861C4⋊C4—261no—
862C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
863C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—261no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—261no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—261no—
884C22⋊C4—261no—
885C22⋊C4—261no—
886C22⋊C4—261no—
887C22⋊C4—261no—
888C22⋊C4—261no—
889C22⋊C4—261no—
890C22⋊C4—261no—
891C22⋊C4—261no—
892C22⋊C4—522no—
893C22⋊C4—522no—
894C22⋊C4—522no—
895C22⋊C4—1041no—
896C22⋊C4—1041no—
897C42—21no—
898C42—261no—
899C42—261no—
900C42—261no—
901C13#1819211yescharacteristic, complemented, Sylow
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—22no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—132no—
915C23—261no—
916C23—261no—
917C23—261no—
918C23—261no—
919C23—261no—
920C23—261no—
921C23—522no—
922C23—522no—
923C23—521no—
924C23—521no—
925C23—521no—
926C23—521no—
927C23—522no—
928C23—522no—
929C23—522no—
930C23—1041no—
931C23—1041no—
932C23—1041no—
933C23—1041no—
934C23—1044no—
935C23—1044no—
936C23#8819111yescharacteristic
937C23#8819111yescharacteristic
938C23C2×D4×D1311yescharacteristic
939Q8—22no—
940Q8—22no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—41no—
944Q8—521no—
945Q8—1041no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—44no—
952D4—42no—
953D4—44no—
954D4—42no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—521no—
958D4—522no—
959D4—522no—
960D4—522no—
961D4—522no—
962D4—521no—
963D4—521no—
964D4—1041no—
965D4—1041no—
966D4—1041no—
967D4—1041no—
968D4—1041no—
969D4—1044no—
970D4—1044no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—261no—
987C2×C4—261no—
988C2×C4—261no—
989C2×C4—261no—
990C2×C4—261no—
991C2×C4—522no—
992C2×C4—522no—
993C2×C4—521no—
994C2×C4—521no—
995C2×C4—521no—
996C2×C4—521no—
997C2×C4—521no—
998C2×C4—521no—
999C2×C4—521no—
1000C2×C4—521no—
1001C2×C4—1041no—
1002C2×C4—1041no—
1003C2×C4—1041no—
1004C2×C4—1041no—
1005C2×C4—1041no—
1006C2×C4—1041no—
1007C2×C4#8819111yescharacteristic
1008C2×C4#8819111yescharacteristic
1009C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1010C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—521no—
1014C8—521no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—41no—
1027C22—42no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—262no—
1035C22—522no—
1036C22—522no—
1037C22—521no—
1038C22—521no—
1039C22—521no—
1040C22—521no—
1041C22—521no—
1042C22—521no—
1043C22—521no—
1044C22—521no—
1045C22—1041no—
1046C22—1044no—
1047C22—1041no—
1048C22—1044no—
1049C22—2082no—
1050C22#1171869312yes—
1051C22D13×#13511yescharacteristic
1052C22#1171947311yescharacteristic
1053C22C2×#8819111yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—41no—
1059C4—42no—
1060C4—41no—
1061C4—41no—
1062C4—521no—
1063C4—521no—
1064C4—521no—
1065C4—521no—
1066C4—521no—
1067C4—1041no—
1068C4—1041no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—22no—
1072C2—41no—
1073C2—82no—
1074C2—81no—
1075C2—522no—
1076C2—1041no—
1077C2—1041no—
1078C2#1312405011yescharacteristic
1079C2#1312419111yescharacteristic
1080C2C2×#1171869311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3002C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3002D13
hypocenterC13#18192
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128519C2semidirect
2. #13124054C2semidirect
3. #13118151C2semidirect
4. #13113815C2semidirect
5. #13113813C2semidirect
6. #13113791C2semidirect
7. #13113786C2semidirect
8. #13113781C2semidirect
9. #13113779C2semidirect
10. #13113757C2semidirect
11. #13113752C2semidirect
12. #13113393C2semidirect
13. #13113392C2semidirect
14. C2×#11718060C2semidirect
15. C13×#3002C2semidirect
16. C22×C13×#41C22semidirect
40. C13×#451C22semidirect
41. C13×#450C22semidirect
43. C13×#448C22semidirect
44. C13×#447C22semidirect
46. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
51. #11718892C22semidirect
52. #11718889C22semidirect
53. #11718888C22semidirect
55. #11718884C22semidirect
57. #11718879C22semidirect
58. #11718878C22semidirect
61. #11718872C22semidirect
62. C2×C22⋊#1055C22semidirect
63. #11718130C22semidirect
64. #11718130C22semidirect
65. #11718129C22semidirect
66. #11718129C22semidirect
67. #11718062C22semidirect
68. #11718062C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718060C22semidirect
73. #11718059C22semidirect
74. #11718059C22semidirect
81. C2×C13×#41D4semidirect
94. C2×#6127D4semidirect
102. C13×C22⋊Q8D4semidirect
104. C13×#121D4semidirect
109. C13×#117D4semidirect
133. #88184D4semidirect
151. #88180D4semidirect
152. #88178D4semidirect
364. #3002D13semidirect
413. C22×D13#135semidirect
490. C22×#41C2×D13semidirect
516. #451C2×D13semidirect
518. #450C2×D13semidirect
522. #448C2×D13semidirect
524. #447C2×D13semidirect
528. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
611. C2×#41C22⋊D13semidirect
661. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
671. #121C22⋊D13semidirect
700. #117C22⋊D13semidirect
901. C13#18192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285192
#131240542
#131181512
#131138152
#131138132
#131137912
#131137862
#131137812
#131137792
#131137572
#131137522
#131133932
#131133922
C2×#117180602
C13×#30022
#1819213