Finite Group Databasebeta

← #15835804

Subgroups — #15835804

Order 3328.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128522C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118150C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113794C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113389C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic, complemented
17C13×#538C2211yescharacteristic
18C2×#88191—21no—
19C2×#88170—21no—
20C2×#88166—21no—
21#11719410—21no—
22#11719410—21no—
23#11719384—21no—
24#11719381—21no—
25#11719364—21no—
26#11719359—21no—
27#11719339C2211yescharacteristic
28#11719332C2211yescharacteristic
29#11719317—21no—
30#11719315—21no—
31#11719311C2211yescharacteristic
32#11719310C2211yescharacteristic
33#11719298—21no—
34D13×#120—21no—
35#11719252—21no—
36#11719250—21no—
37#11719199C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
39C13×#450C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#447C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#392C2211yescharacteristic, complemented
42#11718884C2211yescharacteristic
43#11718881—21no—
44#11718879C2211yescharacteristic, complemented
45#11718878C2211yescharacteristic, complemented
46#11718834—21no—
47#11718819—21no—
48#11718711C2211yescharacteristic, complemented
49#11718701C2211yescharacteristic, complemented
50#11718619—21no—
51#11718617—21no—
52#11718608C2211yescharacteristic, complemented
53#11718444—21no—
54#11718442—21no—
55#11718433—21no—
56#11718433—21no—
57#11718400C2211yescharacteristic, complemented
58#11718399C2211yescharacteristic, complemented
59D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#11718334C2211yescharacteristic
62#11718325C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D13D411yescharacteristic
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C23×Dic13—21no—
81C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—44no—
87C2×#6129D411yescharacteristic, complemented
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13—21no—
91C2×#6127—21no—
92C22×C4×D13D411yescharacteristic
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C2×C13×SD16—21no—
96C2×C13×D8—21no—
97C13×#126—21no—
98C13×#124—21no—
99C13×#123—21no—
100C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
101C13×#121—21no—
102C13×#121C2311yescharacteristic
103C13×#120—21no—
104C4×D4×C13—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
107#88207—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
111#88200—21no—
112#88200D411yescharacteristic, complemented
113C2×#6107—21no—
114#88193—21no—
115#88193—21no—
116#88192—21no—
117#88192D411yescharacteristic, complemented
118#88191—21no—
119#88191—21no—
120#88191—21no—
121#88191—21no—
122#88191—44no—
123#88190—21no—
124#88189—21no—
125D4×Dic13—21no—
126C2×#6105—21no—
127C2×#6105—21no—
128C2×#6104—21no—
129#88184C2311yescharacteristic
130C4×C22⋊D13—21no—
131C4×C22⋊D13—21no—
132C4×C22⋊D13—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103D411yescharacteristic
137C2×#6103C2311yescharacteristic
138#88178C2311yescharacteristic
139#88170—44no—
140#88166—44no—
141C2×Dic52—21no—
142C2×#6095—21no—
143C2×C8×D13—21no—
144C2×C8×D13—21no—
145#88151—21no—
146#88151D411yescharacteristic, complemented
147#88150—21no—
148#88150—21no—
149#88150—21no—
150#88149D411yescharacteristic, complemented
151#88148—21no—
152#88148—21no—
153#88148—21no—
154#88147—21no—
155#88147—21no—
156#88146—21no—
157#88146D411yescharacteristic, complemented
158#88146D411yescharacteristic, complemented
159#88139—21no—
160#88139—21no—
161#88138—21no—
162#88138—21no—
163#88137—21no—
164#88137—21no—
165#88137—21no—
166#88137—21no—
167#88137—21no—
168#88136—21no—
169#88136—21no—
170#88136—21no—
171#88136—21no—
172#88135—21no—
173#88135—21no—
174#88135—21no—
175C22⋊C4×D13—21no—
176C22⋊C4×D13—21no—
177C22⋊C4×D13—21no—
178C22⋊C4×D13—21no—
179C22⋊C4×D13—21no—
180C22⋊C4×D13—21no—
181C22⋊C4×D13—21no—
182C22⋊C4×D13—21no—
183#88133—21no—
184#88133—21no—
185#88133—21no—
186#88132—21no—
187C4×D52—21no—
188C4×D52—21no—
189#88126—21no—
190#88126—21no—
191C13×#102—21no—
192C13×#102—21no—
193C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C13×#95C2311yescharacteristic
196#88072—21no—
197#88072—21no—
198#88071—21no—
199#88071—21no—
200#88071—21no—
201#88071C2311yescharacteristic
202C22⋊#1055C2311yescharacteristic
203C22⋊#1055C2311yescharacteristic
204#88060—21no—
205#88060—21no—
206#88056—21no—
207#88056—21no—
208#88050—21no—
209#88050—21no—
210#18192—131nomaximal, Sylow
211C24×C13—21no—
212C24×C13C2×D411yescharacteristic
213C23×D13—21no—
214C23×D13—21no—
215C23×D13—21no—
216C23×D13—22no—
217C23×D13—41no—
218C23×D13—42no—
219C23×D13—81no—
220C23×D13C2×D411yescharacteristic
221C23×D13C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—42no—
229C2×D4×C13—42no—
230C2×D4×C13—42no—
231C2×D4×C13—81no—
232C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C13C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—24no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—42no—
246C2×C22⋊D13—41no—
247C2×C22⋊D13—41no—
248C2×C22⋊D13—42no—
249C2×C22⋊D13—42no—
250C2×C22⋊D13—81no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—42no—
255C22×Dic13—42no—
256C22×Dic13—41no—
257C22×Dic13—41no—
258C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
260#6131—42no—
261#6129—24no—
262#6129—24no—
263#6129—42no—
264#6129—42no—
265#6129—42no—
266#6129—42no—
267#6129—42no—
268#6129—42no—
269#6129—42no—
270D4×D13—42no—
271D4×D13—42no—
272D4×D13—82no—
273D4×D13—82no—
274#6127—82no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—42no—
287C2×C4×D13—81no—
288C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic26—21no—
293C2×Dic26—21no—
294C2×Dic26—21no—
295C2×Dic26—42no—
296C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
297C13×SD16—42no—
298C13×D8—42no—
299C2×C8×C13—21no—
300C2×C8×C13—21no—
301C13×C4⋊C4—21no—
302C13×C4⋊C4—21no—
303C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
304C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
305C13×C22⋊C4—21no—
306C13×C22⋊C4—21no—
307C13×C22⋊C4—21no—
308C13×C22⋊C4—21no—
309C13×C22⋊C4—21no—
310C13×C22⋊C4—21no—
311C13×C22⋊C4—21no—
312C13×C22⋊C4—81no—
313C42×C13—21no—
314C22⋊Dic13—21no—
315C22⋊Dic13—21no—
316C22⋊Dic13—21no—
317C22⋊Dic13—21no—
318C22⋊Dic13—21no—
319C22⋊Dic13—21no—
320C22⋊Dic13—21no—
321C22⋊Dic13—42no—
322C22⋊Dic13—81no—
323#6107—42no—
324#6105—42no—
325#6105—42no—
326#6104—42no—
327#6103—21no—
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330#6103—21no—
331#6103—21no—
332#6103—21no—
333#6103—21no—
334#6103—21no—
335#6103—21no—
336#6103—21no—
337#6103—21no—
338#6103—21no—
339#6103—21no—
340#6103—21no—
341#6103—42no—
342#6103—42no—
343C4⋊Dic13—21no—
344C4⋊Dic13—21no—
345C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
347#6101—21no—
348#6101—21no—
349#6101—21no—
350#6101—21no—
351#6101—21no—
352#6101—21no—
353C4×Dic13—21no—
354C4×Dic13—21no—
355C4×Dic13—21no—
356C2×#1055—21no—
357C2×#1055—21no—
358Dic52—42no—
359#6095—42no—
360C8×D13—42no—
361C8×D13—42no—
362#3490—131no—
363#3002—131no—
364#3002—131no—
365#2404—131no—
366#1606—131no—
367#1606—131no—
368#1602—131no—
369#1601—131no—
370#1600—131no—
371#1600D1311yescharacteristic, complemented
372#1596—131no—
373#1595—131no—
374#1516—131no—
375#1516—131no—
376C2×#323—131no—
377C23×C13—22no—
378C23×C13—21no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13—41no—
390C23×C13C22×D411yescharacteristic
391C22×D13—21no—
392C22×D13—21no—
393C22×D13—21no—
394C22×D13—21no—
395C22×D13—22no—
396C22×D13—21no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—42no—
399C22×D13—42no—
400C22×D13—42no—
401C22×D13—42no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—42no—
405C22×D13—81no—
406C22×D13—81no—
407C22×D13—84no—
408C22×D13—81no—
409C22×D13—81no—
410C22×D13—84no—
411C22×D13#12011yescharacteristic
412C22×D13#12011yescharacteristic
413C22×D13#13512yescomplemented
414Q8×C13—41no—
415D4×C13—22no—
416D4×C13—22no—
417D4×C13—41no—
418D4×C13—41no—
419D4×C13—41no—
420D4×C13—41no—
421D4×C13—41no—
422D4×C13—81no—
423D4×C13—81no—
424D4×C13—84no—
425C2×C4×C13—21no—
426C2×C4×C13—21no—
427C2×C4×C13—21no—
428C2×C4×C13—21no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—81no—
435C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
437C22⋊D13—42no—
438C22⋊D13—42no—
439C22⋊D13—44no—
440C22⋊D13—41no—
441C22⋊D13—41no—
442C22⋊D13—42no—
443C22⋊D13—44no—
444C22⋊D13—81no—
445C22⋊D13—81no—
446C22⋊D13—81no—
447C22⋊D13—84no—
448C2×Dic13—22no—
449C2×Dic13—21no—
450C2×Dic13—21no—
451C2×Dic13—21no—
452C2×Dic13—21no—
453C2×Dic13—41no—
454C2×Dic13—44no—
455C2×Dic13—44no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13—41no—
459C2×Dic13—41no—
460C2×Dic13—41no—
461C2×Dic13—41no—
462C2×Dic13—81no—
463C2×Dic13#12011yescharacteristic
464C2×Dic13#12011yescharacteristic
465D52—41no—
466D52—42no—
467D52—42no—
468D52—42no—
469C4×D13—22no—
470C4×D13—22no—
471C4×D13—41no—
472C4×D13—41no—
473C4×D13—42no—
474C4×D13—42no—
475C4×D13—81no—
476C4×D13—81no—
477C4×D13—81no—
478C4×D13—81no—
479C4×D13—81no—
480Dic26—22no—
481Dic26—22no—
482Dic26—41no—
483Dic26—41no—
484Dic26—41no—
485Dic26—81no—
486C8×C13—41no—
487C8×C13—41no—
488#1055—41no—
489#1055—41no—
490C22×#41—131no—
491C2×#135—261no—
492C2×#135—261no—
493#551—261no—
494#551—261no—
495#551—261no—
496#551—261no—
497#546—261no—
498#546—261no—
499#546—261no—
500#546—261no—
501#543—131no—
502#538—131no—
503#538—261no—
504#538C2×D1311yescharacteristic
505#534—131no—
506#525—131no—
507#525—131no—
508#525—261no—
509C2×#120—261no—
510C2×#120—261no—
511#518—261no—
512C22×C22⋊C4—131no—
513#452—261no—
514#452—261no—
515#451—131no—
516#451—131no—
517#450—131no—
518#450C2×D1311yescharacteristic, complemented
519#449—261no—
520#449—261no—
521#448—131no—
522#448—131no—
523#447—131no—
524#447C2×D1311yescharacteristic, complemented
525#416—261no—
526#416—261no—
527C2×C22⋊C8—131no—
528C2×C22⋊C8—131no—
529#393—131no—
530#393—131no—
531#392—131no—
532#392C2×D1311yescharacteristic, complemented
533#386—261no—
534#386—261no—
535#386—261no—
536#381—131no—
537#328—131no—
538#328—131no—
539#328—131no—
540#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
541#327—131no—
542#327—131no—
543#327—131no—
544#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
545#323—131no—
546#323—131no—
547#323—131no—
548#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
549C22×C13—21no—
550C22×C13—21no—
551C22×C13—42no—
552C22×C13—42no—
553C22×C13—42no—
554C22×C13—41no—
555C22×C13—41no—
556C22×C13—41no—
557C22×C13—41no—
558C22×C13—42no—
559C22×C13—41no—
560C22×C13—41no—
561C22×C13—81no—
562C22×C13—81no—
563C22×C13—81no—
564C22×C13—81no—
565C22×C13—81no—
566C22×C13C2×#12011yescharacteristic
567C22×C13C2×#13511yescharacteristic
568C22×C13#57511yescharacteristic
569C2×D13—21no—
570C2×D13—21no—
571C2×D13—22no—
572C2×D13—21no—
573C2×D13—21no—
574C2×D13—21no—
575C2×D13—42no—
576C2×D13—42no—
577C2×D13—41no—
578C2×D13—41no—
579C2×D13—42no—
580C2×D13—41no—
581C2×D13—41no—
582C2×D13—41no—
583C2×D13—84no—
584C2×D13—81no—
585C2×D13—84no—
586C2×D13—162no—
587C2×D13B(4,𝔽2)12yes—
588C4×C13—21no—
589C4×C13—21no—
590C4×C13—41no—
591C4×C13—41no—
592C4×C13—41no—
593C4×C13—41no—
594C4×C13—81no—
595Dic13—21no—
596Dic13—21no—
597Dic13—41no—
598Dic13—41no—
599Dic13—41no—
600Dic13—42no—
601Dic13—41no—
602Dic13—81no—
603C25—131no—
604C2×#41—131no—
605C2×#41—131no—
606C2×#41—261no—
607C2×#41—261no—
608C2×#41—261no—
609C2×#41—261no—
610C2×#41—261no—
611C2×#41—524no—
612C22×Q8—131no—
613C22×D4—21no—
614C22×D4—261no—
615C22×D4—261no—
616C22×D4—261no—
617C22×D4—261no—
618C22×D4—261no—
619C22×D4C22×D1311yescharacteristic
620C23×C4—131no—
621C23×C4—131no—
622C23×C4—261no—
623#135—524no—
624#135—524no—
625C2×Q16—261no—
626C2×Q16—261no—
627C2×SD16—21no—
628C2×SD16—261no—
629C2×SD16—261no—
630C2×SD16—261no—
631C2×D8—21no—
632C2×D8—261no—
633C22×C8—261no—
634C22×C8—261no—
635#126—21no—
636#126—261no—
637#126—261no—
638#126—261no—
639#124—21no—
640#124—261no—
641#124—261no—
642#124—261no—
643#123—21no—
644#123—261no—
645#123—261no—
646#123—261no—
647#123—261no—
648#123—261no—
649#123—261no—
650#123—261no—
651#123—261no—
652#123—261no—
653C22⋊Q8—131no—
654C22⋊Q8—131no—
655C22⋊Q8—131no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659C22⋊Q8—261no—
660C22⋊Q8—261no—
661C22⋊Q8—261no—
662C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
663#121—21no—
664#121—131no—
665#121—131no—
666#121—131no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121C22×D1311yescharacteristic
673#120—21no—
674#120—261no—
675#120—261no—
676#120—261no—
677#120—261no—
678#120—261no—
679#120—261no—
680#120—261no—
681#120—261no—
682#120—261no—
683#120—524no—
684C4×D4—21no—
685C4×D4—261no—
686C4×D4—261no—
687C4×D4—261no—
688C4×D4—261no—
689C4×D4—261no—
690C4×D4—261no—
691C4×D4—261no—
692C4×D4—261no—
693C4×D4—261no—
694C4×D4—261no—
695C4×D4—261no—
696#117—131no—
697#117—131no—
698#117—261no—
699#117—261no—
700#117—261no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—131no—
703C2×C22⋊C4—131no—
704C2×C22⋊C4—131no—
705C2×C22⋊C4—261no—
706C2×C22⋊C4—261no—
707C2×C22⋊C4—261no—
708C2×C22⋊C4—261no—
709C2×C22⋊C4—261no—
710C2×C22⋊C4—261no—
711C2×C22⋊C4—261no—
712C2×C22⋊C4—261no—
713C2×C22⋊C4—261no—
714C2×C22⋊C4—261no—
715C2×C22⋊C4—261no—
716C2×C22⋊C4—261no—
717C2×C22⋊C4—261no—
718C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
719#103—261no—
720#103—261no—
721#103—261no—
722#103—261no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—261no—
726#102—261no—
727C22⋊C8—131no—
728C22⋊C8—131no—
729C22⋊C8—261no—
730C22⋊C8—261no—
731C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
732C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
733#95—131no—
734#95—261no—
735#95—261no—
736#95—261no—
737#95C22×D1311yescharacteristic
738C2×C13—21no—
739C2×C13—21no—
740C2×C13—81no—
741C2×C13—81no—
742C2×C13—82no—
743C2×C13#300211yescharacteristic
744C2×C13#301911yescharacteristic
745C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
746D13—22no—
747D13—41no—
748D13—42no—
749D13—81no—
750C24—21no—
751C24—131no—
752C24—131no—
753C24—261no—
754C24—261no—
755C24—262no—
756C24—261no—
757C24—521no—
758C24—522no—
759C24—1041no—
760C24D4×D1311yescharacteristic
761#41—264no—
762#41—264no—
763#41—522no—
764#41—522no—
765#41—522no—
766#41—522no—
767#41—522no—
768#41—522no—
769#41—522no—
770#41—522no—
771#41—1042no—
772C2×Q8—131no—
773C2×Q8—261no—
774C2×Q8—261no—
775C2×Q8—261no—
776C2×Q8—522no—
777C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—81no—
787C2×D4—131no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—264no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—522no—
800C2×D4—522no—
801C2×D4—521no—
802C2×D4—521no—
803C2×D4—522no—
804C2×D4—522no—
805C2×D4—522no—
806C2×D4—1041no—
807C2×D4—1042no—
808C2×D4—1042no—
809C2×D4D4×D1311yescharacteristic
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—131no—
813C22×C4—131no—
814C22×C4—131no—
815C22×C4—131no—
816C22×C4—131no—
817C22×C4—131no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—522no—
829C22×C4—521no—
830C22×C4—521no—
831C22×C4—522no—
832C22×C4—522no—
833C22×C4—1041no—
834C22×C4D4×D1311yescharacteristic
835C22×C4C23×D1311yescharacteristic
836Q16—522no—
837Q16—522no—
838SD16—42no—
839SD16—522no—
840SD16—522no—
841SD16—522no—
842D8—42no—
843D8—522no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—261no—
847C2×C8—261no—
848C2×C8—522no—
849C2×C8—522no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—131no—
853C4⋊C4—131no—
854C4⋊C4—261no—
855C4⋊C4—261no—
856C4⋊C4—261no—
857C4⋊C4—261no—
858C4⋊C4—261no—
859C4⋊C4—261no—
860C4⋊C4—261no—
861C4⋊C4—261no—
862C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
863C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—81no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—261no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—261no—
884C22⋊C4—261no—
885C22⋊C4—261no—
886C22⋊C4—261no—
887C22⋊C4—261no—
888C22⋊C4—261no—
889C22⋊C4—261no—
890C22⋊C4—261no—
891C22⋊C4—261no—
892C22⋊C4—261no—
893C22⋊C4—522no—
894C22⋊C4—522no—
895C22⋊C4—522no—
896C22⋊C4—1041no—
897C42—21no—
898C42—261no—
899C42—261no—
900C42—261no—
901C13#1819211yescharacteristic, complemented, Sylow
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—131no—
916C23—131no—
917C23—132no—
918C23—262no—
919C23—261no—
920C23—261no—
921C23—261no—
922C23—261no—
923C23—261no—
924C23—521no—
925C23—521no—
926C23—521no—
927C23—522no—
928C23—522no—
929C23—522no—
930C23—522no—
931C23—522no—
932C23—1041no—
933C23—1041no—
934C23—1041no—
935C23—1041no—
936C23—1044no—
937C23—1044no—
938C23C2×D4×D1311yescharacteristic
939Q8—41no—
940Q8—262no—
941Q8—262no—
942Q8—521no—
943Q8—521no—
944Q8—521no—
945Q8—1041no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—84no—
956D4—521no—
957D4—522no—
958D4—522no—
959D4—522no—
960D4—524no—
961D4—522no—
962D4—522no—
963D4—524no—
964D4—522no—
965D4—521no—
966D4—521no—
967D4—1041no—
968D4—1041no—
969D4—1041no—
970D4—1044no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—131no—
982C2×C4—131no—
983C2×C4—262no—
984C2×C4—262no—
985C2×C4—262no—
986C2×C4—261no—
987C2×C4—261no—
988C2×C4—261no—
989C2×C4—261no—
990C2×C4—521no—
991C2×C4—521no—
992C2×C4—522no—
993C2×C4—522no—
994C2×C4—521no—
995C2×C4—524no—
996C2×C4—524no—
997C2×C4—521no—
998C2×C4—521no—
999C2×C4—521no—
1000C2×C4—521no—
1001C2×C4—521no—
1002C2×C4—521no—
1003C2×C4—1041no—
1004C2×C4—1041no—
1005C2×C4—1041no—
1006C2×C4—1041no—
1007C2×C4—1041no—
1008C2×C4—1041no—
1009C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1010C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—521no—
1014C8—521no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—42no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—132no—
1033C22—261no—
1034C22—261no—
1035C22—261no—
1036C22—261no—
1037C22—262no—
1038C22—261no—
1039C22—522no—
1040C22—522no—
1041C22—522no—
1042C22—521no—
1043C22—521no—
1044C22—521no—
1045C22—521no—
1046C22—521no—
1047C22—1041no—
1048C22—1044no—
1049C22—1044no—
1050C22—2082no—
1051C22D13×#12011yescharacteristic
1052C22D13×#13511yescharacteristic
1053C22#1171947811yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—41no—
1057C4—41no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—81no—
1061C4—261no—
1062C4—261no—
1063C4—521no—
1064C4—521no—
1065C4—522no—
1066C4—521no—
1067C4—521no—
1068C4—1041no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—81no—
1072C2—82no—
1073C2—81no—
1074C2—262no—
1075C2—521no—
1076C2—522no—
1077C2—1041no—
1078C2#1312405111yescharacteristic
1079C2#1312419011yescharacteristic
1080C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1600C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1600D13
hypocenterC13#18192
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128522C2semidirect
2. #13124055C2semidirect
3. #13124049C2semidirect
4. #13118150C2semidirect
5. #13113818C2semidirect
6. #13113816C2semidirect
7. #13113794C2semidirect
8. #13113789C2semidirect
9. #13113780C2semidirect
10. #13113757C2semidirect
11. #13113752C2semidirect
12. #13113391C2semidirect
13. #13113389C2semidirect
14. D13×#323C2semidirect
15. C13×#1600C2semidirect
16. C22×#6129C22semidirect
39. C13×#450C22semidirect
40. C13×#447C22semidirect
41. C13×#392C22semidirect
44. #11718879C22semidirect
45. #11718878C22semidirect
48. #11718711C22semidirect
49. #11718701C22semidirect
52. #11718608C22semidirect
57. #11718400C22semidirect
58. #11718399C22semidirect
59. D13×C22⋊C8C22semidirect
60. D13×C22⋊C8C22semidirect
62. #11718325C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
81. C2×#6131D4semidirect
87. C2×#6129D4semidirect
112. #88200D4semidirect
117. #88192D4semidirect
146. #88151D4semidirect
150. #88149D4semidirect
157. #88146D4semidirect
158. #88146D4semidirect
371. #1600D13semidirect
413. C22×D13#135semidirect
518. #450C2×D13semidirect
524. #447C2×D13semidirect
532. #392C2×D13semidirect
540. #328C2×D13semidirect
544. #327C2×D13semidirect
548. #323C2×D13semidirect
901. C13#18192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285222
#131240552
#131240492
#131181502
#131138182
#131138162
#131137942
#131137892
#131137802
#131137572
#131137522
#131133912
#131133892
D13×#3232
C13×#16002
#1819213