Finite Group Databasebeta

← #15835809

Subgroups — #15835809

Order 3328.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128519C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124058C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124052C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118157C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113794C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113390C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic, complemented
17C13×#525C2211yescharacteristic
18#11719534—21no—
19C2×#88204—21no—
20#11719496C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C2×#88158—21no—
23#11719363—21no—
24#11719359—21no—
25#11719349C2211yescharacteristic
26#11719342—21no—
27#11719339C2211yescharacteristic
28#11719322C2211yescharacteristic
29#11719315—21no—
30#11719310C2211yescharacteristic
31D13×#120—21no—
32#11719291—21no—
33#11719265—21no—
34#11719261—21no—
35#11719259—21no—
36#11719250—21no—
37#11719232—21no—
38C2×#88136—21no—
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#381C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
42#11718774—21no—
43#11718711C2211yescharacteristic, complemented
44#11718708—21no—
45#11718707C2211yescharacteristic, complemented
46#11718701C2211yescharacteristic, complemented
47#11718698—21no—
48#11718697C2211yescharacteristic, complemented
49#11718663—21no—
50#11718619—21no—
51#11718400C2211yescharacteristic, complemented
52#11718399C2211yescharacteristic, complemented
53#11718395—21no—
54#11718394—21no—
55#11718393C2211yescharacteristic, complemented
56#11718392C2211yescharacteristic, complemented
57#11718334C2211yescharacteristic
58#11718334C2211yescharacteristic, complemented
59#11718332C2211yescharacteristic
60#11718332C2211yescharacteristic, complemented
61#11718326—21no—
62#11718326—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
66C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
67#11718060C2211yescharacteristic
68#11718060C2211yescharacteristic
69#11718060C2211yescharacteristic, complemented
70#11718060C2211yescharacteristic, complemented
71#11718044C2211yescharacteristic, complemented
72#11718044C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D13D411yescharacteristic
76C2×C13×#41D411yescharacteristic, complemented
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C23×Dic13D411yescharacteristic
80C2×#6129—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×#6127—21no—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—44no—
89C2×#6127D411yescharacteristic, complemented
90C22×D52—21no—
91C22×D52—21no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13—21no—
96C13×#123—21no—
97C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
98C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
99C13×#121D411yescharacteristic, complemented
100C13×#121C2311yescharacteristic
101C13×#120—21no—
102C4×D4×C13—21no—
103C4×D4×C13—21no—
104C13×#117D411yescharacteristic, complemented
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106#88207—21no—
107#88204—44no—
108#88201—21no—
109#88200—21no—
110C2×#6107—21no—
111C2×#6106—21no—
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88193—21no—
115#88191—21no—
116#88191—21no—
117#88191—21no—
118#88191—21no—
119#88189—21no—
120D4×Dic13—21no—
121D4×Dic13—21no—
122C2×#6105—21no—
123C2×#6104—21no—
124#88184—21no—
125#88184D411yescharacteristic, complemented
126#88184C2311yescharacteristic
127#88183—21no—
128#88183—21no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130C4×C22⋊D13—21no—
131C4×C22⋊D13—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103D411yescharacteristic
142C2×#6103D411yescharacteristic
143C2×#6103C2311yescharacteristic
144C2×#6103C2311yescharacteristic
145#88180D411yescharacteristic, complemented
146#88178D411yescharacteristic, complemented
147#88178C2311yescharacteristic
148C22×#1055—21no—
149C2×Dic52—21no—
150#88158—44no—
151C2×D104—21no—
152C2×#6095—21no—
153C2×#6095—21no—
154#88152—21no—
155#88152—21no—
156#88152—21no—
157#88151—21no—
158#88150—21no—
159#88150—21no—
160#88149—21no—
161#88148—21no—
162#88148—21no—
163#88148—21no—
164#88147—21no—
165#88146—21no—
166#88140—21no—
167#88140—21no—
168#88139—21no—
169#88139—21no—
170#88138—21no—
171#88137—21no—
172#88136—21no—
173#88136—21no—
174#88136—21no—
175#88136—21no—
176#88136—44no—
177#88135—21no—
178#88135—21no—
179#88135—21no—
180C22⋊C4×D13—21no—
181C22⋊C4×D13—21no—
182C22⋊C4×D13—21no—
183C22⋊C4×D13—21no—
184#88132—21no—
185#88132—21no—
186#88131—21no—
187#88130—21no—
188#88129—21no—
189C4×D52—21no—
190#88126—21no—
191C13×C22⋊C8—21no—
192C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C13×#95—21no—
195C13×#95C2311yescharacteristic
196C13×#95C2311yescharacteristic
197#88071—21no—
198#88071—21no—
199C22⋊#1055—21no—
200C22⋊#1055C2311yescharacteristic
201C22⋊#1055C2311yescharacteristic
202#88061—21no—
203#88061—21no—
204#88056—21no—
205#88056—21no—
206#88050—21no—
207#88050—21no—
208#88049—21no—
209#88049—21no—
210#18192—131nomaximal, Sylow
211C24×C13C2×D411yescharacteristic
212C23×D13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13—21no—
215C23×D13—21no—
216C23×D13—22no—
217C23×D13—41no—
218C23×D13—42no—
219C23×D13—81no—
220C23×D13C2×D411yescharacteristic
221C23×D13C2×D411yescharacteristic
222C13×#41—42no—
223C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—42no—
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C13C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—24no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—21no—
246C2×C22⋊D13—42no—
247C2×C22⋊D13—41no—
248C2×C22⋊D13—41no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—81no—
254C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
256#6129—82no—
257D4×D13—42no—
258D4×D13—42no—
259D4×D13—82no—
260D4×D13—82no—
261#6127—24no—
262#6127—24no—
263#6127—42no—
264#6127—42no—
265#6127—42no—
266#6127—42no—
267#6127—42no—
268#6127—42no—
269#6127—42no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—42no—
276C2×D52—42no—
277C2×D52—42no—
278C2×D52—42no—
279C2×D52—42no—
280C2×D52—81no—
281C2×D52—81no—
282C2×D52C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13—42no—
289C2×C4×D13—42no—
290C2×C4×D13—41no—
291C2×C4×D13—41no—
292C2×Dic26—21no—
293C2×Dic26—21no—
294C2×Dic26—21no—
295C2×Dic26—42no—
296C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
297C2×C8×C13—21no—
298C2×C8×C13—21no—
299C2×C8×C13—42no—
300C13×C4⋊C4—21no—
301C13×C4⋊C4—21no—
302C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
303C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
304C13×C22⋊C4—21no—
305C13×C22⋊C4—21no—
306C13×C22⋊C4—21no—
307C13×C22⋊C4—21no—
308C13×C22⋊C4—21no—
309C13×C22⋊C4—42no—
310C42×C13—21no—
311C22⋊Dic13—21no—
312C22⋊Dic13—21no—
313C22⋊Dic13—21no—
314C22⋊Dic13—21no—
315C22⋊Dic13—21no—
316#6107—42no—
317#6106—42no—
318#6105—42no—
319#6104—42no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103—21no—
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330#6103—21no—
331#6103—21no—
332#6103—21no—
333#6103—21no—
334#6103—21no—
335#6103—21no—
336#6103—21no—
337#6103—21no—
338#6103—42no—
339#6103—42no—
340#6103—81no—
341#6103—81no—
342C4⋊Dic13—21no—
343C4⋊Dic13—21no—
344C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
346#6101—21no—
347#6101—21no—
348#6101—21no—
349#6101—21no—
350#6101—21no—
351#6101—21no—
352C4×Dic13—21no—
353C4×Dic13—21no—
354C4×Dic13—21no—
355C2×#1055—21no—
356C2×#1055—21no—
357C2×#1055—42no—
358Dic52—42no—
359D104—42no—
360#6095—42no—
361#6095—42no—
362#3490—131no—
363#3002—131no—
364#3002—131no—
365#2404—131no—
366#1606—131no—
367#1606—131no—
368#1602—131no—
369#1601—131no—
370#1600—131no—
371#1600—131no—
372#1596—131no—
373#1595—131no—
374#1516—131no—
375#1516D1311yescharacteristic, complemented
376C2×#323—131no—
377C23×C13—21no—
378C23×C13—21no—
379C23×C13—22no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—41no—
382C23×C13#12011yescharacteristic
383C23×C13#12011yescharacteristic
384C23×C13C22×D411yescharacteristic
385C22×D13—21no—
386C22×D13—21no—
387C22×D13—22no—
388C22×D13—21no—
389C22×D13—21no—
390C22×D13—21no—
391C22×D13—21no—
392C22×D13—42no—
393C22×D13—42no—
394C22×D13—42no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—42no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—41no—
405C22×D13—41no—
406C22×D13—42no—
407C22×D13—81no—
408C22×D13—81no—
409C22×D13—81no—
410C22×D13—81no—
411C22×D13—84no—
412C22×D13—84no—
413C22×D13#13512yescomplemented
414Q8×C13—41no—
415D4×C13—41no—
416D4×C13—42no—
417D4×C13—41no—
418D4×C13—41no—
419D4×C13—42no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—21no—
423C2×C4×C13—21no—
424C2×C4×C13—21no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—81no—
436C2×C4×C13#12011yescharacteristic
437C2×C4×C13#12011yescharacteristic
438C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
440C22⋊D13—42no—
441C22⋊D13—44no—
442C22⋊D13—42no—
443C22⋊D13—41no—
444C22⋊D13—41no—
445C22⋊D13—44no—
446C22⋊D13—42no—
447C22⋊D13—81no—
448C22⋊D13—81no—
449C22⋊D13—81no—
450C2×Dic13—22no—
451C2×Dic13—21no—
452C2×Dic13—21no—
453C2×Dic13—21no—
454C2×Dic13—21no—
455C2×Dic13—21no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13—42no—
458C2×Dic13—41no—
459C2×Dic13—41no—
460C2×Dic13—41no—
461C2×Dic13—81no—
462C2×Dic13—81no—
463D52—22no—
464D52—22no—
465D52—41no—
466D52—41no—
467D52—41no—
468D52—42no—
469D52—81no—
470D52—81no—
471D52—84no—
472D52—84no—
473C4×D13—44no—
474C4×D13—44no—
475C4×D13—42no—
476C4×D13—81no—
477C4×D13—81no—
478C4×D13—81no—
479C4×D13—81no—
480Dic26—22no—
481Dic26—22no—
482Dic26—41no—
483Dic26—41no—
484Dic26—41no—
485Dic26—81no—
486C8×C13—41no—
487C8×C13—41no—
488#1055—41no—
489#1055—41no—
490C22×#41—131no—
491C2×#135—261no—
492C2×#135—261no—
493#551—261no—
494#551—261no—
495#551—261no—
496#551—261no—
497#546—261no—
498#546—261no—
499#546—261no—
500#546—261no—
501#543—131no—
502#538—131no—
503#538—131no—
504#538—261no—
505#534—131no—
506#525—131no—
507#525—261no—
508#525C2×D1311yescharacteristic
509C2×#120—261no—
510C2×#120—261no—
511#518—261no—
512C22×C22⋊C4—131no—
513#452—261no—
514#452—261no—
515#451—131no—
516#451—131no—
517#450—131no—
518#450—131no—
519#449—261no—
520#449—261no—
521#448—131no—
522#448—131no—
523#447—131no—
524#447—131no—
525#416—261no—
526#416—261no—
527C2×C22⋊C8—131no—
528C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
529#393—131no—
530#393—131no—
531#392—131no—
532#392—131no—
533#386—261no—
534#386—261no—
535#386—261no—
536#381C2×D1311yescharacteristic, complemented
537#328—131no—
538#328—131no—
539#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
540#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
541#327—131no—
542#327—131no—
543#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
544#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
545#323—131no—
546#323—131no—
547#323—131no—
548#323—131no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—21no—
551C22×C13—21no—
552C22×C13—21no—
553C22×C13—21no—
554C22×C13—21no—
555C22×C13—21no—
556C22×C13—42no—
557C22×C13—42no—
558C22×C13—41no—
559C22×C13—41no—
560C22×C13—41no—
561C22×C13B(4,𝔽2)12yes—
562C22×C13C2×#12011yescharacteristic
563C22×C13C2×#13511yescharacteristic
564C22×C13#57511yescharacteristic
565C2×D13—22no—
566C2×D13—41no—
567C2×D13—41no—
568C2×D13—42no—
569C2×D13—42no—
570C2×D13—42no—
571C2×D13—42no—
572C2×D13—41no—
573C2×D13—41no—
574C2×D13—41no—
575C2×D13—41no—
576C2×D13—42no—
577C2×D13—41no—
578C2×D13—41no—
579C2×D13—81no—
580C2×D13—84no—
581C2×D13—84no—
582C2×D13—81no—
583C2×D13—81no—
584C2×D13—81no—
585C2×D13—81no—
586C2×D13—81no—
587C2×D13—162no—
588C4×C13—21no—
589C4×C13—21no—
590C4×C13—21no—
591C4×C13—21no—
592C4×C13—41no—
593C4×C13—41no—
594C4×C13—41no—
595C4×C13—81no—
596C4×C13—81no—
597Dic13—41no—
598Dic13—41no—
599Dic13—41no—
600Dic13—41no—
601Dic13—42no—
602Dic13—41no—
603C25—131no—
604C2×#41—131no—
605C2×#41—261no—
606C2×#41—261no—
607C2×#41—261no—
608C2×#41—261no—
609C2×#41—261no—
610C2×#41—524no—
611C2×#41D5211yescharacteristic, complemented
612C22×Q8—131no—
613C22×D4—131no—
614C22×D4—261no—
615C22×D4—261no—
616C22×D4—261no—
617C22×D4—261no—
618C22×D4—261no—
619C22×D4—261no—
620C23×C4—131no—
621C23×C4—261no—
622C23×C4C22×D1311yescharacteristic
623#135—524no—
624#135—524no—
625C2×Q16—261no—
626C2×Q16—261no—
627C2×SD16—261no—
628C2×SD16—261no—
629C2×SD16—261no—
630C2×SD16—261no—
631C2×D8—261no—
632C2×D8—261no—
633C22×C8—21no—
634C22×C8—261no—
635#126—261no—
636#126—261no—
637#126—261no—
638#126—261no—
639#124—261no—
640#124—261no—
641#124—261no—
642#124—261no—
643#123—21no—
644#123—261no—
645#123—261no—
646#123—261no—
647#123—261no—
648#123—261no—
649#123—261no—
650#123—261no—
651#123—261no—
652#123—261no—
653C22⋊Q8—131no—
654C22⋊Q8—131no—
655C22⋊Q8—261no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659C22⋊Q8—261no—
660C22⋊Q8—261no—
661C22⋊Q8D5211yescharacteristic, complemented
662C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
663#121—131no—
664#121—131no—
665#121—261no—
666#121—261no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#121D5211yescharacteristic, complemented
672#121C22×D1311yescharacteristic
673#120—21no—
674#120—261no—
675#120—261no—
676#120—261no—
677#120—261no—
678#120—261no—
679#120—261no—
680#120—261no—
681#120—261no—
682#120—261no—
683#120—524no—
684C4×D4—21no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—261no—
687C4×D4—261no—
688C4×D4—261no—
689C4×D4—261no—
690C4×D4—261no—
691C4×D4—261no—
692C4×D4—261no—
693C4×D4—261no—
694C4×D4—261no—
695C4×D4—261no—
696#117—131no—
697#117—261no—
698#117—261no—
699#117—261no—
700#117D5211yescharacteristic, complemented
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—131no—
703C2×C22⋊C4—131no—
704C2×C22⋊C4—131no—
705C2×C22⋊C4—131no—
706C2×C22⋊C4—261no—
707C2×C22⋊C4—261no—
708C2×C22⋊C4—261no—
709C2×C22⋊C4—261no—
710C2×C22⋊C4—261no—
711C2×C22⋊C4—261no—
712C2×C22⋊C4—261no—
713C2×C22⋊C4—261no—
714C2×C22⋊C4—261no—
715C2×C22⋊C4—261no—
716C2×C22⋊C4—261no—
717C2×C22⋊C4—261no—
718C2×C22⋊C4—261no—
719#103—261no—
720#103—261no—
721#103—261no—
722#103—261no—
723#102—261no—
724#102—261no—
725#102—261no—
726#102—261no—
727C22⋊C8—21no—
728C22⋊C8—131no—
729C22⋊C8—131no—
730C22⋊C8—261no—
731C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
732C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
733#95—21no—
734#95—261no—
735#95—261no—
736#95C22×D1311yescharacteristic
737#95C22×D1311yescharacteristic
738C2×C13—21no—
739C2×C13—21no—
740C2×C13—22no—
741C2×C13—41no—
742C2×C13—81no—
743C2×C13#300211yescharacteristic
744C2×C13#301911yescharacteristic
745C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
746D13—42no—
747D13—81no—
748D13—82no—
749D13—81no—
750C24—131no—
751C24—131no—
752C24—262no—
753C24—261no—
754C24—261no—
755C24—261no—
756C24—261no—
757C24—521no—
758C24—522no—
759C24—1041no—
760C24D4×D1311yescharacteristic
761#41—42no—
762#41—264no—
763#41—264no—
764#41—522no—
765#41—522no—
766#41—522no—
767#41—522no—
768#41—522no—
769#41—522no—
770#41—522no—
771#41—1042no—
772C2×Q8—131no—
773C2×Q8—261no—
774C2×Q8—261no—
775C2×Q8—261no—
776C2×Q8—522no—
777C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—131no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—264no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—522no—
796C2×D4—522no—
797C2×D4—522no—
798C2×D4—522no—
799C2×D4—522no—
800C2×D4—522no—
801C2×D4—522no—
802C2×D4—522no—
803C2×D4—521no—
804C2×D4—521no—
805C2×D4—1041no—
806C2×D4—1041no—
807C2×D4—1042no—
808C2×D4—1042no—
809C2×D4C2×D5211yescharacteristic
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—131no—
815C22×C4—131no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—522no—
826C22×C4—522no—
827C22×C4—521no—
828C22×C4—521no—
829C22×C4—1041no—
830C22×C4C2×D5211yescharacteristic
831C22×C4C2×D5211yescharacteristic
832C22×C4D4×D1311yescharacteristic
833C22×C4D4×D1311yescharacteristic
834C22×C4D4×D1311yescharacteristic
835C22×C4C23×D1311yescharacteristic
836Q16—522no—
837Q16—522no—
838SD16—522no—
839SD16—522no—
840SD16—522no—
841SD16—522no—
842D8—522no—
843D8—522no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—42no—
847C2×C8—261no—
848C2×C8—261no—
849C2×C8—522no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—131no—
853C4⋊C4—131no—
854C4⋊C4—261no—
855C4⋊C4—261no—
856C4⋊C4—261no—
857C4⋊C4—261no—
858C4⋊C4—261no—
859C4⋊C4—261no—
860C4⋊C4—261no—
861C4⋊C4—261no—
862C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
863C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—261no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—261no—
884C22⋊C4—261no—
885C22⋊C4—261no—
886C22⋊C4—261no—
887C22⋊C4—261no—
888C22⋊C4—261no—
889C22⋊C4—261no—
890C22⋊C4—261no—
891C22⋊C4—261no—
892C22⋊C4—261no—
893C22⋊C4—522no—
894C22⋊C4—522no—
895C22⋊C4—1041no—
896C22⋊C4—1041no—
897C42—21no—
898C42—261no—
899C42—261no—
900C42—261no—
901C13#1819211yescharacteristic, complemented, Sylow
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—41no—
907C23—132no—
908C23—262no—
909C23—261no—
910C23—261no—
911C23—261no—
912C23—261no—
913C23—261no—
914C23—261no—
915C23—522no—
916C23—522no—
917C23—521no—
918C23—521no—
919C23—521no—
920C23—521no—
921C23—521no—
922C23—521no—
923C23—521no—
924C23—522no—
925C23—522no—
926C23—522no—
927C23—521no—
928C23—521no—
929C23—521no—
930C23—1041no—
931C23—1041no—
932C23—1041no—
933C23—1041no—
934C23—1044no—
935C23—1044no—
936C23#8813611yescharacteristic
937C23#8813611yescharacteristic
938C23C2×D4×D1311yescharacteristic
939Q8—41no—
940Q8—262no—
941Q8—262no—
942Q8—521no—
943Q8—521no—
944Q8—521no—
945Q8—1041no—
946D4—41no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—262no—
952D4—262no—
953D4—521no—
954D4—521no—
955D4—521no—
956D4—522no—
957D4—524no—
958D4—522no—
959D4—522no—
960D4—524no—
961D4—522no—
962D4—521no—
963D4—521no—
964D4—1041no—
965D4—1041no—
966D4—1044no—
967D4—1044no—
968D4—1041no—
969D4—1041no—
970D4—1041no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—262no—
988C2×C4—261no—
989C2×C4—261no—
990C2×C4—261no—
991C2×C4—261no—
992C2×C4—261no—
993C2×C4—524no—
994C2×C4—524no—
995C2×C4—522no—
996C2×C4—521no—
997C2×C4—522no—
998C2×C4—521no—
999C2×C4—521no—
1000C2×C4—521no—
1001C2×C4—1041no—
1002C2×C4—1041no—
1003C2×C4—1041no—
1004C2×C4—1041no—
1005C2×C4—1041no—
1006C2×C4—1041no—
1007C2×C4#8813611yescharacteristic
1008C2×C4#8813611yescharacteristic
1009C2×C4C22×D5211yescharacteristic
1010C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—521no—
1014C8—521no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—262no—
1028C22—522no—
1029C22—522no—
1030C22—522no—
1031C22—522no—
1032C22—521no—
1033C22—521no—
1034C22—521no—
1035C22—521no—
1036C22—522no—
1037C22—521no—
1038C22—521no—
1039C22—521no—
1040C22—521no—
1041C22—1041no—
1042C22—1044no—
1043C22—1041no—
1044C22—1041no—
1045C22—1041no—
1046C22—1044no—
1047C22—1041no—
1048C22—1041no—
1049C22—2082no—
1050C22#1171840212yes—
1051C22C2×#8813611yescharacteristic
1052C22D13×#13511yescharacteristic
1053C22#1171947311yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—81no—
1062C4—81no—
1063C4—521no—
1064C4—521no—
1065C4—521no—
1066C4—522no—
1067C4—521no—
1068C4—521no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—22no—
1072C2—41no—
1073C2—81no—
1074C2—522no—
1075C2—1041no—
1076C2—1042no—
1077C2—1041no—
1078C2#1312405611yescharacteristic
1079C2#1312419511yescharacteristic
1080C2C2×#1171840211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1516C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1516D13
hypocenterC13#18192
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128519C2semidirect
2. #13124058C2semidirect
3. #13124052C2semidirect
4. #13118157C2semidirect
5. #13113819C2semidirect
6. #13113817C2semidirect
7. #13113794C2semidirect
8. #13113789C2semidirect
9. #13113785C2semidirect
10. #13113783C2semidirect
11. #13113760C2semidirect
12. #13113755C2semidirect
13. #13113390C2semidirect
14. C2×#11718060C2semidirect
15. C13×#1516C2semidirect
16. C22×#6127C22semidirect
39. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
40. C13×#381C22semidirect
41. C2×C22⋊#1055C22semidirect
43. #11718711C22semidirect
45. #11718707C22semidirect
46. #11718701C22semidirect
48. #11718697C22semidirect
51. #11718400C22semidirect
52. #11718399C22semidirect
55. #11718393C22semidirect
56. #11718392C22semidirect
58. #11718334C22semidirect
60. #11718332C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#328C22semidirect
65. C13×#327C22semidirect
66. C13×#327C22semidirect
69. #11718060C22semidirect
70. #11718060C22semidirect
71. #11718044C22semidirect
72. #11718044C22semidirect
73. #11718043C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
76. C2×C13×#41D4semidirect
89. C2×#6127D4semidirect
97. C13×C22⋊Q8D4semidirect
99. C13×#121D4semidirect
104. C13×#117D4semidirect
125. #88184D4semidirect
145. #88180D4semidirect
146. #88178D4semidirect
375. #1516D13semidirect
413. C22×D13#135semidirect
528. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
536. #381C2×D13semidirect
539. #328C2×D13semidirect
540. #328C2×D13semidirect
543. #327C2×D13semidirect
544. #327C2×D13semidirect
611. C2×#41D52semidirect
661. C22⋊Q8D52semidirect
671. #121D52semidirect
700. #117D52semidirect
901. C13#18192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285192
#131240582
#131240522
#131181572
#131138192
#131138172
#131137942
#131137892
#131137852
#131137832
#131137602
#131137552
#131133902
C2×#117180602
C13×#15162
#1819213