Finite Group Databasebeta

← #15835810

Subgroups — #15835810

Order 3328.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128522C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124053C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113814C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113791C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113760C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113755C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113389C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic, complemented
17C13×#538C2211yescharacteristic
18C2×#88173—21no—
19C2×#88170—21no—
20#11719410—21no—
21#11719410—21no—
22#11719384—21no—
23#11719381—21no—
24#11719364—21no—
25#11719359—21no—
26#11719339C2211yescharacteristic
27#11719332C2211yescharacteristic
28#11719317—21no—
29#11719315—21no—
30#11719311C2211yescharacteristic
31#11719310C2211yescharacteristic
32#11719298—21no—
33D13×#120—21no—
34#11719252—21no—
35#11719250—21no—
36#11719199C2211yescharacteristic
37C2×#88136—21no—
38C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
39C13×#451C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#448C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#393C2211yescharacteristic, complemented
42#11718892C2211yescharacteristic
43#11718889C2211yescharacteristic, complemented
44#11718888C2211yescharacteristic, complemented
45#11718848—21no—
46#11718833—21no—
47#11718707C2211yescharacteristic, complemented
48#11718697C2211yescharacteristic, complemented
49#11718621C2211yescharacteristic, complemented
50#11718617—21no—
51#11718472—21no—
52#11718471—21no—
53#11718465—21no—
54#11718465—21no—
55#11718393C2211yescharacteristic, complemented
56#11718392C2211yescharacteristic, complemented
57D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#11718332C2211yescharacteristic
60#11718326—21no—
61#11718326—21no—
62#11718325C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D13D411yescharacteristic
76C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C2×#6131—21no—
79C2×#6131—21no—
80C2×#6131—21no—
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131—44no—
83C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
84C2×#6129D411yescharacteristic, complemented
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×#6127—21no—
89C22×D52—21no—
90C22×D52—21no—
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13D411yescharacteristic
94C22×C4×D13C2311yescharacteristic
95C2×C13×Q16—21no—
96C2×C13×SD16—21no—
97C13×#126—21no—
98C13×#124—21no—
99C13×#123—21no—
100C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
101C13×#121—21no—
102C13×#121C2311yescharacteristic
103C13×#120—21no—
104C4×D4×C13—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
107#88207—21no—
108C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
109#88200—21no—
110#88200D411yescharacteristic, complemented
111C2×#6107—21no—
112C2×#6106—21no—
113C2×#6106—21no—
114#88193—21no—
115#88193—21no—
116#88192—21no—
117#88192D411yescharacteristic, complemented
118#88191—21no—
119#88191—21no—
120#88191—21no—
121#88191—21no—
122#88190—21no—
123#88189—21no—
124D4×Dic13—21no—
125C2×#6104—21no—
126#88184C2311yescharacteristic
127C4×C22⋊D13—21no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103D411yescharacteristic
136C2×#6103C2311yescharacteristic
137#88178C2311yescharacteristic
138#88173—44no—
139#88170—44no—
140C2×D104—21no—
141C2×#6095—21no—
142C2×C8×D13—21no—
143C2×C8×D13—21no—
144#88151—21no—
145#88151D411yescharacteristic, complemented
146#88150—21no—
147#88150—21no—
148#88150—21no—
149#88149D411yescharacteristic, complemented
150#88148—21no—
151#88148—21no—
152#88148—21no—
153#88147—21no—
154#88147—21no—
155#88146—21no—
156#88146D411yescharacteristic, complemented
157#88146D411yescharacteristic, complemented
158#88139—21no—
159#88139—21no—
160#88138—21no—
161#88138—21no—
162#88137—21no—
163#88137—21no—
164#88137—21no—
165#88137—21no—
166#88137—21no—
167#88136—21no—
168#88136—21no—
169#88136—21no—
170#88136—21no—
171#88136—44no—
172#88135—21no—
173#88135—21no—
174#88135—21no—
175C22⋊C4×D13—21no—
176C22⋊C4×D13—21no—
177C22⋊C4×D13—21no—
178C22⋊C4×D13—21no—
179C22⋊C4×D13—21no—
180C22⋊C4×D13—21no—
181C22⋊C4×D13—21no—
182C22⋊C4×D13—21no—
183#88133—21no—
184#88133—21no—
185#88133—21no—
186#88132—21no—
187C4×D52—21no—
188C4×D52—21no—
189#88126—21no—
190#88126—21no—
191C13×#103—21no—
192C13×#103—21no—
193C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C13×#95—21no—
196C13×#95C2311yescharacteristic
197#88075—21no—
198#88075—21no—
199#88071—21no—
200#88071—21no—
201#88071C2311yescharacteristic
202C22⋊#1055C2311yescharacteristic
203C22⋊#1055C2311yescharacteristic
204#88061—21no—
205#88061—21no—
206#88060—21no—
207#88060—21no—
208#88049—21no—
209#88049—21no—
210#18192—131nomaximal, Sylow
211C24×C13C2×D411yescharacteristic
212C23×D13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13—21no—
215C23×D13—21no—
216C23×D13—22no—
217C23×D13—41no—
218C23×D13—42no—
219C23×D13—81no—
220C23×D13C2×D411yescharacteristic
221C23×D13C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C13—21no—
223C2×Q8×C13—21no—
224C2×Q8×C13—42no—
225C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—42no—
243C2×C22⋊D13—42no—
244C2×C22⋊D13—81no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249#6131—24no—
250#6131—24no—
251#6131—42no—
252#6131—42no—
253#6131—42no—
254#6131—42no—
255#6131—42no—
256#6131—42no—
257#6131—42no—
258#6129—42no—
259D4×D13—42no—
260D4×D13—42no—
261D4×D13—82no—
262D4×D13—82no—
263#6127—82no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—24no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—42no—
271C2×D52—42no—
272C2×D52—41no—
273C2×D52—41no—
274C2×D52—42no—
275C2×D52—42no—
276C2×D52—81no—
277C2×D52C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—42no—
286C2×C4×D13—42no—
287C2×C4×D13—42no—
288C2×C4×D13—41no—
289C2×C4×D13—41no—
290C2×C4×D13—81no—
291C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
295C2×Dic26—21no—
296C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
297C13×Q16—42no—
298C13×SD16—42no—
299C2×C8×C13—21no—
300C2×C8×C13—21no—
301C13×C4⋊C4—21no—
302C13×C4⋊C4—21no—
303C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
304C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
305C13×C22⋊C4—21no—
306C13×C22⋊C4—21no—
307C13×C22⋊C4—21no—
308C13×C22⋊C4—21no—
309C13×C22⋊C4—21no—
310C13×C22⋊C4—21no—
311C13×C22⋊C4—21no—
312C13×C22⋊C4—42no—
313C42×C13—21no—
314C22⋊Dic13—21no—
315C22⋊Dic13—21no—
316C22⋊Dic13—21no—
317C22⋊Dic13—21no—
318C22⋊Dic13—21no—
319C22⋊Dic13—21no—
320C22⋊Dic13—21no—
321#6107—42no—
322#6106—42no—
323#6106—42no—
324#6104—42no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103—21no—
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330#6103—21no—
331#6103—21no—
332#6103—21no—
333#6103—21no—
334#6103—21no—
335#6103—21no—
336#6103—21no—
337#6103—21no—
338#6103—21no—
339#6103—42no—
340#6103—42no—
341#6103—81no—
342#6103—81no—
343C4⋊Dic13—21no—
344C4⋊Dic13—21no—
345C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
347#6101—21no—
348#6101—21no—
349#6101—21no—
350#6101—21no—
351#6101—21no—
352#6101—21no—
353C4×Dic13—21no—
354C4×Dic13—21no—
355C4×Dic13—21no—
356C2×#1055—21no—
357C2×#1055—21no—
358D104—42no—
359#6095—42no—
360C8×D13—42no—
361C8×D13—42no—
362#3490—131no—
363#3002—131no—
364#3002—131no—
365#2404—131no—
366#1606—131no—
367#1606D1311yescharacteristic, complemented
368#1602—131no—
369#1601—131no—
370#1600—131no—
371#1600—131no—
372#1596—131no—
373#1595—131no—
374#1516—131no—
375#1516—131no—
376C2×#323—131no—
377C23×C13—21no—
378C23×C13—21no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—41no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13C22×D411yescharacteristic
384C22×D13—21no—
385C22×D13—21no—
386C22×D13—21no—
387C22×D13—21no—
388C22×D13—22no—
389C22×D13—22no—
390C22×D13—21no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—42no—
393C22×D13—42no—
394C22×D13—42no—
395C22×D13—42no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—42no—
405C22×D13—81no—
406C22×D13—81no—
407C22×D13—84no—
408C22×D13—81no—
409C22×D13—81no—
410C22×D13—84no—
411C22×D13#12011yescharacteristic
412C22×D13#12011yescharacteristic
413C22×D13#13512yescomplemented
414Q8×C13—22no—
415Q8×C13—22no—
416Q8×C13—41no—
417Q8×C13—41no—
418Q8×C13—41no—
419D4×C13—41no—
420D4×C13—41no—
421D4×C13—41no—
422D4×C13—81no—
423D4×C13—81no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—21no—
426C2×C4×C13—21no—
427C2×C4×C13—21no—
428C2×C4×C13—21no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—81no—
437C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
439C22⋊D13—42no—
440C22⋊D13—42no—
441C22⋊D13—41no—
442C22⋊D13—41no—
443C22⋊D13—42no—
444C22⋊D13—81no—
445C22⋊D13—81no—
446C22⋊D13—81no—
447C22⋊D13—84no—
448C2×Dic13—21no—
449C2×Dic13—21no—
450C2×Dic13—21no—
451C2×Dic13—21no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—41no—
454C2×Dic13—41no—
455C2×Dic13—41no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13—81no—
458C2×Dic13#12011yescharacteristic
459C2×Dic13#12011yescharacteristic
460D52—22no—
461D52—22no—
462D52—41no—
463D52—41no—
464D52—41no—
465D52—44no—
466D52—42no—
467D52—42no—
468D52—44no—
469D52—42no—
470D52—84no—
471C4×D13—22no—
472C4×D13—22no—
473C4×D13—41no—
474C4×D13—41no—
475C4×D13—44no—
476C4×D13—44no—
477C4×D13—42no—
478C4×D13—42no—
479C4×D13—81no—
480C4×D13—81no—
481C4×D13—81no—
482C4×D13—81no—
483C4×D13—81no—
484Dic26—41no—
485Dic26—81no—
486C8×C13—41no—
487C8×C13—41no—
488#1055—41no—
489#1055—41no—
490C22×#41—131no—
491C2×#135—261no—
492C2×#135—261no—
493#551—261no—
494#551—261no—
495#551—261no—
496#551—261no—
497#546—261no—
498#546—261no—
499#546—261no—
500#546—261no—
501#543—131no—
502#538—131no—
503#538—261no—
504#538C2×D1311yescharacteristic
505#534—131no—
506#525—131no—
507#525—131no—
508#525—261no—
509C2×#120—261no—
510C2×#120—261no—
511#518—261no—
512C22×C22⋊C4—131no—
513#452—261no—
514#452—261no—
515#451—131no—
516#451C2×D1311yescharacteristic, complemented
517#450—131no—
518#450—131no—
519#449—261no—
520#449—261no—
521#448—131no—
522#448C2×D1311yescharacteristic, complemented
523#447—131no—
524#447—131no—
525#416—261no—
526#416—261no—
527C2×C22⋊C8—131no—
528C2×C22⋊C8—131no—
529#393—131no—
530#393C2×D1311yescharacteristic, complemented
531#392—131no—
532#392—131no—
533#386—261no—
534#386—261no—
535#386—261no—
536#381—131no—
537#328—131no—
538#328—131no—
539#328—131no—
540#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
541#327—131no—
542#327—131no—
543#327—131no—
544#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
545#323—131no—
546#323—131no—
547#323—131no—
548#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
549C22×C13—21no—
550C22×C13—21no—
551C22×C13—42no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13—41no—
554C22×C13—41no—
555C22×C13—41no—
556C22×C13—41no—
557C22×C13—41no—
558C22×C13—81no—
559C22×C13C2×#12011yescharacteristic
560C22×C13C2×#13511yescharacteristic
561C22×C13#57511yescharacteristic
562C2×D13—21no—
563C2×D13—21no—
564C2×D13—22no—
565C2×D13—21no—
566C2×D13—21no—
567C2×D13—21no—
568C2×D13—42no—
569C2×D13—42no—
570C2×D13—41no—
571C2×D13—41no—
572C2×D13—42no—
573C2×D13—42no—
574C2×D13—42no—
575C2×D13—41no—
576C2×D13—41no—
577C2×D13—42no—
578C2×D13—41no—
579C2×D13—84no—
580C2×D13—81no—
581C2×D13—84no—
582C2×D13—81no—
583C2×D13—81no—
584C2×D13—81no—
585C2×D13—81no—
586C2×D13—162no—
587C2×D13B(4,𝔽2)12yes—
588C4×C13—21no—
589C4×C13—21no—
590C4×C13—41no—
591C4×C13—41no—
592C4×C13—41no—
593C4×C13—42no—
594C4×C13—41no—
595C4×C13—81no—
596Dic13—21no—
597Dic13—21no—
598Dic13—41no—
599Dic13—41no—
600Dic13—41no—
601Dic13—41no—
602Dic13—81no—
603C25—131no—
604C2×#41—131no—
605C2×#41—131no—
606C2×#41—261no—
607C2×#41—261no—
608C2×#41—261no—
609C2×#41—261no—
610C2×#41—261no—
611C2×#41—524no—
612C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
613C22×D4—131no—
614C22×D4—261no—
615C22×D4—261no—
616C22×D4—261no—
617C22×D4—261no—
618C22×D4—261no—
619C22×D4—261no—
620C23×C4—131no—
621C23×C4—131no—
622C23×C4—261no—
623#135—524no—
624#135—524no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—261no—
627C2×SD16—21no—
628C2×SD16—261no—
629C2×SD16—261no—
630C2×SD16—261no—
631C2×D8—261no—
632C2×D8—261no—
633C22×C8—261no—
634C22×C8—261no—
635#126—21no—
636#126—261no—
637#126—261no—
638#126—261no—
639#124—21no—
640#124—261no—
641#124—261no—
642#124—261no—
643#123—21no—
644#123—261no—
645#123—261no—
646#123—261no—
647#123—261no—
648#123—261no—
649#123—261no—
650#123—261no—
651#123—261no—
652#123—261no—
653C22⋊Q8—131no—
654C22⋊Q8—131no—
655C22⋊Q8—131no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659C22⋊Q8—261no—
660C22⋊Q8—261no—
661C22⋊Q8—261no—
662C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
663#121—21no—
664#121—131no—
665#121—131no—
666#121—131no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121C22×D1311yescharacteristic
673#120—21no—
674#120—261no—
675#120—261no—
676#120—261no—
677#120—261no—
678#120—261no—
679#120—261no—
680#120—261no—
681#120—261no—
682#120—261no—
683#120—524no—
684C4×D4—21no—
685C4×D4—261no—
686C4×D4—261no—
687C4×D4—261no—
688C4×D4—261no—
689C4×D4—261no—
690C4×D4—261no—
691C4×D4—261no—
692C4×D4—261no—
693C4×D4—261no—
694C4×D4—261no—
695C4×D4—261no—
696#117—131no—
697#117—131no—
698#117—261no—
699#117—261no—
700#117—261no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—131no—
703C2×C22⋊C4—131no—
704C2×C22⋊C4—131no—
705C2×C22⋊C4—261no—
706C2×C22⋊C4—261no—
707C2×C22⋊C4—261no—
708C2×C22⋊C4—261no—
709C2×C22⋊C4—261no—
710C2×C22⋊C4—261no—
711C2×C22⋊C4—261no—
712C2×C22⋊C4—261no—
713C2×C22⋊C4—261no—
714C2×C22⋊C4—261no—
715C2×C22⋊C4—261no—
716C2×C22⋊C4—261no—
717C2×C22⋊C4—261no—
718C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—261no—
722#103—261no—
723#102—261no—
724#102—261no—
725#102—261no—
726#102—261no—
727C22⋊C8—131no—
728C22⋊C8—131no—
729C22⋊C8—261no—
730C22⋊C8—261no—
731C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
732C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
733#95—21no—
734#95—131no—
735#95—261no—
736#95—261no—
737#95C22×D1311yescharacteristic
738C2×C13—21no—
739C2×C13—21no—
740C2×C13—81no—
741C2×C13—81no—
742C2×C13#300211yescharacteristic
743C2×C13#301911yescharacteristic
744C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
745D13—22no—
746D13—41no—
747D13—42no—
748D13—82no—
749D13—81no—
750C24—131no—
751C24—131no—
752C24—261no—
753C24—261no—
754C24—262no—
755C24—261no—
756C24—261no—
757C24—521no—
758C24—522no—
759C24—1041no—
760C24D4×D1311yescharacteristic
761#41—264no—
762#41—264no—
763#41—522no—
764#41—522no—
765#41—522no—
766#41—522no—
767#41—522no—
768#41—522no—
769#41—522no—
770#41—522no—
771#41—1042no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—42no—
775C2×Q8—131no—
776C2×Q8—261no—
777C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—131no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—264no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—522no—
796C2×D4—521no—
797C2×D4—521no—
798C2×D4—522no—
799C2×D4—522no—
800C2×D4—522no—
801C2×D4—522no—
802C2×D4—522no—
803C2×D4—522no—
804C2×D4—522no—
805C2×D4—1041no—
806C2×D4—1041no—
807C2×D4—1042no—
808C2×D4—1042no—
809C2×D4D4×D1311yescharacteristic
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—131no—
814C22×C4—131no—
815C22×C4—131no—
816C22×C4—131no—
817C22×C4—131no—
818C22×C4—131no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—522no—
829C22×C4—521no—
830C22×C4—521no—
831C22×C4—522no—
832C22×C4—522no—
833C22×C4—1041no—
834C22×C4D4×D1311yescharacteristic
835C22×C4C23×D1311yescharacteristic
836Q16—42no—
837Q16—522no—
838SD16—42no—
839SD16—522no—
840SD16—522no—
841SD16—522no—
842D8—522no—
843D8—522no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—261no—
847C2×C8—261no—
848C2×C8—522no—
849C2×C8—522no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—131no—
853C4⋊C4—131no—
854C4⋊C4—261no—
855C4⋊C4—261no—
856C4⋊C4—261no—
857C4⋊C4—261no—
858C4⋊C4—261no—
859C4⋊C4—261no—
860C4⋊C4—261no—
861C4⋊C4—261no—
862C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
863C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—261no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—261no—
884C22⋊C4—261no—
885C22⋊C4—261no—
886C22⋊C4—261no—
887C22⋊C4—261no—
888C22⋊C4—261no—
889C22⋊C4—261no—
890C22⋊C4—261no—
891C22⋊C4—261no—
892C22⋊C4—261no—
893C22⋊C4—522no—
894C22⋊C4—522no—
895C22⋊C4—1041no—
896C22⋊C4—1041no—
897C42—21no—
898C42—261no—
899C42—261no—
900C42—261no—
901C13#1819211yescharacteristic, complemented, Sylow
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—131no—
909C23—131no—
910C23—132no—
911C23—262no—
912C23—262no—
913C23—261no—
914C23—261no—
915C23—261no—
916C23—261no—
917C23—261no—
918C23—521no—
919C23—521no—
920C23—521no—
921C23—521no—
922C23—521no—
923C23—521no—
924C23—522no—
925C23—522no—
926C23—522no—
927C23—522no—
928C23—522no—
929C23—521no—
930C23—521no—
931C23—521no—
932C23—1041no—
933C23—1041no—
934C23—1041no—
935C23—1041no—
936C23—1044no—
937C23—1044no—
938C23C2×D4×D1311yescharacteristic
939Q8—22no—
940Q8—22no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—41no—
944Q8—521no—
945Q8—1041no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—81no—
950D4—81no—
951D4—262no—
952D4—262no—
953D4—521no—
954D4—521no—
955D4—521no—
956D4—524no—
957D4—522no—
958D4—522no—
959D4—524no—
960D4—522no—
961D4—522no—
962D4—522no—
963D4—522no—
964D4—521no—
965D4—521no—
966D4—1044no—
967D4—1041no—
968D4—1041no—
969D4—1041no—
970D4—1044no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—131no—
985C2×C4—131no—
986C2×C4—262no—
987C2×C4—262no—
988C2×C4—261no—
989C2×C4—261no—
990C2×C4—261no—
991C2×C4—261no—
992C2×C4—521no—
993C2×C4—521no—
994C2×C4—524no—
995C2×C4—524no—
996C2×C4—522no—
997C2×C4—522no—
998C2×C4—521no—
999C2×C4—521no—
1000C2×C4—521no—
1001C2×C4—521no—
1002C2×C4—521no—
1003C2×C4—1041no—
1004C2×C4—1041no—
1005C2×C4—1041no—
1006C2×C4—1041no—
1007C2×C4—1041no—
1008C2×C4—1041no—
1009C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1010C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—521no—
1014C8—521no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—42no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—81no—
1025C22—132no—
1026C22—261no—
1027C22—261no—
1028C22—261no—
1029C22—261no—
1030C22—262no—
1031C22—261no—
1032C22—522no—
1033C22—522no—
1034C22—522no—
1035C22—522no—
1036C22—522no—
1037C22—521no—
1038C22—521no—
1039C22—521no—
1040C22—522no—
1041C22—521no—
1042C22—521no—
1043C22—1041no—
1044C22—1041no—
1045C22—1041no—
1046C22—1044no—
1047C22—1044no—
1048C22—1041no—
1049C22—1041no—
1050C22—2082no—
1051C22D13×#12011yescharacteristic
1052C22D13×#13511yescharacteristic
1053C22#1171948211yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—41no—
1057C4—41no—
1058C4—42no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—81no—
1062C4—261no—
1063C4—261no—
1064C4—521no—
1065C4—521no—
1066C4—521no—
1067C4—521no—
1068C4—1041no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—81no—
1072C2—81no—
1073C2—262no—
1074C2—521no—
1075C2—522no—
1076C2—1042no—
1077C2—1041no—
1078C2#1312405711yescharacteristic
1079C2#1312419411yescharacteristic
1080C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1606C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1606D13
hypocenterC13#18192
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128522C2semidirect
2. #13124059C2semidirect
3. #13124053C2semidirect
4. #13118156C2semidirect
5. #13113814C2semidirect
6. #13113791C2semidirect
7. #13113786C2semidirect
8. #13113784C2semidirect
9. #13113782C2semidirect
10. #13113760C2semidirect
11. #13113755C2semidirect
12. #13113391C2semidirect
13. #13113389C2semidirect
14. D13×#323C2semidirect
15. C13×#1606C2semidirect
16. C22×#6131C22semidirect
39. C13×#451C22semidirect
40. C13×#448C22semidirect
41. C13×#393C22semidirect
43. #11718889C22semidirect
44. #11718888C22semidirect
47. #11718707C22semidirect
48. #11718697C22semidirect
49. #11718621C22semidirect
55. #11718393C22semidirect
56. #11718392C22semidirect
57. D13×C22⋊C8C22semidirect
58. D13×C22⋊C8C22semidirect
62. #11718325C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
83. C2×#6131D4semidirect
84. C2×#6129D4semidirect
110. #88200D4semidirect
117. #88192D4semidirect
145. #88151D4semidirect
149. #88149D4semidirect
156. #88146D4semidirect
157. #88146D4semidirect
367. #1606D13semidirect
413. C22×D13#135semidirect
516. #451C2×D13semidirect
522. #448C2×D13semidirect
530. #393C2×D13semidirect
540. #328C2×D13semidirect
544. #327C2×D13semidirect
548. #323C2×D13semidirect
901. C13#18192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285222
#131240592
#131240532
#131181562
#131138142
#131137912
#131137862
#131137842
#131137822
#131137602
#131137552
#131133912
#131133892
D13×#3232
C13×#16062
#1819213