Finite Group Databasebeta

← #15835814

Subgroups — #15835814

Order 3328.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128537C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118167C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113808C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113803C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113769C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C2×C13×#135—21no—
18C13×#525C2211yescharacteristic
19#11719529—21no—
20C2×#88204—21no—
21C2×#88189—21no—
22#11719496C2211yescharacteristic
23C22×#6101C2211yescharacteristic
24#11719360—21no—
25#11719355—21no—
26#11719350C2211yescharacteristic
27#11719341—21no—
28#11719328C2211yescharacteristic
29#11719307C2211yescharacteristic
30#11719306—21no—
31#11719302C2211yescharacteristic
32#11719291—21no—
33#11719291—21no—
34#11719269—21no—
35#11719251—21no—
36#11719245—21no—
37#11719244—21no—
38#11719236—21no—
39C13×#452—21no—
40C13×#451C2211yescharacteristic
41C13×#450C2211yescharacteristic
42C13×#449—21no—
43C13×#448C2211yescharacteristic
44C13×#447C2211yescharacteristic
45C13×#416—21no—
46C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
47#11718900—21no—
48#11718899—21no—
49#11718894—21no—
50#11718890C2211yescharacteristic
51#11718890C2211yescharacteristic
52#11718889C2211yescharacteristic
53#11718888C2211yescharacteristic
54#11718883C2211yescharacteristic
55#11718883C2211yescharacteristic
56#11718881—21no—
57#11718879C2211yescharacteristic
58#11718878C2211yescharacteristic
59#11718872C2211yescharacteristic
60#11718871—21no—
61#11718871—21no—
62C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
63#11718130C2211yescharacteristic
64#11718130C2211yescharacteristic
65#11718129C2211yescharacteristic
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718062C2211yescharacteristic
68#11718062C2211yescharacteristic
69#11718061C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718061C2211yescharacteristic
73#11718059C2211yescharacteristic
74#11718059C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41—44no—
80C2×C13×#41D411yescharacteristic
81C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
82C22×D4×C13—21no—
83C22×D4×C13C2311yescharacteristic
84C23×C4×C13—21no—
85C23×C4×C13C2311yescharacteristic
86C23×Dic13D411yescharacteristic
87C23×Dic13D411yescharacteristic
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129—21no—
90C2×#6127D411yescharacteristic
91C13×#135—44no—
92C2×C13×Q16—21no—
93C2×C13×SD16—21no—
94C2×C13×SD16—21no—
95C2×C13×D8—21no—
96C22×C8×C13—21no—
97C13×#123—21no—
98C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
99C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C13×#121D411yescharacteristic
101C13×#121C2311yescharacteristic
102C13×#120—21no—
103C4×D4×C13—21no—
104C4×D4×C13—21no—
105C13×#117D411yescharacteristic
106#88207—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112#88204—44no—
113#88200—21no—
114#88198—21no—
115C2×#6107—21no—
116C2×#6106—21no—
117#88193—21no—
118#88193—21no—
119#88193—21no—
120#88193—21no—
121#88193—21no—
122#88189—21no—
123#88189—21no—
124#88189—21no—
125#88189—44no—
126D4×Dic13—21no—
127D4×Dic13—21no—
128D4×Dic13—21no—
129D4×Dic13—21no—
130C2×#6105—21no—
131C2×#6104—21no—
132#88184D411yescharacteristic
133#88184C2311yescharacteristic
134#88183—21no—
135#88183—21no—
136C4×C22⋊D13—21no—
137C4×C22⋊D13—21no—
138C4×C22⋊D13—21no—
139#88180D411yescharacteristic
140#88178—21no—
141#88178D411yescharacteristic
142#88178C2311yescharacteristic
143C2×#6101—21no—
144C2×#6101—21no—
145C2×#6101—21no—
146C2×#6101—21no—
147C2×#6101—21no—
148C2×#6101—21no—
149C2×#6101—21no—
150C2×#6101D411yescharacteristic
151C2×#6101D411yescharacteristic
152C2×#6101C2311yescharacteristic
153C2×#6101C2311yescharacteristic
154C22×#1055—21no—
155#88152—21no—
156#88150—21no—
157#88150—21no—
158#88148—21no—
159C4⋊C4×D13—21no—
160#88144—21no—
161#88143—21no—
162#88143—21no—
163#88143—21no—
164#88143—21no—
165#88142—21no—
166#88141—21no—
167#88140—21no—
168#88140—21no—
169#88138—21no—
170#88137—21no—
171#88135—21no—
172#88135—21no—
173#88135—21no—
174#88135—21no—
175#88135—21no—
176#88133—21no—
177#88133—21no—
178#88132—21no—
179#88132—21no—
180#88132—21no—
181#88132—21no—
182#88132—21no—
183#88132—21no—
184#88131—21no—
185#88131—21no—
186#88131—21no—
187#88130—21no—
188#88126—21no—
189#88124—21no—
190C4×Dic26—21no—
191C13×#103—21no—
192C13×#103—21no—
193C13×#102—21no—
194C13×#102—21no—
195C13×C22⋊C8—21no—
196C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
198#88075—21no—
199#88075—21no—
200#88072—21no—
201#88072—21no—
202#88071—21no—
203#88071—21no—
204#88071—21no—
205#88071C2311yescharacteristic
206#88071C2311yescharacteristic
207C22⋊#1055—21no—
208C22⋊#1055C2311yescharacteristic
209C22⋊#1055C2311yescharacteristic
210#18193—131nomaximal, Sylow
211C24×C13—21no—
212C24×C13C2×D411yescharacteristic
213C13×#41—24no—
214C13×#41—24no—
215C13×#41—42no—
216C13×#41—42no—
217C13×#41—42no—
218C13×#41—42no—
219C13×#41—42no—
220C13×#41—42no—
221C13×#41—42no—
222C2×Q8×C13—21no—
223C2×Q8×C13—21no—
224C2×Q8×C13—42no—
225C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C13—24no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—42no—
233C2×D4×C13—42no—
234C2×D4×C13—41no—
235C2×D4×C13—41no—
236C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—42no—
240C22×C4×C13—42no—
241C22×C4×C13—42no—
242C22×C4×C13—41no—
243C22×C4×C13—41no—
244C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C13C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D13—21no—
251C2×C22⋊D13—21no—
252C2×C22⋊D13—21no—
253C2×C22⋊D13—21no—
254C2×C22⋊D13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—22no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—41no—
265C22×Dic13—42no—
266C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
270#6129—42no—
271#6129—42no—
272#6129—82no—
273#6127—42no—
274C2×D52C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26—21no—
280C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
281C13×Q16—42no—
282C13×SD16—42no—
283C13×SD16—42no—
284C13×D8—42no—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13—21no—
287C2×C8×C13—42no—
288C13×C4⋊C4—21no—
289C13×C4⋊C4—21no—
290C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
291C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—21no—
294C13×C22⋊C4—21no—
295C13×C22⋊C4—21no—
296C13×C22⋊C4—21no—
297C42×C13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—21no—
300C22⋊Dic13—21no—
301C22⋊Dic13—21no—
302C22⋊Dic13—21no—
303C22⋊Dic13—21no—
304C22⋊Dic13—21no—
305C22⋊Dic13—42no—
306C22⋊Dic13—42no—
307C22⋊Dic13—42no—
308C22⋊Dic13—42no—
309C22⋊Dic13—42no—
310#6107—42no—
311#6106—42no—
312#6105—42no—
313#6104—42no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320C4⋊Dic13—21no—
321C4⋊Dic13—21no—
322C4⋊Dic13—21no—
323C4⋊Dic13—21no—
324C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101—21no—
331#6101—21no—
332#6101—21no—
333#6101—21no—
334#6101—21no—
335#6101—21no—
336#6101—21no—
337#6101—21no—
338#6101—21no—
339#6101—21no—
340#6101—21no—
341#6101—21no—
342#6101—21no—
343#6101—21no—
344#6101—42no—
345#6101—42no—
346C4×Dic13—21no—
347C4×Dic13—21no—
348C4×Dic13—21no—
349C4×Dic13—21no—
350C4×Dic13—21no—
351C2×#1055—21no—
352C2×#1055—21no—
353C2×#1055—42no—
354#3492—131no—
355#3002—131no—
356#3002D1311yescharacteristic, complemented
357#2406—131no—
358#1605—131no—
359#1604—131no—
360#1603—131no—
361#1603—131no—
362#1599—131no—
363#1598—131no—
364#1597—131no—
365#1597—131no—
366#1516—131no—
367#1516—131no—
368C2×#324—131no—
369C23×C13—21no—
370C23×C13—21no—
371C23×C13—22no—
372C23×C13—22no—
373C23×C13—21no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13—41no—
376C23×C13—41no—
377C23×C13—41no—
378C23×C13—41no—
379C23×C13—41no—
380C23×C13—41no—
381C23×C13#12011yescharacteristic
382C23×C13#12011yescharacteristic
383C23×C13C22×D411yescharacteristic
384C22×D13—21no—
385Q8×C13—22no—
386Q8×C13—22no—
387Q8×C13—41no—
388Q8×C13—41no—
389Q8×C13—41no—
390D4×C13—22no—
391D4×C13—22no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—41no—
394D4×C13—41no—
395D4×C13—42no—
396D4×C13—44no—
397D4×C13—41no—
398D4×C13—41no—
399D4×C13—42no—
400D4×C13—44no—
401C2×C4×C13—22no—
402C2×C4×C13—22no—
403C2×C4×C13—22no—
404C2×C4×C13—21no—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—44no—
412C2×C4×C13—44no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—81no—
416C2×C4×C13#12011yescharacteristic
417C2×C4×C13#12011yescharacteristic
418C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
420C22⋊D13—42no—
421C22⋊D13—42no—
422C22⋊D13—41no—
423C22⋊D13—41no—
424C22⋊D13—42no—
425C22⋊D13—81no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—21no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—21no—
433C2×Dic13—21no—
434C2×Dic13—21no—
435C2×Dic13—21no—
436C2×Dic13—42no—
437C2×Dic13—42no—
438C2×Dic13—42no—
439C2×Dic13—42no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—41no—
448C2×Dic13—81no—
449C2×Dic13—81no—
450C2×Dic13#13512yescomplemented
451D52—41no—
452C4×D13—42no—
453C4×D13—81no—
454C4×D13—81no—
455Dic26—42no—
456Dic26—41no—
457Dic26—81no—
458C8×C13—41no—
459C8×C13—41no—
460#1055—41no—
461#1055—41no—
462C22×#41C2×D1311yescharacteristic
463C2×#135—21no—
464C2×#135—261no—
465#554—261no—
466#554—261no—
467#553—261no—
468#553—261no—
469#552—261no—
470#552—261no—
471#547—261no—
472#547—261no—
473#544—131no—
474#539—131no—
475#539—131no—
476#539—261no—
477#537—131no—
478#525—131no—
479#525—261no—
480#525—261no—
481#525C2×D1311yescharacteristic
482C2×#123—261no—
483#520—261no—
484C22×C4⋊C4—131no—
485#452—21no—
486#452—261no—
487#451—131no—
488#451C2×D1311yescharacteristic
489#450—131no—
490#450C2×D1311yescharacteristic
491#449—21no—
492#449—261no—
493#448—131no—
494#448C2×D1311yescharacteristic
495#447—131no—
496#447C2×D1311yescharacteristic
497#416—21no—
498#416—261no—
499C2×C22⋊C8—131no—
500C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
501#395—131no—
502#395—131no—
503#394—131no—
504#394—131no—
505#386—261no—
506#385—261no—
507#385—261no—
508#381—131no—
509#328—131no—
510#328—131no—
511#328—131no—
512#328—131no—
513#327—131no—
514#327—131no—
515#327—131no—
516#327—131no—
517#324—131no—
518#324—131no—
519#324—131no—
520#324—131no—
521C22×C13—21no—
522C22×C13—21no—
523C22×C13—21no—
524C22×C13—21no—
525C22×C13—21no—
526C22×C13—21no—
527C22×C13—21no—
528C22×C13—42no—
529C22×C13—42no—
530C22×C13—42no—
531C22×C13—42no—
532C22×C13—41no—
533C22×C13—41no—
534C22×C13—41no—
535C22×C13—42no—
536C22×C13—81no—
537C22×C13—81no—
538C22×C13—81no—
539C22×C13—81no—
540C22×C13B(4,𝔽2)12yes—
541C22×C13C2×#12011yescharacteristic
542C22×C13C2×#13511yescharacteristic
543C22×C13#57511yescharacteristic
544C2×D13—41no—
545C2×D13—41no—
546C2×D13—41no—
547C4×C13—21no—
548C4×C13—21no—
549C4×C13—21no—
550C4×C13—21no—
551C4×C13—41no—
552C4×C13—41no—
553C4×C13—41no—
554C4×C13—42no—
555Dic13—22no—
556Dic13—41no—
557Dic13—41no—
558Dic13—41no—
559Dic13—41no—
560Dic13—41no—
561Dic13—41no—
562Dic13—81no—
563Dic13—81no—
564C2×#41—21no—
565C2×#41—21no—
566C2×#41—21no—
567C2×#41—21no—
568C2×#41—44no—
569C2×#41—131no—
570C2×#41—261no—
571C2×#41—261no—
572C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
573C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
574C22×D4—21no—
575C22×D4C22×D1311yescharacteristic
576C23×C4—21no—
577C23×C4—131no—
578C23×C4—131no—
579C23×C4C22×D1311yescharacteristic
580#135—44no—
581#135—524no—
582C2×Q16—21no—
583C2×Q16—261no—
584C2×SD16—21no—
585C2×SD16—21no—
586C2×SD16—261no—
587C2×SD16—261no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—261no—
590C22×C8—21no—
591C22×C8—261no—
592C4⋊Q8—261no—
593C4⋊Q8—261no—
594#126—261no—
595#126—261no—
596#126—261no—
597#126—261no—
598#125—261no—
599#125—261no—
600#125—261no—
601#125—261no—
602#125—261no—
603#125—261no—
604#123—21no—
605#123—261no—
606#123—261no—
607#123—261no—
608#123—261no—
609#123—261no—
610#123—261no—
611#123—261no—
612#123—261no—
613#123—261no—
614#123—524no—
615C22⋊Q8—131no—
616C22⋊Q8—131no—
617C22⋊Q8—261no—
618C22⋊Q8—261no—
619C22⋊Q8—261no—
620C22⋊Q8—261no—
621C22⋊Q8—261no—
622C22⋊Q8—261no—
623C22⋊Q8—261no—
624C22⋊Q8—261no—
625C22⋊Q8—261no—
626C22⋊Q8—261no—
627C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
628C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
629#121—131no—
630#121—131no—
631#121—261no—
632#121—261no—
633#121—261no—
634#121—261no—
635#121—261no—
636#121—261no—
637#121C22⋊D1311yescharacteristic
638#121C22×D1311yescharacteristic
639#120—21no—
640#120—261no—
641C4×Q8—261no—
642C4×Q8—261no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—261no—
646C4×D4—261no—
647C4×D4—261no—
648C4×D4—261no—
649C4×D4—261no—
650C4×D4—261no—
651C4×D4—261no—
652C4×D4—261no—
653C4×D4—261no—
654C4×D4—261no—
655C4×D4—261no—
656C4×D4—261no—
657#117—131no—
658#117—261no—
659#117—261no—
660#117—261no—
661#117—261no—
662#117C22⋊D1311yescharacteristic
663C2×C4⋊C4—131no—
664C2×C4⋊C4—131no—
665C2×C4⋊C4—131no—
666C2×C4⋊C4—131no—
667C2×C4⋊C4—261no—
668C2×C4⋊C4—261no—
669C2×C4⋊C4—261no—
670C2×C4⋊C4—261no—
671C2×C4⋊C4—261no—
672C2×C4⋊C4—261no—
673C2×C4⋊C4—261no—
674C2×C4⋊C4—261no—
675C2×C22⋊C4—261no—
676C2×C22⋊C4—261no—
677C2×C22⋊C4—261no—
678C2×C22⋊C4—261no—
679C2×C22⋊C4—261no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—261no—
683#103—261no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—261no—
687#102—261no—
688C22⋊C8—21no—
689C22⋊C8—131no—
690C22⋊C8—131no—
691C22⋊C8—261no—
692C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
693C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
694#95—131no—
695#95—131no—
696#95—261no—
697#95—261no—
698#95—261no—
699C2×C13—21no—
700C2×C13—21no—
701C2×C13—22no—
702C2×C13—41no—
703C2×C13—81no—
704C2×C13—82no—
705C2×C13#300211yescharacteristic
706C2×C13#302011yescharacteristic
707C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
708D13—81no—
709C24—21no—
710C24D4×D1311yescharacteristic
711#41—24no—
712#41—24no—
713#41—42no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—42no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720#41—522no—
721#41—522no—
722#41—522no—
723#41—1042no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—42no—
727C2×Q8—131no—
728C2×Q8—261no—
729C2×Q8—261no—
730C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
731C2×D4—24no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—131no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—131no—
756C22×C4—131no—
757C22×C4—131no—
758C22×C4—131no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—262no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—521no—
772C22×C4—522no—
773C22×C4D4×D1311yescharacteristic
774C22×C4D4×D1311yescharacteristic
775C22×C4D4×D1311yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
778C22×C4C23×D1311yescharacteristic
779Q16—42no—
780Q16—522no—
781SD16—42no—
782SD16—42no—
783SD16—522no—
784SD16—522no—
785D8—42no—
786D8—522no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—42no—
790C2×C8—261no—
791C2×C8—261no—
792C2×C8—522no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—131no—
796C4⋊C4—131no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—261no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—261no—
803C4⋊C4—261no—
804C4⋊C4—261no—
805C4⋊C4—261no—
806C4⋊C4—261no—
807C4⋊C4—261no—
808C4⋊C4—261no—
809C4⋊C4—261no—
810C4⋊C4—261no—
811C4⋊C4—261no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—261no—
819C4⋊C4—522no—
820C4⋊C4—522no—
821C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
822C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—261no—
837C22⋊C4—261no—
838C22⋊C4—261no—
839C22⋊C4—261no—
840C22⋊C4—261no—
841C22⋊C4—522no—
842C22⋊C4—522no—
843C22⋊C4—522no—
844C22⋊C4—522no—
845C22⋊C4—522no—
846C42—21no—
847C42—261no—
848C42—261no—
849C42—261no—
850C42—261no—
851C42—261no—
852C13#1819311yescharacteristic, complemented, Sylow
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—22no—
857C23—21no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—261no—
866C23#8819111yescharacteristic
867C23#8819111yescharacteristic
868C23C2×D4×D1311yescharacteristic
869Q8—22no—
870Q8—22no—
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—521no—
875Q8—522no—
876Q8—1041no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—44no—
883D4—42no—
884D4—44no—
885D4—42no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—521no—
889D4—522no—
890D4—522no—
891D4—522no—
892D4—521no—
893D4—521no—
894D4—1041no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—132no—
911C2×C4—261no—
912C2×C4—261no—
913C2×C4—261no—
914C2×C4—261no—
915C2×C4—261no—
916C2×C4—261no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—522no—
922C2×C4—522no—
923C2×C4—522no—
924C2×C4—522no—
925C2×C4—522no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—1041no—
935C2×C4—1041no—
936C2×C4—1041no—
937C2×C4—1041no—
938C2×C4#8819111yescharacteristic
939C2×C4#8819111yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—521no—
945C8—521no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—521no—
966C22—521no—
967C22—521no—
968C22#1171869312yes—
969C22D13×#13511yescharacteristic
970C22#1171947311yescharacteristic
971C22C2×#8819111yescharacteristic
972C4—21no—
973C4—21no—
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—41no—
977C4—42no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—262no—
981C4—521no—
982C4—521no—
983C4—521no—
984C4—521no—
985C4—521no—
986C4—521no—
987C4—1041no—
988C4—1041no—
989C2—21no—
990C2—21no—
991C2—22no—
992C2—41no—
993C2—82no—
994C2—81no—
995C2—1041no—
996C2#1312405011yescharacteristic
997C2#1312419811yescharacteristic
998C2C2×#1171869311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3002C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3002D13
hypocenterC13#18193
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128537C2semidirect
2. #13124054C2semidirect
3. #13118167C2semidirect
4. #13113808C2semidirect
5. #13113803C2semidirect
6. #13113798C2semidirect
7. #13113796C2semidirect
8. #13113774C2semidirect
9. #13113769C2semidirect
10. #13113764C2semidirect
11. #13113762C2semidirect
12. #13113393C2semidirect
13. #13113392C2semidirect
14. C2×#11718061C2semidirect
15. C13×#3002C2semidirect
356. #3002D13semidirect
450. C2×Dic13#135semidirect
852. C13#18193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285372
#131240542
#131181672
#131138082
#131138032
#131137982
#131137962
#131137742
#131137692
#131137642
#131137622
#131133932
#131133922
C2×#117180612
C13×#30022
#1819313