Finite Group Databasebeta

← #15835819

Subgroups — #15835819

Order 3328.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124053C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118172C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113808C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113803C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113797C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113772C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113767C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113765C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113389C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C13×#539C2211yescharacteristic
18C2×#88173—21no—
19C2×#88170—21no—
20#11719414—21no—
21#11719413—21no—
22#11719398—21no—
23#11719395—21no—
24#11719370—21no—
25#11719366—21no—
26#11719361—21no—
27#11719360—21no—
28#11719341—21no—
29#11719336—21no—
30#11719332C2211yescharacteristic
31#11719328C2211yescharacteristic
32#11719311C2211yescharacteristic
33#11719302C2211yescharacteristic
34#11719252—21no—
35#11719251—21no—
36#11719220C2211yescharacteristic
37C2×#88148—21no—
38C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
39C13×#451C2211yescharacteristic
40C13×#448C2211yescharacteristic
41C13×#395C2211yescharacteristic
42#11718890C2211yescharacteristic
43#11718889C2211yescharacteristic
44#11718888C2211yescharacteristic
45#11718848—21no—
46#11718833—21no—
47#11718707C2211yescharacteristic
48#11718697C2211yescharacteristic
49#11718652C2211yescharacteristic
50#11718650—21no—
51#11718472—21no—
52#11718471—21no—
53#11718465—21no—
54#11718465—21no—
55#11718393C2211yescharacteristic
56#11718392C2211yescharacteristic
57D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
58D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#11718333C2211yescharacteristic
60#11718329—21no—
61#11718326—21no—
62#11718325C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C2×#6131—21no—
77C2×#6131—21no—
78C2×#6131—21no—
79C2×#6131—21no—
80C2×#6131—44no—
81C2×#6131D411yescharacteristic
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129D411yescharacteristic
84C2×#6127—21no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13D411yescharacteristic
89C22×C4×D13D411yescharacteristic
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C2×C13×Q16—21no—
92C2×C13×SD16—21no—
93C13×#126—21no—
94C13×#125—21no—
95C13×#123—21no—
96C13×#123—21no—
97C13×C22⋊Q8—21no—
98C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
99C13×#121C2311yescharacteristic
100C4×D4×C13—21no—
101C2×C13×C4⋊C4—21no—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103#88200D411yescharacteristic
104#88198—21no—
105C2×#6107—21no—
106C2×#6106—21no—
107C2×#6106—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88192D411yescharacteristic
111#88191—21no—
112D4×Dic13—21no—
113C2×#6104—21no—
114#88184C2311yescharacteristic
115#88183—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
125#88178C2311yescharacteristic
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101D411yescharacteristic
129C2×#6101C2311yescharacteristic
130#88173—44no—
131#88170—44no—
132C2×D104—21no—
133C2×#6095—21no—
134C2×C8×D13—21no—
135C2×C8×D13—21no—
136#88152—21no—
137#88152—21no—
138#88151—21no—
139#88151D411yescharacteristic
140#88150—21no—
141#88150—21no—
142#88150—21no—
143#88150—21no—
144#88150—21no—
145#88149D411yescharacteristic
146#88148—21no—
147#88148—21no—
148#88148—21no—
149#88148—44no—
150#88147—21no—
151#88147—21no—
152#88147—21no—
153#88146D411yescharacteristic
154#88146D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D13—21no—
156C4⋊C4×D13—21no—
157C4⋊C4×D13—21no—
158C4⋊C4×D13—21no—
159C4⋊C4×D13—21no—
160#88144—21no—
161#88143—21no—
162#88143—21no—
163#88143—21no—
164#88143—21no—
165#88142—21no—
166#88141—21no—
167#88140—21no—
168#88138—21no—
169#88138—21no—
170#88138—21no—
171#88138—21no—
172#88137—21no—
173#88137—21no—
174#88137—21no—
175#88136—21no—
176#88135—21no—
177#88135—21no—
178#88135—21no—
179#88135—21no—
180#88135—21no—
181#88133—21no—
182#88132—21no—
183#88132—21no—
184#88132—21no—
185#88131—21no—
186#88131—21no—
187C4×D52—21no—
188#88126—21no—
189#88126—21no—
190C4×Dic26—21no—
191C13×#103—21no—
192C13×#103—21no—
193C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C13×#95—21no—
196C13×#95C2311yescharacteristic
197#88075—21no—
198#88075—21no—
199#88071—21no—
200#88071—21no—
201#88071C2311yescharacteristic
202C22⋊#1055C2311yescharacteristic
203C22⋊#1055C2311yescharacteristic
204#88061—21no—
205#88061—21no—
206#88060—21no—
207#88060—21no—
208#88049—21no—
209#88049—21no—
210#18193—131nomaximal, Sylow
211C23×D13—21no—
212C23×D13C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—42no—
216C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236#6131—24no—
237#6131—24no—
238#6131—42no—
239#6131—42no—
240#6131—42no—
241#6131—42no—
242#6131—42no—
243#6131—42no—
244#6131—42no—
245#6129—42no—
246#6129—42no—
247#6129—42no—
248#6127—82no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—24no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—42no—
255C2×D52—42no—
256C2×D52—41no—
257C2×D52—41no—
258C2×D52C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—22no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—42no—
268C2×C4×D13—41no—
269C2×C4×D13—42no—
270C2×C4×D13—42no—
271C2×C4×D13—41no—
272C2×C4×D13—41no—
273C2×C4×D13—42no—
274C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26—21no—
280C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
281C13×Q16—42no—
282C13×SD16—42no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4—21no—
287C13×C4⋊C4—21no—
288C13×C4⋊C4—21no—
289C13×C4⋊C4—21no—
290C13×C4⋊C4—21no—
291C13×C4⋊C4—42no—
292C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
293C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
294C13×C22⋊C4—21no—
295C13×C22⋊C4—21no—
296C13×C22⋊C4—21no—
297C13×C22⋊C4—21no—
298C13×C22⋊C4—21no—
299C42×C13—21no—
300C22⋊Dic13—21no—
301C22⋊Dic13—21no—
302C22⋊Dic13—21no—
303#6107—42no—
304#6106—42no—
305#6106—42no—
306#6104—42no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—42no—
318#6103—42no—
319#6103—42no—
320#6103—42no—
321#6103—42no—
322C4⋊Dic13—21no—
323C4⋊Dic13—21no—
324C4⋊Dic13—21no—
325C4⋊Dic13—21no—
326C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101—21no—
331#6101—21no—
332#6101—21no—
333#6101—21no—
334#6101—21no—
335#6101—21no—
336#6101—21no—
337#6101—21no—
338#6101—21no—
339#6101—21no—
340#6101—21no—
341#6101—21no—
342#6101—42no—
343C4×Dic13—21no—
344C4×Dic13—21no—
345C4×Dic13—21no—
346C4×Dic13—21no—
347C4×Dic13—21no—
348C2×#1055—21no—
349C2×#1055—21no—
350D104—42no—
351#6095—42no—
352C8×D13—42no—
353C8×D13—42no—
354#3492—131no—
355#3002—131no—
356#3002—131no—
357#2406—131no—
358#1605—131no—
359#1604—131no—
360#1603—131no—
361#1603D1311yescharacteristic, complemented
362#1599—131no—
363#1598—131no—
364#1597—131no—
365#1597—131no—
366#1516—131no—
367#1516—131no—
368C2×#324—131no—
369C23×C13—21no—
370C23×C13C22×D411yescharacteristic
371C22×D13—21no—
372C22×D13—21no—
373C22×D13—22no—
374C22×D13—22no—
375C22×D13—21no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13#12011yescharacteristic
384C22×D13#12011yescharacteristic
385Q8×C13—22no—
386Q8×C13—22no—
387Q8×C13—41no—
388Q8×C13—41no—
389Q8×C13—41no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393C2×C4×C13—22no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—81no—
409C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
411C22⋊D13—42no—
412C22⋊D13—42no—
413C22⋊D13—41no—
414C22⋊D13—41no—
415C22⋊D13—42no—
416C22⋊D13—81no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—42no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—81no—
430C2×Dic13#12011yescharacteristic
431C2×Dic13#12011yescharacteristic
432C2×Dic13#13512yescomplemented
433D52—22no—
434D52—22no—
435D52—41no—
436D52—41no—
437D52—41no—
438D52—42no—
439D52—44no—
440D52—44no—
441D52—42no—
442C4×D13—22no—
443C4×D13—22no—
444C4×D13—41no—
445C4×D13—41no—
446C4×D13—42no—
447C4×D13—42no—
448C4×D13—42no—
449C4×D13—44no—
450C4×D13—44no—
451C4×D13—42no—
452C4×D13—81no—
453C4×D13—81no—
454C4×D13—81no—
455Dic26—42no—
456Dic26—41no—
457Dic26—81no—
458C8×C13—41no—
459C8×C13—41no—
460#1055—41no—
461#1055—41no—
462C22×#41—131no—
463C2×#135—261no—
464C2×#135—261no—
465#554—261no—
466#554—261no—
467#553—261no—
468#553—261no—
469#552—261no—
470#552—261no—
471#547—261no—
472#547—261no—
473#544—131no—
474#539—131no—
475#539—261no—
476#539C2×D1311yescharacteristic
477#537—131no—
478#525—131no—
479#525—131no—
480#525—261no—
481#525—261no—
482C2×#123—261no—
483#520—261no—
484C22×C4⋊C4—131no—
485#452—261no—
486#452—261no—
487#451—131no—
488#451C2×D1311yescharacteristic
489#450—131no—
490#450—131no—
491#449—261no—
492#449—261no—
493#448—131no—
494#448C2×D1311yescharacteristic
495#447—131no—
496#447—131no—
497#416—261no—
498#416—261no—
499C2×C22⋊C8—131no—
500C2×C22⋊C8—131no—
501#395—131no—
502#395C2×D1311yescharacteristic
503#394—131no—
504#394—131no—
505#386—261no—
506#385—261no—
507#385—261no—
508#381—131no—
509#328—131no—
510#328—131no—
511#328—131no—
512#328C2×D1311yescharacteristic
513#327—131no—
514#327—131no—
515#327—131no—
516#327C2×D1311yescharacteristic
517#324—131no—
518#324—131no—
519#324—131no—
520#324C2×D1311yescharacteristic
521C22×C13—21no—
522C22×C13—21no—
523C22×C13—41no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13C2×#12011yescharacteristic
527C22×C13C2×#13511yescharacteristic
528C22×C13#57511yescharacteristic
529C2×D13—21no—
530C2×D13—21no—
531C2×D13—21no—
532C2×D13—21no—
533C2×D13—21no—
534C2×D13—42no—
535C2×D13—42no—
536C2×D13—42no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—81no—
543C2×D13—81no—
544C2×D13—81no—
545C2×D13—81no—
546C2×D13B(4,𝔽2)12yes—
547C4×C13—21no—
548C4×C13—21no—
549C4×C13—41no—
550C4×C13—41no—
551C4×C13—41no—
552C4×C13—41no—
553C4×C13—42no—
554C4×C13—41no—
555C4×C13—81no—
556Dic13—22no—
557Dic13—21no—
558Dic13—21no—
559Dic13—41no—
560Dic13—41no—
561Dic13—41no—
562Dic13—41no—
563Dic13—81no—
564C2×#41—131no—
565C2×#41—131no—
566C2×#41—261no—
567C2×#41—261no—
568C2×#41—261no—
569C2×#41—261no—
570C2×#41—261no—
571C2×#41—261no—
572C2×#41—524no—
573C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
574C22×D4—131no—
575C22×D4—261no—
576C23×C4—131no—
577C23×C4—131no—
578C23×C4—131no—
579C23×C4—261no—
580#135—524no—
581#135—524no—
582C2×Q16—21no—
583C2×Q16—261no—
584C2×SD16—21no—
585C2×SD16—261no—
586C2×SD16—261no—
587C2×SD16—261no—
588C2×D8—261no—
589C2×D8—261no—
590C22×C8—261no—
591C22×C8—261no—
592C4⋊Q8—261no—
593C4⋊Q8—261no—
594#126—21no—
595#126—261no—
596#126—261no—
597#126—261no—
598#125—21no—
599#125—261no—
600#125—261no—
601#125—261no—
602#125—261no—
603#125—261no—
604#123—21no—
605#123—21no—
606#123—261no—
607#123—261no—
608#123—261no—
609#123—261no—
610#123—261no—
611#123—261no—
612#123—261no—
613#123—261no—
614#123—524no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—131no—
617C22⋊Q8—131no—
618C22⋊Q8—131no—
619C22⋊Q8—261no—
620C22⋊Q8—261no—
621C22⋊Q8—261no—
622C22⋊Q8—261no—
623C22⋊Q8—261no—
624C22⋊Q8—261no—
625C22⋊Q8—261no—
626C22⋊Q8—261no—
627C22⋊Q8—261no—
628C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
629#121—131no—
630#121—131no—
631#121—131no—
632#121—261no—
633#121—261no—
634#121—261no—
635#121—261no—
636#121—261no—
637#121—261no—
638#121C22×D1311yescharacteristic
639#120—261no—
640#120—261no—
641C4×Q8—261no—
642C4×Q8—261no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—261no—
645C4×D4—261no—
646C4×D4—261no—
647C4×D4—261no—
648C4×D4—261no—
649C4×D4—261no—
650C4×D4—261no—
651C4×D4—261no—
652C4×D4—261no—
653C4×D4—261no—
654C4×D4—261no—
655C4×D4—261no—
656C4×D4—261no—
657#117—131no—
658#117—131no—
659#117—261no—
660#117—261no—
661#117—261no—
662#117—261no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—131no—
665C2×C4⋊C4—131no—
666C2×C4⋊C4—131no—
667C2×C4⋊C4—261no—
668C2×C4⋊C4—261no—
669C2×C4⋊C4—261no—
670C2×C4⋊C4—261no—
671C2×C4⋊C4—261no—
672C2×C4⋊C4—261no—
673C2×C4⋊C4—261no—
674C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
675C2×C22⋊C4—261no—
676C2×C22⋊C4—261no—
677C2×C22⋊C4—261no—
678C2×C22⋊C4—261no—
679C2×C22⋊C4—261no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—261no—
683#103—261no—
684#102—261no—
685#102—261no—
686#102—261no—
687#102—261no—
688C22⋊C8—131no—
689C22⋊C8—131no—
690C22⋊C8—261no—
691C22⋊C8—261no—
692C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
693C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
694#95—21no—
695#95—131no—
696#95—261no—
697#95—261no—
698#95C22×D1311yescharacteristic
699C2×C13—21no—
700C2×C13—21no—
701C2×C13—81no—
702C2×C13#300211yescharacteristic
703C2×C13#302011yescharacteristic
704C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
705D13—22no—
706D13—41no—
707D13—81no—
708D13—82no—
709C24—131no—
710C24—261no—
711#41—264no—
712#41—264no—
713#41—522no—
714#41—522no—
715#41—522no—
716#41—522no—
717#41—522no—
718#41—522no—
719#41—522no—
720#41—522no—
721#41—522no—
722#41—522no—
723#41—1042no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—42no—
727C2×Q8—131no—
728C2×Q8—261no—
729C2×Q8—261no—
730C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
731C2×D4—21no—
732C2×D4—131no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—264no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—522no—
744C2×D4—521no—
745C2×D4—521no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4D4×D1311yescharacteristic
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—131no—
752C22×C4—131no—
753C22×C4—131no—
754C22×C4—131no—
755C22×C4—131no—
756C22×C4—131no—
757C22×C4—131no—
758C22×C4—262no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—521no—
770C22×C4—522no—
771C22×C4—521no—
772C22×C4—521no—
773C22×C4—522no—
774C22×C4—522no—
775C22×C4—522no—
776C22×C4D4×D1311yescharacteristic
777C22×C4D4×D1311yescharacteristic
778C22×C4C23×D1311yescharacteristic
779Q16—42no—
780Q16—522no—
781SD16—42no—
782SD16—522no—
783SD16—522no—
784SD16—522no—
785D8—522no—
786D8—522no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—261no—
790C2×C8—261no—
791C2×C8—522no—
792C2×C8—522no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—42no—
800C4⋊C4—131no—
801C4⋊C4—131no—
802C4⋊C4—261no—
803C4⋊C4—261no—
804C4⋊C4—261no—
805C4⋊C4—261no—
806C4⋊C4—261no—
807C4⋊C4—261no—
808C4⋊C4—261no—
809C4⋊C4—261no—
810C4⋊C4—261no—
811C4⋊C4—261no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—261no—
819C4⋊C4—261no—
820C4⋊C4—522no—
821C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—261no—
837C22⋊C4—261no—
838C22⋊C4—261no—
839C22⋊C4—261no—
840C22⋊C4—261no—
841C22⋊C4—522no—
842C22⋊C4—522no—
843C22⋊C4—522no—
844C22⋊C4—522no—
845C22⋊C4—522no—
846C42—21no—
847C42—261no—
848C42—261no—
849C42—261no—
850C42—261no—
851C42—261no—
852C13#1819311yescharacteristic, complemented, Sylow
853C23—21no—
854C23—131no—
855C23—131no—
856C23—262no—
857C23—262no—
858C23—261no—
859C23—261no—
860C23—261no—
861C23—521no—
862C23—521no—
863C23—521no—
864C23—521no—
865C23—521no—
866C23—521no—
867C23—521no—
868C23C2×D4×D1311yescharacteristic
869Q8—22no—
870Q8—22no—
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—521no—
875Q8—522no—
876Q8—1041no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—262no—
881D4—262no—
882D4—521no—
883D4—521no—
884D4—521no—
885D4—524no—
886D4—522no—
887D4—522no—
888D4—524no—
889D4—522no—
890D4—522no—
891D4—522no—
892D4—521no—
893D4—521no—
894D4—1041no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—132no—
912C2×C4—131no—
913C2×C4—131no—
914C2×C4—262no—
915C2×C4—262no—
916C2×C4—261no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—522no—
925C2×C4—522no—
926C2×C4—522no—
927C2×C4—524no—
928C2×C4—524no—
929C2×C4—522no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—522no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—1041no—
937C2×C4—1041no—
938C2×C4—1041no—
939C2×C4—1041no—
940C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—521no—
945C8—521no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—132no—
952C22—261no—
953C22—261no—
954C22—261no—
955C22—261no—
956C22—261no—
957C22—522no—
958C22—522no—
959C22—522no—
960C22—522no—
961C22—521no—
962C22—522no—
963C22—521no—
964C22—521no—
965C22—1041no—
966C22—1041no—
967C22—1041no—
968C22—1041no—
969C22D13×#12011yescharacteristic
970C22D13×#13511yescharacteristic
971C22#1171948211yescharacteristic
972C4—21no—
973C4—21no—
974C4—41no—
975C4—42no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—81no—
981C4—261no—
982C4—261no—
983C4—262no—
984C4—521no—
985C4—521no—
986C4—521no—
987C4—521no—
988C4—1041no—
989C2—21no—
990C2—21no—
991C2—81no—
992C2—262no—
993C2—521no—
994C2—1042no—
995C2—1041no—
996C2#1312405711yescharacteristic
997C2#1312420111yescharacteristic
998C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1603C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1603D13
hypocenterC13#18193
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128541C2semidirect
2. #13124059C2semidirect
3. #13124053C2semidirect
4. #13118172C2semidirect
5. #13113808C2semidirect
6. #13113803C2semidirect
7. #13113797C2semidirect
8. #13113777C2semidirect
9. #13113772C2semidirect
10. #13113767C2semidirect
11. #13113765C2semidirect
12. #13113391C2semidirect
13. #13113389C2semidirect
14. D13×#324C2semidirect
15. C13×#1603C2semidirect
361. #1603D13semidirect
432. C2×Dic13#135semidirect
852. C13#18193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285412
#131240592
#131240532
#131181722
#131138082
#131138032
#131137972
#131137772
#131137722
#131137672
#131137652
#131133912
#131133892
D13×#3242
C13×#16032
#1819313