Subgroups — #15835834

Order 3328.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13113804	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13113787	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#2409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂×#88251	—	2	1	no	—
10	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6106	—	2	2	no	—
13	C₂×#88184	—	2	1	no	—
14	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
15	#11719260	—	2	2	no	—
16	#11719259	—	2	4	no	—
17	D₄×D₅₂	—	2	2	no	—
18	#11719215	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719198	—	2	1	no	—
20	#11719198	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719182	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₁₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₁₃×#391	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#386	—	2	1	no	—
26	C₁₃×#385	—	2	1	no	—
27	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11718888	—	2	4	no	—
29	#11718888	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#88075	—	2	2	no	—
31	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718120	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718117	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718043	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
46	#88251	—	4	4	no	—
47	#88251	—	4	4	no	—
48	C₂×#6129	—	2	4	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×#6127	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
53	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
54	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#6106	—	2	8	no	—
65	C₂×#6106	—	4	8	no	—
66	#88184	—	2	2	no	—
67	#88184	—	2	2	no	—
68	#88184	—	2	2	no	—
69	#88184	—	2	2	no	—
70	#88184	—	2	2	no	—
71	#88184	—	2	2	no	—
72	#88184	D₄	1	4	yes	—
73	#88184	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#6103	—	2	2	no	—
75	C₂×#6103	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
79	#88151	—	2	4	no	—
80	#88149	—	2	4	no	—
81	#88140	—	2	4	no	—
82	#88140	—	2	4	no	—
83	#88136	—	2	4	no	—
84	#88136	—	2	4	no	—
85	#88129	—	2	2	no	—
86	#88128	—	2	1	no	—
87	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
88	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
89	#88123	—	2	1	no	—
90	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
93	#88075	—	2	8	no	—
94	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
96	#18195	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	#6129	—	4	16	no	—
138	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
139	#6127	—	4	4	no	—
140	#6127	—	4	4	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
146	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
147	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
157	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
159	#6106	—	4	16	no	—
160	#6103	—	2	4	no	—
161	#6103	—	2	4	no	—
162	#6103	—	2	4	no	—
163	#6103	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×#1055	—	2	4	no	—
169	C₂×#1055	—	4	4	no	—
170	#3496	—	13	1	no	—
171	C₂×#448	—	13	2	no	—
172	#2409	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#1604	—	13	4	no	—
174	#1601	—	13	4	no	—
175	#1519	—	13	2	no	—
176	#1459	—	13	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
186	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
195	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
198	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
199	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
230	D₅₂	—	4	4	no	—
231	D₅₂	—	4	4	no	—
232	D₅₂	—	4	4	no	—
233	D₅₂	—	8	2	no	—
234	D₅₂	—	8	2	no	—
235	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
236	Dic₂₆	—	4	4	no	—
237	#1055	—	4	4	no	—
238	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	1	no	—
239	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂²×SD₁₆	—	26	2	no	—
241	#547	—	26	2	no	—
242	#546	—	26	4	no	—
243	D₄²	—	26	2	no	—
244	#537	—	13	2	no	—
245	#534	—	13	2	no	—
246	#534	—	26	1	no	—
247	#532	—	26	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
249	C₂×#121	—	13	2	no	—
250	C₂×#121	—	26	1	no	—
251	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	#448	—	13	8	no	—
253	#448	—	26	4	no	—
254	C₂×#103	—	26	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
256	#395	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
257	#393	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
258	#391	—	2	1	no	—
259	#386	—	2	1	no	—
260	#385	—	2	1	no	—
261	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#327	—	13	8	no	—
263	#324	—	13	2	no	—
264	#323	—	13	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
276	C₂²×C₁₃	#450	1	4	yes	—
277	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
284	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
288	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
289	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
290	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
292	C₄×C₁₃	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
293	Dic₁₃	—	4	4	no	—
294	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
295	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
296	C₂×#41	—	26	4	no	—
297	C₂×#41	—	26	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
299	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
302	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
308	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	52	8	no	—
314	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
316	#127	—	26	1	no	—
317	#124	—	26	2	no	—
318	#123	—	26	4	no	—
319	#123	—	26	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
322	#121	—	13	4	no	—
323	#121	—	13	4	no	—
324	#121	—	26	4	no	—
325	#121	—	26	2	no	—
326	#121	—	26	2	no	—
327	#121	—	26	2	no	—
328	#121	—	26	2	no	—
329	#121	—	26	2	no	—
330	#121	—	26	2	no	—
331	#120	—	26	4	no	—
332	#120	—	26	4	no	—
333	C₄×D₄	—	2	2	no	—
334	C₄×D₄	—	2	2	no	—
335	C₄×D₄	—	26	2	no	—
336	C₄×D₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	#103	—	26	8	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
352	#95	—	2	2	no	—
353	#95	—	2	2	no	—
354	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂×C₁₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₃	#3022	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
362	D₁₃	—	8	4	no	—
363	C₂⁴	—	26	2	no	—
364	C₂⁴	—	26	2	no	—
365	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	#41	—	52	4	no	—
368	#41	—	52	16	no	—
369	#41	—	52	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
377	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	13	4	no	—
383	C₂×D₄	—	26	2	no	—
384	C₂×D₄	—	26	2	no	—
385	C₂×D₄	—	26	2	no	—
386	C₂×D₄	—	26	4	no	—
387	C₂×D₄	—	26	4	no	—
388	C₂×D₄	—	26	4	no	—
389	C₂×D₄	—	26	2	no	—
390	C₂×D₄	—	52	4	no	—
391	C₂×D₄	—	52	16	no	—
392	C₂×D₄	—	52	4	no	—
393	C₂×D₄	—	52	4	no	—
394	C₂×D₄	—	52	4	no	—
395	C₂×D₄	—	52	4	no	—
396	C₂×D₄	—	104	2	no	—
397	C₂×D₄	#6106	1	4	yes	complemented
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	SD₁₆	—	52	16	no	—
417	C₂×C₈	—	26	4	no	—
418	C₂×C₈	—	52	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
434	C₄²	—	2	1	no	—
435	C₄²	—	2	1	no	—
436	C₁₃	#18195	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂³	—	2	1	no	—
438	C₂³	—	2	1	no	—
439	C₂³	—	4	1	no	—
440	C₂³	—	4	1	no	—
441	C₂³	—	4	1	no	—
442	C₂³	—	4	1	no	—
443	C₂³	—	26	4	no	—
444	C₂³	—	52	4	no	—
445	C₂³	—	52	4	no	—
446	C₂³	—	104	2	no	—
447	C₂³	—	104	2	no	—
448	C₂³	—	104	2	no	—
449	C₂³	—	104	2	no	—
450	C₂³	#88191	1	2	yes	—
451	C₂³	C₂×#6106	1	2	yes	—
452	C₂³	C₂×#6106	1	2	yes	complemented
453	C₂³	#88203	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	Q₈	—	2	8	no	—
456	Q₈	—	4	4	no	—
457	Q₈	—	4	4	no	—
458	Q₈	—	4	4	no	—
459	Q₈	—	52	4	no	—
460	D₄	—	2	8	no	—
461	D₄	—	52	4	no	—
462	D₄	—	52	4	no	—
463	D₄	—	52	8	no	—
464	D₄	—	52	8	no	—
465	D₄	—	52	4	no	—
466	D₄	—	52	4	no	—
467	D₄	—	52	4	no	—
468	D₄	—	104	2	no	—
469	D₄	—	104	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	8	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	8	1	no	—
489	C₂×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂×C₄	—	52	8	no	—
491	C₂×C₄	—	52	4	no	—
492	C₂×C₄	—	52	4	no	—
493	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂×#6106	1	2	yes	complemented
496	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₈	—	52	4	no	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	1	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	4	1	no	—
507	C₂²	—	4	1	no	—
508	C₂²	—	8	1	no	—
509	C₂²	—	52	4	no	—
510	C₂²	—	52	4	no	—
511	C₂²	—	52	4	no	—
512	C₂²	—	208	4	no	—
513	C₂²	—	208	4	no	—
514	C₂²	#11718707	1	4	yes	—
515	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₂²×#6106	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	2	1	no	—
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	4	1	no	—
522	C₄	—	4	4	no	—
523	C₄	—	4	1	no	—
524	C₄	—	8	2	no	—
525	C₄	—	52	4	no	—
526	C₄	#11718693	1	2	yes	—
527	C₂	—	2	1	no	—
528	C₂	—	2	1	no	—
529	C₂	—	2	4	no	—
530	C₂	—	4	2	no	—
531	C₂	—	104	4	no	—
532	C₂	C₂×#11718707	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#13124214	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×#11718693	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2409	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	#13128600	C₂
hypercenter	#2409	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#18195
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2409

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718888	C₂	semidirect
3. #13113804	C₂	semidirect
4. #13113787	C₂	semidirect
5. #13113403	C₂	semidirect
6. #13113154	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2409	C₂	semidirect
8. C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#395	C₂²	semidirect
23. C₁₃×#393	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
29. #11718888	C₂²	semidirect
31. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
32. #11718120	C₂²	semidirect
33. #11718117	C₂²	semidirect
34. #11718043	C₂²	semidirect
112. C₂×D₄×C₁₃	SD₁₆	semidirect
172. #2409	D₁₃	semidirect
185. C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
221. C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
239. C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
256. #395	C₂×D₁₃	semidirect
257. #393	C₂×D₁₃	semidirect
261. #380	C₂×D₁₃	semidirect
397. C₂×D₄	#6106	semidirect
436. C₁₃	#18195	semidirect
452. C₂³	C₂×#6106	semidirect
495. C₂×C₄	C₂×#6106	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128600	2
C₂×#11718888	2
#13113804	2
#13113787	2
#13113403	2
#13113154	2
C₁₃×#2409	2
#18195	13