Finite Group Databasebeta

← #15835852

Subgroups — #15835852

Order 3328.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128668C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D13×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118187C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113763C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113406C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113402C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113153C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C13×#539C2211yescharacteristic, complemented
18C2×SD16×D13—21no—
19C2×D8×D13—21no—
20#11719414—21no—
21#11719410—21no—
22#11719400—21no—
23#11719398—21no—
24#11719366—21no—
25#11719359—21no—
26#11719358—21no—
27#11719354—21no—
28#11719349C2211yescharacteristic, complemented
29#11719342—21no—
30#11719338—21no—
31D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
32#11719322C2211yescharacteristic, complemented
33D13×#121C2211yescharacteristic
34#11719252—21no—
35#11719250—21no—
36#11719220C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88147C2211yescharacteristic
38C2×#88138—21no—
39C2×#88136—21no—
40C13×#450C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#447C2211yescharacteristic
42C13×#394C2211yescharacteristic, complemented
43#11718884C2211yescharacteristic, complemented
44#11718879C2211yescharacteristic, complemented
45#11718878C2211yescharacteristic
46#11718830—21no—
47#11718817—21no—
48#11718707C2211yescharacteristic, complemented
49#11718697C2211yescharacteristic
50#11718652C2211yescharacteristic, complemented
51#11718618—21no—
52#11718616—21no—
53#11718437—21no—
54#11718434—21no—
55D13×#102—21no—
56D13×#102—21no—
57#11718393C2211yescharacteristic
58#11718392C2211yescharacteristic, complemented
59D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
60D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#11718332C2211yescharacteristic, complemented
62#11718328C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718120C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718060C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D13—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13—44no—
86C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
87C2×#6127—21no—
88C22×D52—21no—
89C22×D52D411yescharacteristic
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13D411yescharacteristic
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C2×C13×SD16—21no—
94C2×C13×D8—21no—
95C13×#126—21no—
96C13×#125—21no—
97C13×#123—21no—
98C13×#123—21no—
99C13×C22⋊Q8—21no—
100C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
101C13×#121C2311yescharacteristic
102C4×D4×C13—21no—
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107#88201—21no—
108#88200D411yescharacteristic, complemented
109C2×#6106—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88192D411yescharacteristic, complemented
113#88191—21no—
114D4×Dic13—21no—
115C2×#6105—21no—
116C2×#6104—21no—
117C2×#6104—21no—
118#88184C2311yescharacteristic
119#88183—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103D411yescharacteristic
129C2×#6103C2311yescharacteristic
130#88178C2311yescharacteristic
131C2×#6101—21no—
132C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
133SD16×D13—44no—
134D8×D13—44no—
135C2×D104—21no—
136C2×#6095—21no—
137C2×C8×D13—21no—
138C2×C8×D13—21no—
139#88152—21no—
140#88152—21no—
141#88152—21no—
142#88152—21no—
143#88151D411yescharacteristic, complemented
144#88150—21no—
145#88150—21no—
146#88150—21no—
147#88149—21no—
148#88149—21no—
149#88149—21no—
150#88149D411yescharacteristic, complemented
151#88148—21no—
152#88148—21no—
153#88148—21no—
154#88148—21no—
155#88148—21no—
156#88147—21no—
157#88147—21no—
158#88147—21no—
159#88147—21no—
160#88147—21no—
161#88146—21no—
162#88146—21no—
163C4⋊C4×D13—21no—
164C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
165C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
166#88143—21no—
167#88143—21no—
168#88141—21no—
169#88140—21no—
170#88139—21no—
171#88139—21no—
172#88138—21no—
173#88138—21no—
174#88138—21no—
175#88138—21no—
176#88138—44no—
177#88137—21no—
178#88136—21no—
179#88136—21no—
180#88136—21no—
181#88136—44no—
182#88135—21no—
183#88135—21no—
184#88135—21no—
185C22⋊C4×D13—21no—
186C22⋊C4×D13—21no—
187C22⋊C4×D13—21no—
188#88133—21no—
189#88132—21no—
190#88131—21no—
191C4×D52—21no—
192C4×D52—21no—
193#88126—21no—
194#88126—21no—
195C13×#102—21no—
196C13×#102—21no—
197C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
198C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
199C13×#95C2311yescharacteristic
200#88072—21no—
201#88072—21no—
202#88071C2311yescharacteristic
203C22⋊#1055C2311yescharacteristic
204C22⋊#1055C2311yescharacteristic
205#88061—21no—
206#88061—21no—
207#88060—21no—
208#88060—21no—
209#88049—21no—
210#88049—21no—
211#18198—131nomaximal, Sylow
212C24×C13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13—21no—
215C23×D13—42no—
216C23×D13—42no—
217C23×D13—41no—
218C23×D13—41no—
219C23×D13—42no—
220C23×D13—42no—
221C23×D13—81no—
222C23×D13—81no—
223C23×D13C2×D411yescharacteristic
224C23×D13C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—42no—
230C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C13C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D13—24no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—42no—
243C2×C22⋊D13—42no—
244C2×C22⋊D13—42no—
245C2×C22⋊D13—41no—
246C2×C22⋊D13—41no—
247C2×C22⋊D13—81no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
252Q8×D13—42no—
253D4×D13—24no—
254D4×D13—24no—
255D4×D13—42no—
256D4×D13—42no—
257D4×D13—42no—
258D4×D13—42no—
259D4×D13—42no—
260D4×D13—42no—
261D4×D13—42no—
262D4×D13—42no—
263D4×D13—42no—
264#6127—82no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—22no—
271C2×D52—22no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—42no—
275C2×D52—42no—
276C2×D52—42no—
277C2×D52—81no—
278C2×D52C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—42no—
287C2×C4×D13—42no—
288C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic26—21no—
293C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
294C13×SD16—42no—
295C13×D8—42no—
296C2×C8×C13—21no—
297C2×C8×C13—21no—
298C13×C4⋊C4—21no—
299C13×C4⋊C4—21no—
300C13×C4⋊C4—21no—
301C13×C4⋊C4—21no—
302C13×C4⋊C4—21no—
303C13×C4⋊C4—21no—
304C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
305C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
306C13×C22⋊C4—21no—
307C13×C22⋊C4—21no—
308C13×C22⋊C4—21no—
309C13×C22⋊C4—21no—
310C13×C22⋊C4—21no—
311C13×C22⋊C4—42no—
312C13×C22⋊C4—42no—
313C42×C13—21no—
314C22⋊Dic13—21no—
315C22⋊Dic13—21no—
316C22⋊Dic13—21no—
317C22⋊Dic13—81no—
318#6106—42no—
319#6105—42no—
320#6104—42no—
321#6104—42no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103—21no—
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330#6103—21no—
331#6103—21no—
332#6103—21no—
333#6103—21no—
334#6103—21no—
335#6103—21no—
336#6103—21no—
337#6103—21no—
338#6103—42no—
339#6103—42no—
340#6103—42no—
341#6103—81no—
342C4⋊Dic13—21no—
343C4⋊Dic13—21no—
344C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
346#6101—21no—
347#6101—21no—
348#6101—21no—
349#6101—21no—
350#6101—21no—
351#6101—21no—
352#6101—21no—
353#6101—21no—
354#6101—42no—
355C4×Dic13—21no—
356C4×Dic13—21no—
357C4×Dic13—21no—
358C4×Dic13—21no—
359C4×Dic13—21no—
360C2×#1055—21no—
361C2×#1055—21no—
362D104—42no—
363#6095—42no—
364C8×D13—42no—
365C8×D13—42no—
366#3505—131no—
367C2×#450—131no—
368C2×#447—131no—
369#2408—131no—
370#1600—131no—
371#1600—131no—
372#1600—131no—
373#1600—131no—
374#1597—131no—
375#1597—131no—
376#1597—131no—
377#1597D1311yescharacteristic, complemented
378#1520—131no—
379#1519—131no—
380#1459—131no—
381C23×C13—22no—
382C23×C13—21no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13C22×D411yescharacteristic
390C22×D13—22no—
391C22×D13—21no—
392C22×D13—21no—
393C22×D13—21no—
394C22×D13—21no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—44no—
398C22×D13—44no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—41no—
405C22×D13—41no—
406C22×D13—41no—
407C22×D13—42no—
408C22×D13—81no—
409C22×D13—81no—
410C22×D13—82no—
411C22×D13—82no—
412C22×D13—84no—
413C22×D13—84no—
414C22×D13—84no—
415C22×D13—84no—
416C22×D13—82no—
417C22×D13—82no—
418C22×D13#12011yescharacteristic
419C22×D13#12011yescharacteristic
420C22×D13#13512yes—
421C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
422Q8×C13—41no—
423D4×C13—22no—
424D4×C13—22no—
425D4×C13—41no—
426D4×C13—41no—
427D4×C13—41no—
428D4×C13—41no—
429D4×C13—41no—
430C2×C4×C13—21no—
431C2×C4×C13—21no—
432C2×C4×C13—21no—
433C2×C4×C13—21no—
434C2×C4×C13—21no—
435C2×C4×C13—21no—
436C2×C4×C13—21no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—81no—
443C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
445C22⋊D13—44no—
446C22⋊D13—41no—
447C22⋊D13—41no—
448C22⋊D13—42no—
449C22⋊D13—42no—
450C22⋊D13—44no—
451C22⋊D13—81no—
452C22⋊D13—81no—
453C22⋊D13—84no—
454C2×Dic13—22no—
455C2×Dic13—21no—
456C2×Dic13—21no—
457C2×Dic13—21no—
458C2×Dic13—21no—
459C2×Dic13—41no—
460C2×Dic13—41no—
461C2×Dic13—41no—
462C2×Dic13—41no—
463C2×Dic13—81no—
464C2×Dic13#12011yescharacteristic
465C2×Dic13#12011yescharacteristic
466D52—22no—
467D52—22no—
468D52—41no—
469D52—41no—
470D52—41no—
471D52—42no—
472D52—42no—
473D52—42no—
474D52—81no—
475D52—81no—
476D52—84no—
477C4×D13—22no—
478C4×D13—22no—
479C4×D13—41no—
480C4×D13—41no—
481C4×D13—42no—
482C4×D13—42no—
483C4×D13—81no—
484C4×D13—81no—
485C4×D13—81no—
486C4×D13—81no—
487C4×D13—81no—
488Dic26—42no—
489Dic26—41no—
490C8×C13—41no—
491C8×C13—41no—
492#1055—41no—
493#1055—41no—
494C23×D4—131no—
495C22×SD16—261no—
496C22×D8—261no—
497#553—261no—
498#553—261no—
499#553—261no—
500#552—261no—
501#551—261no—
502#551—261no—
503#548—261no—
504#546—261no—
505#539—131no—
506#539C2×D1311yescharacteristic, complemented
507#538—131no—
508#538—131no—
509#534—261no—
510#529—261no—
511#525—261no—
512C2×C22⋊Q8—131no—
513C2×#121—131no—
514C2×#121—261no—
515C2×#120—261no—
516#518—261no—
517C2×C4×D4—131no—
518#450—131no—
519#450—131no—
520#450—131no—
521#450—261no—
522#450—261no—
523#450C2×D1311yescharacteristic, complemented
524#447—131no—
525#447—131no—
526#447—131no—
527#447—261no—
528#447—261no—
529#447C2×D1311yescharacteristic
530C2×#102—261no—
531C2×#102—261no—
532C2×C22⋊C8—131no—
533C2×C22⋊C8—131no—
534#394—131no—
535#394C2×D1311yescharacteristic, complemented
536#392—131no—
537#392—131no—
538#390—261no—
539#380—131no—
540#379—261no—
541#328—131no—
542#328—131no—
543#328—131no—
544#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
545#327—131no—
546#327—131no—
547#327—131no—
548#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
549#324—131no—
550#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
551#323—131no—
552#323—131no—
553C22×C13—21no—
554C22×C13—21no—
555C22×C13—42no—
556C22×C13—42no—
557C22×C13—41no—
558C22×C13—41no—
559C22×C13—42no—
560C22×C13—41no—
561C22×C13—81no—
562C22×C13—81no—
563C22×C13—81no—
564C22×C13—81no—
565C22×C13C2×#12011yescharacteristic
566C22×C13C2×#13511yescharacteristic
567C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
568C2×D13—21no—
569C2×D13—21no—
570C2×D13—21no—
571C2×D13—21no—
572C2×D13—42no—
573C2×D13—42no—
574C2×D13—42no—
575C2×D13—42no—
576C2×D13—42no—
577C2×D13—41no—
578C2×D13—41no—
579C2×D13—41no—
580C2×D13—41no—
581C2×D13—41no—
582C2×D13—41no—
583C2×D13—42no—
584C2×D13—88no—
585C2×D13—88no—
586C2×D13—81no—
587C2×D13—81no—
588C2×D13—81no—
589C2×D13—81no—
590C2×D13—81no—
591C2×D13—162no—
592C2×D13#44912yes—
593C2×D13#44912yes—
594C4×C13—21no—
595C4×C13—21no—
596C4×C13—41no—
597C4×C13—41no—
598C4×C13—41no—
599C4×C13—41no—
600C4×C13—41no—
601C4×C13—81no—
602Dic13—21no—
603Dic13—41no—
604Dic13—41no—
605Dic13—41no—
606Dic13—41no—
607Dic13—81no—
608Dic13B(4,𝔽2)12yes—
609C25—261no—
610C2×#41—261no—
611C22×Q8—131no—
612C22×D4—131no—
613C22×D4—131no—
614C22×D4—131no—
615C22×D4—261no—
616C22×D4—261no—
617C22×D4—261no—
618C22×D4—261no—
619C22×D4—261no—
620C22×D4—261no—
621C22×D4—261no—
622C22×D4—261no—
623C22×D4—524no—
624C22×D4C22×D1311yescharacteristic
625C23×C4—131no—
626C23×C4—131no—
627C2×SD16—21no—
628C2×SD16—261no—
629C2×SD16—261no—
630C2×SD16—261no—
631C2×SD16—524no—
632C2×D8—21no—
633C2×D8—261no—
634C2×D8—261no—
635C2×D8—261no—
636C2×D8—524no—
637C22×C8—261no—
638C22×C8—261no—
639#126—21no—
640#126—261no—
641#126—261no—
642#126—261no—
643#126—261no—
644#126—261no—
645#125—21no—
646#125—261no—
647#125—261no—
648#124—261no—
649#124—261no—
650#124—261no—
651#123—21no—
652#123—21no—
653#123—261no—
654#123—261no—
655#123—261no—
656#123—261no—
657#123—261no—
658#123—261no—
659#123—261no—
660#123—261no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—131no—
663C22⋊Q8—131no—
664C22⋊Q8—131no—
665C22⋊Q8—261no—
666C22⋊Q8—261no—
667C22⋊Q8—261no—
668C22⋊Q8—261no—
669C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
670#121—131no—
671#121—131no—
672#121—131no—
673#121—261no—
674#121—261no—
675#121—261no—
676#121—261no—
677#121—261no—
678#121—261no—
679#121—261no—
680#121—261no—
681#121—261no—
682#121—524no—
683#121C22×D1311yescharacteristic
684#120—261no—
685#120—261no—
686#120—261no—
687#120—261no—
688#120—524no—
689C4×Q8—261no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—261no—
692C4×D4—261no—
693C4×D4—261no—
694C4×D4—261no—
695C4×D4—261no—
696C4×D4—261no—
697C4×D4—261no—
698C4×D4—261no—
699C4×D4—261no—
700C4×D4—261no—
701C4×D4—261no—
702C4×D4—261no—
703C4×D4—261no—
704C4×D4—261no—
705#117—261no—
706#117—261no—
707#117—261no—
708#117—261no—
709#117—261no—
710C2×C4⋊C4—131no—
711C2×C4⋊C4—131no—
712C2×C4⋊C4—261no—
713C2×C4⋊C4—261no—
714C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—131no—
718C2×C22⋊C4—131no—
719C2×C22⋊C4—261no—
720C2×C22⋊C4—261no—
721C2×C22⋊C4—261no—
722C2×C22⋊C4—261no—
723C2×C22⋊C4—261no—
724C2×C22⋊C4—261no—
725C2×C22⋊C4—261no—
726C2×C22⋊C4—261no—
727C2×C22⋊C4—261no—
728C2×C42—131no—
729#102—21no—
730#102—21no—
731#102—261no—
732#102—261no—
733#102—261no—
734#102—261no—
735#102—261no—
736#102—261no—
737C22⋊C8—131no—
738C22⋊C8—131no—
739C22⋊C8—261no—
740C22⋊C8—261no—
741C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
742C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
743#95—131no—
744#95C22×D1311yescharacteristic
745C2×C13—21no—
746C2×C13—21no—
747C2×C13—82no—
748C2×C13—81no—
749C2×C13C2×#44911yescharacteristic
750C2×C13#302111yescharacteristic
751C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
752D13—22no—
753D13—22no—
754D13—81no—
755D13—82no—
756D13—81no—
757C24—21no—
758C24—131no—
759C24—131no—
760C24—261no—
761C24—261no—
762C24—522no—
763C24—521no—
764C24—521no—
765C24—522no—
766C24—522no—
767C24—522no—
768C24—1041no—
769C24—1041no—
770#41—1042no—
771C2×Q8—131no—
772C2×Q8—261no—
773C2×Q8—522no—
774C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—131no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—262no—
784C2×D4—262no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—264no—
789C2×D4—264no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—264no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—522no—
798C2×D4—522no—
799C2×D4—522no—
800C2×D4—521no—
801C2×D4—521no—
802C2×D4—522no—
803C2×D4—522no—
804C2×D4—522no—
805C2×D4—522no—
806C2×D4—522no—
807C2×D4—522no—
808C2×D4—522no—
809C2×D4—522no—
810C2×D4—522no—
811C2×D4—522no—
812C2×D4—522no—
813C2×D4—522no—
814C2×D4—1041no—
815C2×D4—1041no—
816C2×D4D4×D1311yescharacteristic
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—131no—
820C22×C4—131no—
821C22×C4—131no—
822C22×C4—131no—
823C22×C4—131no—
824C22×C4—131no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—522no—
835C22×C4—522no—
836C22×C4D4×D1311yescharacteristic
837C22×C4D4×D1311yescharacteristic
838C22×C4C23×D1311yescharacteristic
839SD16—42no—
840SD16—522no—
841SD16—522no—
842SD16—522no—
843D8—42no—
844D8—522no—
845D8—522no—
846D8—522no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—261no—
850C2×C8—261no—
851C2×C8—522no—
852C2×C8—522no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—131no—
860C4⋊C4—131no—
861C4⋊C4—261no—
862C4⋊C4—261no—
863C4⋊C4—261no—
864C4⋊C4—261no—
865C4⋊C4—261no—
866C4⋊C4—261no—
867C4⋊C4—261no—
868C4⋊C4—261no—
869C4⋊C4—261no—
870C4⋊C4—261no—
871C4⋊C4—522no—
872C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
873C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—42no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—261no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—261no—
884C22⋊C4—261no—
885C22⋊C4—261no—
886C22⋊C4—261no—
887C22⋊C4—261no—
888C22⋊C4—261no—
889C22⋊C4—261no—
890C22⋊C4—261no—
891C22⋊C4—261no—
892C22⋊C4—261no—
893C22⋊C4—261no—
894C22⋊C4—261no—
895C22⋊C4—261no—
896C22⋊C4—261no—
897C22⋊C4—261no—
898C22⋊C4—261no—
899C22⋊C4—261no—
900C22⋊C4—522no—
901C22⋊C4—522no—
902C22⋊C4—522no—
903C22⋊C4—1041no—
904C22⋊C4—1041no—
905C42—21no—
906C42—261no—
907C42—261no—
908C42—261no—
909C42—261no—
910C42—261no—
911C13#1819811yescharacteristic, complemented, Sylow
912C23—22no—
913C23—21no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—131no—
921C23—131no—
922C23—132no—
923C23—132no—
924C23—262no—
925C23—261no—
926C23—261no—
927C23—261no—
928C23—261no—
929C23—521no—
930C23—521no—
931C23—521no—
932C23—521no—
933C23—521no—
934C23—521no—
935C23—521no—
936C23—522no—
937C23—524no—
938C23—524no—
939C23—521no—
940C23—521no—
941C23—521no—
942C23—1041no—
943C23—1041no—
944C23—1044no—
945C23—1044no—
946C23—1042no—
947C23—1042no—
948C23—1042no—
949C23—1042no—
950C23—1044no—
951C23—1044no—
952C23C2×D4×D1311yescharacteristic
953Q8—41no—
954Q8—521no—
955Q8—522no—
956D4—22no—
957D4—22no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—262no—
964D4—262no—
965D4—521no—
966D4—521no—
967D4—521no—
968D4—522no—
969D4—522no—
970D4—522no—
971D4—524no—
972D4—522no—
973D4—524no—
974D4—522no—
975D4—521no—
976D4—521no—
977D4—1041no—
978D4—1041no—
979D4—1044no—
980D4—1041no—
981D4—1041no—
982D4—1044no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—131no—
997C2×C4—131no—
998C2×C4—262no—
999C2×C4—262no—
1000C2×C4—262no—
1001C2×C4—261no—
1002C2×C4—261no—
1003C2×C4—261no—
1004C2×C4—261no—
1005C2×C4—521no—
1006C2×C4—521no—
1007C2×C4—522no—
1008C2×C4—522no—
1009C2×C4—521no—
1010C2×C4—521no—
1011C2×C4—521no—
1012C2×C4—521no—
1013C2×C4—1041no—
1014C2×C4—1041no—
1015C2×C4—1041no—
1016C2×C4—1041no—
1017C2×C4—1041no—
1018C2×C4—1041no—
1019C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1021C8—41no—
1022C8—41no—
1023C8—521no—
1024C8—521no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—42no—
1032C22—41no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—132no—
1038C22—132no—
1039C22—261no—
1040C22—261no—
1041C22—261no—
1042C22—261no—
1043C22—522no—
1044C22—522no—
1045C22—522no—
1046C22—522no—
1047C22—522no—
1048C22—521no—
1049C22—521no—
1050C22—521no—
1051C22—521no—
1052C22—522no—
1053C22—521no—
1054C22—521no—
1055C22—1041no—
1056C22—1041no—
1057C22—1041no—
1058C22—1048no—
1059C22—1048no—
1060C22—1041no—
1061C22—1041no—
1062C22—2082no—
1063C22D13×#12011yescharacteristic
1064C22D13×#13511yescharacteristic
1065C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1066C4—21no—
1067C4—21no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—41no—
1071C4—41no—
1072C4—41no—
1073C4—81no—
1074C4—132no—
1075C4—261no—
1076C4—521no—
1077C4—521no—
1078C4—521no—
1079C4—521no—
1080C4—1041no—
1081C2—21no—
1082C2—21no—
1083C2—82no—
1084C2—81no—
1085C2—262no—
1086C2—262no—
1087C2—1041no—
1088C2—1042no—
1089C2—1041no—
1090C2D13×#44911yescharacteristic
1091C2#1312420611yescharacteristic
1092C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1597C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1597D13
hypocenterC13#18198
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128668C2semidirect
2. D13×#450C2semidirect
3. D13×#447C2semidirect
4. #13118187C2semidirect
5. #13113785C2semidirect
6. #13113783C2semidirect
7. #13113781C2semidirect
8. #13113779C2semidirect
9. #13113767C2semidirect
10. #13113765C2semidirect
11. #13113763C2semidirect
12. #13113406C2semidirect
13. #13113402C2semidirect
14. #13113153C2semidirect
15. C13×#1597C2semidirect
17. C13×#539C22semidirect
28. #11719349C22semidirect
32. #11719322C22semidirect
36. #11719220C22semidirect
40. C13×#450C22semidirect
42. C13×#394C22semidirect
43. #11718884C22semidirect
44. #11718879C22semidirect
48. #11718707C22semidirect
50. #11718652C22semidirect
58. #11718392C22semidirect
61. #11718332C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#324C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718120C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718060C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
79. C2×Q8×D13D4semidirect
86. C2×D4×D13D4semidirect
108. #88200D4semidirect
112. #88192D4semidirect
143. #88151D4semidirect
150. #88149D4semidirect
164. C4⋊C4×D13D4semidirect
165. C4⋊C4×D13D4semidirect
377. #1597D13semidirect
506. #539C2×D13semidirect
523. #450C2×D13semidirect
535. #394C2×D13semidirect
544. #328C2×D13semidirect
548. #327C2×D13semidirect
550. #324C2×D13semidirect
911. C13#18198semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286682
D13×#4502
D13×#4472
#131181872
#131137852
#131137832
#131137812
#131137792
#131137672
#131137652
#131137632
#131134062
#131134022
#131131532
C13×#15972
#1819813