Finite Group Databasebeta

← #15835854

Subgroups — #15835854

Order 3328.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128674C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D13×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118185C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113784C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113768C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113766C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113406C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113402C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C13×#538C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#88193—21no—
19C2×#88191—21no—
20C2×SD16×D13—21no—
21C2×D8×D13—21no—
22#11719414—21no—
23#11719413—21no—
24#11719384—21no—
25#11719382—21no—
26#11719366—21no—
27#11719363—21no—
28#11719350C2211yescharacteristic, complemented
29D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30#11719319—21no—
31#11719315—21no—
32D13×#121C2211yescharacteristic
33#11719307C2211yescharacteristic, complemented
34#11719294—21no—
35#11719291—21no—
36#11719250—21no—
37#11719243—21no—
38#11719199C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88135C2211yescharacteristic
40C13×#450C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#447C2211yescharacteristic
42C13×#392C2211yescharacteristic, complemented
43#11718883C2211yescharacteristic, complemented
44#11718879C2211yescharacteristic, complemented
45#11718878C2211yescharacteristic
46#11718830—21no—
47#11718817—21no—
48#11718707C2211yescharacteristic, complemented
49#11718697C2211yescharacteristic
50#11718621C2211yescharacteristic, complemented
51#11718618—21no—
52#11718616—21no—
53#11718437—21no—
54#11718434—21no—
55D13×#102—21no—
56D13×#102—21no—
57#11718393C2211yescharacteristic
58#11718392C2211yescharacteristic, complemented
59D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
60D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#11718333C2211yescharacteristic, complemented
62#11718328C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718061C2211yescharacteristic, complemented
71#11718061C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D13—21no—
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
81C23×Dic13D411yescharacteristic
82C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
83C2×#6129—21no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—44no—
90C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C2×C13×SD16—21no—
94C2×C13×D8—21no—
95C13×#126—21no—
96C13×#124—21no—
97C13×#123—21no—
98C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
99C13×#121—21no—
100C13×#121C2311yescharacteristic
101C13×#120—21no—
102C4×D4×C13—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105#88207—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108#88200—21no—
109#88200D411yescharacteristic, complemented
110C2×#6106—21no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88193—44no—
114#88192—21no—
115#88192—21no—
116#88192D411yescharacteristic, complemented
117#88191—21no—
118#88191—21no—
119#88191—44no—
120#88189—21no—
121#88189—21no—
122#88189—21no—
123D4×Dic13—21no—
124D4×Dic13—21no—
125C2×#6105—21no—
126C2×#6104—21no—
127C2×#6104—21no—
128#88184C2311yescharacteristic
129C4×C22⋊D13—21no—
130C4×C22⋊D13—21no—
131C4×C22⋊D13—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103D411yescharacteristic
138#88180—21no—
139#88178C2311yescharacteristic
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
143SD16×D13—44no—
144D8×D13—44no—
145C2×D104—21no—
146C2×#6095—21no—
147C2×C8×D13—21no—
148C2×C8×D13—21no—
149#88152—21no—
150#88152—21no—
151#88151D411yescharacteristic, complemented
152#88150—21no—
153#88149D411yescharacteristic, complemented
154#88148—21no—
155#88147—21no—
156#88146—21no—
157C4⋊C4×D13—21no—
158C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
159C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
160#88144—21no—
161#88143—21no—
162#88143—21no—
163#88140—21no—
164#88140—21no—
165#88139—21no—
166#88139—21no—
167#88138—21no—
168#88138—21no—
169#88138—21no—
170#88138—21no—
171#88137—21no—
172#88137—21no—
173#88137—21no—
174#88135—21no—
175#88135—21no—
176#88135—21no—
177#88135—21no—
178#88135—21no—
179#88135—21no—
180#88135—21no—
181C22⋊C4×D13—21no—
182C22⋊C4×D13—21no—
183C22⋊C4×D13—21no—
184#88133—21no—
185#88133—21no—
186#88133—21no—
187#88132—21no—
188#88132—21no—
189#88132—21no—
190#88131—21no—
191C4×D52—21no—
192#88126—21no—
193#88126—21no—
194C4×Dic26—21no—
195C13×#102—21no—
196C13×#102—21no—
197C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
198C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
199C13×#95C2311yescharacteristic
200#88072—21no—
201#88072—21no—
202#88071C2311yescharacteristic
203C22⋊#1055C2311yescharacteristic
204C22⋊#1055C2311yescharacteristic
205#88061—21no—
206#88061—21no—
207#88060—21no—
208#88060—21no—
209#88049—21no—
210#88049—21no—
211#18198—131nomaximal, Sylow
212C24×C13—21no—
213C24×C13C2×D411yescharacteristic
214C23×D13—21no—
215C23×D13—21no—
216C23×D13—42no—
217C23×D13—42no—
218C23×D13—41no—
219C23×D13—41no—
220C23×D13—42no—
221C23×D13—42no—
222C23×D13—81no—
223C23×D13—81no—
224C23×D13C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—42no—
232C2×D4×C13—42no—
233C2×D4×C13—42no—
234C2×D4×C13—81no—
235C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C13C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D13—24no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—22no—
246C2×C22⋊D13—22no—
247C2×C22⋊D13—21no—
248C2×C22⋊D13—21no—
249C2×C22⋊D13—21no—
250C2×C22⋊D13—42no—
251C2×C22⋊D13—42no—
252C2×C22⋊D13—42no—
253C2×C22⋊D13—41no—
254C2×C22⋊D13—41no—
255C2×C22⋊D13—81no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—42no—
261C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
264Q8×D13—42no—
265#6129—82no—
266D4×D13—24no—
267D4×D13—24no—
268D4×D13—42no—
269D4×D13—42no—
270D4×D13—42no—
271D4×D13—42no—
272D4×D13—42no—
273D4×D13—42no—
274D4×D13—42no—
275D4×D13—42no—
276D4×D13—42no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52—21no—
279C2×D52—21no—
280C2×D52—42no—
281C2×D52C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—42no—
288C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic26—21no—
293C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
294C13×SD16—42no—
295C13×D8—42no—
296C2×C8×C13—21no—
297C2×C8×C13—21no—
298C13×C4⋊C4—21no—
299C13×C4⋊C4—21no—
300C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
301C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
302C13×C22⋊C4—21no—
303C13×C22⋊C4—21no—
304C13×C22⋊C4—21no—
305C13×C22⋊C4—21no—
306C13×C22⋊C4—21no—
307C13×C22⋊C4—21no—
308C13×C22⋊C4—21no—
309C13×C22⋊C4—81no—
310C42×C13—21no—
311C22⋊Dic13—21no—
312C22⋊Dic13—21no—
313C22⋊Dic13—21no—
314C22⋊Dic13—21no—
315C22⋊Dic13—21no—
316C22⋊Dic13—21no—
317C22⋊Dic13—21no—
318C22⋊Dic13—42no—
319C22⋊Dic13—42no—
320#6106—42no—
321#6105—42no—
322#6104—42no—
323#6104—42no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103—21no—
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330#6103—21no—
331#6103—21no—
332#6103—21no—
333#6103—21no—
334#6103—42no—
335#6103—42no—
336#6103—42no—
337#6103—81no—
338C4⋊Dic13—21no—
339C4⋊Dic13—21no—
340C4⋊Dic13—21no—
341C4⋊Dic13—21no—
342C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
344#6101—21no—
345#6101—21no—
346#6101—21no—
347#6101—21no—
348#6101—21no—
349#6101—21no—
350#6101—21no—
351#6101—21no—
352#6101—21no—
353#6101—21no—
354#6101—42no—
355C4×Dic13—21no—
356C4×Dic13—21no—
357C4×Dic13—21no—
358C4×Dic13—21no—
359C4×Dic13—21no—
360C2×#1055—21no—
361C2×#1055—21no—
362D104—42no—
363#6095—42no—
364C8×D13—42no—
365C8×D13—42no—
366#3505—131no—
367C2×#450—131no—
368C2×#447—131no—
369#2408—131no—
370#1600—131no—
371#1600—131no—
372#1600—131no—
373#1600D1311yescharacteristic, complemented
374#1597—131no—
375#1597—131no—
376#1597—131no—
377#1597—131no—
378#1520—131no—
379#1519—131no—
380#1459—131no—
381C23×C13—22no—
382C23×C13—21no—
383C23×C13—21no—
384C23×C13—21no—
385C23×C13—21no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13—41no—
390C23×C13—41no—
391C23×C13—41no—
392C23×C13—41no—
393C23×C13—41no—
394C23×C13C22×D411yescharacteristic
395C22×D13—22no—
396C22×D13—21no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—44no—
400C22×D13—44no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—41no—
405C22×D13—41no—
406C22×D13—41no—
407C22×D13—42no—
408C22×D13—81no—
409C22×D13—81no—
410C22×D13—82no—
411C22×D13—82no—
412C22×D13—84no—
413C22×D13—84no—
414C22×D13—84no—
415C22×D13—84no—
416C22×D13—82no—
417C22×D13—82no—
418C22×D13#12011yescharacteristic
419C22×D13#12011yescharacteristic
420C22×D13#13512yes—
421C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
422Q8×C13—41no—
423D4×C13—22no—
424D4×C13—22no—
425D4×C13—41no—
426D4×C13—41no—
427D4×C13—41no—
428D4×C13—41no—
429D4×C13—41no—
430D4×C13—81no—
431D4×C13—81no—
432D4×C13—84no—
433C2×C4×C13—21no—
434C2×C4×C13—21no—
435C2×C4×C13—21no—
436C2×C4×C13—21no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—81no—
443C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
445C22⋊D13—44no—
446C22⋊D13—41no—
447C22⋊D13—41no—
448C22⋊D13—42no—
449C22⋊D13—42no—
450C22⋊D13—42no—
451C22⋊D13—44no—
452C22⋊D13—42no—
453C22⋊D13—81no—
454C22⋊D13—81no—
455C22⋊D13—84no—
456C2×Dic13—22no—
457C2×Dic13—21no—
458C2×Dic13—21no—
459C2×Dic13—21no—
460C2×Dic13—21no—
461C2×Dic13—21no—
462C2×Dic13—21no—
463C2×Dic13—21no—
464C2×Dic13—42no—
465C2×Dic13—41no—
466C2×Dic13—41no—
467C2×Dic13—41no—
468C2×Dic13—41no—
469C2×Dic13—81no—
470C2×Dic13—81no—
471C2×Dic13#12011yescharacteristic
472C2×Dic13#12011yescharacteristic
473D52—22no—
474D52—22no—
475D52—41no—
476D52—41no—
477D52—41no—
478D52—42no—
479C4×D13—22no—
480C4×D13—22no—
481C4×D13—41no—
482C4×D13—41no—
483C4×D13—42no—
484C4×D13—81no—
485C4×D13—81no—
486C4×D13—81no—
487C4×D13—81no—
488Dic26—42no—
489Dic26—41no—
490C8×C13—41no—
491C8×C13—41no—
492#1055—41no—
493#1055—41no—
494C23×D4—131no—
495C22×SD16—261no—
496C22×D8—261no—
497#553—261no—
498#553—261no—
499#553—261no—
500#552—261no—
501#551—261no—
502#551—261no—
503#548—261no—
504#546—261no—
505#539—131no—
506#539—131no—
507#538—131no—
508#538C2×D1311yescharacteristic, complemented
509#534—261no—
510#529—261no—
511#525—261no—
512C2×C22⋊Q8—131no—
513C2×#121—131no—
514C2×#121—261no—
515C2×#120—261no—
516#518—261no—
517C2×C4×D4—131no—
518#450—131no—
519#450—131no—
520#450—131no—
521#450—261no—
522#450—261no—
523#450C2×D1311yescharacteristic, complemented
524#447—131no—
525#447—131no—
526#447—131no—
527#447—261no—
528#447—261no—
529#447C2×D1311yescharacteristic
530C2×#102—261no—
531C2×#102—261no—
532C2×C22⋊C8—131no—
533C2×C22⋊C8—131no—
534#394—131no—
535#394—131no—
536#392—131no—
537#392C2×D1311yescharacteristic, complemented
538#390—261no—
539#380—131no—
540#379—261no—
541#328—131no—
542#328—131no—
543#328—131no—
544#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
545#327—131no—
546#327—131no—
547#327—131no—
548#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
549#324—131no—
550#324—131no—
551#323—131no—
552#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
553C22×C13—21no—
554C22×C13—21no—
555C22×C13—42no—
556C22×C13—42no—
557C22×C13—42no—
558C22×C13—41no—
559C22×C13—41no—
560C22×C13—41no—
561C22×C13—41no—
562C22×C13—41no—
563C22×C13—41no—
564C22×C13—42no—
565C22×C13—81no—
566C22×C13—81no—
567C22×C13—81no—
568C22×C13—81no—
569C22×C13—81no—
570C22×C13C2×#12011yescharacteristic
571C22×C13C2×#13511yescharacteristic
572C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
573C2×D13—21no—
574C2×D13—21no—
575C2×D13—21no—
576C2×D13—21no—
577C2×D13—42no—
578C2×D13—42no—
579C2×D13—42no—
580C2×D13—42no—
581C2×D13—41no—
582C2×D13—41no—
583C2×D13—41no—
584C2×D13—42no—
585C2×D13—88no—
586C2×D13—88no—
587C2×D13—81no—
588C2×D13—81no—
589C2×D13—81no—
590C2×D13—81no—
591C2×D13—162no—
592C2×D13#44912yes—
593C2×D13#44912yes—
594C4×C13—21no—
595C4×C13—21no—
596C4×C13—41no—
597C4×C13—41no—
598C4×C13—41no—
599C4×C13—41no—
600C4×C13—81no—
601Dic13—21no—
602Dic13—41no—
603Dic13—41no—
604Dic13—41no—
605Dic13—41no—
606Dic13—41no—
607Dic13—81no—
608Dic13B(4,𝔽2)12yes—
609C25—261no—
610C2×#41—261no—
611C22×Q8—131no—
612C22×D4—21no—
613C22×D4—131no—
614C22×D4—131no—
615C22×D4—131no—
616C22×D4—261no—
617C22×D4—261no—
618C22×D4—261no—
619C22×D4—261no—
620C22×D4—261no—
621C22×D4—261no—
622C22×D4—261no—
623C22×D4—524no—
624C22×D4C22×D1311yescharacteristic
625C23×C4—131no—
626C23×C4—131no—
627C2×SD16—21no—
628C2×SD16—261no—
629C2×SD16—261no—
630C2×SD16—261no—
631C2×SD16—524no—
632C2×D8—21no—
633C2×D8—261no—
634C2×D8—261no—
635C2×D8—261no—
636C2×D8—524no—
637C22×C8—261no—
638C22×C8—261no—
639#126—21no—
640#126—261no—
641#126—261no—
642#126—261no—
643#126—261no—
644#126—261no—
645#125—261no—
646#125—261no—
647#125—261no—
648#124—21no—
649#124—261no—
650#124—261no—
651#123—21no—
652#123—261no—
653#123—261no—
654#123—261no—
655#123—261no—
656#123—261no—
657#123—261no—
658#123—261no—
659#123—261no—
660#123—261no—
661C22⋊Q8—131no—
662C22⋊Q8—131no—
663C22⋊Q8—131no—
664C22⋊Q8—261no—
665C22⋊Q8—261no—
666C22⋊Q8—261no—
667C22⋊Q8—261no—
668C22⋊Q8—261no—
669C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
670#121—21no—
671#121—131no—
672#121—131no—
673#121—131no—
674#121—261no—
675#121—261no—
676#121—261no—
677#121—261no—
678#121—261no—
679#121—261no—
680#121—261no—
681#121—261no—
682#121—524no—
683#121C22×D1311yescharacteristic
684#120—21no—
685#120—261no—
686#120—261no—
687#120—261no—
688#120—524no—
689C4×Q8—261no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—261no—
692C4×D4—261no—
693C4×D4—261no—
694C4×D4—261no—
695C4×D4—261no—
696C4×D4—261no—
697C4×D4—261no—
698C4×D4—261no—
699C4×D4—261no—
700C4×D4—261no—
701C4×D4—261no—
702C4×D4—261no—
703C4×D4—261no—
704C4×D4—261no—
705#117—261no—
706#117—261no—
707#117—261no—
708#117—261no—
709#117—261no—
710C2×C4⋊C4—131no—
711C2×C4⋊C4—131no—
712C2×C4⋊C4—131no—
713C2×C4⋊C4—261no—
714C2×C4⋊C4—261no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—131no—
717C2×C22⋊C4—261no—
718C2×C22⋊C4—261no—
719C2×C22⋊C4—261no—
720C2×C22⋊C4—261no—
721C2×C22⋊C4—261no—
722C2×C22⋊C4—261no—
723C2×C22⋊C4—261no—
724C2×C22⋊C4—261no—
725C2×C22⋊C4—261no—
726C2×C22⋊C4—261no—
727C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
728C2×C42—131no—
729#102—21no—
730#102—21no—
731#102—261no—
732#102—261no—
733#102—261no—
734#102—261no—
735#102—261no—
736#102—261no—
737C22⋊C8—131no—
738C22⋊C8—131no—
739C22⋊C8—261no—
740C22⋊C8—261no—
741C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
742C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
743#95—131no—
744#95C22×D1311yescharacteristic
745C2×C13—21no—
746C2×C13—21no—
747C2×C13—82no—
748C2×C13—81no—
749C2×C13—81no—
750C2×C13C2×#44911yescharacteristic
751C2×C13#302111yescharacteristic
752C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
753D13—22no—
754D13—22no—
755D13—82no—
756D13—81no—
757C24—21no—
758C24—131no—
759C24—261no—
760C24—261no—
761C24—522no—
762C24—521no—
763C24—521no—
764C24—522no—
765C24—522no—
766C24—522no—
767C24—1041no—
768C24—1041no—
769C24D4×D1311yescharacteristic
770#41—1042no—
771C2×Q8—131no—
772C2×Q8—261no—
773C2×Q8—522no—
774C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—81no—
784C2×D4—131no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—264no—
788C2×D4—264no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—262no—
793C2×D4—262no—
794C2×D4—264no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—522no—
801C2×D4—521no—
802C2×D4—521no—
803C2×D4—522no—
804C2×D4—522no—
805C2×D4—522no—
806C2×D4—522no—
807C2×D4—522no—
808C2×D4—522no—
809C2×D4—522no—
810C2×D4—522no—
811C2×D4—522no—
812C2×D4—522no—
813C2×D4—522no—
814C2×D4—522no—
815C2×D4—1041no—
816C2×D4D4×D1311yescharacteristic
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—131no—
820C22×C4—131no—
821C22×C4—131no—
822C22×C4—131no—
823C22×C4—131no—
824C22×C4—131no—
825C22×C4—131no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—522no—
836C22×C4—522no—
837C22×C4D4×D1311yescharacteristic
838C22×C4C23×D1311yescharacteristic
839SD16—42no—
840SD16—522no—
841SD16—522no—
842SD16—522no—
843D8—42no—
844D8—522no—
845D8—522no—
846D8—522no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—261no—
850C2×C8—261no—
851C2×C8—522no—
852C2×C8—522no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—131no—
856C4⋊C4—131no—
857C4⋊C4—261no—
858C4⋊C4—261no—
859C4⋊C4—261no—
860C4⋊C4—261no—
861C4⋊C4—261no—
862C4⋊C4—261no—
863C4⋊C4—261no—
864C4⋊C4—261no—
865C4⋊C4—261no—
866C4⋊C4—261no—
867C4⋊C4—261no—
868C4⋊C4—261no—
869C4⋊C4—261no—
870C4⋊C4—261no—
871C4⋊C4—522no—
872C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
873C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—81no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—261no—
884C22⋊C4—261no—
885C22⋊C4—261no—
886C22⋊C4—261no—
887C22⋊C4—261no—
888C22⋊C4—261no—
889C22⋊C4—261no—
890C22⋊C4—261no—
891C22⋊C4—261no—
892C22⋊C4—261no—
893C22⋊C4—261no—
894C22⋊C4—261no—
895C22⋊C4—261no—
896C22⋊C4—261no—
897C22⋊C4—261no—
898C22⋊C4—261no—
899C22⋊C4—522no—
900C22⋊C4—522no—
901C22⋊C4—522no—
902C22⋊C4—522no—
903C22⋊C4—522no—
904C22⋊C4—1041no—
905C42—21no—
906C42—261no—
907C42—261no—
908C42—261no—
909C42—261no—
910C42—261no—
911C13#1819811yescharacteristic, complemented, Sylow
912C23—22no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—131no—
926C23—131no—
927C23—132no—
928C23—132no—
929C23—262no—
930C23—261no—
931C23—521no—
932C23—521no—
933C23—521no—
934C23—521no—
935C23—521no—
936C23—522no—
937C23—524no—
938C23—524no—
939C23—521no—
940C23—521no—
941C23—521no—
942C23—1041no—
943C23—1041no—
944C23—1044no—
945C23—1044no—
946C23—1042no—
947C23—1042no—
948C23—1042no—
949C23—1042no—
950C23—1044no—
951C23—1044no—
952C23C2×D4×D1311yescharacteristic
953Q8—41no—
954Q8—521no—
955Q8—522no—
956D4—22no—
957D4—22no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—81no—
964D4—81no—
965D4—84no—
966D4—262no—
967D4—262no—
968D4—521no—
969D4—521no—
970D4—521no—
971D4—522no—
972D4—524no—
973D4—522no—
974D4—524no—
975D4—522no—
976D4—522no—
977D4—522no—
978D4—521no—
979D4—521no—
980D4—1041no—
981D4—1041no—
982D4—1044no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—131no—
994C2×C4—131no—
995C2×C4—262no—
996C2×C4—262no—
997C2×C4—262no—
998C2×C4—261no—
999C2×C4—261no—
1000C2×C4—261no—
1001C2×C4—261no—
1002C2×C4—261no—
1003C2×C4—261no—
1004C2×C4—261no—
1005C2×C4—521no—
1006C2×C4—521no—
1007C2×C4—522no—
1008C2×C4—522no—
1009C2×C4—521no—
1010C2×C4—521no—
1011C2×C4—521no—
1012C2×C4—521no—
1013C2×C4—1041no—
1014C2×C4—1041no—
1015C2×C4—1041no—
1016C2×C4—1041no—
1017C2×C4—1041no—
1018C2×C4—1041no—
1019C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1021C8—41no—
1022C8—41no—
1023C8—521no—
1024C8—521no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—42no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—132no—
1043C22—132no—
1044C22—261no—
1045C22—261no—
1046C22—261no—
1047C22—261no—
1048C22—522no—
1049C22—522no—
1050C22—522no—
1051C22—522no—
1052C22—521no—
1053C22—521no—
1054C22—522no—
1055C22—521no—
1056C22—1041no—
1057C22—1041no—
1058C22—1048no—
1059C22—1048no—
1060C22—1041no—
1061C22—1041no—
1062C22—2082no—
1063C22D13×#12011yescharacteristic
1064C22D13×#13511yescharacteristic
1065C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1066C4—21no—
1067C4—21no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—41no—
1071C4—41no—
1072C4—81no—
1073C4—132no—
1074C4—261no—
1075C4—521no—
1076C4—521no—
1077C4—521no—
1078C4—521no—
1079C4—521no—
1080C4—1041no—
1081C2—21no—
1082C2—21no—
1083C2—81no—
1084C2—82no—
1085C2—81no—
1086C2—262no—
1087C2—262no—
1088C2—1042no—
1089C2—1041no—
1090C2D13×#44911yescharacteristic
1091C2#1312420411yescharacteristic
1092C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1600C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1600D13
hypocenterC13#18198
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128674C2semidirect
2. D13×#450C2semidirect
3. D13×#447C2semidirect
4. #13118185C2semidirect
5. #13113784C2semidirect
6. #13113782C2semidirect
7. #13113780C2semidirect
8. #13113768C2semidirect
9. #13113766C2semidirect
10. #13113764C2semidirect
11. #13113762C2semidirect
12. #13113406C2semidirect
13. #13113402C2semidirect
14. #13113151C2semidirect
15. C13×#1600C2semidirect
17. C13×#538C22semidirect
28. #11719350C22semidirect
33. #11719307C22semidirect
38. #11719199C22semidirect
40. C13×#450C22semidirect
42. C13×#392C22semidirect
43. #11718883C22semidirect
44. #11718879C22semidirect
48. #11718707C22semidirect
50. #11718621C22semidirect
58. #11718392C22semidirect
61. #11718333C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718061C22semidirect
71. #11718061C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
82. C2×Q8×D13D4semidirect
90. C2×D4×D13D4semidirect
109. #88200D4semidirect
116. #88192D4semidirect
151. #88151D4semidirect
153. #88149D4semidirect
158. C4⋊C4×D13D4semidirect
159. C4⋊C4×D13D4semidirect
373. #1600D13semidirect
508. #538C2×D13semidirect
523. #450C2×D13semidirect
537. #392C2×D13semidirect
544. #328C2×D13semidirect
548. #327C2×D13semidirect
552. #323C2×D13semidirect
911. C13#18198semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286742
D13×#4502
D13×#4472
#131181852
#131137842
#131137822
#131137802
#131137682
#131137662
#131137642
#131137622
#131134062
#131134022
#131131512
C13×#16002
#1819813